第一篇：教師基本功比賽----=2014年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題

2003廣州初中數(shù)學(xué)青年教師解題競賽試卷

一、填空（本題共有8小題，每小題5分，共40分）2１．把多項(xiàng)式xy?xy?y分解因式所得的結(jié)果是___________________． 9

２．如果不等邊三角形各邊長均為整數(shù)，且周長小于13，那么這樣的三角形共有_________個(gè)． ３．函數(shù)y?3?2x?x2中，自變量x的取值范圍是_____________．

４．若關(guān)于未知數(shù)x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一個(gè)根為0，則m的值為____． ５．條件P:x?1或x?2，條件q:x?1?（填充分不必x?1中，P是q的_______________條件．

要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一個(gè)）

６．兩個(gè)等圓相交于A、B兩點(diǎn)，過B作直線分別交兩圓于點(diǎn)C、D．那么 △ACD一定是 ____________三角形．（要求以邊或角的分類作答）

７．一直角三角形的斜邊長為c，它的內(nèi)切圓的半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形的面積的_________． ８．不等邊三角形ABC的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，那么它的長度最大可能是_____________．

二、（本題滿分12分）

９．如圖，已知點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)B，并且與⊙O相切于點(diǎn)A．

（要求寫出作法，不要求證明）

三、（本題滿分12分）

10．一次選拔考試的及格率為25%，及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)多15分，不及格者的平均分?jǐn)?shù)比規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)少25分，又知全體考生的平均分?jǐn)?shù)是60分，求這次考試規(guī)定的及格分?jǐn)?shù)是多少？

四、（本題滿分13分）

11．有30根水泥電線桿，要運(yùn)往1000米遠(yuǎn)的地方開始安裝，在1000米處放一根，以后每50米放一根，一輛汽車每次只能運(yùn)3根，如果用一輛汽車完成這項(xiàng)任務(wù)，這輛汽車的行程共有多少千米？

五、（本題滿分13分）

12．正實(shí)數(shù)a、b滿足ab=ba，且a＜1，求證：a=b.六、（本題滿分14分）

13．已知m為整數(shù)，且12＜m＜40，試求m為何值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程3772501.docPage 1 of 2 ·O ·B

x2?2(2m?3)x?4m2?14m?8?0有兩個(gè)整數(shù)根．

七、（本題滿分14分）

14．如圖，已知A、B是銳角α的OM邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，P在ON邊上運(yùn)動(dòng)．問P點(diǎn)在什么位置

時(shí)，PA?PB的值最小？

八、（本題滿分16分）

15．已知拋物線y?ax2?bx?c的頂點(diǎn)在直線y?x上，且這個(gè)頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，又知拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)之積等于?1，求此拋物線的解析式．

九、（本題滿分16分）

16．已知△ABC是銳角三角形．

⑴求證：2sinA＞cosB+cosC；

⑵若點(diǎn)M在邊AC上，作△ABM和△CBM的外接圓，則當(dāng)M在什么位置時(shí)，兩外接圓的公共部分面積最小？ 22MN

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第二篇：教師基本功比賽----=2014年廣州市高中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題

2003廣州市高中青年教師解題比賽試卷

一、選擇題：

1、下列各式中正確的是（）A、0=φB、φ=?0?C、0?φD、φ??0?

2、若sinx>tgx>ctgx，（?A、(?

?

2,?

?

?

2）。則x?（）

?

4)D、（?

4)B、(?

?

4,0)C、(0,)，Q(2,3?8

??

4,2)

3、已知極坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)P(1,A、?

?

8)，則直線PQ與極軸所在直線的夾角是（）

B、?

C、?

D、3?84、(x?2n

2)的展開式中，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)之比為1:2，則x項(xiàng)的系數(shù)是（）

A、202B、?202C、12D、?12

5、各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q?1，且a3,a5,a6成等差數(shù)列，則

a3?a5a4?a6的值為：（）A、5?12

B、5?12

C、12

D、26、已知f(x)是周期為T（T>0）的周期函數(shù)，則f(2x?1)是（）A、周期為T的周期函數(shù)B、周期為2T的周期函數(shù)C、周期為

T2的周期函數(shù)D、不是周期函數(shù)

?

