第一篇：高一物理必修2典型題型
典型例題
1、過河問題
例1．小船在200m的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求： 1．小船怎樣過河時間最短，最短時間是多少？ 2．小船怎樣過河位移最小，最小位移為多少？ 解： 如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：
①過河時間僅由v2的垂直于岸的分量v⊥決定，即t?d，與v1無關(guān)，所以當(dāng)v2⊥岸時，v?
過河所用時間最短，最短時間為t?
d
也與v1無關(guān)。v
2②過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當(dāng)v1＜v2時，最短路程為d ；
2、連帶運動問題
指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。例2 如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1∶v
2解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα，兩者應(yīng)該相等，所以有v1∶v2=cosα∶1
3、平拋運動
例3平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc
a2a
解析：水平方向：v0?豎直方向：?s?gT2,?g?
2TT
先求C點的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC：
vx?v0?
2a5aa,vy?,?vc?T2T2T
41（2）臨界問題
典型例題是在排球運動中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不
出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？
例4 已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h(yuǎn)，扣球點離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。
解析：假設(shè)運動員用速度vmax扣球時，球剛好不會出界，用速度vmin扣球時，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：
vmax??L?s?/
2hg
； ?(L?s)
g2h
vmin?s/
2(h?H)g
?s
g2(h?H)
實際扣球速度應(yīng)在這兩個值之間。
4、圓周運動
例5如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶
vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶
4點評：凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。例6 小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R。）解析：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有：
mv
2mgtan???mRsin??2，Rsin?
由此可得：v?gRtansin,T?2?Rcos??2?h，g
g
（式中h為小球軌道平面到球心的高度）。
可見，θ越大（即軌跡所在平面越高），v越大，T越小。
點評：本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。
例7：長l?0.5m，質(zhì)量可忽略不計的桿，其下端固定于O點，上端連接著質(zhì)量m?2kg的小球A，A繞O點做圓周運動，如圖所示，在A點通過最高點時，求在下面兩種情況下，桿的受力：
圖1
1⑴ A的速率為1m/s;⑵ A的速率為4m/s；
解析：對A點進(jìn)行受力分析，假設(shè)小球受到向上的支持力，如圖所示，則有
v
2F向?mg?FN則FN?mg?m分別帶入數(shù)字則有
l
⑴FN =16N
⑵FN =-44N負(fù)號表示小球受力方向與原假設(shè)方向相反
例8 質(zhì)量為M的小球在豎直面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過最高點不脫離軌道的臨界速度是V，當(dāng)小球以3V速度經(jīng)過最高點時，球?qū)壍赖膲毫Υ笮∈嵌嗌伲?/p>
解析：對A點進(jìn)行受力分析，小球受到向下的壓力重力，其合力為向心力，有
F向?mg?FN
v2
則FN?m?mg
l
解得FN = 8mg
例9 如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s2）解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度．A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O．
對于B，T=mg 對于A，T?f?Mr?12T?f?Mr?2
?1?6.5rad/s?2?2.9rad/s
所以2.9 rad/s ???6.5rad/s 練習(xí)：
1．在質(zhì)量為M的電動機(jī)飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為R，如
圖所示，為了使電動機(jī)不從地面上跳起，電動機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動的最大角速度不能超過
A．
M?mM?
m
?g B．?g mRmR
C．
M?mMg
D． ?g
mRmR
萬有引力及天體運動：
例10地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，可以用下式估計地球的平均密度是（）
3gg3gg22
A．4?RGB．4?RGC．RGD．RG
解析在地球表面的物體所受的重力為mg，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時即等于它受到的GMmR
?mg
地球的引力，即：
??
①
密度公式
M
4V??R
3V ②地球體積 3③
由①②③式解得
??
3g
4?RG，選項A正確。
點評本題用到了“平均密度”這個概念，它表示把一個多種物質(zhì)混合而成的物體看成是由“同種物質(zhì)”組成的，用
??
M
V求其“密度”。
例11“神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)?/p>
距地面高度h=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）。
解析因萬有引力充當(dāng)飛船做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：
G
Mm(R?h)2
?m
4?2T2
(R?h)
G
Mm'R
?m'g
①又②
T?
