第一篇：高中數(shù)學(xué)(理)目錄

模塊一 集合與常用邏輯用語(yǔ)

模塊二 函數(shù)

模塊三 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

模塊四 三角函數(shù)、三角恒等變換及解三角形 模塊五平面向量

模塊六 數(shù)列

模塊七 不等式

模塊八 解析幾何

模塊九 立體幾何

模塊十 排列組合、二項(xiàng)式定理

模塊十一 概率與統(tǒng)計(jì)

模塊十二 推理與證明

模塊十三 復(fù)數(shù)

模塊十四 幾何證明選講

模塊十五 算法初步

模塊十六 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

第二篇：高中數(shù)學(xué)人教A版理科目錄

必修

1第一章 集合與函數(shù)概念1．1 集合閱讀與思考集合中元素的個(gè)數(shù)1．2 函數(shù)及其表示

閱讀與思考函數(shù)概念的發(fā)展歷程1．3 函數(shù)的基本性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象實(shí)習(xí)作業(yè)

第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2．1 指數(shù)函數(shù)

信息技術(shù)應(yīng)用借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

2．2 對(duì)數(shù)函數(shù)

閱讀與思考對(duì)數(shù)的發(fā)明

探究與發(fā)現(xiàn)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系

2．3 冪函數(shù)

第三章 函數(shù)的應(yīng)用3．1 函數(shù)與方程

閱讀與思考中外歷史上的方程求解

信息技術(shù)應(yīng)用借助信息技術(shù)求方程的近似解3．2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

信息技術(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型實(shí)習(xí)作業(yè)

必修

2第一章 空間幾何體1．1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖閱讀與思考畫(huà)法幾何與蒙日

1．3 空間幾何體的表面積與體積

探究與發(fā)現(xiàn)祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積

實(shí)習(xí)作業(yè)

第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2．1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2．2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2．3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

閱讀與思考?xì)W幾里得《原本》與公理化方法

第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率

探究與發(fā)現(xiàn)魔術(shù)師的地毯3．2 直線的方程

3．3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式閱讀與思考笛卡爾與解析幾何

第四章 圓與方程

4.1 圓的方程

閱讀與思考坐標(biāo)法與機(jī)器證明4.2 直線、圓的位置關(guān)系4.3 空間直角坐標(biāo)系

信息技術(shù)應(yīng)用用《幾何畫(huà)板》探究點(diǎn)的軌跡：圓

必修

3第一章 算法初步1．1 算法與程序框圖

1．2 基本算法語(yǔ)句1．3 算法案例閱讀與思考割圓術(shù)

第二章 統(tǒng)計(jì)2．1 隨機(jī)抽樣

閱讀與思考 一個(gè)著名的案例閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性

閱讀與思考 如何得到敏感性問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng)2．2 用樣本估計(jì)總體

閱讀與思考 生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量控制圖2．3 變量間的相關(guān)關(guān)系

閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱實(shí)習(xí)作業(yè)

第三章 概率

3．1 隨機(jī)事件的概率

閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識(shí)過(guò)程3．2 古典概型3．3 幾何概型

閱讀與思考 概率與密碼

必修

4第一章 三角函數(shù)1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函數(shù)1．3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1．4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．5 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二章平面向量

2．1平面向量的實(shí)際背景及基本概念

2．2平面向量的線性運(yùn)算

2．3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2．4平面向量的數(shù)量積2．5平面向量應(yīng)用舉例

第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3．2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換

必修

5第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

探究與發(fā)現(xiàn)解三角形的進(jìn)一步討論 1.2應(yīng)用舉例

閱讀與思考海倫和秦九韶 1.3實(shí)習(xí)作業(yè)

第二章 數(shù)列

2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 閱讀與思考斐波那契數(shù)列 信息技術(shù)應(yīng)用估計(jì)2的值

