第一篇：積的變化規(guī)律評課稿

《積的變化規(guī)律》的評課稿

興隆中心小學陳小艷 今天聽了王老師上的《積的變化規(guī)律》一課，覺得有以下特點：

1、教師的教學理念、教學思路與教學實施都是立足于學生的發(fā)展，站在為學生服務的角度。注重培養(yǎng)學生學習方式的引導。

2、鼓勵學生通過獨立思考。讓學生經(jīng)歷想辦法、找問題、找方法的學習過程，體現(xiàn)了培養(yǎng)學生思維的深刻性。

3、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的情感投入，極大的調(diào)動學生的思維活動和學生成為學習的主體。教學時，教師尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式用自己清晰的語言表達自己的想法和歸納規(guī)律。

4、讓學生在學習活動過程中，感受獲取成功的樂趣。在師生互動的過程中，師生是平等的，教師沒有限制學生的思維方向。充分體現(xiàn)了學生個體知識資源共享。

5、在探索規(guī)律的學習活動中，教師更多地關(guān)注學生經(jīng)歷學習過程的體驗，了解學生掌握了什么，學會了什么，獲得了哪些進步，具備了哪些能力，同時關(guān)注學生的個性化和差異性，充分發(fā)揮內(nèi)在情感態(tài)度的激發(fā)作用，從而有利于保護學生的自尊心和學好數(shù)學的信心，提高了學生學習數(shù)學的興趣。

第二篇：《積的變化規(guī)律》說課

《積的變化規(guī)律》的導學構(gòu)想

儀隴縣金城小學

胡瑩

一、說教材

1、知識的聯(lián)系與地位。

《積的變化規(guī)律》是小學新編人教版四年級上冊第四單元的內(nèi)容。它是在學生學習了三位數(shù)乘兩數(shù)計算的基礎(chǔ)上，引導學生探究積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深理解乘法運算以及為以后自主探究理解小數(shù)乘、除法的計算方法奠定基礎(chǔ)。教材中的例3，以兩組乘法算式為載體，引導學生重點探究，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)發(fā)生變化時，積的變化規(guī)律。教材例題設(shè)計分為三個層次：研究問題（教材以兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題。）歸納規(guī)律（結(jié)合探究交流，嘗試用簡潔的語言總結(jié)積的變化規(guī)律。）驗證規(guī)律（舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，從數(shù)學的角度出發(fā)，對教材教學內(nèi)容做了靈活的改動，從而更適合本班學生的特點，更能體現(xiàn)因材施教。

2、教學目標。

基于以上的認識，我從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面，確立以下教學目標：

（1）、知識目標：引導學生理解并掌握“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規(guī)律，并能將其規(guī)律恰當?shù)剡\用到計算和解決實際問題之中。（2）、能力目標：引導學生在自主探究積的變化規(guī)律過程中，培養(yǎng)學生初步的概括能力、表達能力以及思維能力。

（3）、情感目標：引導學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受數(shù)學學習的樂趣，增強自信心。

3、教學重難點。

為了能很好地達成教學目標，因此，本次教學的重點應是探究和掌握積的變化規(guī)律。難點應是在探究和掌握積的變化規(guī)律的同時，能體驗更多的學習策略和方法，發(fā)展數(shù)學思考。關(guān)鍵是學生能正確運用積的變化規(guī)律解決實際問題。

[設(shè)計理念]引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，符合數(shù)學課程標準的基本理念，也是嘗試教學法倡導的。

二、說教法、學法

教法：本節(jié)課，引導學生在特定的數(shù)學情境中，用觀察、計算、比較去嘗試發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學中，教師的引導與學生的自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學生學習的主動性。教學中主要運用了嘗試教學法，練習法,探究研討法，自學輔導法等。

學法:“教法為學法導航，學法是教法縮影”。本節(jié)課，通過運用觀察、比較、嘗試、發(fā)現(xiàn)等一系列方法，引導學生自主探究、合作交流，歸納概括出積的變化規(guī)律，在理解、掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上，并能正確合理地運用規(guī)律，從而獲得經(jīng)歷知識形成過程的體驗。

