第一篇：我的幾何題分析法

我的幾何題分析法

九年級不同與其他低年級了，學生們學的多了，綜合性強了，思維能力強的同學還行，可有部分同學拿到題后無所適從。久而久之，學生就會倦怠，就會厭煩，甚至放棄學習。特別是接到九年級的課時，該復習“圓”了，這張的內容比較多，知識點繁瑣，題型更不用說了。上完第一節課后，我想了很多，學生拿到一道題沒有一個完整有序的思維方法。該如何幫助學生分析題呢？下面是我的一點淺認識

我認為幾何題并不難，只要讓學生在掌握基礎知識基礎上把握一套有效地分析法就行了。接下來的幾天里，我沒有給學生展示過一道題的完整過程，而是注重教會學生解題思路與方法，讓學生自己整合，幾天下來學生受益匪淺，至少一般的題不再問如何下手了。

比如一道證明題，我一般運用的是倒推法，由結果往回推，看需要什么條件就在“已知”中找，找不到的想方設法推，行不通的話換條件，看哪個條件是捷徑就用誰。把過程一提示，學生就會馬上整理出來。幾何計算題和證明題沒多大的區別，需要證明后計算，所以方法類同。

私底下問了學生，基礎好的同學基本上掌握了這種分析法，但基礎差的同學還不會運用知識，有待把基礎知識把握牢了，所以平時我不定時的督促抽查學生學習基礎知識的情況。

第二篇：用基本圖形分析法證幾何題

用基本圖形分析法證幾何題

—— 謝老師

無論多復雜的幾何圖形，拆散后都是由一些基本圖形組成的。因此，利用基本圖形的特性分析證明幾何題就能起到化難為易、簡明快捷的作用。下面略舉幾例：

基本圖形一：角平分線+平行線?等腰三角形出現

例

1、已知，如圖，△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線交于M。過M的平行線分別交AB、AC與E、F。

A求證：EF=BE﹣CF FEM

D BC

例

2、如圖，已知，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC邊上的中點，MF∥DA交AB和CA的延長線于E、F。

1求證：BE=CF=(AB+AC)

2FEBAMDC例

3、已知，如圖，□ABCD中，AB＞AD，∠A、∠D的平分線交于E，∠B、∠C的平分線交于F。

DC求證：EF=AB﹣AD

EF

AB 變式練習：

1、如圖，已知，□ABCD中，AD=2AB，將AB向兩方分別延長至E、F，使AE=AB=BF，求證：CE⊥DF

DC

EF AB2、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD中點。

求證：AE、BE分別是∠DAB和∠ABC的平分線

AD

E

BC3、已知，(1)如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點，F是CE中點，求證：∠BAF=2∠DAE

EFC D

B A

(2)、如圖，正方形ABCD中，E是BC中點，F是CD上的一點，且AF=FC+CB。

F求證：BE平分∠CBF

DC

E

BA 基本圖形二：角平分線+角平分線的垂線?等腰三角形出現

例

4、如圖，△ABC中，BC=3AB，BO是角平分線，CD⊥BO交BO的延長線于D。求證：DO=BO，D AO

BC

變式練習

如圖，已知，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是角平分線，CE⊥BD于E。求證：BD=2CE

例

5、如圖，已知，△ABC中，BD、CE是角平分線，AF⊥CE于F，AG⊥BD于G。求證：（1）FG∥BC；

（2）FG=

1(AB +AC ﹣BC)2AEFGDCB變式練習

（1）如圖，已知，BD、CE是△ABC的∠B、∠C的外角平分線，AF⊥BD于F，AG⊥CE于G，求證：（1）FG∥BC；

（2）FG=

1(AB +BC +AC)2ADE

FG

BC

(2)、如圖，已知，△ABC中，BE、BF分別是∠B和∠B的外角平分線，AG⊥BF于G，AH⊥BE于H，過G、H的直線分別交AB、AC于M、N。

M NGH

CB

（3）、已知，如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是角平分線，E是BC的中點，EF⊥AD交AD、AB的延長線于F、G。

