第一篇：16.六年級奧數思維訓練有趣的方陣

六年級奧數思維訓練有趣的方陣

方陣問題的特點是：

1、方陣問題每邊數與四周邊數之間的數量關系式為：四周數=（每邊數-1）×4 或 四周數=每邊數×4-4每邊數=四周數÷4+1 或 每邊數=（四周數+4）÷42、實心方陣的總數=外層每邊個數×外層每邊個數

一、嘗試練習

1、三年級學生排成一個實心方陣的檢閱隊，最外層每邊上有8人，最外層共有多少人？

2、小軍用棋子排成一個實心方陣，最外面一層共用棋子36枚，小軍擺這個方陣共用了多少枚棋子？

二、訓練營地

1、有若干枚棋子，正好可以擺成每邊6枚的正方形，棋子最外層有多少枚？求棋子總數是多少枚？

2、合唱小組的學生正好可以排成一個實心方陣，最外層共有學生28人，每邊有多少人？共有學生多少人？

3、小明用圍棋的黑子排列成一個實心方陣，又用白子圍在實心方陣的四周，已知白子用了24枚，問黑子用了多少枚？

4、一個兩層空心方陣，最外層每邊是8個，這個方陣一共有多少人？

第二篇：奧數試卷 六年級數學寒假思維訓練

六年級數學思維訓練

1．“五一”長假期間，學校組織了30名優秀隊員去公園游玩，由6名老師帶領。公園入口處的“購票須知”寫道：“每人憑票進門。兒童、成人一律每張30元，40張開始可以享受團體20%優惠”。買票時老師付給售票員1000元，你認為夠了嗎？請用數字知識來說明你的觀點？

2.牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？計算之后你有什么想法？

3.手機通常的話費標準是：每月基本月租費25元，每分鐘接聽或打出的通話費都是0.40元。計費方式是：每月話費總額＝基本月租費+通話費。

A、4月份，李叔叔手機接聽80分鐘，打出120分鐘，這個月李叔叔要付出多少元的話費？請展示出你的計算。

B、5月份，李叔叔一共付出手機話費93元，這個月李叔叔通話多少分鐘？請展示出你的計算。

C、現在通訊公司推出幾項優惠方式，讓大家選用。

①按照通常的話費標準計算，總話費給予優惠20％。

②基本月租費36元，打出每分鐘0.30元，接聽每分鐘0.06元。

③免收基本月租費，打出和接聽每分鐘都是0.45元。

如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一項最省錢的優惠方式。請你展示出必要的計算。

4.五一節快到了，各個商場又使出了商品銷售大戰的各種絕招。

服裝超市的廣告是：滿300送100

明星超市的廣告是：全場一律7折（7折即按原價的70%出售）

百貨大樓的廣告是：全場5折起（5折即按原價的50%出售）

看了這些廣告,假如小芳的媽媽要買一件200元的羊毛衫,你說該做怎樣的選擇?請說明你選擇方法的合理性。

5.據國家有關城市供水價格改革的規定，福建省物價局日前批復，決定從2004年5月1日的抄見水量起，調整福州市自來水價格。對目前已實行一戶一表的居民生活用水實行階梯式計量水價。第一級水量核定為每戶每月0噸至18噸（含18噸），價格為每噸1.2元；第二級水量核定為每戶每月18噸至25噸（含25噸），價格為每噸1.8元；每戶每月用水量25噸以上的為第三級水量，價格為每噸2.4元。根據《中國城市供水價格管理辦法》第十三條規定：

--1--

階梯式計量水價計算公式如下：.階梯式計量水價＝第一級水價×第一級水量基數＋第二級水價×第二級水量基數＋第三級水價×第三級水量基數。

（1）如果5月份甲戶用水量為21噸，該戶應交水費多少元？

（2）如果5月份乙戶應交水費51元，那么其用水量為多少噸？

6.某市運輸管理處公布了出租收費標準，出租車計費辦法為：起步價3千米7元，3千米后計價標準為每千米1.20元。單程載客（指乘客從甲地到乙地后，出租車空車從乙地返回甲地）行駛10千米以內不收空駛費，超過10千米部分，每千米加收50％的空駛費。雙程載客（指乘客從甲地到乙地后，又從乙地乘原車返回甲地）不收空駛費。