三、說教學流程

結(jié)合本課的特點，我設(shè)計了六環(huán)節(jié)。

1、情境設(shè)疑。

（1）、口算搶答。[設(shè)計理念]：激發(fā)學生學習興趣，為學習新知識鋪路搭橋，掃清后續(xù)學習的知識障礙。

（2）、思維設(shè)疑。根據(jù)12345679×9=111111111，你能直接寫出算式12345679×27=的積嗎？[設(shè)計理念]：突出新知識的生長點，激發(fā)學生的求知欲望。同時引出課題，明確本節(jié)課的教學目標。

2、自主探疑。

（1）、提出問題。仔細觀察下面兩組算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ [設(shè)計理念]：為學生嘗試自主探究積的變化規(guī)律提供問題載體。（2）、自主討論

（一）。學生通過導學案，觀察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”這組算式，思考這3個算式的因數(shù)和積，什么不變？什么變了？是怎樣變的？然后小組討論交流，探究出“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10、100......,積也乘10、100......”的變化規(guī)律。再根據(jù)算式4×25=100，直接寫出其他算式的得數(shù)，引導學生自主探究歸納出“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾”這一積的變化規(guī)律。[設(shè)計理念]：學生通過觀察、比較、思考、探索、交流等一系列活動，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想，基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力，體驗知識的形成過程。（3）、自主討論

（二）。在探究出第一組算式積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，引導學生通過多媒體演示，觀察、分析、比較算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因數(shù)和積的變化情況，自主交流討論出“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”這一積的變化規(guī)律。

[設(shè)計理念]：在學生熟悉學法的基礎(chǔ)上，引導學生自主探究積的變化規(guī)律，目的是引導學生學會學習，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。

3、深化練習。

（1）、做一做。根據(jù)第一小題的積，寫出其余題目的得數(shù)。（2）、判一判。（對的打“√”，錯的打“×”。）（3）、想一想。根據(jù)要求填空。

[設(shè)計理念]在層次分明，形式多樣的練習中，通過引導學生做一做、判一判、想一想，促使學生對積的變化規(guī)律的應用中，加深學生對規(guī)律的理解和掌握。

（4）、試一試。根據(jù)12345679×9=111111111，你能直接寫出下面各題的積嗎？[設(shè)計理念]注重首尾相顧，前后呼應，有因有果，渾然一體，體現(xiàn)課堂的完整性。

4、總結(jié)延伸

（1）、總結(jié)回顧。這節(jié)課，我們學習了什么知識？你有什么收獲？（2）、拓展延伸。積還有其他的變化規(guī)律嗎？課后思考以下3個問題：

① 兩個相乘，當兩個因數(shù)同時乘幾，積會怎樣變化？ ② 兩個相乘，當兩個因數(shù)同時除以幾，積又會怎樣變化？ ③ 兩個相乘，當一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積又會怎樣變化？[設(shè)計理念]在回顧中總結(jié)全課，培養(yǎng)學生的反思意識和能力。通過課后對3個問題的思考，拓寬學生的知識面，拓展學生思維的廣度，使積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到進一步延伸。

5、生活拾貝。[設(shè)計理念]引導學生用數(shù)學的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學會用數(shù)學的方法來創(chuàng)造生活中的美。

6、板書設(shè)計。[設(shè)計理念]力求直觀，條理清晰，便于學生理解記憶本節(jié)課的知識要點。

四、全課設(shè)計思路

縱觀全課，我為學生營造了寬松和諧的學習氛圍，以學生活動為主體，采用“六環(huán)節(jié)”教學模式，借助嘗試教學法，先練后講，以學定教。引導學生自主探究、合作交流，通過看、想、說等活動過程，總結(jié)歸納出積的變化規(guī)律。這種教學設(shè)計，豐富了學生的經(jīng)驗，加深了學生的思考，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生真正成為了課堂教學的主人，使課堂充滿生機和活力。