47、將函數(shù)y?f(x)?sinx的圖象向右平移函數(shù)y?1?2sin

個(gè)單位后再作關(guān)于x軸對稱的曲線，得到

x的圖象，則f(x)是（）

A、cosxB、2cosxC、sinxD、2sinx8、四邊形ABCD中，AB?BC?CD?BD?1,則成為空間四面體時(shí)，AC的取值范圍是（）A、（0，1）B、（1，2）C、[1，2]D、（0，2）

9、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a?b≤0，給出下列不等式：

（1）f(a)?f(?a)≤0；（2）f(b)?f(?b)≥0；（3）f(a)?f(b)≤f(?a)?f(?b)；（4）f(a)?f(b)≥（1）和（3）； B、（2）和（3）；C、（1）和（4）； D、（2）和（4）f(?a)?f(?b)其中成立的是（）A、10、移動(dòng)通訊公司對“全球通”手機(jī)用戶收取電話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是月租50元+通話費(fèi)，其中 通話費(fèi)按每分鐘0.4元計(jì)算。對“神州行”卡手機(jī)用戶則不收月租費(fèi)，只收通話費(fèi)，其中通話費(fèi)按每分鐘0.6元計(jì)算。假如你是移動(dòng)通訊公司的用戶，每月通話時(shí)間為

t分鐘，為了便宜，當(dāng)t在下列哪個(gè)區(qū)間時(shí)，你會(huì)選擇“全球通”？（）

A、[200，240]B、[250，290]C、[220，260]D、[230，270]

11、某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球球心F為左焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離

地面m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n公里，地球半徑為R公里，關(guān)于橢圓有以下四

種說法：（1）焦距長為n?m；（2）短軸長為(m?R)(n?R)；（3）離心 率e?n?m

m?n?2R；（4）以AB方向?yàn)閤軸的正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方 ；以上正確的說法有：（）程為x??2(m?R)(n?R)

n?m

A、（1）（3）B、（2）（4）C、（1）（3）（4）D、（1）（2）（4）

12、彈子棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤上將它疊成正四面體形的球垛，使剩下的彈子盡可能少，那么剩余的彈子有（）

A、0顆B、4顆C、5顆D、11顆

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題：（每題4分，共計(jì)16分）

13、復(fù)數(shù)z?a?1

a?22?(a?3a?2)i是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a。214、若直線2ax?by?2?0（a,b?R）始終平分圓x2?y2?2x?4y?1?0周長，則ab的取值范圍是。

15、△ABC的三邊a,b,c成等差數(shù)列，且∠A=3∠C，則cosC?。

16、空間8個(gè)點(diǎn)，任意兩點(diǎn)連成直線，最多有_______________對異面直線。

三、解答題：

17、（本題滿分12分）正實(shí)數(shù)a,b滿足ab?ba，且a<1，求證：a?b

a?2cosx

3sinx18、（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?在區(qū)間?0,????求實(shí)數(shù)a的取值范圍。?內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，2?

19、（本題滿分12分）如圖，三棱錐P?ABC中，AP?AC，PB?2，將此三棱錐

沿三條側(cè)棱剪開，其展開圖是一個(gè)直角梯形P1P2P3A。

（Ⅰ）求證：側(cè)棱PB⊥AC。

（Ⅱ）求側(cè)面PAC與底面ABC所成的角。

P1 B B C P2 A 2 P3 C20、（本題滿分12分）

某區(qū)屬中學(xué)高三級(jí)舉行一次統(tǒng)考中，共有4000名學(xué)生，數(shù)學(xué)科共抽調(diào)了57名教師集中閱卷，現(xiàn)決定將這些教師分成兩大組，第一組教師專門批閱客觀題，第二組教師專門批閱主觀題，已知閱完1份客觀題需30秒鐘，閱完1份主觀題需8分鐘，為了盡可能短時(shí)間完成閱卷任務(wù)，應(yīng)如何將這些教師分組？最短閱卷時(shí)間是多少小時(shí)？（精確到0.1小時(shí)）

21、（本題滿分12分）已知雙曲線x

a22?yb22?1（a>0，b>0）的右焦點(diǎn)為F，過F作

一條動(dòng)直線l和雙曲線右支相交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）當(dāng)l存在斜率，試求斜率K的取值范圍。

（Ⅱ）求證：AB≥2b

a2，并指出等號(hào)何時(shí)成立？

（Ⅲ）當(dāng)存在動(dòng)弦AB的某一位置，使得AB的中點(diǎn)在y軸上的射影C滿足條件

AC⊥BC，試求此時(shí)雙曲線離心率的取值范圍。

22、（本題滿分14分）已知?為銳角，且tan??的首項(xiàng)a1?12函數(shù)f(x)?x?tan2??x?sin(2??2?1，2?4).數(shù)列?an?，an?1?f(an)

（Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式；

（Ⅱ）求證：an?1>an；

（Ⅲ）求證：1<

11?a1?11?a2???11?an<2，（n≥2且n?N?）

第三篇：2002年秋季廣州市高中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試題

高中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試卷

1．若sin(???)?

（A）

313，則cos（13

3?

2??)的值等于

2．若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,?1)，則此函數(shù)可能是(A)y??