A求證：BD=2BG

DBC EF G

1求證（1）四邊形AGBH是矩形；

（2）MN=BC

2AFE基本圖形三：用平行線證比例線段

例

7、如圖，已知，C、D、E、F是∠AOB的兩邊上的四點，且OC∶OD=CE：DF，CE、DF的延長線交于G。

DB求證：GE=GF C

AOEF

G

例

8、如圖，△ABC中，直線MN分別交邊AB、AC于F、E，交BC的延長線于D，求證：

例

9、已知，△ABC中，D是AC邊上的一點，長線交BC于F。AFBDCE··=1 BFCDAEMFAEBCDNAD1=，E是BD的中點，AE的延CD2BF1? 求證：CF

3ADEBFC變式練習

1、已知，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且線交BC的延長線于F。

求證：

AD3CE2?,，DE的延長BD4AE3AE

BFC

2、如圖，已知，△ABC中，D是BC中點，E是AD上的任意一點，CE的延長線交AB于F。求證：EF7? DF10DAE2AF?

DEBFA

FE

CB

D

3、已知，PA與⊙O相切于A，割線PBC過O且與⊙O相交于B、C，AD⊥BC。求證：POOB? PCCDACODBP

第三篇：初一幾何題

初一幾何試題

一、選擇題（每題2分，共52分）

1．下列說法中，正確的是（）

A、棱柱的側面可以是三角形

B

C、正方體的各條棱都相等 D、棱柱的各條棱都相等

2．用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A、梯形B、五邊形C、六邊形D、圓

3．下列立體圖形中，有五個面的是（）

A、四棱錐B、五棱錐C、四棱柱D、五棱柱

4．一個正方體，六個面上分別寫著六個連續的整數的一個數字，且每個相對面上的兩個數之和相等，如圖所示，你能看到的數為7、10、11，則六個整數的和為（）

A、51B、52C、57D、58

5．如圖中是正方體的展開圖的有（）個

A、2個B、3個C、4個D、5個

6、下列說法中，正確的個數為（）

①兩點確定一條直線②兩條直線相交，只有一個交點

③將一條線段分成兩條相等線段的點叫線段的中點

④用5倍放大鏡看一個20o的角，看到的是100o的角

A、4B、3C、2D、17、下列命題正確的是()

A、射線是直線的一半；B、若線段AB=BC，則B是線段AC的中點；

C、兩點之間，只有線段最短； D、把角平分的直線是這角的平分線.8、已知BD為∠ABC的平分線，則∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不對

9、∠a的四等分線的條數為()

A、2條B、3條C、4條D、無數條

10、線段AB=9cm，C、D為AB的三等分點，則CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不對 11．下列說法正確的是（）A、若AP?AB，則P是AB的中點；B、若AB=2PB，則P是AB的中點；

2ABC、若AP=PB，則P是AB的中點；D、若AP?PB?，則P是AB的中點；

12、如果在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（）個不同的點

A、20B、10C、7D、513.平面內兩兩相交的6條直線,其交點個數最少為m個,最多為n個,則m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不對

14．已知x，y都是鈍角的度數，甲、乙、丙、丁計算(x?y)的結果依次為500，260，720，900，其中只有6

1一個正確的結果，那么算得結果正確的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如圖，已知A、B、C、D、E五點 A D C E 在同一直線上，D點是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC=12，則線段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右圖所示，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如圖，?1?15?,?AOC?90?,點B、O、D

在同一直線上，C

B

則?2的度數為（）

A． 75?B．15?C．105?D．165? D2OA

18.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個燈塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏東50度方向D北偏東40度方向

19、一個角的余角是它的補角的，則這個角為（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互補，且∠1>∠2，那么∠2與

012(∠1—∠2)的關系是（）A、互余B、互補C、和為45D、差為22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公園聚會，見面時候握手致意問候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前為止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.將三角形繞直線I旋轉一周,可以得到左圖所示立體圖形的是()

llll

l

24.物體如圖甲所示,則這兩個物體的俯視圖應是()ABCD甲

25．一節課45分鐘，分針所轉過的角度為（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，則∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空題（每題3分，共27分）

1、右圖中以A為端點的線段共

2、若比較兩角∠α與∠?重合，其中一條邊重合，不重合的∠α一邊落在∠?的外部則∠α∠?（填 >、= 或 <）

3、右圖中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依據為.4、某人從A點出發，每前進10米，就向右轉18o，再前進10米又向右轉18o，這樣下去他第一次回到出發地A點時一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一個角的補角是36°43′，則這個角的度數是。ACD6、21.36?′，9°21′18″。

7．點A、B、C在直線l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右圖，已知∠AOB=90?，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，則∠MON=___________度。

