植樹問題

學情分析：

由于學生初次接觸植樹問題，這部分的學習內容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲。這部分內容對學生來說，是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力，因此在教學過程中對教科書內容進行適當調整，并充分利用學生原有的知識和生活經驗來組織學生開展各個環節的數學活動。

教學目標：

1.通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

3.通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

教學重、難點：

引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。

教學準備：

課件、教具

教學過程：

一：復習導入：

同學們，我們開始上課。看黑板上這樣一個問題：20米的路，每5米分一段，共分成幾段？會做的請舉手。（回顧“平均分”知識）

再看老師給大家準備的第二道題目，大家一起來讀一讀：20米的路，每5米種一棵樹，共種幾棵樹？（指名學生匯報）這就是我們今天要研究的植樹問題。（板書：植樹問題）

二：互動新授

同學們，那么到底種多少棵樹呢？接下來讓我們自己動手來研究一下。（小組活動）

小組展示：你們組是怎么種的？樹是種在哪里？（點上）

總結：哦！我們種樹先平均分分出“段”來，再把樹種在點上。那么，點和段之間有什么關系？（點比段多1）

結論：20米長的路，平均分成4段，共5個點，所以種了5棵。

在植樹問題里，我們兩棵樹之間的距離叫做間隔米數，這里的段數叫做間隔數。那么我們間隔數怎么計算呢？（間隔數=路長÷間隔米數）我們種的棵數和間隔數之間的關系是什么？（棵數=間隔數+1）那如果是25米的路呢？要種幾棵樹？35米呢？

好，同學們，生活中的種樹很復雜的。大家看，我在路盡頭造了一個房子。那么現在棵樹和間隔數之間有什么關系呢？（棵數=間隔數+1再減1，也就是棵數=間隔數）。

如果我在路的兩端都造了房子呢？你怎么種？所以我們這個規律要變成：棵數=間隔數+1再減2，也就是棵數=間隔數-1

三、拓展練習

1.同學們在全長 100 m 的小路一邊植樹，每隔 5 m 栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

2.在一條全長 2 km 的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔 50 m 安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

3.小明家門前有一條 35 m 的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔 5 m 栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

4.大象館和猴山相距 60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是 3 m。一共要栽多少棵樹？

四、課堂總結：

通過本節課的種樹，你有什么收獲？

板書設計

植樹問題

點=段+1

間隔數=路長÷間隔米數

兩端要栽 棵樹=間隔數+1

一端栽一端不栽 棵樹=間隔數

兩端不栽 棵樹=間隔數-1

教學反思：本節課的小組活動中，是由我準備好一張紙條代表路，還有幾棵樹，讓學生在紙上擺放，可能在無形中誤導學生進行兩端都栽樹，導致試教和正式上課中都沒有出現兩端不栽或者一端栽一端不栽的情況，阻礙了學生的思維發揮。在以后的教學中，我認為還是讓學生自己在草稿紙上進行畫線段圖種樹，這樣可以發散學生的思維，不受誤導。另外，在教學上剛開始復習的平均分概念和植樹中的聯系上銜接的不夠好，導致平均分概念復習的有些多余。如何從平均分引導到點段區別再到植樹問題上的棵數，需要再多揣摩。