第三篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學設(shè)計

王

景

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學第七冊58頁例四。

教學目標：

1.使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。

教、學具準備：多媒體課件

教學過程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

1.研究問題。

（1）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。

請學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。

請學生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2.概括規(guī)律

（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導學生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)。”

③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)。”

（2）整體概括規(guī)律。

問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”

引導學生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。

3.驗證規(guī)律。

（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。

4.應用規(guī)律。

完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）

（1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①請學生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導學生用數(shù)學語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，另一個因數(shù)縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。

（2）應用規(guī)律解決問題。

①在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

第四篇：積的變化規(guī)律規(guī)律

一教材分析

規(guī)律《積的變化規(guī)律》是人教版小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內(nèi)容，教材安排了積的變化規(guī)律的例題學習，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計算方法做準備。二學情分析

本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上進行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律。三教學目標

根據(jù)對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：

知識目標：使學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。

能力目標：培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。情感目標：體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。四教學重難點

教學重點：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。

教學難點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、應用規(guī)律。五教法

我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。六學法

學生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學規(guī)律的一般經(jīng)驗。七教學具及相關(guān)資料 小黑板 八教學流程

談話導入——猜想規(guī)律——驗證規(guī)律——表述規(guī)律，小結(jié)探索方法——應用規(guī)律——拓展延伸——課堂小結(jié)。九教學設(shè)計過程 1談話導入

課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。” 根據(jù)學生的回答，我板書三個算式及其結(jié)果： 6×2=12(元)6×20=120（元）6×200=1200（元）

設(shè)計理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學知識就在身邊，從而更大地激發(fā)學生的學習興趣。

2猜想規(guī)律

（1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 我引導孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。

（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經(jīng)過小組內(nèi)交流，孩子不難提出猜想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。

（3）我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。設(shè)計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。3驗證規(guī)律

孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。

我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。

設(shè)計理念：通過學生分組協(xié)作，體驗驗證數(shù)學規(guī)律的過程。4表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。

我首先讓學生說規(guī)律，趁勢解釋說明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學生在以往的基礎(chǔ)之上，很容易接受這點。然后引導學生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。我板書規(guī)律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的？ 設(shè)計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。5應用規(guī)律

孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環(huán)節(jié)。6拓展延伸。

(1)一個數(shù)乘以18積是270，如果這個數(shù)乘以54，積是（）。(2)36×10=360（36÷2）×（36×2）=（36×3）×（36÷3）= 設(shè)計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發(fā)學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發(fā)展。7課堂總結(jié)，內(nèi)化規(guī)律。

這節(jié)課你學到了什么？學的高興嗎？

設(shè)計理念：培養(yǎng)學生自我總結(jié)、自我反思的學習能力。十教學效果分析

本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學活動，去經(jīng)歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規(guī)律——運用規(guī)律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

人教版小學四年級《積的變化規(guī)律》教學設(shè)計

教學目標：

1、通過觀察、討論等數(shù)學活動,經(jīng)歷探索、歸納湊千數(shù)、積變化規(guī)律的過程。

2、知道擴大幾倍、縮小幾倍的意義。理解積變化的規(guī)律,會運用積變化的規(guī)律進行簡便計算。

3、在探索,歸納和變化規(guī)律的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性。教學重點：

1、探索、歸納湊千數(shù)的特征，并熟練進行口算練習。

2、掌握在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。教學難點：

1、歸納、總結(jié)湊千數(shù)的特征。

2、理解在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。教學過程：

一、湊千數(shù)的規(guī)律

1、口答：（出示幻燈片2）

（采用推火車的形式及時鼓勵同學，）師談話：同學們的表現(xiàn)真不錯，現(xiàn)在老師再給大家出一組更有難度的口算題，大家有沒有信心完成呀！迅速完成答題卡中的口算題）做完的同學就將你的小手舉好。

