第一篇：研究性學(xué)習(xí)中“選題”的幾點(diǎn)體會

文/馬殿文 【摘要】課題的選擇是開展好研究性學(xué)習(xí)課程的前提和關(guān)鍵，課題選擇的好壞將直接影響到研究的進(jìn)程，有些學(xué)生往往由于問題選擇的不恰當(dāng)而影響研究，有些則無法得到最后的研究成果，導(dǎo)致整個研究被迫半途而廢，從而影響了學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展和提高。本文就研究性學(xué)習(xí)中問題的確定和課題的選擇兩個方面進(jìn)行探討。研究性學(xué)習(xí)作為一種新課程，它是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)，以問題為載體，圍繞問題的提出、分析、解決為課程的展開方式。很顯然，問題和問題的解決是研究性學(xué)習(xí)課程的核心，在其中起著至關(guān)重要的作用。因此怎樣正確地選擇課題，選擇什么樣的問題作為研究課題，如何處理課題的科學(xué)性和可行性也就成為開展研究性學(xué)習(xí)的首要問題。

一、研究性學(xué)習(xí)中“問題”的界定 問題是研究性學(xué)習(xí)課程的核心，問題是針對主體而言的。主體不同，主體實(shí)踐、認(rèn)識水平的不同、主體目標(biāo)的不同，必然會導(dǎo)致問題的千差萬別。研究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，是具有一定研究能力的群體，同時由于年齡、學(xué)識的差異決定它與成年人的研究、與科研工作者的研究又有很大的不同，其研究必然會有片面性甚至缺乏科學(xué)性和可操作性。學(xué)生群體之間可能各有千秋，既有共同特性，又都是獨(dú)具特色的個體，因此盡管對同一個問題在理解上可能會有很大的不同。另外，相對其他教學(xué)活動來說，研究性學(xué)習(xí)又是以“培養(yǎng)學(xué)生感受和體驗(yàn)知識生產(chǎn)過程，進(jìn)而了解社會，學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造力”為目的，自然就決定了研究性學(xué)習(xí)中的問題既不同于一般社會問題，又不同于學(xué)校教學(xué)情境中學(xué)生遇到的其他問題，而具有特殊性。具體表現(xiàn)在：（l）個性化 這是研究性學(xué)習(xí)中問題的最大特征。問題個性化主要表現(xiàn)在選擇的問題要盡量貼近個體的現(xiàn)實(shí)生活，盡量滿足學(xué)生的興趣、愛好、動機(jī)。設(shè)計的問題要以學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)識水平為起點(diǎn)，充分考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，要照顧到全體學(xué)生和每個學(xué)生的不同方面。既要讓“尖子生”盡量發(fā)揮其專長，又要讓“學(xué)困生”能完成自己的任務(wù)，使每個學(xué)生都有研究心得，都有進(jìn)步，都能獲得成功的體驗(yàn)。（2）校本化 有人把“研究性學(xué)習(xí)”視為一種校本課程，主要是從問題的校本化角度而言的。因?yàn)椤把芯啃詫W(xué)習(xí)”是在學(xué)校情境中開展的，問題的解決離不開學(xué)校的基礎(chǔ)和條件，離不開當(dāng)?shù)氐纳鐣Y源。問題提的再好，如果離開了當(dāng)?shù)氐馁Y源，沒有研究的對象，就不會有任何意義，也不會有任何研究成果。問題的校本化就是涉及問題解決的現(xiàn)實(shí)性、可行性，就是在提出問題、選擇問題時要充分考慮到學(xué)校的師資、場館、設(shè)備、資料，要考慮學(xué)生解決問題的主要途徑。當(dāng)然，提倡校本化也包括學(xué)校要挖掘現(xiàn)有資源，盡可能地為學(xué)生提供一切必要條件，如聘請專家做學(xué)生研究顧問、聯(lián)系和溝通有關(guān)院校和研究機(jī)構(gòu)為學(xué)生提供技術(shù)支持和方法指導(dǎo)等。問題校本化并不否定學(xué)生利用社會資源，相反是鼓勵學(xué)生積極創(chuàng)造條件，廣泛利用各種渠道獲得解決問題的辦法。例如我校的研究性學(xué)習(xí)中，王曉英老師指導(dǎo)的《線性規(guī)劃問題的解法與實(shí)踐應(yīng)用》，張立忠老師指導(dǎo)的《店面設(shè)計》，周晶波老師指導(dǎo)的《美聲唱法與通俗唱法的融合》，宋千秋老師指導(dǎo)的《觀察植物細(xì)胞的質(zhì)壁分離及復(fù)原實(shí)驗(yàn)》、《光合作用的產(chǎn)物驗(yàn)證》、李鐵筠老師指導(dǎo)的《研制水火箭》等等，都是緊緊結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，緊緊依靠學(xué)校現(xiàn)有的基礎(chǔ)和條件開展起來的，具有很強(qiáng)的校本化特征。（3）實(shí)踐性 傳統(tǒng)課程教學(xué)中重視知識的“邏輯性、系統(tǒng)性、簡約性”，忽視學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)的獲得和創(chuàng)造性的培養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)中的問題是圍繞學(xué)生日常生活、學(xué)習(xí)中涉及的實(shí)際問題而設(shè)置的，這些問題必須通過學(xué)生親自動手才能解決。學(xué)生通過設(shè)計方案、分工合作、組織實(shí)驗(yàn)、調(diào)查訪問、查尋資料等方式獲取信息，尋找解決問題的途徑。這一過程本質(zhì)上是與科學(xué)研究是一致的，強(qiáng)調(diào)親歷實(shí)踐，是一種類創(chuàng)造活動。如張立忠老師指導(dǎo)的《店面設(shè)計》、《家居裝飾設(shè)計》、《旅順旅游資源調(diào)查》等課題都具有很強(qiáng)的實(shí)踐性。（4）綜合性 這是相對于分科課程中的問題而言的。一般來說，學(xué)生在分科學(xué)習(xí)中也會遇到許多問題，這些問題一般只涉及某一學(xué)科內(nèi)的知識，有時涉及幾個學(xué)科的知識，具有一定的綜合性，而研究性學(xué)習(xí)涉及的都是現(xiàn)實(shí)社會生活中人們普遍關(guān)心的問題，是學(xué)生普遍感興趣的問題，都具有很強(qiáng)的綜合性，單純依靠哪一門類知識是難以解決。例如李國輝老師指導(dǎo)的《旅順老鐵山珍稀植物資源調(diào)查》這一研究課題，涉及環(huán)境問題必然運(yùn)用到生物、化學(xué)、物理、歷史、地理、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識，又如喬宏宇老師指導(dǎo)的《日本風(fēng)俗研究》這一課題，涉及到民族問題必然要考慮歷史、地理、政治、經(jīng)濟(jì)等多個學(xué)科的知識。其實(shí)研究性學(xué)習(xí)中諸多問題的提出及解決很少涉及到哪一門具體的學(xué)科，一般都帶有比較強(qiáng)的綜合性。（5）合作性 研究性學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)還有一個顯著的特征就是它的合作性。以往的學(xué)習(xí)多強(qiáng)調(diào)個體的主動性和積極性，而對于學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)則體現(xiàn)的不是十分突出。研究性學(xué)習(xí)往往是以研究小組來共同組成一個課題組，體現(xiàn)出個體之間的更多的合作性。我校組織的歷次研究性學(xué)習(xí)，都是學(xué)生自由組合、自選課題或自己擬定課題進(jìn)行研究的。例如《美日經(jīng)濟(jì)發(fā)展史對中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的借鑒》課題小組成員有10人，學(xué)員分布在三個班級，小組成員之間進(jìn)行了詳細(xì)的分工，學(xué)生合作的非常愉快。

