第一篇：精品課《數學建模與數學實驗》學習體會
《數學建模與數學實驗》網絡培訓心得體會
一直以來，我和我的同事們為我院的大學數學課程教學改革而思索。做了一些教學探索，收到了一些良好的效果，但也遇到了一些困難，如教師的能力亟待提高，恰逢全國高校教師數學建模與數學實驗精品課程的網絡培訓這個平臺給這么好的學習機會。
朱教授講的如何培養學生的創造性，我和很多聽課的同學都感到講得很精彩，一種創造性是原創性成果、重大發明中所包含的創造性，這些創造我們確實很難做到；另一種創造性，不需要特別高深的理論和復雜的知識背景，大學生已經具備或只需要稍加補充即可，甚至道理淺顯近乎常識；它解決問題的過程也比較短暫，無須漫長的積累，甚至立竿見影；但當大學生具備這些創造性后，對困難的問題就能勢如破竹，迎刃而解。
朱教授的講座中引用的例子由淺入深，很能說明問題，“載人宇宙飛船的研制和發射”、“優質雜交水稻品種的培育和推廣”、“概率論中的中心極限定理的證明”、“哥德巴赫猜想的證明”等問題闡述了數學建模在現實意義。“萬有引力定律”的推導過程、經濟學中的“投入產出理論”、“統計上著名的正態分布總體的極大似然估計公式的推導”、“火箭上天”、“工件排序問題”等問題介紹了建模過程中如何復雜問題簡單化的思想。
面對我院實際情況，將采取兩方面的措施：
一、與實踐緊密聯系，課堂上增加一些生動形象的數學建模案例，是一種行之有效的途徑，這不僅能讓學生深刻地體會到什么叫做“學以致用”，而且還能激發學生的好奇心，引導他們主動發現生活中、學習中遇到的各種與數學相關的事情。把被動學習變成主動學習；
二、鼓勵學生參加全國大學生數學建模竟賽，“以賽促教”、“以賽促學”，通過以學科競賽帶動創新型人才培養的模式，成立“數學建模”學生社團，指導教師就是我們基礎部成立的數學建模小組里的全體老師,通過選修課、集中培訓等方式幫助學生了解數學建模的基本知識，提高學生的學習興趣。
總而言之，將數學建模引入課堂，根本是教師隊伍的綜合素質較高，我們要加強學習，還需長期經驗積累。
第二篇：數學建模與數學實驗
通過多年來的教學改革與教學實踐，教學效果顯著，模塊化分層次教學、換位式教學和啟發式教學的方法得到了學生們的認可。這種方式大大提高了學生們的動手能力，并貫穿于平時的教學實踐中，同時也反映出學生撰寫科技論文的寫作水平，為學生進一步參加數學建模競賽奠定了良好的基礎。該課程的成功經驗在我校、市內以及西部地區起到很好的示范輻射作用，得到專家和學生的好評。
校外專家
（一）評價:
劉瓊蓀（全國數學建模競賽重慶賽區組委會秘書長，重慶大學教授）
重慶郵電大學是我國最早開設數學建模系列課程的學校之一, 經過十多年的努力，該課程已經建設成為培養學生的創新和競爭能力的優秀課程。該課程在教學環節上充分體現出了教學研究型大學的特色，堅持培養學生“以競賽為契機，以能力提升為宗旨”的指導思想，在教學內容和教學方式方面進行了大膽、慎重的改革, 把課堂教學、課后實踐、在數學建模基地做數學實驗、參加討論班研討、參加國內外數學建模競賽結合起來，既激發了學生進一步學習數學的興趣，又提高了學生的科學素質和能力，收到了很好的效果。該類課程自開設以來，已有逾萬名學生學習本課程。全校每年有1000余名學生參加全國或校內競賽，近三年參加全國大學生數模競賽中, 獲全國獎27項（規定每年一個學校最多10項）, 成績在重慶賽區參賽學校中名列前茅。另外，陳理榮教授等編著的教材《數學建模導論》(北京郵電大學出版社出版)也已為全國20余所大學用作數學建模課程的教材被廣泛使用，楊春德教授等編著的《數學建模的認識與實踐》也為本門課程的建設提供了素材。且《數學建模》已成為重慶市精品課程，“數學建模與數學實驗”教學團隊已獲重慶市市級教學團隊稱號。
有鑒于此，我認為《數學建模與數學實驗》已完全達到了重慶郵電大學重點課程的要求。
校外專家
（二）評價:
朱寧（全國大學生數學建模優秀指導教師，桂林電子科技大學教授）
全國大學生數學建模競賽自90年代在我國開展以來，一直受到全國各高校的重視，把競賽作為培養數學知識應用的一個平臺。重慶郵電大學是較早參加這活動的高校，近幾年，在競賽中屢獲佳績，走在同類高校的前列，引起了廣泛的重視。本人認為重慶郵電大學在數學建模賽成功的主要經驗有如下幾方面： 首先是有一支實力雄厚、敬業的師資隊伍。《數學建模與數學實驗》課程建設成員11名，其中有教授4人，副教授6人，4人具有博士學位，1人獲全國大學生數學建模競賽優秀指導教師稱號。教學成果多，教學團隊整體實力強，“數學建模與數學實驗”教學團隊已獲重慶市市級教學團隊稱號。
