第一篇：牛頓萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律分析的論文[本站推薦]

牛頓萬(wàn)有引力定律：“萬(wàn)有引力是存在于任何物體之間的一種吸引力。萬(wàn)有引力定律表明，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。”

在定律中“物體”的概念，物體是由原子、分子、質(zhì)子、中子、電子、夸克等基本粒子構(gòu)成的，構(gòu)成物體的基本粒子就有基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。還有絕對(duì)化的“任何物體”這幾個(gè)字，可以認(rèn)為，任何物體就是基本粒子的任何數(shù)量及任何排列方式、位置。在定律中所講到的“質(zhì)量”，對(duì)于“質(zhì)量”來(lái)說(shuō)，也有基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。還有與距離的平方成反比。總結(jié)：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。

庫(kù)侖定律：“兩個(gè)磁極間的引力或斥力的方向在兩個(gè)磁極的連線上，大小跟它們的磁極強(qiáng)度的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比。”在定律中“磁極”的概念，磁極是由原子、分子、質(zhì)子、中子、電子、夸克等基本粒子構(gòu)成的，構(gòu)成磁極的基本粒子就有基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。

在定律中所講到的“磁極強(qiáng)度”，對(duì)“磁極強(qiáng)度”來(lái)說(shuō)，也有基本粒子的的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。還有與距離的平方成反比。

總結(jié)：兩個(gè)磁極間的引力或斥力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。通過(guò)以上總結(jié)，證明了影響萬(wàn)有引力大小與影響磁力的大小的因素是同樣的：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。由此證明，萬(wàn)有引力與磁力可以轉(zhuǎn)換，物體間是萬(wàn)有引力或是磁力是由基本粒子的排列方式、位置所決定。電埸同樣也用以上的理由。關(guān)于電與磁的互相轉(zhuǎn)換，網(wǎng)友們是很清楚的，沒(méi)有必要多講了。

當(dāng)然，有的網(wǎng)友不同意用原子、分子的排列來(lái)統(tǒng)一牛頓萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律，但是，你無(wú)法否認(rèn)：“兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。”，“兩個(gè)磁極間的引力或斥力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。”這樣的客觀存在的事實(shí)。

第二篇：高中物理教學(xué)論文 用原子、分子的排列方式來(lái)統(tǒng)一牛頓萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律

用原子、分子的排列方式來(lái)統(tǒng)一牛頓萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律

牛頓萬(wàn)有引力定律：“萬(wàn)有引力是存在于任何物體之間的一種吸引力。萬(wàn)有引力定律表明，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。”

在定律中“物體”的概念，物體是由原子、分子、質(zhì)子、中子、電子、夸克等基本粒子構(gòu)成的，構(gòu)成物體的基本粒子就有基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。還有絕對(duì)化的“任何物體”這幾個(gè)字，可以認(rèn)為，任何物體就是基本粒子的任何數(shù)量及任何排列方式、位置。在定律中所講到的“質(zhì)量”，對(duì)于“質(zhì)量”來(lái)說(shuō)，也有基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。還有與距離的平方成反比。總結(jié)：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。

庫(kù)侖定律：“兩個(gè)磁極間的引力或斥力的方向在兩個(gè)磁極的連線上，大小跟它們的磁極強(qiáng)度的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比。” 在定律中“磁極”的概念，磁極是由原子、分子、質(zhì)子、中子、電子、夸克等基本粒子構(gòu)成的，構(gòu)成磁極的基本粒子就有基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。

在定律中所講到的“磁極強(qiáng)度”，對(duì)“磁極強(qiáng)度”來(lái)說(shuō)，也有基本粒子的的數(shù)量及排列方式、位置共同存在的事實(shí)。還有與距離的平方成反比。

總結(jié)：兩個(gè)磁極間的引力或斥力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。通過(guò)以上總結(jié)，證明了影響萬(wàn)有引力大小與影響磁力的大小的因素是同樣的：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。由此證明，萬(wàn)有引力與磁力可以轉(zhuǎn)換，物體間是萬(wàn)有引力或是磁力是由基本粒子的排列方式、位置所決定。電埸同樣也用以上的理由。關(guān)于電與磁的互相轉(zhuǎn)換，網(wǎng)友們是很清楚的，沒(méi)有必要多講了。

當(dāng)然，有的網(wǎng)友不同意用原子、分子的排列來(lái)統(tǒng)一牛頓萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律，但是，你無(wú)法否認(rèn)：“兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間萬(wàn)有引力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。”，“兩個(gè)磁極間的引力或斥力的大小：與基本粒子的數(shù)量及排列方式、位置有聯(lián)系。而且與距離的平方成反比。”這樣的客觀存在的事實(shí).用心愛心專心 1

