4.4.1

最大公因數

一、選擇題

1.A＝2×3×3、B＝2×3×5，A和B的最大公因數是（）

A.3???????????????????????????????????????????B.6???????????????????????????????????????????C.2???????????????????????????????????????????D.36

2.16和12的最大公因數是（）。

A.16??????????????????????????????????????????B.12??????????????????????????????????????????C.1??????????????????????????????????????????D.4

3.的分母與分子的最大公因數是（）。

A.1???????????????????????????????????????????B.5???????????????????????????????????????????C.11???????????????????????????????????????????D.6

4.a和b的最大公因數是10，a、b的公因數有（）個。

A.1?????????????????????????????????????????B.4?????????????????????????????????????????C.3???????????????????????????????????????D.5

5.乙是甲的倍數，那么甲、乙兩數的最大公因數是（）。

A.甲???????????????????????????????????????B.乙???????????????????????????????????????C.甲與乙的乘積

6.甲數=2×3×7×A，乙數=2×5×7×A，當A=（）時，甲、乙兩數的最大公因數是42。

A.2

B.3

C.5

二、判斷題

7.A是B的因數，A、B的最大公因數是A。

（）

8.幾個數的最大公約數一定小于每一個數。

（）

9.相鄰兩個自然數沒有最大公因數。

（）

10.a、b是兩個不同的奇數，它們的最大公因數是1。（）

11.因為15÷5=3，所以15和5的最大公因數是3。（）

三、填空題

12.24和16有________個公因數，它們的最大公因數是________。

13.1與任何非0自然數的最大公因數是________，兩個不同質數的最大公因數是________，存在因數倍數關系的兩個數的最大公因數是________。

14.的分母與分子的最大公因數是_________。

15.把36個文具盒和45支筆分別平均分給若干名小朋友，且保證分到文具盒和筆的人數相同，最多能分給________人，每人分到________個文具盒和________支筆。

16.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因數是________。

四、解答題

17.一個長60分米，寬35分米的房間內鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時候地磚要完整而沒有剩余，地磚邊長最大是幾分米?

18.有兩根木棒，分別長36cm和48cm，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？可以截多少根？

答案解析部分

一、選擇題

1.B

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

二、判斷題

7.正確

8.錯誤

9.錯誤

10.錯誤

11.錯誤

三、填空題

12.4；8

13.1；1；較小數

14.5

15.9；4?；5

16.21

四、解答題

17.60=2×3×2×5；

35=5×7；

60和35的最大公因數是5，地磚的邊長最大是5分米。

答：地磚邊長最大是5分米。

18.36=3×3×2×2，48=3×2×2×2×2，36和48的最大公因數是：3×2×2=12，每根小棒最長是12厘米，36÷12+48÷12

=3+4

=7（根）

答：每根小棒最長有12厘米，可以截7根。