2、學習湊千數(shù)。（出示幻燈片3）（匯報交流，指同學回答）

師提問：觀察這組口算題，發(fā)現(xiàn)它有什么特點？ 生：得數(shù)都是1000，師談話：像這樣相加和是1000的兩個數(shù)它有什么特征呢？仔細觀察這組算式。生：（學生反應不到位是，繼續(xù)進行引導）

師談話：像這樣相加和是1000的兩個數(shù)它的個位上的兩個數(shù)字相加有什么樣的特征呢？十位上的兩個數(shù)字相加有什么特征？百位上的兩個數(shù)字相加又有什么特征？看看哪位同學最聰明，最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘？

生：個位上的兩個數(shù)字相加得10，十位上的兩個數(shù)字相加得9，百位上的兩個數(shù)字相加得9 師：像這樣相加和是1000的兩個數(shù)，我們把它叫做湊千數(shù)。那么湊千數(shù)的特征我們再精煉一下應該總結(jié)為：

總結(jié)：末位兩個數(shù)字相加得10，其余各位上的數(shù)字相加湊9

拓展：利用這個規(guī)律能再舉幾個例子嗎？（迅速在答題卡上完成并匯報）師生互動：現(xiàn)在老師說一個數(shù)同學們說出它的湊千數(shù)：346 864

指同學說數(shù)字，其它同學說出它的湊千數(shù)。

師：現(xiàn)在老師就來考考大家：（出示幻燈片4，迅速完成答題卡上的練習）拓展延伸：

37+（）=100

3428+（）=10000 師：通過剛才的測試，大家對湊千數(shù)都有了很好的認識，老師相信只要你掌握了湊千數(shù)的規(guī)律，那么湊百數(shù)、湊萬數(shù)的這一類題就能輕松拿下？希望大家把它牢牢地記到心里。

師：今天我們從口算中探索了數(shù)學中有趣的規(guī)律，有這樣一組口算我們大家再來看一看。

二、積的變化規(guī)律。

1、擴大：（出示口算題）：6 × 2= 12 ①× 20 = 120 ② 6 × 200 = 1200 ③（教師邊說邊將算式的結(jié)果補充完整）（出示學習要求：獨立學習與合作學習）師：看看它有什么學習要求？（出示幻燈片5）

1、獨立觀察后思考：觀察這組算式中的第一個因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？第2個因數(shù)你又發(fā)現(xiàn)了什么？積呢？

生：第一個因數(shù)都是6，第二個因數(shù)依次擴大10、100倍，積也擴大10、100倍。

2、合作學習：將①、②、③進行對比，觀察因數(shù)和積分別有什么樣的變化規(guī)律，小組內(nèi)互相討論。

師：為 了方便研究我們將算式從上往下以此命名命名為：1、2、3。分析時就以2式子與1式對比，引導學生觀察第與第相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的的10倍，積也擴大到原來的10倍，并板書向下的箭頭。學生邊匯報教師邊板書。引導學生再進行3與2式對比誰來說一說；引導學生再進行3與1式對比誰來說一說？；）師：能不能將剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話總結(jié)出來呢？

教師總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。（出示幻燈片6，學生齊讀）

接下來，我們在觀察一下這一組算式，剛才我們從上往下發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，現(xiàn)在我們就從下往上觀察，看看它有什么規(guī)律

3、縮小（出示幻燈片7）（同桌合作討論，學習；出示討論問題：

1、仔細觀察算式，2式與3式相比，1式與2式1式與3式相比，因數(shù)和積有什么變化？

2、總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 學生匯報：

（教師強調(diào)：我們先從第一個因數(shù)入手觀察，第二個因數(shù)有什么變化？積？來分析）教師邊說邊補充板書。）

師：這兩個規(guī)律相似嗎？誰能用一句話把剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩個規(guī)律概括成一句話呢？（出示幻燈片8）

師：你能再舉例說明一下積的變化規(guī)律嗎？

同學們你們的表現(xiàn)真棒！通過一組口算我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)、積有什么的變化規(guī)律，這就是今天我們學習的內(nèi)容：積的變化規(guī)律（板書課題）那么通過我們的觀察，提問：引起積變化的前提是：必須是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，它的積也擴大或縮小相應的倍數(shù)。（課件出示，學生齊讀）下面我們就完成幾道練習： 練習：