第三篇：牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

摘要： 牛頓萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)是人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律方面取得的一個(gè)重大成果，萬(wàn)有引力定律是經(jīng)典力學(xué)的重要組成部分，而且為天體力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，牛頓無(wú)疑是一位世界公認(rèn)的偉大科學(xué)家。在牛頓之前，有許多科學(xué)家致力于對(duì)宇宙的觀測(cè)和研究，但無(wú)人能建立一套系統(tǒng)的理論。牛頓在前人的研究成果上進(jìn)行加工，并且更深入的思考與研究，靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，將微積分、幾何法與開普勒三個(gè)定律以及離心力、向心力定律相結(jié)合，從而證明了橢圓軌道上的引力平方反比定律，接著他又將“質(zhì)量”引入引力理論，從向心力演化出引力，并證明它們與質(zhì)量和距離的定量關(guān)系，最終將向心力定律演化成萬(wàn)有引力定律。從1665牛頓開始著手研究到1685年正式發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，花了整整20年的漫長(zhǎng)時(shí)間。

關(guān)鍵詞：離心力

向心力

離心力定律

引力平方反比定律

萬(wàn)有引力定律

The Establishment Of Newton＇Law Of Universal Gravitation Abstract：The detection of Newton's Low of Universal Gravitation is an important result of the cognition of nature rule obtain.The Law of Universal Gravitation is an important part of the classic mechanics, and it lay the solid theories foundation for the gravitational astronomy.Newton is a generally accepted and great scientist in the world.Before Newton, there were many scientists concentrating on to the observation and study of the universe, but no one can establish a system theory.Newton went forward the persons’ research result,and considered more thoroughly with study, using flexibly every kind of mathematics knowledge, and left calculus, geometry ,Kepler’s Laws, centrifugal force laws and centripetal force lows combine together, thus proved the inverse-square law of the attraction on the oval orbit.Then immediately after he led the “ quantity” into the gravitation theories, he evolved the gravitation from the centrifugal force, and proved them related to the quantity and the distance.At last he evolved the centrifugal force laws to Low of Universal Gravitation.From 1665 Newton’s entering upon to the study to discovering the Low of Universal Gravitation formally till 1685, it spended exactly 20 years.Key words: centrifugal force

centripetal force

the centrifugal force laws

the inverse-square law of attraction

the Low of Universal Gravitation 艾薩克·牛頓（Isaac Newton，1642～1727）于伽利略（Galileo Galilei,1564～1642）逝世的同一年出生。英國(guó)18世紀(jì)詩(shī)人蒲柏（Alexander Pope）頌贊牛頓有這樣的詩(shī)句：“自然與自然的規(guī)律隱藏于黑暗里，上帝說(shuō)讓牛頓降生吧！一切就有了光明。”他以此來(lái)崇敬在科學(xué)上建樹功績(jī)的牛頓。萬(wàn)有引力定律是牛頓的最著名科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，正是這個(gè)發(fā)現(xiàn)奠定了天體力學(xué)的基礎(chǔ)，并導(dǎo)致牛頓建立他的“宇宙系統(tǒng)”。關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和年代問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)有許多說(shuō)法和故事，流傳最廣的一種說(shuō)法是牛頓在蘋果樹下乘涼時(shí)，見到蘋果落到地上，于是他就思考，蘋果為什么落到地上而不到天上呢？為什么月亮不會(huì)落下來(lái)呢？循此推想下去，就發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。傳說(shuō)固然是美好的，但事實(shí)上，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)并非像傳說(shuō)那么簡(jiǎn)單明了，作為這一劃時(shí)代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，是需要有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)的。

牛頓在1676年2月5號(hào)給胡克（Robert Hooke，1635～1703）的信中曾說(shuō)過(guò)：“如果我曾看的更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕藗兊募缟稀！边@句名言正確的闡明了牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中與前人的關(guān)系。在牛頓之前，許多科學(xué)家如哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473～1543）、伽利略、笛卡爾（Rene Descartes，1596～1650）、哈雷（Edmond Halley，1656～1742）、胡克等都對(duì)宇宙進(jìn)行過(guò)觀測(cè)和研究；丹麥天文學(xué)家第谷（Tycho Brahe，1546～1601）連續(xù)二十多年對(duì)行星的位置進(jìn)行了精確測(cè)量，積累了大量的數(shù)據(jù)；開普勒（Johannes Kepler，1571～1630）繼承了第谷留下的寶貴材料，并通過(guò)觀測(cè)研究，以及長(zhǎng)期艱苦的計(jì)算，總結(jié)出行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的三條基本定律，這些都為牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律創(chuàng)造了條件。

萬(wàn)有引力定律正是沿著這樣的順序才終于發(fā)現(xiàn)的：離心力概念——向心力概念——引力平方反比思想——離心力定律——向心力定律——引力平方反比定律——萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘積成正比——萬(wàn)有引力定律。

