第一篇：矩形的判定定理教學設計

矩形的判定定理教學設計（精選5篇）

作為一位杰出的教職工，時常需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編整理的矩形的判定定理教學設計（精選5篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

矩形的判定定理教學設計1

一、說教材

《矩形的判定》是人教版教科書《數學》八年級（下）第19章第二節的內容，本課為第2課時。矩形是生活中常見的圖形，學習矩形的判定方法是對前面所學的全等三角形和平行四邊形性質的回顧與延伸，也是為后續特殊平行四邊形的判定方法奠定基礎，起著承上起下的作用，本節課對培養學生的探索精神，動手能力，應用意識都有有很好的作用。

二、說目標

1.知識與技能

在對矩形性質認識的的基礎上，探索并掌握矩形的判別方法；

規范推理的書寫格式；

應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的實際問題。

2.過程與方法

通過矩形的判定定理猜想，操作驗證，邏輯推理，體現數學研究和發現的過程，學會數學思考的方法。

3.情感、態度與價值觀

能積極參加數學學習活動，能體驗數學活動充滿著探索，培養逆向思維的能力、并從中獲得成功的體驗，充滿對數學學習的好奇心和求知欲。

三、說重點難點

1.重點：矩形的判定。

2.難點：矩形的判定及性質的綜合應用。

四、說教學過程

判定定理都是以“定義”為基礎推導出來的。因此本節課要從復習矩形定義下手，得到矩形的判定方法，引出課題。除了通過定義來判定一個四邊形是矩形外，在探究判定定理時要讓學生沿著這樣的思路進行探究：矩形是在平行四邊形的基礎上添加有一個角是90度，那么還有別的添加方式嗎?讓學生探究：在平行四邊形的邊上添加條件是否可以可以成為矩形呢？同學么探究，發現在邊上添加不出來條件使之成為矩形，那么學生自然會想到在對角線上添加條件。這樣就猜想出對角線相等的平行四邊形是矩形。然后同學們以組為單位對判定進行證明。這樣既培養了學生對問題的猜想又培養了學生分析問題、解決問題的能力，又培養了學生合作學習的精神。所以在教學的過程中向學生提供充分從事數學活動的時間，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、培養能力、獲得經驗，鼓勵學生主動參與、合作學習。同時加強對學生邏輯推理能力的培養。證明題的推理過程對于學生來說大部分學生還是心里明白，但書寫時又不知道該先說那一步。因此在教學中我著重培養這方面，培養學生如何推理使證明題言之有序、條理清楚。

在例題的配備上我出了一道既能復習距形的性質又能檢查判定的席題。這樣新舊知識

本課主要學習方式是學生在自主探索和合作交流的過程中，使同學們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、培養能力。樹立學生學習數學的信心，讓學生在學習活動中獲得成功的喜悅，從而激發學生學習數學的興趣。讓學生充分經歷知識形成的全過程。

矩形的判定定理教學設計2

一、教材分析（說教材）：

1、教材所處的地位和作用：本節教材是初中一年級第二冊，第19章《四邊形》的第二節的內容，是初中教學的重要內容之一。一方面這是在學習了不等式的基礎上，對不等式的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習不等式組等知識奠定了基礎，是進一步研究不等式的工具性內容。因此我認為本節起著承前啟后的作用。

2、教學目標：

1、通過探索和交流使學生逐步得出矩形的判定方法，使學生親身經歷知識發生發展的過程，并會用判定方法解決相關的問題。

2、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，讓學生在觀察中學會分析，在操作中學習感知，在交流中學會合作，在展示中學會傾聽。培養學生合情推理能力和邏輯思維能力，使學生在學習中學會學習。

3、使學生經歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學生在數學活動中獲取成功的體驗，增強自信心。

4、教學重點、難點：教學重點：掌握矩形的判定方法及證明過程教學難點：矩形判定方法的證明以及應用

下面為了講清重點和難點，使學生達到本節課的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）：

1、教學手段：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養學生的的邏輯推理、動手實踐等能力。

2、教學方法及其理論依據：通過探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學生親身經歷知識的發生過程，并會運用定理解決相關問題。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。

三、教學過程

環節一：

創設情境、導入新課

通過上節課對矩形的學習，誰能告訴我矩形是怎樣定義的？（通過對矩形定義的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導入新課。）