由①②得：
2?(R?h)R?h
Rg代入數(shù)據(jù)解得：T=5421s
例12全球電視實況轉(zhuǎn)播的傳送要靠同步衛(wèi)星。同步衛(wèi)星的特點是軌道周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。如果把它旋轉(zhuǎn)在地球赤道平面中的軌道上，這種衛(wèi)星將始終位于地面某一點的上空。一組三顆同步衛(wèi)星，按圖所示，排成一個正三角形，就可以構(gòu)成一個全球通訊系統(tǒng)基地，幾乎覆蓋地球上全部人類居住地區(qū)，只有兩極附近較小的地區(qū)為盲區(qū)。試推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度和速度的式子。設(shè)地球的質(zhì)量用M表示，地球自轉(zhuǎn)的角速度用ω表示。
解析設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)同步衛(wèi)星繞地心的勻速圓
Mm
周運動所需的向心力即為它受到的地球的引力，則有G2?
m?2r。解得
r
r?GM
?2。其中ω=7.27×10-5rad/s是地球的自轉(zhuǎn)角速度，G=6.67×10-11N〃m2/kg2是萬有引
力常量，M=5.98×1024kg是地球的質(zhì)量。將這些數(shù)據(jù)代入上式，得同步衛(wèi)星離地心的距離為 r=4.23×107m。
v?r???它的速率是
GM
?2，其數(shù)值大小為：
v=rω=4.23×107×7.27×10-5m/s=3.08×103m/s
點評三顆互成120°角的地球同步衛(wèi)星，可以建立起全球通信網(wǎng)，每顆衛(wèi)星大約覆蓋40%的區(qū)域，只有高緯度地區(qū)無法收到衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的信號。
例13地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，環(huán)繞速度大小為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系式正確的是（）
a1r?
A．a(chǎn)2R
a1r?RB．a(chǎn)2
()2
v1r
?
C．v2R
v1
?
D． v2Rr
解析在赤道上的物體的向心加速度a2≠g，因為物體不僅受到萬有引力，而且受到地面對物體的支持力；隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體不是地球衛(wèi)星，它和地球同步衛(wèi)星有相同的角速度；速度v1和v2均為衛(wèi)星速度，應(yīng)按衛(wèi)星速度公式尋找關(guān)系。
設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，則
a??ra??R 12對同步衛(wèi)星赤道上的物體2a1rv1GMm??m2r 所以a2R對同步衛(wèi)星r
所以
v1?
v1GMGM?v2?
vr第一宇宙速度R所以2R
r
1g2
故答案為AD。
例14某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度
a?
隨火箭向上加速度上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時，求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？（地球半徑R=6.4×103km，g取10m/s2）
解析設(shè)此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為FN，物體受到的重力為mg’，據(jù)牛頓第二定律FN?mg'?ma
①
mg?G
Mm
R2③
mg'?G
在h高處
Mm(R?h)2
②在地球表面處
FN?
②③代入①
mgR2(h?R)
?ma
h?R∴
（mg
?1?1.92?104(km)
FN?ma)
點評（1）衛(wèi)星在升空過程中可以認(rèn)為是堅直向上做勻加速直線運動，可根據(jù)牛頓第二
定律列出方程，但要注意由于高度的變化可引起的重力加速度的變化，應(yīng)按物體所受重力約等于萬有引力列方程求解。
（2）有些基本常識，盡管題目沒有明顯給出，必要時可以直接應(yīng)用。例如，在地球表面物體受到地球的引力近似等于重力，地球自轉(zhuǎn)周期T=24小時，公轉(zhuǎn)周期T=365天等。
第二篇：高一物理必修2典型題型節(jié)選
高一物理必修2典型題型典型例題：
3、平拋運動
例1平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc
解析：水平方向：v0?
a2a
豎直方向：?s?gT2,?g?2 TT
先求C點的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC：
vx?v0?
2a5aa,vy?,?vc?T2T2T
41（2）臨界問題
典型例題是在排球運動中，為了使從某一位置和某一高度水平扣
出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應(yīng)是多少？
例2 已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h(yuǎn)，扣球點離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。
解析：假設(shè)運動員用速度vmax扣球時，球剛好不會出界，用速度vmin扣球時，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：h=gt2/2則t2=2h/g
vmax??L?s?/
2hg
； ?(L?s)
g2h
vmin?s/
2(h?H)g
?s
g2(h?H)
實際扣球速度應(yīng)在這兩個值之間。
第一章曲線運動
1、曲線運動中速度的方向不斷變化，所以曲線運動必定是一個變速運動。
2、物體做曲線運動的條件：
當(dāng)力F與速度V的方向不共線時，速度的方向必定發(fā)生變化，物體將做曲線運動。注意兩點：第一，曲線運動中的某段時間內(nèi)的位移方向與某時刻的速度方向不同。（位移方向是由起始位置指向末位置的有向線段。速度方向則是沿軌跡上該點的切線方向。）第二，曲線運動中的路程和位移的大小一般不同。
3、平拋運動：將物體以某一初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體所做的運動。平拋運動的規(guī)律：（1）水平方向上是個勻速運動（2）豎直方向上是自由落體運動 位移公式：x??0t；y?合速度的大小為：v?
