第一篇：C語(yǔ)言函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)

本章重點(diǎn)：

本章難點(diǎn)：

//函數(shù)相關(guān)內(nèi)容：

*語(yǔ)法：包括定義，聲明，調(diào)用，*語(yǔ)義

語(yǔ)句包括：表達(dá)式語(yǔ)句，空語(yǔ)句，控制語(yǔ)句，復(fù)合語(yǔ)句，函數(shù)調(diào)形參與實(shí)參的意義、作用與區(qū)別； 參數(shù)的兩種傳遞方式； 對(duì)遞歸函數(shù)調(diào)用過(guò)程的理解； 全局變量和局部變量的作用。函數(shù)的定義和調(diào)用； 函數(shù)間的數(shù)據(jù)傳遞方式； 嵌套調(diào)用和遞歸調(diào)用； 變量的作用域和存儲(chǔ)類(lèi)別； 模塊化程序設(shè)計(jì)方法。用語(yǔ)句

函數(shù)：*函數(shù)首部：包括返回值類(lèi)型，函數(shù)名，形參

*函數(shù)體

*函數(shù)調(diào)用的過(guò)程：*開(kāi)辟空間（形參，函數(shù)的局部變量）

1.函數(shù)其實(shí)就是一段可以重復(fù)調(diào)用的、功能相對(duì)獨(dú)立完整的程序段。

2.主函數(shù)可以調(diào)用其他函數(shù)，其他函數(shù)也可以互相調(diào)用。

3.一個(gè)C程序必須有一個(gè)且只能有一個(gè)main函數(shù)，無(wú)論main函數(shù)位于程序 的什么位置，運(yùn)行時(shí)都是從main函數(shù)開(kāi)始執(zhí)行的。

4.函數(shù)不能嵌套定義，也就是說(shuō)一個(gè)函數(shù)不能從屬于另一個(gè)函數(shù)。函數(shù)之

*把實(shí)參送給形參

*執(zhí)行函數(shù)

*釋放空間

間可以互相調(diào)用，但是任何函數(shù)不能調(diào)用main函數(shù)，main函數(shù)是被操作系

統(tǒng)調(diào)用的。

5.函數(shù)的分類(lèi)：

（1）從用戶(hù)角度看：庫(kù)函數(shù)、用戶(hù)自定義的函數(shù)（2）從形式：無(wú)參函數(shù)、有參函數(shù)

6.函數(shù)定義即函數(shù)的實(shí)現(xiàn)，是對(duì)所要完成功能的操作進(jìn)行描述的過(guò)程，包

括函數(shù)命名和返回值類(lèi)型聲明、形式參數(shù)的類(lèi)型說(shuō)明、變量說(shuō)明和一系

列操作語(yǔ)句等。

函數(shù)和變量一樣，必須“先定義，后使用”

7.函數(shù)定義應(yīng)包括以下內(nèi)容：

函數(shù)的名字、返回值的類(lèi)型。函數(shù)參數(shù)的類(lèi)型和名字，無(wú)參函數(shù)不需要

指定。指定函數(shù)的功能

8.在函數(shù)體中，聲明部分是對(duì)函數(shù)內(nèi)部所用到的變量的類(lèi)型說(shuō)明，并對(duì)要

調(diào)用的函數(shù)進(jìn)行聲明。

9。定義有參函數(shù)的一般形式為: 類(lèi)型標(biāo)識(shí)符 函數(shù)名（形式參數(shù)表列）｛

聲明部分;

｝ 語(yǔ)句；

10.在C語(yǔ)言中，可以用以下幾種方式調(diào)用函數(shù)(1)函數(shù)表達(dá)式

函數(shù)作為表達(dá)式中的一項(xiàng)出現(xiàn)在表達(dá)式中，以函數(shù)返回值參與表達(dá)式

的運(yùn)算。這時(shí)要求函數(shù)是有返回值的。

例如：y=sin(x);(2)函數(shù)語(yǔ)句

函數(shù)調(diào)用的一般形式加上分號(hào)即構(gòu)成函數(shù)語(yǔ)句。

例如：printf(“%d”,a);

這種方式通常只要求函數(shù)完成一定的操作，不要求函數(shù)帶回值。(3)函數(shù)實(shí)參

這種方式是函數(shù)作為另一個(gè)函數(shù)調(diào)用的實(shí)際參數(shù)出現(xiàn)，也就是把該函

數(shù)的返回值作為實(shí)參進(jìn)行數(shù)據(jù)傳送，所以要求該函數(shù)必須是有返回值

的。

例如：printf(“%d”,max(a,b));

