第一篇：中考作文備考題典

中考作文備考題典：話題作文“痕跡”（想象創新）

【主題】想象創新

【模擬金題】

閱讀下面的文字，根據要求作文。

有一首歌唱道：

一幅畫叫我沉醉

癡癡凝望沒有倦意

一幅畫已經褪色

在心里留痕跡

到如今仍不能忘記

請以“痕跡”為話題，寫一篇作文，不少于600字。除特歌外，體裁不限。文中不得出現正式的人名、校名、地名。

（設計陸可愛）

【思路導引】

一、審題可采取分析詞語的方法來明確題意?！昂圹E”屬于詞語類命題，我們需要明確該詞語的結構和詞性詞義。從結構上講，有兩個語素“痕”和“跡”組成，都屬于名詞，可看成并列式結構，“痕”指創傷痊愈后留下的疤，亦泛指斑跡；“跡”指腳印或物體遺留下的印痕。從詞性詞義的角度來考慮，“痕跡”是“某物經過的可覺察的形跡”，可引申為每天平淡的生活的點點滴滴。

二、擬題可采取添加后綴或前綴的方法來開拓思路。加前綴如“歲月的痕跡”“不著痕跡”“留在故鄉的痕跡”“收藏痕跡”；添加后綴如“痕跡·不朽”“痕跡依然”等；既加前綴又加后綴，如“旅途·痕跡·感悟”等等。通過添加的成分，我們便可迅速打開思路，從而選擇最能表達真情的素材，寫出能夠抒發獨特心靈感受的考場佳作。

三、構思可采取問題引導的方法來拓展思維。我們可這樣思考：在過去的人生路上，你都留下過什么樣的腳印和痕跡？這些“腳印和痕跡”能給我們的生活、學習、工作帶來哪些啟發？對自己有何警示、意義？在將來的人生路上，我們還應該留下什么樣的痕跡？怎么留下讓自己最滿意的痕跡？別人的腳印和痕跡對自己有何影響？充分展開聯想，深挖寫作素材，選取最難忘、最能表現主題的細節行文。

四、文體可采取揚長避短的方法來選擇取舍。你盡可以選擇自己擅長的形式，但詩歌除外。或寫情理并茂的散文，或寫情真意切的記敘文，或寫富有抒情色彩的議論文，或寫新穎曲折的小說。如果你有巧妙的構思、生動的語言，真摯的情感，那么你的作文就會脫穎而出。

【素材鏈接】

名言素材

◇天空中沒有翅膀的痕跡，但是鳥已飛過。（泰戈爾）

◇讓每一個這樣短短的生命，都能為自己留下一點兒可愛的事業的痕跡，和你心靈得到實質的痕跡。（約翰·羅斯金）

◇太多的痕跡化作滄海桑田，不變的情一直守候你身邊。（汪坤)

◇消除人工痕跡是藝術的要旨。（梅爾班克）

◇我要一步一步踏在泥土上,打上深深的腳印。（朱自清）

◇留下數個腳印,沾上一點花香。（武俠小說中人物楚留香）

◇前進的時候,要回過頭來看看自己走過的腳印。(維吾爾族)

慧語素材

◎雁過留聲，人過留名。這聲、這名，便是痕跡。其實萬物皆如是。（《痕跡》）

◎愛是需要付出需要行動的，所有的愛都有痕跡，都會得到回報。（流沙《愛的痕跡》）◎我家洗硯池邊樹,朵朵花開淡墨痕。不要人夸顏色好,史留清氣滿乾坤。（王冕《墨梅》）◎被風吹過的，明明是痕跡；被遺忘的，偏偏不是回憶。（卞羽琪《風過耳》）

◎在塵世間留下痕跡，然后在痕跡中尋找真諦。（陳澤人《旅途·痕跡·感悟》）敘事素材

生命奇跡——當被埋了近１７９個小時的映秀灣水電總廠發電部副主任馬元江獲救生還時，守望的人們第九次發出同樣驚喜的感嘆：奇跡！奇跡的背后，是熱愛生命的宣言；奇跡的背后，是不拋棄、不放棄的努力；奇跡的背后，是一個人、一個集體乃至一個民族堅強精神的最好注解！

十七天，北京給世界奇跡——世界給北京十七天，北京還世界一個奇跡，北京做到了！中國做到了！中國體育代表團以51金21銀28銅共計100枚獎牌的驕人戰績歷史性地高居獎牌榜榜首；美國游泳名將邁克爾·菲爾普斯勇奪八金創下單屆奧運會奪金最多的紀錄；牙買加飛人博爾特連續打破100米、200米、4×100米接力三項塵封了多年的世界紀錄，不斷突破人類極限??短短十七天，在美麗的水立方，在雄偉的鳥巢，在北京航空航天大學體育館等奧運場館，38項新世界紀錄在北京誕生，北京用她濃縮精彩的十七天，為颯颯飄揚了112年的奧林匹克五環旗增光添彩！

男孩背上的腳印——有一個弱智的小男孩,學習成績差,常被人欺負,可他從不還手,只是抱著頭蹲在墻角。幾乎每天放學回家,小男孩的背上都有幾個大小不一的鞋印。幾年下來，他記不住到底有多少的腳印。到了初中,男孩班里新來了一個語文老師,她有著溫暖的笑容,喜歡邊講課邊走動,摸摸男孩和其他同學的頭。一次,男孩在課堂上拉了肚子,同學們紛紛掩鼻咒罵,只有語文老師快步上前,伸手摸摸他的額頭,又在自己額上摸了一下,然后回家找了她兒子的一條褲子給男孩換上,并把他送進醫院.期末考試,男孩的語文竟然考到90分以上。有老師不相信,又單獨考過他幾次,還是在90分左右,而男孩別的科目,幾乎都是零分。背上的鞋印,有多少都可以忘記：溫暖的撫摸,只有一次也忘不了。有了愛,什么奇跡都能發生。

【佳作示例】

畫卷·墨痕·生命

陸藝

我，帶著一張潔白無瑕的宣紙來到人世，來完成這生命的畫卷。

面對空空如也的畫卷，我無所適從。因為害怕，怕連畫筆都握不穩的我會在畫卷上留下一道道敗筆。

這時，一雙溫暖的手握住了我的手——是媽媽。

在您的呵護攙扶下，我學會了走路；在您無微不至的關懷下，我健康地成長著；在您無私的關愛中，我溫暖地睡著??

終于，那張潔白的紙上出現了一棵幼苗，伸根扎于愛的土壤。

我歡呼雀躍，生命的第一抹痕跡由此留下，它是多么的美麗而富于生機。而它的背后是媽媽陽光般的慈愛笑容。

面對這美麗我又一次不知所措，生怕這柔弱的幼苗被我不小心弄斷——手顫抖著不敢貿然下筆。

這時，一雙溫暖的臂膀環住了我的腰——是爸爸。

他用他那博大的愛給我以支撐，佝了腰的幼苗再次挺直了腰桿。我也自信地揮起那生命之筆，留下一道道美麗的痕跡。于是，幼苗成了小樹，向周圍伸展求知的樹丫。

這時，一陣暖風拂過——是老師，無私的園丁。

當我在知識的殿堂外徘徊不知所措時，老師將我領入其中，用知識澆灌饑渴的我。當我由于身心不正而生出殘枝時，老師幫我修枝剪葉。

就這樣，嬌嫩的枝頭生出朵朵花兒，淡淡墨痕下，是老師欣慰的笑。

如今，幼苗已成大樹。

父母用愛將我定格在圓心，將情化作半徑，緊緊牽引著我——在我的心中畫上一道又一道年輪，粗壯著我的腰桿。

老師們，用知識的源泉澆灌著我，使我茁壯成長。

朋友們，用歡聲笑語給予我快樂，讓我綻放朵朵幸福的花兒。

??

生命的畫卷上，留下了一抹抹淡淡的痕跡，盡管不是那么刻骨銘心，卻如此溫暖人心。我仍在傾盡心血揮灑墨跡，朵朵花兒在枝頭綻放。我相信，這張畫卷將是朵朵花開淡墨痕。

【點評】

就像一塊翡翠佩玉一樣，質地細膩，既鮮亮又平和，讓你愛不釋手。文章語言有詩意，像一碗山西“刀削面”一樣，讓你咀嚼有“精道”。小作者心思新巧，把自己比喻成自己的作品，把自己比喻成手執毛筆的畫家，把自己的成長比喻成一幅畫卷，把自己的成長階段比喻成樹的生長過程，把自己對青春的感悟和對人生的感恩，舉重若輕地表達出來，讓你喟嘆：翩翩少年郎，氣質自飛揚!

就像云南大理有名的三道茶一樣，一上苦茶，二上香茶，三上甜茶，風情萬千，飽蘸智慧，芳香怡人。文章在選取人生的幫助之人，也是頗具匠心，先是媽媽，媽媽是人生的第一位老師，再是爸爸，爸爸是人生的好伴侶，后是老師，老師是人生的好向導，依次登場，三種人是三面旗幟，三種人是三座燈塔，無私博愛，攜愛同行；文章在敘述自己的成長痕跡時，先是幼苗扎根，再是小樹拔節，后是長成大樹，三個比喻形象地描摹了自己的成長過程，表達了自己奮發向上、創造美好的積極進取的精神。想像新奇，生動形象。

【主題延伸 】

1.半命題作文——尊重

題目：尊重（加上適當的詞語，補足題目）

寫作要求：①根據提示，扣題作文。

②文體自選（詩歌除外），字數不少于500字。

③正文中如需出現本市人名、地名、校名，請用××代替。

2.話題作文——種在心里

閱讀下列材料，然后作文。

有首歌唱道：

不停想起你的模樣

一點點的回憶

種在心里

請以“種在心里”為話題，寫一篇作文。要求：①題目自擬，主題自定，文體自選。②字數不少于600字。③字跡工整，卷面整潔。

3.材料作文——湖畔兩棵樹

湖畔有兩棵樹，一棵粗如熊腰，一棵細若手臂。給湖底清理淤泥時，它們被鋸掉了。于是，岸上就多了兩根樹樁。一年過去了，小樹樁上的嫩芽長成手指粗的枝條，大樹樁上的嫩芽

長成了一叢灌木?；竟と丝橙ゴ髽錁渡隙嘤嗟闹l，留下最有希望的一枝，希望它長成材，可是，一點都沒用。三年后，這根大樹樁在最后一根枝條枯萎后，死了。而小樹樁最終卻長成了一棵枝繁葉茂的參天大樹??

根據以上材料，自擬題目寫篇作文，敘事、議論均可，不少于600字。

4.話題作文——風景無處不在風景無處不在?！耙胺及l而幽香，佳木秀而繁蔭，風霜高潔，水落而石出”是大自然四季的風景；安詳和睦、幸福美滿是家庭生活的風景；瑯瑯書聲、和諧文明是校園生活的風景；團結協作、奮勇爭先是體育場上的風景；友好相處、奉獻愛心是社會生活的風景??

請以“風景無處不在”為話題，寫一篇不少于600字的作文，文體不限。

第二篇：2、數學中考備考題——代數式專題

代數式專題

代數式概念

1．下列說法正確的是（）

A．2不是代數式

B．單項式是整式

C．多項式的常數項是﹣5

D．單項式3（x2+1）的系數是3

2．如圖，在長為a，寬為b的長方形（其中a＞b＞＞0）中放置如圖所示的兩個相同的正方形，恰好構成三個形狀、大小完全一樣的小長方形（陰影部分），則放置的正方形的邊長為（）

A．a

B．

C．

D．

3．如果設正方形紙的邊長為acm，所折無蓋長方體形盒子的高為hcm，用a與h來表示這個無蓋長方體形盒子的容積是（）

A．（a﹣h）2?h

B．（a﹣2h）2?h

C．（a+h）2?h

D．（a+2h）2?h

4．數軸上點A，B分別表示數a，b，則A，B兩點之間的距離可以表示為（）

A．a﹣b

B．b﹣a

C．|a﹣b|

D．a+b

5．按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的x值為2．第一次得到的結果為1，第二次得到的結果為4，…第2019次得到的結果為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6．按如圖所示的運算程序，若輸入x＝2，則輸出的y值為（）

A．5

B．11

C．23

D．47

7．根據以下程序，當輸入x＝﹣1時，輸出結果為（）

A．﹣5

B．﹣1

C．0

D．3

8．按照如圖的程序計算：如果輸入y的值是正整數，輸出結果是94，則滿足條件的y值有（）

A．4

B．3

C．2

D．1

9．若m＝﹣2，則代數式m2+2m﹣1的值是（）

A．9

B．7

C．﹣1

D．﹣9

10．若2x2﹣x＝4，則代數式6+4x2﹣2x的值為（）

A．﹣2

B．2

C．10

D．14

11．按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為15的是（）

A．x＝﹣2，y＝3

B．x＝2，y＝﹣3

C．x＝﹣8，y＝3

D．x＝8，y＝﹣3

12．若x﹣3y的值是2，則3+2x﹣6y的值是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

13．若單項式3x2m﹣1y5與單項式﹣5x3yn是同類項，則m，n的值分別為（）

A．3，5

B．2，3

C．2，5

D．3，﹣2

14．若﹣3xmy3和8x5yn是同類項，則它們的和是（）

A．5x10y6

B．﹣11x10y6

C．5x5y3

D．﹣11x5y6

15．如果單項式2x3y4與﹣2xay2b是同類項，那么a、b的值分別是（）

A．3，2

B．2，2

C．3，4

D．2，4

16．若單項式﹣3xnym與單項式4x4﹣nyn﹣1是同類項，則m+n的值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

