第一篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷類比猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

教學重難點

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導過程。教學工具

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學過程

【復習導入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計算呢？能將圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積計算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)。【新課講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形? 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發現了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?

①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學補充例題。

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯在什么地方。

(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學設計

桐河一小 劉 倩2018年8月

第二篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學目標：

1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、引入漢秀,創設情境。

1、用課件呈現漢秀劇場直觀圖,讓學生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進漢秀,介紹漢秀劇場的觀眾席,舞臺,表演樣式以及它的外部數據,讓學生體會到漢秀劇場的內部空間大,即引入體積的概念.提問:同學們,你們根據以前所學的知識,能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場的內部空間到底有多大呢？同學們想知道嗎？那么今天就一起來學習圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉化以及極限的數學思想。

1、啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對不對呢？首先我們來回顧已學過長方體和正方體的體積計算公式。

歸納總結：我們最終都可以用一個公式來計算 體積=底面積×高。

3、觀察發現：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區別？

引導學生回憶起圓是如何轉化成長方形的，最后歸納：轉化前后，圖形的形狀發生了變化，但是面積沒有發生變化。當分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4、提問：既然我們解決了平面上的圓到長方形的轉化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉化成我們學過的圖形進行體積的求解呢？

三、圓柱轉化成近似長方體過程的描述。

1、結合自己的預習，小組討論，嘗試說一說轉化的過程。

2、觀察課件演示，學生再次闡述轉化的過程。

3、教師對照課件，帶著學生準確的闡述轉換的過程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開，通過平移拼接組合將它拼成一個近似的長方體，分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

四、圓柱體積的推導。

1、讓學生觀察圓柱與轉化而成的近似長方體，你有什么發現？（哪里變了，哪里沒變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。

2、推導圓柱體積計算公式

提問：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內容小結

提問：那么請同學們再次回顧一下我們推導的過程，誰能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉化成近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的底面積，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問題的解決

讓學生根據所學解決課前的問題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場的內部空間是598500m^3。

（注意過程步驟的嚴謹性，單位是否帶錯）

六、鞏固練習

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結

這節課我們學習了什么？有哪些收獲？

八、數學欣賞

第三篇：圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學設計

教學內容：

蘇教版六年級數學下冊教材P25—26，例4及相應的“試一試”與“練一練”。教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。教學準備：

用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。教學過程：

一、遷移引入。

1、教師：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

3、教師：現在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？

4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

二、學習新課。

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：（1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

3、推導圓柱體積公式。學生交流，教師動畫演示。（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高 V =

S

h

三、利用公式進行計算。

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？ ①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、鞏固應用。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、小結。

教師：這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

教學反思

本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

第四篇：圓柱的體積教案

<<圓柱的體積>>教案

鐘山縣石龍鎮松桂完小

潘超 教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學準備：

1、用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學過程：

一、復習導入、揭示課題

談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于底面的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組里討論一下

（1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？

（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

3、推導圓柱體積公式。學生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高

V = S h

三、運用公式，解決問題

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、遷移應用，質疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結。

這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

六、作業布置

第五篇：圓柱的體積教案

第二單元 圓柱和圓錐

課題3：圓柱的體積

主備：王蓮芬 集體備課教師：王紹美、翁元林、裴樹偉 教學內容：圓柱的體積例5及有關練習p19 教學目標: 1．讓學生經歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，能解決相關的一些簡單實際問題。

2．讓學生進一步體會轉化思想，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

重點：探索并掌握圓柱的體積公式。難點：解決簡單的實際問題。教學過程：

一、復習鋪墊 提問：我們認識了哪些幾何體？你會求他們的體積嗎？說一說，你能求出哪些幾何體的體積？

學生交流說出會計算長方體和正方體的體積。（教師相機板書：）長方體體積＝長×寬×高

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 長方體（正方體）的體積＝底面積×高 啟發：圓柱的體積怎樣計算呢？它和我們以前學習的知識有沒有聯系呢？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書：圓柱的體積）

二、教學例5 1．觀察比較，建立猜想。

（1）出示例5圓柱的直觀圖，引導學生觀察。（2）提問：從圖中你能知道些什么？

引導學生觀察圖思考：比較圓柱體、長方體、正方體。猜想：可以將圓柱轉化成已學過的哪種幾何體？ 2．實踐操作，驗證猜想。

談話：同學們認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，而且都等于底面積乘高。

啟發：怎樣轉化？

學生交流，說一說轉化的方法。

啟發：剛才我們看到，把圓柱的底面平均分成16份切開后拼成了一個近似的長方體。想象一下，如果把圓柱的底面平均分的份數再多一些，那又會怎樣呢？ 教師用課件演示。

提問：演示的結果與你事先想象的情景一樣嗎？這說明什么？ 3．觀察比較，推導公式。

（1）引導學生觀察圓柱轉化成長方體的示意圖。

（2）拼成的長方體與原來圓柱有什么聯系？與同學進行交流。

（3）根據實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？根據學生的回答，小結并板書圓柱體積的計算公式： 圓柱的體積＝底面積×高

（4）如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？

三、運用公式，解決問題 1．想一想，填一填。

出示題，學生獨立填寫后指名口答。2．教學“試一試”。

（1）學生讀題后獨立解答。（2）組織學生交流。3．教學“練一練”。

（1）學生分別獨立完成“練一練”第1、2題。（2）組織學生反饋做法。

四、全課小結

今天的學習你有哪些收獲？你還想到些什么？ 反思：