第一篇：數(shù)學(xué)歸納原理和最小數(shù)原理的等價(jià)性證明

數(shù)學(xué)歸納原理和最小數(shù)原理的等價(jià)性證明

這兩個(gè)原理都是自然數(shù)公理系統(tǒng)中最基本的原理，人們常常用最小數(shù)原理證明數(shù)學(xué)歸納原理。我發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納原理也可以證最小數(shù)原理。所謂的最小數(shù)原理是指：自然數(shù)集合的任意非空子集必有最小元素。一：用數(shù)學(xué)歸納原理證最小數(shù)原理。當(dāng)自然數(shù)的非空子集只含一個(gè)元素時(shí)，這個(gè)元素就是最小元素。設(shè)n

元集有最小元素，對(duì)于n+1 元集，新加入的元素與n元集中的最小數(shù)比較，若新加入的元素不大于該最小數(shù)，則新加入的元素為最小數(shù)，否則，原來(lái)的n元集中的最小數(shù)仍是n+1元集的最小數(shù)。由數(shù)學(xué)歸納原理，含任意個(gè)自然數(shù)數(shù)目的自

然數(shù)子集都有最小數(shù)。得證。

二：用最小數(shù)原理證數(shù)學(xué)歸納原理：p(o)成立，且p(n)成立可導(dǎo)出p(n+1)成立，則對(duì)于一切自然數(shù)n,p(n)成立。否則，若對(duì)于若干個(gè)（可能有限個(gè)，也可能無(wú)限個(gè)）自然數(shù)m1,……mi……(i≥1）使命題不成立，由最小數(shù)原理，這若干個(gè)自然數(shù)有最小數(shù)記為w，而且，w一定是正數(shù)，那么，就一定存在唯一的自然數(shù)b,b+1=w.b不屬于這個(gè)使命題不成立的元素組成的集合，因?yàn)閎比最小數(shù)還小。則p(b)是成立的，由規(guī)則，p(b+1)也成立即p(w)成立。矛盾。故對(duì)于一切自然數(shù)n,p(n)成立。證畢。

其實(shí)以上發(fā)現(xiàn)也沒(méi)啥大不了的，很直觀淺顯。這兩個(gè)原理的等價(jià)性得證后，兩者中的任意一條都可以作為皮亞杰五條公理中的一條嗎？不行！因?yàn)樽钚?shù)原理中的小于最開(kāi)始還是沒(méi)有定義的！。

還有，該等價(jià)關(guān)系非我第一次發(fā)現(xiàn)，由于其十分簡(jiǎn)單，在我發(fā)現(xiàn)等價(jià)性后，我在華羅庚的《數(shù)學(xué)歸納法》

最后找到了同樣的結(jié)論。

歸納原理和數(shù)學(xué)歸納法

1．?dāng)?shù)學(xué)歸納法的理論依據(jù)

歸納法和演繹法都是重要的數(shù)學(xué)方法．歸納法中的完全歸納法和演繹法都是邏輯方法；不完全歸納法是非邏輯方法，只適用于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)思維，不適用數(shù)學(xué)嚴(yán)格證明．

數(shù)學(xué)歸納法既不是歸納法，也不是演繹法，是一種遞歸推理，其理論依據(jù)是下列佩亞諾公理Ⅰ—Ⅴ中的歸納公理：

Ⅰ．存在一個(gè)自然數(shù)0∈N；

Ⅱ．每個(gè)自然數(shù)a有一個(gè)后繼元素a′，如果a′是a的后繼元素，則a叫做a′的生成元素；

Ⅲ．自然數(shù)0無(wú)生成元素；

Ⅳ．如果a′=b′，則a=b；

Ⅴ．(歸納公理)自然數(shù)集N的每個(gè)子集合M，如果M含有0，并且含有M內(nèi)每個(gè)元素的后繼元素，則M＝N

自然數(shù)就是滿足上述佩亞諾公理的集合N中的元素．關(guān)于自然數(shù)的所有性質(zhì)都是這些公理的直接推論．由佩亞諾公理可知，0是自然數(shù)關(guān)于“后繼”的起始元素，如果記0′＝1，1′=2，2′=3，?，n′=n＋1，?，則

N=｛0，1，2，?，n，?｝

由佩亞諾公理所定義的自然數(shù)與前面由集合所定義的自然數(shù)，在本質(zhì)上是一致的．90年代以前的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，將自然數(shù)的起始元素視作1，則自然數(shù)集即為正整數(shù)集．現(xiàn)在已統(tǒng)一采取上面的記法，將0作為第一個(gè)自然數(shù)．

定理1(最小數(shù)原理)自然數(shù)集N的任一非空子集A都有最小數(shù)．

這本是自然數(shù)集N關(guān)于序關(guān)系∈(＜)為良序集的定義．現(xiàn)在用歸納公理來(lái)證明．

證 設(shè)M是不大于A中任何數(shù)的所有自然數(shù)的集合，即

M=｛n｜n∈N且n≤m，對(duì)任意m∈A｝

由于A非空，至少有一自然數(shù)a∈A，而 a＋1(＞a)不在M中．所

然，就有

1° 0∈M(0不大于任一自然數(shù))；

2° 若m∈M，則m＋1∈M．

根據(jù)歸納公理，應(yīng)有M＝N．此與M≠N相矛盾．

這個(gè)自然數(shù)m0就是集合A的最小數(shù)．因?yàn)閷?duì)任何a∈A，都有m0于是m0＋1∈M，這又與m0的選取相矛盾．

反之，利用最小數(shù)原理也可以證明歸納公理．因此，最小數(shù)原理與歸納公理是等價(jià)的．

定理2(數(shù)學(xué)歸納法原理)一個(gè)與自然數(shù)相關(guān)的命題T(n)，如果

1° T(n0)(n0≥0)為真；

2° 假設(shè)T(n)(n≥n0)為真，則可以推出T(n＋1)也為真．

那么，對(duì)所有大于等于n0的自然數(shù)n，命題T(n)為真．

證 用反證法．若命題T(n)不是對(duì)所有自然數(shù)n為真，則

M=｛m｜m∈N，m≥n0且T(m)不真｝

非空．根據(jù)定理1，M中有最小數(shù)m0．由1°，m0＞n0，從而m0－1≥n0且T(m0-1)為真．由2°，取n=m0-1即知T(m0)為真．此與T(m0)不真相矛盾．從而證明了定理2．

在具體運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行數(shù)學(xué)證明時(shí)，有多種不同形式．運(yùn)用定理2中兩個(gè)步驟進(jìn)行證明的，為Ⅰ型數(shù)學(xué)歸納法．經(jīng)常使用的還有Ⅱ型數(shù)學(xué)歸納法，Ⅱ型數(shù)學(xué)歸納法是：

如果命題T(n)滿足

1° 對(duì)某一自然數(shù)n0≥0，T(n0)為真；

2° 假設(shè)對(duì)n0≤k≤n的k，T(k)為真，則可以推出 T(n＋1)也真． 那么．對(duì)所有大于等于n0的自然數(shù)，命題T(n)都真．

意a∈A，定理3 Ⅰ型數(shù)學(xué)歸納法和Ⅱ型數(shù)學(xué)歸納法等價(jià)．

證 假設(shè)命題 T(n)對(duì)n=n0為真，于是只須證明“由T(n)(n≥n0)為真，可以推出T(n＋1)也為真”的充要條件為“由T(k)(n0≤k≤n)為真，可以推出T(n+1)也為真．”

