第一篇：小升初典型奧數(shù)專題一：接送問題

接送問題

1如果A、B兩地相距10千米，一個班有學(xué)生45人，由A地去B地，現(xiàn)在有一輛馬車，車速是人步行的3倍，馬車每次可以 乘坐9人，在A地先將第一批學(xué)生送到B地，其余的學(xué)生同時向B地前進；車到B地后立即返回，在途中與步行的學(xué)生相遇后，再接9名學(xué)生前往B地，余下的學(xué)生繼續(xù)向B地前進...多次往返后，當(dāng)全體學(xué)生到達B地時，馬車共行了多少千米？

2某工廠每天早晨都派小汽車接專家上班.有一天，專家為了早些到廠，比平時提前一小時出發(fā)，步行去工廠，走了一段時間后遇到來接他的汽車，他上車后汽車立即調(diào)頭繼續(xù)前進，進入工廠大門時，他發(fā)現(xiàn)只比平時早到10分鐘，問專家在路上步行了多長時間才遇到汽車？(設(shè)人和汽車都作勻速運動，他上車及調(diào)頭時間不記)

3有兩個班的小學(xué)生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)生做車從學(xué)校出發(fā)的同時，第二班學(xué)生開始步行 ；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速度為每小時4公里，載學(xué)生時車速每小時40公里，空車是50公里/小時，學(xué)生步行速度是4公里/小時，要使兩個班的學(xué)生同時到達少年宮，第一班的學(xué)生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時間不計）

1某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來做報告，往返需用1小時．這位勞模在下午1時便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向?qū)W校，在下午2時40分到達．問：汽車速度是勞模步行速度的幾倍？

2A、B兩地相距30千米，甲乙丙三人同時從A到B，而且要求同時到達。現(xiàn)在有兩輛自行車，但不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來的人可以接著騎。已知騎自行車的平均速度為每小時20千米，甲步行的速度是每小時5千米，乙和丙每小時4千米，那么三人需要多少小時可以同時到達？

3小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本丟在家里，隨即開車去給小明送書。趕上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校。這樣，小明比獨自步行提早5分鐘到校。問：小明從家到學(xué)校全部步行要多少時間。

第二篇：六年級小升初奧數(shù)

奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。小升初可以通過奧數(shù)這門競賽來為自己爭取到更好的機會。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

六年級小升初奧數(shù)

1、一個兩位數(shù)除72，余數(shù)是12，那么滿足要求的所有兩位數(shù)有幾個?分別是多少?

解答：由題意知，所求的兩位數(shù)應(yīng)是7212=60的約數(shù)，還應(yīng)大于12。在60的約數(shù)中，兩位數(shù)有10、12、15、20、30、60這六個數(shù)，大于12的有：15、20、30、60這四個數(shù)。所以滿足要求的兩位數(shù)有4個，分別是15、20、30、60。

2、有寫著5、9、17的卡片各8張，現(xiàn)在從中任意抽出5張，這5張卡片上的數(shù)字之和可能是()。

A、31　　B、39　　C、55　　D、41

解答：5、9、17三個數(shù)除以4都是余1的，任取5張，也是除以4余1的，所以是D。

3、某校五年級學(xué)生排成一個實心方陣，最外一層總?cè)藬?shù)為60人，問方陣最外層每邊有多少人?這個方陣共有學(xué)生多少人?

解答：方陣最外層每邊人數(shù)：604+1=16(人)

整個方陣共有學(xué)生人數(shù)：1616=256(人)

4、12張乒乓球臺上共有34人在打球，那么正在進行單打和雙打的臺子各有多少張?

解答：利用雞兔同籠的想法，假設(shè)都在進行單打，那么應(yīng)有122=24人，多出34-24=10人。把單打變?yōu)殡p打，每個臺子需要增加2人，所以雙打的臺子有102=5張，單打的臺子有12-5=7張。

5、一隊學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人?

解答：20-4=16(人)，2020=400(人)，1616=256(人)，400-256=144(人)

6、有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

解答：271+432+153=158(枚)

7、有336個蘋果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?每份禮物中的三樣水果各有多少個?