2.2等差數(shù)列

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 2.4等比數(shù)列

2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 閱讀與思考九連環(huán) 探究與發(fā)現(xiàn)購(gòu)房中的數(shù)學(xué)

第三章不等式

3.1不等關(guān)系與不等式 3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

閱讀與思考錯(cuò)在哪兒

信息技術(shù)應(yīng)用用Excel解線性規(guī)劃問(wèn)題舉例 3.4基本不等式

選修2-

1第一章 常用邏輯用語(yǔ)1.1 命題及其關(guān)系1.2 充分條件與必要條件1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

閱讀與思考“且”“或”“非”與“交”“并”“補(bǔ)”

1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程2.1 曲線與方程2.2 橢圓

探究與發(fā)現(xiàn)為什么截口曲線是橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用用《幾何畫(huà)板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓

2.3 雙曲線

探究與發(fā)現(xiàn)為什么y??b

a

x是雙曲線

x2

2a2?yb

2?1的漸近線 2.4 拋物線

探究與發(fā)現(xiàn)為什么二次函數(shù)

y?ax2

?bx?c(a?0)的圖象是拋物線

閱讀與思考

一、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用

二、圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運(yùn)算閱讀與思考向量概念的推廣與應(yīng)用

3.2 立體幾何中的向量方法

選修2-2

第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法——用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解

1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

1.4 生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 1.5 定積分的概念信息技術(shù)應(yīng)用曲邊梯形的面積

1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 實(shí)習(xí)作業(yè)走進(jìn)微積分

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理

閱讀與思考平面與空間中的余弦定理

2.2 直接證明與間接證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法

第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算閱讀與思考代數(shù)基本定理

選修2-3

第一章 計(jì)數(shù)原理

1.1 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 探究與發(fā)現(xiàn)子集的個(gè)數(shù)有多少

1.2 排列與組合探究與發(fā)現(xiàn)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

1.3 二項(xiàng)式定理

探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”中的一些秘密

第二章 隨機(jī)變量及其分布

2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列2.2 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

探究與發(fā)現(xiàn)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取何值時(shí)概率最大

2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差 2.4 正態(tài)分布信息技術(shù)應(yīng)用

第三章 統(tǒng)計(jì)案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用實(shí)習(xí)作業(yè)

?,?

對(duì)正態(tài)分布的影響

第三篇：高中數(shù)學(xué)期末總結(jié)

2016-2017學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)

時(shí)光荏苒，歲月不居，轉(zhuǎn)眼間又學(xué)年結(jié)束了。回憶過(guò)去的這一學(xué)期，我不得不感嘆時(shí)間的飛逝和生活的繁忙。正因?yàn)檫@繁忙，才使我感嘆教師工作的辛苦，可是，我們的辛苦終將換來(lái)碩果累累。那遠(yuǎn)在海角天涯的問(wèn)候便是對(duì)我們最大的安慰。回憶這一年的工作，總結(jié)下來(lái)就是這樣幾個(gè)字“愁過(guò)，累過(guò)，憂過(guò)，喜過(guò)。”是的，在這一年里，我付出了很多，但我不后悔，因?yàn)槲业母冻鋈〉昧藵M意的成績(jī)。回顧這一年，我將自己的工作總結(jié)如下：

一、師德方面

嚴(yán)于律己，踏實(shí)工作。面對(duì)全體學(xué)生，一視同仁，不歧視學(xué)生，不打罵學(xué)生，注意自己的言行，提高自己的思想認(rèn)識(shí)和覺(jué)悟程度水平，做到愛(ài)崗敬業(yè)，學(xué)而不厭，誨人不倦，為人師表，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，還要保持良好的教態(tài)。因?yàn)槲抑溃蠋煹慕虒W(xué)語(yǔ)言和教態(tài)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有直接的影響。老師的教態(tài)好，學(xué)生就喜歡，他們聽(tīng)課的興趣就高，接受知識(shí)也快。所以，注重學(xué)生的整體發(fā)展，經(jīng)常的和學(xué)生談心、談人生。師生關(guān)系非常融洽。受到學(xué)生的一致認(rèn)可。