1、完成數(shù)學書P58頁做一做（重點講解第1、3小題）

2、完成數(shù)學書P59頁第3題。（學生講解，及時鼓勵）

3、（課件出示數(shù)學書P59頁第1題。（學生獨立完成，及時鼓勵出示幻燈片9）

4、（課件出示數(shù)學書P59頁第2題。（重點講解第二種利用積的變化規(guī)律講解，重點講解：增加到和增加了的區(qū)別，及時鼓勵。出示幻燈片10、11）

增加到：包括原來的寬在內(nèi)，它現(xiàn)在的寬總共是24米。應用積的變化規(guī)律也可 以解這道題：前提是長方形的長不變，寬由原來的的8米，增加到24米，也就是擴大了3倍，則面積也應擴大到原來的3倍。

增加了：不包括原來的寬在內(nèi)，增加的寬度就為24米，則現(xiàn)在的長方形的寬應為24+8=32米。應用積的變化規(guī)律也可以解這道題：前提是長方形的長不變，寬由原來的的8米，增加到現(xiàn)在的32米，也就是擴大了4倍，則面積也應擴大到原來的4倍。

課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？誰來說一說？你覺得本節(jié)課誰表現(xiàn)得最好？（表現(xiàn)好的向他揮揮手）

課堂作業(yè)：P63頁第10題和P59頁第4題。（出示幻燈片12）板書設(shè)計：(1)(2)(3)教學過程 教學環(huán)節(jié)

教師活動

預設(shè)學生行為

學校開表彰會，需要一些文具盒作獎品，如果每個文具盒6元，買2個需要6×2=12(元)6×20=120（元）多少元錢？買20個，200個呢？ 6×200=1200（元）根據(jù)學生回答，板書三個算式及結(jié) 果。

仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)

1、有一個因數(shù)都是6。什么？

2、一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)不同，積也不同。

律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。

3、另一個因數(shù)變了，積也變了。板書課題：積的變化規(guī)律。

4、我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

一、創(chuàng)設(shè)情

1、我引導孩子從上向下觀察：因數(shù)小組交流，集體匯報。經(jīng)過小組景，提出問到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。內(nèi)交流，學生提出猜想：一個因題。我引導孩子再次從下向上觀察。數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積二．自主探

2、大家都看出規(guī)律來了，那么這些就乘以幾。

究，發(fā)現(xiàn)規(guī)規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下孩子很快提出新的規(guī)律：一個因律。面請孩子自己來驗證一下。數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積

三、解決問出示：8×50=400 就除以幾。

題，拓展延

16×50= 全班學生分為兩組，一組應用規(guī)伸。

32×50= 律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算

四、總結(jié)課

8×25=

或計算器驗證，結(jié)果相同。堂，內(nèi)化規(guī)

3、首先讓學生說規(guī)律，趁勢解釋說兩組交換角色再次驗證，結(jié)果依律。明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，然后引導學生如何把兩條規(guī)然相同。

律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律。兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，1、學生自己完成教材練習九1-4題。另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。積就擴大（或縮小）幾倍。

2、相機引導進入拓展環(huán)節(jié)。有的學生可能會覺得用計算的方(1)一個數(shù)乘以18積是270，如果這個法解決這些問題也挺簡單的。數(shù)乘以54，積是（）。（810）

(2)36×10=360 積先隨第一個因數(shù)擴大2倍，再隨（36×2）×（10÷2）= 第二個因數(shù)縮小2倍，還是360。（36÷2）×（10×5）= 積先隨第一個因數(shù)縮小2倍變?yōu)檎f說你是怎么想到結(jié)果的。180，再隨第二個因數(shù)擴大5倍，這節(jié)課你學到了什么？ 最終結(jié)果為900。

學的高興嗎？

板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）

積的變化規(guī)律

6×2=12(元)