解答：(336，252)=(84，252)=84

(84，210)=(84，42)=42所以可以分成42份禮物

蘋果：33642=8(個)桔子：25242=6(個)梨：21042=5(個)

8、正方形操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹?

解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。

乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間隔，所以甲走過了10個間隔，四周一共有(5+10)4=60個間隔，根據(jù)植樹問題，一共栽了60棵樹。

9、有甲乙丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需315元。若購甲4件，乙10件，丙1件共需420元。現(xiàn)購甲乙丙各一件共需多少元?

解答：設(shè)甲、乙、丙每件分別為x、y、z元

3x+7y+z=315

4x+10y+z=420

可知x+3y=105，2x+6y=210，x+y+z=105，即三種貨物各一件需要105元。

10、某年一月份有4個星期四、5個星期五，這一年1月4日是星期幾?

解答：畫一個日歷表，從表中馬上看出：1月4日星期一。

說明：根據(jù)“有五個星期五”，可知從第一個星期五到第五個星期五之間共有29天。31-29=2(天)，這多余的2天是在第一個星期五前，還是在第五個星期五之后呢?如果在第一個星期五之前，那就多一個星期四，這與題中條件不符。

小學(xué)六年級奧數(shù)小升初測試題

1、一個三位數(shù)除以43，商是a,余數(shù)是b(a、b都是整數(shù))則a+b的值是。

2、上底是10厘米，下底是25厘米的梯形，如果下底減少8厘米，而上底不變，面積就減少84平方厘米，那么原梯形的面積是平方厘米。

3、有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是147，丙、乙兩數(shù)的和是123，甲、丙兩數(shù)的和是132，則甲數(shù)是，乙數(shù)是，丙數(shù)是。

4、用一個小數(shù)減去一個末尾數(shù)字不為零的整數(shù)，如果給整數(shù)添上一個小數(shù)點，使它變成小數(shù)，差就增加154.44，那么這個整數(shù)是。

5、一個表面積為54平方分米的正方體，切成兩個完全相等的長方體后，表面積總和是。

6、把一根長3米的長方體木料，平均鋸成3段，表面積增加了2.4平方米，這根木料的體積是立方米。

7、有一筐蘋果，第一次取出全部的一半多2個，第二次取出余下的一半少2個，筐中還剩20個，筐中原有蘋果個。

8、小軍期末考試，語文、英語(論壇)、科學(xué)三門的平均成績是78分，數(shù)學(xué)成績公布后，四門的平均成績提高了5分，小軍數(shù)學(xué)考了分。

二、應(yīng)用題(每題6分，共60分)

1、甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行，甲車每小時行駛38千米，乙車每小時行駛40千米。乙車先出發(fā)兩小時后，甲車才出發(fā)，甲車行駛多少小時后與乙車相遇?

2、某小隊學(xué)生參加工廠勞動，平均每人生產(chǎn)76個零件，已知每個人至少做70個，其中一人做了88個，如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi)，那么平均每人做74個，這個小隊做得最多的同學(xué)可以做多少個零件?

3、已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的公因數(shù)是31，求這兩個數(shù)。

4、把一根長2.4米，寬0.8米，高0.4米的木料鋸成體積相等的兩份，它的表面積最少增加多少平方米?

5、甲、乙、丙、丁四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余三個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了四次，得到以下四個數(shù)：45，60，65，70，求甲、乙、丙、丁四個數(shù)的平均數(shù)。

6、小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分才能把平均成績提高到86分，問這次是第幾次測試?

7、小紅每分鐘行80米，小英每分鐘行60米，兩人在同一地點同時相背而行，走了三分鐘后，小紅調(diào)頭去追小英，追上小英時，兩人各行了多少米?

8、張老師找甲、乙、丙三名學(xué)生來辦公室談話，甲要10分鐘談完，乙要12分鐘談完，丙要8分鐘談完，怎么樣安排三人的談話順序，使三人花的總時間最少?最少是幾分鐘?

小升初面試經(jīng)典奧數(shù)思維題

1、已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?

3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?

4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢?

5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

6、學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組?

7、有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?

8、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米?

9、學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?

10、一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?

11、某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃?

12、五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?