11.實(shí)參:可以是常量、變量和表達(dá)式。

12.只有在發(fā)生函數(shù)調(diào)用時(shí)，才給形參分配單元，并且賦值，一旦函數(shù)調(diào)

用結(jié)束后，形參所占的內(nèi)存單元又被釋放掉。

13.在調(diào)用函數(shù)過(guò)程中發(fā)生的實(shí)參與形參間的數(shù)據(jù)傳遞是“值傳遞”，只

能由實(shí)參向形參傳遞數(shù)據(jù)，是單向傳遞，不能由形參傳給實(shí)參。

14.聲明的作用是把函數(shù)的返回值類(lèi)型、函數(shù)名、函數(shù)參數(shù)的個(gè)數(shù)和類(lèi)型

等信息通知編譯系統(tǒng)，以便在遇到函數(shù)調(diào)用時(shí)，編譯系統(tǒng)能識(shí)別該函

數(shù)并檢查調(diào)用是否合法

15.函數(shù)的聲明方法：

(1)只說(shuō)明函數(shù)的類(lèi)型，這稱(chēng)為簡(jiǎn)單聲明。int min();(2)不僅說(shuō)明函數(shù)的類(lèi)型還要說(shuō)明參數(shù)的個(gè)數(shù)和類(lèi)型，這稱(chēng)為原型聲明。

int min(int x,int y);

16.數(shù)組名作函數(shù)參數(shù)時(shí),形參數(shù)組和實(shí)參數(shù)組為同一數(shù)組，共同擁有一段

內(nèi)存空間。

17.數(shù)組元素不能用作形參，因?yàn)樾螀⑹窃诤瘮?shù)調(diào)用時(shí)臨時(shí)分配內(nèi)存存儲(chǔ)

單元的，不能為一個(gè)數(shù)組元素單獨(dú)分配存儲(chǔ)單元。

18.變量的有效范圍（作用域）

19.局部變量也稱(chēng)為內(nèi)部變量，是在函數(shù)內(nèi)或函數(shù)的復(fù)合語(yǔ)句內(nèi)定義說(shuō)明的。

20.全局變量也稱(chēng)為外部變量，它是在函數(shù)外部定義的變量，位置在所有

函數(shù)前、各個(gè)函數(shù)之間或所有函數(shù)后。

*其作用域是從定義變量的位置開(kāi)始到本源文件結(jié)束。

*設(shè)置全局變量的作用是可以增加各個(gè)函數(shù)之間的數(shù)據(jù)傳輸渠道。21.變量的完整說(shuō)明為：

存儲(chǔ)類(lèi)型 數(shù)據(jù)類(lèi)型 變量名表列； 例如： auto int x,y;

22.C語(yǔ)言變量的存儲(chǔ)方式可以分為動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)方式和靜態(tài)存儲(chǔ)方式。

23.動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)方式：(1)自動(dòng)變量(auto變量)(2)寄存器變量（register變量）(3)形式參數(shù)

24.靜態(tài)存儲(chǔ)方式：

(1)靜態(tài)局部變量（static局部變量）

其語(yǔ)法格式為：

static 類(lèi)型標(biāo)識(shí)符 變量名;

例如：static int f;

(2)全局變量(全局變量賦初值也是在編譯時(shí)完成的，且僅執(zhí)行一次賦初值的操作。)

不能用extern來(lái)初始化外部變量。

(3)靜態(tài)外部變量

25.一般為了敘述方便，把建立存儲(chǔ)空間的變量聲明稱(chēng)定義，而把不需要

建立存儲(chǔ)空間的聲明稱(chēng)為聲明

26.在函數(shù)中出現(xiàn)的對(duì)變量的聲明(除了用extern聲明的以外)都是定義。

例如：extern int x=25;

//錯(cuò)誤

*外部變量

第二篇：初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

千承培訓(xùn)學(xué)校

函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像)

（一）平面直角坐標(biāo)系

1、定義：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系

2、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征: 第一象限：（+，+）點(diǎn)P（x,y），則x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）點(diǎn)P（x,y），則x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）點(diǎn)P（x,y），則x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）點(diǎn)P（x,y），則x＞0,y＜0；

3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零；原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 , 0）。兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)不屬于任何象限。