例如：乘客甲乘坐出租車單程行駛了15千米，他應付車費多少元？

1.2×（10－3）=8.4（元）（15－10）×1.2×(1＋50%)=9（元）7＋8.4＋9=24.4（元）

（1）張煌乘坐出租車行了5千米，應付車費多少元？

（2）施倩乘出租車回到家共付車費13元，乘出租車行了多少千米？

（3）陳婷乘坐出租車行了18千米，應付車費多少元？

7.某個學生參加軍訓，進行打靶訓練，必須射擊10次。在第6、第7、第8、第9次射擊中，分別得了

8.3、8.0、7.8、9.1環，他的前5次射擊的平均環數低于這四次射擊的平均環數。如果他要使10次射擊的平均環數超過8.4環，那么他在第10次射擊中至少要得多少環？（每次射擊所得環數都精確到0.1環）

8.下表是甲乙丙三個長方體木塊的長、寬、高的數據（單位：厘米）。把這三塊木塊拼成一個長方體，有多種拼法。請你把其中的一種拼法所得的長方體有關數據寫出來。

長寬高

甲1284

乙884

丙84

49.某商店購進一批涼鞋，每雙售價比進價多15%。如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，則差64元才夠成本。涼鞋的進價每雙多少元？

10.探索規律。

①口算下列各題。

1＋3=

1＋3＋5=

1＋3＋5＋7=

1＋3＋5＋7＋9=

②在上面幾題的計算中，你一定發現了一個規律。用你發現的規律很快地寫出下面兩題的得數，再算一算驗證你發現的規律是否正確。

1＋3＋5＋7＋9＋11=

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=

③想一想，怎樣運用你發現的規律快速地計算下列兩題?用遞等式寫出計算過程。

1＋3＋5＋7＋?+99 101+103+105+?+199

11.有24個1立方分米的立方體商品，請你為它設計一個合適的長方體包裝箱，這個包裝箱的長、寬、高可以分別 是 分米、分米與 分米，此時需要包裝紙至少平方分米（接頭處忽略不計）。

12.一條公路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的長度之比是1 :2 :3 ,張叔叔騎車經過各段路所用時間之比是3 :4 :5。已知他在平路上騎車速度是每小時25千米。他行完全程用了多長時間?

13.甲乙兩人各做一件工作。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴天減少40%，乙減少10%，兩人同時開工，恰好同時完成，問工作中有多少個雨天？

14.某校初一學生舉行春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數目的60座客車,則一輛客車空車.已知45座客車租金220元,60座客車租金300元.問: ⑴這個學校初一學生多少人? ⑵怎樣租車,最經濟合算?

15.一個長21厘米，寬15厘米，高13厘米的長方體。現在從它上面切下一個盡可能大的正方體，然后從剩下的部分又一個盡可能大的正方體，最后從第二次剩下的部分再切下一個盡可能大的正方體。最后一次切這個正方體的體積是()立方厘米。

16.王老師家的客廳長6米，寬3.5米。他打算在客廳的地面鋪上地磚，已初步看中了以下兩種型號的地磚：A型邊長50厘米，每塊單價15元；B型邊長60厘米，每塊單價18元。

（1）請你幫王老師選擇一種地磚，并從數學角度說說你的理由。

（2）算一算需要買這種地磚多少塊？要花多少錢？

17.張老師去復印店印兩頁資料。一頁資料要印12份，另一頁資料要印25份。復印店的墻上貼了一張價目表復印：每頁0.4元速印：每頁0.12元，30份起印，每頁另外付制版費2.00元 張老師最少要付多少元復印（或速印）費？