二、教育教學(xué)方面

為了更好的完成高三年級(jí)的復(fù)課工作，在學(xué)期初，我不但制訂了嚴(yán)密的工作計(jì)劃，同時(shí)也為自己制定了一學(xué)期的奮斗目標(biāo)。首先，上好一節(jié)課的前提是備課，為了備好每節(jié)課，我大量的閱讀各種復(fù)習(xí)資料，希望能更加完整并精簡(jiǎn)的給學(xué)生呈現(xiàn)每節(jié)課的知識(shí)和做題方法。每天晚上，我都會(huì)在網(wǎng)上查閱下節(jié)課的相關(guān)資料并加以整理。把一節(jié)課的內(nèi)容整理成學(xué)生好學(xué)易懂的知識(shí)，使學(xué)生掌握起來(lái)很順手。學(xué)生自然也喜歡聽(tīng)課，做起筆記來(lái)津津有味。同時(shí)，我知道，數(shù)學(xué)的枯燥乏味是學(xué)生聽(tīng)課的最大的障礙。所以，我在業(yè)余時(shí)間經(jīng)常看一些課外書(shū)籍，并不斷思索著把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際結(jié)合起來(lái)講，在我的課堂上學(xué)生很少走神，因?yàn)樗麄兿矚g聽(tīng)這樣的數(shù)學(xué)課。他們喜歡這樣知識(shí)淵博的數(shù)學(xué)老師。批作業(yè)時(shí)，我認(rèn)真看完每本作業(yè)，給學(xué)生指出作業(yè)中存在的問(wèn)題，我經(jīng)常是在教室看作業(yè)，隨時(shí)可以給學(xué)生糾正作業(yè)中存在的問(wèn)題。三，教研方面

因?yàn)槲沂歉呷昙?jí)數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng)，同時(shí)也為了更好的指導(dǎo)我的復(fù)課工作，我認(rèn)真研究陜西的高考大綱，并不斷的研究新課改地區(qū)的高考試題，并將自己看到的一些信息及時(shí)的反饋到我的課堂，取得一定的效果，在今年的高考中，我為我的學(xué)生爭(zhēng)取到了6分的成績(jī)。雖然這分?jǐn)?shù)很少，但是，我已知足。同時(shí)，我堅(jiān)持聽(tīng)課，在聽(tīng)課中學(xué)習(xí)老教師的經(jīng)驗(yàn)和新教師的新的思路的方法，我也鼓勵(lì)同組的老師互相學(xué)習(xí)聽(tīng)課，在這里，我不得不提一下我尊敬的兩位老師，王北平老師和高天發(fā)老師，正是他們的指導(dǎo)使我不斷成長(zhǎng)。四，學(xué)校工作方面

這一學(xué)年，我除了擔(dān)任高三的數(shù)學(xué)教學(xué)外，還兼任了高三年級(jí)的教導(dǎo)副主任，主管學(xué)校的分類推進(jìn)工作，在工作中，我嚴(yán)格按照學(xué)校的要求，制定了一學(xué)年的分類推進(jìn)計(jì)劃，把幾乎所有的渴望生都安排在列，同時(shí)，自己也按照分類推進(jìn)的要求對(duì)所帶班的學(xué)生進(jìn)行了輔導(dǎo)。總之，在這一學(xué)年里，我努力了，奮斗了，愁了，苦了，但現(xiàn)在也高興了，因?yàn)槲液臀覀內(nèi)w老師的努力，使我們有一大部分的學(xué)生在高考中取得了優(yōu)秀的成績(jī)，跨入了理想的大學(xué)校門(mén)。他們終將成為祖國(guó)的棟梁。但是，放眼未來(lái)，任重而道遠(yuǎn)，我們的腳步不能停留，我們又要開(kāi)始新的一級(jí)學(xué)生的教學(xué)工作，我相信，只要我們努力，只要我們付出，我們就能將越來(lái)越多的學(xué)生送進(jìn)理想的大學(xué)。只要我們堅(jiān)持，我們的人生將充實(shí)而快樂(lè)。

