第一篇：積的變化規(guī)律

1教學(xué)目標 評論.(1)通過經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,體會兩個變量的相互關(guān)系,初步滲透函數(shù)思想。

(2)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動,體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,進一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。

(3)通過學(xué)習(xí)活動的參與,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性與正確性,獲得成功的體驗,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

2重點難點 評論.(1)重點:使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾(或除以幾),積也隨著乘幾(或除以幾),以及兩個因數(shù)同乘或同除時,積的變化規(guī)律。

(2)難點:在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上,能更多的體驗一般策略和方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考意識。

3學(xué)情分析 評論.該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律,掌握這些規(guī)律,為學(xué)生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。

4教學(xué)設(shè)計 評論.積 的 變 化 規(guī) 律

溫嶺市橫峰小學(xué)

黃珍珍

一、面積猜想中感受一個因數(shù)擴大時積的變化規(guī)律

1.猜面積,滲透規(guī)律

師:喜歡玩游戲嗎?我們來玩一個猜一猜的游戲。這是一個長方形(課件:長方形),誰能計算它的面積?(板書:20×10=200cm2)

師:仔細看咯!如果長不變(板書:20),寬延長(課件:延長寬至原來的2倍,但不告訴學(xué)生是2倍),誰能猜猜此時長方形的面積大概是多少?

生:400 cm2

師:為什么猜400?

生:因為寬是原來的2倍,所以面積就是原來的2倍,是400)

師:是否真如你猜的那樣呢?我們來看一下。(課件:以原長方形的寬為標準,在大長方形中逐個移動寬(寬加粗),每份處虛線隔開)

師:果然,寬正好是原來的2倍,20cm(課件:20cm)(板書:),由此你想到了面積也是原來的2倍(板書:=),非常棒!猜得有理有據(jù)。

師:繼續(xù)猜哦!長還是不變(板書:20)寬繼續(xù)延長(延長寬至原來的4倍,但不告訴學(xué)生是4倍)這個長方形的面積又是多少呢?誰來猜?

生:800 cm2

師:說說理由

生:因為寬大概是原來的4倍,長沒有變,所以面積就是200×4=800cm2

師:是800嗎?一起來看一下(課件演示:以原長方形的寬為標準,在大長方形中逐個移動寬(寬加粗),每份處虛線隔開)

師:寬正好是原來的4倍,40cm(課件:40cm)(板書:),長不變,所以面積也是原來的4倍(板書:=),等于800,很會思考!

2.借語言,初述規(guī)律

師:咱們班同學(xué)真有眼力!猜得都特別準。現(xiàn)在,請仔細觀察這組算式,再結(jié)合圖形的變化,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:長方形的長不變,寬乘2,面積也乘2。寬乘4,面積也乘4。生:長方形的長不變,寬乘幾,面積就乘幾。

師:長寬相乘,也可以把長寬分別叫作因數(shù),結(jié)果叫作積。你能用因數(shù)、因數(shù)、積來說一說它的變化嗎?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也就乘幾。

3.試舉例,驗證規(guī)律

師:聽到了嗎?誰來重復(fù)一遍。這組算式的確如此,是否所有乘法算式的因數(shù)和積都是這樣變化的呢?下面請同學(xué)們繼續(xù)想象一下,如果這個長方形的長仍然不變,寬還可以乘幾呢?（3、5…)寬繼續(xù)乘幾,面積也乘幾嗎?請把你想象的乘法算式在研究單任務(wù)一這里寫出來。明白了嗎?開始。

【反饋】

師:請介紹一下你舉的例子。

生:如:我舉的例子是2×5=10,2不變,5乘3,10也乘了3……

師:看著這么多算式,誰能再來說一說因數(shù)和積的變化規(guī)律?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘3,積也乘3……

師:只能乘3嗎?誰能說得更好?

生:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。(板書課題再貼出規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾)

師:概括得非常完整!有誰舉的例子是不符合這個規(guī)律的?沒有反對的例子,看來這條規(guī)律是正確的,一起來讀一遍,注意,邊讀邊思考:關(guān)于這條規(guī)律,你有什么想問的?起!

(生邊讀邊在黑板空白表格處板書:不變

×a

×a)

二、猜想驗證中感受一個因數(shù)縮小時積的變化規(guī)律

1.聯(lián)想中引出對其它規(guī)律的猜想

師:讀完了,誰有疑問?