1° 充分性

若“由T(n)(n≥n0)為真，可以推出 T(n＋1)也為真”，則對(duì)n0≤k≤n，T(k)為真，特別 T(n)為真，因此 T(n＋1)也為真．

2° 必要性

用反證法．若“由 T(k)(n0≤k≤n)為真，可以推出 T(n＋1)也為真”，但并非對(duì)所有大于等于n0的自然數(shù)n，由T(n)為真，可以推出 T(n＋1)也為真，則 M=｛m｜m∈N，m≥n0且由T(n)為真推不出T(n＋1)也為真｝非空．由定理1，M中有最小數(shù)m0，且對(duì)n0≤k＜m0的k，由T(k)為真，可以推出T(k＋1)也為真．特別由 T(n0)為真可知 T(n0+1)為真，由T(n0＋1)為真可知 T(n0＋2)為真，??，由T(m0－1)為真可知 T(m0)為真．現(xiàn)已知T(n0)為真，所以T(n0)，T(n0+1)，?，T(m0)都為真，由此可知 T(m0＋1)也為真，所以由 T(m0)為真推出了T(m0＋1)也為真．這與m0的選取矛盾．

由定理3可知，Ⅱ型數(shù)學(xué)歸納法也是合理的推理方法．

2．?dāng)?shù)學(xué)歸納法在應(yīng)用中要注意的問(wèn)題

第一，證明的兩個(gè)步驟缺一不可第一步是歸納的基礎(chǔ)，第二步是歸納的傳遞．尤其是不可忽視第一步的驗(yàn)證．

例1試證

1＋3＋5＋?＋(2n＋1)＝(n＋1)2＋1

證 假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)公式成立，則

1＋3＋5＋?＋(2n-1)＋(2n+1)

＝［1＋3＋5＋?＋(2n-1)］＋(2n＋1)

＝n2＋1＋2n＋1＝(n＋1)2＋1

完成了數(shù)學(xué)歸納法的第二步，但結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的．為什么？因?yàn)槿鄙俚谝徊剑聦?shí)上，當(dāng)n=0時(shí)，公式不成立．

如果缺了第二步，則不論對(duì)多少個(gè)自然數(shù)來(lái)驗(yàn)證命題T(n)的正確性，都不能肯定命題對(duì)所有自然數(shù)都正確．例如，哥德巴赫猜想“任何不小于6的偶數(shù)都可以表成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和”，雖然對(duì)大量偶數(shù)進(jìn)行了具體驗(yàn)證，但因缺少第二步歸納傳遞，所以仍只停留在歸納的第一步上．它至今仍只是個(gè)猜想而已．

第二，第二步在證明T(n＋1)為真時(shí)，一定要用到歸納假設(shè)，即要把“T(n)為真推出 T(n＋1)為真”或“T(n0)，T(n0＋1)，?，T(k-1)為真推出T(k)為真”的實(shí)質(zhì)蘊(yùn)含真正體現(xiàn)出來(lái)．否則不是數(shù)學(xué)歸納法證明．

例2 設(shè)a1，?，an為n個(gè)正數(shù)，b1，?，bn是它的一個(gè)排列．試證

證1°當(dāng)n=1時(shí)，命題顯然成立．

2°假設(shè)(*)式對(duì)n=k成立，則當(dāng)n=k＋1時(shí)

根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法原理，(*)式對(duì)所有大于等于1的自然數(shù)n都成立．

這里雖然形式上完成了數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟，但第二步在證(*)式對(duì)n＋1成立的過(guò)程中，并沒(méi)用到(*)對(duì)n成立的歸納假設(shè)．因此，不能說(shuō)上述證法是采用了數(shù)學(xué)歸納法．事實(shí)上，在上述證明中無(wú)須用數(shù)學(xué)歸納法，用平均值不等式證明就行了．

第三，并不是凡與自然數(shù)相關(guān)的命題T(n)，都要用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明；而且也不是所有這類命題都能用數(shù)學(xué)歸納法給以證明的．

這一命題是與自然數(shù)相關(guān)的命題，盡管可以對(duì)n＝0，1，2，?進(jìn)行驗(yàn)證，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的第二步，因此不能用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

事實(shí)上，數(shù)學(xué)歸納法只適用于具有遞歸性的命題T(n)．

3．遞歸函數(shù)

一個(gè)定義在自然數(shù)集N上的函數(shù)f(n)，如果它對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n的值可以用如下方式確定：

(1)f(0)=a(a為已知數(shù))；

(2)存在遞推關(guān)系組S，當(dāng)已知/f(0)，f(1)，?，f(n-1)值以后，由S唯一地確定出f(n)的值：

f(n)=S［f(0)，f(1)，?，f(n-1)］

那么，就把這個(gè)函數(shù)f(n)，稱作歸納定義的函數(shù)．簡(jiǎn)稱遞歸函數(shù)．

在具體的遞歸函數(shù)例子中，關(guān)系組S可能有幾個(gè)表達(dá)式，或者沒(méi)有明確的解析表達(dá)式，也可能需要給出f(n)的開(kāi)頭若干個(gè)值．

這樣定義函數(shù)是合理的，因?yàn)槲覀冇校?/p>

定理4 當(dāng)遞推關(guān)系組S給定后，定義在N上的滿足上述條件(1)、(2)的函數(shù)f(n)是存在而且唯一的．

證 首先指出：對(duì)任一自然數(shù)k，總可以在片斷｜0，k｜上定義一個(gè)函數(shù)fk(n)，使fk(0)=a，對(duì)于片斷上其他自然數(shù) n，f(n)=S［f(0)，?，f(n-1)］．這個(gè)函數(shù)fk(n)是在｜0，k｜上唯一確定的．

現(xiàn)對(duì)k進(jìn)行歸納證明：

1° 當(dāng)k＝0時(shí)，f0(0)＝a是唯一確定的；

2°假定在｜0，k｜上已經(jīng)由(1)、(2)定義了一個(gè)唯一確定的函數(shù)fk(n)，令

則fk+1(n)在片斷｜0，k＋1｜上有定義，且

(1)fk+1(0)=fk(0)=a；

(2)fk+1(n)=S［fk(0)，?，fk(n－1)］

=S［fk+1(0)，?，fk+1(n－1)］，n=1，2，?，k．

因此，函數(shù)人fk+1(n)滿足條件(1)、(2)．由數(shù)學(xué)歸納法知，對(duì)任何自然數(shù)k，函數(shù)fk(n)在片斷｜0，k｜上唯一確定，且滿足(1)、(2)．又若k1＜k2，則 fk1(n)與fk2(n)在片斷｜0，k1｜上完全一致．

現(xiàn)作一新的函數(shù)：f(n)=fn(n)，n∈N．

首先，函數(shù)f(n)對(duì)任一n∈N都有定義，且

f(n)=fn(n)=S［fn－1(0)，?，fn-1(n－1)］

=S［f0(0)，?，fn-1(n-1)］

=S［f(0)，?，f(n-1)］

又顯然f(0)＝f0(0)=a．故函數(shù)f(n)是定義在N上且滿足(1)、(2)的唯一確定的函數(shù)．

例4 設(shè)函數(shù)f∶N→N，且

(1)f(0)=2，f(1)=3；

(2)f(n＋1)＝3f(n)－2f(n－1)，n≥1． 證明： f(n)＝2n＋1．

這里給出的遞歸函數(shù)由f(0)、f(1)兩個(gè)值和一個(gè)關(guān)系式給定的關(guān)系組S確定．但有的遞歸函數(shù)f(0)的值隱含于關(guān)系組S之中而未直接給出．

