第一篇：(西師大版)六年級數學教案 圓柱的體積

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圓柱的體積

【教學內容】

教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。

【教學目標】

1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。

3．讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

【教學重點】

圓柱體積計算方法及應用。

【教學準備】

教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

【教學過程】

一、實驗回顧長方體體積計算方法

（1）出示透明長方體容器。

教師：現在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）

（教師現場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？

怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

（預設：①計算；②倒入量筒測量）

（2）如果要計算的話，要測量哪些數據？

（請一名學生前臺測量，教師注意提醒從內部量）

教師板書數據，全體學生即時計算，一生板演。

學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數就是這個長方體所含的體積單位數。

教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm??高的水，隨機請學生口答出體積數。

（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數乘上高度（也就是層數）來求得體積。

二、實驗探究，學習新知

1．初次實驗

出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）

教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh??）

教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數據？（d或r）

一名學生上前臺在教師的協助下現場測量，記錄下數據。

學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。

教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）

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教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。

2．二度實驗

教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？

教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。

3．實驗分析

教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數據你還有哪些發現？

4．回歸課本，認識“轉化”法推導圓柱體積，擴展對公式的認識

教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。

課件配音演示：

教師：欣賞了數學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？

三、實踐應用，鞏固新知

1．基本技能訓練

練習八第1題。

2．拓展應用，促進發展

教學例3。

教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

課件出示例3：

集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。

教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據相關信息予以解決。

3．獨立作業

練習八第2，3題。

四、全課總結：

教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？

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第二篇：六年級下冊數學教案-2.1《圓柱的體積》︳西師大版

《圓柱的體積》教學設計

學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯系？請與同學們進行交流？出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

板書：

長方體體積

底面積

高

圓柱體積

底面積

高

8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh10、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學算一算，審題。

提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課后“練一練”里的練習題。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?

指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

第三篇：六年級數學教案1.3《圓柱的體積》

《圓柱的體積》教案

教學內容：

北師大版小學數學教材六年級下冊第8—10頁。

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的思想和方法，提高解決實際問題的能力。

教學重點、難點：

重點：掌握圓柱體積的計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、情境導入

1、出示教學情境：怎樣用學過的知識測量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出長方體的長、寬和水的高，就能求出水的體積。

2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？

怎樣計算圓柱的體積？這就是我們本節課要研究的問題。（板書課題：計算圓柱的體積）

二、探究新知：

1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

學生猜想，教師出示相應的課件演示，讓學生觀察，體會圓柱的體積和它的底面積和高，有關系，有怎樣的關系。

2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。）

學生討論交流：

（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

（2）拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

（3）通過觀察得到什么結論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh

三、拓展交流

要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長，該怎么求出圓柱的體積，總結出公式。

四、練習設計：

1、想一想，填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的（），因為長方體的體積=（）,所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

2、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。×

(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。×

(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。×

(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。√

3、分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯系。

4×3×8

6×6×6

3.14×（5÷2）2×8

＝96（cm3）

＝216（cm3）

＝157（cm3）

4、計算下面各圓柱的體積。

60×4

3.14×12×5

3.14×（6÷2）2×10

＝240（cm3）

＝15.7（cm3）

＝282.6（dm3）

5、這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？

3.14×（14÷2）2×20

＝3077.2（cm3）

＝3077.2（mL）

3077.2mL＞3000mL

答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。

五、課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

第四篇：六年級下冊《認識圓柱》教案西師大版

六年級下冊《認識圓柱》教案西師大版

認識圓柱

教學內容

教科書第29~31頁的內容，練習七第1題。

1．使學生能認識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區別。

2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養學生的觀察能力、動手操作能力，發展學生的空間觀念。

3．激發學生學習數學的興趣和自信心，體會數學與現實的聯系。

從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學生經歷圓柱、圓錐特征的探索過程。使學生弄清圓柱側面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關系，建立空間觀念。

教師準備幾個圓柱形的實物，其中一個能將表面的包裝紙裁剪下來，再準備用紙做的長方體、正方體、球各一個，大小不等的圓柱體兩三個，一個小紙箱。

學生準備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等。

一、摸猜游戲，引入題

（1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。

（2）讓一位學生上來摸，其余學生猜。

提醒學生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關系來進行描述。學生猜的時候可以在學生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據物體特征的完善而接近正確答案。

