第一篇：空間向量的運算反思

教學反思

本節課我講了選修2-1第二章《空間向量的運算》這一節，這是本章第二節的內容，主要學習的是空間向量的加法、減法、數乘以及數量積的運算及應用。根據大綱，要求學生能熟練應用空間向量的運算解決簡單的立體幾何問題，這也是本節課的難點。突破難點的方法是讓學生會用已知向量表示相關向量，就是利用三角形法則或多邊形法則把未知向量表示出來，進而再求兩個向量的數量積、夾角等。

本節課在教學設計上，注重與學生已有知識的聯系，因為本節知識是向量由二維向三維的推廣，所以預習近平面向量的運算起了一定的作用，使學生體會知識的形成過程和數學中的類比學習方法。另外，多媒體演示和傳統板書教學有效結合，較好地輔助了教學。本節課的核心理念是體現學生在學習中的主體性。但是我覺得自己在這方面做的不太理想，意圖是好的，可是沒有完全調動起學生的興趣和學習積極性，所在老師在課堂上又變成了主角，背離了新課程理念，這是我以后應該注意的問題。在教學過程中，學生的思維活躍，積極討論問題，自主解決例題。

不足之處：在創設情境時，我用的是知識性引課，不夠引人入勝，要是能想出更好的引課方式，在一開始就抓住學生的眼球，調動起學生學習的積極性，應該效果會更好。其次，在課堂中沒有充分發揮學生的主體性，老師由引導者又漸漸變成了主導者。另外，難點突破應該在兩個例題上，可是前邊耽誤了時間，導致重點地方沒有足夠的時間解決，沒達到最初的意圖。還有，在課堂上，如果時間充分，讓學生自己發現、分析，總結問題的求解方法，更有助于他們掌握解決此類問題方法。

以上是我對《空間向量的運算》的教學反思，還有很多不足之處，懇請各位老師批評、指正。

2013年11月20日

第二篇：空間向量及其運算第二課時

空間向量及其運算第二課時——空間向量的數乘運算

復習：平面向量共線的充要條件是什么？如何判斷平面內三點共線？

1.向量的數乘的定義：

2.數乘運算滿足那些定律？

3.認識一些特殊向量，何為共線向量，平面向量？

4.三個向量共面的充要條件是什么？如何判斷平面內四點共面？

練習：

P89:1,2,3

P88例1

第三篇：空間向量課后反思[模版]

課后反思:

這次上課是 2節課連起來上的，是新的一章空間向量的學習，因為平面向量有些知識可以直接類比到空間向量，所以我將原本3節課的內容壓縮到2節課里來上，第1節主要是知識點的梳理，第2節則是通過習題來加強對知識點的掌握。

這節課的一開始我讓學生先進行回憶，想一下在高一的時候我們學了平面向量的哪些知識。然后我讓學生板書寫，下面的學生自己寫在進行補充和分類。則個還節的設計能夠充分調動學生的積極性并讓學生能夠加深新舊知識之間的聯系，形成知識之間的結構體系。但是在具體實行的時候因為學生回憶的知識很雜亂，而且很多的知識沒有想起來，就導致了我在這個環節上耗費了太多的時間且效果沒有預期的好，這個主要是自己的知識掌握不夠寬泛和經驗不足，不能夠很好的講放出去的話題收回來，相信在以后的不斷實踐中能夠得到提高。接下來學習共面向量定理和基本定理時也是通過類比平面向量進行的，并且對基本定理進行了證明以加深學生的印象。這個環節上進行的比較流暢但是在定理證明的過程中暴露出了一個問題是我對證明過程的講解不能和學生進行很好的互動，基本上是我一個人在自說自話，這個也是缺乏經驗的體現。

這節課總的來說還可以，教學任務能夠完成，但是還有一些不足的地方需要引起我的注意，在以后授課的過程要不斷的改進并在課后不斷的充實自己的知識面和在每節課后都要進行反思，爭取早一天步入成功教師的行列。