回顧：

1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形

2、矩形的性質：對邊：對邊平行且相等。對角：四個角相等，都是直角。對角線：互相平分且相等。

3、平行四邊形的性質：

平行四邊形的性質

平行四邊形判定

平行四邊形兩組對邊分別相等

平行四邊形兩組對邊分別平行

兩組對邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形

平行四邊形一組對邊平行且相等

平行四邊形對角線互相平分

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

平行四邊形兩組對角分別相等

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

環節二：嘗試發現，探索新知:活動一：學生分成學習小組，限定僅用手中量角器嘗試判定課前準備好的四邊形紙板是否為矩形紙板，并說明理由。（此問題的解決以分組合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累——矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的身份深入到小組中，與學生交流，了解學生的探究進程并適當給予點撥。）活動結束，由小組代表匯報交流結果，并可適當板書進行推證、講解。在此過程中，全體同學可互相補充、互相評價，培養學生的語言表達能力、推理能力。

活動二：學生分成學習小組，限定僅用直尺嘗試判定課前準備好的平行四邊形紙板是否為矩形紙板，并說明理由。（此問題的解決仍以分組合作交流的形式進行，學生在探究過程中根據已有的知識積累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通過此種互動過程，讓全體學生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗成功的喜悅。

定理一、定理二得出后，總結矩形的三種判定方法，并對題設進行比較、區分，使學生進一步明確定理應用的條件。（學生比較，歸納。）

環節三：應用辨析，鞏固定理

總結：矩形判定方法1有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形判定方法2有三個角是直角的四邊形是矩形。

矩形判定方法3對角線相等的平行四邊形是矩形。為了幫助學生鞏固定理，應用定理，練習如下：

一、判斷題：1、四個角都相等的四邊形是矩形2、對角線相等的四邊形是矩形。3、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組對角互補的平行四邊形是矩形。

二、填空題：

1、若四邊形ABCD的對角線AC、BD相等，且互相平分于O，則四邊形ABCD是＿形，若∠AOB=60，那么AB：AC=＿，若AB=4cm，BC=＿cm，矩形ABCD的面積為＿。

2、兩條平行線被第三條直線所截，兩組同旁內角的平分線相交所成的四邊形是＿形。習題設置原則及解決方法說明：

判斷題的設計加強學生對所學定理的理解和掌握，使學生能將給出的條件轉化為應用定理所需的條件，辨析判定定理的題設，以便更好地應用定理。填空題第一題是對教材例2的改編，第二題是對教材習題的改編，這兩個問題的解決分別應用所學定理，使學生能夠學習致用。這兩道題的解決方法是先采用獨立完成形式，有困難的學生可以求助老師或同學，學生互助完成，派學生代表板書講解。

環節四：開放訓練，發散思維

變式訓練

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F。

（1）求證：EO=EF

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論。

變式訓練的設置，旨在發散學生的思維，使不同層次的學生都能有所收獲，而移動、旋轉等問題也是近年中考的熱點。學生思考、討論完成，教師適當點撥，加以講解。

環節五：反思小結，體驗收獲.今天你學到了什么？談談你的收獲。再現知識，教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

環節六：布置作業，反饋回授通過作業反饋對所學知識的掌握效果，并進一步鞏固定理，應用定理。

以上是我對本節課的理解，不足之處，請各位評委、老師指正。謝謝大家！

矩形的判定定理教學設計3

一．學生情況分析

學生已經學習了平行四邊形的性質和判定，也學習了一種特殊的平行四邊形菱形的性質和判定，對于類似的問題有一定的學習精力、經驗和感受，這將更有利于學生對本節課的學習。

二．教學任務分析

教學目標：

知識目標：

1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。

2.掌握正方形的性質定理1和性質定理2。

3.正確運用正方形的性質解題。

能力目標：

1.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。

2．在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。

情感與價值觀

1.通過理解四種四邊形內在聯系，培養學生辯證觀點

教學重點：正方形的性質的應用．

教學難點：正方形的性質的應用．

三、教學過程設計

課前準備

教具準備: 一個活動的.平行四邊形木框、白紙、剪刀．

學生用具：白紙、剪刀

教學過程設計分成四分環節：

第一環節：巧設情境問題，引入課題

第二環節：講授新課

第三環節：新課小結

第四環節：布置作業

第一環節 巧設情境問題，引入課題

進入正題，提出本節課的研究主題正方形

第二環節 講授新課

主要環節

（1）呈現兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義

（2）討論正方形的性質

（3）通過練習加強對正方形性質的理解

（4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關系。

（5）尋找正方形的判定方法

目的：

1． 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個正方形，可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。于是在課上呈現這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系打下基礎。

2． 由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質和判定方法都可以從中挖掘和發現。

大致教學過程

呈現一個平行四邊形變成正方形的全過程．（演示）

由于平行四邊形具有不穩定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變為直角，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形．

這個變化過程，可用如下圖表示

由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．

這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．

這個變化過程，也可用圖表示

你能根據上面的變化過程，給正方形下定義嗎？

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形．

因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質，也有矩形和菱形的特殊性質，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