18.張老師欲購買一臺筆記本電腦，為了盡量少花錢，他考察了A、B、C三個商場，他想購買的筆記本電腦三個商場都 有，且標價都是9980元，不過三個商場的優惠辦法各不相同，具體如下：

A商場：全場九折。B商場：購物滿1000元送100元。C商場：購物滿1000元九折，滿10000元八八折。張老師應到哪個商場去購買電腦？請說明理由。

19.圓通通信公司推出的手機話費業務中有兩種業務：

（1）用戶每個月交100元話費，可以用300元話費，每分鐘通話按0.6元計費；

（2）用戶每月月租費50元，在此基礎上每分鐘通話費按0.4元計費。

請你測算一下，如果小明爸爸每月手機通話時間在400分鐘左右，選擇哪一種話費業務最省錢？

20.節假日旅行社開展優惠酬賓活動，甲旅行社的優惠方法是：家庭團體滿5人以上可享受八折優惠。乙旅行社的優惠方法是：學生可享受半價優惠。到黃山旅游，這兩家旅行社原價均為每人500元。張大爺全家有4個大人和3個學生，要到黃山旅游，請你幫張大爺選擇一家最省錢的旅行社。（通過計算說明選擇的理由）

21.某地通訊公司通話費的收費標準有兩種：

（1）月租費25元，通話費每分鐘0.20元；（2）無月租費，通話費每分鐘0.25元。

算一算，一個月通話時間達到多少分鐘時，兩種標準所付的話費相同？

22.一個老人有三個兒子，他吩咐，在他死了以后，將他的所有駱駝分給三個兒子：大兒子得總數的一半，二兒子得總數的三分之一，三兒子得總數的九分之一。老人死了，留下17頭駱駝，兒子們開始分配，但17既不能被2整除，也不能被3，被9整除.（既17頭駱駝不能分成相等的兩份，也不能分成相等的三份、九份）這如何分呢？你能幫幫他們嗎？

23.觀察下面的等式：

3+1.5=3×1.5=4.5

6+1.2=6×1.2=7.2

9+1.125=9×1.125=10.125

11+1.1=11×1.1=12.1

可以發現一個整數加上一個小數的和等于這兩個數相乘的積。你還能寫出像上面這樣的算式嗎？

第三篇：2013-2014年小學四年級奧數思維訓練

2013-2014年小學四年級思維訓練

班級__________姓名 _______________

1、按規律填數。

(1)64，48，40，36，34，()

(2)8，15，10，13，12，11，()

2、在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）個數？

3、某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______.4、簡便運算

(1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）

(2)2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）

5、△、□、〇分別代表三個不同的數，并且;

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60

求：△=〇=□=

6、果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，桃樹種了（）棵？

7、兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年（）歲？

8、某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了（）道題?

9．2005年4月lO日是星期日，則2005年6月1日是星期______

10、小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家在小明家東400米處，則小華家和小新家相距______米。

11、某工人與老板簽訂了一份30天的勞務合同：工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了_________天。

第四篇：六年級下冊數學試題-奧數思維訓練：-8：數字謎（含答案）全國通用

智力趣題--數字謎

智慧姐姐：“數字謎,是一種較為有趣問題，可以培養同學們的發散思維。

它是用字母、文字或者其它符號代替數字形成的算式，要求做題者還原出原來的式子。在日本,這種游戲叫做“蟲食算”。下面讓我們一起來試一試吧！”

【例1】下面每個漢字各代表一個數字。不同的漢字表示不同的數字，相同的漢字表示相同的數字。問：這些漢字各代表什么數字？

世博

世博會

＋

愛世博會

[思維點睛]

解決數字謎題的關鍵是要善于找到突破口。首先，我們可以從千位突破，三個加數，只有一個加數有千位數，而和的千位上是1，則“愛=1”。

其次，從百位突破。百位“世＋世”，沒有向千位進1，而十位三個數相加最多向百位進2，如果進2，“世＋世=7”，不成立，應該進1，則“世＋世=8”，“世=4”。可見是否進位是解決加法數字謎題需要考慮的重要因素。

