第一篇：等價與蘊(yùn)含證明的一般方法

等價與蘊(yùn)含證明的一般方法
A ? B
A? B

真值表技術(shù) 命題演算(等價變換)

· 列出 A、B 的真值表 · 列出 A ? B 的真值表 · A? ? ? ? ? ? ? B · A? B ? ? ? ? ? T 分兩步: 1.證 A ? B 具體方法見右 2.證 B ? A 具體方法見右

列出 A ? B 的真值表 · A? ????? ? B · A? B ? ? ? ? ? T 有兩種方法: 1.考慮任何使 A 為 T 的真值指派 I，在 I 下 ,(引用聯(lián)詞 定義逐步 推 演)B 為 T 2.考慮任何使 B 為 F 的真值指派 I，在 I 下 ,(引用聯(lián)詞 定義逐步 推 演)A 為 F 兩種技巧 1.附加前提法 2.反證法

邏輯推證

注: A 與 B 為具體公式。

第二篇：基于補(bǔ)碼等價定義的Booth算法證明

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基于補(bǔ)碼等價定義的Booth算法證明

作者：王順利

來源：《現(xiàn)代電子技術(shù)》2012年第12期

摘要：Booth算法是定點(diǎn)補(bǔ)碼乘法的基本運(yùn)算方法。一般文獻(xiàn)中，Booth算法都是通過校正法演變過度而來的，但校正法的運(yùn)算規(guī)律不統(tǒng)一，硬件控制復(fù)雜，實(shí)用價值不大。在此給出了一種補(bǔ)碼的等價定義，統(tǒng)一了補(bǔ)碼定義的分段表示形式，把數(shù)字化的機(jī)器數(shù)符號納入統(tǒng)一的表達(dá)式中，并在此基礎(chǔ)上，消除了校正法作為中間環(huán)節(jié)的影響，直接給出了Booth算法完整的理論證明。結(jié)果表明，引入補(bǔ)碼等價定義，可以完全避開校正法，直接推證出Booth算法，比傳統(tǒng)方法更簡明、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用。

關(guān)鍵詞：定點(diǎn)乘法運(yùn)算；補(bǔ)碼等價定義；校正法；Booth算法

第三篇：第二價格密封拍賣與英國式拍賣策略等價的簡要證明

第二價格密封拍賣與英國式拍賣策略等價的簡要證明

劉雙舟

第二價格密封拍賣是由維克瑞在1961年提出的，因而又叫做“維克瑞拍賣”。這種拍賣屬于一種封閉式競價拍賣，由競買人向拍賣人遞交密封的出價，但每個競買人都不知道其他競買人的出價。拍賣人按各個標(biāo)價的大小排序，最后在規(guī)定的時間、地點(diǎn)宣布標(biāo)價，出價最高的競買人將贏得交易，但是按所有出價中僅次于最高出價的次高價格支付。競買人的出價策略取決于拍品對競買人自己的價值，以及他對其他競買人的估價的先驗(yàn)信念。贏得拍賣的競買人的收益等于拍品對他的價值減去所有出價中的次高價格。在第二價格密封拍賣下，競買人必須把他的出價寫下來，密封在信封里交給拍賣人。因?yàn)橼A得交易的人只需付出次高的價格，所以在信封中寫下他愿意付出的最大價格將是符合競買人利益的決策行動，而最高價格就是他對拍品的評價。如果他贏得了拍賣，次高價格將比他對拍賣品的評價低，所以這時候競買人還將獲得一些額外利潤或者說剩余。如果他寫下的出價低于他對拍品的估價，他就面臨著不能在一個他可以接受的價格水平上獲得拍賣的風(fēng)險，但如果出價高于他的評價，他就要面臨必須以一個高于他的評價的價格水平購買拍品的風(fēng)險。因此，在這樣的拍賣方式中，每個競買人按自己對拍品的真實(shí)評價出價是一個占優(yōu)策略。英格蘭式拍賣又稱“增價拍賣”，是一種價格上行的報價方式。拍賣中競買人不斷地提高自己的出價，如果沒有競買人想再進(jìn)一步提高自己的出價，那么由出價最高的競買人支付他所出的價格，并得到拍品。每個競買人的出價策略都取決于三方面因素：第一，拍品對該競買人自己的價值；第二，該競買人有關(guān)其他競買人對拍品估價的先驗(yàn)估計；第三，所有競買人的出價行為。每個競買人會根據(jù)其信息集的變化調(diào)整自己的出價。最后，贏得拍品的競買人的收益是物品對他的價值減去他的最高出價。在這種拍賣中，由于拍賣過程公開，競買人可以觀察其他人在上一輪的行為，當(dāng)出價不斷地被抬高的時候，他必須作出決策，決定是出比他的競爭對手更高的價，或者退出這場出價競爭。如果對手的出價實(shí)際低于他的評價，那么他繼續(xù)報出比對手更高的出價將是有利可圖的。如果對手的出價已經(jīng)高于他的評價，他最好的選擇就是退出競爭。他的頭腦中有一個最高的出價，這個價格水平等于他對拍品的真實(shí)評價。無論他的競爭對手怎么做，他的優(yōu)勢策略都將是：一直出價，直到他的出價等于他對拍品的真實(shí)評價為止。每次出價時，只需比前面一個出價高一點(diǎn)點(diǎn)即可。如果該競買者是對拍品的評價是最高的，他的最后出價只要比第二高價者（次高價）高一個微量即可贏得拍賣，而他支付的成交價只略高于第二高價者的價格。