13、某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克?

14、媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元?

15、學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛?

16、某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米?

17、某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙?

18、某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋?

19、學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元?

20、兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?

21、一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米?

22、一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克?

23、用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克?

24、小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本?

25、有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克?

26、把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分?

27、一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?

28、李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用1小時，返回時平均每小時行多少千米?

29、甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米?

30、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個?

31、在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米?

32、水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?

33、學(xué)校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?

34、學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?

35、學(xué)校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元?

36、父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?

37、有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油?

38、光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答?

39、甲列火車長240米，每秒行20米;乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒?

40、一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?

41、小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時間;如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠?

42、有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?

43、有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少?

44、媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?

45、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?

46、盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球?

47、上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。

48、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

49、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?

50、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?

小升初的奧數(shù)題精選

1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?

考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題;差倍問題。

專題：和倍問題;列方程解應(yīng)用題。

分析：設(shè)一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據(jù)等量關(guān)系：“一張桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.解答：解：設(shè)一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元，根據(jù)題意可得方程：

10x﹣x=288，9x=288，x=32;

則桌子的價格是：32×10=320(元)，答：一張桌子320元，一把椅子32元.點評：此題也可以用算術(shù)法計算：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的價錢.再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢，所以：一把椅子的價錢：288÷(10﹣1)=32(元)一張桌子的價錢：32×10=320(元);答：一張桌子320元，一把椅子32元.2.3箱蘋果重45千克.一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克?

考點：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

分析：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量.據(jù)此解答

解答：解：45+5×3，=45+15，=60(千克);

答：3箱梨重60千克.點評：本題的關(guān)鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量.3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇.甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米?

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇.即可求甲比乙每小時快多少千米.解答：解：4×2÷4

=8÷4，=2(千米);

答：甲每小時比乙快2千米.點評：解答此題的關(guān)鍵是確定甲比乙在4小時內(nèi)多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷時間=速度進行計算即可.4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢.每支鉛筆多少錢?

考點：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

分析：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢.據(jù)此解答.解答：解：0.6÷[13﹣(13+7)÷2]，=0.6÷[13﹣20÷2]，=0.6÷3，=0.2(元);

答：每支鉛筆0.2元.點評：本題的關(guān)鍵是求出李軍給張強0.6元錢，是幾支鉛筆的價錢.5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸.由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點.甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間.根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程.解答：解：下午2點是14時.往返用的時間：14﹣8=6(時)

兩地間路程：(40+45)×6÷2

=85×6÷2，=255(千米);

答：兩地相距255千米.點評：解答此題的關(guān)鍵是確定兩車行駛的時間，然后再根據(jù)公式速度×?xí)r間=路程計算出兩車行駛的總路程，再除以就是兩地相距的距離.6.學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動.第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米.兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組.多長時間能追上第二小組?

考點：追及問題。

專題：行程問題。

分析：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程.又知第一組每小時比第二組快(4.5﹣3.5)千米，由此便可求出追趕的時間.解答：解：第一組追趕第二組的路程：

3.5﹣(4.5﹣3.5)，=3.5﹣1，=2.5(千米);

第一組追趕第二組所用時間：

2.5÷(4.5﹣3.5)，=2.5÷1，=2.5(小時);

答：第一組2.5小時能追上第二小組.點評：此題屬于復(fù)雜的追擊應(yīng)用題，此類題的解答方法是根據(jù)“追及路程÷速度差=追及時間”，代入數(shù)值，計算即可

7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸.甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸?

考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題;和倍問題。

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題;和倍問題。

分析：設(shè)乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸，則根據(jù)等量關(guān)系：“兩個倉庫的存糧一共有32.5×2=65噸”，由此列出方程解決問題.解答：解：設(shè)乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x﹣5噸，根據(jù)題意可得方程：

x+4x﹣5=32.5×2，5x=70，x=14，則甲倉庫存糧：14×4﹣5=51(噸)，答：甲倉庫有51噸，乙倉庫有14噸.點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可.8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米.甲、乙兩隊每天共修多少米?