接著，從十位突破。十位向百位進1，個位三個數相加最多向十位進2，如果進2，“4＋博＋博=17”，不成立，應該進1，則“4＋博＋博=18”，“博=7”。

最后解決個位，因為個位向十位進1，“7＋會＋會=

19”，則“會=6”。

【例2】下面的算式表示一個四位數乘以9，積仍是一個四位數。式中相同的字母表示相同的數字，不同的字母表示不同的數字。問：式中的字母G、H、P、L各代表什么數字？

G

H

P

L

×

L

P

H

G

[思維點睛]

四位數乘以9，積仍是一個四位數，說明被乘數千位上的G乘以9不進位，則“G=1”。

積個位上的G也是1，L與9相乘，積的個位數是1，則“L=9”。

積千位上的L也是9，觀察千位，1×9=9，說明百位H與9相乘不向千位進位，則H只能代表1或0，因為G已經是1了，則“H=0”。

再看十位，H是0，由個位進過來8，則“P×9＋8”的得數的個位是0，則“P=8”。

【例3】下面式中，不同的漢字表示不同的數字，相同的漢字表示相同的數字。問：這些漢字各代表什么數字？

海海海海海海÷美=美麗的上海

[思維點睛]

美麗的上海

將橫式轉化為豎式（如下圖），采用嘗試驗證的方法，從高位突破（虛框所示），先找到除數美所代表的數。

美

海海海海海海

嘗試：

（√）

（）

（）

（）

（√）

（√）

（）

（√）

有四種情況符合除數與商的最高位相同的情況，如“√”所示。

驗證：

111111÷3＝37037，555555÷7＝79365，666666÷8≠整數

888888÷9≠整數

所以只有“美=7”符合題意，“麗=9”，“的=3”，“上=6”，“海=5”。

1．數字謎（難度系數：）

下面算式中，妙

啊

妙

＋

真

奇

妙

真

奇

妙

啊

不同的漢字表示不同的數字，相同的漢字表示相同的數字。

福

福

⑴

⑵

娃

－

福＝　　；娃＝。

真

奇

妙

啊＝。

2．數字謎（難度系數：）

下面算式中，相同字母代表相同數字，不同字母代表不同數字。

＋

B

A

B

D

C

B

D

C

B

A

A＝　　；B＝　　；

C＝　　；D＝。

3．數字謎（難度系數：）

下面算式中，不同的漢字表示不同的數字，相同的漢字表示相同的數字。

愛

動

手

做

報

×

做

愛

愛

愛

愛

愛

愛

愛＝　　；動＝　　；手＝　　；做＝　　；報＝。

答案：

1．⑴福=5；娃=7

⑵真=1，奇=0，妙=9，啊=8。

2．A=8，B=9，C=0，D=1。

3．愛=1，動=5，手=8，做=7，報=3。

第五篇：六年級下冊數學試題-奧數思維訓練：-2：比較的策略（含答案）全國通用

比較的策略

同學們，通過細心觀察與分析，比較出研究對象的相同點和不同點，就能找到問題解決的有效方法。

智慧姐姐

例題精選

有兩組海寶玩具，第一組有3個，第二組有7個，要使兩組的海寶玩具一樣多，應從第二組中拿

個放入第一組。

第一組

第二組

【思路點睛】

通過比較，第二組比第一組多4個海寶，將多出的海寶均分成兩份，每份2個海寶，將其中的一份留在第二組，另一份放入第一組（如下圖所示）。

第一組

第二組

1100克

1500克

思維體操

1．已知：

那么：

＝

克。

2．在公園漢堡店，買3個香辣雞柳漢堡和2份香辣雞翅要付44元，買1個香辣雞柳漢堡和2份香辣雞翅要付24元。那么，買1個香辣雞柳漢堡要付

元。

3．已知：△＋△＋△＋☆＝11

△＋△＋△－☆＝7

那么：☆＝

；△＝。

例題精選

小胖和小巧做用繩子測井深的實驗，小胖把繩子折三折后去量，井外余2米；小巧把繩子折四折去量，不到井口1米。則繩子長

米，井深

米。

【思路點睛】

如圖a，將三段繩子都分成上下兩個部分，下面部分的長度與圖b中每段繩子的長度相等。圖a中上面部分繩子的長度為（2＋1）×3＝9（米），與圖b中的一段長度相等。則繩子長9×4＝36（米），井深9＋1＝10（米）。

