第一篇：數據分析與建模,實驗報告,實驗一,,簡單數據建模

學生學號

實驗課成績

學 學 生 實 驗 報 告 書

實驗課程名稱 數據分析與建模 開 開 課 學 院 管理學院 指導教師姓名 鄢 丹 學 學 生 姓 名

學生專業班級 信管

班

2018 —2019 學年

第1

學期實驗報告填寫說明

1． 綜合性、設計性實驗必須填寫實驗報告，驗證、演示性實驗可不寫實驗報告。

2． 實驗報告書 必須按統一格式制作（實驗中心網站有下載）。

3． 老師在指導學生實驗時，必須按實驗大綱的要求，逐項完成各項實驗；實驗報告書中的實驗課程名稱和實驗項目 必須 須與實驗指導書一致。

4． 每項實驗依據其實驗內容的多少，可安排在一個或多個時間段內完成，但每項實驗只須填寫一份實驗報告。

5． 每份實驗報告教師都應該有簽名、評分表及實驗報告成績。

6． 教師應及時評閱學生的實驗報告并給出各實驗項目成績，完整保存實驗報告。在完成所有實驗項目后，教師應按學生姓名將批改好的各實驗項目實驗報告裝訂成冊，構成該實驗課程總報告，按班級交到實驗中心，每個班級實驗報告袋中附帶一份實驗指導書及班級實驗課程成績表。

7． 實驗報告封面信息需填寫完整，并給出實驗環節的成績，實驗環節成績按其類型采取百分制或優、良、中、及格和不及格五級評定（與課程總成績一致），并記入課程總成績中。

實驗課程名稱：_ 數據分析與建模__

實驗項目名稱 實驗一

簡單的數據建模 實驗 成績

實 實 驗 者

專業班級

組 組

別 無 無 同 同 組 者 無 無 實驗日期 2018 年 年 9 月 月 26 日 第一部分：實驗預習報告（包括實驗目的、意義，實驗基本原理與方法，主要儀器設備及耗材，實驗方案與技術路線等）

一、實驗目的、意義 本實驗旨在通過資料查閱和上機實驗，使學生加深了解數據分析與建模的理論與方法，掌握典型的數據模型的建立與使用。

二、實驗基本原理與方法 數據分析的理論，最優化模型的建模方法。

應用 Excel 的方法。

三、實驗內容及要求 1、應用 Excel 建模分析 某學院有 3 個系，共有學生 200 人，A 系 103 人，B 系 63 人，C 系 34 人。現在成立一個由 21 名學生組成的學生會，該如何公平地分配席位？ 實驗任務：用 利用 Q 值法分配席位，并且在 Excel 中進行 Q 值計算。

（提示：參考講義中的計算過程。）、單變量最優化 一個汽車制造商售出一輛某品牌的汽車可獲利 1500 美元，估計每 100 美元的折扣可以使銷售額提高 15%。

（1）多大的折扣可以使利潤最高？利用五步方法及單變量最優化模型。

（2）對你所得的結果，求關于所做的 15%假設的靈敏性。分別考慮折扣量和相應收益。

（3）假設實際每 100 美元的折扣僅可以使銷售額提高 10%，對結果會有什么影響？如果每 100 美元折扣的提高量為 10%~15%之間的某個值，結果又如何？（4）什么情況下折扣會導致利潤降低？

實驗任務：請將上述求解過程，除了用導數求解外，再用 用 Excel 建模求解之。

（提示：考慮 Excel 的數據，圖形，公式三者的關系；Excel。的函數。參考教材第一章。））

四、實驗方案或技術路線（只針對綜合型和設計型實驗）

按照實驗任務要求，理論結合實際的實驗方案，鞏固課程內容，溫故知新，查遺補漏，夯實理論基礎，提升實驗動手能力。

技術路線是，從整體規劃，分步驟實施，實驗全面總結。

第二部分：實驗過程記錄（可加頁）（包括實驗原始數據記錄，實驗現象記錄，實驗過程發現的問題等）、應用 Excel 建模分析 1.分配方案：

第一步：對每個單位各分配一席； 第二步：當分配下一席位時，計算在當前席位份額下各單位的 Q 值，并比較相應 Q 值的大小，將下一席位分配給當前 Q 值最大的一方； Q 值計算公式為：

（其中，Qi 表示單位 i 的 Q 值，Pi 表示單位 i 的人數，Ni 表示單位 i 的當前席位數）

第三步：重復執行第二步，直至席位分配完為止。

2.實驗步驟：本實驗的實驗工具為 Excel（1）首先，打開 Excel 新建一個表格，并做好前期的基本數據輸入工作，表格內容包括三部分：

a.已知的每個系的人數和所求的每個系最終分得席位數； b.在不同的已分配席位數的情況下，三個系 Q 值的取值； c.席位分配過程：給席位編號，標注出每個席位的分配結果； 完成后結果如下圖所示：