其次《數學建模與數學實驗》類課程形成了“三層次—兩階段”的教學和競賽的課程改革方案，設計并探索了數學應用型人才培養理念，在教學模式和教學方法和評價方式等方面均有創新，形成了“教學-實踐-競賽” 的數學建模教學模式，形成了一套具有特色的加強數學模型思想的教學模式。
第三是注重校際間交流，吸取好的經驗，完善教學過程。教師曾多次在國內外關于數學建模教學與應用會議上介紹經驗，并先后在國內外核心期刊上發表論文數篇。每年參加賽區舉辦的數學實驗課程和數學建模競賽的教學經驗交流會議。該課程建設已在西部地區起到了示范作用。
鑒于以上內容，個人認為《數學建模與數學實驗》已達到了重慶郵電大學重點課程的要求。
校內同行評價
胡學剛（全國數學建模競賽優秀指導教師，重慶郵電大學教務處副處長、教授）
《數學建模與數學實驗》類課程先后為不同層次的學生開設了任選課、限選課和必修課。近年來，課程建設小組以《數學建模與數學實驗》類課程為平臺，以數學建模競賽為契機，在工科數學類課程的教育教學改革中取得了突出成績，主要表現在以下幾個方面：
1．堅持數學建模類課程建設與工科數學教學改革相結合，數學建模類課程建設與數學建模競賽相結合，理論教學與實驗實踐、課外活動相結合，將數學建模的思想融入到其它數學類課程的教學中，進一步深化工科數學類課程的教學改革。該課程建設特色鮮明，成效顯著。
2.課題組老師熱情指導學生開展數學建模活動，積極組織學生參加校內、國內及美國大學生數學建模競賽。從最初的鼓勵學生參賽，到現在同學們積極主動參賽；從最初的幾個隊參賽到現在的近百個隊參賽，數學建模競賽經歷了一次次飛躍。經過多年的探索，課題組總結了一套成功的指導培訓經驗，使我校學生參加全國競賽取得了優異成績，近3年來，我校共有27個隊獲得國家級獎勵，在重慶賽區位居前列，特別是2011年名列全國第二（公示中）。
3.師資隊伍建設成效顯著。近年來，課題組新增2位教師獲得博士學位，1位教師博士即將畢業，教授由申報時的0人變為4人。隊伍中現擁有全國模范教師、重慶市中青年骨干教師、重慶郵電大學優秀青年教師。他們多次在賽區組織的教練交流活動中介紹數學建模類課程程建設經驗和競賽經驗，在重慶市乃至西部地區發揮了示范輻射作用。
4．課程建設成績顯著。在該門課程建設過程中，編著出版了《數學建模的認識與實踐》一書，《數學建模》已成為重慶市精品課程，“數學建模與數學實驗”已獲重慶市市級教學團隊稱號，《數學建模理論與方法》于2011年成為重慶郵電大學立項建設教材。
有鑒于此，該課程是有較大影響的富有特色的課程，已具備了重慶郵電大學重點課程的條件。
學生評價
（一）：
數學建模與數學實驗這門課程是一門開放性和主動性的一門課程，它就是需要從現實生活、現實問題中抽象出數學模型，從而解決問題。這門課程融合了許多學科，對于學生來說，有機會廣泛涉獵各種知識，這對于我們后續的發展是十分有好處的，因為目前在實際部門工作，也許不需要你對某一方面的有很深的知識，主要是遇到一個問題，能有解決的方法；再有就是對于繼續深造的同學，也十分有益，因為通過廣泛的知識儲備，學生可以從中找到自己感興趣的方向，繼續深入的做下去，《數學建模與數學實驗》這門課就為我們在這兩方面打下了良好的基礎。
同時，數學建模有利于培養學生的創造性思維能力，數學建模主要考查學生的數學思想方法，它是一種數學活動，而不單單像傳統的數學練習題一樣，做出來的答案是唯一的。相反，它可以有多種多樣的答案，只要學生建立的模型是可行的，那它就是正確的。在學習這門課程的過程中，我也做過很多的實際題目，從那些過程中，我體會到的數學在實際生活中的應用，更重要的是培養了我們合作交流的方法、習慣，特別是促進學生的數學應用意識，提高了解決實際問題的能力。無論是數學研究還是數學學習，其目的之一就是將數學運用于社會，運用于現實，數學建模就重視培養學生的數學思維，加強數學應用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力。