生:如果一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積是不是也除以幾?

師:(根據(jù)提問板書:不變

÷a

÷a ?)很會思考!我用a表示幾,同學(xué)們知道嗎?每一項重大發(fā)明最先都是源自于一些疑問,問得非常好!誰還有問題?

生:如果兩個因數(shù)都乘幾呢?

師:嗯!有可能,如果兩個因數(shù)都乘,積又會怎么變呢?為了區(qū)分,我們一個×a,一個×b(板書:×a

×b

?)還有嗎?

生:兩個因數(shù)都除以幾,積會怎么變?

師:(板書:÷a

÷b

?)大家想知道嗎?待會兒研究,還有嗎?

生:如果兩個因數(shù)一個乘一個除呢?

師:(板書:×a

÷b ?)你提出了一個很大膽的問題。

2.舉例驗證一個因數(shù)縮小時積的變化規(guī)律

師:大家真會思考,由一條規(guī)律聯(lián)想到了這么多問題,的確,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很需要這種聯(lián)想的能力。那我們就先來研究當(dāng)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積會發(fā)生什么變化?請大家在研究單任務(wù)二這里舉舉例子寫一寫,舉好后小組內(nèi)互相說一說,再看看因數(shù)和積的變化有什么規(guī)律?明白了嗎?開始。

【反饋】

師:請介紹一下你舉的例子。

師:現(xiàn)在,誰能看著這些算式說一說因數(shù)和積的變化規(guī)律?聽清楚了嗎?誰再來說?(板書:÷a)

師:有不同意見嗎?關(guān)于這條規(guī)律,大家有什么要補充或強調(diào)的嗎?

生:0除外。

3.歸納一個因數(shù)變化時積的變化規(guī)律

師:數(shù)學(xué)講究簡潔,如果把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和這條(指板書)合起來,應(yīng)該怎么說?先同桌試著說一說。誰來說給大家聽(根據(jù)回答板書:或除以幾(0除外))

師:一起來讀一遍。

三、舉例驗證中拓展兩個因數(shù)變化時積的變化規(guī)律(同乘、同除)

師:再來看剛才大家提的這兩個問題,當(dāng)兩個因數(shù)都乘幾或者都除以幾的時候,積又會怎么變?大家想研究嗎?同桌合作,一個研究同乘,一個研究同除,在研究單任務(wù)三這里分別舉出你要研究的例子,再和同桌說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。開始。(請一組同桌上來)

【反饋】

生:如:我研究的是同乘,第一個因數(shù)乘2,第二個因數(shù)乘3,積就乘6……

師:你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生:把因數(shù)乘的兩個數(shù)乘起來就是積乘的數(shù)。

師:是嗎?我們來看看,乘2,乘3,積就乘6,乘6其實就是乘2再乘3(在研究單上寫×2×3)……,研究同乘的同學(xué),你們的因數(shù)和積也是這樣變化的嗎?所以,當(dāng)一個因數(shù)乘a,一個因數(shù)乘b時,積就要乘a再乘b(板書:×a×b)

師:你也來介紹一下。

生:如:我研究的是同除,第一個因數(shù)除以3,第二個因數(shù)除以2,積就除以6……

師:說說你的發(fā)現(xiàn)?

生:兩個因數(shù)要除的數(shù)乘起來,就是積要除的數(shù)。

師:是這樣嗎?大家看,除以3,除以2,所以積共要除以6,除以6其實也可以看成除以3再除以2……研究同除的同學(xué),你們找到的規(guī)律也是這樣的嗎?所以,當(dāng)一個因數(shù)除以a,另一個因數(shù)除以b,積就要除以a再除以b(板書:÷a÷b)

【小結(jié)】

師:剛才我們通過猜想、驗證,發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和積的變化規(guī)律,學(xué)習(xí)就是這樣,只要我們善于思考、敢于猜想、勤于驗證,就能發(fā)現(xiàn)很多很多數(shù)學(xué)規(guī)律的美。現(xiàn)在,我們就用這些發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決一些問題。

四、應(yīng)用實踐中深化因數(shù)與積的變化規(guī)律

1.算一算

根據(jù)已知算式快速計算得數(shù)。

19×8=152

7×11=77

36×75=2700

19×16=()

14×33=()

18×15=（）

19×32=()

28×22=()

12×25=（）師:先來看練習(xí)單第一題,你能根據(jù)已知算式計算得數(shù)嗎?比比誰最快?