（2）然后，對每個系均分一個席位后，開始對第 4 個席位進行分配。此時各系已分配席位數均為 1，計算此時各系的 Q 值并比較大?。?/p>

a.計算 A 系的 Q 值，公式如圖所示：

b.計算 B 系的 Q 值，公式如圖所示：

c.計算 C 系的 Q 值：

Q 值大者得席位，所以第 4 個席位分配給 A 系。

（3）然后對第 5 個席位進行分配，由于只有 A 系的已分配席位數變為 2，所以此時只需計算 A 系的 Q 值，再比較各系 Q 值大小即可。A 系 Q 值的計算公式只需將原來的 A6 都換成 A7即可，如下圖所示：

Q 值大者得席位，所以第 5 個席位分配給 B 系。

（4）然后對第 6 個席位進行分配，由于只有 B 系的已分配席位數變為 2，所以此時只需計算 B 系的 Q 值，再比較各系 Q 值大小即可。B 系 Q 值的計算公式只需將原來的 A6 都換成 A7即可，如下圖所示：

Q 值大者得席位，所以第 6 個席位分配給 A 系。

（5）采用類似上述的方法（當已分配席位數加 1 時，Q 值的計算公式中 A 后面的數字也加 1 即可）依次對后面的席位進行分配，直到第 21 個席位分配完畢。

最終 A 系分得席位 11 個，B 系分得席位 6 個，C 系分得席位 4 個。最終分配結果及分配具體分配過程如下圖：

6、單變量最優化（（1）多大的折扣可以使利潤最高？利用五 步方法及單變量最優化模型。

1.提出問題 【全部的變量包括】

一輛某品牌汽車的成本 C（美元）

一輛某品牌的汽車的折扣金額 100x（美元）

沒有折扣時一輛某品牌汽車的售價 P（美元）

有折扣時一輛某品牌汽車的售價 p（美元）

沒有折扣時的銷量 Q（輛）

有折扣時的銷量 q（輛）

沒有折扣時的銷售額 R（美元）

有折扣時的銷售額 r（美元）

有折扣后的利潤 L（美元）

【關于上述變量所做的假設】

P – C = 1500 p = P – 100x q = Q *(1 + 0.15x)L = q *(p – C)x >= 0 【目標】求 L 的最大值 2.選擇建模方法 本題為單變量優化問題，則建模方法為：設 y = f(x)在 x >= 0 的區間范圍內是可微的，若 f(x)在 x 處達到極大或極小, 則 f ?(x)= 0。

3.推導數學表達式 L = q *(p – C)= Q *(1 + 0.15x)*(p – C)= Q *(1 + 0.15x)*(1500-100x)

= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)記 y = L 作為求最大值的目標變量，x 作為自變量，原問題就化為在集合 S={ x : x ≥0}上求以下函數的最大值：

y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)（Q 為非負常量）

4.求解模型 在本題中，即對 y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)在區間 x >= 0 上求最大值，Q 為非負常量。當 f ?(x)= Q *(-30x + 125)= 0 時，解得 x ≈ 4.17 故 y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)在 x = 4.17 時取得最大值。

5.回答問題 答：417 美元折扣可以使利潤最高。

【 【Excel 建模求解】

1.打開 Excel 新建一個表格，分別列出 X 欄和 Y 欄。X 欄依次寫入 0，1，2，3 ?? 等等，Y 欄第一項，根據公式，將 x 以 A2 替代，寫入公式“=-15*A2*A2+125*A2+1500”（此處假設 Q = 1），其余的 Y 欄數據，采用拖曳復制的方式復制粘貼公式。當 X 欄有值時，Y 欄就有對應的值。

2.選中 X 欄和 Y 欄的數據，點擊菜單欄的【插入】然后插入【散點圖】，得到如下圖表：

由表和圖可知，當 x 在 4 附近時，y 取得最大值。將 x 的取值區間縮小到[3.5 , 4.5] , 再繪出一次散點圖，如下：

由上述表和圖可知，當 x = 4.2 時，y 取得最大值。

回答問題：大約 420 美元折扣可以使利潤最高。

（（2）對你所得的結果，求關于所做的 15% 假設的靈敏性。分別考慮折扣量和相應收益。

設銷售額提高百分比為 r 1.折扣量 100x 關于銷售額提高百分比 r 的靈敏性（故考慮 x 關于 r 的靈敏性即可）

a.粗分析 前面已假定 r =15%，現在假設 r 的實際值是不同的，對幾個不同的 r 值，重復前面的求解過程,可以得到對問題的解 x 關于 r 的敏感程度的一些數據。

即給定 r，對 y = f(x)=(1 + r x)*(1500-100x)（此處假設 Q = 1）求導，得到 f“(x)=-200rx + 1500r-100，令 f”(x)= 0,可得相應 x =(15r-1)/2r , 故折扣量 100x = 50(15r-1)/r ,采用