因此，盡管英格蘭式拍賣和第二價格密封拍賣看起來很不相同，但從它們?nèi)绾我龑?dǎo)競買人理性決策來說，效果是一樣的。在這兩種拍賣中，都存在唯一的占優(yōu)策略均衡，在均衡狀態(tài)下，對拍品出價最高者贏得拍賣但僅支付次高價位的標(biāo)價，從這個角度講，它們是策略等價的。

第四篇：幾何證明思路與方法

對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，不存在太多的難點(diǎn)，按照南京中考數(shù)學(xué)試卷的難易比例7:2:1來看，90%都屬于基本知識點(diǎn)的考察和運(yùn)用，剩余的10%則是分配在平面幾何的證明和一元二次函數(shù)的動點(diǎn)問題上。接下來我就簡單分享一下如何應(yīng)對平面幾何證明這個問題！按照以下的思路來走，可以使我們最大程度地拿到平面幾何證明題的分?jǐn)?shù)！

平面幾何證明一般按以下三個思路來解決：

（1）．“順藤摸瓜”法

該類問題特點(diǎn)：條件很充分且直觀，一般屬于A級難度的題目，直接求解即可。

（2）．“逆向思維”法

該類問題特點(diǎn)：一般已知條件較少。從正常思維難以入手，一般屬于B或C級難度題目。該類問題從求證結(jié)論開始逆向推導(dǎo)，一步一步追溯到已知條件，從而進(jìn)行求解。

（3）．“滇猴技窮”法

該類問題特點(diǎn)：題目很簡明，表面上看不出條件和結(jié)論存在什么關(guān)系。也就是在自己苦思冥想，死了幾百萬腦細(xì)胞之后依然無解。該類問題屬于你痛不欲生的C級難度的題目。

方法：①從已知條件入手，看能得到什么結(jié)果就寫出什么結(jié)果，與結(jié)論相關(guān)的輔助線能作就作；

②再從結(jié)論入手，運(yùn)用逆向思維，看能推導(dǎo)出什么結(jié)果就寫什么結(jié)果；③合理聯(lián)想，看看兩次推導(dǎo)結(jié)果之中有沒有關(guān)系緊密的，如果發(fā)現(xiàn)則以此為突破點(diǎn)解題；若發(fā)現(xiàn)不了，馬上放棄，絕不浪費(fèi)時間！

注：該類問題在寫出各種推導(dǎo)結(jié)果是需注意條理性，忌雜亂無章！這樣能保證我們?nèi)绻跋姑伞睂α四骋徽_步驟后者推導(dǎo)出一個重要條件時，能拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)！所以考試時遇見不會做的題目，不能留“天窗”！

第五篇：證明方法

2.2直接證明與間接證明BCA案

主備人：史玉亮 審核人:吳秉政使用時間：2012年2-1

1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解直接證明的兩種基本方法，即綜合法和分析法。了解間接證明的一種基本方法——反證法。

2.了解綜合法和分析法的思考過程與特點(diǎn)，并會用兩種方法證明。了解反證法的解題步驟，思維過程及特點(diǎn)。

重點(diǎn)：

1.對綜合法和分析法的考查是本課的重點(diǎn)。應(yīng)用反證法解決問題是本課考查的熱點(diǎn)。

2.命題時多以考查綜合法為主，選擇題、填空題、解答題均有可能出現(xiàn)。反證法僅作為客觀題的判斷方法不會單獨(dú)命題。

B案

一、直接證明

1.定義：直接證明是從___________或___________出發(fā)的，根據(jù)已知的_________、________________，直接推證結(jié)論的真實(shí)性。

2.直接證明的方法：______________與________________。

二、綜合法

1.定義：綜合法是從___________推導(dǎo)到______________的思維方法。具體地說，綜合法 從__________除法，經(jīng)過逐步的___________，最后達(dá)到_______________。

? ?