例如：圓圓的——球體

長長的，有六個面，每個面是平平的——長方體

……

（3）根據學生猜的情況過渡，引入題。

教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。

板書題：圓柱的認識

二、自主探究，學習新知

．認識圓柱，并探索特征

教師出示圓柱。

教師：這就是圓柱。各小組的同學拿出你們（或老師準備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。

學生按小組互相交流，感知圓柱的特征。

全班交流小結，教師根據學生的發言進行總結和板書。

板書：兩個圓，一個曲面

教師：同學們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關系？

學生說說自己想的辦法。

教師：大家選擇自己認為可行的辦法試一試。

學生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）

交流探索方法和結果，教師引導總結。

板書：相等的（在“兩個圓”板書基礎上補充）

2．測量圓柱的高

教師：同學們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？

學生：高矮不同。

教師：那你能說說什么是圓柱的高？

學生充分發言，教師引導小結：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。

觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關系？

通過觀察得出：圓柱的高有無數條，它們都相等。

教師指導學生測量圓柱的高。學生拿出各種圓柱進行測量。

學生匯報測量結果。

3．探究圓柱側面的特征

教師：大家知道圓柱的側面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？

學生動手操作，教師巡視指導。

全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。

請學生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關系？

學生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側面，發現：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書）1判斷下面那些是圓柱，并說明理由

教科書第32頁練習七第1題。

2說說生活中哪些物體是圓柱

教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？

第五篇：西師大版數學六年級下學期第二單元2.1圓柱表面積和體積應用題

西師大版數學六年級下學期第二單元2.1圓柱表面積和體積應用題 小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!一、西師大版數學六年級下學期 第二單元2.1圓柱表面積和體積應用(共10題；

共46分)1.（5分）節約用水是我們每個小學生的義務，學校用的自來水管內直徑為0.2分米，自來水的流速，一般為每秒5分米，如果你忘記關上水龍頭，一分你將浪費多少升水？ 2.（5分）在烏鴉喝水的故事中，聰明的烏鴉為了能喝到水，就把小石子放入到水瓶中。如果這個瓶子是個圓柱形，它的底面半徑是4厘米，放入石子后水面上升了5厘米。同學們，你能計算出放入石子的體積嗎? 3.（5分）用一張長37.68cm、寬12.56cm的長方形紙圍成一個圓柱形，有幾種圍法？計算一下，看哪一種圍法體積大？ 4.（5分）把一段長20分米的圓柱形木頭截成5段后，表面積增加了80平方分米，那么這段圓木的體積是多少？ 5.（5分）（2015?靜海縣）一種電熱水爐的水龍頭的內直徑是1.2厘米，打開水龍頭后水的流速是20cm/s．一個容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿嗎？ 6.（5分）小聰買了2個完全一樣的圓柱體小禮品，每個圓柱的底面直徑是6cm，高是10cm． ①一個圓柱體小禮品的表面積是多少 ． ②一個圓柱體小禮品的體積是多少 ． ③小聰想用硬紙板做一個帶蓋的長方體禮品盒，正好能裝入這兩個圓柱體小禮品．這個禮品盒的長、寬、高各是多少?(硬紙板厚度略去不計)④做這個禮品盒至少需要硬紙板多少 ？ ⑤這個禮品盒的體積至少是多少 ？紙板厚度略去不計)⑥你還能提出什么問題? 7.（5分）一個圓柱形水桶，從里面量，它的底面半徑為8cm，它的高為4cm。用這個水桶去灌滿一個容積為1L的大水桶，需要多少桶水？ 8.（5分）一個圓柱形容器的底面半徑是4分米，高是6分米，里面盛滿水，倒進棱長是8分米的正方體容器內，水深是多少分米???? 9.（1分）在橫線上填充． 有兩個完全一樣的圓柱，如圖甲、圖乙．已知圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米． ①沿圖甲中豎著的虛線把圓柱的側面展開，可以得到一個什么形，它的面積是多少平方厘米． ②沿圖乙中斜著的虛線把圓柱的側面展開，可以得到一個什么形，它的面積是多少平方厘米． ③每個圓柱的側面積都是_______． ④兩個圓柱的底面一樣嗎？，每個底面的面積都是多少． ⑤圖甲中圓柱的表面積是多少． ⑥圖乙中圓柱的體積是多少． 10.（5分）一個深2米的圓柱形水池可以裝25.12噸水．這個水池的占地面積是多少平方米？底面半徑是多少米？(每立方米水的質量是1噸)參考答案 一、西師大版數學六年級下學期 第二單元2.1圓柱表面積和體積應用(共10題；

共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、