2013年10月28

第四篇：高中數(shù)學(xué)說(shuō)題

高中數(shù)學(xué)說(shuō)題

“教師說(shuō)題”是近年來(lái)新興的一項(xiàng)教研活動(dòng)。概括地說(shuō)：“說(shuō)題”是指執(zhí)教者在精心做題的基礎(chǔ)上，闡述對(duì)題目解答時(shí)所采用的思維方式、解題策略及依據(jù)，進(jìn)而總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)性解題規(guī)律。說(shuō)題通過(guò)“做題、想題、改題、編題、說(shuō)題”等一系列活動(dòng)，將教師的“教”、學(xué)生的“學(xué)”與研究“考試命題”三者結(jié)合。開(kāi)展說(shuō)題活動(dòng)能促進(jìn)教師加強(qiáng)對(duì)試題的研究，從而把握考題的趨勢(shì)與方向，用以指導(dǎo)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性和有效性。

“說(shuō)題”不同于以往的“說(shuō)課”，從“說(shuō)課”到“說(shuō)題”，沒(méi)有了“探”的束手束腳，直接進(jìn)入了“究”的境界，讓你有種一步跨進(jìn)課的最深處的感覺(jué)，是教研活動(dòng)的極大的進(jìn)步。

一、“說(shuō)題”要注重“題”的選擇

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾斯說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。沒(méi)有好的問(wèn)題就沒(méi)有異彩紛呈的數(shù)學(xué)，沒(méi)有好的問(wèn)題去引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)，就沒(méi)有數(shù)學(xué)課堂的精彩。教師教的“有效”要通過(guò)“好題”的深入淺出，落實(shí)學(xué)生學(xué)的“有效”。說(shuō)題的內(nèi)涵不是“拿嘴拿題來(lái)說(shuō)”，而是“用心用題去教”。因此，說(shuō)題中的“題”更要精選，這個(gè)“題”，應(yīng)該是“一只產(chǎn)金蛋的母雞”。

二、“說(shuō)題”之“五說(shuō)”

教師說(shuō)題不能僅停留在“從解題角度說(shuō)題”這種淺表的意義上，要從“構(gòu)建主義的教學(xué)觀點(diǎn)上看說(shuō)題”。我個(gè)人認(rèn)為，應(yīng)從這樣的五個(gè)方面進(jìn)行“說(shuō)題”。即一說(shuō)“題目立意”、二說(shuō)“試題解法”、三說(shuō)“數(shù)學(xué)思想方法”、四說(shuō)“背景來(lái)源”、五說(shuō)“拓展引申”。

說(shuō) 題 稿

東北育才學(xué)校

王成棟

問(wèn)題出處：2011年高考數(shù)學(xué)遼寧理科第21題

已知函數(shù)f(x)?lnx?ax2?(2?a)x．（I）討論f(x)的單調(diào)性；

111時(shí)，f(?x)?f(?x)； aaa（III）若函數(shù)y?f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：（II）設(shè)a?0，證明：當(dāng)0?x?f'(x0)?0．

說(shuō)題目立意

（1）考查求導(dǎo)公式（包括形如f(ax?b)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)）及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則；（2）考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；

（3）導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（4）考查用構(gòu)造函數(shù)的方法證明不等式；

（5）考查分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化劃歸思想。

說(shuō)解法

（Ⅰ）解：f(x)的定義域?yàn)?0,??)，（解決函數(shù)問(wèn)題，定義域優(yōu)先的原則）

f?(x)?1(2x?1)(ax?1)?2ax?(2?a)??.（常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算）xx（ⅰ）若a?0,則f(x)?0，所以f(x)在(0,??)單調(diào)遞增； '1，a11''當(dāng)x?(0,)時(shí)，f(x)?0，當(dāng)x?(,??)時(shí)，f(x)?0（導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)單調(diào)性，涉aa（ⅱ）若a?0,則由f(x)?0得x?'及分類討論的思想）