36×10=360

6×20=120（元）

（36×2）×（10÷2）=360

6×200=1200（元）

（36÷2）×（10×5）=900

設(shè)計意圖

給算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學知識就在身邊，從而更大地激發(fā)學生的學習興趣。

孩子通過獨立觀察，小組交流，真

正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。

通過學生分組協(xié)作，體驗驗證數(shù)學規(guī)律的過程。孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。

通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發(fā)學生學習興趣，拓展學

生的思維空間，使不同的學生得到不同的發(fā)展。培養(yǎng)學生自我總結(jié)、自我反思的學習能力。

兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

太平三小的師生響應黨的號召：“一方有難，八方支援”黨的號召,向北川災區(qū)學校獻出愛心捐款，災區(qū)學校的學生準備用得到的捐款購買圖書。如果每本圖書用5元，他們買2本圖書要用多少元？買4本呢？買8本呢？買16本呢？

學生獨立列出算式，匯報，師依次板書：

5×2=10（元）————（1）

5×4=20（元）————（2）

5×8=40（元）————（3）

5×16=80（元）————（4）

師問:學們觀察這四個算式，發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:本圖書的價錢沒變；

生2:買的本數(shù)在變化；

生3:每本圖書的價錢雖然沒變，但是買圖書的本數(shù)變化了，買圖書共用的錢也變化了。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、引導學生觀察比較、感知規(guī)律

（1）師引導:以第一個算式作為基礎(chǔ)，另外三個算式與第一個算式有什么不同？

生:其中一個因數(shù)“5”沒變，另一個因數(shù)“2”依次乘“2”、“4“、“8”，積也依次乘“2”、“4“、“8”

小組討論探究、交流：誰能用一句話來表述你們的發(fā)現(xiàn)？

師引導組織語言歸納表述：兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也跟著乘以幾。（課件出示）

（2）師：以第四個算式作為基礎(chǔ)，觀察比較另外三個算式與第四個算式有什么不同？

生深化探究、合作交流。

指派小組代表匯報。

師生共同小結(jié)（師再次引導學生組織語言表述）：兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也跟著除以幾。（師特別強調(diào)：這里的幾能不能是“0”）（課件出示）

2、抽象概括、總結(jié)規(guī)律

我們能不能把上面探索到的兩個規(guī)律合二為一呢？

（1）、分小組討論交流

（2）、指名代表匯報，師板書：兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或者除以）幾，積也跟著乘以（或者除以）幾。（“0”除外）

3、學生分組驗證規(guī)律，師到各組巡視，匯報驗證結(jié)果

4、全班齊讀這一規(guī)律

三、運用規(guī)律、解決問題（3個不同層次的練習）：課件出示

四、全課總結(jié)、拓展延伸

1、這節(jié)課你有什么收獲？教師板書課題）

2、教材及練習冊練習、反饋

3、拓展選做（1個）

第五篇：《積的變化規(guī)律》

《積的變化規(guī)律》

教學內(nèi)容：積的變化規(guī)律

學情與教材分析：

積的變化規(guī)律是人教版四年級上冊第三單元的內(nèi)容。它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上進行教學的。在乘法運算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運算中的一個重要方面，它將為學生今后學習小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)，教材中以兩組乘法算式為載體，引導學生探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個探究過程，讓學生體會到兩數(shù)相乘時積會隨著其中一個（或兩個）因數(shù)的變化而變化，同時受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

設(shè)計理念：

新課程標準提出：要讓學生“經(jīng)歷、體驗、探索”。作為一名數(shù)學教師,我想不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是要傳授給學生數(shù)學思想、方法、技能和意識，因此在本節(jié)課的設(shè)計上我力圖從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，賦予學生盡可能多的思考、交流和發(fā)現(xiàn)的機會，給學生廣闊的參與空間。為了提高課堂教學的有效性，在教學積的變化規(guī)律這節(jié)課中，我采用了先學后導的教學方式，讓學生在自學提綱的引導下，自主進行探索規(guī)律，然后小組交流，最后全班總結(jié)完善規(guī)律。通過這樣的學習，每位學生都參與其中，真正做到了面向全體學生。學生通過觀察、探索、交流、總結(jié)等方式，經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，在這樣的學習過程中學生的能力提高了，思維活躍了，自信心增強了。