17．計算a2+4a2的結果是（）

A．4a2

B．5a2

C．4a4

D．5a4

18．﹣3x2y+x2y結果為（）

A．﹣2x2y

B．2x2y

C．﹣2x4y2

D．2x4y2

19．若單項式xmy2與﹣2x3yn的和仍是單項式，則nm的值為（）

A．﹣8

B．﹣9

C．9

D．8

20．去括號2﹣（x﹣y）＝（）

A．2﹣x﹣y

B．2+x+y

C．2﹣x+y

D．2+x﹣y

21．下列各項去括號正確的是（）

A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn

B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2

C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3

D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4

22．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值與x無關，mn（）

A．

B．

C．

D．

23．下列運算中“去括號”正確的是（）

A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c

B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c

C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q

D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y

24．如圖所示，如果用20米長的鋁合金做一個長方形的窗框，設長方形窗框的三根橫條長均為a米，則長方形窗框的豎條長均為

米（用含a的代數式表示）

25．已知x＝a時，多項式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項式的值為

．

找規律專題

1．觀察下列等式：

第一層

1+2＝3

第二層

4+5+6＝7+8

第三層

9+10+11+12＝13+14+15

第四層

16+17+18+19+20＝21+22+23+24

……

在上述的數字寶塔中，從上往下數，2018在（）

A．第42層

B．第43層

C．第44層

D．第45層

2．觀察下列等式：1﹣＝，2﹣＝，3﹣＝，4﹣＝，……，根據你發現的規律，則第10個等式為（）

A．9﹣＝

B．11﹣＝

C．10﹣＝

D．10﹣＝

3．按一定規律排列的一列數依次是、1、、、、…按此規律，這列數中第100個數是（）

A．

B．

C．

D．

4．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為11，則第1次輸出的結果為14，第2次輸出的結果為7，…，第2019次輸出的結果為（）

A．1

B．2

C．4

D．7

5．已知整數a1、a2、a3、a4、…滿足下列條件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|（n為正整數）依此類推，則a2019的值為（）

A．﹣1009

B．﹣1010

C．﹣2019

D．﹣2020

6．將正整數1至2019按一定規律排列如表：

平移表中帶陰影的方框，則方框中五個數的和可以是（）

A．2010

B．2018

C．2019

D．2020．

7．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，根據上述算式中的規律，猜想22018﹣2的末位數字應是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

8．觀察下列關于x的單項式，探究其規律：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，…，按照上述規律，第2018個單項式是（）

A．2018x2018

B．﹣2018x2018

C．﹣4036x2018

D．4036x2018

9．觀察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，…，則++++…+的值為（）

A．

B．

C．

D．

10．一組數：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“前兩個數依次為a、b，緊隨其后的第三個數是2a﹣b”，例如這組數中的第三個數“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數中y表示的數為（）

A．9

B．﹣9

C．8

D．﹣8

11．定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是（）

A．40

B．5

C．4

D．1

12．符號“f”，“g”分別表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上規律計算：g（）﹣f（2018）的結果為（）

A．﹣4036

B．﹣2

C．﹣1

D．4036

13．將若干個菱形按如圖的規律排列：第1個圖形有5個菱形，第2個圖形有8個菱形，第3個圖形有11個菱形，…，則第10個圖形有（）個菱形．

A．30

B．31

C．32

D．33

14．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長均為1，回形線與射線OA交于A1，A2，A3，…，若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7），從A1點到A2點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第11圈的長為（）

A．72

B．79

C．87

D．94

15．現用黑、白兩色棋子擺出如下所示的圖形，按此規律，圖⑦中的黑子與白子共（）

A．33顆

B．35顆

C．38顆

D．40顆

16．觀察下列圖形：

它們是按一定規律排列的，依照此規律，那么第n（n≥1）個圖形中共有五角星的個數為（）

A．3n+1

B．4n

C．4n+1

D．3n+4

17．當n為1，2，3，…時，由大小相同的小正方形組成的圖形如圖所示，則第10個圖形中小正方形的個數總和等于（）

A．100

B．96

C．144

D．140

18．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系繞，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）

A

B

C

D

19．找出以下圖形變化的規律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數是（）

A．3027

B．3028

C．3029

D．3030

20．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可得出數2018應標在（）

A．第504個正方形的左下角

B．第504個正方形的右上角

C．第505個正方形的左下角

D．第505個正方形的右下角

21．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2019應標在（）

A．第504個正方形的左下角

B．第504個正方形的右下角

C．第505個正方形的右上角

D．第505個正方形的左上角

22．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則9a10﹣10a9的值為（）

A．90

B．91

C．103

D．105

23．如圖所示，下列圖形都是由相同的五角星按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，第15個圖形中共有五角星的個數是（）

A．59

B．60

C．61

D．62

24．下面圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規律組成的，其中第（1）個圖形中共有3個小矩形，第（2）個圖形中有5個小矩形……按此規律，第（8）個圖形中小矩形的個數是（）

A．15

B．17

C．19

D．21

25．如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經過平移而得，那么第n個圖案中有白色六邊形地面磚（）塊．

A．6+4（n+1）

B．6+4n

C．4n﹣2

D．4n+2

26．下列圖形由同樣的棋子按一定規律組成，圖1有3顆棋子，圖2有9顆棋子，圖3有18顆棋子，…，圖8有（）

A．84顆棋子

B．108顆棋子

C．135顆棋子

D．152顆棋子

27．如圖是含x的代數式按規律排列的前4行，依此規律，若第10行第2項的值為1034，則此時x的值為

．

28．如圖，第一個圖形有1個正方形；第二個圖形有5個正方形；第三個圖形有14個正方形……；則按此規律，第五個圖形有

個正方形．

29．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為

．

30．將圖1中的正方形剪開得到圖2，圖2中共有4個正方形，將圖2中一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形，將圖3中一個正方形剪開得到圖4，圖4中共有10個正方形……如此下去，則圖2019中共有正方形的個數為

．

整式乘法

1．下列各式計算正確的是（）

A．2（m﹣1）﹣3（m﹣1）＝﹣m﹣3

B．a﹣[﹣（﹣b﹣c）]＝a﹣b﹣c

C．a﹣（﹣2a+b）＝3a+b

D．（x+y）﹣（y﹣x）＝0

2．計算（﹣a）2n?（﹣an）3的結果是（）

A．a5n

B．﹣a5n

C．a

D．﹣6a

3．下列計算正確的是（）

A．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2

B．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2

C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣12x﹣35

D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2

4．若x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關，則a﹣2b的值為（）

A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．4

5．先化簡，再求值

求當x＝3，y＝﹣時，代數式2（﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值．

6．求多項式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．

7．先化簡，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．

8．先化簡，再求值：4（a2b﹣2ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝﹣2，b＝1．

9．先化簡，再求值：3ab﹣（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．

10．先化簡，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy+（﹣xy+x2）﹣1]，其中x＝﹣4，y＝．

11．在長方形紙片ABCD中，AB＝m，AD＝n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF＝，BF＝

；（用含m的式子表示）

（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m﹣n＝2，請問S2﹣S1的值為多少？

12．先化簡，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣1．

13．先化簡，再求值：5（3x﹣y2）﹣3（2x﹣y2）﹣2，其中x＝2，y＝﹣1．

14．先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝0．

因式分解

1．若x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，則a，b的值分別為（）

A．9，1

B．﹣9，1

C．﹣9，﹣1

D．9，﹣1

2．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

3．已知x2+kx+4可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為（）

A．﹣4

B．2

C．4

D．±4

4．下列各式從左到右的變形，是因式分解且分解結果正確的為（）

A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3

B．x2+x+＝（x+）2

C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）

5．下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A．x?（x﹣y）＝x2﹣xy

B．x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1

C．（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y）

D．x2﹣2＝x（x﹣）

6．下列各式能用平方差公式分解因式的有（）

①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

7．下列式子中，屬于2x3+x2﹣13x+6的因式是（）

A．x+2

B．x﹣3

C．2x﹣1

D．2x+1

8．因式分解：5x2﹣2x＝

．

9．把多項式因式分解：x2﹣6x+9＝

．

10．若m﹣n＝2，則m2﹣2mn+n2＝

．

11．已知a2+a﹣1＝0，則a3+2a2+2018＝

．

12．分解因式：4m2﹣16n2＝

．

13．分解因式：﹣x2+2x﹣1＝

．

14．把多項式ax2﹣2ax+a分解因式的結果是

．

15．分解因式：9﹣12t+4t2＝

．

16．若x2+2x﹣1＝0，則代數式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值為

．

17．已知m+n＝8，mn＝15．求下列各式的值．

（1）m2n+mn2；

（2）m2﹣mn+n2．

18．因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．

分式專題

1．已知a+b＝5，ab＝3，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知m+＝3，則m2+＝（）

A．7

B．11

C．9

D．1

3．下列代數式變形正確的是（）

A．＝

B．＝﹣

C．÷（+）＝+

D．＝

4．在式子，，，2a中，分式的個數有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

5．如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是（）

A．1

B．

C．ab

D．a2

6．若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A．

B．

C．

D．

7．下列各式中，是最簡分式的是（）

A．

B．

C．

D．

8．如果把分式中的x，y都擴大2倍，那么分式的值（）

A．擴大4倍

B．擴大2倍

C．縮小2倍

D．不變

9．化簡+的結果是（）

A．

B．

C．x+1

D．x﹣1

10．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度是（）

A．km/h

B．km/h

C．km/h

D．km/h

11．將代數式3x﹣2y3表示為只含有正整數指數冪的形式：3x﹣2y3＝

．

12．若a+b＝2，ab＝﹣3，則+的值為

．

13．當x≠﹣時，無論x為何值，的值恒為2，則﹣＝

．

14．化簡＝

．

15．分式與的最簡公分母是

．

16．先化簡，再求值：，其中x＝tan60°﹣2．

17．先化簡分式：1﹣?，然后在﹣1，0，1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．

18．先化簡，再求值：，其中x＝2018．

19．先化簡，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．

20．先化簡，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．

21．先化簡，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3．

22．已知甲種糖果的售價為每千克m元，乙種糖果的售價為每千克n元，若取甲種糖果6kg、乙種糖果10kg混合出售，則售價應是每千克多少元？

23．甲隊在n天內挖水渠a

米，乙隊在m天內挖水渠b

米，如果兩隊同時挖水渠，挖x

m需要多少天才能完成（用代數式表示）？

24．甲單獨完成某件工作需a天，乙單獨完成這件工作需b天，那么甲、乙二人合作每天可完成工作的．

二次根式

1．下列各式中與是同類二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

2．下列運算正確的是（）（此題沒有正確答案，建議直接刪除）

A．a3+a3＝a6

B．（a+b）2＝a2+b2

C．

D．﹣6a+1

3．下列計算正確的是（）

A．﹣＝1

B．x（x﹣1）＝x2﹣1

C．（x2）3＝x5

D．x8÷x2＝x6

4．計算的結果是（）

A．3

B．2

C．

D．6

5．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值為（）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．0

6．的值為（）

A．+2

B．﹣2

C．2018

D．2019

7．下列屬于最簡二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

8．a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是（）

A．a﹣b

B．a+b

C．b﹣a

D．﹣a﹣b

9．計算3＝

．

10．若＝x﹣4+6﹣x＝2，則x的取值范圍為

．

11．代數式中x的取值范圍是

．

12．計算3﹣的結果是

．

13．若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

．

14．若最簡根式與3是同類根式，則x＝

．

15．如果實數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么+＝

．

16．計算：．

17．（1）計算：﹣5

（2）計算：6

18．（1）計算：+（﹣）×

（2）解方程

19．若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設p＝（a+b+c）．

記：Q＝．

（1）當a＝4，b＝5，c＝6時，求Q的值；

（2）當a＝b時，設三角形面積為S，求證：S＝Q．

20．計算：+3﹣．

參考答案

代數式概念

1．解：A、2是代數式，不符合題意；B、單項式是整式，符合題意；

C、多項式的常數項是﹣，不符合題意；D、3（x2+1）是多項式，不符合題意，故選：B．

2．解：放置的正方形的邊長為：，故選：B．

3．解：依題意得：（a﹣2h）（a﹣2h）?h＝（a﹣2h）2?h（cm3）故選：B．

4．解：∵數軸上點A，B分別表示數a，b，∴A，B兩點之間的距離可以表示為：|a﹣b|，故選：C．

5．解：當x＝2時，第一次輸出結果＝×2＝1；

第二次輸出結果＝1+3＝4；

第三次輸出結果＝4×＝2，；

第四次輸出結果＝×2＝1，…

2019÷3＝673．

所以第2019次得到的結果為2．

故選：B．

6．解：把x＝2代入得：y＝4+1＝5，此時|2﹣5|＝3＜6，不滿足條件，進行下一輪循壞；

令x＝y＝5，y＝10+1＝11，此時|5﹣11|＝6＝6，不滿足條件，進行下一輪循壞；

令x＝y＝11，y＝22+1＝23，此時|11﹣23|＝12＞6，滿足條件，輸出結果，此時y＝23．

故選：C．

7．解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，則輸出結果為﹣5．

故選：A．

8．解：當3y+1＝94時，解得y＝31，當3y+1＝31時，解得y＝10，當3y+1＝10時，解得y＝3，當3y+1＝3時，解得y＝，不是整數，舍去，故選：B．