? ? ?

三、分析法

1.定義：分析法是從__________追溯到__________的思維方法，具體地說，分析法是從________出發(fā)，一步一步尋

求結(jié)論成立的____________，最后達(dá)到

_________或__________。

?

? ? ? ?

四、反證法的定義

由證明p?q轉(zhuǎn)向證明?p?r?????t,t與_________矛盾，或與某個________矛盾，從而判定_________，推出___________的方法，叫做反證法。

預(yù)習(xí)檢測：

1.已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（）

A.|x?y|?|x?y|≥2B.x?yC.xy?1?x?yD.|x|?|y|

ln2ln3ln5,b?,c?，則（）23

5A.a?b?cB.c?b?aC.c?a?bD.b?a?c 2.若a?

3.命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是（）

A.有兩個內(nèi)角是直角

B.有三個內(nèi)角是直角

C.至少有兩個內(nèi)角是直角

D.沒有一個內(nèi)角是直角

4.a?b?c?d的必要不充分條件是（）

A.a?cB.b?dC.a?c且b?dD.a?c或b?d

5.“自然數(shù)a,b,c中恰有一個是偶數(shù)”的反證法設(shè)為（）

A.自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)B.自然數(shù)a,b,c都是偶數(shù)

C.自然數(shù)a,b,c中至少有兩個是偶數(shù)D.自然數(shù)a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

6.已知a是整數(shù)，a2為偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)。

C案

一、綜合法

例1求證：12

3log19?log19?19?

253log2

2.已知n是大于1的自然數(shù)，求證：log(n?1)?log(n?2)

n(n?1)

二、分析法

例2．求證??

2變式突破： 已知a,b,c表示三角形的三邊，m?0,求證：

三、反證法：

例3．（1）證明：2不是有理數(shù)。

變式突破：若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a?x?2y?

求證：a、b、c中至少有一個大于0.2abc?? a?mb?mc?m?2,b?y2?2z??3,c?z2?2x??6.當(dāng)堂檢測：

1.“x?

0”是“?0”成立的（）

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.非充分非必要條件 D.充要條件

2.設(shè)a?log54，b?(log53)2，c?log45，則（）

A.a?c?bB.b?c?aC.a?b?cD.b?a?c

3.設(shè)x,y,z?R?，a?x?111,b?y?,c?z?，則a,b,c三數(shù)（）yzx

A.至少有一個不大于2B.都小于2C.至少有一個不小于2D.都大于

22224.若下列方程：x?4ax?4a?3?0,x?(a?1)x?a?0，x?2ax?2a?0至少有2

一個方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

A案

1.A、B為△ABC的內(nèi)角，∠A＞∠B是sinA?sinB的（）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2.若向量a?(x,3)(x?R)，則“x?4”是“|a|?5”的（）

A.充分不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件D.既不充分又不必要條件

3.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項的和，若a2?a3?2a1且a4與2a7的等差中項為5，則S5=（）A.35B.33C.31D.29

44.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy(x,y?R)，f(1)?2，則f(?2)等于（）A.2B.3C.6D.9

5.分析法證明問題是從所證命題的結(jié)論出發(fā)，尋求使這個結(jié)論成立的（）

A.充分條件B.必要條件C.重要條件D.既非充分條件又非必要條件

6.下面四個不等式：①a?b?c≥ab?bc?ca；②a(1?a)≤2221ba；③?≥2； 4ab

④(a2?b2)?(c2?d2)≥(ac?bd)2，其中恒成立有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

7.若x,y?0且x?y?2，則1?y1?x1?y1?x和的值滿足（）A.和的中至少xxyy

有一個小于2B.1?y1?x1?y1?x和都小于2C.和都大于2D.不確定 xxyy

8.已知?、?為實(shí)數(shù)，給出下列三個論斷：

①???0；②|???|?

5；③|?|??|?個論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命題是______________。

9.設(shè)a?0,b?0,c?0，若a?b?c?1，則

111??≥______________。abc