考點：簡單的工程問題。

專題：工程問題。

分析：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的.由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù).解答：解：乙每天修的米數(shù)：

(400﹣10×4)÷(4+5)，=(400﹣40)÷9，=360÷9，=40(米);

甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：

40×2+10=80+10=90(米);

答：兩隊每天修90米.點評：本題不能直接求出甲乙的工作效率和，要采取假設(shè)法，假設(shè)甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的變化，再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間求解.9.學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元?

考點：簡單的等量代換問題。

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

分析：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少30×6元，這時的總價相當(dāng)于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價.解答：解：每把椅子的價錢：

(455﹣30×6)÷(6+5)，=(455﹣180)÷11，=275÷11，=25(元);

每張桌子的價錢：

25+30=55(元);

答：每張桌子55元，每把椅子25元.點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“每張桌子比每把椅子貴30元，”得出總價里面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當(dāng)于是(6+5)=11把椅子的價格，從而求出椅子的價格即可解答問題.10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出.快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米?

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程.解答：解：(75+65)×[40÷(75﹣65)]，=140×[40÷10]，=140×4，=560(千米);

答：甲乙兩地相距560千米.點評：解題的關(guān)鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時間，再根據(jù)速度和×兩車行駛的時間求出兩地的距離.11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元.運后結(jié)算時，共付運費4400元.托運中損壞了多少箱玻璃?

考點：盈虧問題。

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

分析：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù).根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，則損壞一個就少收運費100+20元，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱.解答：解：(20×250﹣4400)÷(100+20)，=600÷120，=5(箱)

答：損壞了5箱.點評：明確損壞一個就少收運費100+20元是完成本題的關(guān)鍵.12.五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游.第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米.第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊?

考點：追及問題。

專題：行程問題。

分析：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，即此時兩個中隊之間的距離是8千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12﹣4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間.解答：解：4×2÷(12﹣4);

=4×2÷8;

=1(時);

答：第二中隊1小時能追上第一中隊.點評：本題體現(xiàn)了追及問題的基本關(guān)系式：路程差÷速度差=追及時間.13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天.這堆煤有多少千克?

考點：有關(guān)計劃與實際比較的三步應(yīng)用題。

專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

分析：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量.解答：解：原計劃燒煤天數(shù)：

(1500+1000)÷(1500﹣1000)，=2500÷500，=5(天);

這堆煤的重量：

1500×(5﹣1)，=1500×4，=6000(千克);

答：這堆煤有6000千克.點評：解答此題的關(guān)鍵是求原計劃燒的天數(shù)，用前后燒煤總數(shù)相差除以每天燒煤量之差即原計劃燒的天數(shù)，進而求出這堆煤的數(shù)

六年級小升初奧數(shù)

第三篇：奧數(shù)之火柴棍問題(一)

奧數(shù)專題之火柴棍問題(一)

主講：殷老師 2011-2-9

火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場地和時間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長短一樣的細小木棍)就可以進行。火柴游戲寓知識、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，豐富你的課余生活。

火柴問題大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。

這一講我們先介紹變換圖形的游戲。1.擺圖形游戲

游戲1用8根火柴棍可以擺成一個正方形。現(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺出與這個正方形同樣大小的圖形嗎？

分析與解：8根火柴擺一個正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個小正方形(如右圖)。因此，只要用10根火柴擺出有四個同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個圖形都符合題意。

游戲2用8根火柴棍擺出八個大小一樣的三角形和兩個一樣大小的正方形。

分析與解：4根火柴可擺出一個正方形，另4根火柴又可擺出一個同樣大小的正方形。把這兩個正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個相同的三角形。

2.移動火柴，變換圖形游戲

游戲3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請移動2根火柴，使房子改變方向。

解：如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對稱的，所以改變房子的方向與這些火柴無關(guān)，應(yīng)移動虛線表示的2根火柴(見右下圖)。

游戲4在左下圖中移動4根火柴棍，使圖形成為只有三個正方形的圖形。

解：因為只能移動4根火柴，所以圖中較長的邊(3根或4根火柴的邊)都不能動。把圖中最里面的4根火柴移補到右上圖的相關(guān)位置上即可。

游戲5在左下圖中移動4根火柴棍，使它變成3個三角形，并且這3個三角形的面積之和與原來的六邊形面積相同。

解：原圖中有6個三角形，變化后剩下3個三角形，這3個三角形與原來的6個三角形的面積相同，必然有一個三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動虛線表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