2x
2gt速度公式：vx?v0;vy?gt2
2y
v?v； 方向，與水平方向的夾角?為：tan??
vyv0
1.關(guān)于質(zhì)點的曲線運動，下列說法中不正確的是（）
A．曲線運動肯定是一種變速運動B．變速運動必定是曲線運動
C．曲線運動可以是速率不變的運動D．曲線運動可以是加速度不變的運動
2、某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報報告當(dāng)時是正北風(fēng)，風(fēng)速也是4m/s，則騎車人感覺的風(fēng)速方向和大小（）
A.西北風(fēng)，風(fēng)速4m/sB.西北風(fēng)，風(fēng)速
m/s C.東北風(fēng)，風(fēng)速4m/sD.東北風(fēng)，風(fēng)速42 m/s
4.在豎直上拋運動中，當(dāng)物體到達(dá)最高點時（）
A.速度為零，加速度也為零B.速度為零，加速度不為零 C.加速度為零，有向下的速度D.有向下的速度和加速度
5.如圖所示，一架飛機(jī)水平地勻速飛行，飛機(jī)上每隔1s釋放一個鐵球，先后共釋放4個,若不計空氣阻力，則落地前四個鐵球在空中的排列情況是（）
6、做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是：（）A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同
7．一小球從某高處以初速度為v0被水平拋出，落地時與水平地面夾角為45?，拋出點距地面的高度為()
2v02v0v0A．B． C．D．條件不足無法確定
g2gg8、如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是（）
A．
sB．
3sC．3 sD．2s4、圓周運動
例1如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶
4點評：凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。例
3：長l?0.5m，質(zhì)量可忽略不計的桿，其下端固定于O點，上端連接著質(zhì)量m?2kg的小球A，A繞O點做圓周運動，如圖所示，在A點通過最高點時，求在下面兩種情況下，桿的受力：
⑴ A的速率為1m/s;
圖1
1⑵ A的速率為4m/s；
解析：對A點進(jìn)行受力分析，假設(shè)小球受到向上的支持力，如圖所示，則有
v
2F向?mg?FN則FN?mg?m分別帶入數(shù)字則有
l
⑴FN =16N
⑵FN =-44N負(fù)號表示小球受力方向與原假設(shè)方向相反
第二章圓周運動
物體做勻速圓周運動時：線速度、向心力、向心加速度的方向時刻變化，但大小不變； 速率、角速度、周期、轉(zhuǎn)速不變。
勻速圓周運動是一種非勻變速運動。即變加速度的曲線運動 離心現(xiàn)象：
向心力突然消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛去；
向心力不足時，質(zhì)點是做半徑越來越大的曲線運動，而且離圓心越來越遠(yuǎn)
1、勻速圓周運動屬于（）
A、勻速運動 B、勻加速運動C、加速度不變的曲線運動 D、變加速度的曲線運動
2、如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓一起做勻速圓周運動，則A的受力情況是 A、重力、支持力
B、重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上均不正確
3、在光滑水平桌面上；用細(xì)線系一個小球，球在桌面上做勻速圓周運動，當(dāng)系球的線突然斷掉，關(guān)于球的運動，下述說法正確的是
A．向圓心運動B．背離圓心沿半徑向外運動 C．沿圓的切線方向做勻速運動D．做半徑逐漸變大的曲線運動 4.在一段半徑為R的圓孤形水平彎道上,已知汽車拐彎時的安全速度為大靜摩擦力等于車重的（）倍 A．
?gR,則彎道路面對汽車輪胎的最
B．?2C．?D．?
35、汽車駛過凸形拱橋頂點時對橋的壓力為F1，汽車靜止在橋頂時對橋的壓力為F2，那么F1與F2比較()A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．都有可能
6、如圖1所示，質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運動，當(dāng)小球運動到最高點時，瞬時速度v?桿的作用力是：A
Rg，R是球心到O點的距離，則球?qū)?/p>
2113
3mg的拉力B mg的壓力C mg的拉力 D mg的壓力2222萬有引力及天體運動：
例10地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，可以用下式估計地球的平均密度是（）
3gg3gg22
A．4?RGB．4?RGC．RGD．RG
解析在地球表面的物體所受的重力為mg，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時即等于它受到的G
MmR
?mg
地球的引力，即：
??