9．解：當m＝﹣2時，原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1

＝4﹣4﹣1

＝﹣1，故選：C．

10．解：當2x2﹣x＝4時，6+4x2﹣2x＝6+2（2x2﹣x）

＝6+2×4

＝6+8

＝14，故選：D．

11．解：A．x＝﹣2，y＝3時，輸出的結果為3×（﹣2）+32＝3，不符合題意；

B．x＝2，y＝﹣3時，輸出的結果為3×2﹣（﹣3）2＝﹣3，不符合題意；

C．x＝﹣8，y＝3時，輸出的結果為3×（﹣8）+32＝﹣15，不符合題意；

D．x＝8，y＝3時，輸出結果為3×8﹣32＝15，符合題意；

故選：D．

12．解：當x﹣3y＝2時，3+2x﹣6y

＝3+2（x﹣3y）

＝3+2×2

＝3+4

＝7

故選：C．

13．解：∵單項式3x2m﹣1y5與單項式﹣5x3yn是同類項，∴2m﹣1＝3，n＝5，解得：m＝2，故m，n的值分別為：2，5．

故選：C．

14．解：∵﹣3xmy3和8x5yn是同類項，∴m＝5，n＝3，∴﹣3xmy3和8x5yn的和是：5x5y3．

故選：C．

15．解：∵單項式2x3y4與﹣2xay2b是同類項，∴a＝3，2b＝4，∴a＝3，b＝2．

故選：A．

16．解：∵單項式﹣3xnym與單項式4x4﹣nyn﹣1是同類項，∴n＝4﹣n，m＝n﹣1，解得：n＝2，m＝1，則m+n＝2+1＝3．

故選：B．

17．解：a2+4a2＝5a2．

故選：B．

18．解：﹣3x2y+x2y＝（﹣3+1）x2y＝﹣2x2y，故選：A．

19．解：∵單項式xmy2與﹣2x3yn的和仍是單項式，∴單項式xmy2與﹣2x3yn是同類項，則m＝3，n＝2，∴nm＝23＝8，故選：D．

20．解：2﹣（x﹣y）＝2﹣x+y．

故選：C．

21．解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，錯誤，故本選項不符合題意；

B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正確，故本選項符合題意；

C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，錯誤，故本選項不符合題意；

D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，錯誤，故本選項不符合題意；

故選：B．

22．解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值與x無關，∴2m﹣3＝0，﹣2+n＝0，解得：m＝，n＝2，故mn＝（）2＝．

故選：D．

23．解：A、原式＝a+b﹣c，錯誤；

B、原式＝a﹣b﹣c，正確；

C、原式＝m﹣2p+2q，錯誤；

D、原式＝x2+x﹣y，錯誤，故選：B．

24．解：由圖可得，長方形窗框的豎條長均為米；

故答案為：﹣a+10．

25．解：將x＝a代入x2+6x+k2＝﹣9，得：a2+6a+k2＝﹣9

移項得：a2+6a+9＝﹣k2

∴（a+3）2＝﹣k2

∵（a+3）2≥0，﹣k2≤0

∴a+3＝0，即a＝﹣3，k＝0

∴x＝﹣a時，x2+6x+k2＝32+6×3＝27

故答案為：27

找規律專題

1．解：∵第1層的第1個數為1＝12，第2層的第1個數為4＝22，第3層的第1個數為9＝32，∴第44層的第1個數為442＝1936，第45層的第1個數為452＝2025，∴2018在第44層，故選：C．

2．解：由題意可得，n﹣＝，則n＝10時，10﹣＝，故選：C．

3．解：由、1、、、、、…可得第n個數為．

∵n＝100，∴第100個數為：

故選：B．

4．解：第1次輸出為14，第2次輸出為7，第3次輸出為10，第4次輸出為5，第5次輸出為8，第6次輸出為4，第7次輸出為2，第8次輸出為1，第9次輸出為4，…

即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…

從第6次開始，每4，2，1三個數循環一次，所以（2019﹣5）÷3＝671…1．

故選：C．

5．解：把a1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此類推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，類比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010

故選：B．

6．解：從表中正整數1到2019的排列情況來看，每一行是8個數，也就是每一列下面的數減去上面的數是8．

隨著方框的平移，可表示出其變化規律的表達式為：

2+8n，3+8n，4+8n，5+8n，6+8n

將這五個數相加為40n+20，將四個答案中的數來嘗試，可見只有40n+20＝2020時，n為整數．

故選：D．

7．解：21﹣2＝0，22﹣2＝2，23﹣2＝6，24﹣2＝14，25﹣2＝30，可得，這些數的末尾數字按照0，2，6，4循環出現，2018÷4＝504…2，∴22018﹣2的末位數字和22﹣2的末尾數字相同，等于2，故選：A．

8．解：第2018個單項式為﹣4036x2018，故選：C．

9．解：++++……+

＝（1﹣+﹣+﹣+﹣，…）

＝（1﹣）

＝×

＝，故選：B．

10．解：解法一：常規解法

∵從第三個數起，前兩個數依次為a、b，緊隨其后的數就是2a﹣b，∴2×3﹣x＝7，∴x＝﹣1，則2×（﹣1）﹣7＝y，解得y＝﹣9．

解法二：技巧型

∵從第三個數起，前兩個數依次為a、b，緊隨其后的數就是2a﹣b，∴7×2﹣y＝23，∴y＝﹣9．

故選：B．

11．解：若n＝1，第一次結果為13，第2次結果為：3n+1＝40，第3次“C運算”的結果是：＝5，第4次結果為：3n+1＝16，第5次結果為：，第6次結果為：3n+1＝4，第7次結果為：1，…

可以看出，從第5次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，且當次數為偶數時，結果是4，次數是奇數時，結果是1，故選：D．

12．解：∵f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…，∴f（n）＝1﹣n（n為正整數）；

∵g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…，∴g（）＝﹣n（n為正整數）．

∴g（）﹣f（2018）＝﹣2019﹣（1﹣2018）＝﹣2．

故選：B．

13．解：設第n個圖形有an個菱形（n為正整數）．

觀察圖形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴an＝3n+2（n為正整數），∴a10＝3×10+2＝32．

故選：C．

14．解：設第n圈的長為an（n為正整數）．

觀察圖形，可知：a1＝7＝2×4﹣1，a2＝15＝4×4﹣1，a3＝23＝6×4﹣1，…，∴an＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n為正整數），∴a11＝8×11﹣1＝87．

故選：C．

15．解：設第n個圖形中黑色棋子有an個，白色棋子有bn個（n為正整數）．

觀察圖形，可知：a1＝1，a2＝1+3＝4，a3＝1+2×3＝7，a4＝1+3×3＝10，…，∴an＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2（n為正整數）．

同理：bn＝2n（n為正整數）．

∴a7+b7＝3×7﹣2+2×7＝33．

故選：A．

16．解：設第n個圖形中五角星的個數為an（n為正整數）．

觀察圖形，可知：a1＝1+3×1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，∴an＝1+3n（n為正整數）．

故選：A．

17．解：設第n個圖形中小正方形的個數為an（n為正整數）．

觀察圖形，可知：a1＝12+4×1，a2＝22+4×2，a3＝32+4×3，…，∴an＝n2+4n（n為正整數），∴a10＝102+4×10＝140．

故選：D．

18．解：依題意，得：8a+4b+2c+d＝7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a＝0，b＝c＝d＝1．

故選：B．

19．解：由圖可得，第（1）個圖中黑色正方形的個數為：2，第（2）個圖中黑色正方形的個數為：2+1＝3，第（3）個圖中黑色正方形的個數為：2×2+1＝5，第（4）個圖中黑色正方形的個數為：2×2+1×2＝6，第（5）個圖中黑色正方形的個數為：2×3+1×2＝8，∵2019÷2＝1009…1，∴第2019個圖形中黑色正方形的個數是：2×（1009+1）+1×1009＝3029，故選：C．

20．解：∵2018＝4×504+2，∴數2018應標在第505個正方形的右下角．

故選：D．

21．解：觀察圖形發現奇數個正方形的四個角上的數字逆時針排列，偶數個圖形順時針排列，∵2019＝504×4+3，∴2019應該在第505個正方形的角上，∴應該逆時針排列，設第n個正方形中標記的最大的數為an．

觀察給定正方形，可得出：

每個正方形有4個數，即an＝4n．

所以數2019應標在第505個正方形左上角

故選：D．

22．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n+2）；

∴9a10﹣10a9＝9×10×（10+2）﹣10×9×（9+2）＝90，故選：A．

23．解：由圖可得，第n個圖形有五角星：4n，令n＝15，得4n＝60，故選：B．

24．解：∵圖①有矩形有3個＝2×1+1，圖②矩形有5個＝2×2+1，圖③矩形有7＝2×3+1，∴第n個圖形矩形的個數是2n+1

當n＝8時，2×8+1＝17個，故選：B．

25．解：∵第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是依次多4個．

∴第n個圖案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．

故選：D．

26．解：第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有3+6＝9顆棋子，第③個圖形一共有3+6+9＝18顆棋子，第④個圖形有3+6+9+12＝30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108顆棋子．

故選：B．

27．解：根據題意得：29x+10＝1034，解得：x＝2，故答案為：2．

28．解：由題意知，第五個圖形中正方形有12+22+32+42+52＝55（個），故答案為：55．

29．解：4（n+1）﹣4＝120

解得n＝30

故答案為：30．

30．解：根據題意：每次分割，都會增加3個正方形．

故圖10中共有3×2019﹣2＝6055個正方形．

故答案為：6055．

整式乘法

1．解：A、2（m﹣1）﹣3（m﹣1）

＝2m﹣2﹣3m+3

＝﹣m+1，故此選項錯誤；

B、a﹣[﹣（﹣b﹣c）]

＝a+（﹣b﹣c）

＝a﹣b﹣c，故此選項正確；

C、a﹣（﹣2a+b）＝3a﹣b，故此選項錯誤；

D、（x+y）﹣（y﹣x）＝2x，故此選項錯誤；

故選：B．

2．解：（﹣a）2n?（﹣an）3

＝a2n?（﹣a3n）

＝﹣a5n．

故選：B．

3．解：A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，此選項錯誤；

B．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，此選項錯誤；

C．（x+5）（x﹣7）＝x2﹣2x﹣35，此選項錯誤；

D．﹣3x（2x2﹣4x）＝﹣6x3+12x2，此選項正確；

故選：D．

4．解：x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）

＝x2+ax﹣2y+7﹣2bx2+4x﹣18y+2

＝（1﹣2b）x2+（a+4）x﹣20y+9，∵x2+ax﹣2y+7﹣2（bx2﹣2x+9y﹣1）的值與x的取值無關，∴1﹣2b＝0且a+4＝0，則a＝﹣4，b＝，∴a﹣2b＝﹣4﹣2×＝﹣5，故選：A．

5．解：原式＝x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+5xy+2y2

＝﹣x2﹣xy，當x＝3，y＝﹣時，原式＝﹣32﹣3×（﹣）

＝﹣9+

＝﹣．

6．解：原式＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，則原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．

7．解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y

＝12x2y﹣6xy2，當x＝1，y＝﹣1時，原式＝12×12×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2

＝﹣12﹣6

＝﹣18．

8．解：原式＝4a2b﹣8ab2﹣5a2b+4ab2

＝﹣a2b﹣4ab2，當a＝﹣2，b＝1時，原式＝﹣（﹣2）2×1﹣4×（﹣2）×12

＝﹣4+8

＝4．

9．解：原式＝3ab﹣3a2+3a2b+3a2﹣3a2b﹣6

＝3ab﹣6，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝3×（﹣1）×2﹣6

＝﹣6﹣6

＝﹣12．

10．解：原式＝3x2﹣6xy﹣xy﹣3（﹣xy+x2）+2

＝3x2﹣6xy﹣xy+3xy﹣3x2+2

＝﹣xy+2，當x＝﹣4，y＝時，原式＝﹣×（﹣4）×+2

＝7+2

＝9．

11．解：（1）EF＝AF﹣AE

＝AF﹣（AB﹣BE）

＝AF﹣AB+BE

＝6﹣m+4

＝10﹣m；

BF＝BE﹣EF

＝4﹣（10﹣m）

＝m﹣6．

故答案為10﹣m，m﹣6；

（2）∵S1＝6（AD﹣6）+（BC﹣4）（AB﹣6）＝6（n﹣6）+（n﹣4）（m﹣6）＝mn﹣4m﹣12，S2＝AD（AB﹣6）+（AD﹣6）（6﹣4）＝n（m﹣6）+2（n﹣6）＝mn﹣4n﹣12，∴S2﹣S1