11?f(x)在(0,)單調(diào)遞增，在(,??)單調(diào)遞減.aa綜上，當(dāng)a?0時(shí)，f(x)在(0,??)單調(diào)遞增；

1當(dāng)a?0時(shí)，f(x)在(0,)單調(diào)遞增，在(,??)單調(diào)遞減.aa歸納小結(jié)：本小問(wèn)屬導(dǎo)數(shù)中常規(guī)問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)有二：易錯(cuò)點(diǎn)一是忽略函數(shù)的定義域，易錯(cuò)點(diǎn)二是分類討論的分類標(biāo)準(zhǔn)的選取。

（II）分析：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題中的不等式的證明，主要是構(gòu)造函數(shù)的思想，利用所構(gòu)造

11的函數(shù)的最值，來(lái)完成不等式的證明。形如“f(?x)?f(?x)”的不等式叫二元的不等

aa式，二元不等式的證明主要采用“主元法”。解析：方法一：構(gòu)建以x為主元的函數(shù)

11?x)?f(?x),（構(gòu)造函數(shù)體現(xiàn)劃歸的思想）aa則g(x)?ln(1?ax)?ln(1?ax)?2ax，（這是本題的難點(diǎn)，很多學(xué)生不知要吧g(x)朝何方設(shè)函數(shù)g(x)?f(象化簡(jiǎn)，由于要利用導(dǎo)數(shù)法求最值，所以應(yīng)朝有

利于求導(dǎo)的方向化簡(jiǎn)，另外考試大綱中明確對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，只需掌握f(shuō)(ax?b)型。）

aa2a3x2g(x)???2a?

（f(ax?b)型的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)）221?ax1?ax1?ax1當(dāng)0?x?時(shí),g?(x)?0,而g(0)?0,所以g(x)?0.a111故當(dāng)0?x?時(shí)，f(?x)?f(?x).aaa方法二：構(gòu)建以a為主元的函數(shù)

11設(shè)函數(shù)g(a)?f(?x)?f(?x)，則

aag(a)?ln(1?ax)?ln(1?ax)?2ax 'xx2x3a2g(a)???2x? 221?ax1?ax1?ax11由0?x?，解得0?a?

ax1'當(dāng)0?a?時(shí)，g(a)?0，而g(0)?0，所以g(a)?0

x111故當(dāng)0?a?，f(?x)?f(?x).xaa'歸納小結(jié)：無(wú)論是方法一還是方法二都采用了構(gòu)造函數(shù)法證明不等式，解題中都體現(xiàn)了將不等式證明問(wèn)題劃歸為函數(shù)最值的劃歸思想。

x1?x21與的大小2a22關(guān)系，又可等效成判斷?x1與x2的大小關(guān)系，根據(jù)（Ⅱ）中不等式可確定f(?x1)與

aaf(x2)的大小關(guān)系，結(jié)合（Ⅰ）中f(x)單調(diào)性，問(wèn)題迎刃而解。

解：由（I）可得，當(dāng)a?0時(shí),函數(shù)y?f(x)的圖像與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)，11故a?0，從而f(x)的最大值為f(),且f()?0.aa1不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0),0?x1?x2,則0?x1??x2.（結(jié)合圖象分析更方便）

a211由（II）得f(?x1)?f(??x1)?f(x1)?f(x2)

