植樹問題（2）

課題

植樹問題（2）

課型

新授課

設計說明

本節課在設計上比較注重新知識和舊知識的聯系，關注學生的知識經驗和思維特點。能創造性地使用教材，采用更適合學生的素材。提供給學生的學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。教師的教學方式很明顯地發生了變化，不再是教教材、教學生，而是讓學生自己去探索.學生的學習方式也發生了很大的變化，不再是教師教什么，學生就學什么，而是通過動手操作、自主探索、合作交流完成自己知識體系的建構。在整個學習活動中，學生是學習活動的主人，教師是學習活動的組織者、引導者、合作者。本節課在轉變教師的教學方式和學生的學習方式上、在創造性地使用教材上、在教師的角色轉變上，都有較好的體現。

學習目標

1.了解沿封閉圖形植樹的特征。

2.結合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹問題的方法。

3.運用多種方法解決沿封閉圖形植樹問題。

4.培養學生熱愛生活、學以致用的意識，感受數學與現實生活的密切聯系。

學習重點

在封閉路線上探討植樹問題。

學習難點

掌握沿封閉圖形植樹的規律。

學前準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學環節

導

案

學

案

達標檢測

一、復習舊知，引入課題。（5分鐘）

1.課件出示復習題。

（1）學校開展校園文化建設，我們班的植樹任務是在一條8米長的小路的一旁，每隔2米栽一棵樹，可以怎么栽？

（2）學生匯。.2.引入新課。

（課件展示在封閉路線上的植樹圖）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。（板書課題）

1.（1）學生根據已學知識，進行匯報。

（2）學生交流后匯報：

A.兩端都栽：8÷2+1=5（棵）

B.兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）

2.明確本節課的學習任務。

1.我會填。

一根木棒，要鋸成6段，需要鋸（5）次；如果鋸3段需要2分鐘，那么鋸完這根木棒需要（5）分鐘。

二、動手操作，感受新知.（20分鐘）

1.動手操作，發現規律。

（1）沿封閉圖形植樹，棵數與間隔數之間又有什么關系呢？

（2）利用學具中的繩子和牙簽，圍一個封閉圖形，固定在泡沫板上，數一數牙簽數和間隔數，匯報你的發現？

（3）師：我們雖然圍的圖形不同，用的牙簽根數不同，間隔數也不同，但我們有一個共同的發現，那就是：根數=間隔數。

2.應用規律，自主學習108頁例3。

（1）自主讀題，分析題意，明確已知條件和所求問題。

1.（1）學生認真傾聽、思考。

（2）學生分小組按要求動手操作，教師巡視指導.操作好后匯報自己的發現。

（3）傾聽老師的小結，明確封閉圖形棵數與間隔數之間的關系。

2.（1）完成老師的要求。

（2）學生用發現的規律獨自解答例3。

2.學校教學樓和多功能教室的長廊相距24m，每隔3m放一盆花，兩端都要放。一共要放多少盆花？

24÷3+1＝9（盆）

答：一共要放9盆。

3.一個湖泊周圍長180m。沿湖泊周圍每隔3m栽兩棵柳樹，湖泊周圍栽了多少棵柳樹？

180÷3×2＝120（棵）

（2）應用規律，獨立列式計算。

（3）指名匯報算式，并引導學生理解算式的意義。

3.總結。

通過同學們用不同的方法對封閉路線上的植樹問題進行驗證，得出了規律，我們可以用這個規律解決生活中很多的實際問題。

（3）認真傾聽，交流算式的意義。

3.傾聽老師的總結，明確在封閉路線上的植樹問題的規律：棵數=間隔數。

答：湖泊周圍栽了120棵柳樹。

4.同學們圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3m，照這樣計算，種15棵樹的距離是多少米？

15×3＝45（m）

答:種15棵樹的距離是45m。

三、鞏固練習。（10分鐘）

1.完成教材108頁“做一做”。

2.完成教材111頁13題。

1.學生讀題，分析、理解題意，嘗試獨立解答。

2.學生認真分析題意，發現此題的規律，獨立解答。

教學過程中老師的疑問：

四、課堂總結，布置作業。（5分鐘）

1.通過今天的學習，你有什么收獲？

2.布置作業。

1.交流自己本節課的收獲。

2.獨立完成作業。

五、教學板書

植樹問題（2）

1.一一對應。

2.化繁為簡。

3.棵數=間隔數。

六、教學反思

教學中，我創設了情境，給學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種自主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，學生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解就是學生建構知識的一個拐杖。在實際的教學中發現，利用在黑板上畫圖，分析每一種解法，更加有利于學生對每種解法的理解。學生有了這根拐杖，加上老師的這種不拘泥于課件的使用，同學們才能走得更穩、更好。

教師點評和總結：