例5(IMO－19試題)設(shè)f：N+→N＋，且

(S)

f(n＋1)＞ f(f(n))，n∈N+ 求證：對(duì)于任意n∈N＋，f(n)＝n．

證 先用數(shù)學(xué)歸納法證明命題An：任意正整數(shù)n，若m≥n，則f(m)≥ n．

顯然 A1真．假設(shè)An-1真，則對(duì)任意m≥n，f(m－1)≥n-1，故f(m)＞f(f(m－1))≥2n－1，于是f(m)≥n，從而 An真．

由此可知，f(n)≥n，f(n＋1)＞f(f(n))≥f(n)．于是f單調(diào)增加．又如果有一個(gè)n使f(n)＞n，則f(n)≥n+1，f(f(n))≥f(n+1)，與已知條件(S)矛盾．故只能有 f(n)=n．

本題給出的遞歸函數(shù)，f(1)的值沒(méi)有明顯給出，但實(shí)際上隱含于關(guān)系組(S)中．

4．遞歸命題

一個(gè)與自然數(shù)相關(guān)的命題T(n)，一般來(lái)說(shuō)，它未必是一個(gè)函數(shù)問(wèn)題．現(xiàn)在采取如下方式來(lái)構(gòu)造命題T(n)的真值函數(shù)f∶N→｛1，0｝．

如果命題T(n)的真值函數(shù)f(n)是遞歸函數(shù)，即

1° f(0)=1；

2° f(n＋1)= S［f(0)，?，f(n)］，且當(dāng)f(0)=?=f(n)=1時(shí)，f(n＋1)=1．

那么就稱T(n)是具有遞歸性質(zhì)的命題，或簡(jiǎn)稱遞歸命題．

實(shí)際上，所謂遞歸命題，就是一個(gè)與自然數(shù)相關(guān)的命題T(n)，開(kāi)頭(如n=0時(shí))為真，且真值可傳遞并不是所有與自然數(shù)相關(guān)的命題都是遞歸命題．例如本節(jié)例3中的命題

是與自然數(shù)相關(guān)的命題，而且對(duì)任何n∈N，它都為真，但卻不具有遞歸性，它的真值是不可傳遞的．一般而言，大多數(shù)數(shù)論問(wèn)題，如哥德巴赫猜想、費(fèi)馬問(wèn)題、孿生素?cái)?shù)問(wèn)題等，都不是遞歸命題．

只有遞歸命題才能用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明．因此判別一個(gè)與自然數(shù)相關(guān)的命題T(n)是不是遞歸命題，是運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法的前提．判別的關(guān)鍵在于，探究和發(fā)現(xiàn)T(n)的真值對(duì)于T(0)，?，T(n-1)真值的依賴性．而這種探究本身對(duì)于數(shù)學(xué)歸納法第二步證明，也有直接幫助．

例6(1963年北京市競(jìng)賽題)2n(n∈N＋)個(gè)球分成若干堆，從中任選兩堆：甲堆p個(gè)球，乙堆q個(gè)球；若p≥q，則從甲堆取出q個(gè)加于乙堆；這作為一次挪動(dòng)(變換)．證明：總可以經(jīng)過(guò)有限次挪動(dòng)，使所有球都?xì)w為一堆．

這是一個(gè)與自然數(shù)相關(guān)的命題，記為T(mén)(n)．當(dāng)n=1時(shí)，只有兩個(gè)球，或已是一堆；或兩堆，每堆一個(gè)球．若后者，只須挪動(dòng)一次，就變?yōu)橐欢眩訲(1)為真．

T(n)真值是否有傳遞性呢？考察2n+1與2n，前者比后者多了一倍．如果設(shè)想每堆都是偶數(shù)個(gè)球，把每?jī)蓚€(gè)球用一個(gè)小袋裝在一起，2n+1個(gè)球就變成了2n袋球．假設(shè)2n袋球都挪到一堆，那么2n+1個(gè)球也就挪到了一堆．這樣就使T(n)的真值傳遞給了T(n＋1)．

現(xiàn)在設(shè)法先將分球的情況變?yōu)槊慷亚驍?shù)為偶數(shù)．

假設(shè)不是每堆球數(shù)都是偶數(shù)，則球數(shù)為奇數(shù)的堆數(shù)一定為偶數(shù)(為什么？)．現(xiàn)將這2r堆奇數(shù)個(gè)球的堆兩兩配對(duì)，每對(duì)從較多的一堆向較少的一堆挪動(dòng)一次．那么這2r堆每堆球數(shù)均為偶數(shù)(也可能出現(xiàn)空堆，如果一對(duì)中兩堆球數(shù)相等的話)．這樣便可以實(shí)施數(shù)學(xué)歸納法的第二步證明了．

第二篇：等價(jià)與蘊(yùn)含證明的一般方法

等價(jià)與蘊(yùn)含證明的一般方法
A ? B
A? B

真值表技術(shù) 命題演算(等價(jià)變換)

· 列出 A、B 的真值表 · 列出 A ? B 的真值表 · A? ? ? ? ? ? ? B · A? B ? ? ? ? ? T 分兩步: 1.證 A ? B 具體方法見(jiàn)右 2.證 B ? A 具體方法見(jiàn)右

列出 A ? B 的真值表 · A? ????? ? B · A? B ? ? ? ? ? T 有兩種方法: 1.考慮任何使 A 為 T 的真值指派 I，在 I 下 ,(引用聯(lián)詞 定義逐步 推 演)B 為 T 2.考慮任何使 B 為 F 的真值指派 I，在 I 下 ,(引用聯(lián)詞 定義逐步 推 演)A 為 F 兩種技巧 1.附加前提法 2.反證法

邏輯推證

注: A 與 B 為具體公式。

第三篇：基于補(bǔ)碼等價(jià)定義的Booth算法證明

龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn

基于補(bǔ)碼等價(jià)定義的Booth算法證明

作者：王順利

來(lái)源：《現(xiàn)代電子技術(shù)》2012年第12期

摘要：Booth算法是定點(diǎn)補(bǔ)碼乘法的基本運(yùn)算方法。一般文獻(xiàn)中，Booth算法都是通過(guò)校正法演變過(guò)度而來(lái)的，但校正法的運(yùn)算規(guī)律不統(tǒng)一，硬件控制復(fù)雜，實(shí)用價(jià)值不大。在此給出了一種補(bǔ)碼的等價(jià)定義，統(tǒng)一了補(bǔ)碼定義的分段表示形式，把數(shù)字化的機(jī)器數(shù)符號(hào)納入統(tǒng)一的表達(dá)式中，并在此基礎(chǔ)上，消除了校正法作為中間環(huán)節(jié)的影響，直接給出了Booth算法完整的理論證明。結(jié)果表明，引入補(bǔ)碼等價(jià)定義，可以完全避開(kāi)校正法，直接推證出Booth算法，比傳統(tǒng)方法更簡(jiǎn)明、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用。