一、離心力和向心力的概念

1632年，伽利略發(fā)表了《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大宇宙系統(tǒng)的對(duì)話》一書，在對(duì)等速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)的分析的同時(shí)，實(shí)際上提出了離心力和向心力及其相等和方向相反的概念。他寫道：“??但是在圓周運(yùn)動(dòng)中，既然運(yùn)動(dòng)物體不斷地在離開并在接近它的自然終點(diǎn)，那么接近的傾向和抗拒的傾向在力量上就永遠(yuǎn)相等了。”此外，他把“宇宙中心”和“地球中心”區(qū)別開來(lái)，分別討論日心和地心的吸引力問(wèn)題，他認(rèn)為“如果給宇宙規(guī)定一個(gè)中心的話，我覺得寧可說(shuō)太陽(yáng)處于宇宙的中心”，“我們看出地球是個(gè)圓球，因此我們肯定它有個(gè)中心，并且看到地球的各個(gè)部分都趨向這個(gè)中心”。這表明，伽利略已經(jīng)在考慮地球和天體的重力具有統(tǒng)一性和地球運(yùn)動(dòng)是由太陽(yáng)的引力所引起的。

《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大宇宙系統(tǒng)的對(duì)話》一書是由薩拉斯布里（Salusbury）在1661年翻譯成英文發(fā)表的，牛頓讀過(guò)這個(gè)英譯本，這對(duì)牛頓后來(lái)的發(fā)現(xiàn)起了啟迪和先導(dǎo)的作用。

直到1684年8—10月間牛頓寫的《論回轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動(dòng)》（De motu corporum in gyrum）一文手稿中才第一次提出了向心力概念及其定義：

定義1 我把將一個(gè)物體推或拉向可看作一[力]中心的任一點(diǎn)的力稱作向心力。

二、引力平方反比思想

法國(guó)天文學(xué)家布里阿德（Ismaelis Bullialdus，1605～1694）在1645年發(fā)表了一本名為“天體哲學(xué)”（Astronomia Philolacia，1645）的小冊(cè)子，他認(rèn)為太陽(yáng)的動(dòng)力或引力在性質(zhì)上應(yīng)“與粒子的力相似，像光的亮度與距離的關(guān)系那樣，應(yīng)當(dāng)以與距離的平方成反比的關(guān)系取而代之”。

牛頓在1686年6月20日給哈雷的信中這樣寫道：所以，布里阿德寫道，所有以太陽(yáng)為中心并與太陽(yáng)有關(guān)的和取決于物質(zhì)的力，必定與離這個(gè)中心的距離的平方成反比。并且，先生，他還應(yīng)用了您在上一期皇家學(xué)會(huì)會(huì)報(bào)上證明這個(gè)重力比例所用的同一論證，去處理它的。那么，如果胡克先生可以從布里阿德的這個(gè)普遍命題學(xué)習(xí)這個(gè)重力比例，為什么這里所說(shuō)的比例必定是求助于他的發(fā)現(xiàn)呢？

這段話清楚的說(shuō)明牛頓的引力平方思想很有可能源于布里阿德，此外，還有種種跡象表明牛頓可能知道布里阿德的引力平方反比思想，譬如說(shuō)從牛頓在1664年底寫的《三一學(xué)院筆記》（Trinity Notebook）的行星運(yùn)動(dòng)部分以及約同時(shí)寫的《流水帳》（Waste Book）中可以看出牛頓是通過(guò)T·斯特雷斯（T·Streete）的《卡洛林天文學(xué)》（1661）才知道開普勒的第一、第三定律的，《卡洛林天文學(xué)》這本書不僅提到布里阿德，而且應(yīng)用了他在1657年修改的一個(gè)理論，這個(gè)理論是關(guān)于橢圓軌道方程的。

三、離心力定律的發(fā)現(xiàn)

一提起離心力定律的發(fā)現(xiàn)，人們總認(rèn)為是惠更斯（Christian Huygens，1629～1695）在1673年發(fā)表的《擺鐘》一書中提出來(lái)的，這種說(shuō)法廣為流傳。其實(shí)牛頓早在1664年9月至1666年之間，就提出了這個(gè)定律，并且用于圓軌道天體的引力平方反比關(guān)系的發(fā)現(xiàn)上。

我們已經(jīng)知道伽利略曾提出過(guò)離心力和向心力及其相互關(guān)系的想法，并且在《關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話》中利用莫爾頓規(guī)則（Merton Rule）論證落體定律，這對(duì)牛頓有著重要的影響作用。

牛頓在學(xué)習(xí)《關(guān)于兩種新科學(xué)的對(duì)話》中提到的“莫爾頓規(guī)則”時(shí)，推導(dǎo)出來(lái)一個(gè)結(jié)論，即他在1665～1666年間寫的編號(hào)為MS·Add·3958，folio 45的手稿中，關(guān)于離心力的計(jì)算得出的一個(gè)結(jié)果：