4、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)特征：已知點(diǎn)P(m,n), 關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-n), 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)反號(hào) 關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,n)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)反號(hào) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,-n)橫，縱坐標(biāo)都反號(hào)

5、平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。

6、各象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等。

第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

7、點(diǎn)P（x,y）的幾何意義： 點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離為 |y|，點(diǎn)P（x,y）到y(tǒng)軸的距離為 |x|。點(diǎn)P（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

8、兩點(diǎn)之間的距離：

X軸上兩點(diǎn)為A(x1,0)、B(x2,0)|AB|?|x2?x1|

x2?y2 Y軸上兩點(diǎn)為C(0,y1)、D(0,y2)|CD|已知A(x1,y1)、B(x2,y2)AB|=

?|y2?y1|

(x2?x1)2?(y2?y1)

29、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A(x1,y1)、B(x2,y2)M為AB的中點(diǎn)

則：M=(x2?x1y?y1 , 2)2210、點(diǎn)的平移特征： 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x-a，y）； 將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）； 將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y＋b）； 將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y－b）。

注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。

（二）函數(shù)的基本知識(shí)： 基本概念

1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。

常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。

2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)。*判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時(shí)候，A是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)

3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。

4、確定函數(shù)定義域的方法：

（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；

（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；

（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；

（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；

（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。

5、函數(shù)的圖像 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．

6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。

7、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟

第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；

第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；

第三步：連線(xiàn)（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)）。

8、函數(shù)的表示方法

列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx(k不為零)① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零 當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，?直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。?1)解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2)必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，?圖像經(jīng)過(guò)二、四象限(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(5)傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

2、一次函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b(k不為零)① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實(shí)數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（-

b，0）兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直k線(xiàn)y=kx+b,它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)（2）必過(guò)點(diǎn)：（0，b）和（-

b，0）k（3）走向： k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

?k?0?k?0直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 ??直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 ???b?0?b?0?k?0?k?0?直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 ??直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 ?b?0b?0??注：y＝kx+b中的k，b的作用：

1、k決定著直線(xiàn)的變化趨勢(shì)

① k>0 直線(xiàn)從左向右是向上的 ② k<0 直線(xiàn)從左向右是向下的

2、b決定著直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置

① b>0 直線(xiàn)與y軸的正半軸相交 ② b<0 直線(xiàn)與y軸的負(fù)半軸相交

（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線(xiàn)y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；

當(dāng)b<0時(shí)，將直線(xiàn)y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.3、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條直線(xiàn)，即兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(xiàn)即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).注：對(duì)于y＝kx+b 而言，圖象共有以下四種情況：

1、k>0，b>0

2、k>0，b<0

3、k<0，b<0

4、k<0，b>0

4、直線(xiàn)y=kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

(1)直線(xiàn)y=kx與x軸、y軸的交點(diǎn)都是(0，0)；

(2)直線(xiàn)y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

5、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：

與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)．

（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；

（3）解方程得出未知系數(shù)的值；

（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.6、兩條直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法：

方法：聯(lián)立方程組求x、y 例題：已知兩直線(xiàn)y＝x+6 與y＝2x-4交于點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)？

7、直線(xiàn)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩條直線(xiàn)平行：k1=k2且b1?b2（2）兩直線(xiàn)相交：k1?k2（3）兩直線(xiàn)重合：k1=k2且b1=b2平行于軸（或重合）的直線(xiàn)記作

.特別地，軸記作直線(xiàn)

8、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系

一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線(xiàn)，它可以看作是由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.9、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.10、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.11、一次函數(shù)與二元一次方程組

（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=?acx?的bb圖象相同.（2）二元一次方程組??a1x?b1y?c1ac的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=?1x?1和

b1b1?a2x?b2y?c2y=?a2cx?2的圖象交點(diǎn).b2b212、函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題（理論應(yīng)用 實(shí)際應(yīng)用）

（1）利用圖象解題 通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，并利用所獲取的信息解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（2）經(jīng)營(yíng)決策問(wèn)題 函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案，最佳策略等問(wèn)題.建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，就是要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知題.(四)反比例函數(shù)

一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝k／x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。

取值范圍： ① k ≠ 0;②在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是 不等于0的任意實(shí)數(shù);③函數(shù) y 的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)的雙曲線(xiàn)

反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線(xiàn)會(huì)無(wú)限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交（K≠0）。

反比例函數(shù)的性質(zhì)：

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0和 x>0上同為減函數(shù)；k<0時(shí)，函數(shù)在x<0和x>0上同為增函數(shù)。