正方形的性質：

邊：對邊平行、四邊相等

角：四個角都是直角

對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？

正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線。

例題

［例1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求AOB，OAB的度數。

分析：本題是正方形的性質的直接應用．正方形的性質很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的性質，即正方形的軸對稱性．

解：正方形ABCD是菱形，對角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對角線AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出準備好的剪刀、白紙來做一做

將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學生動手折疊，想，剪切）

只要保證剪口線與折痕成45角即可．因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形．

正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關系呢？

它們的包含關系如圖：

此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？

先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然后再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．

由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化，在應用時要仔細辨別后才可以作出判斷。

第三環節 課堂練習

教材 隨堂練習1，2

第四環節 課時小結

正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．

正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：（出示小黑板）

第五環節 課后作業

課本習題4.7 1，2，3

四．教學設計反思

在教材中，并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應該幫助學生理清思路，使他們明確判定的方法。

為了實現這個目標，在本節課的開始，教師就采取了兩種方式呈現正方形的形成過程，在直觀上幫助學生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關系；在講解正方形性質的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊，讓學生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經學習過，因此關于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。

矩形的判定定理教學設計4

教學目標：

1．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力

2．通過矩形判定的教學滲 透矛盾可以互相轉化的唯物辯證法思想

教法設計：

觀察、啟發、總結、提高，類比探討，討 論分析，啟 發式．

教學重點：

矩形的判定．

教學難點：

矩形的 判定及性質的綜合應用．

教具學具準備：

教具（一個活動的平行四邊形）

教學步驟：

一．復習提問：

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

二．引入新課

設問：

1．矩形的判定．

2．矩形是有一個角是直角的平行四 邊形，在判定一個四邊形是不是矩 形，首先看這個四邊形是不是平行四邊 形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這 體現了定義作用的雙重性、性質和判定）．除此之外，還有其它 幾種判定矩形的方法，下面就來研究這 些方法．

方法1：有三個角是直角的四邊形是矩形．（并讓學生寫出推理過程。）

矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學生 一道寫出證明過程。）

歸納矩形判定方法（由學生小 結）：

（1）一個角是直角的平行四邊形．

（2）對角線相等的平行四邊形．

（3）有三個角是直角的四邊形．．矩形判定方法的實際應用

除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結合生產生活實際說明判定矩形的實用價值．

3．矩形知識的綜合應用。（讓學生思考，然后師生共同完成）

例：已知 的對角線，相交于，△ 是等邊三角形，求這個平行

四邊形的面積（圖2）．

分析解題思路：（1）先判定 為矩形．（2）求 出 △ 的直角邊 的長．（3）計算 ．

三．小結：

（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個條件：①是平行四邊形，②有一個角是直角或對角線 相等．判定方法3的兩個條件是：①是四邊形，②有三個直 角．

矩形的判定方法有哪些？

一個角是直角的平行四邊形

對角線相等的平行四邊形-是矩形。

有三個角是直角的四邊形

（2）要注意不要不加考慮地把性質定理的逆命題作為矩形的判定定理．

補充例題

例1：已知：O是矩形A BCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD 上的點，AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EFGH為矩形

分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明

證明：∵ABCD為矩形

AC=BD

AC、BD互相平分于O

AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

EO=FO=GO=HO

又HF=EG

EFGH為矩形

例2：判斷

（1）兩條對 角線相等四邊形是矩形（）

（2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）

（3）有一個角是 直角的四邊形是矩形（）

（4）在矩形內部沒有和四個頂點距離相等的點（）

分析及解答：

（1）如圖（1）四邊形ABC D中，AC=BD，但ABCD不為矩形，（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對角線相等的平行四邊形為矩形

（3）如圖（2），四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形

矩形的判定定理教學設計5

一、教材分析與處理

1、教材的地位和作用；

本課是八年級(下)第19章第2節《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不僅是本節的重點，也是以后學習正方形和圓等知識的基礎，通過觀察試驗，歸納證明，培養學生的推理能力和演繹能力，為后面的學習奠定基礎。

2、教學目標:

(1)知識技能：

A會證明矩形的兩個判定定理。

B會根據矩形的定義和判定定理判定一個四邊形是矩形，并能進行有關論證和計算。

(2)數學思考：

經歷探究矩形判定條件的過程，通過觀察猜想證明歸納總結，發展學生的合情推理能力，培養主動探究的習慣。

(3)解決問題：

A探索并掌握矩形的判定方法。

B利用矩形的判定解決問題。

(4)情感態度和價值觀

A讓學生在探索過程中加深對矩形的理解，激發他們的求知欲望。

B進一步體會矩形的結構美和應用美。

3、教學重點和難點：

(1)重點：矩形的判定方法。

(2)難點：合理應用矩形的判定定理解決問題，4、教材處理：

根據教學目標，為突出重點，突破難點，在探索矩形的判定定理1時，用教具演示，四邊形的兩條對角線在保持互相平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時平行四邊形變為矩形。給學生以直觀感受，印象深刻，本節課利用學生自制矩形獻給母親的禮物，為檢測禮物是否為矩形，讓學生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數學原理，讓學生體會數學來源于生活又應用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2時，先讓學生觀察動畫按順序畫出矩形，含有三個直角的四邊形觀察猜想此四邊形為矩形，再證明這個猜想。將106頁練習2作為例題，從不同角度探討此題的解題思路，拓展學生的思維空間。

二、教學方法與教學手段：

1、教學方法：本節課通過學生動手實踐來學習數學，滲透數學思想，交給學生解題方法和解題技巧。讓學生體會基礎知識是解題方法的能源。聯想想象直覺分析與綜合等思維方法是解題的關鍵，比較法化規法，抽象概括法，特殊化方法等數學思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

2、教學手段：通過學生自制學具，動手操作和課件可以讓學生驗證體會自己的想法，提高學生的動手實踐和猜想能力，拓展學生的思維空間。

三、教學程序：

(一)引課：教師通過提問和矩形定義，列表對比平行四邊形和矩形的性質，讓學生回憶平行四邊形的判定。

引出本節課題矩形的判定。目的在比較突出矩形獨有的四個角都是直角和對角線相等的兩個性質。為探索矩形的判定做好鋪墊。

(二)教學過程：

1、先用教具演示四邊形的兩條對角線在保持相互平分的前提下進行伸縮，當他們的長度相等時讓學生觀察猜想平行四邊形變成矩形并引導學生證明，目的激發學生的探究興趣，體會證明的必要性。

2、研究工人師傅檢測門窗方法的數學原理，讓學生思考不同檢測方法，目的是開拓學生的思維空間。

3、接著讓學生按順序畫出含有三個直角的四邊形，觀察探索矩形的判定定理2，在證明這個猜想，目的是通過學生動手畫圖實踐觀察，猜想，驗證，感受到動手操作，猜想的樂趣培養學生的猜想能力和推理能力。

4、總結矩形的三個判定方法，并應用這3個方法做10道判定題，目的是進一步理解強化矩形的三個判定方法。

5、例題和隨堂練習，目的是引導學生關注判定定理的應用，學會思維提高分析能力，體會注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。

6、小結：學生對本節課的體會，收獲進行總結。

其目的是：

(1)加深學生對知識的理解，促進學生課堂的反思。

(2)讓學生理解數學思想和方法。

(3)讓學生感受學有所成的喜悅，7、作業：必做題和選做題。

其目的是：

(1)便于發現問題，及時查缺補漏。

(2)鞏固提高使各層次的學生得到不同的發展。

第二篇：平行四邊形判定定理教學設計

敘述式教學設計方案模板

《平行四邊形的判定》教學設計

一、概述

《平行四邊形的判定》是人教版中學數學八年級下冊十九章第一節的第二課時。這一課的教學目的是讓學生掌握平行四邊形的判定方法，并能靈活運用提高學生的說理論證能力，發展學生的邏輯思維能力，讓學生體會轉化的數學思想感受數學的奧妙。

二、教學目標分析

知識與技能:使學生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運用判定定理進行簡單的論證和計算。通過定理的證明和應用的教學，使學生領會“數學直覺——操作驗證——說理論證”的探究問題的方法，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

過程與方法:經歷探究過程，激發學習的興趣，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。通過定理的證明和應用的教學，使學生領會“直覺判斷——探究試驗——說理論證”的問題探究方法進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

情感、態度及價值觀:在學習活動中體驗數學知識與實際生活之間的聯系，體會數學源于生活又服務于生活的道理。

三、學習者特征分析

數學學習活動是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發讓學生親身經歷知識的形成過程。我在課堂教學中嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。經過第一課時的學習學生已經初步掌握了平行四邊形的定義和性質。同時經過近兩年的學習學生的思維水平有了一定的提高，說理論證能力有所加強，具備用已有知識解決未知知識的能力。學生對于多媒體教學非常感興趣，喜歡在多媒體環境中上課。課堂教學氣氛活躍，學生思路開闊，思維活躍，具有較強的自主學習能力和協作學習能力。