學習《數學建模與數學實驗》是我大三的時候，朱偉老師將這門數學課講得生動有趣，他沒有介紹過于高深的理論，而是從實際應用出發。讓我們對這門課程充滿了興趣，同時也對數學有了重新的認識，目前我正在進行碩士研究生階段的學習，覺得那個時候學到的一些理論知識還有用，雖然那個時候沒有過多的去深入研究那些知識，但現在當我遇到問題的時候，我知道有那樣的一個理論存在，所以對于我來說就多了一些解決問題的方法。總之，在解決實際問題時，我們只有多了解一些方法，才能去掌握它，從而運用它，《數學建模與數學實驗》就是一個連接理論與實際應用的橋梁。
（重慶郵電大學信息與計算科學專業，現西南財經大學統計學院碩士研究生 周黎）
校內學生(二)評價
大一的時候我就接觸過數學建模，那是學校組織的數學建模競賽，我們小組在比賽中獲得了第三名，雖然是一個小小的第三名，當時還是給我很大的鼓舞，因為那時候大一能得獎好像只有兩組，因此這學期一聽說要開數模選修課，我就立馬去報了名，抱著一點能學點東西的態度，認認真真的聽完了前面大半的內容，后面由于很難坐倒好坐位，就只有自學了。
通過這門課的學習，我認識到了數模課多么的博大精深，雖然還是要靠一點小聰明，但主要還是要靠勤奮，因為數模涉及到太多的東西了，基本涉及到所有數學方面的知識，還有社會，科學等各方面的知識，要想能在這上面有所成就，只有靠平時的認真學習，打下牢實的基礎。只有這樣，才有可能在這上面有所發展。學習這門課，不管從學知識的角度，還是從學做學問的角度，對我而言，我都有很大的收獲，衷心感謝各位數學組的老師在星期六不辭辛苦為我們上課。
(重慶郵電大學通信學院, 楊鵬)
校內學生(三)評價
從小到大，我對數學充滿了愛好和興趣，于是報名參加了數模學習輔導班。通過一個學期的數模學習，使自己學到了很多東西，不僅對數模的概念有了一定的了解，對數學建模的方法有了一定的掌握，同時也使自己加深了對數學知識的理解，能靈活運用數學解決一些實際吻題。數學建模是一種具有創造性的科學方法，它將現實問題簡化，抽象為一個數學問題或者數學模型，然后采用恰當的數學方法求解，進而對現實問題進行定量分析和研究，最終達到解決實際問題的目的。隨著計算機的運用和發展，數學建模成為高科技的一種“數學技術”，起著關鍵性的作用，作為計算機學員的一名學生，掌握新的技術和方法是必要的，是受益匪淺的。通過一個學期的學習，數模培養了我的洞察力，想象力，邏輯思維能力以及分析問題，解決問題的能力。在學習過程中，雖然碰到了很多的問題和困難，但是在老師的指點和教導下，使得很多問題都得到了解決，在這里要感謝辛勤教育我們的老師。雖然我沒有去參加數模競賽，但是我確實學到了很多東西，我相信這些我所學到的知識，對我的將來是有好處的。
（重慶郵電大學計算機學院：陳輝）
第三篇：數學建模學習體會
數學建模
數學建模學習體會
以前在大一時就曾聽說過數學建模這一學科，但只是很膚淺的了解，還錯誤的以為這門學科只是跟數學有關系，只要數學學好了，學好數學建模就輕而易舉了。因為自己數學一直很好，對數學建模很感興趣，也很自信，于是，大二時毫無疑問地選修了數學建模這門專業選修課，但是選擇了以后才發現根本不像自己想象的那樣簡單。選修課時，對數學建模有了進一步了解，數學建模主要包括三大部分的內容：統計，優化，微分和差分。但是這也只是表面上的了解而已，上課老師只針對某一部分，告訴你要針對這一部分具體該怎么做，只是一種固定的模式，沒有自己的任何建模思想。
百度上對數學建模的定義是這樣子的：當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。
數學建模是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模數學建模數學建模數學建模。
經過了這段時間對數學建模的學習，我終于對數學建模有了進一步的認識，數學建模是一個經歷觀察、思考、歸類、抽象與總結的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產生與選擇的過程。它給我們再現了一種“微型科研”的過程。它激發我們學習數學的興趣，豐富了數學探索的情感體驗；有利于我們自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利于我們體會和感悟數學思想方法。
記得 數學建模
靠的是分析題意的能力、查找資料的能力、建立數學模型的能力、問題的轉化能力、現學現用的能力、編程能力、論文寫作能力等多方面的能力。