二、研究性學(xué)習(xí)中問題的選定 研究性學(xué)習(xí)中問題的，既可由教師提出學(xué)生選定，又可由學(xué)生自己提出教師認(rèn)定，還可由師生從外界吸收引進(jìn)。需要強(qiáng)調(diào)的是，在研究性學(xué)習(xí)的具體開展中，我們在思想上要高度重視選題，因?yàn)轭}選的好壞不僅關(guān)系到研究性學(xué)習(xí)開展的是否順利，選題本身也是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要手段，所以應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性，在教師的積極引導(dǎo)下，讓學(xué)生廣泛參與選題工作，堅(jiān)持教師積極引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)問題、提出問題相結(jié)合的原則。1．堅(jiān)持教師的積極引導(dǎo) 這主要是指堅(jiān)持教師在選題工作中的目標(biāo)指導(dǎo)、方法指導(dǎo)。研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)校整體教學(xué)工作中的一個有機(jī)組成部分，應(yīng)與學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)一致。另外，由于學(xué)生身心發(fā)展的局限性決定了他們無法保證能提出高質(zhì)量的問題，那些認(rèn)為完全可以讓學(xué)生提出問題，是不切實(shí)際的，因此必須堅(jiān)持教師的有效指導(dǎo)。具體表現(xiàn)在：(1)制定階段主題目標(biāo)，揭示主題內(nèi)涵。教師要根據(jù)學(xué)校總體培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合本地的實(shí)際及學(xué)生身心發(fā)展水平有計劃地制定出每一階段研究性學(xué)習(xí)主題，該主題就是學(xué)生進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的提綱。在確定主題同時，還應(yīng)當(dāng)提示主題的內(nèi)涵，要求提供適當(dāng)?shù)睦樱瑸閷W(xué)生提供研究的范例。(2)提供與發(fā)現(xiàn)問題相關(guān)的信息方法與線索。這一階段老師讓學(xué)生根據(jù)主題內(nèi)涵圍繞自己興趣點(diǎn)，發(fā)散思維，揭示矛盾。要求學(xué)生能把自己置身于社會實(shí)踐中，不斷用自己的眼光來分析人與自然、人與社會的關(guān)系，并從中發(fā)現(xiàn)問題。2．鼓勵學(xué)生大膽提出問題。教師指導(dǎo)的最終目的是使學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。為此我們把研究性學(xué)習(xí)課程目標(biāo)定位于“培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的懷疑精神，探索興趣和初步的研究能力”，從某種程度上說，提出問題能力本身就是研究性學(xué)習(xí)的一個重要目標(biāo)，尤其對長期習(xí)慣接受式學(xué)習(xí)的學(xué)生來說更是如此。宋代陸九淵說：“為學(xué)愚無疑，疑則有進(jìn)，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，愛因斯坦認(rèn)為，“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因?yàn)榻鉀Q一個問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題，新的可能，從新的角度去看舊問題，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”。所以我們一定要鼓勵學(xué)生大膽提出問題。為了防止問題提出中的盲目性，保證問題提出的質(zhì)量，老師應(yīng)組織學(xué)生召開小型開題報告會，讓學(xué)生分析問題提出的依據(jù)、分析問題中包含的現(xiàn)有條件、要達(dá)到的目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可能途徑以及目前該問題研究狀況和解決這一問題的具體辦法和途徑等。當(dāng)然，學(xué)生開始提出的問題難免稚嫩，甚至很荒唐，教師要積極鼓勵，盡可能發(fā)現(xiàn)其中的“價值”，并指出其中的不足之處和改進(jìn)方法，爭取讓每一個學(xué)生都能提出令人滿意的問題。3．要注意選題的可行性和創(chuàng)新性。研究型學(xué)習(xí)是一種類科學(xué)研究，是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的實(shí)踐活動。課題的選擇必須充分考慮主客觀條件，分析課題在實(shí)際研究過程中的切實(shí)可行性。從主觀方面看，自己是否具備課題研究必須的知識水平和研究能力等。從客觀方面看，是否有必要的資料、工具、經(jīng)費(fèi)等。另外要考慮到選題的創(chuàng)新性，研究性學(xué)習(xí)是一種實(shí)踐性的探索學(xué)習(xí)，一般是對未知領(lǐng)域的探索活動，意在通過對具體問題的研究達(dá)到創(chuàng)新、前進(jìn)。研究的選題應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性，這種創(chuàng)新性既可表現(xiàn)為觀點(diǎn)、觀念的創(chuàng)新，又可以表現(xiàn)為方法上的創(chuàng)新以及研究成果展現(xiàn)形式和應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新。對于高中生來說，剛開始參與科學(xué)研究，不能要求過高，但必須做到能獨(dú)立思考問題，有自己的見解，只有這樣才能在具體的科學(xué)研究中培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