＝mn﹣4n﹣12﹣（mn﹣4m﹣12）

＝4m﹣4n

＝4（m﹣n）

＝4×2

＝8．

12．解：原式＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x

＝x2，當x＝﹣1時，原式＝（﹣1）2＝1．

13．解：原式＝15x﹣5y2﹣6x+3y2﹣2

＝9x﹣2y2﹣2，當x＝2，y＝﹣1時，原式＝9×2﹣2×（﹣1）2﹣2

＝18﹣2﹣2

＝14．

14．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣9a2b

＝﹣3a2b﹣5ab2，∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，則原式＝﹣3×9×（﹣2）﹣5×3×4

＝54﹣60

＝﹣6．

因式分解

1．解：（bx﹣3）2＝b2x2﹣6bx+9，∵x2﹣6x+a＝（bx﹣3）2，∴﹣6b＝﹣6，a＝9，解得a＝9，b＝1，故選：A．

2．解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；

B、x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；

C、x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），是因式分解，符合題意．

D、x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；

故選：C．

3．解：∵x2+kx+4＝x2+kx+22，∴kx＝±2x?2，解得k＝±4．

故選：D．

4．解：A、（a+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+2+a﹣1）（a+2﹣a+1）

＝3（2a+3），故此選項錯誤；

B、x2+x+，無法運算完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；

C、x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2），正確；

D、x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x﹣2）（x+2），故此選項錯誤．

故選：C．

5．解：A、x?（x﹣y）＝x2﹣xy，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B、x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

C、（x﹣y）2﹣y2＝x（x﹣2y），屬于因式分解，故本選項符合題意；

D、x2﹣2＝x（x﹣）式子右邊不是幾個整式的積的形式，所以不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

故選：C．

6．解：①x2+y2，無法分解因式；

②x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），能用平方差公式分解因式；

③﹣x2﹣y2，無法分解因式；

④﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），能用平方差公式分解因式；

⑤﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2，不符合題意．

故選：C．

7．解：∵2x3+x2﹣13x+6

＝2x3+x2﹣10x﹣3x+6

＝x（2x2+x﹣10）﹣3（x﹣2）

＝x（2x+5）（x﹣2）﹣3（x﹣2）

＝（x﹣2）（2x2+5x﹣3）

＝（x﹣2）（2x﹣1）（x+3），∴2x3+x2﹣13x+6的因式是：（x﹣2），（2x﹣1），（x+3）．

故選：C．

8．解：5x2﹣2x＝x（5x﹣2），故答案為：x（5x﹣2）．

9．解：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2．

故答案為：（x﹣3）2．

10．解：∵m﹣n＝2，∴m2﹣2mn+n2

＝（m﹣n）2

＝22

＝4，故答案為：4

11．解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2＝1﹣a、a2+a＝1，∴a3+2a2+3，＝a?a2+2（1﹣a）+2018，＝a（1﹣a）+2﹣2a+2020，＝a﹣a2﹣2a+2020，＝﹣a2﹣a+2020，＝﹣（a2+a）+2020，＝﹣1+2020，＝2019．

故答案為：2019．

12．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．

故答案為：4（m+2n）（m﹣2n）

13．解：﹣x2+2x﹣1

＝﹣（x2﹣2x+1）

＝﹣（x﹣1）2．

故答案為：﹣（x﹣1）2．

14．解：原式＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2．

故答案為：a（x﹣1）2

15．解：原式＝（3﹣2t）2．

故答案為：（3﹣2t）2

16．解：∵x2+2x﹣1＝0

∴x2+2x＝1，∴原式＝x4+2x3+x3﹣4x2﹣11x﹣2018

＝x2（x2+2x）+x3﹣4x2﹣11x﹣2018

＝x3﹣3x2﹣11x﹣2018

＝x3+2x2﹣5x2﹣11x﹣2018

＝x（x2+2x）﹣5x2﹣11x﹣2018

＝﹣5x2﹣10x﹣2018

＝﹣5（x2+2x）﹣2018

＝﹣5﹣2018

＝﹣2013，故答案為：﹣2013．

17．解：（1）∵m+n＝8，mn＝15，∴m2n+mn2＝mn（m+n）

＝15×8

＝120．

（2）∵m+n＝8，mn＝15，∴m2﹣mn+n2

＝（m+n）2﹣3mn

＝64﹣45

＝19．

18．解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1

＝4m2﹣1

＝（2m+1）（2m﹣1）．

分式專題

1．解：當a+b＝5，ab＝3時，原式＝

＝

＝

＝，故選：B．

2．解：∵m+＝3，∴m2+2+＝9，則m2+＝7，故選：A．

3．解：A、＝＝，故選項錯誤；

B、＝﹣，故選項錯誤；

C、÷（+）＝÷＝，故選項錯誤；

D、＝＝，故選項正確．

故選：D．

4．解：在所列代數式中，分式有，這2個，故選：B．

5．解：如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以是：b．

故選：B．

6．解：A．≠，不符合題意；

B．≠，不符合題意；

C．≠，不符合題意；

D．＝，符合題意；

故選：D．

7．解：A、＝b，原式不是最簡分式，故本選項不符合題意；

B、＝，原式不是最簡分式，故本選項不符合題意；

C、＝，原式不是最簡分式，故本選項不符合題意；

D、中分子、分母不含公因式，原式不是最簡分式，故本選項符合題意；

故選：D．

8．解：把分式中的x，y都擴大2倍

則＝，故分式的值擴大為原來的2倍．

故選：B．

9．解：原式＝+

＝

＝，故選：A．

10．解：設提速前這次列車的平均速度xkm/h．

由題意得，＝，方程兩邊乘x（x+v），得s（x+v）＝x（s+50）

解得：x＝，經檢驗：由v，s都是正數，得x＝是原方程的解．

∴提速前這次列車的平均速度km/h，故選：D．

11．解：將代數式3x﹣2y3表示為只含有正整數指數冪的形式：3x﹣2y3＝．

故答案為：．

12．解：當a+b＝2，ab＝﹣3時，原式＝+

＝

＝

＝﹣，故答案為：﹣．

13．解：∵x≠﹣，∴﹣bx﹣5≠0，∵＝2，∴a+x＝﹣2bx﹣10，a+（1+2b）x＝﹣10，根據題意知1+2b＝0，則b＝﹣0.5，∴a＝﹣10，則﹣＝＝＝1.9，故答案為：1.9．

14．解：原式＝﹣

＝

＝

＝，故答案為：．

15．解：∵＝，＝，∴分式與的最簡公分母是：2（a+b）（a﹣b）；

故答案為：2（a+b）（a﹣b）．

16．解：原式＝﹣?

＝﹣

＝﹣，當x＝tan60°﹣2＝﹣2時，原式＝﹣＝﹣＝﹣．

17．解：原式＝1﹣?

＝1﹣

＝﹣

＝﹣，∵a≠﹣1，0，1，∴a＝2，則原式＝﹣．

18．解：

＝

＝

＝x+1，當x＝2018時，原式＝2018+1＝2019．

19．解：原式＝（﹣）÷

＝?

＝，當x＝4時，原式＝＝．

20．解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．

21．解：原式＝（﹣）÷

＝?

＝，當a＝3時，原式＝＝2．

22．解：∵商店有甲種糖果6千克，每千克售價m元；乙種糖果10千克，每千克售價n元，∴甲乙兩種糖果混合后共有10千克，甲乙兩種糖果共售（6m+10n）元，∴將甲乙兩種糖果混合出售，每千克售價應為＝元；

答：售價應是每千克元．

23．解：∵甲隊在n天內挖水渠am，乙隊在m天內挖水渠bm，∴甲隊1天內挖水渠m，乙隊在1天內挖水渠m，∴兩隊同時挖水渠，挖xm需要的天數是：＝（天）；

答：挖xm需要天才能完成．

24．解：∵單獨完成一項工作，甲要a天，乙要b天，∴甲的工效為，乙的工效為，∴甲、乙二人合作每天可完成工作的，故答案為：．

二次根式

1．解：A．＝3，與是同類二次根式；

B．＝2，與不是同類二次根式；

C．＝，與不是同類二次根式；

D．與不是同類二次根式；

故選：A．

2．解：A、a3+a3＝2a3，故此選項錯誤；

B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項錯誤；

C、2m﹣2＝，故此選項錯誤；

D、（3a2﹣a）2÷2a2＝9a2﹣6a+1，故此選項正確；

故選：D．

3．解：A、﹣，無法計算，故此選項錯誤；

B、x（x﹣1）＝x2﹣x，故此選項錯誤；

C、（x2）3＝x6，故此選項錯誤；

D、x8÷x2＝x6，故此選項正確；

故選：D．

4．解：原式＝2﹣＝．

故選：C．

5．解：∵y＝+2，∴1﹣x≥0，x﹣1≥0，解得：x＝1，故y＝2，則（﹣1）2＝1．

故選：A．

6．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2?（+2）

＝（5﹣4）?（+2）

＝+2．

故選：A．

7．解：A．＝2，不符合題意；

B．是最簡二次根式；

C．＝2，不符合題意；

D．＝，不符合題意；

故選：B．

8．解：由數軸知b＜0＜a，則b﹣a＜0，∴＝|b﹣a|＝a﹣b，故選：A．

9．解：3+4＝7．

故答案為：7．

10．解：∵＝x﹣4+6﹣x＝2，∴x﹣4≥0，x﹣6≤0，解得：4≤x≤6．

故答案為：4≤x≤6．

11．解：依題意得：x﹣1＞0，解得x＞1．

故答案是：x＞1．

12．解：原式＝3×﹣2

＝﹣2

＝﹣．

故答案為：﹣．

13．解：∵二次根式在實數范圍內有意義，∴x﹣2019≥0，解得：x≥2019．

故答案為：x≥2019．

14．解：∵最簡根式與3是同類根式，∴2n﹣2＝2，3n﹣x＝n，解得：n＝2，x＝4．

故答案為：4．

15．解：由數軸知a＜0＜b，且|a|＜|b|，則a﹣b＜0，∴+＝|a﹣b|+|b|

＝b﹣a+b

＝2b﹣a，故答案為：2b﹣a．

16．解：原式＝2+3×﹣（+）

＝2+﹣4

＝﹣．

17．解：（1）原式＝﹣﹣5

＝2﹣2﹣5

＝﹣2﹣3；

（2）原式＝2﹣+9﹣

＝9．

18．解：（1）原式＝++﹣

＝2+3+6﹣3

＝5+3；

（2）方程組整理為，①﹣②得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得﹣6﹣3y＝1，解得y＝﹣，所以方程組的解為．

19．解：（1）∵a＝4，b＝5，c＝6，∴p＝（a+b+c）＝，∴Q＝＝＝；

（2）∵a＝b，∴設底邊c上的高為h，∴h＝，∴S＝c?h＝c，∵a＝b，∴p＝（a+b+c）＝a+c，∴Q＝＝＝c，∴S＝Q．

20．解：原式＝2+3×﹣×4

＝2+2﹣

＝3．

第三篇：4、數學中考備考題——三角形專題

三角形專題

三角形性質與邊角計算

1．一個三角形的周長為36cm，三邊之比a：b：c＝2：3：4，求a，b，c的值．

2．△ABC中，AB＝AC，△ABC周長為16cm，BD為中線，且將△ABC分成的兩個小三角形周長的差為2cm．求△ABC各邊的長．

3．如圖，已知AD，AE是△ABC的高和角平分線，∠B＝44°，∠C＝76°，求∠DAE的度數．

4．下列說法中，錯誤的是（）

A．三角形中至少有一個內角不小于60°

B．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

C．三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部

D．多邊形的外角和等于360°

5．如圖，以AB為邊的三角形共有（）個．

A．5

B．4

C．3

D．2

6．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等邊三角形

7．三角形三條高的交點一定在（）

A．三角形內部

B．三角形外部

C．三角形內部或外部

D．三角形內部、外部或頂點

8．如圖，AD是△ABC的中線，AB＝5，AC＝3，△ABD的周長和△ACD的周長差為（）

A．6

B．3

C．2

D．不確定

9．在Rt△ABC中，已知AB＝5，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，若△ABC內有一點P到△ABC的三邊距離相等，則這個距離是（）

A．1

B．

C．

D．2

10．如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為點D．下列說法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B＝∠C；③線段AB的長度表示點B到直線AC的距離；④AB?AC＝BC?AD；一定正確的有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