①
密度公式
M
4V??R3
V ②地球體積 3③
由①②③式解得
??
3g
4?RG，選項A正確。
點評本題用到了“平均密度”這個概念，它表示把一個多種物質(zhì)混合而成的物體看成是由“同種物質(zhì)”組成的，用
??
M
V求其“密度”。
例13地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，環(huán)繞速度大小為v1，加速度大小為a1，地球赤道
上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系式正確的是（）
a1a1rr??
RA．a(chǎn)2RB．a(chǎn)2
()2
v1r
?
C．v2R
v
1?
D． v2Rr
解析在赤道上的物體的向心加速度a2≠g，因為物體不僅受到萬有引力，而且受到地面對物體的支持力；隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體不是地球衛(wèi)星，它和地球同步衛(wèi)星有相同的角速度；速度v1和v2均為衛(wèi)星速度，應(yīng)按衛(wèi)星速度公式尋找關(guān)系。
設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω，則
a??ra??R 12對同步衛(wèi)星赤道上的物體2a1rv1GMm??m2r 所以a2R對同步衛(wèi)星r
所以
v1?
v1GMGM?v2?
vr第一宇宙速度R所以2R
r故答案為AD。
第三章萬有引力定律和天體運動
一、萬有引力定律
二、萬有引力定律的應(yīng)用 1．解題的相關(guān)知識：
（1）應(yīng)用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點：
4?2Mmv2
2一是天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即G2?m2＝m2r?m?r；
Trr
二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即G
mM2
＝mg從而得出GM＝Rg。2R
（2）圓周運動的有關(guān)公式：?＝
2?，v=?r。T
C.G/9
D.G/21、一個物體在地球表面所受重力為G，則在距地面高度為地球半徑2倍時，所受的引力為（）
A.G/3B.G/
42、當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道做勻速圓周運動后，下列敘述中不正確的是（）A.在任何軌道上運動時，地球球心都在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi) B.衛(wèi)星運動速度一定不超過7.9 km/s
C.衛(wèi)星內(nèi)的物體仍受重力作用，并可用彈簧秤直接測出所受重力的大小
D.衛(wèi)星運行時的向心加速度等于衛(wèi)星軌道所在處的重力加速度
3、某人造衛(wèi)星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EKl、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，則
A、r1
4、關(guān)于同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造衛(wèi)星，有關(guān)說法正確的是（）
①同步衛(wèi)星不繞地球運動②同步衛(wèi)星繞地球運動的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期 ③同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方④同步衛(wèi)星可以在地面上任一點的正上方
⑤同步衛(wèi)星離地面的高度一定⑥同步衛(wèi)星離地面的高度可按需要選擇不同的數(shù)值 A．①③⑤B．②④⑥C．①④⑥Ｄ．②③⑤
假如一做圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑r增為原來的2倍，則（）A．據(jù)v=rω可知，衛(wèi)星的線速度將變?yōu)樵瓉淼?倍
B．據(jù)F=mv/r可知，衛(wèi)星所受的向心力減為原來的1/2
C．據(jù)F=GmM/r可知，地球提供的向心力減為原來的1/4 D．由GmM/r=mωr可知，衛(wèi)星的角速度將變?yōu)樵瓉淼?/4倍
R，質(zhì)量為M，地面附近的重力加速度為g，萬有引力恒量為G。那么第一宇宙速度可以表示為：ARgB
MGMRCD
RR2g
第三篇：高一物理必修一公式
高一物理公式大全
一、質(zhì)點的運動------直線運動 1勻變速直線運動
21）.平均速度v=x/t（定義式）2）.有用推論V –V0=2ax
23）.中間時刻速度 Vt=v=(V+V0)/2 4）.末速度V=V0+at 2222v?v0t5）.中間位置速度Vx= 6）.位移x= vt=v0t + at/2=vt/2
227）.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0 8).實驗用推論ΔX=aT（ΔX為相鄰連續(xù)相等T內(nèi)位移之差）9).主要物理量及單位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s 末速度(Vt):m/s 時間(t):秒(s)位移(X):米（m）路程:米 速度單位換算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點/位移和路程/x--t圖/v--t圖/速度與速率/ 2 自由落體
1).初速度V0=0 2).末速度Vt=gt 3).下落高度h=gt/2（從Vo位置向下計算）4).推論V=2gh 注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速度直線運動規(guī)律(2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。豎直上拋
1).位移X=V0t-gt/2 2).末速度Vt= V0-gt（g=9.8≈10m/s）
223).有用推論Vt2 –V0=-2gX 4).上升最大高度Hm=V0/2g(拋出點算起)2222225).往返時間t=2Vo/g（從拋出落回原位置的時間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負(fù)值。(2)分段處理：向上為勻減速運動，向下為自由落體運動，具有對稱性。(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。