12x

2（B）?（C）

（D）-

1x

(B)y?()

(C)y?2

x

(D)y??log

x

3．雙曲線(A)3

x

9?

y

?1的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于

(B)3(C)4(D)2

4．圓臺(tái)母線與底面成450角，側(cè)面積為32?，則它的軸截面面積是（A）2（B）3（C）2（D）32 5．若{an}是無窮等比數(shù)列，且a1＋a2＋a3=（A）

438, a2＋a3＋a4=－

43，則此數(shù)列所有項(xiàng)的和為

（B）

（C）1（D）

6．設(shè)函數(shù)f(x)?|log，則下列各式中成立的是 ax|（0?a?1）

11(B)f()?f(2)?f()

43(D)f(?f()?f(2)43

1(A)f(2)?f(?f()

34(C)f()?f(2)?f(34

7．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD所在的平面外一點(diǎn)，PD?平面ABCD,PD?AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°9.有5個(gè)身高均不相同的學(xué)生排成一排合影留念，高個(gè)子站在中間，從中間到左邊一個(gè)比一個(gè)矮，從中間到右邊也是一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的派法有(A)6種（B）8種（C）12種（D）16種

10.設(shè)點(diǎn)P在直線x?1上變化，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰Rt?OPQ，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(A)兩條平行直線（B）一條直線（C）拋物線（D）圓 11．由(3x+2)100展開所得的x的多項(xiàng)式中,系數(shù)為有理數(shù)的共有(A)50項(xiàng)(B)17項(xiàng)(C)16項(xiàng)(D)15項(xiàng)

12.某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門、各院系B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實(shí)際測算的費(fèi)用如圖所示（單位：萬元）.請觀察圖形，可以不建立部分網(wǎng)線，而使得中心與各部門、各院系都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最小的建網(wǎng)費(fèi)用是

(A)16萬元（B）14萬元（C）13萬元（D）12萬元第Ⅱ卷（非選擇題，共90

分）

二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．)

13.如果直線x?y?b與圓x2?y2?2相切，則實(shí)數(shù)b的值為___________；

3772499.docPage 1 of

214.已知z1?3?4i,z2??2?5i,則argz1?i

z1?z2；

15.已知sin2??sin2??sin2??1(?、?、?均為銳角），那么cos?cos?cos?的最大值等于____________________；

16.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f(x?1)??f(x)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f（x）的判斷：（1）f（x）是周期函數(shù)；（2）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；（3）f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；

（4）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；（5）f（2）=f（0），其中正確的判斷是（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

三、解答題（本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

17.（本小題滿分12分）?已知函數(shù)f(x)?sin(2x??)?23cos2(x?)?3

2⑴ 求函數(shù)f(x)的周期;

⑵ 若0????,求?,使函數(shù)f(x)為偶函數(shù).18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)?x2?

3x?a

⑴ 解不等式f(x)?x;(x?a), a為非零常數(shù)，⑵ 設(shè)x?a時(shí)，f(x)的最小值為6,求a的值.19.（本小題滿分12分）

0如圖，三棱錐P-ABC中，∠APB=∠APC=60，PA=3，PB=2，ΔPBC為正三角形

（1）求證：平面PBC⊥平面ABC；

（2）求棱PA與側(cè)面PBC所成的角；

（3）求點(diǎn)B到側(cè)面PAC的距離.20.（本小題滿分12分）B C

已知點(diǎn)A（?3，0）和B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離差的絕對值為2,(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)過點(diǎn)C（1，1）能否作直線l，使它與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于兩點(diǎn)M，N，且點(diǎn)C是線段

MN的中點(diǎn)，問這樣的直線l是否存在，若存在，求出它的方程，若不存在，說明理由.21.（本小題滿分12分）

國內(nèi)某大報(bào)紙有如下報(bào)道：學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密.在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案.一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元.例如，在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000（元）；而第二種方案在第一年加得300+600=900（元），第二年加得900+1200=2100（元），總數(shù)也是3000元.⑴ 如果在該公司干十年，問選擇第一種還是第二種的方案所加的工資高？高多少？

⑵ 如果第二種方案中的每半年加300元改為每半年加a元，問a為何值時(shí)，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

22.（本小題滿分14分）

3已知f(x)??x?ax在(0,1)是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(1)當(dāng)a?3時(shí),定義數(shù)列{an}滿足a1?(0,1),且2an?1?f(an),求證:對一切正整數(shù)n均有an?(0,1).3772499.docPage 2 of 2

第四篇：2014年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽 決 賽 試 卷

2014年廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽 決 賽 試 卷

2014試

卷

2014分，考試時(shí)間120，則實(shí)數(shù)項(xiàng)和為等于

（A）1

（B）

（C）

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒 與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于 14秒且小于15秒；分別為（A）0.9，35