【反饋】

師:先來看第一組算式,說說你是怎么想怎么算的?(根據(jù)匯報點擊課件)第二組誰來?第三組呢?應(yīng)用規(guī)律能使計算變得簡便。除了使計算變得簡便,規(guī)律還能幫助我們靈活解決一些問題,一起來看。

2.選一選

①正方形的邊長擴大到原來的2倍,它的周長（）

A 擴大到原來的2倍

B 擴大到原來的4倍

C 擴大到原來的8倍

②正方形的邊長擴大到原來的2倍,它的面積（）

A 擴大到原來的2倍

B 擴大到原來的4倍

C 擴大到原來的8倍

(逐題課件出示,指名說)【反饋】

師:選什么?為什么?(根據(jù)回答點擊課件輔助理解)

屬于哪種變化情況?(指板書中表格)再來看,其實生活實際中也會用到積的變化規(guī)律。

3.想一想

有一塊土地,在這塊土地左側(cè)是一條公路,右側(cè)30m處有一條河道。現(xiàn)在要把這塊土地的面積擴大到原來的6倍,你能想出幾種方案?

(課件出示題目文字,隨著讀題逐步出現(xiàn)圖)

師:先仔細想一想,再把你的想法列成算式表示出來,寫在練習(xí)單上。

【反饋】

生:20×72=1440

師:什么意思?

生:長不變,寬延長到原來的6倍,面積也就是原來的6倍。(根據(jù)回答板書算式)

師:有不同想法嗎?

生:120×12=1440

師:解釋一下

生:寬不變,把長延長到原來的6倍,面積也就是原來的6倍。

師:有人反對,說說反對的理由

生:長延長到6倍不行,被河擋住了,延長不了。

師:有道理,還有不同想法嗎?，生:40×36=1440,我把長延長到2倍,寬延長到3倍,面積就是原來的6倍了(根據(jù)回答板書算式)

師:也不錯,還有嗎?為什么不把長延長到3倍,寬延長2倍呢?

生:長無法延長到3倍,這里只有30米。

師:是啊!看來還要考慮實際情況。那么大家能想象一下用這兩種方法擴充的土地大概是什么樣子的嗎?在腦子里想一想。(略停,出示課件),是這樣的嗎?

五、總結(jié)回顧中產(chǎn)生新的思考

師:今天我們學(xué)了什么內(nèi)容?大家提出的一個因數(shù)乘,一個因數(shù)除的情況,我們以后繼續(xù)研究。這幾條規(guī)律我們是怎么學(xué)會的?大家還有什么疑問嗎?想知道嗎?以后我們會繼續(xù)學(xué)到,有興趣的同學(xué)可以自己去研究研究。下課!

【板書】

第二篇：積的變化規(guī)律

積的變化規(guī)律

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點:讓學(xué)生通過自探找出規(guī)律

教學(xué)難點：總結(jié)應(yīng)用規(guī)律

教具準備:課件

教學(xué)過程：

一、“數(shù)青蛙”兒歌導(dǎo)入

師；

你們愿意和老師一起唱“數(shù)青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些算式很有（規(guī)律），那到底有著怎樣的規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的課題：積的變化規(guī)律（揭示課題并板書）

師：你們覺得積的變化跟什么有關(guān)呢？（因數(shù)）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2=

6×20=120

6×200=1200

（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生總結(jié)不完整時，討論這個問題.得出結(jié)論：（課件出示）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。

（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶）

匯報時找差生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價

三、運用規(guī)律，解決問題

師：下面我們就要運用積的變化規(guī)律來進行一次數(shù)學(xué)擂臺，準備好了嗎？

第一關(guān)：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。

（）

（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積也除以10。（）

第二關(guān)：大展身手

2.用積的變化規(guī)律填空。

（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積就乘5.（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個因數(shù)除以2，第二個因數(shù)不變，這時積是（）。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是（）。

第三關(guān)：隨機應(yīng)變

第四關(guān)：拓展應(yīng)用

第五關(guān)：解決問題

四.課堂小節(jié)

五.送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

生活中并不缺少數(shù)學(xué)，缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。

讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造生活中的美。

六．結(jié)束課堂

第三篇：《積的變化規(guī)律》

《積的變化規(guī)律》

學(xué)習(xí)目標：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)習(xí)重點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：

