六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元比例《練習(xí)六》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法,會(huì)解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
小組代表展示對(duì)“比例的意義和基本性質(zhì)”的整理成果,小組內(nèi)成員可以互相補(bǔ)充完善。
(可能出現(xiàn)文字整理和用具體例子并畫(huà)圖整理的情況。)
【設(shè)計(jì)意圖:讓每一位學(xué)生動(dòng)起來(lái),首先讓小組內(nèi)后進(jìn)生先說(shuō),有優(yōu)生補(bǔ)充。給每類(lèi)學(xué)生展示的舞臺(tái)。】
二、智慧大沖關(guān)
師:下面我們進(jìn)行智慧大沖關(guān),這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)題,看你能沖到哪一關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖:課堂上我不再把學(xué)生劃分為幾類(lèi),而是準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)題,讓學(xué)生們各盡其能,讓每一個(gè)人都能?chē)L到?jīng)_關(guān)的勝利和喜悅。】
第一關(guān):我學(xué)會(huì)了比例的意義和基本性質(zhì)
1、下面是不是比例,為什么?
15:3 20:4 0.3:0.4=3:4 a:b=1:2
2、下面兩個(gè)比能否組成比例嗎?為什么?
3.6∶1.8和0.5∶0.25 40∶80和1/2∶1/4
18:12和30:20
有A類(lèi)學(xué)生讀答案,C類(lèi)學(xué)生補(bǔ)充釋疑。
生1:3.6∶1.8的比值是2,而且0.5∶0.25得比值也是2,所以他們能組成比例。
生2:3.6∶1.8=0.5∶0.25因?yàn)樗麄儍?nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積。
生3:我們要區(qū)分好比和比例。比例是一個(gè)等式,比不是。
師小結(jié):我們可以根據(jù)兩個(gè)相等的比叫做比例和比例的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積兩種方法來(lái)判斷是否能組成比例。
【設(shè)計(jì)意圖:比例的意義和基本性質(zhì)是本課最基本的知識(shí),讓學(xué)生在練習(xí)中理解鞏固提高。所以我把這一知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成第一關(guān)。A類(lèi)學(xué)生只要求他們掌握自己喜歡的一種方法,B C類(lèi)學(xué)生要求他們能掌握多種方法。】
第二關(guān):解比例,請(qǐng)獨(dú)立做,比比看誰(shuí)最認(rèn)真。
X∶6.5=6∶4 5∶8= X∶16
由A類(lèi)學(xué)生說(shuō)答案,出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)給他一定的時(shí)間改錯(cuò)。
C類(lèi)學(xué)生總結(jié)解比例需要注意的事項(xiàng)。
師小結(jié):用內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積來(lái)解比例。
【設(shè)計(jì)意圖:解比例是相對(duì)較為容易的練習(xí)題,設(shè)在第二關(guān),是為了讓后進(jìn)生也能沖過(guò)此關(guān),享受沖關(guān)成功的快樂(lè),增強(qiáng)自信心。】
第三關(guān):請(qǐng)獨(dú)立思考,有疑難點(diǎn)小組內(nèi)討論解決。
1、請(qǐng)大家用1,2,4,8這四個(gè)數(shù)組成一些比例
學(xué)生展示組成的比例并解釋理由。
生1:我的比例是1:2=4:8因?yàn)楸?:2的前后項(xiàng)同時(shí)乘4等于4:8
生2:我的比例也是1:2=4:8,因?yàn)楸壤膬?nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積都是8
生3:我的比例也是1:2=4:8,因?yàn)?:2= ,4:8=
師總結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例的基本性質(zhì)的三種方法:①比例的意義;②比例的基本性質(zhì);③比的基本性質(zhì)。要根據(jù)具體情況靈活選擇判斷方法。
生繼續(xù)展示其他的比例。
師:前面我們利用4個(gè)數(shù)可以組成8個(gè)不同的比例,并且從中發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。
2、a∶b=c∶d,如果把a(bǔ)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,要使比例成立,則( )
① b縮小到原來(lái)的 ②c擴(kuò)大到原來(lái)的10倍
③d擴(kuò)大到原來(lái)的10倍 ④c縮小到原來(lái)的
【設(shè)計(jì)意圖:稍微進(jìn)行知識(shí)拓展,適當(dāng)增加難度,為較有能力的同學(xué)設(shè)計(jì)。讓他們翹翹腳才能獲取知識(shí)的果實(shí)。極具挑戰(zhàn)性的任務(wù),刺激了學(xué)生的思維,促進(jìn)了不同學(xué)生的不同發(fā)展。同時(shí)這里提供的四個(gè)數(shù),每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間,都存在著倍數(shù)關(guān)系,有意地降低了一些難度,使絕大多數(shù)學(xué)生都能盡可能多寫(xiě)一些,嘗到成功的快樂(lè)】
第四關(guān):請(qǐng)自由組合,共同探討,共同解決。
1、根據(jù)4×6 = 3×8寫(xiě)出比例,你能寫(xiě)出幾個(gè)?