關(guān)鍵詞：定點(diǎn)乘法運(yùn)算；補(bǔ)碼等價(jià)定義；校正法；Booth算法

第四篇：小數(shù)的性教案2

《小數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

努日木鎮(zhèn)中心校：沈 春

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第58頁(yè)、59頁(yè)的例

1、例

2、例

3、，練習(xí)十第1-----3題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步理解小數(shù)的性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)把末尾有0的小數(shù)化簡(jiǎn)，把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成含有指定位數(shù)的小數(shù)；

2、加深對(duì)小數(shù)意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)到生活的能力。三 重點(diǎn)：理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)

難點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)和改寫(xiě)小數(shù)

四、教學(xué)方法

演示法、直觀教學(xué)法、愉快教學(xué)法

五、教學(xué)過(guò)程

（一）、復(fù)習(xí)（電腦演示）

1、填空

1米=（）分米 =（）毫米 1元=（）角

=（）分

3米=（）分米 =（）厘米

2、我們學(xué)了幾種數(shù)？

3、說(shuō)出0.6、3.45、0.105 各數(shù)位上是幾？

（二）新課

1、激情導(dǎo)入

你想了解更多有關(guān)小數(shù)的知識(shí)不，今天我們繼續(xù)探索小數(shù)。有沒(méi)有信心學(xué)好！請(qǐng)同們學(xué)說(shuō)說(shuō)米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率。

出示例題1：（課件演示）

2、填空：（小黑板）

（1）

1分米

用米作單位1分米=（—）米=（0.）米

（2）

1厘米

用米作單位1厘米=（—）米=（0.）米（3）

1毫米 用米作單位1毫米=（—）米=（0.）米

3、比較大小（課件演示）（小黑板）

0.1 米、0.1 0米、0.1 00米的大小。

4、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。（課件演示）（小黑板）

0.1米 = 1分米 0.10米 = 10厘米 0.100米 = 100毫米

因?yàn)?/p>

1分米 = 10厘米 = 100毫米

所以

0.1米 = 0.10米 = 0.100米

5、引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)等式的小數(shù)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)。（課件演示）

0.1米 = 0.10米 = 0.100米

教師歸納：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（小黑板）

6、出示課題 《小數(shù)的性質(zhì)》

7、思考探索（課件演示）（1）出示方格圖，教師操作電腦。

問(wèn)：誰(shuí)能把這張圖表示的意義講一講。用小數(shù)表示是（）。（2）把上圖投影中的橫等分線掀掉得下圖：

問(wèn)：誰(shuí)能把這張圖表示的意義講一講。用小數(shù)表示是（）。比較

0.3 0和0.3的大小。（電腦演示）

（3）啟發(fā)學(xué)生討論： 什么變了？ 什么沒(méi)變？

8、引導(dǎo)觀察、概括說(shuō)明： 小數(shù)的性質(zhì)

9、合作探究12.5和12.05為什么不等。

10、強(qiáng)調(diào)數(shù)與小數(shù)的區(qū)分。

問(wèn)：3和3.0、3.00一樣不？相等不？

11、思考：能把小數(shù)簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？ 說(shuō)明：為書(shū)寫(xiě)方便要化簡(jiǎn)小數(shù)

把

0.70 和 105.0900 化簡(jiǎn)（小黑板）

0.70=0.7 105.0900=105.09

12、游戲找朋友（課件演示）

13、思考：（課件演示）（小黑板）

不改變數(shù)的大小，把0.2、4.08、3改寫(xiě)成小數(shù)部分是三位的小數(shù)

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000

14、擴(kuò)展練習(xí)（課件演示）（1）把下面的數(shù)改成三位小數(shù)。

3.5= 5.1000 = 13= 0.3020= 4.08= 2.04500=（2）判斷：

A、4.6=4.60（）B、12.5=12.05（）C、在小數(shù)點(diǎn)的后面添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（）D、在一個(gè)數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（）（3）思考：怎樣才能使200=20=2這個(gè)式子成立！

15、總結(jié)

（1）今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？什么叫做小數(shù)的性質(zhì)？（2）在小數(shù)的末尾去掉零或添上零，什么變了？什么不變？（3）上面進(jìn)行的化簡(jiǎn)和改寫(xiě)都是根據(jù)什么？要注意些什么？

六、作業(yè)

練習(xí)十1———3題

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

小數(shù)的性質(zhì)

0.6

3.45

0.105 12.5

12.05

第五篇：性能與飛行原理總結(jié)

1、爬升限制的起飛重量的影響因素有：氣壓高度、襟翼位置、機(jī)場(chǎng)氣溫

2、下列有關(guān)爬升限制的起飛重量的影響正確的是襟翼越小，爬升限制的起飛重量越大

3、增大V1速度的因素有：機(jī)場(chǎng)氣溫增加

4、EPR隨外界條件變化的關(guān)系是：當(dāng)機(jī)場(chǎng)溫度超過(guò)某一值后，溫度增加，EPR降低

5、炫酷兒確定推理的參數(shù)中，經(jīng)常采用的是EPR

6、在下列哪種條件下可使用靈活推力起飛：濕跑道

7、確定EPR是需要的參數(shù)是：跑道長(zhǎng)度、起飛重量、爬升梯度

8、當(dāng)襟翼偏度較小時(shí)，除了場(chǎng)地長(zhǎng)度、爬升梯度的限制外，還需要考慮靈活溫度的限制是：越障限制

9、靈活推力起飛與正常推力起飛相比，下列哪種起飛限制的安全水平是相同的：爬升限制

10、使用靈活推力是推力減小量不得超過(guò)正常起飛推力的：1/4

11、下列關(guān)于改進(jìn)爬升敘述正確的是：改進(jìn)爬升是通過(guò)增大爬升速度來(lái)完成的

12、下列正大爬升梯度正確的做法是：增大爬升速度

13、已知機(jī)場(chǎng)氣溫24℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)味13805MPS，查出飛機(jī)的最大起飛重量為：50600公斤

14、已知機(jī)場(chǎng)氣溫24℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)味13805MPS，查出機(jī)場(chǎng)的決斷速度為130節(jié)

15、已知機(jī)場(chǎng)氣溫24℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)為13805MPS，查出飛機(jī)的抬前輪速度為132節(jié)

16、已知機(jī)場(chǎng)氣溫24℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)為13805MPS，查出飛機(jī)的安全速度問(wèn)140節(jié)

17、已知機(jī)場(chǎng)氣溫問(wèn)24℃。機(jī)場(chǎng)風(fēng)為13805MPS，查出飛機(jī)的最大起飛重量的限制因素為：越障限制

18、已知機(jī)場(chǎng)氣溫24℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)為13805MPS，使用改進(jìn)爬升，查出飛機(jī)的最大起飛重量為：51200公斤

19、已知機(jī)場(chǎng)氣溫為30℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)為13805MPS，使用改進(jìn)爬升，查出飛機(jī)的起飛安全速度為：146 20、已知機(jī)場(chǎng)氣溫30℃，機(jī)場(chǎng)風(fēng)為13805MPS，使用改進(jìn)爬升，查出飛機(jī)的決斷速度的增量為：5節(jié)