教學目標：

1、在教師適當?shù)囊龑拢寣W生親身經(jīng)歷探索一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律，并能準確地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

2、通過探究積的變化規(guī)律的活動，使學生獲得探究規(guī)律的基本方法，培養(yǎng)學生的自學能力，推理能力、合作交流能力和概括總結(jié)能力。

3、讓學生親身經(jīng)歷探究過程，體驗成功的快樂，增強學習的興趣和自信心，并受到辯證唯物主義觀點的教育。

教學重點：

掌握并運用積的變化規(guī)律。

教學難點：

初步掌握探究規(guī)律的一般方法。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、游戲?qū)耄岢鰡栴}

師：青蛙是莊稼的好朋友，你能把青蛙的外貌給大家描述一下嗎？

生：青蛙有一張大大的嘴巴，兩只鼓鼓的眼睛。

生：青蛙有一個雪白的肚皮，還有四條腿。

師：今天我們就以青蛙為題作一個游戲-------“對對子”。老師說前半句（一只青蛙一張嘴）,大家說后半句（兩只眼睛，四條腿）。比比誰對的又對又快。

（師生對對子）

師：誰來介紹一下，你為什么對的這么快？其實在剛才的游戲中就有數(shù)學問題，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：一只青蛙有兩只眼睛四條腿，所以青蛙眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。

師：5只青蛙有幾條腿，你是怎么想的？

生：（1）4×5=20

師：10只青蛙呢？20只呢？

生：（2）4×10=40

（3）4×20=80

師：看來我們只要善于動腦就能解決很多問題。請同學們仔細觀察這三個算式其中還藏著許多秘密呢！請大家借助教師提供的自學提綱，比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘！

學情預設(shè)：學生在對對子時，有一部分學生已經(jīng)找到青蛙的眼睛和腿與青蛙只數(shù)的關(guān)系，所以他們對起來又對又快，但也有個別同學可能沒有發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系或發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系但反應不是很敏捷，所以他們在對對子時要么出錯，要么比別人回答總要慢一些，正因為如此，更能激發(fā)學生學習的熱情。

（設(shè)計意圖：用學生喜歡的游戲?qū)耄寣W生感受到數(shù)學是有趣的，在玩的過程中感受到學習數(shù)學的重要性，并從游戲中提出問題，激發(fā)學生的探究欲望。）

二、自學感悟，探究規(guī)律

1、自主探索，小組合作交流

課件出示自學提綱

①（2）式和（1）式比，每個因數(shù)和積各是怎樣變化的？（3）式和（1）式比呢？

②（1）式和（3）式比，每個因數(shù)和積又各是怎樣變化的？（2）式和（3）式比呢？

③能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？

④請把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學交流一下。

溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難，可以和同桌同學一起研究。

學生自己獨立觀察與思考，根據(jù)自學提綱一步一步完成對積的變化規(guī)律的探索。

學情預設(shè)：學生在自主探索規(guī)律時可能出現(xiàn)的情況有：

第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變大（或變小），積也變大（或變小）。

第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。

第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)擴大2倍（或縮小2倍），積也擴大2倍（或縮小2倍）。

……

如果學生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達自己的觀點時，教師引導學生在相互交流中補充和完善，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時參與到小組活動中，了解學生學習情況，引導學生在認真傾聽他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學會有條理地表達自己的想法。

（設(shè)計意圖：學生根據(jù)教師提供的自學提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學生當成學習的主人。通過在教師引導下的自學，每一位學生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學生的自學能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學的有效性。教師適時地安排組內(nèi)交流，讓學生人人有機會表達自己的想法，同時也可以培養(yǎng)學生認真傾聽他人發(fā)言的良好學習品質(zhì)和自我修正的好習慣。）