2、已知a和b都是自然數(shù),3∶b=a∶8,你知道ab各是多少嗎?
下課前2分鐘,師出示本題的答案,請(qǐng)優(yōu)等生們比較討論。不做統(tǒng)一的講解。
師:如果這道題同學(xué)有什么問(wèn)題,可以課后問(wèn)老師。
【設(shè)計(jì)意圖:滿足優(yōu)等生的學(xué)習(xí)量,讓他們?cè)谡n堂上不再早早學(xué)完后就無(wú)所事事。設(shè)計(jì)較難的一關(guān),開(kāi)發(fā)他們的思維,并讓他們養(yǎng)成合作互助的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】
三、課堂總結(jié):
師:同桌倆互相說(shuō)說(shuō)自己在這節(jié)課都有哪些收獲?(同桌互說(shuō)后,師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說(shuō)出他們?cè)谶@一節(jié)課的收獲)
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課,你有什么收獲? 聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì):
學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生更渴望得到老師和同學(xué)們的欣賞,更渴望享受成功的快樂(lè)。
在數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)上,我摒棄以往的通學(xué)通練的模式,而是將練習(xí)題由易到難設(shè)計(jì)成幾關(guān),前兩關(guān)是基礎(chǔ)題,后兩關(guān)是能力題。如此,讓優(yōu)等生能攻克更多的難題,更重要的是讓后進(jìn)生也能體驗(yàn)到?jīng)_關(guān)成功的快樂(lè),增強(qiáng)他們的信心。提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
不足之處:練習(xí)題的設(shè)計(jì)層次性還要再加強(qiáng)一些。第三關(guān)的題要再稍微降低一些難度,讓A層次的學(xué)生有時(shí)也能做出來(lái)。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)比例教學(xué)設(shè)計(jì)
澤州縣柳口小學(xué) 李淵
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—33頁(yè)的內(nèi)容。
【教材簡(jiǎn)析】:比例的意義是一節(jié)概念課,是在學(xué)生已學(xué)習(xí)比的意義和熟練求出比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,但教材只出示四幅情景圖,“第一幅:天安門(mén)前的升國(guó)旗儀式;第二幅:學(xué)校每周一的升旗儀式;第三幅:教室前面的紅旗;第四幅:談判桌上的紅旗。”通過(guò)分析教材的來(lái)龍去脈和教材的內(nèi)部結(jié)構(gòu),認(rèn)為教材主要是滲透比例思想,于是本節(jié)課著重抓住兩個(gè)比的比值相等這一本質(zhì)進(jìn)行教學(xué),充分利用遷移規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生嘗試探索的精神。
【學(xué)情分析】:學(xué)生已學(xué)習(xí)比的意義和熟練求出比值,于是本節(jié)課抓住新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn),而是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。讓學(xué)生自己觀察、比較、總結(jié)中得出比例的意義。
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)與技能:使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。過(guò)程與方法:通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
【教學(xué)重點(diǎn)】:比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】:應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體課件 【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,感受比例。
同學(xué)們,你們知道嗎?在我們的身上也有很多有趣的比,如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之比是1:2,人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些,又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后,偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎?這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容,比例(板書(shū)課題:比例)
二、以比值為引線,認(rèn)識(shí)比例。
1、理解課題 師:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)如何求比值?(學(xué)生回答)
2、借比值引出比例
師:那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。(課件出示四幅圖在一起的)
師:畫(huà)面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?
(學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn),教師板書(shū):兩個(gè)比相等)
師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書(shū):2.4∶1.6=60∶40)指著這組相等的比說(shuō):像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。
三、合作探究,師生互動(dòng),理解比例。
1、探索組成比例的條件
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?
(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
2、尋找比例 師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.4∶1.6=15∶10
60∶40=5∶)
3、介紹比例的第二種表示方法
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答,教師板書(shū):)
4、區(qū)分比和比例
師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流)
從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
四、自主嘗試,鞏固比例
(一)數(shù)的比例
課本.33頁(yè)“做一做”第1題。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。教師板書(shū)比例式)
(二)形的比例
課本.33頁(yè)“做一做”第2題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形(圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?
(三)生活中的比例
師:通過(guò)剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!
1、課本36頁(yè)第1題(學(xué)生獨(dú)立完成,小組訂正交流。)
2、小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián),李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎?并說(shuō)出理由。)
(四)拓展中的比例
1、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例
2、某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng),只留下一只長(zhǎng)25厘米的腳印。已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1:7,你能推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎?
四、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))
板書(shū)設(shè)計(jì): 比例的意義
操場(chǎng)上的國(guó)旗:2.4∶1.6=1.5 教室里的國(guó)旗:60∶40=1.5 2.4∶1.6=60∶40
也可以寫(xiě)成表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。