11．如圖，D是BC的中點，E是AC的中點，△ADE的面積為2，則△ABC的面積為（）

A．4

B．8

C．10

D．12

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AC上一點，且DA＝DB＝5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（）

A．4

B．3

C．5

D．4.5

13．如圖圖形中，具有穩定性的是（）

A

B

C

D

14．下列圖形中，有穩定性的是（）

A．長方形

B．梯形

C．平行四邊形

D．三角形

15．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數為（）

A．0根

B．1根

C．2根

D．3根

16．下列說法正確的是（）

A．.三角形三條高線所在直線的交點都在三角形內部

B．三角形三條中線的交點稱為三角形的重心

C．.三角形的一個外角等于兩個內角的和

D．.三角形三邊的垂直平分線交于一點這點到三邊的距離相等

17．如圖，點G是△ABC的重心，下列結論中正確的個數有（）

①＝；②＝；③△EDG∽△CBG；④＝．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

18．如圖，在△ABC中，中線BE、CD相交于點O，連接DE，下列結論：①＝；②＝；③；④＝．其中正確的個數有（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

19．若三角形的兩邊長為2和3，則第三邊長可以是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

20．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A．4，5，9

B．5，5，11

C．1，2，3

D．5，6，10

21．已知三角形的三邊長分別為2、x、10，若x為正整數，則這樣的三角形個數為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

22．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A．2，3，5

B．3，6，11

C．6，8，10

D．3，2，1

23．已知一個三角形的兩邊長分別為3和8，若第三邊長為奇數，則第三邊長為（）

A．5或11

B．7或9

C．6或8

D．10或12

24．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于點E，∠A＝60°，∠BDC＝86°，則∠BDE的度數為（）

A．26°

B．30°

C．34°

D．52°

25．已知：如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，點D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC．則∠ADE的度數是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

26．如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則角α等于（）

A．165°

B．135°

C．105°

D．75°

27．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于點E，則∠DCE的度數是（）

A．5°

B．8°

C．10°

D．15°

28．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D＝28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數為（）

A．62°

B．152°

C．208°

D．236°

29．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．120°

30．如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

31．如圖所示，l1∥l2，則下列式子中值為180°的是（）

A．α+β+γ

B．α+β﹣γ

C．β+γ﹣α

D．α﹣β+γ

32．如圖，共有

個三角形．

33．如圖，在△ABC中，BC邊上的中垂線DE交BC于點D，交AC于點E，AB＝5cm，AC＝8cm，則△ABE的周長為

．

34．如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD＝

．

35．如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于

．

36．如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE＝4，△ABC的面積為12，則CD的長為

．

37．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，sinB＝，點G是△ABC的重心，連接CG并延長交AB于點M，則CG＝

．

38．一個三角形的兩邊長分別是3和8，周長是偶數，那么第三邊邊長是

．

39．已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝

．

40．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，則∠BEC＝

度．

41．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現折痕DE，FG，其中D，F分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數是

°．

42．已知，點E是△ABC的內角∠ABC與外角∠ACD的角平分線交點，∠A＝50°，則∠E＝

°．

43．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內部，已知∠1+∠2＝80°，則∠A的度數為

．

全等三角形的性質與判定

1．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求證：△ACE是等邊三角形．

2．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝3．求∠F的度數與DH的長．

3．如圖，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠A＝50°，BF＝2，求∠DFE的度數與EC的長．

4．如圖，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應角．

（1）寫出邊FG的對應邊與∠EGF的對應角；

（2）若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的長度．

5．如圖，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7．

（1）試說明AB＝CD．

（2）求線段AB的長．

6．如圖，AB、CD相交于點O，△AOB≌△DOC，且∠A＝80°，∠DOC＝30°，BO＝23，AO＝18，求∠DC0的度數和BD的長度．

7．如圖所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB＝DC，試說明∠ABD＝∠ACD．

8．如圖，點C、F在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E．求證：△ABC≌△DEF．

9．如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D．求證：

（1）OC＝OD；

（2）△ECF≌△EDF．

10．已知：AD是△ABC中BC邊上的中線，延長AD至E，使DE＝AD，連接BE，求證：△ACD≌△EBD．

11．已知：如圖，點B，E，C，F在同一直線上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF．

求證：△ABC≌△DEF．

12．如圖，AE和BD相交于點C，∠A＝∠E，AC＝EC．求證：△ABC≌△EDC．

13．如圖，點E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求證：△ADF≌△BCE．

14．如圖，∠B＝∠D，請添加一個條件（不得添加輔助線），使得△ABC≌△ADC，并說明理由．

15．已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

求證：△ACD≌△CBE．

16．如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC．

17．如圖，點D、A、C在同一直線上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求證：△ABC≌△CDE．

18．如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求證：△ABC≌△AED．

19．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：BC＝DE．

20．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP＝PC．

21．已知：如圖，BP、CP分別是△ABC的外角平分線，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N．求證：PA平分∠MAN．

22．如圖所示，在△ABC中，∠A＝30°，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D．

（1）求∠ABE度數；

（2）求∠C度數；

（3）求證：BE+DE＝AC．

23．如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足為點E，交AC于點D，∠BDC＝60°，AC＝6，求AD的長度．

24．如圖，△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線ED、GF分別交AB、AC于點E、G，交BC于點D、F，連接AD，AF，若∠DAF＝40°，求∠BAC的度數．

特殊三角形

1．如圖，在等腰△ABC中，頂角∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝m，BC＝n，則△DBC的周長是（）

A．m+2n

B．2m+n

C．2m+2n

D．m+n

2．等腰三角形的底邊長為4，則其腰長x的取值范國是（）

A．x＞4

B．x＞2

C．0＜x＜2

D．2＜x＜4

3．等腰三角形的周長為9cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的底邊長為（）

A．2cm

B．3.5cm

C．5cm

D．7cm

4．若等腰三角形有兩條邊的長度為5和8，則此等腰三角形的周長為（）

A．18或21

B．21

C．24或18

D．18

5．若實數m、n滿足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）

A．12

B．15

C．12或15

D．16

6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分線，△BCD的周長為24，BC＝10，則AC等于（）

A．11

B．12

C．14

D．16

7．如圖，在等邊△ABC中，D是AB的中點，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB＝8，則BF的長為（）

A．3

B．4

C．5

D．6

8．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線一點，當PA＝CQ時，連結PQ交AC于D，則DE的長為（）

A．

B．

C．

D．

9．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE＝CD，連接DE．下面給出的四個結論，其中正確的個數是（）

①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD＝DE；④∠BDE＝120°．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

10．下列三角形：①有兩個角等于60°的三角形；②有一個角等于60°的三角形；③三個角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

11．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1＝∠2，BE＝CD，則△ADE的形狀是（）

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．不等邊三角形

D．不能確定形狀

12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，則下列結論成立的是（）

A．EC＝EF

B．FE＝FC

C．CE＝CF

D．CE＝CF＝EF

13．已知非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD與CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數是（）

A．45°

B．45°

或135°

C．45°或125°

D．135°

14．在一個直角三角形中，有一個銳角等于45°，則另一個銳角的度數是（）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于點E，AE＝6cm，則AC＝（）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3．若點P是BC邊上任意一點，則AP的長不可能是（）

A．7

B．5.3

C．4.8

D．3.5

17．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝2，則AC的長為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

18．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，點D為AB邊的中點，DE⊥BC于E，若BE＝1，則AC的長為（）

A．2

B．

C．4

D．

19．在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點．若BD＝2，則AD的長是（）

A．3

B．4

C．5

D．4.5

20．等腰三角形ABC中頂角∠A＝40°，底角∠B的度數是

．

21．在直角三角形中，一個銳角是另一個銳角的4倍，則較小銳角的度數為

度．

22．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC中點，AD＝4．求BC的長．

23．如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠ABC的度數．

24．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E．求證：△BED是等腰三角形．

25．用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形．

（1）如果底邊長是腰長的一半，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長是6cm的等腰三角形嗎？為什么？

26．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE⊥AC于點E，∠BAD＝∠CBE．求證：BD＝CD．

勾股定理

1．在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，則AB等于（）

A．2

B．3

C．4

D．

2．某直角三角形的一直角邊長為8，另一直角邊長與斜邊長的和為32，則斜邊的長為（）

A．8

B．10

C．15

D．17

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”，當AC＝4，BC＝2時，則陰影部分的面積為（）

A．4

B．4π

C．8π

D．8

4．如圖，分別以直角△ABC的三邊為直徑作半圓，若兩直角邊分別為6，8，則陰影部分的面積是

．

5．如圖，△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，AD是∠BAC的平分線，則AD的長為（）

A．5

B．4

C．3

D．2

6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB邊上的高為4cm，則Rt△ABC的周長為（）cm．

A．24

B．

C．

D．

7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，則CD的長是（）

A．6

B．

C．

D．

8．以下各組數為三角形的三邊長，其中能夠構成直角三角形的是（）

A．32，42，52

B．7，24，25

C．8，13，17

D．10，15，20

9．以下各組數為三角形的三邊長，其中不能夠構成直角三角形的是（）

A．32、42、52

B．7、24、25

C．0.3、0.4、0.5

D．9、12、15

10．將下列長度的三根木棒首尾顧次連接，能構成直角三角形的是（）

A．6，8，12

B．

C．5，12，13

D．

11．已知一個直角三角形的兩直角邊長分別是1和2，則斜邊長為

．

12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，BD：DC＝4：3，點D到AB的距離為6，則BC等于

．

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，若AC＝2，AE＝1，則BC＝

．

14．如圖所示，由四個全等的直角三角形拼成的圖中，直角邊長分別為2，3，則大正方形的面積為

．

15．如圖，一架長5米的梯子A1B1斜靠在墻A1C上，B1到墻底端C的距離為3米，此時梯子的高度達不到工作要求，因此把梯子的B1端向墻的方向移動了1.6米到B處，此時梯子的高度達到工作要求，那么梯子的A1端向上移動了

米．

參考答案

三角形性質與邊角計算

1．解：設三邊長分別為2x，3x，4x，由題意得，2x+3x+4x＝36，解得：x＝4．

則a＝2×4＝8（cm），b＝3×4＝12（cm），c＝4×4＝16（cm）．

2．解：設AD＝xcm，BC＝ycm．

∵BD為中線，AB＝AC，∴DC＝xcm，AB＝2xcm．

∴|3x﹣（x+y）|＝2，∴|2x﹣y|＝2，∴2x﹣y＝2或2x﹣y＝﹣2．又4x+y＝16，∴6x＝18，x＝3，y＝4或6x＝14，．

∴△ABC各邊長分別是6，6，4或．

3．解：∵∠B＝44°，∠C＝76°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE是角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝30°．

∵AD是高，∠C＝76°，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝14°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝30°﹣14°＝16°．

4．解：A、如果三角形中每一個內角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；

B、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；

C、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，故本選項錯誤，符合題意；

D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；

故選：C．

5．解：以AB為邊的三角形共有3個，它們是△ABC，△ABE，△ABD．

故選：C．

6．解：一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，這個三角形是直角三角形．

故選：C．

7．解：銳角三角形，三角形三條高的交點在三角形內部，直角三角形，三角形三條高的交點在三角形直角頂點，鈍角三角形，三角形三條高的交點在三角形外部，故選：D．

8．解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴BD＝DC＝BC，∴△ABD和△ADC的周長的差，＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD），＝AB﹣AC，＝5﹣3，＝2，故選：C．

9．解：連接PC、PB、PA，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，由題意得，PE＝PD＝PF，S△APC+S△APB+S△BPC＝S△ACB，∴AB?PD+AB?PD+AB?PD＝AC?BC，即×5?PD+×4?PD+×3?PD＝×3×4，解得，PD＝1，故選：A．

10．解：①∠B的余角有∠BAD和∠C，原來的說法是錯誤的；

②∠B+∠C＝90°，∠B與∠C不一定相等，原來的說法是錯誤的；

③線段AB的長度表示點B到直線AC的距離是正確的；

④∵∠B＝∠B，∠ADB＝∠BAC，∴△ADB∽△BAC，∴AB：BC＝AD：BA，∴AB?AC＝BC?AD是正確的．

故選：B．

11．解：∵D是BC的中點，E是AC的中點，△ADE的面積為2，∴△ADC的面積＝4，∴△ABC的面積＝8，故選：B．

12．解：∵△DAB的面積為10，DA＝5，∠C＝90°，∴S△DAB＝AD?BC＝10，×5BC＝10，BC＝4，在Rt△BDC中，由勾股定理得：DC＝＝＝3，故選：B．

13．解：所有圖形里，只有三角形具有穩定性．

故選：B．

14．解：因為三角形具有穩定性，所以下面圖形中穩定性最好的是三角形．

故選：D．

15．解：如圖所示：

要使這個木架不變形，他至少還要再釘上1個木條，故選：B．

16．解：三角形三條高線所在直線的交點都在三角形內部、外部或斜邊上，A錯誤；

三角形三條中線的交點稱為三角形的重心，B正確；

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，C錯誤；

三角形三邊的垂直平分線交于一點這點到三角形三個頂點的距離相等，D錯誤；

故選：B．

17．解：∵點G是△ABC的重心，∴AE，CD是△ABC的中線，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△DGE∽△BGC，∴＝，①正確；