四、教學策略選擇與設計

本節課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發學生的學習興趣，另一方面將教學內容直觀地呈現給學生，突破教學重、難點。在新知傳授環節充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，采用新課標倡導的“自主、合作、探究”新型學習方式讓學生在探究、協作中自主建構知識意義。在創新擴展環節充分調動學生的發散性思維，培養學生的創新精神和創新意識。

五、教學資源與工具設計

利用多媒體這個教學硬件資料，結合所準備的課件來完成教學。

六、教學過程

1.創設情境，導入新課

師:同學們，上節課我們學習了平行四邊形的定義和性質（出示平行四邊形木框），請大家回顧一下上節課的知識。

學生自由回答平行四邊形的定義和性質。

師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個漂亮的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個角碰碎了。請同學們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（圖1）【 圖片】

學生思考討論，嘗試畫圖。

師:看來同學們對這個問題都很感興趣，其實這就是我們這節課所要學習的內容——平行四邊形的判定。

設計意圖:復習近平行四邊形的定義和性質，并采用“拋錨式”的教學策略，設計生活情境問題，激發學生的探究欲望，引入新知教學。

2.自主探究，協作交流

（1）提出問題，探索交流。

敘述式教學設計方案模板

例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

【圖片】

師:同學們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？

生:是。

師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同學們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結論。

學生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實驗。

教師巡視，指名回答。

生:利用平行四邊形的定義，連結AC或BD，構造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。師:說得非常好。要證明某個結論，我們必須有根據能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實在應用數學中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實驗——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學生判定定理1其實是性質1“平行四邊形的對邊平行且相等”的逆命題）

（2）補充和完善平行四邊形判定定理。

師:請同學們應用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

生1:例2可轉化為平行四邊形的定義。

生2:可轉化為判定定理1。

生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）

例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

教師引導學生用不同方法求解。

生1:例2可轉化平行四邊形定義或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將判定定理3顯示成紅色。）

設計意圖:學生獨立思考，并能用不同的方法求解，培養學生數形結合和轉化的思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

（3）總結平行四邊形判定定理。

師:同學們分析得非常正確，數學需要我們有嚴密的思維。學習數學可以培養我們嚴謹的學習作風。本節課我們學了平行四邊形的三個判定定理?？偨Y并板書——

判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理2:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3.方法遷移鞏固運用

【圖片 】

題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形。

題2:如圖4，AB、CD相交于點O，AC//BD AO=BO

E、F分別為OC、OD的中點。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。

學生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。

教師巡視，并及時給予指導，抽查學生回答解題的思路師生共同評價。

設計意圖:設計例題，讓學生運用問題探究的方法嘗試解決問題，并體會一題多解的方

敘述式教學設計方案模板

法，從而鞏固新知培養學生知識的遷移運用能力。

4.回歸問題，創新拓展

師:學習了平行四邊形的判定定理，下面讓我們再回到最開始老師遇到的“還原玻璃片”問題。現在，請同學們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。

學生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機指導。

師:其實生活中還有很多類似的問題，需要我們應用數學知識和數學思維去思考并解決。下面也是生活情境應用題，請同學們發揮想象力，運用我們所學的數學知識去解決它。應用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個面積相等的平行四邊形，請同學們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？

學生根據平行四邊形的定義、性質以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵學生嘗試不同的方法解題。

設計意圖:設計練習題檢測學生的課堂學習效果，并結合生活中的實際情境問題，引導學生應用平行四邊形的判定定理去解決實際問題，培養學生的數學知識應用意識和創新思維。

5.暢談收獲，課堂小結

師:通過本節課學習你有什么收獲？

生1:做數學題可以用不同方法，我們要尋求簡單的方法。

生2:我明白了轉化的數學思想，我們可以用已學過的知識去解決生活中的問題。

師:同學生們總結得很好。這節課我們不但證明了三個判定定理，而且能夠靈活運用。讓我們看到了集體的力量，體會了轉化的數學思想。希望大家共同努力解決一個又一個難題。

七、幫助和總結

總結以上幾個環節的設計，環環相扣，由淺入深，由表及里，與學生的認識規律相符。通過這一節學習，學生不僅掌握了平行四邊形的兩個判定定理，還初步培養了分析問題，解決問題的能力。學習過程中，愉快的合作學習，多角度的展開思維活動，無形中培養了學生的創新精神，是利于學生知識、能力、情感發展的。