一物體在等于半徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)的離心力的作用下，在一條直線上運(yùn)

1動(dòng)，則在圓周上通過(guò)距離R運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，物體將在直線上通過(guò)R的距離。

2圓周運(yùn)動(dòng)為等速運(yùn)動(dòng)，所以沿圓周運(yùn)動(dòng)的距離R=vt，徑向運(yùn)動(dòng)則可以按自

1由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算：若假設(shè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的距離為S，則S=R。由于落體沿指

2v2112向地心的垂直線自由落下，則落下距離R?gt，然后代入R=vt，則?g。

R22v2在兩端乘以質(zhì)量m，則離心力F=m =mg。

R所以，按照牛頓將重力理解為向心力，而向心力又與離心力相等，若用離心力取代重力mg時(shí)，就得出

v2離心力F=m

R這就是牛頓提出來(lái)的離心力定律表述形式，與9年后惠更斯提出的離心力定律等效。

四、引力平方反比定律

科學(xué)史上曾鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)的胡克與牛頓爭(zhēng)論萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)，實(shí)際上爭(zhēng)的是橢圓軌道上的引力平方反比定律的發(fā)現(xiàn)權(quán)。引力平方反比定律和萬(wàn)有引力定律不能混為一談，引力平方反比關(guān)系的思想和引力平方反比定律也要加以區(qū)別，而且，這里提到的引力平方反比定律指的是橢圓軌道上的，而非圓軌道上的。1665～1666年間，牛頓因劍橋流行疫癥而回家，這期間，由于布里阿德的引力平方反比思想的啟發(fā)，以及離心力定律的發(fā)現(xiàn)，促使牛頓試圖利用開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律、落體定律和離心力定律從理論上論證引力平方反比定律，并且進(jìn)行過(guò)地月檢驗(yàn)，但事與愿違。牛頓的地月檢驗(yàn)也失敗了，原因是當(dāng)時(shí)對(duì)一緯度對(duì)應(yīng)的地面長(zhǎng)度測(cè)量誤差過(guò)大，再加上牛頓當(dāng)時(shí)陷入與胡克在光學(xué)上的論戰(zhàn)，所以牛頓把這項(xiàng)研究放到一邊，研究起其他問(wèn)題了。

1679年，牛頓知道運(yùn)用開普勒第二定律，但在證明方法上沒(méi)有突破，仍停留在1665～1666年的水平，即只能證明圓軌道上的而不是橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系。

1680年1月6日，胡克在給牛頓的一封信中，提出了引力反比于距離的平方的假設(shè)，并問(wèn)道，如果是這樣，行星的軌道將是什么形狀。牛頓在六十年代就知道了這個(gè)假設(shè)，但他在信中并未說(shuō)明，并且他們兩人均未就橢圓軌道上的引力平方反比關(guān)系做過(guò)有成效的論證，也因此造成后來(lái)在發(fā)現(xiàn)權(quán)上的爭(zhēng)論。

到了1684年1月，在雷恩（C·Wren，1632～1723）的家中，哈雷與雷恩及胡克聚會(huì)，討論天體運(yùn)行問(wèn)題。雷恩提出了一筆獎(jiǎng)金，條件是要在兩個(gè)月內(nèi)完成這樣的證明：從平方反比關(guān)系得到橢圓軌道的結(jié)果。胡克聲言他已完成了這一證明，但他要等到別人的努力都失敗后才肯把自己的證明公布出來(lái)。哈雷經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，最后于1684年8月專程到劍橋去拜訪牛頓，向他求教。牛頓說(shuō)他在5年之前已經(jīng)完成了這一證明，但是沒(méi)有找到那份手稿。在8到10月間，牛頓重新寫出了證明的手稿，即《論運(yùn)動(dòng)》（De motu）一文手稿，寄給了哈雷。在這份手稿中，牛頓根據(jù)開普勒三個(gè)定律、從離心力定律演化出的向心力定律和數(shù)學(xué)上的極限概念和微積分概念，用幾何法證明了橢圓軌道上的引力平方反比定律。

1679年，皮卡（J·Picard，1620～1682）測(cè)得一緯度對(duì)應(yīng)的地球表面長(zhǎng)度為69.1英里，而不是60英里。牛頓在1684年才知道皮卡的測(cè)定值，然后用以計(jì)算地球半徑和地月距離（牛頓在《原理》第三卷中，曾經(jīng)提到“按皮卡的計(jì)算，地球的平均半徑為19615800巴黎尺=3923.16英里”），終于驗(yàn)證了引力平方反比定律，從而使這個(gè)定律的發(fā)現(xiàn)得到確認(rèn)。