（B）0.9，45（C）0.1，35

（D）0.1，45 4．已知曲線，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（A）3

（B）或2 5.如圖，PA、PB切）

（C為R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程，則m的值是

（A）

（B））

8.如圖是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖的新幾何體，則該新幾何體的體積為（）cm3．

（A）48

（B）50

（C）60

9．給定點(diǎn)M(-1, 2),N(1,4),點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當(dāng)∠MPN取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是

(A)

(B)

(C)

(D)

10．已知．）

11．函數(shù)滿足約束條件的最小值為

．

13．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．則取出的4個(gè)球均為黑球的概率是表示

的最小值是

．

16．將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第次全行的數(shù)都為1的是第行；第61行中1的個(gè)數(shù)是

．

第1行

第2行

0 第3行 第4行

0

0

0 第5行

0

0 ……

………………………………………

2014

2014-11 10 題號(hào)

10答案

第五篇：青年教師基本功比賽總結(jié)

?

青年教師基本功比賽總結(jié)

開學(xué)初，縣領(lǐng)導(dǎo)為了提高教師素質(zhì)，組織了青年教師基本功比賽。本人獲知信息，積極參加，提高本人素質(zhì)。

參加此次活動(dòng)，本人獲益良多。

一、不能過分拘泥于教材。

教材固然是教學(xué)的依據(jù)，但是我們不能過分拘泥于教材。既要以教材作為方向引導(dǎo)，在具體教學(xué)中，又應(yīng)靈活處理，甚至可以適當(dāng)取舍。只要有利于學(xué)生學(xué)習(xí)便可，只要學(xué)生愿意學(xué)習(xí)便可。比如再初賽時(shí)，我在《傳統(tǒng)文化的繼承》的教學(xué)中，對于傳統(tǒng)文化的含義并沒有象傳統(tǒng)教法那樣死扣概念，而是采取學(xué)生感受佛岡傳統(tǒng)文化，結(jié)合教師所提供的圖片，然后學(xué)生討論共同點(diǎn)的方法。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)既能理解又能記憶了，可謂“潤物細(xì)無聲”。

二、難點(diǎn)的突破應(yīng)打破常規(guī)，以學(xué)生為主體。

所謂難點(diǎn)，可從兩方面理解。一是學(xué)生由于其生活閱歷知識(shí)結(jié)構(gòu)等原因而導(dǎo)致的難于理解，不會(huì)應(yīng)用：二是對教師來說由于知識(shí)本身的深度和學(xué)生理解力的淺度而構(gòu)成的矛盾難于協(xié)調(diào)。因而，歸結(jié)這兩方面的原因還是與學(xué)生相關(guān)的原因較多，而“解鈴還須系鈴人”，我們突破難點(diǎn)可試著一改過去教師娓娓道來，學(xué)生聽得云里霧里，甚至還有“不講還有點(diǎn)懂，越講越不懂”的局面。而應(yīng)采取學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)的方法，讓他們自己解決難點(diǎn)。比如比賽課題《文化創(chuàng)新的途徑》中怎樣看待傳統(tǒng)文化與外來文化的融合、創(chuàng)新，如何在文化創(chuàng)新中堅(jiān)持正確的方向，克服錯(cuò)誤傾向。這個(gè)難點(diǎn)可謂面廣而度深，我采取學(xué)生分組方式化解難點(diǎn)，學(xué)生合作探究，交流共享。結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)絕大部分的學(xué)生敢于打破思維常規(guī)，引經(jīng)據(jù)典，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，在交流中解決難點(diǎn)，在探究中突破難點(diǎn)，收到了身臨其境的效果。

三、在新課改中，要合適地處理好“放”與“收”的關(guān)系。

新課改比過去更關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在課堂有限的40分鐘內(nèi)如何合適地處理“收”與“放”的關(guān)系，我想應(yīng)是課改向前推動(dòng)的一個(gè)助推器，而本次比賽我覺得在這方面也存在如何處理好“收”與“放”的問題，期待與以后能做得更好。

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四、備課組的肯定給了無窮的力量。

1、教學(xué)思路清晰，設(shè)計(jì)思路創(chuàng)新。

2、導(dǎo)入播放視頻，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3、重難點(diǎn)處理得較好，知識(shí)點(diǎn)交代到位，教師基本功不錯(cuò)。教師不直接給學(xué)生答案，而是創(chuàng)設(shè)情境，預(yù)設(shè)問題，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，合作探究中掌握知識(shí)、解決問題。

4、語言能力強(qiáng)，師生交流好。

5、教學(xué)手段豐富，采用視頻，案例。時(shí)政結(jié)合。

6、對教材處理、知識(shí)梳理很好，遵循“用教材教，而不是教教材”的理念。說明老師責(zé)任心強(qiáng)。

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