21、從起飛分析表中科得知，該機(jī)場(chǎng)的可用起飛距離為：2000米

22、從起飛分析表中可得知，該機(jī)場(chǎng)的可用加速停止距離為：2060米

23、某飛機(jī)所選巡航高度為FL331，所選航路的高空平均氣溫為—41℃，則該飛機(jī)的爬升性能參數(shù)對(duì)應(yīng)的大氣狀態(tài)為ISA+10

24、已知某飛機(jī)的爬升梯度為5%，速度400節(jié)，則爬升率為：10米/秒

25、已知某飛機(jī)爬升率為5.4米/秒，速度為350公里/小時(shí)，則爬上梯度為：5.6%

26、以最大爬升率爬升時(shí)：爬升燃油最省

27、對(duì)最佳爬升速度影響最大的因素為：起飛重量

28、螺旋槳式飛機(jī)在最大升阻比飛行時(shí)的性能特征是什么：最大航程和下滑距離

29、對(duì)于噴氣式飛機(jī)，最大航程所對(duì)應(yīng)的速度是什么：大于最大升阻比對(duì)應(yīng)的速度 30、在相同重量下，巡航高度與燃油流量的關(guān)系是：在最佳巡航高度的燃油流量最小

31、下列關(guān)于燃油里程敘述正確的是：燃油流量越大，燃油里程越小

32、采用M數(shù)和飛行高度固定不變的巡航方式的特點(diǎn)是：飛行時(shí)間縮短

33、下列關(guān)于遠(yuǎn)程(LRC)敘述正確的是：該巡航速度是損失1%最大燃油里程對(duì)應(yīng)的速度

34、燃油里程的大小與什么有關(guān)？溫度飛機(jī)失速速度的正確代表符號(hào)（VS）

35、飛機(jī)在著陸機(jī)型下的最小穩(wěn)定操縱速度或失速度或失速速度的正確代表符號(hào)是（VSO）

36、氣溫、風(fēng)、飛機(jī)重量相同的條件下，在高海拔機(jī)場(chǎng)著陸對(duì)地速度有何影響：低俗較大

37、影響飛機(jī)失速速度的大小因素是：飛機(jī)構(gòu)型、飛機(jī)重量、迎角

38、飛機(jī)參考速度的正確代表符號(hào)是：VREF

39、飛機(jī)參考速度指的是：1.3VSO 40、地速的變化不正確的是：逆風(fēng)增加，地速增大

41、飛機(jī)接地后，釋放擾流板的作用是：減小升力何增加阻力

42、下列關(guān)于影響最大著陸重量的因素?cái)⑹霾徽_的是：襟翼角度增加，最大著陸重量減小

43、下列哪種減速措施主要在告訴時(shí)有效：反推

44、下列關(guān)于對(duì)最大著陸重量影響最不利的因素是：剎車防滯不工作

45、飛機(jī)在著陸構(gòu)型下的失速速度為120節(jié)，參考速度是156節(jié)

46、海拔高、風(fēng)、飛機(jī)重量相同的條件下，在高溫機(jī)場(chǎng)著陸對(duì)地速有何影響：地速較大

47、進(jìn)場(chǎng)構(gòu)型的失速速度與著陸構(gòu)型的失速速度相比，其大小的關(guān)系是：著陸構(gòu)型的失速速度較小

48、FAR規(guī)定干跑到著陸距離的計(jì)算中不能計(jì)入下列哪一項(xiàng)減速措施的作用：反推

49、參考速度的大小與機(jī)場(chǎng)氣溫?zé)o關(guān) 50、對(duì)于短跑道機(jī)場(chǎng)，選在下列哪一襟翼位置有利于著陸性能：40

51、著陸性能圖表的使用：場(chǎng)長(zhǎng)限制的最大著陸重量

52、已知某機(jī)場(chǎng)跑到長(zhǎng)度2300米，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高，靜風(fēng)，襟翼40，飛機(jī)剎車防滯不工作，最大著陸重量為102000

53、已知某機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度2000米，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高4米，逆風(fēng)20節(jié)，襟翼40，飛機(jī)剎車防滯不工作，最大著陸重量為96000

54、已知某機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度3000米，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高4000英尺，順風(fēng)5節(jié)，襟翼40，飛機(jī)剎車防滯不工作，最大著陸重量為115000

55、已知某機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度為3000米，跑道入口內(nèi)移300米，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高2000英尺，逆風(fēng)10節(jié)，襟翼30，飛機(jī)剎車防滯不工作，最大著陸重量為112500

56、已知某機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度2000米，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高4000英尺，靜風(fēng)，襟翼30，濕跑道，最大著陸重量為112500

57、已知某機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度2300，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高8000英尺，靜風(fēng)，襟翼30，濕跑道，最大著陸重量為12500058、410等待性能

