乘法估算

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試、交流三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法的過程。

2、能選擇合適的方法進(jìn)行乘法估算，并解釋估算算理，解答有關(guān)乘法估算的實(shí)際問題。

3、在估算和計(jì)算的過程中，體會估算的實(shí)際意義，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)感。

讓學(xué)生了解環(huán)保的知識，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：能用合適的方法進(jìn)行乘法估算，解答有關(guān)乘法估算的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體的情境選擇合適的估算方法，并作出合理的解釋。

教具學(xué)具：課件、環(huán)保資料。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

師：離上課還有幾分鐘的時(shí)間，請大家先觀看一段視頻。（播放《根與芽》）

師：我發(fā)現(xiàn)，剛剛大家都看得很專注，從記錄片中你了解到了什么?

生：根與芽，1994年來到了北京，好多人加入了。（還有嗎？）

根與芽的三大主題是，關(guān)心環(huán)境，關(guān)愛動(dòng)物，關(guān)心社區(qū)，現(xiàn)在好多人都在做公益活動(dòng)。

師：同學(xué)們觀察的很全面，(根與芽，是一個(gè)由珍古道爾博士創(chuàng)辦的國際性的環(huán)保組織，在全

球90多個(gè)國家都有分布.)（出示課件）

師：時(shí)間差不多了，同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？好，上課，請大家面向老師們，和老師們打個(gè)招呼。

師：剛剛我們了解了根與芽的相關(guān)資料，2018年，北京根與芽的小伙伴們，發(fā)起了回收舊手

機(jī)，拯救大猩猩的活動(dòng)，咱們學(xué)校高年級的同學(xué)也加入了這次行動(dòng)，這是當(dāng)時(shí)的畫面，同

學(xué)的愛心很讓人感動(dòng)?

據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均每個(gè)年級的同學(xué)捐贈118部舊手機(jī)，請你估計(jì)一下，如果我們師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)的12個(gè)年級一起參加這次活動(dòng)，大約能捐贈多少部舊手機(jī)?

師：請大家認(rèn)真思考，這道題你們打算用什么方法來解答?

生：估算。

師：大家同意嗎？今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)乘法估算。（板書課題）

二、探究交流

（一）估算要接近準(zhǔn)確值

1、獨(dú)立嘗試

師：請同學(xué)們拿出練習(xí)本，自己試著做一做。

2、全班交流

師：誰愿意交流一下你的方法？

生1：118×12≈120×10=1200（部）

（能說說你的想法嗎？）

我把118估成120，,把12估成10，結(jié)果是1200。

師：大家同意嗎？。這位同學(xué)頗有小老師風(fēng)范，講得很清楚，請回。

師：在我們學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時(shí)，經(jīng)常會把一個(gè)數(shù)估大，另一個(gè)數(shù)估小。大家還有沒

有不同的見解？

生2：118×12≈118×10=1180（部）

我把12看成10，118不變，結(jié)果是1180。

師：還有其他的方法嗎？

（生3：118×12≈120×12=1440（部）

我把118估成120，,12不變，結(jié)果是1440。）

師：我們得到了兩種（三種）不同的估算方法，它們都是對的，你認(rèn)為哪種方法更好呢？

生：我認(rèn)為第一種方法更好，因?yàn)榘?18估大，把12看小，這種結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。

師：還有不同意見嗎？

師：下面請同學(xué)們實(shí)際計(jì)算118×12，驗(yàn)證估算的結(jié)果。3、驗(yàn)證：

師：誰來說說你的結(jié)果？

生：118×12=1416（部）答：

師：請同學(xué)們認(rèn)真比較估算和計(jì)算的結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)什么了？

生：我們發(fā)現(xiàn)前兩種估算結(jié)果與計(jì)算結(jié)果差距比較大，第三種估算結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較接近。

師：這兩種估算的結(jié)果和準(zhǔn)確值之間，為什么會有這么大的差距呀？（思考）

請大家四人一組討論一下。（師巡視，詢問：為什么會有這么大的差距？）

師：哪個(gè)小組來匯報(bào)你們的觀點(diǎn)？(2人)

生1：我們小組認(rèn)為把118估成120，把12估成10，多了2個(gè)兩位數(shù)，少了2個(gè)三位數(shù)，所以差距會比較大。

生2：我們小組認(rèn)為把118估成120，多了10個(gè)2，也就是20，把12估成10，少了兩個(gè)118，也就是236，總體還是估少了216多，所以差距會比較大。

師：你們同意嗎？這個(gè)同學(xué)不僅會估算，還能把估算的道理講明白，真了不起！

我們還可以借助直觀圖來觀察。請看：

（1）

我用一個(gè)小長方形表示一個(gè)年級捐贈的118部手機(jī)可以嗎？一共有12個(gè)年級，藍(lán)色部

分表示12個(gè)118，也就是手機(jī)的實(shí)際數(shù)量。第一種估算方法，如果我們把12估成10，黃色的部分是10個(gè)118，就是我們估算的數(shù)量，對比估算數(shù)量和實(shí)際數(shù)量，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)估計(jì)的數(shù)量比實(shí)際數(shù)量少了兩份（少了一塊），少了兩個(gè)118，所以差距很大。