（注意前后兩問(wèn)的銜接）

aaa1又f(x)在(,??)單調(diào)遞減

ax?x212所以x2??x1,于是x0?1 ?.（利用函數(shù)性質(zhì)脫掉函數(shù)符號(hào)）a2a由（I）知，f?(x0)?0.（Ⅲ）分析：判斷f(x0)的正負(fù)，由（Ⅰ）中單調(diào)性，可知，即確定'歸納小結(jié)：本小問(wèn)解決主要是建立在第（Ⅰ）（II）問(wèn)的基礎(chǔ)之上的，分析問(wèn)題中注意數(shù)形結(jié)合，解題時(shí)要有“回頭看”的意識(shí)。完成本問(wèn)很難說(shuō)學(xué)生究竟用了什么方法，需要學(xué)生要對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)、方法要做到完全融會(huì)貫通，達(dá)到以“無(wú)法勝有法，以無(wú)招勝有招的境界，才有機(jī)會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題，是考查學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)。

說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想：（1）分類討論思想（2）轉(zhuǎn)化劃歸思想（3）數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)學(xué)方法 ：（1）導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)單調(diào)性（2）構(gòu)造函數(shù)法證明不等式

說(shuō)試題背景來(lái)源

我認(rèn)為，2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)理科21題的題源與命題思想有兩處：一方面來(lái)源于09、10年遼寧省高考數(shù)學(xué)理科第21題，另一方面來(lái)源于10年天津高考數(shù)學(xué)理科21題，首先將11年遼寧省理科21題與09、10年遼寧理科21題對(duì)比分析：

2009——2011年，遼寧省理科數(shù)學(xué)第21題，均考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合試題，從這三道試題來(lái)看，不難看出遼寧省高考數(shù)學(xué)命題在命題思路上繼承與創(chuàng)新。首先從題干上分析：

12x?ax?(a?1)lnx,a?1 2210年遼寧省理科21題題干： f(x)?(a?1)lnx?ax?1 09年遼寧省理科21題題干：f(x)?11年遼寧省理科21題題干：f(x)?lnx?ax2?(2?a)x

這三年都以f(x)?g(x)?h(x)型出現(xiàn)，其中g(shù)(x)為對(duì)數(shù)lnx的形式，h(x)為二次函數(shù)型。略有不同的的是參數(shù)a出現(xiàn)的位置稍有不同。

另外，從問(wèn)題的初始問(wèn)來(lái)看，均考查含參數(shù)的單調(diào)性的討論，應(yīng)該說(shuō)，這是課改后遼寧高考數(shù)學(xué)在這類試題上命題思路上的延續(xù)與繼承。

從這三年的最后一問(wèn)來(lái)看，f(x1)?f(x2)??1

x1?x210年（II）設(shè)a??1.如果對(duì)任意x1,x2?(0,??)，|f(x1)?f(x2)?4|x1?x2|，求a的09年（II）證明：若a?5，則對(duì)于任意x1,x2?(0,??),x1?x2,有取值范圍.11年（II）若函數(shù)y?f(x)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證 明：f(x0)?0．

09年與10年問(wèn)題本質(zhì)相同，都是割線斜率或斜率的絕對(duì)值大于或大于等于某一常數(shù)(就是函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù))，稍有不等同的只是問(wèn)題形式，09年是不等式證明題，10年為不等式恒成立問(wèn)題。11年在09年、10年基礎(chǔ)之上有所創(chuàng)新與發(fā)展，將割線斜率變成了導(dǎo)數(shù)小于0，其實(shí)f(x0)?0中的“0”在本題中仍為割線斜率，即曲線的割線AB的斜率為0，由此我們不難看出，出題人的命題思想與意圖。

另外，我們?cè)賮?lái)研究10年天津高考數(shù)學(xué)理科21題 已知函數(shù)f(x)?xe(x?R)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)已知函數(shù)y?g(x)的圖象與函數(shù)y?f(x)的圖象關(guān)于直線x?1對(duì)稱．證明當(dāng)x?1時(shí)，f(x)?g(x)；

(Ⅲ)如果x1?x2,且f(x1)?f(x2),證明x1?x2?2．

與遼寧試題相比較，不同之處在函數(shù)種類不同，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及解法完全相同。