定義域?yàn)閤≠0；值域?yàn)閥≠0。

3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

4.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2，則S1＝S2=|K| 5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸

y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線(xiàn)），對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)（m、n同號(hào)），那么A B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n2 +4k·m≥（不小于）0。（k/x=mx+n，即mx^2+nx-k=0）

8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線(xiàn)：x軸與y軸。

9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x,y=-x軸對(duì)稱(chēng),并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng).(第5點(diǎn)的同義不同表述)

10.反比例上一點(diǎn)m向x、y軸分別做垂線(xiàn)，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點(diǎn)）的面積為|k|

11.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。

12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

（五）二次函數(shù)

二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線(xiàn)。

一般式(已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式.)

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，(4ac-b^2/4a)；

頂點(diǎn)式(已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式.)

y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k為常數(shù))或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，k）或（h,k）對(duì)稱(chēng)軸為x=-m或x=h，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式；

交點(diǎn)式(已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式)

y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線(xiàn)] ；

拋物線(xiàn)的三要素：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn) 頂點(diǎn)

拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(-b/2a，4ac-b^2/4a)，當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。開(kāi)口

二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。決定對(duì)稱(chēng)軸位置的因素

一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。（左同右異）

c的大小決定拋物線(xiàn)當(dāng)①時(shí)，∴拋物線(xiàn),與與

軸交點(diǎn)的位置.與

軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ,與

軸交于負(fù)半軸.，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn);②軸交于正半軸；③直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)（1）（2）與(,軸與拋物線(xiàn)軸平行的直線(xiàn)).得交點(diǎn)為(0,).與拋物線(xiàn)

有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)程根的判別式判定：

①有兩個(gè)交點(diǎn)

拋物線(xiàn)與軸相交；

拋物線(xiàn)與軸相切； 的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的 ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）③沒(méi)有交點(diǎn)

拋物線(xiàn)與軸相離.（4）平行于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是個(gè)實(shí)數(shù)根.（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交的兩點(diǎn)，由方程組

①方程組有兩組不同的解時(shí)一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無(wú)解時(shí)的解的數(shù)目來(lái)確定： 與與

有兩個(gè)交點(diǎn);②方程組只有一組解時(shí)沒(méi)有交點(diǎn).與

只有（6）拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線(xiàn)，由于、是方程

與軸兩交點(diǎn)為的兩個(gè)根，故

千承培訓(xùn)學(xué)校

第三篇：(最新)初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像)

（一）平面直角坐標(biāo)系

1、點(diǎn)P（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

3、兩點(diǎn)之間的距離：A、B

AB|=

3、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A、B

M為AB的中點(diǎn)

則：M=(,)

（二）正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)及性質(zhì)

當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。?/p>

(1)

解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）

(2)

必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）

(3)

走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限

(4)

增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小

(5)

傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

2、一次函數(shù)及性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b,它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)

（2）必過(guò)點(diǎn)：（0，b）和（-，0）

（3）走向：

k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

注：y＝kx+b中的k，b的作用：

1、k決定著直線(xiàn)的變化趨勢(shì)

①

k>0

直線(xiàn)從左向右是向上的②

k<0

直線(xiàn)從左向右是向下的2、b決定著直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置

①

b>0

直線(xiàn)與y軸的正半軸相交

②

b<0

直線(xiàn)與y軸的負(fù)半軸相交

（4）增減性：

k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移：

當(dāng)b>0時(shí)，將直線(xiàn)y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；

當(dāng)b<0時(shí)，將直線(xiàn)y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.3、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象.1、對(duì)于y＝kx+b

而言，圖象共有以下四種情況：

1、k>0，b>02、k>0，b<03、k<0，b<04、k<0，b>02、直線(xiàn)y=kx＋b(k≠0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

(1)直線(xiàn)y=kx與x軸、y軸的交點(diǎn)都是(0，0)；

(2)直線(xiàn)y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為與

y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)．

（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.3、直線(xiàn)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系

（1）兩條直線(xiàn)平行：k=1k2且b1b2

（2）兩直線(xiàn)相交：k1k2

（3）兩直線(xiàn)重合：k1=k2且b1=b2

平行于軸（或重合）的直線(xiàn)記作.特別地，軸記作直線(xiàn)