第四篇：3.1空間向量及其運算 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

（1）知識與技能：理解和掌握空間向量的基本概念，向量的加減法

（2）過程與方法：通過高一學習的平面向量的知識，引申推廣，理解和掌握向量的加減法

（3）情感態度與價值觀：類比學習，注重類比、推廣等思想方法的學習，運用向量的概念和運算解決問題，培養學生的開拓創新能力。

2.教學重點/難點

【教學重點】：空間向量的概念和加減運算 【教學難點】：空間向量的應用

3.教學用具

多媒體

4.標簽

3.1.1空間向量及其加減運算

教學過程

課堂小結 1．空間向量的概念： 2．空間向量的加減運算

課后習題

第五篇：3.1空間向量及其運算 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能：理解空間向量基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示，會在簡單問題中選用空間三個不共面向量作為基底表示其他向量。

2、過程與方法：通過類比、推廣等思想方法，啟動觀察、分析、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會類比、推廣的思想方法，對向量加深理解。

3、情感、態度與價值觀：通過本節課的學習，養成積極主動思考，勇于探索，不斷拓展創新的學習習慣和品質。

2.教學重點/難點

重點：理解空間向量基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示； 難點：理解空間向量基本定理；

3.教學用具

多媒體設備

4.標簽

教學過程

教學過程設計

（一）.復習引入

1、共線向量定理：

2、共面向量定理：

3、平面向量基本定理：

4、平面向量的正交分解：

（二）、新課探究： 探究一.空間向量基本定理

2、空間向量基本定理

3、注意：對于基底{a,b,c},除了應知道向量a,b,c不共面，還應明確（1）任意不共面的三個向量都可做為空間的一個基底。

（2）由于零向量可視為與任意一個非零向量共線，與任意兩個非零向量共面，所以三個向量不共面，就隱含著它們都不是零向量。

（3）一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量，二者是相關連的不同概念。

4、應用舉例析： 知識點一向量基底的判斷

例1.已知向量{a，b，c}是空間的一個基底，那么向量a＋b，a－b，c能構成空間的一個基底嗎？為什么？

解

∵a＋b，a－b，c不共面，能構成空間一個基底．

假設a＋b，a－b，c共面，則存在x，y，使c＝x(a＋b)＋y(a－b)，∴c＝(x＋y)a＋(x－y)b.從而由共面向量定理知，c與a，b共面．

這與a、b、c不共面矛盾．

∴a＋b，a－b，c不共面．

【反思感悟】

解有關基底的題，關鍵是正確理解概念，只有空間中三個不共面的向量才能構成空間向量的一個基底．

知識點二用基底表示向量

（學生獨立思考，然后講解，板演解題過程）

【反思感悟】

利用空間的一個基底{a，b，c}可以表示出所有向量．注意結合圖形，靈活應用三角形法則、平行四邊形法則．

探究二.空間向量的直角坐標系

1.單位正交基底：如果空間一個基底的三個基向量互相垂直，且長度都為1，則這個基底叫做單位正交基底，通常用｛i,j,k｝表示．

單位——三個基向量的長度都為1；正交——三個基向量互相垂直． 選取空間一點O和一個單位正交基底｛i,j,k｝，以點O為原點，分別以i,j,k的方向為正方向建立三條坐標軸：x軸、y軸、z軸，得到空間直角坐標系O-xyz，3.空間向量的坐標表示：給定一個空間直角坐標系和向量a，且設i、j、k為坐標向量，則存在唯一的有序實數組，使a＝a1i＋a2j＋a3k.以i，j，k為單位正交基底建立如圖所示的空間直角坐標系．

【反思感悟】

空間直角坐標系的建立必須尋求三條兩兩垂直的直線．在空間體中不具備此條件時，建系后要注意坐標軸與空間體中相關直線的夾角．

課堂小結

1、師生共同回憶本節的學習內容:(1)、空間向量的正交分解；(2)、空間向量基本定理；(3）、空間向量直角坐標系； 強調以下兩個注意點：

2．空間的一個基底是空間任意三個不共面的向量，空間的基底可以有無窮多個．一個基底是不共面的三個向量構成的一個向量組，一個基向量指一個基底的某一個向量．

3．對于基底{a，b，c}除了應知道a，b，c不共面，還應明確：

(1)空間任意三個不共面向量都可以作為空間向量的一個基底，基底選定以后，空間的所有向量均可由基底惟一表示．

(2)由于0可視為與任意一個非零向量共線，與任意兩個非零向量共面，所以，三個向量不共面，就隱含著它們都不是0.課后習題 當堂檢測

作業：請同學們獨立完成配套課后練習題。

板書