59、某飛機(jī)在TOC處重量為11500LB，耗油10000LB后1500英尺等待30分鐘，等待時(shí)的燃油消耗量大約為2950LB 60、某飛機(jī)的重量為80000LB，按要求在1500米等待20分鐘，等待時(shí)的燃油消耗率大約為2350LB 61、如果在高于單發(fā)升限時(shí)出現(xiàn)一發(fā)失效，需要保持什么速度，VYSE 62、當(dāng)雙發(fā)飛機(jī)的一發(fā)失效時(shí)導(dǎo)致的性能損失是：爬升減小50%或更多 63、在什么條件時(shí)VMC最大：重心在重心后限 64、當(dāng)航空運(yùn)輸承運(yùn)人將大型的三發(fā)渦輪動(dòng)力飛機(jī)從一個(gè)基地運(yùn)往其他地方維修失效的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)必須遵守的運(yùn)行要求是哪一條：不允許裝在旅客 65、當(dāng)航空運(yùn)輸承運(yùn)人將大型的四發(fā)往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力的飛機(jī)從一個(gè)基地運(yùn)往其他地方維修失效的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)必須遵守的運(yùn)行要求是哪一條：起飛和目的地機(jī)場(chǎng)的天氣條件必須是牧師氣象條件（VFR）66、當(dāng)航空運(yùn)輸承運(yùn)人將大型的三發(fā)渦輪動(dòng)力飛機(jī)從一個(gè)基地運(yùn)往其他地方維修失效的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)必須遵守的運(yùn)行要求是哪一條：起飛和目的地機(jī)場(chǎng)的天氣條件必須是目視氣象條件 67、當(dāng)航空運(yùn)輸承運(yùn)人將大型三發(fā)渦輪動(dòng)力飛機(jī)從一個(gè)基地運(yùn)往其他地方維修失效的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)必須遵守的運(yùn)行要求是哪一項(xiàng)：飛機(jī)上只裝載所需的飛機(jī)機(jī)場(chǎng)成員 68、當(dāng)航空運(yùn)輸承運(yùn)人將大型三發(fā)渦輪動(dòng)力飛機(jī)從一個(gè)基地運(yùn)往其他地方維修失效的發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)必須遵守的運(yùn)行要求是哪一項(xiàng)：起飛和目的地機(jī)場(chǎng)的天氣條件必須是目視氣象條件 69、飛機(jī)在干跑道起飛直線離場(chǎng)時(shí)，飛行凈航跡至少要高出障礙物頂點(diǎn)：35英尺 70、雙發(fā)噴氣式飛機(jī)第二爬升段需要達(dá)到的爬升總梯度式2.4% 71、四發(fā)噴氣式飛機(jī)第二爬升段需要達(dá)到的爬升總梯度減去0.8% 72、四發(fā)噴氣式飛機(jī)起飛凈航跡的梯度式總航跡的梯度減去1.0% 73、在其他條件一定時(shí)，減去飛機(jī)的襟翼偏度，會(huì)使場(chǎng)地長(zhǎng)度限重：減少 74、B737-800飛機(jī)以FLAP5起飛時(shí)，最大起飛重量受到爬升梯度限制，而不受場(chǎng)地長(zhǎng)度和其它限制，為進(jìn)一步提高起飛限重，可以將襟翼偏度調(diào)為：FLAP1 75、決斷速度V1越大，一發(fā)停車?yán)^續(xù)起飛距離減小 76、決斷速度V1越大，一發(fā)停車中斷起飛距離：越大 77、平衡場(chǎng)地是指：TODA=ASDA 78、下面哪種情況可能出現(xiàn)非平衡場(chǎng)地長(zhǎng)度起飛：飛機(jī)重量輕，增大V1使之滿足V1=VMCG 79、可用加速停止距離ASDA是指：跑道長(zhǎng)度加停止到長(zhǎng)度 80、可用起飛滑跑距離TORA是指：跑道長(zhǎng)度 81、TODA:跑道長(zhǎng)度加凈空道長(zhǎng)度或跑道長(zhǎng)度的50%，兩者中取小指 82、使用凈空道時(shí)，CCAR規(guī)定跑道長(zhǎng)度必須大于等于：起飛地面滑跑距離加上一半的拉起爬升段距離 83、CCAR規(guī)定的干跑道全發(fā)起飛距離為全發(fā)起飛到離地35英尺處所經(jīng)水平距離的115% 84、濕跑道上的起飛距離，時(shí)干跑道起飛距離與下面哪個(gè)距離兩者中取大值：飛機(jī)起飛始點(diǎn)到距離起飛表面15FT 85、關(guān)于飛機(jī)起飛爬升總梯度和凈梯度的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的一項(xiàng)是：凈梯度是飛機(jī)飛行中真實(shí)的爬升梯度 86、飛機(jī)起飛過(guò)程中逆風(fēng)越大，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是：爬升梯度限重越大 87、飛機(jī)沿下坡跑道起飛，當(dāng)實(shí)際起飛重量小于場(chǎng)長(zhǎng)限重時(shí)：障礙物的有效高度減小 88、飛機(jī)上坡起飛時(shí)，如果起飛重量小于場(chǎng)長(zhǎng)限重，則障礙物的：有效距離增大，有效高度增大 89、飛機(jī)最大起飛重量的限制因素不包括：ATC限制 90、對(duì)飛機(jī)最大起飛重量的限制要考慮全發(fā)工作情況的是：場(chǎng)長(zhǎng)限制 91、在沒(méi)有障礙物的情況下，飛機(jī)起飛爬升過(guò)程中最低改平高度是：400FT 92、采用改進(jìn)爬升的應(yīng)用條件是：爬升限重小于場(chǎng)長(zhǎng)限重和其它限重 93、下面哪種情況不允許使用改進(jìn)爬升：防滯系統(tǒng)不工作 94、下面哪種情況下不允許使用改進(jìn)爬升：污染跑道起飛 95、使用減推力起飛的主要目的是：延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命 96、采用假象溫度發(fā)減推力起飛，實(shí)際起飛情況與假定起飛情況相比，哪個(gè)因素不相同：起飛溫度 97、使用減推力起飛的前提條件是：實(shí)際起飛重量小于最大允許起飛重量 98、采用靈活溫度法減推力起飛，選擇的靈活溫度必須滿足：靈活溫度高于發(fā)動(dòng)機(jī)平臺(tái)溫度 99、下面哪種情況不允許使用靈活溫度法減推力起飛：污染跑道起飛 100、下面哪種減推力起飛情況在必要時(shí)可以恢復(fù)全推力：靈活溫度法

101、在哪種情況下，采用降低額定功率法減推力起飛可能增加起飛重量：短跑道起飛 102、在哪種情況下，采用降低額定功率法減推力起飛可能增加起飛重量：污染跑到起飛 103、飛機(jī)在污染跑道上起飛，與敢跑到上起飛性能參數(shù)相比較：決斷速度V1減小 104、為改善飛機(jī)的越障能力，可以采取的措施中不包括哪一項(xiàng)：減小起飛速度 105、飛機(jī)的最大允許起飛重量是指：飛機(jī)的松剎車重量 106、飛機(jī)使用剎車將吸收大量動(dòng)能并將其轉(zhuǎn)換為熱能，在運(yùn)行過(guò)程中，下面哪種情況剎車吸收的能力最嚴(yán)峻：中斷起飛

107、飛機(jī)在起飛加速滑跑的過(guò)程中，輪胎與道面間的摩擦力將：越來(lái)越小 108、在確定起飛速度時(shí)，根據(jù)飛機(jī)的實(shí)際起飛重量和可用一發(fā)失效中斷起飛距離可以確定：V1MAX 109、下列關(guān)于輪胎速度的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：輪胎速度以校正空速表示

110、飛機(jī)采用改進(jìn)爬升方式起飛時(shí)，無(wú)需檢查的速度限制是：地面操縱速度VMCG限制

111、對(duì)于渦輪噴氣式飛機(jī)，決斷速度V1必須滿足下面哪個(gè)條件：V1≤VR V1≤VMBE V1≥VMCG

112、VR時(shí)飛行員開(kāi)始抬前輪的速度，以校準(zhǔn)空速CAS表示，要求VR：VR≥ VR≥105%VMCA 113、CAAC-25中規(guī)定離地速度VLOF必須大于最小離地速度VMU以保證飛機(jī)在此速度：安全離地并繼續(xù)起飛

114、全發(fā)工作最小離地速度和一發(fā)不工作最小離地速度之間的關(guān)系是：全發(fā)工作最小離地速度小于一發(fā)不工作最小離地速度

115、對(duì)于渦輪噴氣式飛機(jī)，起飛安全速度V2必須滿足：V2≥1.13VS1g或1.2VSFar V2≥110%VMCA 116、當(dāng)飛機(jī)決斷速度V1大于由平衡場(chǎng)長(zhǎng)條件確定的決斷速度時(shí)：一發(fā)失效繼續(xù)起飛距離小于一發(fā)失效中斷起飛距離 117、在其它條件相同的情況下，飛機(jī)上坡起飛時(shí)的最大剎車能量速度和下坡起飛時(shí)的最大剎車能量速度比較而言：上坡VMBE較大

118、輪胎速度限制的起飛重量主要受限于：離地速度

119、在給定高度上，隨環(huán)境溫度的增加，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力：開(kāi)始時(shí)基本保持不變，若溫度繼續(xù)增加，則推力下降

120、對(duì)于大多數(shù)型號(hào)的飛機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)用起飛推力連續(xù)工作的最長(zhǎng)時(shí)間不能超過(guò)：5分鐘 121、減推力起飛時(shí)EPR的選擇除了要滿足25%推力減小量的限制，還不得小于：最大爬升EPR 122、飛機(jī)在等表速/等馬赫數(shù)爬升時(shí)，在轉(zhuǎn)換高度以下，隨著氣壓高度的增加：真空速降不斷增加，是一個(gè)加速爬升的過(guò)程