1、自學(xué)

P51例3及練習(xí)九，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。

2、針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。

學(xué)習(xí)過程

一、自主學(xué)習(xí)

1、口算p54練習(xí)九第1題

小組內(nèi)交流：你能說一說口算時是怎樣想的？

比一比，誰算得快？（小黑板出示第1題）

學(xué)生比一比誰算的快并說一說口算的過程

2、綜合練習(xí)

（1）完成第6題。

你說出口算的過程嗎？

學(xué)生表述口算的過程（多名學(xué)生說一說）。

（2）觀察這道題你發(fā)現(xiàn)了什么特點？

學(xué)生先填空后說一說自己的看法。

友情提示：一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)不變，積也擴大相同的倍數(shù)。

提高練習(xí)

1、要求完成第4、10題。（說一說解題的思路。）

①第4題要教會學(xué)生如何選擇合適的計算方法。

②做10題時先讓生讀題，在理解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生

跳出常規(guī)思維進行創(chuàng)新.二、合作探究、歸納展示口算乘法的方法：

（小組合作完成，一組展示，其余補充、評價）

三、過關(guān)檢測：

1、這些題你都會算嗎？試一試。

5×3＝

50×3＝

500×3＝

50×30＝

500×30＝

你發(fā)現(xiàn)了什么？請你比較一下，看有什么規(guī)律。觀察前三個算式：

第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)擴大10倍、100倍，積就擴大幾倍。（積擴大的倍數(shù)和因數(shù)擴大的倍數(shù)相同）

第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)縮小10倍、100倍，積就縮小幾倍。（積縮小的倍數(shù)和因數(shù)縮小的倍數(shù)相同）

誰能將這兩條規(guī)律合起來說？該怎么說？

如果把這三個算式中的3換到前面，結(jié)論又是怎樣的？

這三個算式呈現(xiàn)出來的規(guī)律可以概括為：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）多少倍，積會隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。

2、運用規(guī)律。

我們在口算乘法中經(jīng)常運用積的變化規(guī)律進行計算。如算200×60時

先算2×6＝12，由于一個因數(shù)擴大了100倍，另一個因數(shù)擴大了10倍，所以積12就應(yīng)該擴大1000倍，積就是12000。

請你說說口算120×40時該怎樣運用規(guī)律。

★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴大（縮小）m倍，因數(shù)B擴大（縮小）n倍，積C會怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因數(shù)A擴大m倍，因數(shù)B縮小n倍，積C會怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

第四篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思

牙舟小學(xué)

陸海鷗

《積的變化規(guī)律》是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第三單元的內(nèi)容，我在上課前進行了認真?zhèn)湔n，并向其他教師虛心請教，精心編寫了教案，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

在教學(xué)過程中，有許多值得自己反思的方面，現(xiàn)總結(jié)如下：

一、收獲：在上課過程中更加認識到小組學(xué)習(xí)在當(dāng)前教學(xué)中的作用，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生充分發(fā)表自己的見解、交流自己對知識的理解。在使用學(xué)習(xí)的過程中，既能認識到自己的不足，又能迅速學(xué)習(xí)同伴的長處，取長補短。

二、不足：盡管在收獲中我針對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況迅速進行了教案的調(diào)整，但因此而延長了情境探索的時間，而在后面的自主探索、解決問題中，沒有及時調(diào)整所用的時間，因此到鞏固應(yīng)用時，時間略顯倉促，對練習(xí)題的處理沒留出足夠的時間，使學(xué)生在通過練習(xí)題提高中，沒有達到課前預(yù)設(shè)的目標，成為一個遺憾，只有在下一結(jié)課中彌補。

第五篇：積的變化規(guī)律

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

王

景

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第七冊58頁例四。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教、學(xué)具準備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。

1.研究問題。

（1）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。

請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。

請學(xué)生完成下列兩組計算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2.概括規(guī)律

（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

①組織小組交流，讓每一個學(xué)生先把在第⑴組算式中獨立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)。”

③再引導(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)。”

（2）整體概括規(guī)律。

問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”

引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。

3.驗證規(guī)律。

（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。

4.應(yīng)用規(guī)律。

完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）

（1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①請學(xué)生完成下列計算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，另一個因數(shù)縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。

（2）應(yīng)用規(guī)律解決問題。

①在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？