類似第（1）問的 Excel 建模方法，繪出折扣量 100x 關于銷售額提高百分比 r 的散點圖。

由上述圖表可看到折扣量 100x 對參數 r 是很敏感的。即如果給定不同的銷售額提高百分比r，則折扣量 100x 將會有明顯變化。因此，r 的取值要合適、合理，所做的分析才有意義。

b.折扣量 100x 對銷售額提高百分比 r 靈敏性的系統分析 前面已計算出，使 f“(x)=0 的點為 x =(15r-1)/2r，若要 x≥0,只要 r >= 0.067 , 最佳折扣量100x可由x =(15r-1)/2r即100x = 50(15r-1)/r給出,對 r < 0.067 ,在[0,+∞)上都有f”(x)<0,最佳折扣量為 x=0。下圖給出了 r =0.05 的情況（此處假設 Q = 1）：

c.折扣量 100x 對 r 的靈敏性的相對改變量：

由 x =(15r-1)/2r 可得在點 r=0.15 處，dx/dr = 1/(2 r^2)

S(100x , r)= S(x , r)=(dx/dr)*(r/x)= 1/(2rx)= 0.8

即若銷售額提高百分比 r 增加 1%，則導致折扣量 100x 增加 0.8%

2.收益（即利潤）L 關于銷售額提高百分比 r 的靈敏性 a.粗分析 L = q *(p – C)= Q *(1 + rx)*(p – C)= Q *(1 + rx)*(1500-100x)

不妨設 Q = 1，由前面分析可得，折扣量 100x 對銷售額提高百分比 r 是很敏感的，且此處分析的利潤應該是給定 r 的情況下的最大利潤，故將 x =(15r-1)/2r 代入式子 L =(1 + rx)*(1500-100x)得 L = 25(15r+1)^2 / r= 25(225r + 1/r + 30)。

采用類似前面的 Excel 建模方法，繪出利潤 L 關于銷售額提高百分比 r 的散點圖。

由上述圖表可看到利潤 L 對參數 r 是很敏感的。即如果給定不同的銷售額提高百分比 r，則利潤 L 將會有明顯變化。因此，r 的取值要合適、合理，所做的分析才有意義。

b.利潤 L 對銷售額提高百分比 r 靈敏性的系統分析 對 L 求導可得 L“(r)= 25(225 – 1/r^2)，使 L”(r)=0 的點為 r = 1/15≈0.067，當 r < 0.067 時，L 隨著 r 的增大而減??；當 r >= 0.067 時，L 隨著 r 的增大而增大，r=0.067 是極小值點。

c.利潤 L 對 r 的靈敏性的相對改變量：

由 L = 25(225r + 1/r + 30)可得在點 r=0.15 處，dL/dr = 25(225 – 1/r^2)≈ 4513.89 S(L , r)=(dL/dr)*(r/L)=(225r – 1/r)/(225r + 1/r + 30)≈ 0.385 即若銷售額提高百分比 r 增加 1%，則導致利潤 L 增加 0.385%

（（3）假設實際每 100 美元的折扣僅可以使銷售額提高 10%，對結果會有什么影響？如果每 100為 美元折扣的提高量為 10%~15% 之間的某個值，結果又如何？ 假設實際每 100 美元的折扣僅可以使銷售額提高 10%，當 r = 0.1 時，折扣量 100x = 50(15r-1)/r = 250，利潤 L= Q *(1 + 0.1x)*(1500-100x)= 1562.5Q(Q 為常量)答：會使折扣量變為 250 美元，利潤變為 1562.5Q(Q 為沒有折扣時的銷量)如果每 100 美元折扣的提高量為 10%~15%之間的某個值，折扣量 100x 的變化曲線如下圖所示：

100x = 50(15r-1)/r

利潤 L（假設 Q = 1，僅考慮變化趨勢）的變化曲線如下圖所示：L = 25(225r + 1/r + 30)

（（4）什么情況下折扣 會導致利潤降低？ 利潤 L = y = f(x)= Q *(-15 x^2 + 125x + 1500)利潤 L（假設 Q = 1）隨 x 變化的變化曲線如下圖所示：

由第（1）問所求可得，極大值點為 x = 4.17（折扣量 100x = 417 美元），當折扣量 100x <= 417 美元時，隨著折扣量的增加，利潤增加； 當折扣量 100x > 417 美元時，隨著折扣量的增加，利潤降低。

由上圖還可知，當 x 取[8 , 8.5]區間上的某個值時，利潤恰好等于 1500 美元。所以對 x 的取值再進行細分，繪出散點圖如下：

由圖可知，當 x > 8.33 時，即當折扣量> 833 美元時，此時利潤小于沒有折扣時的利潤。

第三部分

結果與討論（可加頁）

一、

實驗結果分析（包括數據處理、實驗現象分析、影響因素討論、綜合分析和結論等）、應用 Excel 建模分析（1）問題 1：已分配席位數和席位號服從等差數列，重復輸入浪費時間。