五、萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘積成正比

萬(wàn)有引力與相互作用的物體的質(zhì)量乘積成正比，應(yīng)是從發(fā)現(xiàn)引力平方反比定律過(guò)渡到萬(wàn)有引力定律不可缺少的必然階段。

從牛頓的科學(xué)思想和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程來(lái)看，牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律是應(yīng)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的需要才發(fā)現(xiàn)的。可以肯定的是，沒(méi)有質(zhì)量概念的突破，就不可能科學(xué)的表述運(yùn)動(dòng)第二定律，也不可能深刻理解和認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)第一、第三定律，更不可能把運(yùn)動(dòng)三定律作為一個(gè)整體提出來(lái)去發(fā)現(xiàn)和表述萬(wàn)有引力定律。

1684年11月，牛頓在論運(yùn)動(dòng)的手稿之一《論物體的運(yùn)動(dòng)》中寫道“加速力的量是由加速的力乘以同一物體得出來(lái)的”，就是作用力可由加速度乘質(zhì)量求出來(lái)，他說(shuō)“重量??將永遠(yuǎn)與物體乘以加速的重力成比例”，就是指重力或萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘以重力加速度成比例。

在《原理》第一卷Ⅵ章“論球形物體之運(yùn)動(dòng)”中，牛頓把“質(zhì)量”概念正式引進(jìn)引力理論，他論證了物體的引力與“物體本身”（即質(zhì)量）成正比，并與磁力進(jìn)行了類比：“正如我們?cè)陉P(guān)于磁力的實(shí)驗(yàn)中所看到的那樣，我們有理由設(shè)想，這些指向物體的力應(yīng)與這些物體的性質(zhì)和量有關(guān)。”

六、萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)

從向心力定律到萬(wàn)有引力定律，還要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)過(guò)渡：⑴由向心力概念向萬(wàn)有引力概念的過(guò)渡 ⑵把向心力定律由地面推廣到一切天體之間。

第一個(gè)過(guò)渡首先表現(xiàn)在《原理》第三卷的命題Ⅴ的“注釋”：“使天體保持在某軌道中的力至今都稱為向心力，但是現(xiàn)在越來(lái)越變得明顯了，它只能是一種引力（gravitation force），此后我們將稱之為重力（gravity）。因?yàn)橛烧軐W(xué)推理規(guī)則1、2和4，使月亮保持在它的軌道上的向心力將推廣到一切行星上去。”

第二個(gè)過(guò)渡也是首先表現(xiàn)在《原理》第三卷中，它是應(yīng)用了作用力和反作用力定律才得以實(shí)現(xiàn)的。牛頓在命題Ⅴ的推論1中寫道：“有一種重力作用指向所有的行星和衛(wèi)星。因?yàn)椋翢o(wú)疑問(wèn)，金星、水星以及其他所有星球，與木星和土星都是同一類星體，而由于所有的吸引（由定律Ⅲ）都是相互的，木星也為其所有衛(wèi)星所吸引，土星也為其所有衛(wèi)星所吸引，地球?yàn)樵虑蛩?yáng)也為其所有的行星所吸引。”

在《原理》第一卷中，牛頓在定理XXXⅥ中的系2中明確得出“在任何不等的距離上，吸引力與吸引的球除以中心距的平方成正比”，這就是發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的雛形。而《原理》第三卷的定理Ⅶ的說(shuō)明中寫道：“一切行星以重力相互吸引，我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)證明了，個(gè)別論之，也證明了吸引這些行星之一的重力與距行星中心的距離的平方成反比。因此，可得出趨向于一切行星的重力與它們含有的物質(zhì)成正比。”這表明，牛頓終于得出重力或萬(wàn)有引力與質(zhì)量乘積成正比和與距離的平方成反比，即發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律：

MmF=G2（G為引力常數(shù)，M、m為物體的質(zhì)量，r為物體間的距離）

r萬(wàn)有引力定律建立后獲得了極大的成功，解決了當(dāng)時(shí)地球形狀的爭(zhēng)論；根據(jù)萬(wàn)有引力定律，哈雷早就計(jì)算和預(yù)言的哈雷彗星在1758年發(fā)現(xiàn)了；1798年卡文迪許（H·Cavendish，1731～1810）測(cè)出了萬(wàn)有引力恒量；1846年法國(guó)天文學(xué)家萊維利葉（U·J·J·Leverrier）和英國(guó)天文學(xué)家亞當(dāng)斯（J·C·Adams）利用萬(wàn)有引力定律用計(jì)算的方法發(fā)現(xiàn)了海王星；1930年3月14日用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星??本世紀(jì)以來(lái)對(duì)幾百萬(wàn)光年宇宙結(jié)構(gòu)的研究都證明了萬(wàn)有引力定律的正確性。

