2021年人教版中考數學專題復習

旋轉

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

1.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.2.如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A順時針旋轉得到△AB＇C＇，點B、A、C＇在同一條直線上，則旋轉角∠BAB＇的度數是（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

3.將平行四邊形紙片沿過其對稱中心的任一直線對折，下圖不可能的是（）

A.B.C.D.4.如圖，是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，?則第8個圖形中花盆的個數為（）

A.56

B.72

C.90

D.110

5.在直角坐標系中，過不同的兩點P(2a,?6)與Q(4+b,?3-b)的直線PQ?//?x軸，則（）

A.a=12，b=-3

B.a≠12，b=-3

C.a=12，b≠-3

D.a≠12，b≠-3

6.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.7.如圖，在四邊形ABCD中，AD?//?BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，將△ABC繞點C順時針方向旋轉后得△，當恰好經過點D時，△CD為等腰三角形，若B＝2，則A＝（）

A.B.2

C.D.二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

8.在平面直角坐標系中，點P(-1,-3)關于原點的對稱點坐標為________．

9.如圖，D是等腰直角三角形ABC內一點，BC為斜邊，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉到△ACE的位置，則∠ADE的度數為________．

10.平面直角坐標系中，點P(3,-2)關于點Q(1,?0)成中心對稱的點的坐標是________．

11.已知點A(a-2b,-2)與點B(-5,?2a+b)是關于原點O的對稱點，則a=________，b=________．

12.如圖(1)，在△ABC中，∠ACB>90°，動點P從點A出發向點B運動，在運動過程中，記線段AP的長為x，線段CP的長為y，y關于x的函數圖象如圖(2)所示，橫坐標為1的點M是圖象的最低點，根據圖中信息可知sinB的值為________．

13.在平面直角坐標系中，點A(-2,-3)關于坐標原點O中心對稱的點的坐標為________

14.如圖1，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50°，∠C=25°，小賢同學將它扶起平放在地面上（如圖2），則灰斗柄AB繞點C轉動的角度為________．

15.把圖中的某兩個小方格涂上陰影，使整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形．

________．

16.一個紙質的正方形“仙人掌”，假設“仙人掌”在不斷地生長，新長的葉子是“缺角的正方形”，這些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它們的邊長是先前正方形的一半（如圖所示）．若第一個正方形的邊長是1，則生長到第4次后，所得正方形的面積是________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.按要求畫圖：將下圖中的陰影部分向右平移6個單位，再向下平移4個單位．

18.如圖，△ABC繞點O旋轉后，頂點A的對應點為A＇，試確定旋轉后的三角形．

19.已知∠α、∠β，線段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法、證明）

20.如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC．完成以下作圖：（只保留作圖痕跡）

過點A作BC的平行線；

過點C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點D；

過點B作AB的垂線．

21.如圖，能通過圖形的旋轉，使圖形A與圖形B重合嗎？如果用兩種圖形的運動呢？比如旋轉和軸對稱，旋轉和平移等．用撲克牌試一試，說出一種方法．

22.在平面直角坐標系中，有點A(1,?2a+1)，B(-a,?a-3)．

（1）當點A在第一象限的角平分線上時，求a的值；

（2）當點B在x軸的距離是到y軸的距離2倍時，求點B所在的象限位置；

（3）若線段AB?//?x軸，求三角形AOB的面積．

23.如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，且所畫格點三角形的頂點均不與格點A，B，C，D，P，M，N重合．（保留畫圖痕跡，不寫畫法）

(1)在圖1中畫一個格點△EFG，使點E，F，G分別落在邊AB，BC，CD上，且∠EFG=90°.(2)在圖2中，把線段MN三等分．

(3)在圖2中，畫一個與△PMN不全等的格點△HKQ，使S△HKQ=S△PMN.