解決方法：使用 Excel 的自動填充功能 以已分配席位數的輸入為例，具體操作如下：

a.在準備填充的第一個單元格輸入原本應輸入的值，此處輸入 1，然后保持鼠標停留在該單元格； b.然后在菜單欄找到【開始】，點開后找到【填充】并點擊；

c.點擊【填充】后選擇【序列】，然后進行參數設置。此處應選擇【列】和【等差數列】，【步長值】輸入等差數列公差值，【終止值】為等差數列最后一個數的值。操作如下圖：

d.使用自動填充之后可以得到結果如下：

（2）問題 2：本實驗的實驗任務是利用 Q 值法分配席位，并且在 Excel 中進行 Q 值計算。

我認為如果在 Excel 中僅僅只進行 Q 值計算，是無法準確地確定 Q 值計算次數的終止點，容易產生一些不必要的計算。

解決方法：

我將表格的內容分為三部分：

a.已知的每個系的人數和所求的每個系最終分得席位數；（有助于更直觀地了解已知條件和最終結論；同時 Q 值計算公式中我使用了 B2、C2、D2 單元格，如果三個系的人數發生變化，則只需要修改此處的數據即可，不必修改公式）

b.在不同的已分配席位數的情況下，三個系 Q 值的取值； c.席位分配過程：給席位編號，標注出每個席位的分配結果；（有助于更直觀地了解 Q 值法分配的原理；便于最后計算各系的最終分得席位數）

此種分法便于確定 Q 值計算次數的終止點。具體方法是：

每進行一次 Q 值計算，則分配一次席位，分配結果直接寫在表格中相應位置，更加直觀。當所有席位分配完畢，則是 Q 值計算的終止點，此時在表格中回顧席位分配過程并計數即可得到各系最終分得的席位數。

13、單變量最優化（1）問題 1：繪制散點圖之前，要先在表格中輸入自變量的值，該數據服從等差數列。

解決方法：使用 Excel 的自動填充功能 具體操作：類似【用 應用 Excel 建模分析】中的問題 1 的操作步驟。

（2）問題 2：繪制散點圖之前因變量的計算公式處理方法 解決方法：使用拖曳復制再粘貼的方法。

以第（1）問的第一個散點圖為例，具體操作如下：

a.打開 Excel 新建一個表格，分別列出 X 欄和 Y 欄。

b.X 欄采用 Excel 的自動填充功能，依次寫入 0，1，2，3 ?? 等等，Y 欄第一項，根據公式，將 x 以 A2 替代，手寫輸入公式“=-15*A2*A2+125*A2+1500”（此處假設 Q = 1），c.其余的 Y 欄數據，采用拖曳復制的方式復制粘貼公式。首先選中 Y 欄第一項，點擊鼠標右鍵，點擊【復制】；然后選中待填入數據的所有 Y 欄單元格，點擊鼠標右鍵，點擊【粘貼選項】中的【公式】；則當 X 欄有值時，Y 欄就有對應的值。

d.繪散點圖：全部選中 X 欄和 Y 欄的數據，點擊菜單欄的【插入】然后插入【散點圖】，得到如下圖表：

（3）問題 3：使用 Excel 求函數極值點的方法

解決方法：除了用公式法和導數求解之外，使用 Excel 采用多次繪散點圖的方法也可求出函數極值點。

以第（1）問為例，具體操作如下：

采用前面的問題（2）中的方法，得到第一個散點圖如下：

由表和圖可知，當 x 在 4 附近時，y 取得最大值。

故將 x 的取值區間縮小到[3.5 , 4.5] , 再繪出一次散點圖，如下：

由上述表和圖可知，當 x ≈ 4.2 時，y 取得最大值。而導數計算結果為 x≈4.17，可知繪散點圖求函數極值點是可行的。

如果想得到更精確的結果，可以將 x 的取值區間繼續縮小，每個值之間的差也不斷縮小，直至更加接近于真正的極值點。

二、

小結、建議及體會 此次實驗涉及到的知識點包括數據分析的理論、最優化模型的建模方法、應用 Excel 的方法等，我按照實驗任務的要求，查閱相關資料，制定出理論結合實際的實驗方案，采用“從整體規劃，分步驟實施，實驗全面總結”的技術路線完成了實驗。

此次試驗，鞏固了我在課堂所學的內容，加深了我對數據分析與建模的理論與方法的了解，幫助我基本掌握了典型的數據模型的建立與使用，提升了我的實驗動手能力。

此次實驗我主要面臨的問題是如何使用 Excel 建模。由于先前對 Excel 的了解甚少，所以此次實驗的困難可能會稍大一點，不過，我也因此學到了 Excel 的許多使用技巧，包括自動填充、拖曳復制粘貼公式等，使我受益匪淺。

同時，我還學習了利用表格中的數據繪制散點圖，以此類推，也掌握了其他圖形的繪制方法。這使得我對于以后其他情況下的數據分析處理多了一種分析方法。我感覺數據分析與建模真的是一門很有用的課，建模幫助我們將現實問題轉化為數學問題，再進而求解，更加方便。而模型的求解過程幫助我們掌握了一些建模分析的軟件，這將會成為我們人生的一筆財富，成為我們日后需要進行數據分析時的助力。