(三)反比例函數(shù)的性質(zhì)：

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0和

x>0上同為減函數(shù)；k<0時(shí)，函數(shù)在x<0和x>0上同為增函數(shù)。

定義域?yàn)閤≠0；值域?yàn)閥≠0。

3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

4.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2，則S1＝S2=|K|

5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸

y=x

y=-x（即第一三，二四象限角平分線(xiàn)），對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)（m、n同號(hào)），那么A

B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n2

+4k·m≥（不小于）0。

（k/x=mx+n，即mx^2+nx-k=0）

8.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x,y=-x軸對(duì)稱(chēng),并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng).(第5點(diǎn)的同義不同表述)

9.反比例上一點(diǎn)m向x、y軸分別做垂線(xiàn)，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點(diǎn)）的面積為|k|

10.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。

11.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

（五）二次函數(shù)

1.y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，(4ac-b^2/4a)；

拋物線(xiàn)的三要素：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)

1.頂點(diǎn)

拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P

（-b/2a，4ac-b^2/4a)，當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ=

b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

2.開(kāi)口

二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。

|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。

3.決定對(duì)稱(chēng)軸位置的因素

一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。（左同右異）

c的大小決定拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)的位置.當(dāng)時(shí)，∴拋物線(xiàn)與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）：

①，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負(fù)半軸.4.直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)

（1）軸與拋物線(xiàn)得交點(diǎn)為(0,).（2）與軸平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)(,).（3）拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)

二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、，是對(duì)應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：

①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線(xiàn)與軸相交；

②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線(xiàn)與軸相切；

③沒(méi)有交點(diǎn)拋物線(xiàn)與軸相離.（4）平行于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、2個(gè)交點(diǎn).當(dāng)有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組的解的數(shù)目來(lái)確定：

①方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn);

②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無(wú)解時(shí)與沒(méi)有交點(diǎn).（6）拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故

第四篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（1）高中函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

（2）一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成（為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱(chēng) 是的一次函數(shù)。②當(dāng)=0時(shí)，稱(chēng)是的正比例函數(shù)。

（3）高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

①把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)0，O，則經(jīng)2、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。

④當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當(dāng)0時(shí)，的值隨值的增大而減少。

（4）高中函數(shù)的二次函數(shù)：

①一般式：()，對(duì)稱(chēng)軸是

頂點(diǎn)是；

②頂點(diǎn)式：()，對(duì)稱(chēng)軸是頂點(diǎn)是；

③交點(diǎn)式：()，其中（），（）是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

（5）高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

②

隨

③

隨時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸（）左側(cè)，值隨值的增大而減少；在對(duì)稱(chēng)軸（）右側(cè)；的值值的增大而增大。當(dāng)時(shí)，取得最小值時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸（）左側(cè)，值隨值的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸（）右側(cè)；的值值的增大而減少。當(dāng)時(shí)，取得最大值高中函數(shù)的圖形的對(duì)稱(chēng)

（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形：①如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。②軸對(duì)稱(chēng)圖形上關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)確定的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。

（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱(chēng)中心。②中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。

2012高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：函數(shù)公式大全

9高中函數(shù)的圖形的對(duì)稱(chēng)

（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形：①如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。②軸對(duì)稱(chēng)圖形上關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)確定的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。

（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱(chēng)中心。②中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分

第五篇：初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一次函數(shù)

1、表達(dá)式：y＝kx＋b（k≠0）圖象呈一條直線(xiàn)

b2、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)：x軸：(?,0)k

y軸：（0，b）

3、系數(shù)k和b的意義：

① 當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象成上坡趨勢(shì)且過(guò)一三象限

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象成下坡趨勢(shì)且過(guò)二四象限 ② 當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸交于正半軸，且圖象過(guò)一二象限

當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，且圖象過(guò)三四象限

4、正比列函數(shù)：當(dāng)一次函數(shù)b=0時(shí)，該函數(shù)為正比列函數(shù)，即表達(dá)式為： y＝kx（k≠0）,該函數(shù)圖象恒過(guò)原點(diǎn)

反比列函數(shù)

k(k?0)x2、圖象：雙曲線(xiàn)且與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)

3、系數(shù)k的意義：

① k>0時(shí)，圖象兩支在一三象限內(nèi)，且在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，圖象呈下坡趨勢(shì)

② k<0時(shí)，圖象兩支在二四象限內(nèi)，且在各個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，圖象呈上坡趨勢(shì)

4、圖象特點(diǎn)：在圖像上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸引垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積都

1、表達(dá)式：y?為k

二次函數(shù)