第三篇：矩形的性質與判定教學設計

1.2 矩形的性質與判定

教學目標

知識與技能：了解矩形的有關概念，理解并掌握矩形的有關性質。

過程與方法：經過探索矩形的概念和性質的過程，發展學生合情理意識，掌握幾何思維方法

情感態度價值觀：培養嚴謹的推理能力，以及自主合作精神，體會邏輯推理的思維價值

重難點

關鍵

重點：掌握矩形的性質，并學會應用

難點：理解矩形的特殊性

關鍵：把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形

教具

平行四邊形

學法

探究，邏輯推理

教學過程

一·情景導入

出示實物：平行四邊形，提問學生:(1)這個是什么圖形?(2)它具有不穩定性，那么在運動變化中，它還是平行四邊形嗎？什么沒有變化，什么發生了變化（3）如果使它的一個內角變成直角，那么這個平行四邊形變成了什么？

那么我們就把有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形，說說生活中有哪些矩形？這節課我們就來探究平行四邊形的性質與判定。

二、探究矩形性質

既然矩形是特殊的平行四邊形，那么它就應該具有平行四邊形的一切性質，那么它具有哪些特殊的性質呢

請同學們拿出一張矩形紙片，以小組為單位，進行探究

說說矩形特殊的性質

矩形的四個角都是直角

矩形的對角線相等

矩形是軸對稱圖形

如果我們要驗證這些命題的正確性，還需要通過邏輯推理的方法來驗證它們。

請同學們自己來證明前兩個猜想，學生板演過程。

請同學展示矩形有幾條對稱軸，以及對稱軸的條數

三、探究直角三角形的性質觀察矩形，（1）圖中有幾個三角形，可以歸下類嗎？

（2）圖中有幾個直角三角形，如果以一個直角三角形為研究對象，觀察點O是什么？猜猜AO與ＢＤ的關系是什么？（３）驗證你的猜想。

得結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

四、鞏固練習

練一練

已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則 AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.五、小結

這堂課你學到了什么？

作業： 習題１.４

第四篇：平行線的判定定理教學設計

平行線的判定定理 教學設計教學設計思想

對于一起探究先讓學生交流分析思路和證題過程，再與教科書給出的思路和證明方法進行比較，最后形成統一認識，完善證明過程，對于“做一做”中的問題，學生獨立完成，教師點撥、引導，獲得平行線判定定理二的證明。

教學目標

知識與技能

能根據平行線的判定公理證明平行線的兩個判定定理，并能簡單應用這個兩個判定定理；

概述證明的步驟、格式和方法；

感受幾何中推理論證的嚴謹性，初步發展演繹推理能力。

過程與方法

經歷探究證明定理的思路和證題過程，合作交流，進一步理解證明的步驟、格式和方法。

情感態度價值觀

通過對知識形成過程進行反思，獲得發現問題、解決問題的經驗，發展數學問題意識和創新意識；

在探索的過程中學會與他人合作，并深深體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

教學重點和難點 重點是判定定理的得出及其應用；

難點是定理證明的思考方法以及書寫方法。

教學方法

啟發引導、嘗試研討；

課時安排

1課時

教具學具準備

投影儀或電腦、直尺、三角板、幻燈片

教學過程設計

我們已經探究出“同位角相等，兩直線平行”，這就是平行線的判定公理。根據這條公理，我們可以證明下面的定理。

平行線的判定定理一 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行（簡記為：內錯角相等，兩直線平行）。

（一）一起探究

1.指出這個定理的條件和結論，并畫出圖形，結合圖形寫出已知和求證。

2.將定理的條件和結論與平行線判定公理的條件和結論比較，兩個條件和兩個結論各有什么相同和不同之處?定理和公理的條件之間有什么聯系? 3.說說你的證明思路，試著寫出證明過程。請閱讀下面的證明思路與證明過程，并和自己的思路與證法進行比較。

已知：如下圖；直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是內錯角，并且∠l＝∠2。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）

分析：要想從內錯角相等推出兩直線平行，可先由內錯角相等推出同位角相等，進而利用平行線判定公理得出兩直線平行。事實上，根據對頂角相等和等量代換，容易從內錯角相等得到同位角相等。

證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠23D∠3(等量代換)。

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。

讓學生嘗試探究證明定理的思路，進一步理解證明的步驟、格式和方法。

1.略。

2.定理和公理的條件不同，但結論相同。通過“對頂角相等”可以將定理的條件轉化為公理的條件。

（二）做一做

1.請填寫下面證明過程的依據。

已知：如下圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是同旁內角，并且∠1＋∠2＝180°。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）證明：∵∠1+∠2＝180°()，∠2＋∠3＝180°()，∴∠1＝180°－∠2()，∠33D180°－∠2()。

∴∠l＝∠3()。

∴AB∥CD()。

熟悉證明的格式，進一步體會推理的嚴謹性，并得到平行線的判定定理二。

2.請你試著再用其他方法證明上述命題。

由此，我們得到：

平行線的判定定理二 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行(簡記為：同旁內角互補，兩直線平行)。

