第一篇：AP微積分導數和導數考點總結

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AP微積分導數和導數考點總結

三立在線為大家帶來AP微積分導數和導數考點總結一文，希望對大家AP備考有所幫助。更多資訊請訪問三立在線，專業老師為你在線解答相關疑問。導數和導數的應用部分(重點)

以運用不同函數的導數去解決實際物理或者幾何問題為主，大約有15道選擇題和3道問答題。

C.Derivative導數

(1)導數的定義、幾何意義和單側導數

(2)極限、連續和可導的關系

(3)導數的求導法則(共21個)

(4)復合函數求導

(5)高階導數

(6)隱函數求導數和高階導數

(7)反函數求導數

*(8)參數函數求導數和極坐標求導數

D.Application of Derivative導數的應用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)幾何應用-切線和法線和相對變化率

(3)物理應用-求速度和加速度(一維和二維運動)

(4)求極值、最值，函數的增減性和凹凸性

(5)洛比達法則求極限

(6)微分和線性估計，四種估計求近似值 三立教育ap.sljy.com

(7)歐拉法則求近似值

* 極限，連續和導數的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯系!一般可導的圖形都是光滑連續的。

第二篇：AP微積分七大考點總結

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AP微積分七大考點總結

AP頻道為大家帶來AP微積分七大考點總結一文，希望對大家AP備考有所幫助。

Free Response 考點分析

根據對以往真題的分析，解答題(Free Response)所考察的知識點比較集中，共可分為七個專題：

定積分求面積體積弧長

變限積分(Variablelimit integral)

運動(直線運動與平面運動)

圖表題

蓄水池模型

微分方程(Differentialequation)

級數(Series)

定積分求面積體積弧長【必考知識點】

利用定積分求幾何圖形的面積、體積、周長，有時也會與運動結合在一起進行考察。三立教育ap.sljy.com

變限積分(Variable limit integral)【必考知識點】

利用變限積分定義一個新的函數，考察該函數的各種性質，主要是增減性、凹凸性，以及該函數的最大值最小值等等。

運動(直線運動與平面運動)【必考知識點】

AB考察直線運動，BC考察平面運動，其中主要考點是加速減速區間的判斷、運動方向的判斷、position 與 distance 的求法。三立教育ap.sljy.com

AB

BC

圖表題【必考知識點】

給出函數的局部特征，利用局部來推測整體。主要考察點在中值定理、連續性、黎曼和等。三立教育ap.sljy.com

蓄水池模型【必考知識點】

這一部分我們同學小學的時候就可能接觸過，給一個水池，一邊往里接水一邊往外放水，基本原理很簡單，某一時刻水池中的水量等于初始時刻的水量加上這段時間放進來的水量再減去放出去的水量。三立教育ap.sljy.com

微分方程(Differential equation)【必考知識點】

微分方程這部分題型很固定，歐拉估值、斜率場、解微分方程基本就會構成一道大題。

級數(Series)【必考知識點】 三立教育ap.sljy.com

這是每年的壓軸題，不是特別難，但是我們同學經過漫長的考試，精力與體力在這道題上基本已經處于最低值，因此這道題往往成為同學最后的一個噩夢。考點包括冪級數求收斂半徑、收斂域，函數的泰勒展開，泰勒估值及其余項。

此外還有極坐標的題目，每年也是重點考察的部分，請考生注意!

以上就是AP頻道為你帶來的AP微積分七大考點總結

第三篇：導數總結歸納

志不立，天下無可成之事！

類型二：求單調區間、極值、最值

例

三、設x?3是函數f(x)?(x?ax?b)e

（1）求a與b的關系式（用a表示b）

（2）求f(x)的單調區間

（3）設a?0，求f(x)在區間?0,4?上的值域

23?x的一個極值點

類型三：導數與方程、不等式

例

四、設函數f(x)?(1?x)?2ln(1?x)

（1）若在定義域內存在x0，使得不等式f(x0)?m?0成立，求實數m的最小值

（2）若函數g(x)?f(x)?x?x?a在區間?0,2?上恰有兩個不同的零點，求實數a22的取值范圍

第四篇：AP微積分極限考點總結及解析

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AP微積分極限考點總結及解析

2018年AP考試時間已出，對于考生們來說，目前是AP考試的備考季，相信大家都在緊張的備考，今天小編給各位考生們帶來的是AP微積分極限考點總結。

AP微積分極限考點總結

以求極限值和漸近線為主，大約5道選擇題

A.求函數漸近線

水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計算的，基礎還是極限計算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

(1)函數的定義和性質(定義域值域、單調性、奇偶性和周期性等)

(2)冪函數(一次函數、二次函數，多項式函數和有理函數)

(3)指數和對數(指數和對數的公式運算以及函數性質)

(4)三角函數和反三角函數(運算公式和函數性質)

(5)復合函數，反函數

(6)參數函數，極坐標函數，分段函數

(7)函數圖像平移和變換

B.Limit and Continuity極限和連續

基本計算：

-一些基本函數的極限結論要熟悉，如 y=e^x在x 分別趨向于正無窮或者負無窮時的極限，y=sinx在 x 趨向無窮時的極限，等等;三立教育ap.sljy.com

-基本的加減乘除原則;

-sinx在x趨向于∞時 有理函數類型(自變量趨向于無窮時，直接看最高項次方的關系。兩個極限小公式(一個是sinx/x，一個是結果記為e的那個);

-洛比達法則(L’ Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

閉區間連續函數的性質定理：

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零點定理(Zero Point Theorem)

記住這三個定理的內容，理解其邏輯，并會聯系Mean Value Theorem。

分類：

(1)極限的定義和左右極限

(2)極限的運算法則和有理函數求極限

(3)兩個重要的極限

(4)極限的應用-求漸近線

(5)連續的定義

(6)三類不連續點(移點、跳點和無窮點)

(7)最值定理、介值定理和零值定理

第五篇：2014高考導數

2014高考導數匯編

bex?1

（全國新課標I卷，21）設函數f(x)?aelnx?，曲線y?f(x)在點(1,f(1))處的xx

切線方程為y?e(x?1)?2

（I）求a,b；

（II）證明：f(x)?1

（全國新課標II卷，21）已知函數f(x)?ex?e?x?2x

（I）討論f(x)的單調性；

（II）設g(x)?f(2x)?4bf(x)，當x?0時，g(x)?0，求b的最大值；（III）已知1.4142?2?1.4143，估計㏑2的近似值（精確到0.001）（福建卷，20）已知函數f(x)?ex?ax（a為常數）的圖像與y軸交于點A，曲線y?f(x)在點A處的切線斜率為-1

（I）求a的值及函數f(x)的極值；

（II）證明：當x?0時，x?e；

（III）證明：對任意給定的正數c，總存在x0，使得當x?(x0,??)時，恒有x?ce

23（安徽卷，18）設函數f(x)?1?(1?a)x?x?x，其中a?0 2x2x

（I）討論f(x)在其定義域上的單調性；

（II）當x??0,1?時，求f(x)取得最大值和最小值時的x的值

（廣東卷，21）設函數f(x)?1

(x?2x?k)?2(x?2x?k)?3222,其中k??2

（I）求函數f(x)的定義域D（用區間表示）；

（II）討論函數f(x)在D上的單調性；

（III）若k??6，求D上滿足條件f(x)?f(1)的集合（用區間表示）