第二篇：高中研究性學(xué)習(xí)選題參考

高中研究性課學(xué)習(xí)課題

一、語文研究性學(xué)習(xí)課題 文言文虛詞研究 現(xiàn)代漢語字詞音、形、義研究 現(xiàn)代流行語言的背后

高考滿分作文研究 《紅樓夢》研究

廣告語的修辭分析 民俗文化研究

存款方式與收益研究 用向量方法解決數(shù)學(xué)問題

中國數(shù)學(xué)發(fā)展史——宋元數(shù)學(xué)

集 旅游景區(qū)的標(biāo)識英語 西方國家節(jié)日談趣

函數(shù)y＝ax＋b/x的性質(zhì)研究 興趣愛好與學(xué)習(xí)英語之間的聯(lián)蘇軾生平事跡研究 標(biāo)點(diǎn)符號研究

如何解讀賞析外國小說 《史記》人物列傳研究 追溯詩歌的源頭——《詩經(jīng)》藝術(shù)探究

我眼中的孔子老子、莊子、孟子??

交際中的語言藝術(shù) 宋朝豪放派詞風(fēng)的研討 追尋在某地留下足跡的文化名人

寓言對生活的啟迪 古希臘神話研讀

《三國》人物性格探析

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題

函數(shù)主線在各章節(jié)是如何體現(xiàn)的

我市主要十字路口人行道寬度的科學(xué)設(shè)計

超市中的數(shù)字問題 生活中的數(shù)學(xué)——貸款決策問

題 向量在中學(xué)中的應(yīng)用問題

商品促銷中的打折與分期付款問題

三角函數(shù)的應(yīng)用問題

登高望遠(yuǎn)——數(shù)學(xué)中的測量在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

三、英語研究性學(xué)習(xí)課題 商品名稱中的英文與漢譯方法探究

中學(xué)生英語水平提高幅度與英文歌曲聽唱之間的關(guān)系調(diào)查 中西文化差異探討 中英美人之間的交際習(xí)慣 性格與英語學(xué)習(xí)飲食行業(yè)的英語規(guī)范 趣味英語收

系

英語口語訓(xùn)練 說英語國家的不同問候方式 英語中的顏色與心情 英語中的動物習(xí)語 某地居民日常生活中英語使用情況與下一代英語啟蒙教育的關(guān)系

高中學(xué)生英語學(xué)習(xí)的主要困難與解放方法的研究

四、物理研究性學(xué)習(xí)課題 溫室效應(yīng)的產(chǎn)生與影響 物理與能源開發(fā) 防盜門的防盜原理 自行車上的力學(xué)知識 雞蛋身上的物理學(xué) 學(xué)校周圍噪聲的防治 宇航生活與航天飛機(jī)

物理學(xué)的進(jìn)步對社會發(fā)展的貢獻(xiàn)

五、生化研究性學(xué)習(xí)課題 當(dāng)前世界能源狀況的調(diào)查分析

某地環(huán)境污染及物種保護(hù) 影響現(xiàn)代社會生活質(zhì)量的重要生化物質(zhì)

新型建筑材料的開發(fā)利用

家庭水果釀酒可行性研究

廢棄定影液回收的方案設(shè)計

高中學(xué)生生物學(xué)習(xí)狀況調(diào)查 碘與人類健

康 生活垃圾的處理和回收利用 某地自來水廠凈化流程的參觀調(diào)查

亞硝酸鹽在不同土壤中累積的研究

眼睛防水的實(shí)驗(yàn)

關(guān)于銨鹽冷卻性能的實(shí)驗(yàn)與探討

利用廢物制取活性炭

回收利用舊電池中的有用物質(zhì)再生橡膠廢水的膠色研究 乙酸乙酯的制備與最大化 干電池的實(shí)驗(yàn)探究及環(huán)境污染控制

六、政治研究性學(xué)習(xí)課題 各超市物品的價格調(diào)研 本市假貨現(xiàn)象調(diào)查 本地某企業(yè)經(jīng)營狀況調(diào)查

某地工業(yè)廢水污染情況調(diào)查 調(diào)查某地某企業(yè)的分配制度對企業(yè)發(fā)展的影響 學(xué)生消費(fèi)狀況的調(diào)查研究

對某地就業(yè)狀況的調(diào)查

七、歷史研究性學(xué)習(xí)課題 對日索賠問題研究 東海及釣魚島問題研究 某地歷史遺存研究 西藏問題研究

抗美援朝出兵利弊問題研究

臺灣問題及中國對臺政策 世貿(mào)中心為什么會遭飛機(jī)撞擊

假如沒有希特勒，二戰(zhàn)會爆發(fā)嗎中國足球?yàn)楹坞y以沖出亞洲走向世界 新時期的創(chuàng)業(yè)精神

改革開放以來社會生活的變化 對李鴻章的再認(rèn)識

中國古代中央集權(quán)專制制度的演變

八、地理研究性學(xué)習(xí)課題 新聞聯(lián)播與“地理” 山谷風(fēng)的形成 某地公交線路現(xiàn)狀與規(guī)劃設(shè)計

“三圈環(huán)流模型”制作 地球溫室效應(yīng)會不會導(dǎo)致海平面的持續(xù)上升

某地旅游景點(diǎn)的開發(fā) 自然帶與旅游特色 城市功能分區(qū) 地域氣候變化的“蝴蝶效應(yīng)” 調(diào)查家族人口的增長和遷移 月相變化觀測

讀某地地圖和照片研究某地的變化

我的一日生活與自然資源 火山模型的制作

利用GIS信息技術(shù)制作某地人口分布特征圖

某地水資源利用存在的問題與

對策

探討中西方或傳統(tǒng)與流行音樂 中華民族服飾與地理環(huán)境之間的差異的關(guān)系研究

某地人口分布與學(xué)校的布局

九、體育研究性學(xué)習(xí)課題

從CBA到NBA，姚明的價值在哪

里？

某地市民健身鍛煉方式調(diào)查

身體健康與心理健康

籃球運(yùn)球急停跳投技術(shù)在綜合技術(shù)中的實(shí)踐運(yùn)用

利用體育游戲豐富課余生活方

法與策略研究

體育鍛煉與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系程

度的探討

十、藝術(shù)欣賞研究性學(xué)習(xí)課題

創(chuàng)作心中理想的某地、某主題歌

曲歌詞 《鴻門宴中的人物》研究性學(xué)習(xí)設(shè)計方案

2010-11-10 22:39:59| 分類： 學(xué)習(xí)設(shè)計 | 標(biāo)簽：研究性學(xué)習(xí)語文教學(xué) 教育 |舉報|字號 訂閱

