億以內數的改寫和省略

教學目標：

1．知道近似數的含義，理解“四舍五入”法，會將非整萬的數用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數，求出它的近似數，并會改寫成用“萬”作單位的數。

2．在探究求億以內數近似數方法的過程中，滲透比較的思維方法，培養初步的觀察、比較及概括的能力和符號意識。

3．在認識和應用大數知識的過程中，培養認真仔細的學習習慣與嚴謹的學習態度。

教學重點：用“四舍五入”法求億以內數的近似數。

教學難點：理解“四舍五入”法。

教學準備：課件

教學過程：

一、創設情境，引入新課

（一）認識近似數

1．課件出示

2．師：這里有一些數據，比較這些數據有什么不同？（準確數，近似數）

3．師：有些數據前有“約”字，或后面有“多”字，這是什么意思？

4．師：我們的日常生活離不開數，但有時有些數不需要知道到底是多少，如在整個2014年世界杯賽事舉行期間，共有大約150萬人通過航空電子系統在飛機上收看球賽。這時就需要近似數。圖中這些畫橫線的數，哪些是近似數？哪些是準確數？

（二）點明課題

師：怎么求近似數呢？這節課我們就學習求億以內數近似數的方法。

【設計意圖：關于近似數，學生在前面已經有過簡單的認識，這里借助情境圖，調動學生已有的知識經驗，在閱讀、思考中感受數學知識在生活中的應用，也為新知識的學習做好方法回顧、準備。】

二、探究新知

（一）把整萬數改寫成以“萬”為單位的數

體會用“萬”為單位計數的便捷

（1）課件出示：

師：這是我們身體中的血液圖，血液中有紅細胞和白細胞，一滴血液中有多少紅細胞呢？男生女生分別看，看看誰能在很短的時間內讀出這個數。一方看時另一方閉眼。能讀出來就舉手。

男生看到的：紅細胞：5000000個

女生看到的：紅細胞：500萬個

（比賽結果肯定是女生用時短）

（2）出示：紅細胞：5000000個

紅細胞：500萬個

師：男生為什么會慢些呢？（后面的0太多了，讀起來太麻煩）

（3）師：像這樣，個級上全是0的數，是整萬數，這樣的數0太多了，我們讀、寫起來比較麻煩，有時為了讀數方便，會把整萬數改寫成像500萬這樣用“萬”作單位的數。如果怎么寫成用“萬”作單位的數呢？

（二）求近似數

1．課件出示：

（1）師：從圖中你知道了哪些信息？要我們解決什么問題？

（2）師：你是從哪兒看出來的（圈出題中的“大約”、“萬”）。這說明要省略這兩個數萬位后面的尾數，還要把它們改寫成用“萬”作單位的數。

（3）師：這兩個數都不是整萬的數。把不是整萬的數寫成整萬數，這個整萬數與原來的數有什么關系呢？

2．求12756的近似數

（1）師：12756千米大約是多少千米？你是怎么想的？

（2）師：是這樣嗎？我們來看圖。

①課件出示：

②師：在這條數線上，用這個點表示10000，這個點表示20000，這兩個點中間的點表示多少？（15000）

③師：請你在這條數線上找一找12756大約在什么位置。（學生上來指）

④師：從數線上看，12756接近幾？（10000）

3．求1389000的近似數

（1）師：1389000的近似數是多少？你是怎么想的？

（2）師：我們也來看看圖。

①課件出示：

②師：請你在這條數線上找一找，1389000大約在什么位置。（學生上來指）

③師：從數線上看，1389000接近幾？（139000）

【設計意圖：結合情境圖，引導學生在重點字，說題意，培養學生的審題能力。求近似數，學生在學習萬以內數的認識時，已有一些粗淺地認識，因此，這里放手讓學生說出這兩個數的近似數，然后引導學生在數線圖中找到這兩個數，并通過觀察進行驗證，以培養學生的數感。】

（三）理解“四舍五入”法

1．師：觀察這兩幅圖，想一想，12756為什么約是10000，而1389000約是139000？（12756在15000的左邊，更接近10000，1389000在1385000的左邊，更接近1390000）

2．師：大家很會觀察和比較，你們找到了一個標準，就是中間這個數。10000到20000這一段和1380000到1390000這一段都是10000，它們的一半是5000（課件演示：15000千位上的5變紅，1385000千位上的5變紅），12756只比10000多2000多（課件演示：12756千位上的2變紅），不夠5000，也就是千位上的2小于5，所以把尾數它和它右邊的數全“舍”去，改寫成0，12756接近10000。這里用什么號連接？為什么？改寫的成用“萬”作單位的數是多少？用什么號連接？

3．師：

1389000比1380000多9000（課件演示：1389000千位上的9變紅），大于5000，也就是千位上的9大于5，就向前一位進1，再把它和右邊的數全舍去，改寫成0，所以1389000約等于1390000，再改寫成用“萬”作單位的數是139萬，用“＝”連接。

4．找一找，想一想

（1）師：想一想，是“舍”還是“入”，哪一位上的數起了關鍵作用？（千位）

（2）師：我們要省略萬位后面的尾數，也就是個級上的四位，所以尾數的最高位——千位上是幾很重要。

（3）師：結合數線圖找一找，1□756的近似數也是10000？1□756的近似數就是20000了？

（4）師：不看圖想一想，138□000的近似數是1390000？138□000的近似數就是1380000了？

5．小結：

（1）師：求近似數時，什么時候“舍”？什么時候“入”？

（2）師：是“舍”還是“入”，要看省略尾數部分的最高位，最高位上的數小于5就“舍”，大于或等于5就“入”。這種求近似數的方法叫做“四舍五入”法。

【設計意圖：結合數線圖，將“四舍”和“五入”對比進行教學，便于學生理解為什么要看尾數的最高位上的數，及“舍”或“入”的原因。通過找一找、想一想，引導學生思考什么時候“舍”，什么時候“入”，進而用自己的話歸納概括出“四舍五入”的含義。培養學生觀察、比較及概括能力。】

（四）試一試：做一做

1．學生獨立完成2．匯報，說說你是怎么想的。

注意：由于題目沒有要求改變計數單位，所以省略尾數后應改成0。

【設計意圖：通過讓學生分別求出同一個大數的不同的近似數，在練習用“四舍五入”法求近似數的同時，加深學生對近似數的理解。】

三、鞏固練習

1．教材第14頁第3題

2．教材第15頁第4題

3．□里可以填哪些數字？

21□975≈29萬

34□041≈35萬

53□6831≈540萬

2□3572≈20萬

【設計意圖：基本練習讓學生在解題過程中鞏固求近似數的方法，發散性思維練習，可以激發學生的思維，提高他們的分析、概括能力。】