一般來(lái)說(shuō)，高考試題來(lái)源可能有四個(gè)方面：一教材試題，二經(jīng)典試題的改編，三往年高考試題的改編，四競(jìng)賽或高等數(shù)學(xué)試題的下放。通過(guò)以上兩個(gè)方面對(duì)試題來(lái)源的分析，我們有充分的利由認(rèn)為11年遼寧省試題來(lái)源于往年高考試題的改編。題目的幾何背景：

任何抽象的代數(shù)形式背后，都有其深刻的幾何背景，本題的幾何背景 ?x''

無(wú)論是函數(shù)f(x)?xe?x還是f(x)?lnx?ax?(a?2)x(a?0)其實(shí)都是先減后增

2的單峰函數(shù)，利用圖象的對(duì)稱平移變化，就能出現(xiàn)在x的指定的某一范圍下，f(x)、g(x)兩函數(shù)圖象的端點(diǎn)處的函數(shù)值相同，圖象有高低，也就產(chǎn)生了我們的試題中的第（II）問(wèn)。由于f(x)為單峰函數(shù)，圖像關(guān)于直線x?x0（x0為函數(shù)的極值點(diǎn)）不對(duì)稱，導(dǎo)致直線y?m（或x軸）與曲線相交時(shí)，交點(diǎn)A、B到直線x?x0的距離不等，進(jìn)而出現(xiàn)AB重點(diǎn)M在x?x0的右側(cè)，也就出現(xiàn)試題中的第(III)問(wèn)。

說(shuō)問(wèn)題變式與拓展

對(duì)于一個(gè)試題的變式無(wú)外乎從這兩個(gè)方面入手，對(duì)其加以變式，一對(duì)題目的條件加以變式、二對(duì)題目的結(jié)論加以變式。基于以上想法，我主要從以下幾個(gè)方面對(duì)試題加以變式。問(wèn)題變式一：已知函數(shù)f(x)?lnx?ax2?(2?a)x．

（III）若函數(shù)y?f(x)的圖像與直線y?m交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：

f'(x0)?0．

編題意圖：將特殊直線y?0（或x軸）變成一般的直線y?m，體現(xiàn)從特殊到一般。問(wèn)題變式二：已知函數(shù)f(x)?lnx?ax?bx(a?0)，（III）若函數(shù)y?f(x)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：

2f'(x0)?0．

編題意圖：要解決的問(wèn)題不變，改編的是原函數(shù)，通過(guò)添加參數(shù)來(lái)改編試題，改變?cè)囶}的難度。

問(wèn)題變式三：已知函數(shù)f(x)?（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：0?x?e,f(e?x)?f(e?x)

（3）設(shè)圖象與直線y?m的兩交點(diǎn)分別為A(x1,f(x1)、B(x2,f(x2)，AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

lnx xx0,證明：f'(x0)?0

編題意圖：跳出所給函數(shù)，嘗試在新函數(shù)下改編問(wèn)題。

問(wèn)題變式四：已知函數(shù)f(x)?2lnx?x?ax，若函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、2B(x2,0)，且0?x1?x2.若正常數(shù)p,q滿足p?q?1,q?p.求證：.f'(px1?qx2)?0

編題意圖：將中點(diǎn)變成任意分點(diǎn)，來(lái)改編試題。

第五篇：高中數(shù)學(xué)說(shuō)課

說(shuō)課模板原創(chuàng)

各位評(píng)委老師你們好，我是第？號(hào)選手。我今天說(shuō)課的題目是《

》，我將從教材分析，教法，學(xué)法，教學(xué)程序，等幾個(gè)方面進(jìn)行我的說(shuō)課。一，教材分析

這部分我主要從3各方面闡述

1，教材的地位和作用

《

》是北師大版必修？第？章第？節(jié)的內(nèi)容，在此之前，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了？？？、，這些對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的鋪墊作用，同是學(xué)好本節(jié)的內(nèi)容不僅加深前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)，而且為后面我們將要學(xué)習(xí)的？？？？知識(shí)打好基礎(chǔ)，？？？？所以說(shuō)本節(jié)課的學(xué)習(xí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中占有重要地位！