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研究課題名稱：

《鴻門宴中的人物》的研究性學(xué)習(xí)

設(shè)計者姓名

代春生

所在學(xué)校

潮南區(qū)礪青中學(xué)

所教年級

高一年級

研究學(xué)科

語文

聯(lián)系電話

電子郵件

daichunsheng256@yahoo.com.cn

一、課題背景、意義及介紹

1、背景說明（怎么會想到本課題的）：

通過對《鴻門宴》的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對文章中人物已經(jīng)有所了解，并且產(chǎn)生了濃厚的興趣。基于此種情況，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)立了“鴻門宴中的人物”為主題的研究性學(xué)習(xí)。

2、課題的意義（為什么要進(jìn)行本課題的研究）：

（1）高中第一年，要求學(xué)生學(xué)會關(guān)注學(xué)科背景下的生活和社會（人文思想）問題的觀察和研究；學(xué)會選題和立題；

（2）注意挖掘與研究課文中有

意義的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行研討，讓學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

（3）充分占有和研究資料，從歷史書籍以及網(wǎng)上查閱相關(guān)資料，培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。

二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布魯姆目標(biāo)分類法）進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）

（一）知識與技能：

1、用歷史唯物主義觀點(diǎn)，正確認(rèn)識英雄與時代的關(guān)系、英雄與群眾的關(guān)系和英雄在歷史上的作用。

2、要了解歷史背景，從秦末農(nóng)民起義和楚漢相爭的大背景中，觀察人物的活動，分析人物的思想性格。

3、從項(xiàng)羽由強(qiáng)轉(zhuǎn)敗、劉邦由弱而勝的發(fā)展變化，總結(jié)歷史的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

三、參與者特征分析（重點(diǎn)分析

4、學(xué)習(xí)、領(lǐng)會文章的思想學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，意義、藝術(shù)技巧和語言特點(diǎn)。尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響 的因素。）

（二）過程與方法：

本課題主要針對高一年級的學(xué)充分占有和研究資料，從歷史書生，他們對中國古代的文化或文籍以及網(wǎng)上查閱相關(guān)資料，培養(yǎng)學(xué)有所了解并且產(chǎn)生濃厚的興收集、分析和利用信息的能力。趣，具備了一定的文言功底，有

一定的語言表達(dá)和溝通能力。他

（三）情感態(tài)度與價值觀：

們思維活躍，善于和同學(xué)交流，1、正確全面地評價歷史人物，樂于表達(dá)自己，渴望達(dá)到同學(xué)和“不虛美，不隱惡”，尊重歷史教師的贊許。這些對研究性學(xué)習(xí)的真實(shí)性。都會產(chǎn)生積極的影響。

2、通過劉勝項(xiàng)敗原因的分析，提高思辨能力。

四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容（課題研

究所要解決的主要問題是什么，通過哪些內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo)）

1.本課題所要解決的問題有：

①項(xiàng)羽是“婦人之仁”，還是“君子之度”?

②劉邦是善于用人嗎？（談劉邦的人才政策）

③從項(xiàng)羽的悲劇看“義”對中國人的影響

④談?wù)劇而欓T宴》中的人物描寫

⑤從范增的最終結(jié)局看項(xiàng)羽的人才政策

2.通過以下內(nèi)容的研究來達(dá)成這一目標(biāo)：

①搜集資料，了解當(dāng)時的歷史背景。

②教師推薦資料。如語文課外讀本中《垓下之圍》，《史記/項(xiàng)羽本紀(jì)》，《史記/高祖本紀(jì)》，《史記/陳涉世家》，《史記/始皇本紀(jì)》，《漢書/項(xiàng)羽本紀(jì)》，《資治通鑒》。

③分析和篩選信息，培養(yǎng)學(xué)生對資料的價值判斷與分析、篩選技巧，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系一定事例來進(jìn)行實(shí)踐，通過不同事例的具體應(yīng)用，讓學(xué)生有所領(lǐng)悟，形成觀念、方法和技巧。

1.語文課外讀本中《垓下之圍》

五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形

式（研究的最終成果以什么樣的2.《史記/項(xiàng)羽本紀(jì)》，《史記/高祖形式展現(xiàn)出來，是論文、實(shí)驗(yàn)報本紀(jì)》，《史記/陳涉世家》，《史記告、實(shí)物、網(wǎng)站、多媒體還是其/始皇本紀(jì)》，《漢書/項(xiàng)羽本紀(jì)》，他形式）《資治通鑒》。

1.課題采用小論文的形式，主要

3.司馬遷論項(xiàng)羽 是點(diǎn)明論點(diǎn)和提供論據(jù)，論證需

要符合邏輯。4.劉邦論成敗

2.辯論會的形式，通過辯論來求5.易中天《漢代風(fēng)云人物》 同存異；通過辯論完善觀點(diǎn)；通 過辯論培養(yǎng)口頭表達(dá)能力。

六、資源準(zhǔn)備

第三篇：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)如何選題

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)如何選題

從科學(xué)研究的意義上講，發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，科學(xué)家們都認(rèn)為，提出問題是學(xué)得真知的關(guān)鍵一步，一個人在學(xué)習(xí)的過程中，假如提不出問題，那么就很難想像他真正地學(xué)到了什么。因此，研究性學(xué)習(xí)的主要途徑即是研究小型的課題，課題是對問題的解決的策劃。那么，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)如何選題呢？ 一、高中數(shù)學(xué) 研究性課題的選擇原則

1.價值性原則。選題要有一定的創(chuàng)造價值和社會價值，能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高。2.問題性原則。問題是科學(xué)思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識通過數(shù)學(xué)建模去解決問題。3.可行性原則。選擇的課題適合學(xué)生的能力和知識水平及相關(guān)物質(zhì)條件。

二、高中數(shù)學(xué)研究性課題的來源

1.生活實(shí)踐。學(xué)生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性課題。

2.社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題。學(xué)生通過新聞媒體及所接觸的周圍人群了解當(dāng)前的熱門話題，從中提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性課題。