建議：我覺得關于 Excel 建模方面的知識還是有點少，課件里的內容不是很便于學習。如果可以的話，希望老師可以提供一份較為系統的利用 Excel 建模的過程的資料（步驟敘述明確，帶有截圖和提示）。不過，該課程后期并不會繼續使用 Excel 建模，所以此建議請老師斟酌時間和精力再考慮，或者選擇熟悉 Excel 建模過程的同學幫助老師制作此資料，供其他不擅長的同學學習。

第四部分

評分標準（教師可自行設計）及成績

觀測點 考核目標 權重 得分 實驗預習1． 預習報告 2． 提問 3． 對于設計型實驗，著重考查設計方案的科學性、可行性和創新性 對實驗目的和基本原理的認識程度，對實驗方案的設計能力 20%

實驗過程 1． 是否按時參加實驗 2． 對實驗過程的熟悉程度 3． 對基本操作的規范程度 4． 對突發事件的應急處理能力 5． 實驗原始記錄的完整程度 6． 同學之間的團結協作精神 著重考查學生的實驗態度、基本操作技能；嚴謹的治學態度、團結協作精神 30%

結果分析 1． 所分析結果是否用原始記錄數據 2． 計算結果是否正確 3． 實驗結果分析是否合理 4． 對于綜合實驗，各項內容之間是否有分析、比較與判斷等 考查學生對實驗數據處理和現象分析的能力；對專業知識的綜合應用能力；事實求實的精神 50%

該項實驗報告最終得分

教師簽名：。

第二篇：大數據建模與數據挖掘培訓心得體會

大數據建模與數據挖掘培訓心得體會

公司在2017年08月24日 — 08月27日組織參加了在北京舉辦的“大數據建模與分析挖掘”培訓班，首先感謝公司給予的這次難得的機會，雖然只有短短的3天時間，但是我覺得在這3天我得到了一個充分的學習。下面我就談談這次培訓的一些體會。

1、對數據建模和挖掘體系有了更深入的了解

培訓中講了大數據底層架構hadoop、spark的組成、了解了HDFS、mapreduce、hive、Hbase等組建的應用場景，并且也涉及了大數據架構與數據挖掘技術的結合，對整個大數據體系架構及數據挖掘流程更進了一步。

2、了解了挖掘模型的底層的原理

雖然實際工作中對數據挖掘模型更多的是側重應用，但是了解了模型原理有利于對模型進行改造升級。培訓中學習了一些模型求最優解的方法和策略，了解了最小二乘法、貪心算法、熵值法在求解模型系數時的應用原理，通過培訓對模型底層算法有了一定了解。

3、學習了一些最新的建模方法

在以往的建模中往往采用單一模型或者多個模型權重結合的方式進行模型建立，此次培訓中老師講到了級聯模型的應用，通過多個模型的等級級聯，使預測模型的損失函數值最小且避免過擬合，并引入了xgboost高擬合模型，通過此次培訓，對最新的建模方法和模型包有了一些了解。

4、確定了下一步學習的方向和目標 通過此次培訓了解到自己在數據挖掘的道路還很長，對整個體系的全面掌控、建模的高準確性、深度學習等方面都是自己未來發展的方向，后續工作和學習中，根據公司需要確定優先深入學習的方向。

5、規劃將學習的知識應用到實際工作中

在當前工作中也會涉及到預測模型，后期當不注重模型的可解釋性時，可考慮使用黑盒方式進行數據挖掘，采用級聯模型完成高擬合度的模型。在數據挖掘框架方面，雖然當前項目中沒有涉及到的大數據體系架構的知識，但后期隨著數據挖掘工作的深入，在模型部署階段，可考慮將關系型數據庫升級為大數據生態框架體系。

第三篇：數據建模的心得體會

應用VISO以及ERWIN進行數據建模的心得體會信管0802王莫凡200811244

5經過反復的實驗，每個實體的中文說明和英文表名終于可以全部對應上了,總算可以說對建模工具Erwin有了全面的掌握.反思問題解決過程，需要一點點自責。還有在Erwin的ER圖導入數據庫是發生錯誤，原來是在選擇默認的數據庫類型時默不是Access的，而是SQL server的，經過武老師的指點，應在物理模式下的數據類型中調節。以后碰到難題，還是多分析，多嘗試！還有一開始沒弄明白實體間實線與虛線的關系，還有有兩頭的虛線，再看課件和詢問同學的情況下搞明白了哈。

原來以為設計一個數據庫要很麻煩，但這次自己通過Erwin找到了方法，Erwin就是一個很好的簡化數據庫設計的工具，ERwin 模型以一種可以幫助我們更有效地組織和管理的方式來使數據結構可視化，并減少數據、數據庫技術和部署環境的復雜性。ERwin 既能幫助我們快速開發數據庫，又能大大提高質量和可維護性。

之后用Visio也生成了一個ER圖，發現它雖然沒有Erwin強大，但是視覺效果好，因為是微軟出品，所以還與多種Office軟件兼容，所以我決定以后設計數據庫用Erwin，設計好后用Visio再生成一個ER圖，用來系統的展示，效果會很好。而且Visio還可以用來繪制組織結構圖等多種圖表，很好用。