（師：因?yàn)樯倭?個(gè)118，所以？生：所以差距很大）

師：我們再來看第二種估算方法。

（2）

我們把118估成120，每一份多出了一點(diǎn)。如果我們把12估成10，黃色的部分就是我們估計(jì)的數(shù)量，對比估算數(shù)量和實(shí)際數(shù)量，你們又有什么發(fā)現(xiàn)呀？

生：我發(fā)現(xiàn)上面估算的數(shù)量比實(shí)際數(shù)量多了10個(gè)2，少了2個(gè)118，多了20，少了236，總共

少了216，所以差距很大。（你的計(jì)算能力真強(qiáng)！）

師：那怎樣估算能減少差距呢？

生：把118看成120，12不變，結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。

師：對，也就是我們的第三種方法。我們把三位數(shù)118估成120，兩位數(shù)12不變，結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。對于這道題目，我們要用接近準(zhǔn)確值的方法進(jìn)行估算。

5、總結(jié)歸納：

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，誰能說一說，在估算中我們應(yīng)該注意些什么？

生：1、估算要接近準(zhǔn)確值；

2、估算要計(jì)算方便。

（二）用估算解決實(shí)際問題。

師：除了拯救大猩猩的活動(dòng)，根與芽組織還在進(jìn)行著其他的公益活動(dòng)，請看，早在2016年，根與芽中國峰會在北京石景山小學(xué)舉行。（停頓）從題目中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：她的座位是最后一排的最后一個(gè)座位。

生2：她的座位是18排103號。

師：從這兩條數(shù)學(xué)信息中，你了解到了什么？

生：說明場館里一共有12排座位，每排有103個(gè)座位。

師：你回答得很準(zhǔn)確！

師：問題是？

生：這個(gè)會議廳夠不夠2100人來參會？

師：你們打算用什么方法解決這個(gè)問題？（估算）請大家拿出練習(xí)本，試著做一做。（師巡視）

師：我剛剛收集了三種方法，我們來看一看。這是誰的？

（請三名同學(xué)介紹自己的方法，每人講解：我是把

看作，把

看作，得，和2100相比，不夠）

生1：103×18≈100×18=1800（人）

1800人＜2100人，不夠

生2：103×18≈100×20=2000（人）

2000人＜2100人，不夠

生3：103×18≈103×20=2060（人）

2060人＜2100人，不夠

師：請看屏幕，這是同學(xué)們的三種方法，比較三種方法，你認(rèn)為哪種估算方法最合適？

四人小組討論一下。

師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)自己的意見，你們組其他成員還有需要補(bǔ)充的嗎？

生1：我認(rèn)為三種方法都可以，因?yàn)槿N方法都比2100小。

師：還有不同意見嗎？

生2：我認(rèn)為第一種方法好，最接近準(zhǔn)確值。

師：接近準(zhǔn)確值，就一定合適嗎？

生3：我不同意，第一種方法，把103估小，排數(shù)18不變，結(jié)果偏小，不能保證準(zhǔn)確值一定比2100小，不能判斷夠不夠2100人坐。

師：現(xiàn)在，你認(rèn)為這種方法合適嗎？

生2：不合適。

師：看來估小的方法不能解決這道問題。第一種方法不合適，你們認(rèn)為哪種方法合適？

生4：我認(rèn)為第二種合適，把103估小了，把18估大，估算結(jié)果會比實(shí)際結(jié)果偏大，偏大了比2100小，所以不夠2100人坐。（估大）

生5：第三種方法合適，103不變，18估大，估算結(jié)果也會比實(shí)際結(jié)果偏大，偏大了還比2100小，所以不夠210人坐。（估大）

師：大家分析的很透徹，對于這個(gè)問題，第一種方法雖接近準(zhǔn)確值，但是在這里它不能解決這個(gè)問題，這道題要用估大的方法解答。

師：既然2100人夠坐，1700人夠不夠呢？

這道題你們打算用哪種估算方法呢？（估小）

誰來分享你的方法？

把103看成100，18不變，結(jié)果是1800，因?yàn)?700小于1800，所以1700夠坐。

師：這道題用的是哪種方法進(jìn)行估算的？（估小）

這位同學(xué)的思路很清晰，看來這道題要用估小的方法來解決。

師：為什么2100要估大，1700要估小呢？

生1：我覺得2100比較大，所以我想估大了試一試，再和2100作對比；而1700比較小，所

以就估小了，再和1700比較。

生2：因?yàn)槲矣X得103×18結(jié)果比2100小，所以我把結(jié)果估大，和2100作對比；我覺得103

×18結(jié)果比1700大，所以我把結(jié)果估小，再和1700比較。

師：這位同學(xué)數(shù)感特別好，能夠根據(jù)分析數(shù)據(jù)選擇合適的估算方法。

師：所以我以后遇到問題，要具體問題具體分析,根據(jù)實(shí)際情況，靈活地選擇是用接近準(zhǔn)確值的方法進(jìn)行估算，還是選擇估大或估小的方法進(jìn)行估算。也就是說：估算要符合實(shí)際。（板書：估算要符合實(shí)際。）