＝，②正確；

△EDG∽△CBG，③正確；

＝（）2＝，④正確，故選：D．

18．解：∵BE、CD是△ABC的中線，即D、E是AB和AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC，即，DE∥BC，∴△DOE∽△COB，∴，故①正確，②錯誤，③正確；

設△ABC的BC邊上的高AF，則S△ABC＝BC?AF，S△ACD＝S△ABC＝BC?AF，∵△ODE中，DE＝BC，DE邊上的高是×AF＝AF，∴S△ODE＝×BC×AF＝BC?AF，∴，故④錯誤．

故正確的是①③．

故選：B．

19．解：∵三角形的兩邊長為3和2，∴第三邊x的長度范圍是3﹣2＜x＜3+2，即1＜x＜5，觀察選項，只有選項B符合題意．

故選：B．

20．解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A中，4+5＝9，不能組成三角形；

B中，5+5＝10＜11，不能組成三角形；

C中，1+2＝3，不能夠組成三角形；

D中，5+6＝11＞8，能組成三角形．

故選：D．

21．解：∵10﹣2＝8，10+2＝12，∴8＜x＜12，∵若x為正整數，∴x的可能取值是9，10，11，故這樣的三角形共有3個．

故選：C．

22．解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A中，2+3＝5，不能組成三角形；

B中，3+6＝9＜11，不能組成三角形；

C中，6+8＝14＞10，能夠組成三角形；

D中，1+2＝3，不能組成三角形．

故選：C．

23．解：根據三角形的三邊關系，得

第三邊應＞5，而＜11．

又第三邊是奇數，則第三邊應是7或9．

故選：B．

24．解：∵∠BDC＝∠A+∠ABD，∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝86°﹣60°＝26°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝26°，又∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝26°．

故選：A．

25．解：在△ABC中，∵∠A＝60°，∠C＝70°，∴∠B＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝50°，故選：B．

26．解：∠1＝90°﹣30°﹣60°，∴∠2＝∠1﹣45°＝15°，∴∠α＝180°﹣15°＝165°，故選：A．

27．解：∵∠B＝50°，CE⊥AB，∴∠BCE＝40°，又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°，故選：C．

28．解：∵如圖可知∠BED＝∠F+∠B，∠CGE＝∠C+∠A，又∵∠BED＝∠D+∠EGD，∴∠F+∠B＝∠D+∠EGD，又∵∠CGE+∠EGD＝180°，∴∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D＝180°，又∵∠D＝28°，∴∠A+∠B+∠C+∠F＝180°+28°＝208°，故選：C．

29．解：∵∠A＝50°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣50°＝130°，∵沿EF向內折疊△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×130°＝260°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣260°＝360°﹣260°＝100°．

故選：C．

30．解：∵∠A+∠E+∠C＝180°，∠D+∠B+∠F＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．

故選：B．

31．解：由題可知α＝180°﹣β+γ，所以有180°﹣α+γ+180°﹣β＝180°，即α+β﹣γ＝180°．故選B．

32．解：圖中有：△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6個．

故答案為：6

33．解：∵ED是BC邊上的中垂線

∴EC＝EB

∵△ABE的周長＝AB+AE+EC＝AB+AC＝5+8＝13cm，故答案為：13cm．

34．解：在△ABC中，三邊的高交于一點，所以CF⊥AB，∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，∴∠ACF＝15°，∵∠ACB＝60°，∴∠BCF＝45°

在△CDH中，三內角之和為180°，∴∠CHD＝45°，故答案為∠CHD＝45°．

35．解：∵F是BE的中點，∴BF＝EF，∴S△EFD＝S△BFD，又∵S△BDE＝S△EFD+S△BFD，∴S△BDE＝2S△BFD＝2×6＝12．

同理，S△ABC＝2S△ABD＝2×2S△BDE＝4×12＝48．

故答案為：48．

36．解：∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面積為12，∴×BC×AE＝12，∴×BC×4＝12，∴BC＝6，∵AD是△ABC的中線，∴CD＝BC＝3，故答案為3．

37．解：在Rt△ACB中，sinB＝＝，即＝，解得，AB＝4，∵點G是△ABC的重心，∴點M是AB的中點，在Rt△ACB中，點M是AB的中點，∴CM＝AB＝2，∵點M是AB的中點，∴CG＝CM＝，故答案為：．

38．解：設第三邊長為x，則8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11．

又∵x為奇數，∴x＝7或9，故答案為7或9．

39．解：根據三角形的三邊關系，得

a+c＞b，a﹣b＜c．

∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．

∴原式＝a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）＝2c．

40．解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°．

∴∠EBC+∠ECB＝＝58°，∴∠BEC＝180°﹣58°＝122°；

故答案為：122．

41．解：∵∠B＝25°，∠C＝45°，∴∠BAC＝180°﹣25°﹣45°＝110°，由折疊可得，∠BAE＝∠B＝25°，∠CAG＝∠C＝45°，∴∠EAG＝110°﹣（25°+45°）＝40°，故答案為：40°．

42．解：如圖，∵EB、EC是∠ABC與∠ACD的平分線，∴∠ECD＝∠ACD＝∠E+∠EBC＝∠E+∠ABC，∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝∠ACD﹣∠ABC，∠A＝∠ACD﹣∠ABC，又∵∠E＝∠ACD﹣∠ABC，∴∠E＝∠A＝25°，故答案為：25．

43．解：∵四邊形的內角和等于360°，∴∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′＝360°．

又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′＝360°，∴∠A+∠A′＝∠1+∠2．

又∵∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1+∠2＝80°，∴∠A＝40°．

故答案為：40°．

全等三角形的性質與判定

1．證明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AE．

∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC．

即∠BAD＝∠CAE．

∵∠BAD＝60°，∴∠CAE＝60°．

又∵AC＝AE，∴△ACE是等邊三角形．

2．解：∵∠A＝90°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝30°，∵△ABC≌△DEF，AB＝8，∴∠F＝∠ACB＝30°，DE＝AB＝8，∵EH＝3，∴DH＝8﹣3＝5．

3．解：∵∠B＝30°，∠A＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，∵BF＝2，∴EC＝2．

4．解：（1）∵△EFG≌△NMH，∴FG的對應邊是MH，∠EGF的對應角是∠MHN．

（2））∵△EFG≌△NMH，∴MN＝EF＝2.1cm，HM＝FG＝3.3cm，∵FH＝1.1cm，∴HG＝3.3﹣1.1＝2.2cm．

5．解：（1）∵△ACF≌△DBE，∴AC＝DB，∴AC﹣BC＝DB﹣BC，即AB＝CD

（2）∵AD＝11，BC＝7，∴AB＝（AD﹣BC）＝（11﹣7）＝2

即AB＝2

6．解：∵△AOB≌△DOC，∴∠D＝∠A＝80°，DO＝AO＝18，在△COD中，∠DCO＝180°﹣∠D﹣∠DOC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，BD＝BO+DO＝23+18＝41．

7．解：∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，∴∠ABC﹣∠DBC＝∠DCB﹣∠ACB，即∠ABD＝∠ACD．

8．證明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）．

9．證明：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC＝DE，∠ECO＝∠EDO＝90°，在Rt△COE和Rt△DOE中，∴Rt△COE≌Rt△DOE（HL），∴CO＝DO；

（2）∵Rt△COE≌Rt△DOE，∴CE＝DE，∠CEF＝∠DEF，在△ECF與△EDF中，∴△ECF≌△EDF（SAS）

10．證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，在△ACD和△EBD中，∴△ACD≌△EBD（SAS）．

11．證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF

∵BE＝FC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．

12．證明：∵在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）．

13．解：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，∴AF＝BE，在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE（SAS）

14．解：添加∠BAC＝∠DAC．理由如下：

在△ABC與△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）．

15．證明：∵C是AB的中點（已知），∴AC＝CB（線段中點的定義）．

∵CD∥BE（已知），∴∠ACD＝∠B（兩直線平行，同位角相等）．

在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS）．

16．證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△AEC中，∴△ABD≌△AEC（SAS）．

17．證明：∵AB∥CE，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE（ASA）．

18．證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（AAS）．

19．證明：∵∠1＝∠2，∵∠DAC+∠1＝∠2+∠DAC

∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ADE≌△ABC（ASA）

∴BC＝DE，20．證明：如圖，延長BA交MP的延長線于點E，過點B作BF∥AC，交PM的延長線于點F，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD

∵AD∥PM

∴∠BAD＝∠E，∠CAD＝∠APE＝∠CPM

∴∠E＝∠APE

∴AP＝AE，∵M是BC的中點，∴BM＝MC

∵BF∥AC

∴∠ACB＝∠CBF，且BM＝MC，∠BMF＝∠CMP

∴△BMF≌△CMP（ASA）

∴PC＝BF，∠F＝∠CPM，∴∠F＝∠E

∴BE＝BF

∴PC＝BE＝BA+AE＝BA+AP

21．證明：作PD⊥BC于點D，∵BP是△ABC的外角平分線，PM⊥AB，PD⊥BC，∴PM＝PD，同理，PN＝PD，∴PM＝PN，又PM⊥AB，PN⊥AC，∴PA平分∠MAN．

22．解：（1）∵DE垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠ABE＝∠A，∵∠A＝30°，∴∠ABE＝30°；

（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，由（1）知，∠ABE＝30°，∴∠ANB＝60°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝90°；

（3）由（2）知，∠C＝90°，∴CE⊥BC，∵DE垂直平分AB，∴DE⊥AB，∵BE平分∠ABC，∴DE＝CE，∴AC＝AE+CE＝BE+DE．

23．解：∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∵∠C＝90°，∠BDC＝60°，∴∠CBD＝30°，∴CD＝BD，∴CD＝AD，∵AC＝6，∴AD＝4．

24．解：在△ADF中，∵∠DAF＝40°，∴∠ADF+∠AFD＝180°﹣40°＝140°，∵邊AB、AC的垂直平分線ED、GF分別交AB、AC于點E、G，∴AD＝BD，AF＝CF，∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，∴∠ADF＝∠BAD+∠B＝2∠B，∠AFD＝∠CAF+∠C＝2∠C，∴2∠B+2∠C＝∠ADF+∠AFD＝140°，∴∠B+∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝110°．

特殊三角形

1．解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠A＝40°，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝40°，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝40°+30°＝70°，∠C＝180°﹣40°﹣40°﹣30°＝70°，∴∠ABC＝∠C，∴AC＝AB＝m，∴△DBC的周長是DB+BC+CD＝BC+AD+DC＝AC+BC＝m+n，故選：D．

2．解：∵等腰三角形的底邊長為4，腰長為x，∴2x＞4，∴x＞2．

故選：B．

3．解：若2cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為9﹣2﹣2＝5（cm），2+2＜5，不符合三角形的三邊關系；

若2cm為等腰三角形的底邊，則腰長為（9﹣2）÷2＝3.5（cm），此時三角形的三邊長分別為2cm，3.5，cm，3.5cm，符合三角形的三邊關系；

故選：A．

4．解：根據題意，①當腰長為5時，周長＝5+5+8＝18；

②當腰長為8時，周長＝8+8+5＝21．

故選：A．

5．解|m﹣3|+＝0，∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，解得m＝3，n＝6，當m＝3作腰時，三邊為3，3，6，不符合三邊關系定理；

當n＝6作腰時，三邊為3，6，6，符合三邊關系定理，周長為：3+6+6＝15．

故選：B．

6．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝CD，∵△BCD的周長為24，∴BD+CD+BC＝24，∴AB+BC＝24，∵BC＝10，∴AC＝AB＝24﹣10＝14．

故選：C．

7．解：∵在等邊△ABC中，D是AB的中點，AB＝8，∴AD＝4，AC＝8，∠A＝∠C＝60°，∵DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，∴∠AFD＝∠CFE＝90°，∴AE＝AD＝2，∴CE＝8﹣2＝6，∴CF＝CE＝3，∴BF＝5，故選：C．

8．解：過P作PF∥BC交AC于F．如圖所示：

∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等邊三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ．

∵在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD＝CD，∵AE＝EF，∴EF+FD＝AE+CD，∴AE+CD＝DE＝AC，∵AC＝1，∴DE＝．

故選：A．

9．解：∵△ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，∴∠ADB＝∠CDB＝90°，BD平分∠ABC；