3.課本中的問題。數(shù)學(xué)教材是研究課題的重要來源，教師要求學(xué)生注意這些研究性學(xué)習(xí)問題的討論，因它與課本內(nèi)容聯(lián)系密切。

三、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題類型

1.知識探究型。即對基礎(chǔ)知識的研究，這是學(xué)生研究課題中的最低層次。2.社會調(diào)查型。通過對社會的研究調(diào)查，提出研究性學(xué)習(xí)的課題。

3.創(chuàng)造發(fā)明型。在學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課程中，最高的研究層次應(yīng)是創(chuàng)新發(fā)明。通過自已的努力，以科技創(chuàng)造為目標(biāo)，進(jìn)行認(rèn)真的科技發(fā)明嘗試，并能取得成果。

4.學(xué)術(shù)研究型。在研究性學(xué)習(xí)中，經(jīng)過研究探索寫出學(xué)術(shù)論文，這個層次較高。

四、高中數(shù)學(xué)的研究性課題選擇舉例

1.社會生活實(shí)踐方面

（1）洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個研究性課題。“探討全自動程序下洗衣機(jī)在漂洗時用水設(shè)計中的數(shù)學(xué)原理：1）為什么設(shè)計成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”

（2）調(diào)查報亭賣報情況(進(jìn)價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少)統(tǒng)計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。

（3）現(xiàn)在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)等知識說明在各個不同季節(jié)，熱水器安放的傾斜角為何值時，可使正午時陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據(jù)你的研究，你可以向熱水器生產(chǎn)廠提何建議？

2.熱門問題

（1）足球運(yùn)動員在射門時，面對對方守門員，射門時的角度、球速與守門員撲球時的移動速度有何關(guān)系，能將球射入球門？足球運(yùn)動員在何處射門最好(不考慮其它因素)？（3）調(diào)查保險公司養(yǎng)老保險險種及分紅方法，某人在40歲時參加保險，或?qū)?yīng)交保額逐年存入銀行，假設(shè)此人預(yù)期壽命為75歲，請你對這兩種投資方式進(jìn)行比較，確定此人是投保收益大，還是存銀行收益大。

3.深入研究教材，從教材中取得課題：新編的高中數(shù)學(xué)教材(練習(xí)部分)已經(jīng)為我們提供了大量的研究性學(xué)習(xí)的課題。

（1）如在學(xué)完數(shù)列后，有的學(xué)生提出有沒有“等和數(shù)列”和“等積數(shù)列”呢？這樣教師可提出研究性課題：“等和數(shù)列、等積數(shù)列的性質(zhì)研究。”

（2）在學(xué)完圓錐曲線這一章后，可提出研究性課題：“拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)研究”和“圓錐曲線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)研究”。

4.其它問題。如最優(yōu)化問題：

（1）無蓋盒子的最大容積問題，用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個無蓋長方體盒子,使其容積最大?

（2）零件供應(yīng)站(最省問題)：設(shè)在一條流水線上有5臺機(jī)器工作,我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗(yàn)站,經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序,若5臺機(jī)器的工作效率相同,問檢驗(yàn)臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?(所花的總費(fèi)用最省)如果是n臺呢?若5臺機(jī)器的效率不同又如何呢?

（3）拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路

上的任何一處拍一張正面照，選擇公路上的任何點(diǎn)，使拍攝的一排樓房的取景最大。總之，在實(shí)施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，課題可以在課堂上也可以課外布置給學(xué)生，另外，教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程，目的是達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四篇：研究性學(xué)習(xí)選題策略

研究性學(xué)習(xí)選題策略研究性學(xué)習(xí)選題策略

什么是研究性學(xué)習(xí)？

從廣義理解，研究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)活動。它是一種學(xué)習(xí)的理念、策略、方法，適用于學(xué)生對所有學(xué)科的學(xué)習(xí)。

從狹義看，作為一門獨(dú)立的課程，研究性學(xué)習(xí)指在教學(xué)過程中以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，讓學(xué)生通過自己收集、分析和處理信息來實(shí)際感受和體驗(yàn)知識的生產(chǎn)過程，進(jìn)而了解社會，學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造能力。

研究性學(xué)習(xí)的課題大致有以下四類：

（1）知識探究型。這是研究課題中的最低層次。學(xué)生學(xué)到某一方面知識，在教師指定下拓寬學(xué)習(xí)范圍，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以至形成學(xué)習(xí)報告。

（2）學(xué)術(shù)研究型。學(xué)生在文理各科學(xué)習(xí)中，對某一教學(xué)內(nèi)容發(fā)生濃厚興趣，從而確定課題，尋找導(dǎo)師給予指點(diǎn)，花上數(shù)周、數(shù)月甚至年余時間研究探索，寫出學(xué)術(shù)論文。

（3）社會調(diào)查型。走向社會，走向生活，這是學(xué)校開設(shè)“研究性學(xué)習(xí)”課之后十分可喜的現(xiàn)象.學(xué)生通過對社會進(jìn)行研究調(diào)查，然后撰寫出調(diào)查報告。

（4）創(chuàng)造發(fā)明型。在學(xué)生“研究性學(xué)習(xí)”課程中，最高的研究層次應(yīng)當(dāng)屬科技的創(chuàng)新發(fā)明。學(xué)生通過自已的努力，以科技創(chuàng)造為目標(biāo)，進(jìn)行認(rèn)真的科技發(fā)明嘗試，并取得了成果。然后應(yīng)用于社會并為社會創(chuàng)造出一定的社會效益。

研究性學(xué)習(xí)課題的確立要經(jīng)過以下過程：

問題的提出→問題篩選→初步確立選題→可行性論證→確立課題

（一）問題的提出

研究性學(xué)習(xí)的問題從哪里來

（1）學(xué)科教學(xué)中引發(fā)

（2）生活實(shí)踐

（3）報刊、雜志論文

（4）熱門話題

（5）教師提供的課題

在我們的頭腦中存在著各種各樣需要解決的問題，但當(dāng)我們要真正確定一個課題進(jìn)行探究時，我們又會發(fā)現(xiàn)并不是所有的問題都可以成為一個值得我們深入研究的課題，怎樣在眾多的問