2米

1米

圖a

圖b

思維體操

1．用一根繩子測井深，把繩子折四折后去量，繩子不到井口2米；把繩子折三折去量，繩子不到井口1米。則繩子長

米，井深

米。

2．小亞一家開車去旅游，小亞發現汽車用相同的速度開過一座長200米的橋比開過一座長300米的隧道少用了4秒。汽車每秒行

米。

3．用一個茶杯將水倒入一個空水瓶里，如果3杯水倒入這水瓶里，這水瓶和水的重量是440克；如果5杯水倒入這水瓶里，這水瓶和水的重量是500克。空水瓶的重量是

克。

例題精選

一堆竹子，一只世博大熊貓可以吃16天，如果和一只小熊貓一起吃，可以吃12天。如果這堆竹子讓這只小熊貓單獨吃，可以吃

天。

【思路點睛】

一堆竹子

單獨吃：大熊貓吃16天；

一起吃：大熊貓吃12天，小熊貓吃12天；

大熊貓吃12天

小熊貓吃12天

比較上下兩種情況，大熊貓4天吃的竹子，小熊貓可以吃12天（如下圖）。

大熊貓吃12天

大熊貓吃4天

小熊貓吃12天

大熊貓吃12天

比較上下兩種情況，大熊貓4天吃的竹子，小熊貓可以吃12天（如下圖）。

這堆竹子大熊貓獨吃16天，每4天吃的量為一份，可以分成4份，每一份竹子讓小熊貓獨吃，可以吃12天，4份全給小熊貓吃，可以吃12×4＝48（天）。

思維體操

1．有一桶水，一只小鴨可飲用25天，如果和一只小雞同飲，那么可以飲用20天，如果給一只小雞單獨飲用，可以飲用

天。

2．小兔和小猴進行110米賽跑，當小兔跑到100米處時，小猴跑到90米處。照這樣的速度，當小兔跑到終點時，小猴離終點還有

米。

3．小胖每天上學先步行8分鐘，再跑步2分鐘，正好到校。有一天，他步行5分鐘后就開始跑步，結果早到了2分鐘。小胖跑步的速度是步行速度的倍。

例題精選

在下面算式的方框中添上“＋”或“－”，使等式成立。“－”號最多可以添

個，最少可以添

個。

6□7□8□9□10□11□5□4□3□2□1＝36

【思路點睛】

假設每個□里都填“＋”，其結果為：（1+11）×11÷2＝66，與實際結果36比較，要少30，只要將和為15的各加數變成減數即可。

15最少要由兩個數組成，如11和4，最多可以由五個數合成，即1、2、3、4和5。所以，使等式成立，“－”號最多可以添5個，最少可以添2個。

思維體操

1．在下面算式的方框中添上“＋”或“－”，使等式成立。

10□9□8□7□6□5□4□3□2□1＝45

2．一次數學競賽，共10題，編號分別是1至10。做對編號是幾的題目就可得幾分，做錯則倒扣幾分，例：做對第5題可得5分，做錯則倒扣5分。小胖最后得了25分，小胖最多會做錯

題，題目編號分別是。

3．100個和尚100只碗，大和尚每人用3只碗，小和尚每2人用1只碗。則大和尚有

人，小和尚有

人。

答案：

二年級

1．700

2．8

3．2，3

三年級

1．12，5

2．25

3．350

四年級

1．100

2．11

3．3

五年級

1．10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝45

2．5，1、2、3、4、5．

3．20，80