（三）練習

1.請你說明圖中用直尺和平移三角尺畫出的兩條直線L1和L2平行的理由。

2.已知：如圖，a⊥c,b⊥c。求證：a∥b。

請你根據括號中推證的根據，在橫線處填上推證的過程。

∵a⊥c（已知）

∴∠13D90°（垂直的定義）。

∵b⊥c（已知）∴__________________(垂直的定義)。

∴__________________（等量代換）。

∴__________________（同位角相等，兩直線平行）。

3.請你用其它方法證明第2題的結論。

（四）小結

引導學生總結本節的知識點。

（五）板書設計

平行線的判定定理

平行線的判定定理一

一起探究

做一做

平行線的判定定理二

練習

第五篇：矩形的判定教學反思

矩形的判定教學反思

矩形的判定教學反思1

本節課的題目是《矩形的判定》，是在學習了矩形的性質之后的一節課，采用了“先學后教、當堂訓練”的教學模式，主要是遵循教育教學規律，堅守課程標準，以新課程理念：學生為主體、老師是主導，還課堂給學生的思路，充分發揮學生的能動性;再一個利用電教信息技術，優質資源班班通，引進優教班班通上的微課資源，讓孩子們就享受到了名師的服務，提高了學習效率。

首先是回顧舊知識矩形的性質，然后提出問題：、“除了使用定義可以判定矩形外，還有別的辦法嗎?”，然后看微課“矩形的判定名師講解”，最后根據學生掌握的情況，講析兩道例題(讓學生分析思路，找到解決辦法，板書后再和規范書寫對照)，教師參與點評更正，最后當堂練習，再次發現問題，解決問題，最后小結。

由于采用的教學模式是先學后教當堂訓練，這樣的講具有很強的針對性，做到了有的放矢;由于始終讓學生做主體，抓住了學生的注意力，獨立思考、小組交流、分享成果，使得學習氛圍積極、不拖沓，逐步形成了主動探究的習慣，同時也激發了學生的學習興趣;判定的選擇使用，讓孩子們多了份理性思考，提升了學生的數學素養。

不足的地方有二：

1、學生的綜合應用能力和分析問題的能力都還有待于進一步訓練。比如可以讓多個學生來談自己的思路，包括成熟的，也包括不成功的;還可以讓小組多交流，小組內展示，等多種方式去挖掘學生的潛力。

2、技術應用不夠熟練和使用的手段少，這個問題完全可以再使用幾何畫板、觸控一體機上的鴻合軟件等呈現給學生，讓他們去發現的圖形所蘊藏的數學規律。這樣會更直觀，印象更深。

矩形的判定教學反思2

本節課是關于矩形的學習。這是圖形的學習。在進行本節書的學習的時候，老師要結合以前小學學過的長方形和正方形一起來講。讓學生在原來的基礎上，更好地理解新學的知識。把新舊知識結合起來，更有利于學生的理解和在實際練習中的應用。

關于矩形的判定教學的反思是：在進行該章節的學習的時候，最好讓學生自作立體圖形，讓學生在制作圖形中懂得矩形與以前學過的那些圖形有什么區別和聯系，加深他們的學習能力及理解能力。讓學生通過自己動手的同時學會思考問題，在思考問題的過程中，加深對數學學習的興趣。

關于矩形的判定的課件設計：

一 教學目的：讓學生明白如何去進行判定。通過幾個圖形的演示，學生能夠明白這些圖形之間的區別和聯系。

二 教學重難點：通過什么方法來判定一個圖形是矩形。

三 教學過程：

1 引入：讓學生觀看大屏幕上的`圖形，指出這些圖形有什么特點。先叫學生思考，也鼓勵他們進行討論，然后讓學生代表把自己的看法說出來。

2 讓學生把課本上的知識內容進行閱讀思考，然后得出結論：如何去判斷一些圖形是什么圖形？

3 知識點講解：什么是矩形呢？

條件：1有一個角是直角。2這個圖形是平行四邊。 3 這個圖形的對角線相等。 4 對角線要相等。5 這個圖形中有三個內角是直角。6 對角線相等并且互相平分。對于這些判斷的條件，要求學生要僅僅地記住。在講完這些條件的時候，老師也給出很多相關的相似的或者不同的圖形讓學生進行判斷，以加深對這些圖形的認識和掌握。