題中選出一個轉(zhuǎn)化為研究課題呢？

（二）問題篩選

一般說，選題要遵循以下的原則：

（1）科學(xué)性原則

所選的課題必須有一定的理論依據(jù)和事實(shí)基礎(chǔ)，要符合人類認(rèn)識和事物發(fā)展的基本規(guī)律。

如果所選的課題在方向上發(fā)生差錯，那么，不論你有多大的聰明才智，仍會遭到失敗。

（2）價值性原則

所選的課題必須具有一定的價值。主要表現(xiàn)在以下方面：符合道德法規(guī)；符合自身的需要，能解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的一些實(shí)際問題；有一定程度的獨(dú)創(chuàng)性和新穎性，包括：①理論、觀點(diǎn)上的創(chuàng)新；②方法上的創(chuàng)新；③應(yīng)用上的創(chuàng)新，在低層次上重復(fù)別人已經(jīng)進(jìn)行過的研究，就會

缺乏新意，研究的價值也就不高。但是，我們還應(yīng)當(dāng)看到，科學(xué)研究又是在前人研究和實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，總要有所繼承，有所借鑒。創(chuàng)新也并不是要求一切都是獨(dú)創(chuàng)的，更不能要

求同學(xué)們?nèi)ラ_辟一個全新的研究領(lǐng)域。提出一個別人還沒有研究過的課題，這是創(chuàng)新；用與

別人不同的研究方法去進(jìn)行研究一個已經(jīng)研究過的課題，也是創(chuàng)新；將一種理論、一個觀點(diǎn)

首次應(yīng)用到實(shí)際中去，這是創(chuàng)新；將已經(jīng)在某一領(lǐng)域得到應(yīng)用的理論、觀點(diǎn)、方法和手段，應(yīng)用到新的領(lǐng)域中去，也是創(chuàng)新。

（3）可行性原則

這條原則要求學(xué)生，在選題時一定要充分考慮課題研究的主觀條件和客觀條件，要從自

己已有的所學(xué)知識水平、自身積累的經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、時間和精力及與其他人的配合等實(shí)際

情況出發(fā)，選擇自己通過努力可以獲得成功的課題。

貫徹這條原則需要處理好以下幾個關(guān)系：

一是大和小的關(guān)系。一般說大課題的研究價值高，成果的社會影響大，但它比較復(fù)雜，開展的條件要求高，不易出成果；小課題涉及范圍小，任務(wù)單純，目標(biāo)集中，容易開展，容

易出成果。作為學(xué)生不能一味求大，小看小課題，忽視小課題的研究，有的小課題的研究往

往也會有很重要的理論和實(shí)踐意義，它的價值并不比有些大課題低。

二是難和易的關(guān)系。難的課題往往比較有價值，但難度大的課題對研究者主觀和客觀條

件的要求高，需要花更長的時間，更多的精力，而且容易因久攻不克，失去信心，導(dǎo)致半途

而廢。對于中學(xué)生來說，選擇與自己能力相適應(yīng)的課題進(jìn)行研究應(yīng)該說是比較合適的選擇課題時要注意體現(xiàn)以下基本要求：（1）尊重興趣愛好；（2）關(guān)注生活實(shí)際；（3）鼓勵動