同時數學建模論文也有固定的結構，其中包括摘要、問題重述與分析、問題假設、符號說明、模型建立與求解、模型檢驗、結果分析、模型的進一步討論、模型優缺點等一系列的步驟。與此同時數學建摸論文的模塊設計也有固定的格式，問題的背景、問題的重述、基本假設與符號說明、問題的分析與模型的準備、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗、模型的靈敏度與穩定性分析、模型的科學性及現實意義、模型的使用說明、模型的進一步討論與改進、模型評價與推廣、寫給××的意見、參考文獻、附錄等。緊接著老師又給我們講述了數學建模論文的一系列寫作技巧，讓我獲益匪淺。
數學建模中常用算法有很多種，1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）
2、數據擬合參數估計插值等數據處理算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）
3、線性規劃整數規劃多元規劃二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬于最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現）
4、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備）
5、動態規劃回溯搜索分治算法分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）
6、最優化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網絡、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現比較困難，需慎重使用）
7、網格算法和窮舉法（網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）
9、數值分析算法（如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用）
10、圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）
但是數學建模到底是什么樣子的，舉幾個例子：例子一：三個學生住旅館，服務員收費30元，于是三個學生每人交了10元。后來老板對服務員說當天特價，只用收25元，要服務員把多的5元退給三人。愛貪小便宜的服務員想：“5元給三個人也不好分，自己留下2元，給他們一人一元正好。”于是，服務員退還了學生3元并私吞了2元。現在的結果是：每個學生只出了9元，一共27元，加上服務員的2元，才29元。剩下的1元錢哪里去了？我們先從最易理解的角度考慮，三位顧客付了30英鎊，其中25英鎊是餐費，3英鎊是找頭，2英鎊是小費。于是??這個等式完全成立，并且不存在丟失錢的問題。但這種分析卻不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.這是個有意義的加法公式，27+2=29，純屬不三不四的胡扯，用來混淆視聽，迷惑人。只是由于結果及其接近30，從而使人相信這兩個數字是有著緊密連續的，實際上這個式子沒有任何意義。
例子二：兩支軍隊，我們稱為紅軍R和藍軍B，進行戰斗，在這場常規戰中，數學建模
傷亡是由于直接交火（步兵）和火炮射擊（炮兵）。假設直接交火的傷亡率與敵軍步兵數乘正比。有炮火造成的傷亡與敵軍的炮兵數和友軍的密度兩者都有關系。紅軍聚集了5個師襲擊了2個師的藍軍。藍軍具有防御能力強的武器精良的優勢。藍軍為贏得戰斗該付出多大的努力？ 重新考慮戰斗問題。對這個問題我們考慮天氣對戰爭的影響。壞天氣和糟糕的能見度會降低雙方直接交火武器的效率。間接交火武器的效率相對而言不太受天氣的影響。我們可以在模型中表達壞天氣的影響。重新考慮戰斗問題。對這個問題我們考慮戰術對戰爭的影響。紅軍的指揮官正在考慮選擇5個師中的2個師保留到戰斗的 數學建模
同時數學建模也激發我們學習數學的興趣，豐富了數學探索的情感體驗；有利于我們自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利于我們體會和感悟數學思想方法。
第四篇：數學建模實驗小結
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