3.去掉火柴，變換圖形游戲

游戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴應(yīng)能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根火柴即可。拿法不唯一。

游戲7 在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個完全相同的圖形組合。

分析與解：左上圖的面積等于七個邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達到規(guī)定要求，必須去掉一個小正方形。剩下的部分劃分成兩個面積等于三個小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。

課后練習(xí)

1.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有五個等邊三角形。

2.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有三個正方形和七個長方形(不含正方形)。

3.在左下圖中移動3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。

4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個正方形。

(1)請你移動4根，把它變成三個正方形；

(2)再移動8根，把(1)中所得圖形變成九個完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍擺成含有6個、7個和8個等邊三角形的圖形。各給出一種擺法。

6.右圖中共有13個三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒有三角形。

第四篇：奧數(shù) 年齡問題

三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

年齡問題

一、父親36歲，兒子4歲。幾年后父親年齡是兒子年齡的3倍？

二、現(xiàn)在哥哥25歲，弟弟15歲，幾年前哥哥的年齡為弟弟年齡的2倍？

三、女兒8歲，母親38歲。母親多少歲時是女兒年齡的3倍？

四、甲對乙說：“現(xiàn)在我的年齡是你的年齡的2倍。”乙對甲說：“我6年后的年齡和你10年前的年齡一樣。”甲、乙年齡各是多少？

五、小江14歲，爸爸41歲。幾年前時爸爸的年齡比小江年齡大3倍？

六、甲在銀行存款4000元，乙在銀行存款2000元。兩人從銀行中取出同樣多錢后，甲的存款數(shù)是乙存款的5倍。兩人各取出多少元？

七、哥哥年齡是弟弟年齡的3倍，但3年前哥哥的年齡等于弟弟3年后的年齡。現(xiàn)在年齡各是幾歲？ 三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

八、母親現(xiàn)在的年齡是兒子年齡的4倍。母親27歲時生的這個孩子，問母子現(xiàn)在各多少歲？

九、10年前母親的年齡是女兒的7倍，15年后母親的年齡是女兒的2倍。現(xiàn)在母女兩人的年齡各是多少歲？

十、哥哥與弟弟兩人3年后的年齡和是27歲。弟弟今年的年齡等于兩人年齡差。問哥哥和弟弟今年各幾歲？

十一、今年哥哥、弟弟兩人歲數(shù)和是50.曾有一年，哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲數(shù)，那時哥哥的歲數(shù)正好是弟弟當(dāng)年的歲數(shù)的2倍。問哥哥和弟弟今年各多少歲？

十二、父親與弟弟的年齡和是58歲，父親比哥哥大23歲，哥哥比弟弟大5歲。問三人的年齡各是多少歲？

十三、四人年齡和是77歲，最小的10歲，他與最大的年齡之和比另外兩個人年齡和大7歲。最大的年齡是多少歲？ 三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

十四、姐妹兩人，當(dāng)姐姐像妹妹這么大年齡時，妹妹才9歲；當(dāng)妹妹像姐姐現(xiàn)在這么大年齡時，姐姐就27歲了。求姐姐和妹妹現(xiàn)在各多少歲？

十五、同學(xué)們問王老師年齡。王老師說：“我已過半百。3年前，我的年齡時6的倍數(shù)；3年后，我的年齡是5的倍數(shù)。”請問王老師現(xiàn)在的年齡是多少歲？

十六、甲比乙小4歲，丙比甲小4歲，丁比丙小4歲，丁的年齡正好是乙的一半。他們各多少歲？

十七、祖孫三人的年齡和正好是100歲。祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？

十八、一個中學(xué)生說，我的年齡減去10，再乘以5，恰好等于我的年齡加上10.問這位中學(xué)生的年齡多大？ 三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

練習(xí)