手實(shí)踐。

注意不選下列課題：

（1）不符合道德法規(guī)。例如：

“二戰(zhàn)”游戲卡牌設(shè)計（政治問題）； 萬能鑰匙設(shè)計（違反公德）；自行車看書架的設(shè)計

（違反交通法規(guī)、不安全）

（2）缺乏研究價值。例如：

姜銳同學(xué)不吃午飯生理原因考究。（缺乏事實(shí)根據(jù)）可轉(zhuǎn)化為：姜銳同學(xué)不吃午飯?jiān)?/p>

調(diào)查。

高速公路防連續(xù)追尾警報器研究。（重復(fù)研究）可轉(zhuǎn)化為：無雷達(dá)高速公路防連續(xù)追尾警

報系統(tǒng)設(shè)計。

粵語方言者學(xué)習(xí)普通話障礙研究。（重復(fù)研究）可轉(zhuǎn)化為：對中學(xué)生校園習(xí)慣用語的調(diào)查。

（3）研究主客觀條件不具備的選題。例如：

①選題過大案例（研究主客觀條件均不具備）

21世紀(jì)海峽兩岸關(guān)系研究。可轉(zhuǎn)化為：海淀區(qū)市民對海峽兩岸關(guān)系走向愿望調(diào)查。

中國足球素質(zhì)研究。可轉(zhuǎn)化為：中國青少年足球訓(xùn)練存在問題調(diào)查研究。

WTO對我國農(nóng)業(yè)的影響。可轉(zhuǎn)化為：加入WTO對我國農(nóng)藥生產(chǎn)帶來的影響調(diào)查。

② 選題過難案例（研究主客觀條件均不具備）

汽車防碰撞緩沖外環(huán)境裝置設(shè)計。可轉(zhuǎn)化為：對現(xiàn)有汽車防碰撞裝置缺陷的調(diào)查。

睡眠對青少年學(xué)習(xí)生活的影響研究。可轉(zhuǎn)化為：對青少年最佳睡眠時間的調(diào)查。

夾竹桃毒性研究。可轉(zhuǎn)化為：利用夾竹桃滲出液殺滅孓孑的實(shí)驗(yàn)研究。

③ 知識準(zhǔn)備不足案例（研究主觀條件不具備）

中國相聲與外國幽默比較研究。可轉(zhuǎn)化為：中國相聲藝術(shù)發(fā)展障礙調(diào)查研究。

垃圾的回收及資源化綜合利用研究。可轉(zhuǎn)化為：利用蚯蚓處理生活垃圾實(shí)驗(yàn)。

我國股票市場異常波動的研究。可轉(zhuǎn)化為：海淀南路6號樓股民回報率調(diào)查。

④ 選題抽象案例（研究主客觀條件均不具備）

眼鏡的附加功能開發(fā)。可轉(zhuǎn)化為：眼鏡的后視功能開發(fā)設(shè)計。

中外電影風(fēng)格比較研究。可轉(zhuǎn)化為：中美電影道白風(fēng)格比較研究。

⑤物質(zhì)、環(huán)境條件缺乏案例（研究客觀條件不具備）

恐怖組織與社會關(guān)系研究。可轉(zhuǎn)化為：人們對“9.11”事件看法的調(diào)查。

智能語音密碼鎖設(shè)計。可轉(zhuǎn)化為：語音提示門鎖設(shè)計。

（4）不符合科學(xué)原理。例如：

體育彩票中獎規(guī)律研究。可轉(zhuǎn)化為：體育彩票回報概率建模設(shè)計。

“水變油”發(fā)明設(shè)計。可轉(zhuǎn)化為：提高“水煤氣”效率研究。

（三）課題的確立

下面是課題常用的陳述形式：

×××的現(xiàn)狀和展望×××的調(diào)查研究×××的研究綜述關(guān)于×××的思考

關(guān)于×××的研究×××的實(shí)驗(yàn)研究×××的分析和對策研究×××初探

×××對×××的影響(研究)×××的×××測定×××的處理方法的研究×××在×××中的應(yīng)用

下面提供幾個案例以供參考：

（1）上海市七寶中學(xué)的“角色體驗(yàn)”

七寶中學(xué)在高三年級開設(shè)的研究性學(xué)習(xí)課程定位在“走進(jìn)社會，走進(jìn)生活。”具體安排是，要

求學(xué)生自由組合，3－5人一小組，利用暑假時間去社區(qū)或企業(yè)單位，親身體驗(yàn)管理人員的工

作和生活。有一個小組的5位同學(xué)，在擔(dān)任兩周見習(xí)居委會主任后，寫成了讓人“刮目相看”的論文：《淺談新區(qū)管理體制的改革》。文中對居委干部的年齡結(jié)構(gòu)、培訓(xùn)、輪崗和民主評議，對成立功能性的社區(qū)服務(wù)、管理組織，如勞動服務(wù)所、法律服務(wù)所、治安巡邏隊(duì)、智囊團(tuán)，宣傳組等，提出了頗有參考價值的建議。其他小組撰寫的論文如《新區(qū)管理中的領(lǐng)導(dǎo)藝術(shù)》、《新城鎮(zhèn)發(fā)展現(xiàn)狀與未來》、《環(huán)境保護(hù)現(xiàn)狀及整改措施》、《大力發(fā)展垂直綠化》、《從明星村的企業(yè)及其發(fā)展談起》等，盡管其中的建議或觀點(diǎn)總體上還較稚嫩，但卻不時閃出思想的火

花。這樣的論文與語文學(xué)科中的命題作文，與一般的社會實(shí)踐總結(jié)報告有著本質(zhì)上的不同。

學(xué)生的角色體驗(yàn)過程也不是隨意的，而是帶著特定的研究性學(xué)習(xí)任務(wù)“持證上崗”的。七寶的同學(xué)在座談會上深情地說：我們不會忘記“持證上崗”的特殊經(jīng)歷，不會忘記小組成員集體撰

寫論文的過程，因?yàn)槲覀儚闹械玫降乃帷⑻稹⒖唷⒗钡捏w驗(yàn)是真切的，獲得的對社會現(xiàn)象的真、善、美與假、惡、丑的感受是深刻的，所引發(fā)社會競爭意識和創(chuàng)新意識是不可低估的。

（2）上海市大同中學(xué)的'專題研究“

為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專題研究，大同中學(xué)為學(xué)生開設(shè)”課題的選擇與確立“、”資料的收集與整理“、”調(diào)查研究的方法與步驟“、”實(shí)驗(yàn)研究的基本方法“、”論文撰寫的基本要求“等輔導(dǎo)講座，還向輔導(dǎo)老師和學(xué)生提供了《研究性活動課資料包》。大同中學(xué)的研究性學(xué)習(xí)課程成果頗豐：除有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和研究能力外，還收到了有一定質(zhì)量的由學(xué)生撰寫，并經(jīng)校課題組評審、鑒定的論文130余篇，其中的優(yōu)秀論文已匯編成冊。學(xué)生論文《來自九曲橋下的呼喚一一對豫園荷花池的考察及治理設(shè)想》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展城市綠化》、《清水綠韻創(chuàng)建浦東新天地--對浦東新區(qū)環(huán)境的考察及治理構(gòu)想》等先后獲市級以上論文一等獎。

（3）浙江省瑞安中學(xué)的”社會調(diào)查“

瑞安中學(xué)從培養(yǎng)創(chuàng)新型人才出發(fā)，在教育部中學(xué)校長培訓(xùn)中心應(yīng)俊峰副主任的指導(dǎo)下，本著”生活是創(chuàng)造的源泉“的基本理念，設(shè)置了主題為”走向自然、走向社會、走向生活“的研究性學(xué)習(xí)課程。課程目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)習(xí)者懷疑的精神，探索的興趣及初步的研究能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。課程實(shí)施途徑是學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行社會調(diào)查。其中，高一年級社會調(diào)查研究課題實(shí)施流程為：組織輔導(dǎo)報告，班級布置與動員個人選擇題目，擬定計劃、方案→班主任初審，合并相近題目一公布初選題目，同學(xué)自由組成課題組→小組選舉組長，共同設(shè)計調(diào)查方案→開題報告，方案評審→小組獨(dú)立實(shí)施，教師監(jiān)控、指導(dǎo)→形成調(diào)查報告。

校課題組設(shè)計了很有新意的”專題調(diào)查研究課程“實(shí)施用表1－5。學(xué)生調(diào)查的課題有：”關(guān)于瑞安垃圾處理問題調(diào)查“、”對瑞安城關(guān)助動車廢氣污染的調(diào)查“、”關(guān)于一次性筷子的衛(wèi)生問題調(diào)查“、”瑞安市區(qū)外來打工人口生活狀況的調(diào)查“、”關(guān)于城市防盜窗弊端的調(diào)查“等20余個。在不久前舉行的”瑞安中學(xué)'走向自然、走向社會、走向生活'專題調(diào)查研究課題實(shí)施"總結(jié)報告會上，與會者饒有興致地觀摩了學(xué)生的匯報表演，并對瑞安中學(xué)在研究性學(xué)習(xí)課程方面的探索給予了充分的肯定。

（4）重慶市第37中“中學(xué)班級文化建設(shè)”