第四篇：數學建模報告電子商務平臺銷售數據分析與預測

數模論文

題號 A

論文題目： 電子商務平臺銷售數據分析與預測

作者

電子商務平臺銷售數據分析與預測

摘要：

對電子商務平臺銷售數據分析與預測要建立在數據的基礎上，但世界工廠分析認為，現在不是缺數據，而是數據太多。據統計，在今天的互聯網上，每秒會產生幾百萬次的搜索、網絡上會有幾十萬次的內容。稍大的電子商務公司，都會采集一些行為數據，這些數據中包含了大量對市場分析，預測有用的潛在信息,對這些信息進行深度分析,企業可以改進電子商務網站的質量并且可以提高電子商務的經營效率。論文以購買歷史數據為預測客戶行為的基礎數據,采用神經網絡，馬爾可夫鏈方法為建模工具,對電子商務的客戶訪問行為、商品銷售預測等問題進行了研究。本論文的主要工作如下: 1.分析每個店鋪的銷售特點（包括價格，服務態度，售后服務，產品質量，優惠，日常管理等店鋪政策）和其銷售量的關系，可用雷達圖法進行分析，建立最大利潤函數模型。2.利用效用函數對所搜集到商品信息進行數學模型，但僅僅按照兩種商品進行建立，需要進一步的擴展。3.利用MATLAB統計中的命令regress求解。將回歸系數的估計值帶入模型中，即可預測未來兩年的銷售總額。

正文：

問題一：搜集同一款手機(三星note3)銷量前20位的店鋪相關信息，把這些信息與銷售量進行相關性分析，并據此對店鋪如何提高銷售量提出建議。分別到京東商城，國美，蘇寧，亞馬遜，淘寶等相關網站了解相關的店鋪的信息得到銷售量前20位的店鋪。

分析每個店鋪的銷售特點（包括價格，服務態度，售后服務，產品質量，優惠，日常管理等店鋪政策）和其銷售量的關系。

分析用戶的購買情況同等重要。(此雷達圖摘自百度文庫)

利用條形圖進行不同的店鋪之間的對比，餅狀圖同店鋪不同要素之間的影響進行對比分析。

對每一個影響因素建立最大利潤函數模型f(x)=ax2+bx+c,每一種因素分別對應x1,x2........。得到圖形，利用圖形對店鋪進行銷售建議。

問題二：針對某一種類的商品（比如女式涼鞋），搜集50組店鋪對應的商品信息（至少涵蓋銷量、價格、用戶評價、品牌、樣式、材質等信息），并據此建立數學模型分析用戶的消費習慣。

為簡答起見，假定只有甲乙兩種商品供消費者購買，下面建立的模型可以推廣到任意多種商品的情況。

效用函數：

當消費者購得數量分別為x1,x2的甲乙兩種商品，給消費者帶來的效用可以用一個數值來度量，它是x1,x2的函數，記作u(x1,x2)利用等高線的概念在x1,x2平面上畫出效用函數u(x1,x2)的等效用線。等效用線u(x1,x2)=c是一族單調減、下凸、互不相交的曲線，隨著效用值c的增加曲線向右上方移動，曲線的具體形狀由甲乙兩種商品對消費者帶來的效用，或消費者對甲乙兩種商品的偏愛程度決定。

效用最大化模型: 設甲乙兩種商品的單價分別為p1,p2，消費者準備付出的錢為y，則他購得的甲乙兩種商品的數量x1,x2，滿足 P1x1+p2x2=y 效用函數的構造：

u(x1,x2)=(a/x1+b/x2)-1,a,b>0 即按照效用最大化購買兩種商品所用錢的比例，與商品價格比的平方根成正比，比例系數是參數a與b之比的平方根，其中a與b分別度量甲乙兩種商品對消費者的效用或者消費者對甲乙兩種商品的偏愛。

問題三：搜集一個電商交易平臺年銷售總額的歷史數據，并預測未來兩年的銷售總額。

搜集京東手機銷售的歷史數據，利用近兩年的數據和銷售的影響因素，記銷售量為y,價格等其他因素為x1,x2.......。利用數據做出y對x1,x2....的散點圖。直線用y=ax+b,曲線用二次函數模型y=ax2+bx=c.利用MATLAB統計中的命令regress求解。格式為： 【b,bint,r,rint,stats】=regress(y,x,alpha)得到模型的回歸系數估計值及其置信區間，檢驗統計量。將回歸系數的估計值帶入模型中，即可預測未來兩年的銷售總額。

第五篇：數學建模與數學實驗

通過多年來的教學改革與教學實踐，教學效果顯著，模塊化分層次教學、換位式教學和啟發式教學的方法得到了學生們的認可。這種方式大大提高了學生們的動手能力，并貫穿于平時的教學實踐中，同時也反映出學生撰寫科技論文的寫作水平，為學生進一步參加數學建模競賽奠定了良好的基礎。該課程的成功經驗在我校、市內以及西部地區起到很好的示范輻射作用，得到專家和學生的好評。