牛頓以萬(wàn)有引力定律為基礎(chǔ)，建立了嚴(yán)密的天體力學(xué)理論體系，對(duì)長(zhǎng)期以來(lái)使人們迷惑不解的支配天體運(yùn)動(dòng)的原因作出了精確的定量解答。在牛頓以前，無(wú)論東方還是西方，天與地的區(qū)分是根深蒂固的，沒(méi)有任何一項(xiàng)成果能夠說(shuō)明天上運(yùn)動(dòng)和地上運(yùn)動(dòng)服從同一個(gè)規(guī)律的，牛頓的萬(wàn)有引力定律揭開了人類自然科學(xué)史上極其輝煌的一頁(yè)。參考文獻(xiàn)：

[1] H·W·Turnbull，The Correspondence of Isaac Newton，Vol.Ⅱ，1960，301～436 [2] Isaac Newton，The Correspondence of Isaac Newton，Vol.Ⅱ，436～445 [3] 閻康年，牛頓的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)思想，湖南教育出版社，1989，174～221 [4] 魯大龍，自然科學(xué)史研究，1994，13（1）：50～61，14（1）：51～61 [5] 申先甲，物理學(xué)史簡(jiǎn)，山東教育出版社，1984，214 [6] 伊薩克·牛頓著，王克迪譯，自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理——宇宙體系，武漢出版社，1992，411，693 [7] [法]亞歷山大·柯瓦雷著，張卜天譯，牛頓研究，北京大學(xué)出版社，2003，136～163，171～173 [8] [美]理查德·韋斯特福爾，牛頓傳，中國(guó)對(duì)外翻譯出版公司，1999，166～199

第四篇：《庫(kù)侖定律》教案分析

《庫(kù)侖定律》教案分析

【三維目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

.知道點(diǎn)電荷的概念，理解并掌握庫(kù)侖定律的含義及其表達(dá)式；

2.會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；

3.知道庫(kù)侖扭稱的原理。

過(guò)程與方法：

.通過(guò)學(xué)習(xí)庫(kù)侖定律得出的過(guò)程，體驗(yàn)從猜想到驗(yàn)證、從定性到定量的科學(xué)探究過(guò)程，學(xué)會(huì)通過(guò)間接手段測(cè)量微小力的方法；

2.通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察現(xiàn)象、分析結(jié)果及結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的研究方法。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

.通過(guò)對(duì)點(diǎn)電荷的研究，讓學(xué)生感受物理學(xué)研究中建立理想模型的重要意義；

2.通過(guò)靜電力和萬(wàn)有引力的類比，讓學(xué)生體會(huì)到自然規(guī)律有其統(tǒng)一性和多樣性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

.建立庫(kù)侖定律的過(guò)程；

2.庫(kù)侖定律的應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

庫(kù)侖定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程。

【教學(xué)方法】

實(shí)驗(yàn)探究法、交流討論法。

【教學(xué)過(guò)程和內(nèi)容】

<引入新課>同學(xué)們，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”，這讓我們對(duì)電荷間作用力的方向有了一定的認(rèn)識(shí)。我們把電荷間的作用力叫做靜電力，那么靜電力的大小滿足什么規(guī)律呢？讓我們一起進(jìn)入本章第二節(jié)《庫(kù)侖定律》的學(xué)習(xí)。

<庫(kù)侖定律的發(fā)現(xiàn)>

活動(dòng)一：思考與猜想

同學(xué)們，電荷間的作用力是通過(guò)帶電體間的相互作用來(lái)表現(xiàn)的，因此，我們應(yīng)該研究帶電體間的相互作用。可是，生活中帶電體的大小和形狀是多種多樣的，這就給我們尋找靜電力的規(guī)律帶來(lái)了麻煩。

早在300多年以前，偉大的牛頓在研究萬(wàn)有引力的同時(shí)，就曾對(duì)帶電紙片的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，可是由于帶電紙片太不規(guī)則，牛頓對(duì)靜電力的研究并未成功。

大家對(duì)研究對(duì)象的選擇有什么好的建議嗎？

在靜電學(xué)的研究中，我們經(jīng)常使用的帶電體是球體。

帶電體間的作用力（靜電力）的大小與哪些因素有關(guān)呢？

請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)大膽猜想。

<定性探究>電荷間的作用力與影響因素的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)表明：電荷間的作用力F隨電荷量q的增大而增大；隨距離r的增大而減小。

（提示）我們的研究到這里是否可以結(jié)束了？為什么？

這只是定性研究，應(yīng)該進(jìn)一步深入得到更準(zhǔn)確的定量關(guān)系。

（問(wèn)題3）靜電力F與r，q之間可能存在什么樣的定量關(guān)系？

你覺得哪種可能更大？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生與萬(wàn)有引力類比）

活動(dòng)二:設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

<實(shí)驗(yàn)方法>

（問(wèn)題4）研究F與r、q的定量關(guān)系應(yīng)該采用什么方法？

控制變量法——（1）保持q不變，驗(yàn)證F與r2的反比關(guān)系；

（2）保持r不變，驗(yàn)證F與q的正比關(guān)系。

<實(shí)驗(yàn)可行性討論>.困難一：F的測(cè)量（在這里F是一個(gè)很小的力，不能用彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)量，你有什么辦法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)F大小的間接測(cè)量嗎？）