三、鞏固應(yīng)用。

師：那么你們能根據(jù)實(shí)際問題，靈活地選擇估算的方法嗎？（能）下面我們來做一個(gè)游戲試一試，這

個(gè)游戲的規(guī)則是：如果覺得往估大好就把手掌張開；如果覺得估小好，就握拳表示；如果你認(rèn)為

不用估大或估小，要接近準(zhǔn)確值，請你手心朝下放平。準(zhǔn)備好了嗎？請看問題一，誰來讀一讀？

（1）從北京到濟(jì)南每張火車票195元。一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？（大估）

（讓學(xué)生先思考）

師：解決這道問題，需要用哪種方法呢？手勢告訴老師。

你能具體地說說你的方法嗎？

生：我把195看成200,28人看成30，結(jié)果比計(jì)算結(jié)果大，正好等于6000，說明實(shí)際結(jié)果肯定小于6000。

師：（出示答案）大家同意嗎？

真了不起！能在這么短的時(shí)間內(nèi)，分析得這么透徹，匯報(bào)的也很清楚。掌聲送給他？還想再挑戰(zhàn)嗎？

（2）某化工廠一月份用水589噸，估算一下，這個(gè)化工廠全年大約用水多少噸？

估算結(jié)果要接近準(zhǔn)確值，589看作600，12不變，正好是7200噸。

師：（出示答案）大家同意嗎？

你的方法很準(zhǔn)確，這道題估算時(shí)要接近準(zhǔn)確值，大家的反應(yīng)越來越快了，還想挑戰(zhàn)嗎？

（3）王爺爺種了4個(gè)大棚的西紅柿，一個(gè)大棚的西紅柿賣了1052元，4個(gè)大棚的西紅柿一共

大約能賣多少錢？

師：這道題屬于哪種估算方法呢？（小估）為什么？

能說說具體方法嗎？

生：小估，因?yàn)槲骷t柿在運(yùn)輸?shù)倪^程中會有損耗。我把1052看成1000，估算結(jié)果是4000。

師：你的生活經(jīng)驗(yàn)很豐富！（出示答案）大家同意嗎？估算收入時(shí)，少估一些更合適。

師：從同學(xué)們的回答中，看得出我們已經(jīng)能夠根據(jù)實(shí)際情況作出正確的判斷，合理選出估算方

法，真了不起！

四、估算的用途。

師：剛剛大家解決的這些實(shí)際問題，都來源于生活。

在生活中，許多實(shí)際問題都可以用估算來解決。想一想：估算有哪些用途？

生1：購物時(shí)，估算商品的總價(jià)錢，比較方便。習(xí)慣于估大一些，多帶點(diǎn)錢。

生2：計(jì)算收入時(shí)，習(xí)慣估小。計(jì)算收成，習(xí)慣估小。

生3：運(yùn)輸時(shí)，估算貨物的總噸數(shù)，估大一些，確保不會超重。

生4：外出旅游，估計(jì)旅游的費(fèi)用。

生3：判斷積是幾位數(shù)，經(jīng)常用估算，這是估算的結(jié)果要盡量接近準(zhǔn)確值。

生4：試商的時(shí)候，會用到估算，也要接近準(zhǔn)確值。

五、回顧反思，自主總結(jié)

師：內(nèi)容學(xué)完了，誰能說一說，你有什么收獲？

生1：我們在解決問題時(shí)，有時(shí)不需要會精確計(jì)算，用估算就可以了。

生2：估算時(shí)有時(shí)往大里估好有時(shí)往小里估好。

生3：1、估算要接近準(zhǔn)確數(shù)；（把三位數(shù)求近似數(shù)，兩位數(shù)不變，更接近準(zhǔn)確值）

2、估算要計(jì)算方便；（根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇合適的估算方法）3、估算要符合實(shí)際。

生4：我們要學(xué)會隨機(jī)應(yīng)變。

生5：我對根與芽組織很感興趣，希望加入，參加更多的公益活動(dòng)。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)不同的實(shí)際情況，選擇合適的估算方法，希望大家能把學(xué)

到的數(shù)學(xué)知識更好地運(yùn)用到生活中去，讓估算成為我們的一種習(xí)慣。最后告訴大家一個(gè)好消息，根與芽的另一個(gè)活動(dòng)“心田計(jì)劃”正在咱們學(xué)校進(jìn)行，如果大家感興趣，請聯(lián)系科學(xué)老師。你們都是有愛心的孩子，希望你們都能為保護(hù)環(huán)境盡一份力，老師支持你們！