123、飛機(jī)在等表速/等馬赫數(shù)爬升時(shí)，在轉(zhuǎn)換高度和對(duì)流層頂之間，隨著氣壓高度的增加：真空速降不斷減小，時(shí)一個(gè)減速爬升的過(guò)程

124、飛機(jī)以等表速爬升轉(zhuǎn)變?yōu)榈萂數(shù)爬升時(shí)的飛行高度稱為轉(zhuǎn)換高度，環(huán)境溫度越高：轉(zhuǎn)換高度不變 125、126、飛機(jī)在作航路爬升時(shí)，隨著氣壓高度的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力會(huì)下降：飛機(jī)的爬升梯度不斷減小

127、飛機(jī)在航陸爬升過(guò)程中用等表速/等M數(shù)的爬升方式來(lái)代替爬升時(shí)間最短的爬升方式，其原因不包括下列哪一項(xiàng)：前者更為省油 128、飛機(jī)重量越大，其最佳爬升速度：越大

129、飛機(jī)爬升過(guò)程中如果逆風(fēng)較大，則對(duì)應(yīng)的最佳爬升速度與無(wú)風(fēng)情況相比：變大 130、某飛機(jī)以290KIAS/0.78M爬升到FL370，依次是：加速爬升、減速爬升、等速爬升 131、飛機(jī)作定常爬升時(shí)，剩余推力越大：爬升梯度越大 132、陡升速度和快升速度的關(guān)系是：陡升速度小于快升速度

133、下面關(guān)于爬升率的說(shuō)法正確的是：爬升率即飛機(jī)的垂直速度分量 134、下面關(guān)于爬升梯度的說(shuō)法正確的是：爬升梯度最大時(shí)飛機(jī)升阻比最大

飛行原理

1、如果迎角和其他因素保持不變，空速是原來(lái)的2倍，則升力將是原來(lái)的4倍

2、當(dāng)高度增加，真空速和迎角如果變化才能產(chǎn)生相同的升力：對(duì)于任意給定的迎角，真空速需增大

3、指示失速速度的影響因素有哪些：重量、載荷因子、功率

4、當(dāng)飛機(jī)在平飛過(guò)程中將速度減小至最大升阻比對(duì)應(yīng)的速度之下，總阻力將如何變化：不變

5、當(dāng)飛機(jī)重量增加時(shí)，誘導(dǎo)阻力和寄生阻力之間的關(guān)系如何變化：誘導(dǎo)阻力的增加要比寄生阻力多

6、飛行員通過(guò)改變記憶的迎角可以控制飛機(jī)的升力，空速、阻力

7、在什么速度時(shí)增加俯仰姿態(tài)將引起飛機(jī)爬升：高速

8、一個(gè)螺旋槳的葉片的集合螺距（槳葉角）各不相同的原因是什么：當(dāng)巡航時(shí)沿著其長(zhǎng)度能保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的迎角

9、當(dāng)?shù)孛嫘?yīng)存在時(shí)，飛機(jī)如何產(chǎn)生與沒(méi)有地面效應(yīng) 相同的升力：較小的迎角

10、當(dāng)飛機(jī)脫離地面效應(yīng)后，飛行條件是如何變化的：誘導(dǎo)阻力的增加需要更大的迎角

11、升阻比越大。飛機(jī)的空氣動(dòng)力性能越好，對(duì)飛行約有力

12、誘導(dǎo)阻力最小的機(jī)翼平面形狀是：橢圓形

13、當(dāng)升力增加時(shí)，誘導(dǎo)阻力如何變化：增加

14、升阻比的大小主要取決于：迎角

15、寄生阻力的大小主要取決于：指示空速

16、當(dāng)高度增加，指示空速如何變化：減小

17、當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)失效時(shí)進(jìn)近和著陸的推薦程序是：飛行航跡和程序應(yīng)與正常進(jìn)近和著陸幾乎一致

18、對(duì)于雙發(fā)飛機(jī)而言，決定哪一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)為“關(guān)鍵”發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)是：推力中心最靠近機(jī)身中心線的那臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)

19、對(duì)于一架具有非超動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的飛機(jī)來(lái)說(shuō)，高度最小操縱速度VMC的影響是什么：隨著高度增加而減小 20、雙發(fā)飛機(jī)在什么條件下不允許練習(xí)失速：誘導(dǎo)阻力的增加需要更大迎角

21、對(duì)于一發(fā)失效的輕型雙發(fā)飛機(jī)，什么時(shí)候能允許側(cè)滑儀的顯示球偏離到參考線之外：當(dāng)以任何大于最小操作速度的速度飛行時(shí)

22、對(duì)于輕型雙發(fā)飛機(jī)而言，最安全有效的起飛和起始爬上程序是什么：加速至稍大于VMC的速度，并以最大爬升率速度離地和爬升

23、輕型雙發(fā)飛機(jī)的飛行員在VMC時(shí)能保持的性能指標(biāo)有哪些：航向

24、輕型雙發(fā)飛機(jī)的空速指示器上的藍(lán)色光線：最大單發(fā)爬升率

25、一發(fā)失效后平飛最小速度的變化是：增大

26、一發(fā)失效后，上升率的變化是：減小

27、一發(fā)失效后，最大允許坡度的變化是：減小

28、一發(fā)失效后平飛最大速度的變化是：增大

29、當(dāng)坡度角增加時(shí)，如果飛行員沒(méi)有采取任何修正措施，則將如何影響升力的垂直分量和下降率：升力減小和下降率增加 30、為什么在轉(zhuǎn)彎中為保持高度必須增加迎角：彌補(bǔ)升力的垂直分量的損失

31、什么是載荷因素：升力除以總重量

32、如果一架飛機(jī)的總重量為2000LB，承受的總載荷為6000LB，則載荷因素為3Gs

33、在凈風(fēng)中平飛轉(zhuǎn)彎時(shí)，機(jī)翼載荷與哪些因素有關(guān)：坡度角

34、對(duì)于給定的坡度角，飛機(jī)以及在同樣高度上轉(zhuǎn)彎的飛行員的載荷因素：不變

35、飛行員如何能同時(shí)增加轉(zhuǎn)彎率和降低轉(zhuǎn)彎半徑：增加坡度和減小坡度

36、坡度一定，轉(zhuǎn)彎速度增加時(shí)轉(zhuǎn)彎率和轉(zhuǎn)彎半徑的關(guān)系如何：轉(zhuǎn)彎半徑降低，轉(zhuǎn)彎半徑增加

37、在保持同樣的坡度和高度時(shí)，空速的增加帶來(lái)的影響是： 轉(zhuǎn)彎率減小，載荷因素不變

38、坡度增加，轉(zhuǎn)彎率和轉(zhuǎn)彎半徑如何變化： 轉(zhuǎn)彎率增加，轉(zhuǎn)彎半徑降低

39、判斷下列情形的穩(wěn)定性的種類：如果飛機(jī)在控制操作后將姿態(tài)保持在新的位置中立的靜穩(wěn)定性 40、判斷下列情形的穩(wěn)定性的種類：如果飛機(jī)在控制操作后將原來(lái)的位置移動(dòng)的更遠(yuǎn)副靜穩(wěn)定性