困難二:q的測(cè)量（我們現(xiàn)在并不知道準(zhǔn)確測(cè)定帶電小球所帶的電量的方法，要研究F與q的定量關(guān)系，你有什么好的想法嗎？）

（思維啟發(fā)）有這樣一個(gè)事實(shí)：兩個(gè)相同的金屬小球，一個(gè)帶電、一個(gè)不帶電，互相接觸后，它們對(duì)相隔同樣距離的第三個(gè)帶電小球的作用力相等。

——這說(shuō)明了什么？（說(shuō)明球接觸后等分了電荷）

（追問(wèn)）現(xiàn)在，你有什么想法了嗎？

<實(shí)驗(yàn)具體操作>定量驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比。

<得出庫(kù)侖定律>同學(xué)們，我們一起用了大約20分鐘得到的這個(gè)結(jié)論，其實(shí)在物理學(xué)發(fā)展史上，數(shù)位偉大的科學(xué)家用了近30年的時(shí)間得到的并以法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵龅拿謥?lái)命名的庫(kù)侖定律。

啟示一:類比猜想的價(jià)值

讀過(guò)牛頓著作的人都可能推想到：凡是表現(xiàn)這種特性的相互作用都應(yīng)服從平方反比定律。這似乎用類比推理的方法就可以得到電荷間作用力的規(guī)律。正是這樣的類比，讓電磁學(xué)少走了許多彎路，形成了嚴(yán)密的定量規(guī)律。馬克·吐溫曾說(shuō)“科學(xué)真是迷人，根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲!”。科學(xué)家以廣博的知識(shí)和深刻的洞察力為基礎(chǔ)進(jìn)行的猜想，才是最具有創(chuàng)造力的思維活動(dòng)。

然而，英國(guó)物理史學(xué)家丹皮爾也說(shuō)“自然如不能被目證那就不能被征服！”

啟示二：實(shí)驗(yàn)的精妙

1785年庫(kù)侖在前人工作的基礎(chǔ)上，用自己設(shè)計(jì)的扭稱精確驗(yàn)證得到了庫(kù)侖定律。（庫(kù)侖扭稱實(shí)驗(yàn)的介紹：這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)相當(dāng)巧妙。把微小力放大為力矩，將直接測(cè)量轉(zhuǎn)換為間接測(cè)量，從而得到靜電力的作用規(guī)律——庫(kù)侖定律。）

<講解庫(kù)侖定律>

1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：

（說(shuō)明），叫做靜電力常量。

3．適用條件：（1）真空中；

（2）靜止的；（3）點(diǎn)電荷。

（強(qiáng)調(diào)）庫(kù)侖定律的公式與萬(wàn)有引力的公式在形式上盡管很相似，但仍是性質(zhì)不同的兩種力。我們來(lái)看下面的題目：

<達(dá)標(biāo)訓(xùn)練>

例題1：

（過(guò)渡）兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力我們會(huì)求解了，可如果存在三個(gè)電荷呢？

（承前啟后）兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。因此，多個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)同一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。

例題2：

（拓展說(shuō)明）庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律之一。雖然給出的是點(diǎn)電荷間的靜電力，但是任何一個(gè)帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的。所以，如果知道了帶電體的電荷分布，就可以根據(jù)庫(kù)侖定律和平行四邊形定則求出帶電體間靜電力的大小和方向了。而這正是庫(kù)侖定律的普遍意義。

<本堂小結(jié)>（略）

<課外拓展>

1.課本第8頁(yè)的“科學(xué)漫步”欄目，介紹的是靜電力的應(yīng)用。你還能了解更多的應(yīng)用嗎？

2.萬(wàn)有引力與庫(kù)侖定律有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這似乎在預(yù)示著自然界的和諧統(tǒng)一。課后請(qǐng)同學(xué)查閱資料，了解自然界中的“四種基本相互作用”及統(tǒng)一場(chǎng)理論。

第五篇：庫(kù)侖定律典型例題分析

典型例題分析

【例1】如圖1所示，真空中有三個(gè)同種點(diǎn)電荷Q1、Q2和Q3，它們固定在一

－1

2條直線上，電荷量均為Q=4.0×10C，求Q2所受的靜電力的大小和方向。

【解析】

對(duì)Q2受力分析如圖2所示，Q2所受的靜電力為Q3 和Q1 對(duì)Q2的作用力的合力。

Q1對(duì)Q2的作用力：F12?k

Q1Q2r

12?k

Qr1

Q3對(duì)Q2的作用力：F32?k

Q3Q2r2

?k

Qr2

圖

∴F?F12?F32?kQ2（1r1

?