校外專家

（一）評價:

劉瓊蓀（全國數學建模競賽重慶賽區組委會秘書長，重慶大學教授）

重慶郵電大學是我國最早開設數學建模系列課程的學校之一, 經過十多年的努力，該課程已經建設成為培養學生的創新和競爭能力的優秀課程。該課程在教學環節上充分體現出了教學研究型大學的特色，堅持培養學生“以競賽為契機，以能力提升為宗旨”的指導思想，在教學內容和教學方式方面進行了大膽、慎重的改革, 把課堂教學、課后實踐、在數學建?；刈鰯祵W實驗、參加討論班研討、參加國內外數學建模競賽結合起來，既激發了學生進一步學習數學的興趣，又提高了學生的科學素質和能力，收到了很好的效果。該類課程自開設以來，已有逾萬名學生學習本課程。全校每年有1000余名學生參加全國或校內競賽，近三年參加全國大學生數模競賽中, 獲全國獎27項（規定每年一個學校最多10項）, 成績在重慶賽區參賽學校中名列前茅。另外，陳理榮教授等編著的教材《數學建模導論》(北京郵電大學出版社出版)也已為全國20余所大學用作數學建模課程的教材被廣泛使用，楊春德教授等編著的《數學建模的認識與實踐》也為本門課程的建設提供了素材。且《數學建模》已成為重慶市精品課程，“數學建模與數學實驗”教學團隊已獲重慶市市級教學團隊稱號。

有鑒于此，我認為《數學建模與數學實驗》已完全達到了重慶郵電大學重點課程的要求。

校外專家

（二）評價:

朱寧（全國大學生數學建模優秀指導教師，桂林電子科技大學教授）

全國大學生數學建模競賽自90年代在我國開展以來，一直受到全國各高校的重視，把競賽作為培養數學知識應用的一個平臺。重慶郵電大學是較早參加這活動的高校，近幾年，在競賽中屢獲佳績，走在同類高校的前列，引起了廣泛的重視。本人認為重慶郵電大學在數學建模賽成功的主要經驗有如下幾方面： 首先是有一支實力雄厚、敬業的師資隊伍。《數學建模與數學實驗》課程建設成員11名，其中有教授4人，副教授6人，4人具有博士學位，1人獲全國大學生數學建模競賽優秀指導教師稱號。教學成果多，教學團隊整體實力強，“數學建模與數學實驗”教學團隊已獲重慶市市級教學團隊稱號。

其次《數學建模與數學實驗》類課程形成了“三層次—兩階段”的教學和競賽的課程改革方案，設計并探索了數學應用型人才培養理念，在教學模式和教學方法和評價方式等方面均有創新，形成了“教學-實踐-競賽” 的數學建模教學模式，形成了一套具有特色的加強數學模型思想的教學模式。

第三是注重校際間交流，吸取好的經驗，完善教學過程。教師曾多次在國內外關于數學建模教學與應用會議上介紹經驗，并先后在國內外核心期刊上發表論文數篇。每年參加賽區舉辦的數學實驗課程和數學建模競賽的教學經驗交流會議。該課程建設已在西部地區起到了示范作用。

鑒于以上內容，個人認為《數學建模與數學實驗》已達到了重慶郵電大學重點課程的要求。

校內同行評價

胡學剛（全國數學建模競賽優秀指導教師，重慶郵電大學教務處副處長、教授）

《數學建模與數學實驗》類課程先后為不同層次的學生開設了任選課、限選課和必修課。近年來，課程建設小組以《數學建模與數學實驗》類課程為平臺，以數學建模競賽為契機，在工科數學類課程的教育教學改革中取得了突出成績，主要表現在以下幾個方面：

1．堅持數學建模類課程建設與工科數學教學改革相結合，數學建模類課程建設與數學建模競賽相結合，理論教學與實驗實踐、課外活動相結合，將數學建模的思想融入到其它數學類課程的教學中，進一步深化工科數學類課程的教學改革。該課程建設特色鮮明，成效顯著。

2.課題組老師熱情指導學生開展數學建?；顒?，積極組織學生參加校內、國內及美國大學生數學建模競賽。從最初的鼓勵學生參賽，到現在同學們積極主動參賽；從最初的幾個隊參賽到現在的近百個隊參賽，數學建模競賽經歷了一次次飛躍。經過多年的探索，課題組總結了一套成功的指導培訓經驗，使我校學生參加全國競賽取得了優異成績，近3年來，我校共有27個隊獲得國家級獎勵，在重慶賽區位居前列，特別是2011年名列全國第二（公示中）。

3.師資隊伍建設成效顯著。近年來，課題組新增2位教師獲得博士學位，1位教師博士即將畢業，教授由申報時的0人變為4人。隊伍中現擁有全國模范教師、重慶市中青年骨干教師、重慶郵電大學優秀青年教師。他們多次在賽區組織的教練交流活動中介紹數學建模類課程程建設經驗和競賽經驗，在重慶市乃至西部地區發揮了示范輻射作用。

