第一篇：圓柱的體積教案

圓柱的體積

教學內容：教材第18、19頁圓柱的體積公式，例6，練習三2、3、4題

教學要求：

1.學生動手操作推導出圓柱體積公式

2.學生理解和掌握圓柱體積計算公式并能運用體積計算公式解決問題

3.培養學生初步的空間觀念和思維能力，讓學生認識“轉化“的思考方法。

4.教具準備：圓柱體積教具，多媒體，教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、情境導入。

多媒體出示圓柱體實物（白宮、故宮、壓路機）

這些圓柱的體積應該怎樣求呢?（板書課題）

二、大膽設想

1觀察

底面積相等，高不相等的兩個圓柱體誰的體積大？

高相等，底面積不等的兩個圓柱體誰的體積大？

問：你覺得圓柱體體積應該和圓柱的什么有關？（與圓柱的底面積和高有關）

想一想:圓面積是怎樣推導出來的？(剪拼法)圓柱是不是也可以用同樣的方法推導呢？

三、自主研究: 1.請同學指出圓柱體的底面積和高。

2.實驗探究：用圓柱體積教具切割后拼成長方體，探求圓柱體積公式

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。學生動手操作圓柱體積教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見多媒體)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。3．多媒體動畫演示圓柱切割成長方體的過程

4．討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長

方體的底面積等于圓柱體的底面積，這個長方體的高等于圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

5.小結：

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

四：學以致用

1.出示例6，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

2.填表：

底面積（平方米）

高（米）

體積（立方米）

3 40 4 3.動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

提問：：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算

五、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

六、布置作業

練習三，第2，3，4，題。六課外拓展

圓柱切割成長方體后表面積發生什么變化？、七、板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

V＝S×h

第二篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學目標：

1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、引入漢秀,創設情境。

1、用課件呈現漢秀劇場直觀圖,讓學生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進漢秀,介紹漢秀劇場的觀眾席,舞臺,表演樣式以及它的外部數據,讓學生體會到漢秀劇場的內部空間大,即引入體積的概念.提問:同學們,你們根據以前所學的知識,能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場的內部空間到底有多大呢？同學們想知道嗎？那么今天就一起來學習圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉化以及極限的數學思想。

1、啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對不對呢？首先我們來回顧已學過長方體和正方體的體積計算公式。

歸納總結：我們最終都可以用一個公式來計算 體積=底面積×高。

3、觀察發現：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區別？

引導學生回憶起圓是如何轉化成長方形的，最后歸納：轉化前后，圖形的形狀發生了變化，但是面積沒有發生變化。當分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4、提問：既然我們解決了平面上的圓到長方形的轉化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉化成我們學過的圖形進行體積的求解呢？

三、圓柱轉化成近似長方體過程的描述。

1、結合自己的預習，小組討論，嘗試說一說轉化的過程。

2、觀察課件演示，學生再次闡述轉化的過程。

3、教師對照課件，帶著學生準確的闡述轉換的過程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開，通過平移拼接組合將它拼成一個近似的長方體，分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

四、圓柱體積的推導。

1、讓學生觀察圓柱與轉化而成的近似長方體，你有什么發現？（哪里變了，哪里沒變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。

2、推導圓柱體積計算公式

提問：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內容小結

提問：那么請同學們再次回顧一下我們推導的過程，誰能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉化成近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的底面積，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問題的解決

讓學生根據所學解決課前的問題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場的內部空間是598500m^3。

（注意過程步驟的嚴謹性，單位是否帶錯）

六、鞏固練習

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結

這節課我們學習了什么？有哪些收獲？

八、數學欣賞

第三篇：圓柱的體積教案

圓柱的體積

張燕

教學內容：教材25-26頁 教學目標：

1、使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。

2、培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。重難點：

1、探索并掌握圓柱的體積公式。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值。教學準備：把圓柱沿底面等分成16份的教具。教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？ 啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

[設計意圖]讓學生通過已經學過的長方體、正方體體積公式的學習方法和計算方法，猜想圓柱體體積的計算方法，形成研究圓柱體積算法的思路，為后面的實驗驗證做好鋪墊，激發學生探究新知的欲望。

二、自主探究，解決問題 教學例4

1、觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？ ⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？ ⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？ 【設計意圖】通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？

課件演示，讓學生觀察。

引導想象：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？ 課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據學生的回答教師板書：長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱的體積 = 底面積 × 高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh ［設計意圖］轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的體積轉化成長方體的體積，從而推導出圓柱體的體積公式，并用字母表示，便于記憶和應用。

三、綜合練習，深化提高

1、教學“試一試”

⑴讓學生列式解答后交流算法。

⑵討論：要求圓柱的體積，必須知道什么條件？

2、做“練一練”第1題。

學生做在練習本上，并指名板演。共同訂正時，說說計算過程。3、做“練一練”第2題。

說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？

【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

四、全課總結

這節課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？

【設計意圖】通過總結交流，讓學生回顧自己在本課探索、合作中的表現，掌握本節課的學習重點，養成善于總結的好習慣。

五、隨堂檢測：練習七第2題 【設計意圖】通過隨堂檢測，了解學生對本節課重點內容的掌握情況，若發現問題及時解決。

第四篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷類比猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

教學重難點

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導過程。教學工具

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學過程

【復習導入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計算呢？能將圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積計算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)。【新課講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形? 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發現了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?

①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學補充例題。

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯在什么地方。

(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學設計

桐河一小 劉 倩2018年8月

第五篇：圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學設計

教學內容：

蘇教版六年級數學下冊教材P25—26，例4及相應的“試一試”與“練一練”。教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。教學準備：

用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。教學過程：

一、遷移引入。

1、教師：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

3、教師：現在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？

4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

二、學習新課。

1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：（1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？

3、推導圓柱體積公式。學生交流，教師動畫演示。（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）（5）推導圓柱體積公式。討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書： 圓柱的體積 = 底面積×高 V =

S

h

三、利用公式進行計算。

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？ ①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、鞏固應用。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、小結。

教師：這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

教學反思

本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。