2、全班匯報交流，形成共識

師：通過剛才的自學，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？

生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍。

生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：一個數(shù)擴大幾倍也就是這個數(shù)乘幾（一個數(shù)縮小幾倍也就是這個數(shù)除以幾）。反過來觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：誰能把這兩句話合并成一句呢？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：同學們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個重要的規(guī)律就是——積的變化規(guī)律。（板書課題）

讓我們用自信的語氣把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。

（師生齊讀積的變化規(guī)律）

師：剛才通過觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？

生：利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。

生：利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實際問題。

師：確實是這樣，下面我們就運用積的變化規(guī)律來進行口算比賽。比比誰算得又對又快。

（設(shè)計意圖：教師在學生自學的基礎(chǔ)上，進行全班的匯報交流，一來讓每一位學生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過程。二來讓學生對本課的知識形成明確的認識，從而激發(fā)學生運用所發(fā)現(xiàn)知識解決實際問題的強烈欲望。）

三、運用規(guī)律，解決問題

1、自學檢測

根據(jù)8×50＝400寫出下面各題的積：

16×50＝

32×50＝

8×25＝

學生獨立完成后同組互相說一說，你是怎樣算的？

（學情預設(shè)：個別學生在計算時可能沒有運用積的變化規(guī)律，教師引導學生同組互相說一說你是怎么算的？讓學生真正把積的變化規(guī)律用于實際口算中，感受到學習數(shù)學是有用的。）

2、解決問題我能行

8米

560平方米

下面這塊長方形地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的面積是多少？

學生自己獨立完成后，全班交流。

師：誰來說說你是怎么算的？

生：560÷8

=70（米）

求出長方形的長

70×24＝1680（平方米）就求出了擴大后長方形的面積。

生：因為長方形的長不變，寬由8米增加到24米，擴大了24÷8=3

倍。所以面積也要擴大3倍，也就是560×3=1680（平方米）

師：看來學習了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。

3、找出規(guī)律再填空

15×24=360

5×24=

15×48=

30×24=

15×12=

15×（24÷a）=

學生先獨立完成后小組匯報交流。

師：誰來說一說最后一題你是怎樣想的？

生：如果a是2，那么15×（24÷2）=180

生：如果a是3，那么15×（24÷3）=120

……

師：那么a可以是哪些數(shù)呢？

生：a可以是任何數(shù)。

生：a不可以是0，因為0不能做除數(shù)

生：a不等于0時，15×（24÷a）=360÷a

師：看來在積的變化規(guī)律中乘或除以的這個數(shù)不能為0，誰能把積的變化規(guī)律準確地讀一遍？

生：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

剛才我們發(fā)現(xiàn)在積的變化規(guī)律中總有一個因數(shù)是不變的，大家想想，如果兩個因數(shù)都變，積又怎么變化呢？

出示練習

算一算

想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

學生獨立完成后回答。

生：在乘法中，一個因數(shù)乘2，另一個因數(shù)除以2，積不變。

生：比如說15×30=450

（15×3）×（30÷3）=450所以我認為在乘法中，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù)，積不變。

生：我覺得乘或除以的這個數(shù)不能為0。

師：同學們的發(fā)現(xiàn)太偉大了！能用今天學到的方法來驗證你的發(fā)現(xiàn)。只要大家勤于觀察、善于思考，你一定還會發(fā)現(xiàn)積的其它變化規(guī)律。

（設(shè)計意圖：不同層次練習的設(shè)計，讓學生真正把學到的知識應用于解決實際問題中，并激發(fā)學生進一步探究的熱情，把學習引向課外。）

四、課堂總結(jié)，拓展延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生：我知道了在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

生：在乘法中，如果一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。

生：這節(jié)課我學會了用舉例的方法來驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。

……

學情預設(shè)：學生在談收獲時可能只從知識點上總結(jié)，教師要適時引導學生，學習不僅僅要注重結(jié)果，更應該重視獲取知識的過程，讓學生從各個方面總結(jié)課堂上的收獲。

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣教師就真正做到了授之以“漁”。）