∴BD⊥AC；

∵∠ACB＝∠CDE+∠DEC＝60°，又CD＝CE，∴∠CDE＝∠DEC＝30°，∴∠CBD＝∠DEC，∴DB＝DE．

∠BDE＝∠CDB+∠CDE＝120°

所以這四項都是正確的．

故選：D．

10．解：有兩個角等于60°的三角形為等邊三角形；有一個角等于60°的等腰三角形為等邊三角形；三個角都相等的三角形為等邊三角形；三邊都相等的三角形為等邊三角形．

故選：C．

11．解：∵△ABC為等邊三角形

∴AB＝AC

∵∠1＝∠2，BE＝CD

∴△ABE≌△ACD

∴AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°

∴△ADE是等邊三角形．

故選：B．

12．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠CDB＝∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD+∠B＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AF平分∠CAB，∴∠CAE＝∠BAF，∴∠ACD+∠CAE＝∠B+∠BAF，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF．

故選：C．

13．解：①如圖1，△ABC是銳角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°，在△ABD中，∵∠A＝45°，∴∠ABD＝90°﹣45°＝45°，∴∠BHC＝∠ABD+∠BEC＝45°+90°＝135°；

②如圖2，△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠A+∠ACE＝90°，∠BHC+∠HCD＝90°，∵∠ACE＝∠HCD（對頂角相等），∴∠BHC＝∠A＝45°．

綜上所述，∠BHC的度數是135°或45°．

故選：B．

14．解：∵直角三角形兩銳角互余，∴另一個銳角的度數＝90°﹣45°＝45°，故選：C．

15．解：∵DE垂直平分AB，∴EB＝EA，∴∠EAB＝∠B＝15°，∴∠AEC＝30°，∴AC＝AE＝3（cm），故選：D．

16．解：∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴AB＝2AC＝6，∴3≤AP≤6，故選：A．

17．解：∵△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，∴∠ABC＝60°．

又∵BE是∠ABC的平分線，∴∠EBC＝30°，∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝60°，∠C＝∠EBC，∴∠AEP＝60°，BE＝EC．

又AD⊥BC，∴∠CAD＝∠EAP＝60°，則∠AEP＝∠EAP＝60°，∴△AEP的等邊三角形，則AE＝AP＝2，在直角△AEB中，∠ABE＝30°，則EB＝2AE＝4，∴BE＝EC＝4，∴AC＝CE+AE＝6．

故選：C．

18．解：

∵∠B＝60°，DE⊥BC，∴BD＝2BE＝2，∵D為AB邊的中點，∴AB＝2BD＝4，∵∠B＝∠C＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝4，故選：C．

19．解：∵∠ACB＝60°，∠B＝90°，∴∠A＝30°，∵DE是斜邊AC的中垂線，∴DA＝DC，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵BD＝2，∴AD＝4，故選：B．

20．解：∵等腰三角形ABC中頂角∠A＝40°，∴底角∠B的度數＝（180°﹣40°）＝70°，故答案為：70°

21．解：設較小銳角為x度．

由題意：4x+x＝90，解得x＝18，故答案為18．

22．解：∵AB＝AC，點D是BC中點，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴BD＝＝＝3，∵點D是BC中點，∴BC＝2BD＝6．

23．解：∵BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ．

又∵∠BAP+∠ABP＝∠APQ，∠C+∠CAQ＝∠AQP，∴∠ABC＝∠BAP＝∠CAQ＝30°．

24．證明∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD＝∠DBC．

∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC．

∴∠EBD＝∠EDB，∴ED＝EB，∴△BED是等腰三角形．

25．解：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，則

2x+2x+x＝20

解得，x＝4

∴2x＝8

∴各邊長為：8cm，8cm，4cm．

（2）①當6cm為底時，腰長＝7cm；

②當6cm為腰時，底邊＝8cm；

故能構成有一邊長為6cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm或8cm．

26．證明：∵AD是BC邊上的高，BE⊥AC于點E，∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∴∠BAD+∠ABC＝90°，∠CBE+∠ACB＝90°，∵∠BAD＝∠CBE

∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，∴BD＝CD．

勾股定理

1．解：在Rt△ABC中，∵∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，∴AB＝＝＝4，故選：C．

2．解：設直角三角形的斜邊長為x，由勾股定理得，x2＝82+（32﹣x）2，解得，x＝17，故選：D．

3．解：由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2＝20，則陰影部分的面積＝×AC×BC+×π×（）2+×π×（）2﹣×π×（）2

＝×2×4+×π××（AC2+BC2﹣AB2）

＝4，故選：A．

4．解：S陰＝S半圓AC+S半圓BC+S△ABC﹣S半圓AB

＝+

＝

＝24

故答案為：24．

5．解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，∴BD＝BC＝4，AD⊥BC，由勾股定理得，AD＝＝3，故選：C．

6．解：由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2＝100，由三角形的面積公式可知，?AC?BC＝?AB?CD＝20，∴2?AC?BC＝80

則（AC+BC）2＝AC2+BC2+2?AC?BC＝180，解得，AC+BC＝6，∴Rt△ABC的周長＝AC+BC+AB＝6+10，故選：D．

7．解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，△ABC的面積＝×AB×CD＝×AC×BC，即×10×CD＝×8×6，解得，CD＝，故選：C．

8．解：A、（32）2+（42）2≠（52）2，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；

B、72+242＝252，能組成直角三角形，故此選項正確；

C、82+312≠172，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；

D、102+152≠202，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；

故選：B．

9．解：（32）2+（42）2＝337，（52）2＝625，則32+42≠52，A組數為三角形的三邊長，不能夠構成直角三角形；

72+242＝625，252＝625，則72+242＝252，B組數為三角形的三邊長，能夠構成直角三角形；

0.32+0.42＝0.25，0.52＝0.25，則0.32+0.42＝0.52，C組數為三角形的三邊長，能夠構成直角三角形；

92+122＝225，152＝225，則92+122＝152，D組數為三角形的三邊長，能夠構成直角三角形；

故選：A．

10．解：A、62+82≠122，故不能組成直角三角形，錯誤；

B、（）2+（）2≠42，故不能組成直角三角形，錯誤；

C、52+122＝132，故能組成直角三角形，正確；

D、（）2+（）2≠72，故不能組成直角三角形，錯誤．

故選：C．

11．解：∵直角三角形的兩直角邊長分別是1和2，∴斜邊＝＝，故答案為．

12．解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點D到AB的距離為6，∴CD＝6．

∵BD：DC＝4：3，∴BD＝CD＝×6＝8，∴BC＝6+8＝14．

故答案為：14．

13．解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD+∠A＝90°，∴∠BCD＝∠A．

∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE．

又∵∠BEC＝∠A+∠ACE，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE，設BC＝BE＝x，∴AB＝1+x，∵AC2+BC2＝AB2，∴22+x2＝（1+x）2，解得：x＝1.5，故答案為：1.5．

14．解：∵直角三角形的兩條直角邊長分別為2，3，∴整個大正方形的邊長為：＝，∴整個大正方形的面積為：13．

15．解：在Rt△ABO中，根據勾股定理知，A1O＝＝4（m），在Rt△ABO中，由題意可得：BO＝1.4（m），根據勾股定理知，AO＝＝4.8（m），所以AA1＝AO﹣A1O＝0.8（米）．

故答案為：0.8．

第四篇：中考作文備什么

中考作文備什么

考場作文的成績與平時的寫作水平、寫作成績是不同的，寫作素養不高的同學如果能認真準備，同樣能在考場上取得好成績?？紙鲎魑拈喿x時間緊，你的作文必須要保證在第一時間內給閱卷老師良好的印象，并且讓閱卷老師在一分多鐘內明白你文章的主要意思。為滿足考場作文的需要，我們應從這幾方面做好準備。

一、備素材。

在類別后補出你整理出來的好文章（或者事例），裝訂在一起，并熟記。如：

心愿理想類

（主題可以包括：心愿、心聲、心事、渴望、希望、理想、信念、追求、向往、目標這類作文可以寫自己的心愿理想，也可以寫父母朋友的心愿理想；既可以是個人小心愿，也可以是國家民族的大心愿??

例題如：呼喚﹍﹍﹍；留住﹍﹍﹍；因為有了期盼；我多想﹍﹍﹍﹍；我心中的藍色世界；心愿；他（它、她）也很重要；總想為你唱支歌。）

感恩幫助影響類

（1父母親的愛惜、呵護 ；2老師們的指導、教誨 ；3朋友間的關心、提醒；4陌生人的幫助、風險；4大自然的恩賜、賦予；5失敗后的鞭策、啟迪；6祖國、民族的強壯、哺育。

【原題再現】

有些人總以為上蒼欠他的，父母的呵護、師長的關愛、朋友的真情似乎是理所當然的。他們視恩情如草芥，背信棄義卻毫無愧疚之意，感恩之心早已蕩然無存。

感恩是為人的基本準則，擁有感恩之心才能不斷蕩滌靈魂；同時感恩之心又有如玫瑰，需要細心栽培與呵護。

請以感恩為話題，寫一篇800字文）

生活體驗類

（生活中所獲得的一些感受經驗教訓，如快樂、美、自信、堅持不懈等等。例題如：成長的煩惱；﹍﹍﹍﹍的味道；﹍﹍﹍讓我成長；在告別中成長；我笑了。）

愛心親情類

（母愛、父愛、友愛等等。）

素質養成類等。

（如責任心，愛心，文明禮貌等等。）

二、備模式。

讀作文的時候，要積累比較成功的作文模式，或自己喜歡的模式，總分總、并列、小標題畫龍點睛，開頭結尾遙相呼應，中心句概括、總結層意，行文線索句貫穿始終，巧妙點題扣題使文意明晰，排比段使內容回環往復。文章形式完美、結構明晰，段落分明，可形成對稱、排比、照應等關系，給人以節奏美、錯落美。

寫出你最近最喜歡的一種模式，列出你要熟記的例文。

三、備立意。

在立意正確、鮮明的前提下，要追求立意之新、立意之深。舊材料要翻出新意，新材料要寫出深意。如中考滿分作文《禮物》一文在敘述一對農村父女（女兒是“我”媽媽的學生）給“我”家送來一籃子雞蛋，“我”媽媽當即拒絕了對方的禮物之后，寫了這樣一段話：

媽媽，您依然決然的拒絕了他們父女倆送來的雞蛋，把歪風邪氣擋在了門外，您是一個潔身自好的好人，那一刻，您在我的眼里變得異常高大，您真是我的好媽媽。

作者簡單的將雞蛋與其他禮物畫上等號，沒有認識到這是父女倆對老師的感激之情，結果誤把農村父女倆送雞蛋說成是“歪風邪氣”。修改這段話應準確把握父女倆的內心世界，辯證看待是否收禮的行為，從而實現立意的高遠和新奇。如：

媽媽，我知道，您并不是嫌棄這禮物不值錢、不珍貴。但是，您知道那里滲透了那父女倆對您的幾多感激之情嗎？您知道他們走了多遠的路程才來到這個陌生冷漠的城市嗎？您知道他們鼓起多大的勇氣才敢舉手敲擊老師家的門嗎？就是因為您的拒絕，他們心里會蒙上一層被人瞧不起的陰影，他們又該灰溜溜地將雞蛋如數拿回去，他們的自尊，受到了多大的打擊啊。

媽媽，這不是用來行賄的禮物，這只是老百姓最樸實的真情表達。您為什么就不能高興的收下來，然后回贈一些禮物給他們呢？——接受真情，體恤他人，原本也是一種修養啊。

四、備技巧、備細節。

1．體裁要明確。

2．擬一個好題目，盡量彰顯出文章立意來。命題作文切不可改動原題目。

3．養成擬寫提綱的習慣。

4．作文入題要快，開篇點題，在結尾、行文中都要扣題旨、顯題意。

5．要學會運用修辭，多種表達方式，使語言優美，有深意。尤其開頭和結尾，要寫得文采斐然。

6．卷面整潔，結構完整：在正文中第一行中間位置書寫題目，千萬不能漏寫題目；書寫工整、不寫錯別字，萬一有錯，正確使用修改符號，有閱卷老師這樣告誡我們：漂亮的字是高分作文的通行證，難看的字是低分作文的墓志銘，錯別字讓你的語文素養大打折扣；不用淺色筆芯；全文不少于五個段落，文章不宜過長。

備就是準備，就是演練，就是實踐，反復思考運用，讓這些形成自己的作文技能，進而成為自己的一種能力，把備好的素材、模式爛熟于心，一些小技巧、小細節也要牢記，考場上靈活運用一定能寫出自己的佳作。