通過調(diào)查研究，了解同學(xué)們對班級文化作用的態(tài)度和認(rèn)識，研究以怎樣的建設(shè)方式才能給班級文化注入新的活力，使學(xué)習(xí)生活變得豐富多彩。活動過程為：調(diào)查研究；我班文化活動述要，包括教師節(jié)自制賀卡、快來認(rèn)識我、班級生日會、同學(xué)自己排座位、班旗班徽班歌體育活動比賽等。課題立足于學(xué)生生活，參與面大，使大家意識到自己是班級里不可缺少的成員，有責(zé)任為班級文化建設(shè)作出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

（5）重慶市萬州二中“何其芳早期思想及文學(xué)創(chuàng)作”

重慶萬州是何其芳的故鄉(xiāng)，有何其芳故居，何其芳陳列館，三峽學(xué)院有何其芳研究所，課題充分利用這些人文資源，通過參觀訪問，請教授作報告，讀何其芳作品等形式深入研究何其芳早期（去延安前）經(jīng)歷、思想和文學(xué)創(chuàng)作。課題深入挖掘本地人文資源，培養(yǎng)了學(xué)生為國家民族獻(xiàn)身的人生觀和熱愛家鄉(xiāng)的感情。

參考文獻(xiàn)：

1、《基礎(chǔ)教育課程改革通覽》中央民族大學(xué)出版社

2、《重慶市高中研究性學(xué)習(xí)優(yōu)秀案例選編》主編：李常民西南師范大學(xué)出版社

第五篇：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題選題參考

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題選題參考

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題

3、如何開發(fā)解題智慧

4、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

5、購房貸款決策問題

6、有關(guān)房子粉刷的預(yù)算

7、日常生活中的悖論問題

8、關(guān)于數(shù)學(xué)知識在物理上的應(yīng)用探索

9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

10、黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用

11、編程中的優(yōu)化算法問題

12、余弦定理在日常生活中的應(yīng)用

13、證券投資中的數(shù)學(xué)

14、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)

15、如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度

16、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史

17、以“養(yǎng)老金”問題談起

18、中國體育彩票中的數(shù)學(xué)問題

19、“開放型題”及其思維對策

20、解答應(yīng)用題的思維方法

21、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動——解題分析 A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個到一類

22、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧

23、中國電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題

24、各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況

25、城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計

26、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

27、給人與人的關(guān)系（友情）評分

28、丈量成功大廈

29、尋找人的情緒變化規(guī)律

30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數(shù)學(xué)中的黃金分割

33、通訊網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)調(diào)查統(tǒng)計

34、數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題

35、水庫的來水量如何計算

36、計算器對運(yùn)算能力影響

37、數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)

38、如何提高數(shù)學(xué)課堂效率

39、二次函數(shù)圖象特點(diǎn)應(yīng)用

40、統(tǒng)計月降水量

41、如何合理抽稅

42、市區(qū)車輛構(gòu)成43、出租車車費(fèi)的合理定價

44、衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費(fèi)者觀念多少？

45、購房貸款決策問題

研究性學(xué)習(xí)的問題與課題

《 立幾部分 》

問題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個平面的公共點(diǎn)共線。可否將平幾問題的這類問題進(jìn)行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。

問題2用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對待數(shù)學(xué)問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點(diǎn)線距、面面距等。

問題4異面直線的距離是：異面直線上兩動點(diǎn)的連線中最短的線段長度。所以可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來解決。即建立一個兩動點(diǎn)的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。

問題5立幾中的許多問題可化歸為確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影位置。如點(diǎn)面距、點(diǎn)線距、體積等。于是確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進(jìn)行確定。

問題6作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn)，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實(shí)質(zhì)是以點(diǎn)定位，即當(dāng)點(diǎn)在二面角的棱上時用定義法、當(dāng)點(diǎn)在一個半平面內(nèi)時用三垂線法、當(dāng)點(diǎn)在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復(fù)雜的圖形，由于點(diǎn)的個數(shù)較多，以哪個點(diǎn)作為定位點(diǎn)就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問題。試?yán)妙惐绕綆椎南鄳?yīng)方法探索之。

問題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界。

《解幾部分 》

問題9對于數(shù)學(xué)的公式，我們應(yīng)當(dāng)做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點(diǎn)距離、點(diǎn)到直線距離公式，定比分點(diǎn)、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構(gòu)造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實(shí)構(gòu)造法證明。

問題10我們對待任何問題（包括解決數(shù)學(xué)問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點(diǎn)斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實(shí)現(xiàn)命題的演變，達(dá)到以點(diǎn)帶面，觸類旁通的目的。問題13 將與中點(diǎn)有關(guān)的問題及解決方法進(jìn)行推廣，使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問題與方法。

問題14 研究求軌跡問題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。

問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

2問題16解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進(jìn)而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問題17整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。

問題18 把點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題進(jìn)行推廣，使之能解決“定比分點(diǎn)弦”問題。

問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題20 在定比分點(diǎn)公式、弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中隱含著“射影思想”，擴(kuò)大這思想在解幾中的地位或功能。

問題21 對平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。

問題22與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進(jìn)行求解，各種方法中以點(diǎn)在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形。

《函數(shù)部分 》

問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關(guān)集合問題時，常常忽略這一事實(shí)。試整理這方面的各類問題。問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。

問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。問題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形——實(shí)根分布的條件用于求值域。問題27 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行命題演變，與命題分類。

問題28回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實(shí)質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。

問題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。問題30 在原點(diǎn)有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實(shí)編擬、演變命題。

問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實(shí)數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？

問題32對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。

問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進(jìn)行命題的演變。探索換主元的功能。

《三角部分 》

問題34 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數(shù)形結(jié)合功能。

問題35 概括sinx+cosx=a時相應(yīng)x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結(jié)論。問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。

問題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動點(diǎn)（ccosx.asinx）與定點(diǎn)（-d,-b）連線的斜率；

2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動點(diǎn)（cosx.sinx）與定點(diǎn) 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。

問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。

問題40三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。

《不等式部分 》

問題41一個數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運(yùn)算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進(jìn)行求解得解集，然后再取其補(bǔ)集即得原命題的解。我們把它稱為“補(bǔ)集法”，試整理常見的類型的補(bǔ)集法。

問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項(xiàng)、添項(xiàng)的技巧。

問題43 觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。

問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。

問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。

問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問題47 分母為多項(xiàng)式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式。

問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法

如果還有什么相關(guān)的課題，請各位同行提出。