41、判斷下列情形的穩(wěn)定性的種類：如果飛機(jī)在控制操作后將繼續(xù)回到原來(lái)的位置正靜穩(wěn)定性

42、判斷下列情形的穩(wěn)定性的種類：如果飛機(jī)在控制操作后將原來(lái)的位置移動(dòng)的更遠(yuǎn)副靜穩(wěn)定性

43、縱向不穩(wěn)定性的特性是什么：俯仰振動(dòng)變的逐步更大

44、描述縱向穩(wěn)定性以橫軸為中心的運(yùn)動(dòng)

45、如果飛機(jī)的裝載在后重心，其特征如何：圍繞橫軸方向不穩(wěn)定

46、飛機(jī)在裝載在重心后限的一些特征是：更小的失速速度，更大的巡航速度，更小的穩(wěn)定性

47、飛機(jī)的俯仰安定性與飛機(jī)焦點(diǎn)、重心的相互位置關(guān)系是：飛機(jī)焦點(diǎn)位于飛機(jī)重心之后，飛機(jī)具有俯仰安定性

48、飛機(jī)的方向安定力矩主要由垂直尾翼產(chǎn)生

49、飛機(jī)的橫測(cè)安定力矩主要由機(jī)翼后掠角產(chǎn)生 50、跨音速飛行通常發(fā)生在什么馬赫數(shù)范圍內(nèi).75M至1.20M

51、亞音速飛行通常發(fā)生在.75M之下

52、在機(jī)翼上沒(méi)有超音速氣流的最大速度為：關(guān)鍵馬赫數(shù)

53、最先產(chǎn)生當(dāng)?shù)匾羲贇饬鞯淖杂蓺饬鞯鸟R赫數(shù)是： 關(guān)鍵馬赫數(shù)

54、對(duì)稱地發(fā)生在后掠飛機(jī)機(jī)翼根附近出的由激波引起氣流的分離結(jié)果是什么： 劇烈的力矩或“自動(dòng)俯仰趨勢(shì)”

55、當(dāng)后掠翼飛機(jī)的翼尖小翼首先發(fā)生激波失速時(shí)，壓力中心是如何移動(dòng)的：向內(nèi)和向前

56、相對(duì)平直機(jī)翼而言，后掠翼的主要優(yōu)點(diǎn)是：關(guān)鍵馬赫數(shù)顯著提高

57、后掠翼的缺點(diǎn)之一是什么： 翼尖小翼失速早于翼根部分

58、當(dāng)陣風(fēng)使得后掠翼飛機(jī)在朝著一個(gè)方向偏航時(shí)向另一個(gè)方向滾轉(zhuǎn)，被定義為：荷蘭滾

59、馬赫數(shù)的大小不取決于迎角 60、告訴氣流變快引起的變化是：壓力、密度、溫度同時(shí)降低 61、低俗氣流變快引起的變化是：壓力、密度、溫度同時(shí)升高 62、在超音速階段，升力系數(shù)隨M數(shù)的變化是：升力系數(shù)隨M數(shù)的增加而不斷降低 63、在亞音速階段，升力系數(shù)隨M數(shù)的變化是：隨M數(shù)的增加，升力系數(shù)先基本保持不變，在接近臨界M時(shí)逐漸提高 64、后掠翼和臨界馬赫數(shù)的關(guān)系是：后掠翼越大。臨界馬赫數(shù)越大 65、下列哪一項(xiàng)屬于主飛行操作：升降舵 66、下列哪一項(xiàng)屬于輔助飛行操作：前緣襟翼 67、下列哪一項(xiàng)屬于主飛行操作：外側(cè)副翼 68、內(nèi)側(cè)副翼通常在什么時(shí)候使用：在低速和高速飛行 69、外側(cè)副翼通常在什么時(shí)候使用：只在低速 70、為什么有些裝有內(nèi)側(cè)/外側(cè)副翼的飛機(jī)在低速飛行時(shí)只用到外側(cè)副翼：在高速時(shí)外側(cè)副翼上的啟動(dòng)載荷將扭曲翼尖小翼 71、飛行擾流板的作用是：不需增加速度以減小升力 72、出于下列哪種目的，可以使用飛行擾流板：著陸時(shí)減小機(jī)翼的升力 73、地面擾流板的作用：著陸時(shí)減小機(jī)翼的升力 74、渦流發(fā)生器的作用是什么： 減小由于超音速氣流通過(guò)機(jī)翼部分引起的阻力 75、機(jī)翼的氣流分離可以通過(guò)使用渦流發(fā)生器得到延緩將翼尖或襟翼上的高壓氣流通過(guò)縫翼，并使得翼面粗糙 76、飛機(jī)的俯仰操縱性與那一項(xiàng)主飛行操縱密切相關(guān)：升降舵 77、飛機(jī)的方向操縱性與那一項(xiàng)主飛行操縱密切相關(guān)：方向舵 78、飛機(jī)的橫測(cè)操縱性與那一項(xiàng)主飛行操縱密切相關(guān)： 副翼 79、伺服片的作用：通過(guò)正確的偏轉(zhuǎn)來(lái)移動(dòng)主飛行操縱減小操縱力 80、伺服片移動(dòng)的方向是主操縱面的哪一項(xiàng)：在相反方向 81、當(dāng)操縱面運(yùn)動(dòng)時(shí)，升降舵調(diào)整配平片移動(dòng)的方向是主操縱面的哪一方向： 對(duì)所有位置保持固定方向 82、升降舵配平片的作用： 對(duì)于在飛行中不同的速度改變下洗載荷，減小飛行操縱壓力 83、反伺服片的作用是：防止操縱面由于氣動(dòng)力移動(dòng)到完全偏轉(zhuǎn)位置 84、反伺服片移動(dòng)的方向是主操縱面的哪一個(gè)方向：相同方向 85、操縱片的作用是：當(dāng)人工反轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)施飛行操縱 86、增生裝置的主要作用是用來(lái)增加： 低速時(shí)的升力 87、前緣襟翼的作用是什么： 增加機(jī)翼的弧度 88、在接地前的拉平階段，前緣襟翼的主要作用是： 防止氣流分離 89、高性能的機(jī)翼的前緣縫翼的作用之一是：引導(dǎo)氣流前緣下的高壓區(qū)域至翼尖 90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、高性能的機(jī)翼的前緣縫翼的作用之一是：以相對(duì)小的速度增加升力 高性能的機(jī)翼的前緣縫翼的作用之一是：改變失速迎角至大一些的迎角 放下襟翼后引起的變化是：升力系數(shù)增加，阻力系數(shù)增加，升阻比降低 廣泛用于超音速飛機(jī)的增升裝置是：前緣襟翼

下列不能達(dá)到增升目的的是：減小機(jī)翼切面的彎曲度

下列哪一項(xiàng)不是克魯格襟翼達(dá)到增升目的的原因：提高臨界迎角

下列哪一項(xiàng)不是由于增加機(jī)翼面積達(dá)到增升目的增升裝置是：前緣縫翼 前緣縫翼達(dá)到增升目的的原因是：延緩機(jī)翼的氣流分離，提高臨界迎角 簡(jiǎn)單前緣襟翼達(dá)到增升目的的原因是：增大機(jī)翼切面的彎曲度 下列哪一項(xiàng)不是后退襟翼達(dá)到增升目的的原因：提高臨界迎角