2．根據(jù)教學(xué)大綱的規(guī)定，教學(xué)內(nèi)容的要求，教學(xué)對(duì)象的實(shí)情我確定了如下3維教學(xué)目標(biāo)（i）知識(shí)目標(biāo)：

II能力目標(biāo)；初步培養(yǎng)學(xué)生歸納，抽象，概括的思維能力。

訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

III情感目標(biāo)；通過(guò)學(xué)生的探索，史學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3，結(jié)合以上分析以及高一學(xué)生的人知水平我確定啦本節(jié)課的重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)；

二，教法

教學(xué)方法是完成教學(xué)任務(wù)的手段，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)者教學(xué)方法至關(guān)重要，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，考慮到高一學(xué)生已經(jīng)初步具有一定的探索能力，并喜歡挑戰(zhàn)問(wèn)題的實(shí)際情況，為啦更有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的知道思想。

我主要采用

問(wèn)題探究法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)發(fā)，案例教學(xué)法，講授法，在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，滿足學(xué)生探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體最有利的動(dòng)力。并運(yùn)用多媒體課件的形式，更形象直觀，提高教學(xué)效果的同時(shí)加大啦課堂密度！學(xué)法

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，運(yùn)用訊息漸進(jìn)，逐步升入，理論聯(lián)系實(shí)際的規(guī)律，讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑，嘗試，歸納，總結(jié)，運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。自主參與知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程，完成從感性認(rèn)識(shí) 到理性思維的質(zhì)的飛躍，史學(xué)生在知識(shí)和能力方面都有所提高。三，教學(xué)程序

1，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生試著利用以前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同化索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。2，引導(dǎo)探究，直奔主題。（揭示概念）

參用小組合作的方式，各小組派代表發(fā)表成果，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者，給予肯定的評(píng)價(jià)，并給出一定的指導(dǎo)，最后師生共同得出？？？？？！教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。整個(gè)過(guò)程充分突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，激發(fā)興趣，更讓學(xué)生在思考學(xué)術(shù)問(wèn)題以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法上有更深的交流。3，自我嘗試，初步應(yīng)用

在講解是，不僅在于怎樣接，更在于為什么這樣解，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的方法，及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。4.當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化（反饋矯正）

通過(guò)學(xué)生的主體參與，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)再認(rèn)識(shí)的以及在數(shù)學(xué)解題思想方法層面上進(jìn)一步升華 5，歸納小結(jié)，回顧反思

從知識(shí)，方法，經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)到啦那些知識(shí)，還有那些疑問(wèn)。本節(jié)課最大的體驗(yàn)。本節(jié)課你學(xué)會(huì)那些技能。知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想發(fā)放的小結(jié)，可以使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想發(fā)放在解題中的地位和作用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。,6，變式延伸，布置作業(yè)

必做題，對(duì)本屆課學(xué)生知識(shí)水平的反饋。選作題，對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的延伸。使不同層次學(xué)生都可以收獲成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。做到人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。7板書(shū)設(shè)計(jì)

力圖簡(jiǎn)潔，形象，直觀，概括以便學(xué)生易于掌握。

四，教學(xué)評(píng)價(jià)

學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)更加重要。本節(jié)課中高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度，自信心，團(tuán)隊(duì)精神，合作意識(shí)，獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感，學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問(wèn)題串的設(shè)計(jì)可以讓更多學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以駐京生生交流，知識(shí)的生成和問(wèn)題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅。縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生在教室評(píng)價(jià)，學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的積累，探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)，以上就是我的說(shuō)課內(nèi)容。不當(dāng)之處，希望各位老師給予指正。謝謝各位評(píng)委老師！你們幸苦啦！