矩形的判定教學反思3

本節課主要講解的是矩形的性質與判定，本節課一共分為5個環節。在環節一知識回顧，由平行四邊形入手，通過直觀觀察平行四邊形與矩形內角的異同以及觀察平行四邊形與矩形的形狀特點，這是落實核心價值觀直觀想象的過程，學生建立邏輯關系——平行四邊形形狀與邊角大小之間的關系（直觀想象是顯性的，邏輯推理是隱形的）。在環節二探索活動一，利用橡皮筋套木框改變橡皮筋的松緊長短程度從而改變平行四邊形的形狀，觀察平行四邊形演變為矩形的過程，這是通過直觀形象產生疑惑，有想法，進而升華為邏輯推理——改變平行四邊形的對角線長短關系引起角的變化，這個變化過程中當一個角是直角時將平行四邊形演變為矩形，這是落實顯性的直觀形象與隱性的邏輯推理的過程。

在環節三探索活動二，利用小芳畫矩形的過程引入矩形的第二種判別方法，同樣小芳畫的過程是學生進行直觀形象的過程，小芳畫出來的學生觀察確實是一個矩形，進而反問學生為什么是？這就是邏輯推理過程了，也是數學抽象的過程了，通過數學邏輯證明，得出確實是，從而抽象出——三個角都是直角的四邊形是矩形。這個環節落實的數學學科核心素養顯性的是直觀想象，隱性的是邏輯推理，深入挖掘出數學抽象也是在這節課落實的素養。在環節四議一議中，只利用一根繩子，是否能判斷出平行四邊形、矩形、菱形？這是一個開放性的問題，也就是脫離角是否可以判斷四邊形的形狀？直觀形象這是首先落實到的核心素養，進而學生考慮四邊形只考慮邊的特點，不考慮角，是否可以判斷，邏輯推理過程在這個過程中落實的淋漓盡致，其實質數學抽象——將繩子與邊結合起來，這也是這個環節不可小視的核心素養。

經過本節課的講解，深感落實數學學科核心素養在數學課堂中的重要作用，直觀想象是本節課最顯性的核心素養，而邏輯推理是在直觀想象后升華的部分，數學抽象很多人或許會忽視，但會發現，在數學學科中，數學抽象雖然看不到也講解不到，但在知識的升華過程中數學抽象才會產生質的飛躍，脫離現實數據抽象出數學真知。

矩形的判定教學反思4

通過本課的教學，我深刻體會到課堂教學活動中教師與學生的和諧配合對提高課堂教學效率有著非常大的作用。在學生自主探索學習的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師在巡視過程中做適當的評價和提示，以彌補學生學習能力的不足之處，從而達到化解“難點”的目的。

在課堂教學過程中，真誠交流意味著教師對學生的殷切的期望和由衷的贊美。期望每一個學生都能學好，由衷地贊美學生的成功，讓學生在整堂課中能在不斷出現的問題及不斷被自己“聰明”的解決問題的成功喜悅中進行學習，享受學習的樂趣。

學生充分討論，并以積極的心態互相評價、相互反饋、互相激勵，只有這樣才能有利于發揮集體智慧，開展合作學習，從而獲得好的教學效果。數學教學過程中，對于學生的提問，教師不必作直接的詳盡的解答，只對學生作適當的啟發提示，讓學生自己去動手動腦，找出答案，以便逐步培養學生自主學習的能力，養成他們良好的自學習慣。課上教師應該做到三個“不”：學生能自己說出來的，教師不說；學生能自己學會的，教師不講；學生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學生自己去理解、感悟、體驗，從而提高學生的數學認識，激發學生的數學情感，促進學生數學水平的提高。

矩形的判定教學反思5

《矩形的判定》一課，是在學習了《平行四邊形的判定》以后提出的。因為有了學習習近平行四邊形的判定方法做為基礎，所以本節課采用了“類比學習”的方法，引導學生通過“類比學習”的方法進行新知的探索與學習。在設計中，通過平行四邊形的演示活動引出主題“矩形”，運用回憶的方法，對“矩形的定義及性質”進行了預備知識檢測，再對矩形的判定方法進行猜想與驗證，緊接下來設計了幾道練習題讓學生學以致用，最后用一流程圖進行了小結。

在設計中，我一直想要抓住發展學生數學思維，讓學生有足夠的時間去思索猜想新知驗證新知，課堂上也看到了學生們在積極認真的思考問題，但是因部分學生的基礎比較差，對于探索證明的方法還是有些欠缺，加上課堂上關于邏輯思維的證明引導的不夠充分徹底，不能夠為學生做好充分的鋪墊，所以部分學生感覺推理困難，這是最遺憾的地方。在學生應用判定定理做習題中，也沒有能夠有足夠的時間匯總巡視學生做題中出現的共性問題進行討論，只是做個別指導。等等的問題，在今后教學中，自己一定要更加的注意這些問題的出現并想辦法解決，讓教學中的“遺憾”少一些。