平均數

教學內容：平均數P90——P92

教學目標：

1、經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法——移多補少、先總后分，理解平均數的含義。

2、在運用平均數的知識解釋簡單的生活現象、解決簡單的實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、體會數學知識與實際生活的緊密聯系，激發學習興趣，培養細心觀察的良好學習習慣。

教學重難點

重點：理解平均數的含義。

難點：會簡單的求平均數的方法。

教學準備

多媒體課件。

教學過程

（一）激趣導入

師：同學們都很喜歡體育運動，他們啊也很喜歡，（ppt展示）這些同學在做什么？（踢毽子）為了讓活動更精彩，他們進行了一場踢毽比賽，分為男生隊和女生隊，我們去看看吧，現在老師就聘請你們來當裁判。

（出示表一，男女各2人）哪個隊贏了？你是怎么知道的？（女生隊）

引導學生體會，在人數相同的情況下，我們可以用求總數的方法比較輸贏。

（出示表三，男女各4人）（還是女生隊贏）

師：孫奇同學啊，很想為男生隊挽回局面，也加入了男生隊，我們瞧瞧（出示表四，男生隊5人，女生隊4人）現在哪個隊贏了呢？（男生隊）男生隊終于贏了，恭喜男生隊。

對于這個結果，你們有的同學好像提出了異議，說說看。

預設生：這樣比較不公平，因為兩隊的人數不一樣啊！

師：那你們給我提提建議，該比什么比較公平？

預設生：比較每個隊的平均數。

師：大家覺得他的這個建議怎么樣？（好）那就聽你的，我們來比平均數，也就是求平均數。（板書課題：平均數）

今天這節課就讓我們先來學習什么是平均數，怎樣求平均數。等一會兒我們再來解決這場比賽的輸贏問題。

（二）主動探究、歸納交流

我們知道3月5日是學習雷鋒日，小紅他們已經開始行動了。

1、教學例1。

(1)課件出示教材第90頁例1統計圖：小紅等四名同學收集的礦泉水瓶如下（課件出示統計圖）。

師：從統計圖中，你能獲得哪些數學信息？

學生交流后反饋：從統計圖中，可以知道：小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個。

（2）請同學們拿出統計圖，小組合作，怎樣操作可以使每個人收集的個數相等呢？

小組合作后，請一個同學上臺演示，邊說邊演示。（把多的移到少的上面，現在每個人收集的個數都是13了）

師：同學們，就像我們剛才這樣，在總數不變的前提下，把幾個原來不相同的數，通過移多的補少的，得到一個同樣多的數，那么這同樣多的數就是原來那幾個數的（平均數）。

（像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數量同樣多，這種方法叫移多補少，得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。）

師：對了，也就是說我們得到的這個13是原來哪些數的平均數呢？

預設：13是14，12，11，15的平均數。

（3）師：同學們，如果我們不用動手操作，你們能求出這個平均數嗎？（學生寫在本子上）

預設：我是用計算的方法來求平均數。根據總數量÷總份數=平均數，得

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13(個)。

提問：這個括號里的式子求的是什么？4呢？13呢？

預設：括號里面求的是四位同學收集瓶子的總數，4是總人數，13是這幾個數的平均數。

用四位同學收集瓶子的總數，除以收集瓶子的人數，就求出了平均數，這個方法真不錯。

（4）提問：那我們求出了平均數13，是不是表示每個同學都收集了13個啊？（不是，“平均每人收集13個”表示每個人收集的數量可以比13個多，也可以比13個少，也可以剛好是13個。）

那用這個平均數與最大的數比，它比最大的數怎么樣啊？（小）

再用平均數與最小的數比呢？（大）

誰能用一句話說一說，平均數與他們的關系？（平均數比最大的數小，比最小的數大）。

{那么明白了平均數大小的范圍，我們以后啊，在計算平均數時，就可以用它來估計平均數的范圍，也可以用它來檢驗算出來的平均數是不是合理的}

平均數并不是每個學生收集到的瓶子的實際數據，而是“相當于”把4個學生收集到的瓶子總數平均分成4份得到的數。【引導學生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數，而是四個人的總體水平。從而達到初步理解平均數的意義的教學目標。】

【設計意圖：學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作，預設學生會想到“移多補少”和“先合并再平均分”的方法。學生通過畫一畫、移一移，直觀地看出平均數，也可以動筆計算求出平均數。讓學生充分經歷求平均數的過程。】

2、教學例2。

好，接下來我們回到剛才的比賽，到底是哪一隊贏了呢？（學生在本子上求出男女隊的平均數，點兩名學生板演）

學生動手列式計算：

男生隊：

(19+15+16+20+15)÷5

=85÷5

=17

女生隊：

(18+20+19+19)÷4

=76÷4

=19

提問：（）里求的是什么？為什么除以5？你又為什么除以4？

師生交流后明確：因為男生隊有5人，所以要除以5，而女生隊只有4人，所以除以4。男生隊平均每人踢17個，女生隊平均每人踢19個，女生隊的成績好一些。

師：現在，請我們大聲的說出獲勝的是（女生隊）男生隊也不要氣餒，下次努力。剛才是哪一位同學提出要比平均數的？是他，把平均數帶進了我們的課堂，讓我們用掌聲感謝他。

平均數幫我們解決了這場輸贏問題，平均數的作用可真大呀！其實呢，平均數在我們的日常生活中隨處可見，比如說。。。（ppt展示）

師生交流后明確：用求平均數的方法來分析得到的數據，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。

【設計意圖：引導學生通過對不公平的深入思考，體會平均數是解決這個問題的好辦法。促使學生進一步體會平均數的作用，理解平均數的意義，進而發現用平均數比較的必要性，突破難點。】

（三）自主應用

1、指導學生完成教材第92頁“做一做”。

學生獨立完成，集體交流時說一說自己是如何求出平均數的。

第1題考察的是知識與技能層面的，即第一個教學目標，也是這節課的教學重點。第2題的第一問，教師讓學生先估計一下學生的身高和體重，再計算。有意識的滲透估算，體會估算的作用。在學生匯報結果時，先問：這里的平均身高和平均體重是什么意思？讓學生結合題的情境理解平均數的實際意義。考察的是第二個教學目標，也是教學的難點。

2、93頁練習2.3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險？為什么？

4、思考題：

（1）期中測試小武的成績語文是90分，數學成績是92分，則英語成績考（）分就可以使這三門功課的平均成績為93分。

（2）某5個數的平均數為60，若把其中之一改為80，平均數則變為70，這個被改動的數原來是多少？

（四）評價反饋

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？

師生交流后總結：求平均數可以采用“移多補少”的方法，也可以先求幾個數據的總和再除以這幾個數的個數，所得的結果即為平均數。

（五）板書設計

平均數

求平均數的方法：1.數據較少：移多補少法

2．常用方法：總數÷份數=平均數

（六）課后反思