4．課程建設成績顯著。在該門課程建設過程中，編著出版了《數學建模的認識與實踐》一書，《數學建模》已成為重慶市精品課程，“數學建模與數學實驗”已獲重慶市市級教學團隊稱號，《數學建模理論與方法》于2011年成為重慶郵電大學立項建設教材。

有鑒于此，該課程是有較大影響的富有特色的課程，已具備了重慶郵電大學重點課程的條件。

學生評價

（一）：

數學建模與數學實驗這門課程是一門開放性和主動性的一門課程，它就是需要從現實生活、現實問題中抽象出數學模型，從而解決問題。這門課程融合了許多學科，對于學生來說，有機會廣泛涉獵各種知識，這對于我們后續的發展是十分有好處的，因為目前在實際部門工作，也許不需要你對某一方面的有很深的知識，主要是遇到一個問題，能有解決的方法；再有就是對于繼續深造的同學，也十分有益，因為通過廣泛的知識儲備，學生可以從中找到自己感興趣的方向，繼續深入的做下去，《數學建模與數學實驗》這門課就為我們在這兩方面打下了良好的基礎。

同時，數學建模有利于培養學生的創造性思維能力，數學建模主要考查學生的數學思想方法，它是一種數學活動，而不單單像傳統的數學練習題一樣，做出來的答案是唯一的。相反，它可以有多種多樣的答案，只要學生建立的模型是可行的，那它就是正確的。在學習這門課程的過程中，我也做過很多的實際題目，從那些過程中，我體會到的數學在實際生活中的應用，更重要的是培養了我們合作交流的方法、習慣，特別是促進學生的數學應用意識，提高了解決實際問題的能力。無論是數學研究還是數學學習，其目的之一就是將數學運用于社會，運用于現實，數學建模就重視培養學生的數學思維，加強數學應用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力。

學習《數學建模與數學實驗》是我大三的時候，朱偉老師將這門數學課講得生動有趣，他沒有介紹過于高深的理論，而是從實際應用出發。讓我們對這門課程充滿了興趣，同時也對數學有了重新的認識，目前我正在進行碩士研究生階段的學習，覺得那個時候學到的一些理論知識還有用，雖然那個時候沒有過多的去深入研究那些知識，但現在當我遇到問題的時候，我知道有那樣的一個理論存在，所以對于我來說就多了一些解決問題的方法。總之，在解決實際問題時，我們只有多了解一些方法，才能去掌握它，從而運用它，《數學建模與數學實驗》就是一個連接理論與實際應用的橋梁。

（重慶郵電大學信息與計算科學專業，現西南財經大學統計學院碩士研究生 周黎）

校內學生(二)評價

大一的時候我就接觸過數學建模，那是學校組織的數學建模競賽，我們小組在比賽中獲得了第三名，雖然是一個小小的第三名，當時還是給我很大的鼓舞，因為那時候大一能得獎好像只有兩組，因此這學期一聽說要開數模選修課，我就立馬去報了名，抱著一點能學點東西的態度，認認真真的聽完了前面大半的內容，后面由于很難坐倒好坐位，就只有自學了。

通過這門課的學習，我認識到了數模課多么的博大精深，雖然還是要靠一點小聰明，但主要還是要靠勤奮，因為數模涉及到太多的東西了，基本涉及到所有數學方面的知識，還有社會，科學等各方面的知識，要想能在這上面有所成就，只有靠平時的認真學習，打下牢實的基礎。只有這樣，才有可能在這上面有所發展。學習這門課，不管從學知識的角度，還是從學做學問的角度，對我而言，我都有很大的收獲，衷心感謝各位數學組的老師在星期六不辭辛苦為我們上課。

(重慶郵電大學通信學院, 楊鵬)

校內學生(三)評價

從小到大，我對數學充滿了愛好和興趣，于是報名參加了數模學習輔導班。通過一個學期的數模學習，使自己學到了很多東西，不僅對數模的概念有了一定的了解，對數學建模的方法有了一定的掌握，同時也使自己加深了對數學知識的理解，能靈活運用數學解決一些實際吻題。數學建模是一種具有創造性的科學方法，它將現實問題簡化，抽象為一個數學問題或者數學模型，然后采用恰當的數學方法求解，進而對現實問題進行定量分析和研究，最終達到解決實際問題的目的。隨著計算機的運用和發展，數學建模成為高科技的一種“數學技術”，起著關鍵性的作用，作為計算機學員的一名學生，掌握新的技術和方法是必要的，是受益匪淺的。通過一個學期的學習，數模培養了我的洞察力，想象力，邏輯思維能力以及分析問題，解決問題的能力。在學習過程中，雖然碰到了很多的問題和困難，但是在老師的指點和教導下，使得很多問題都得到了解決，在這里要感謝辛勤教育我們的老師。雖然我沒有去參加數模競賽，但是我確實學到了很多東西，我相信這些我所學到的知識，對我的將來是有好處的。

（重慶郵電大學計算機學院：陳輝）