1r2

2)

圖2

代入數(shù)據(jù)得：F?1.1?10?11N，方向沿Q2、Q3連線指向Q

3【例2】

如圖3所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B，它們固定在一條直線上相距L=0.3m的兩點(diǎn)，它們的電荷量分別為QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，現(xiàn)引入第三個(gè)同種點(diǎn)電荷C，（1）若要使C處于平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？

（2）若點(diǎn)電荷A、B不固定，而使三個(gè)點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下都能處于平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？

【解析】

（1）由分析可知，由于A和B為同種電荷，要使C處于平衡狀態(tài)，C必須放在A、B之間某位置，可為正電荷，也可為負(fù)電荷。

設(shè)電荷C放在距A右側(cè)x處，電荷量為Q

3∵FAC?FBC①∴ k

Q1x

2圖

3Q1Q3x

2?k

Q2Q3(L?x)

②

∴

?

Q2(L?x)

③

∴ 4(L－x)2=x2④∴x=0.2m

即點(diǎn)電荷C放在距A右側(cè)0.2m處，可為正電荷，也可為負(fù)電荷。

（2）首先分析點(diǎn)電荷C可能放置的位置，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，C只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有3個(gè)，① AB連線上，A與B帶同種電荷互相排斥，C電荷必須與A、B均產(chǎn)生吸引力，C為

負(fù)電荷時(shí)可滿足；

② 在AB連線的延長(zhǎng)線A的左側(cè)，C帶正電時(shí)對(duì)A產(chǎn)生排斥力與B對(duì)A作用力方向相

反可能A處于平衡；C對(duì)B的作用力為推斥力與A對(duì)B作用力方向相同，不可能使B平衡；

帶負(fù)電時(shí)對(duì)A產(chǎn)生吸引力與B對(duì)A作用力方向相同，不可能使A處于平衡；C對(duì)B的作用力為吸引力與A對(duì)B作用力方向相反，可能使B平衡，但離A近，A帶電荷又多，不能同時(shí)使A、B處于平衡。

③ 放B的右側(cè)，C對(duì)B的作用力為推斥力與A對(duì)B作用力方向相同，不可能使B平衡；

由分析可知，由于A和B為同種電荷，要使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，C必須放在A、B之間某位置，且為負(fù)電荷。

設(shè)電荷C放在距A右側(cè)x處，電荷量為Q

3對(duì)C：kQ1Q3

x2?kQ2Q3(0.3?x)

Q3Q

2(L?x)22∴x=0.2m 對(duì)B：kQ1Q2L2?k∴Q3?169?10?12C，為負(fù)電荷。

【拓展】

若A、B為異種電荷呢？

【解析】

（1）電荷C放在B的右側(cè)，且距B 0.3m處，電量的大小及正負(fù)無(wú)要求；

?12（2）電荷C放在B的右側(cè)，且距B 0.3m處，C為正電荷，Q3?16?10C

學(xué)生歸納后進(jìn)行總結(jié)：

同種電荷放中間，異種電荷在兩邊；

遠(yuǎn)離大球近小球，平衡位置連成線；

三個(gè)小球都平衡，電量正負(fù)有條件；

第三小球能平衡，電量正負(fù)任意選。

【例3】

如圖4所示，把質(zhì)量為0.2克的帶電小球A用絲線吊起，若將

-8帶電量為4×10C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度時(shí)且相距

3cm，絲線與堅(jiān)直方向夾角為45?，此時(shí)小球B受到庫(kù)侖力F=_____。

小球A帶的電量qA=_______。

【解析】根據(jù)題意可知，小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況如圖4 圖5所示。小球A受到重力mg、絲線的張力T。小球B對(duì)小球A的靜電力F，三個(gè)力的作用。三個(gè)力的合力為零。

F?mgtg45??mg①

?3代入數(shù)據(jù)解得：F?2?102N mg?r由①式可知： qA?② ?9k??qB10C③代入數(shù)據(jù)解得：qA?5 小球B受到庫(kù)侖力與小球A受到庫(kù)侖力為作用力和反作用力，所以小球B受到的庫(kù)侖力

-3大小為2×10N。小球A與小球B相互吸引，B帶正電，小球A帶負(fù)電，所以：

qA=－0.5×10－8C

圖5 【說(shuō)明】本題在解答過(guò)程中，物體的平衡條件成為關(guān)鍵內(nèi)容，因此分析物體的受力，對(duì)力進(jìn)行分解合成就成了必須的步驟。其次，小球A帶電量為qA=-5×10－9C中的負(fù)號(hào)在答案中不是可缺少的內(nèi)容，必須重視。