1、甲、乙兩人的年齡和是33歲，四年后，甲比乙大3歲。問甲、乙兩人各多少歲？

2、父子的年齡和是64歲，兒子年齡的3倍比父親的年齡多8歲。求父子兩人各多少歲？

3、甲、乙兩人年齡和為35歲，乙、丙兩人年齡和為45歲。甲、丙兩人年齡和為40歲。求甲、乙、丙各多少歲？

4、父親47歲，兒子21歲。幾年前父親年齡是兒子年齡的3倍？

5、小紅11歲時，也有68歲。今年小紅考上了大學(xué)，爺爺?shù)哪挲g剛好是小紅的4倍。問爺爺今年多大歲數(shù)？

6、小明和叔叔今年共40歲，曾有一年叔叔的歲數(shù)是今年小明的歲數(shù)，那時叔叔的歲數(shù)恰好是小明歲數(shù)的3倍，叔叔和小明今年各多少歲？

7、媽媽今年32歲，兒子今年6歲，問：在幾年后，媽媽的年齡是兒子年齡的3倍？

8、父親今年45歲，兒子23歲，幾年前父親的歲數(shù)是兒子的3倍？ 三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

年齡問題一 三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

年齡問題二 三 年 級

上 學(xué) 期

數(shù) 學(xué) 練習(xí)

年齡問題三

第五篇：小升初畢業(yè)奧數(shù)競賽測試題

最新推薦小升初畢業(yè)奧數(shù)競賽測試題

_____年級

_____班

姓名_____

得分_____

一、填空題

1.計算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.2.紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應(yīng)____月____日____時給他打電話.3.3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人.4.大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有____個.5.移動循環(huán)小數(shù)5.0858的前一個循環(huán)點后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個新的循環(huán)小數(shù)是______.6.在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是______.7.狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍.8.在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“□”內(nèi),選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結(jié)果之差盡可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=

(2)7□6□5□4□3□2□1=

9.下圖中共有____個長方形(包括正方形).10.有一個號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_____.二、解答題

11.有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干?

12.如圖,是長方形,其中=8,=6,=3.并且是線段的中點,是線段的中點.求三角形(陰影部分)的面積.13.從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個很大的數(shù):

71421……987994.這個數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少?

14.兩人做一種游戲:輪流報數(shù),報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數(shù)連加起來,誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數(shù)報幾?

———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1.1000000.211×555+445×789+555×789+211×445

=211×(555+445)+789×(445+555)

=211×1000+789×1000

=(211+789)×1000

=1000×1000

=1000000

2.4月2日上午9時.3.9.(人).4.5.13×7+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140,13×11+11=154,13×12+12=168,共5個數(shù).5.5.0856.6.74.因為1998=2×3×3×3×37,易知最大的兩位約數(shù)是74.7.360.狗跳2次前進1.8×2=3.6(米),狐貍跳3次前進1.1×3=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐貍.所求結(jié)果為1.8×200=360(米).8.5041.(1)式最大為1+2×3×4×5×6×7=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.9.87.首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(個);

再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在4×2的長方形中共有長方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(個);兩個4×2的長方形的重疊部分2×2的正方形中有長方形(1+2)×(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有30×2-9=51(個).故圖中共有長方形36+51=87(個).10.285714.285700÷(11×13)=1997余129.余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14.11.設(shè)每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2個單位,一池泉水有8×10-2×10=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小時).12.=[3+(3+6)]×8÷2=48.=3×8÷2=12

(是它的高).是中點,=6.÷2=(÷2)÷2

=(6+3)×8÷2÷2=18.=--=48-6-18=24.=÷2=12.13.通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)9÷7=1……2只有一個;二位數(shù)中能被7整除的數(shù)99÷7=14……1,14-1=13,有13個;三位數(shù)中被7整除的數(shù)999÷7=142……,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+13×2+128×3=411(位).因為128×3=384,384>160,所以截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),160÷3=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個,那么142-53=89,89×7=623,因為被截去的160個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一個數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求.14.對方至少要報數(shù)1,至多報數(shù)8,不論對方報什么數(shù),你總是可以做到兩人所報數(shù)之和為9.123÷9=13……6.你第一次報數(shù)6.以后,對方報數(shù)后,你再報數(shù),使一輪中兩人報的數(shù)和為9,你就能在13輪后達到123.