9、如下圖：已知線段AB=8cm，AB的中點是C，線段BC的中點是D，線段AD的中點是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答題（寫出必要的步驟，1、2、3各4分，4題5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余兩角的差為20?，求這兩個角的度數.AECDB2、一個角的余角比它的補角的還多1?，求這個角.9

23．已知一個角的余角與該角的補角的和是220°，試求這個角的余角與補角的度數。

4、已知線段AB=10cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，求線段BC的長。

5．老師要求同學們畫一個750的角，右圖是小紅畫出的圖形． 0（1）檢驗小紅畫出的角是否等于75；

（2）利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗方法？

（3）畫這個此角的平分線；（4）解釋圖中幾個角之間的相互關系．

6、按下列語句畫圖，在以O為端點的兩條射線上分別取線段OA、OB使OA=OB，M、N分別為OA、OB的中點，連接A、B，連接M、N，通過度量線段MN與

AB的長度確定線段MN與AB之間的數量關系。

7、如圖：O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度數。

8、如圖，A、O、B在同一直線上，∠DOE=20o，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度數。

第四篇：初二幾何題精選

(矩形）如圖，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝8，將矩形沿EF折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點，且BE＝ED，P是對角線BD上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．求證：PF＋PG＝AB．

（正方形）如圖已知正方形ABCD中，F是CD的中點，E是BC邊上的點，且AF平分∠DAE，求證：AE＝EC＋CD

（旋轉C）

在正方形

ABCD中，E，F分別是BC和CD邊上兩點，且EF=BE+DF，∠EAF的度數是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時

針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為． ADFBEC

（平行四邊形A）已知，如圖，△ABC為任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等邊三角形，求證：四邊形CDEF是平行四邊形。

（正方形B）如圖6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，（G與D、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，請判斷線段AG與DF有怎樣的位置關系，并證明你的結論.提示：先證 DF // BE A2EFBDC

圖6

(矩形）：在△ABC中，BE、CF分別是邊AC、AB上的高，點D是邊BC上的中點，試說明DE=DF

(正方形）如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長是.（菱形）如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；

(矩形)如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

E

A

F

D

B

M

第22題圖

C

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則()

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S與BE長度有關

(矩形）如圖，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝8，將矩形沿EF折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點，且BE＝ED，P是對角線BD上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．求證：PF＋PG＝AB．

（正方形）如圖已知正方形ABCD中，F是CD的中點，E是BC邊上的點，且AF平分∠DAE，求證：AE＝EC＋CD

（旋轉C）在正方形ABCD中，E，F分別是BC和CD邊上兩點，且EF=BE+DF，∠EAF的度數是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時

針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為．

B

E

A

D

F

C

（平行四邊形A）已知，如圖，△ABC為任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等邊三角形，求證：四邊形CDEF是平行四邊形。

（正方形B）如圖6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，（G與D、C兩點不重合），E、F是AG上的兩點（E、F與A、G兩點不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，請判斷線段AG與DF有怎樣的位置關系，并證明你的結論.D

圖6

A

E

F

CB

提示：先證 DF // BE

第五篇：七年級數學幾何題

1．已知：△ABC．

求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

圖

27.1.3J解∶

做AC∥BE

∴∠A=∠1∠C＝∠

2∵∠ABC＋∠1＋∠2＝180°

∴∠A＋∠B＋∠C＝180°

2.求證： 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．

已知： 如圖27.1.4，∠CBD是△ABC的一個外角．

求證： ∠CBD＝∠A＋∠C．

圖

27.1.43.已知： 如圖27.2.2，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°，AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ．

求證： △ABC≌△AˊBˊCˊ．

圖

27.2.2

4.已知： 如圖27.2.3，OC是∠AOB平分線，點P是OC上任意一點，PD⊥OA，PE⊥OB，點D、E

為垂足．

求證： PD＝PE．

分析 圖中有兩個直角三角形△PDO與△PEO，容易看出滿足（A.A.S.）

定理的條件．

圖

27.2.35.已知：如圖27.2.4，QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．求證：點Q在∠AOB的平

分線上．

圖

27.2.4

6.已知： MN⊥AB，垂足為點C，AC＝BC，點P是直線MN上任意一點．

求證： PA＝PB．

平行四邊形判定定理1 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

7.已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 要證明四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明另一組對邊平行，因此，可以連結其中一條對角線，然后證明內錯角相等．

圖

27.3.1