五、實踐結合作文 《 我笑了》構思，選材、謀篇布局。

第五篇：2、化學中考備考題——化學與生活

模塊二

化學與生活

一、燃料

1．下列屬于化石燃料的是（）

A．地熱能

B．潮汐能

C．石油

D．太陽能

2．下列不屬于化石燃料的是（）

A．煤

B．天然氣

C．石油

D．核能

3．下列不屬于不可再生燃料的是（）

A．天然氣

B．石油

C．乙醇

D．煤

4．將煤隔絕空氣加強熱，不能得到的產品有（）

A．煤油

B．煤氣

C．焦炭

D．煤焦油

5．LNG（液化天然氣）清潔能源公交車在昆山街頭隨處可見。天然氣的主要成分是（）

A．C3H8

B．CH4

C．CO

D．H2

6．能源危機是世界共同關注的問題。你認為以下解決能源問題的方法最不恰當的是（）

A．水力發電

B．利用太陽能

C．火力發電

D．利用風能

7．下列能源中不屬于新能源的是（）

A．三峽大壩用水發電

B．嫦娥衛星上的太陽能電池板

C．生物質能

D．地熱能

8．下列關于資源、能源的敘述不正確的是（）

A．海洋是地球上最大的儲水庫，儲水量約占全球總儲水量的71%

B．人們正在利用和開發的能源有氫能、核能、太陽能、水能、可燃冰等

C．空氣是寶貴的自然資源，其中稀有氣體約占總體積的0.94%

D．一般有石油的地方，都有天然氣存在9．2017年我國首次在南海海域試采“可燃冰”（天然氣水合物）成功，下列關于“可燃冰”說法正確的是（）

A．它的化學性質與水相似

B．它的部分分子不再運動

C．它完全燃燒產物是CO2和H2O

D．“可燃冰”外形像冰，是天然氣冷卻后得到的固體，可燃冰是一種純凈物

10．關于燃料及其利用的相關知識敘述錯誤的是（）

A．汽車、輪船使用的燃料有煤、石油，天然氣等

B．埋在海底的可燃冰將成為未來的新能源

C．把秸稈、雜草、人畜糞便等廢棄物放在密閉的沼氣池中發酵，產生的沼氣可做燃料

D．人類需要的能量都是從化學反應產生的，最常見的就是生活燃料的使用

二、空氣污染

11．2018年5月9日我國成功發射高分五號衛星，它是世界首顆實現對大氣和陸地綜合觀測的全譜段高光譜衛星，可通過對大氣污染氣體、溫室氣體等物理要素的監測，動態反映我國空氣質量狀況。下列不屬于空氣污染物的是（）

A．臭氧

B．二氧化碳

C．可吸入顆粒物

D．二氧化硫

12．在我國的許多城市里，空氣質量監測的指標主要包括（）

①懸浮顆粒（粉塵）②氧氣

③二氧化碳

④一氧化碳

⑤氮氣

⑥二氧化硫⑦稀有氣體

⑧氮的氧化物（二氧化氮）

A．①④⑥⑧

B．②④⑦

C．③④⑥

D．①②③④

13．半水煤氣的主要成分是?H2、CO、CO2、N2?和水蒸氣。工業上用半水煤氣合成氨的過程如下所示。

下列說法不正確的是（）

A．半水煤氣無色無味

B．反應①是CO?與水蒸氣發生反應

C．可以用氫氧化鈣脫除?CO2

D．①和③的反應類型相同

14．據統計，目前我國空氣污染嚴重，治理空氣污染源頭做起，下列關于空氣污染物的說法正確的是（）

A．目前計入空氣污染指數的氣體是二氧化硫、一氧化碳、二氧化碳

B．PM10、PM2.5

和臭氧屬于空氣中固體污染物

C．化石燃料的燃燒是造成PM2.5濃度增大的主要原因之一

D．污染指數越高、質量級別越大，空氣質量情況越好

15．空氣質量檢測中的PM2.5屬于（）

A．二氧化氮

B．一氧化碳

C．臭氧

D．可吸入顆粒物

16．堅持人與自然和諧共生，建設生態文明是中華民族永續發展的千年大計，下列做法不利于保護環境的是（）

A．大力植樹造林，增加植被面積

B．實施雨污分流，構建海綿城市

C．大量施用化肥，提高糧食產量

D．垃圾分類回收，循環利用資源

17．人類生存離不開空氣，下列說法正確的是（）

A．露天焚燒垃圾不會造成空氣污染

B．二氧化碳能夠與水反應生成碳酸，所以空氣中的二氧化碳過多會形成酸雨

C．為減少大氣污染，火力發電廠應采取加高煙囪的辦法

D．空氣是一種寶貴的資源

18．“媒改氣（電）”工程有效改善了我區空氣質量。下列舉措不利于改善空氣質量的是（）

A．露天焚燒落葉和垃圾

B．倡導綠色出行，少開私家車

C．工廠廢氣處理達標后排放

D．積極植樹造林，防治揚塵污染

19．“綠色化學”的核心是化學反應過程或化工生產中，盡量減少使用或徹底清除有害物質，下列做法中符合綠色化學的是（）

A．生產和使用劇毒農藥

B．造紙廠用二氧化硫進行紙漿漂白

C．利用雙氧水制氧氣

D．化工廠產生的廢水直接向長江中排放

20．如圖是我國《可再生資源法》倡導的碳資源的轉化與循環利用示意圖。下列做法與該圖體現的理念不符的是（）

A．將秸稈加工轉化為酒精燃料

B．二氧化碳作為原料生產尿素

C．過度開采煤、石油作為燃料

D．將石油精煉，制備合成材料

三、營養物質

21．糖尿病患者飲食控制非常關鍵!盡量減少淀粉類食物，多食用豆制品和蔬菜。淀粉類食物中富含的營養素是（）

A．糖類

B．油脂

C．蛋白質

D．維生素

22．下列食物中，富含糖類的是（）

A．雞蛋

B．饅頭

C．蔬菜

D．豆油

23．蛋白質是機體生長所必須的物質。山西美食中，富含蛋白質的是（）

A．聞喜煮餅

B．大同刀削面

C．稷山麻花

D．上黨驢肉

24．正在生長發育的青少年需要大量的蛋白質，為補充優質的蛋白質，應適當地多吃（）

A．米飯

B．青菜

C．瘦肉

D．水果

25．下列特色美食中蛋白質和油脂含量相對較高的是（）

A.紅燒肉

B.鍋包肉

C.清蒸鱸魚

D.清蒸小白菜

26．“民以食為天，食以安為先”，下列與人體健康有關的敘述正確的是（）

A．霉變大米蒸煮后可給家禽食用

B．人體自身不能合成維生素，必須從食物中攝取

C．用適量的小蘇打做面包

D．為使果汁長期保鮮，在其中加入過量防腐劑

27．下列有關油脂的敘述正確的是（）

A．各種油脂都是由碳、氫、氧三種元素組成的B．油脂的組成、結構、性質與淀粉相同

C．葡萄糖不能轉化為人體內的脂肪

D．洗發劑洗去頭發上的油脂下屬于乳化現象

28．下列食物中富含維生素C的是（）

A．食用油

B．西紅柿

C．雞蛋

D．土豆

29．下列熟悉的小吃中，維生素含量較高的是（）

A．酸奶

B．胡蘿卜包子

C．手抓羊肉

D．油條

30．下列基本營養物質中能給人體提供能量的是（）

A．水

B．維生素

C．蛋白質

D．無機鹽

31．人體缺少下列哪種元素會導致甲狀腺疾?。ǎ?/p>

A．鐵

B．碘

C．鋅

D．鈣

32．為了防止食欲不振，發育不良，人體必須攝入的元素是（）

A．鈣

B．鐵

C．鋅

D．碘

33．人體缺少鈣元素易患的疾病是（）

A．骨質疏松

B．貧血

C．甲狀腺疾病

D．侏儒癥

34．缺乏下列人體所必需的元素會引起貧血的是（）

A．碘

B．鋅

C．鈣

D．鐵

35．人體缺Zn易導致（）

A．佝僂病

B．侏儒癥

C．貧血癥

D．甲狀腺疾病

36．下列人體所必需的元素中，缺乏會引起佝僂病的是（）

A．鐵

B．鋅

C．碘

D．鈣

37．很多物質或元素對人體健康有非常重要的作用，以下描述正確的是（）

A．缺少維生素D??會引起夜盲癥

B．缺少鐵元素會引起貧血

C．缺少鈣元素會引起甲狀腺腫大

D．缺少碘元素會引起佝僂病

38．下列說法正確的是（）

A．人體缺硒會導致貧血

B．化學對保障人體健康無作用

C．碳酸鈣可用作補鈣劑

D．人體必需的元素攝入量越來越好

39．“群眾利益無小事，食品安全是大事”。下列不會導致食品對人體健康有害的做法是（）

A．用報紙直接包裹食品

B．在雞蛋表面涂石灰水保鮮

C．用硫磺熏制辣椒、白木耳等食品

D．加工香腸時加入亞硝酸鈉保持肉質新鮮

40．化學與人類健康密切相關。下列說法正確的是（）

A．明礬沉降可將硬水軟化

B．食用加碘鹽可預防骨質疏松

C．人體缺鐵元素可能會引起貧血

D．人體缺鋅元素易患佝僂病

四、材料

41．2019年1月7日，特斯拉在上海的超級工廠開始動工，計劃在2020年實現大規模生產。以下汽車配件中，屬于有機合成材料的是（）

A．牛皮座椅

B．擋風玻璃

C．塑料燈罩

D．鋼質骨架

42．下列物品所使用的主要材料為有機合成材料的是（）

A．青花瓷

B．純棉衣帽

C．黃金首飾

D．塑料瓶

43．下列生活物品中所含的主要材料，屬于有機合成材料的是（）

A．橡膠手套

B．純棉毛巾

C．不銹鋼菜刀

D．石墨炭雕

44．下列物品所使用的材料中，不屬于有機合成材料的是（）

A．尼龍繩子

B．汽車輪胎

C．陶瓷水杯

D．塑料吸管

45．下列所給的材料中，不屬于合成有機高分子材料的是（）

A．塑料

B．鋼鐵

C．合成橡膠

D．合成纖維

46．地球是我們賴以生存的家園，人類的下列活動能對環境造成污染的是（）

①工業“三廢”未經處理直接排放

②植樹造林，擴大綠化面積

③隨意丟棄廢電池

④生活污水的任意排放

⑤焚燒廢棄塑料

⑥鼓勵多買私家車

A．①③④⑤⑥

B．①③④

C．①②⑤⑥

D．①③④⑥

47．下列做法不利于環境保護的是（）

A．垃圾應分類處理

B．焚燒塑料解決白色污染問題

C．積極開發和利用新能源

D．生活污水處理后再排放

48．2018

年世界環境日中國的主題是“美麗中國，我是行動者”，下列行動不符合這一主題的是（）

A．我市進行揚塵污染綜合治理

B．為減少塑料污染，把廢棄塑料露天焚燒

C．生活中盡量少用或者循環使用塑料袋

D．積極主動參與社會環境保護各項活動

49．化學與生活密切相關，下列正確的是（）

A．純天然“指甲草”染發劑，不含任何化學物質

B．腌制的泡菜富含亞硝酸鹽，多吃無妨

C．焚燒廢棄塑料能解決“白色污染”問題

D．銨態氮肥與熟石灰混合使用會降低肥效

50．攜手共建天藍、地綠、水清的美麗中國，是大家共同的愿望。下列做法與上述主題不相符的是（）

A．重復使用塑料袋

B．垃圾分類回收

C．提倡使用一次性餐具

D．用清洗衣服的水沖廁所

51．化學就在我們身邊，只要你注意就會發現。下列說法中錯誤的是（）

A．熱固性塑料成型后再受熱不會軟化，可用于制造電源插座、開關

B．脂肪、糖類、動物蛋白都是人體必需的營養素，人們可以大量攝入，多吃無害

C．合成橡膠的彈性、耐磨性、絕緣性等性能優良，廣泛應用于輪胎和制鞋工業

D．人體缺鐵會導致貧血，人們可以食用肝臟、蛋等食物來預防

52．面對美國的極限施壓，華為“備胎芯片”全部轉正，汽車上的備胎也是應對不時之需，汽車備胎中的橡膠與下表中的哪項材料類別相同（）

A

B

C

D

黃銅

不銹鋼

棉花

羊毛

塑料

合成纖維

玻璃鋼

鋼筋混凝土

53．分類是化學學習、研究的重要方法。下列有關分類正確的是（）

A．塑料、合成纖維、合成橡膠是合成材料

B．氯化鈉、苛性鈉、純堿是鹽

C．磁鐵礦、二氧化錳、二氧化碳是氧化物

D．鈣、鐵、鋅、硒是人體中的微量元素

54．歸納總結是學習化學的重要方法。下列各組對主題知識的歸納中不完全正確的是（）

A．化學與能源

B．化學與生活

①

煤，石油，天然氣等化石燃料是不可再生能源

②

氫氣燃料電池是把電能轉變為化學能的裝置

①鑒別棉織物和毛織物可灼燒聞氣味

②炒菜時鍋中的油不慎著火可用鍋蓋蓋滅

C．化學與健康

D．化學與材料

①碘攝入不足會引起人體甲狀腺腫大

②食用甲醛溶液浸泡的水產品對人體有害

①涂油漆可防止鋼鐵材料生銹

②生鐵、不銹鋼和青銅都屬于合金

參考答案

1-5CDCAB

6-10CAACD

11-15BADCD

16-20CDACC

21-25

ABDCA

26-30

CDBBC

31-35BCADB

36-40DBCBC

41-45CDACB

46-50ABBDC

51-54BCAA