二、質(zhì)點的運動----曲線運動 萬有引力 1平拋運動
1).水平方向速度Vx= Vo
2).豎直方向速度Vy=gt 3).水平方向位移X= V0t
4).豎直方向位移Y=5).運動時間t=2y(通常又表示為2h)gg12gt 26).合速度Vt=7).合位移S= ?v?x202 合速度方向與水平夾角β: tanβ=Vy/Vx=gt/V0 ?vy?2?y
2位移方向與水平夾角α: tanα=Y/X＝gt/2V0 ?注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）θ與β的關(guān)系為tanβ＝2tanα。（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）θ與β的關(guān)系為tanβ＝2tanα。（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。2勻速圓周運動
1).線速度V=s/t=2πR/T
2).角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3).向心加速度a=V/R=ωR=(2π/T)R 4).向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5).周期與頻率T=1/f
6).角速度與線速度的關(guān)系V=ωR 7).角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)8).主要物理量及單位： 弧長(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）頻率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）轉(zhuǎn)速（n）：r/s 半徑(R):米（m）線速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s
注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。3萬有引力
1).開普勒第三定律T/R=K
R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))2).萬有引力定律F=Gm1m2/r
G=6.67×10
22?11232222N·m/kg方向在它們的連線上
2223).天體上的重力和重力加速度GMm/R=mg
g=GM/R（R:天體半徑）4).第一（二、三)宇宙速度V1=
2gR=GM=7.9Km/s
V2=11.2Km/s
V3=16.7Km/s
R
25).地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)=m4π(R+h)/T
h≈3.6 km（h:距地球表面的高度）
ω=
2GM6).衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=
RGM
T=2π3R
引R3 GM注意：(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,Fn=F。(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S 三．功能關(guān)系 1.功
(1)做功的兩個條件: 作用在物體上的力.物體在里的方向上通過的距離.(2)功的大小: W=Flcosa 功是標(biāo)量 功的單位:焦耳(J)1J=1N*m 當(dāng) 0≤a <π/2
w>0
F做正功 F是動力 當(dāng) a=π/2
w=0(cosπ/2=0)F不作功 當(dāng)π/2≤ a <π W<0
F做負(fù)功 F是阻力(3)總功的求法: W總=W1+W2+W3……Wn W總=F合Lcosa 2.功率
(1)定義:功跟完成這些功所用時間的比值.P=W/t 功率是標(biāo)量 功率單位:瓦特(w)
此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw(2)功率的另一個表達(dá)式: P=Fvcosa 當(dāng)F與v方向相同時, P=Fv.(此時cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率 1)平均功率: 當(dāng)v為平均速度時
2)瞬時功率: 當(dāng)v為t時刻的瞬時速度
3)額定功率: 指機(jī)器正常工作時最大輸出功率 實際功率: 指機(jī)器在實際工作中的輸出功率 正常工作時: 實際功率≤額定功率(4)機(jī)車運動問題(前提:阻力f恒定)P=Fv
F=ma+f(由牛頓第二定律得)汽車啟動有兩種模式
1)汽車以恒定功率啟動(a在減小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在減小 F=ma+f 當(dāng)F減小=f時 v此時有最大值
VM=
p f2)汽車以恒定加速度前進(jìn)(a開始恒定,再逐漸減小到0)a恒定 F不變(F=ma+f)V在增加 P也逐漸增加到最大，此時的P為額定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在減小 即F=ma+f 當(dāng)F減小=f時 v此時有最大值（同上）3.功和能
(1)功和能的關(guān)系: 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程
功是能量轉(zhuǎn)化的量度(2)功和能的區(qū)別: 能是物體運動狀態(tài)決定的物理量,即過程量
功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量
這是功和能的根本區(qū)別.4.動能.動能定理
(1)動能定義:物體由于運動而具有的能量.用Ek表示 表達(dá)式 Ek=12mv
能是標(biāo)量 也是過程量 2單位:焦耳(J)1kgm/s = 1J(2)動能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動能的變化 表達(dá)式 W合=ΔEk=221212mv-mv0 22適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功
5.重力勢能
(1)定義:物體由于被舉高而具有的能量.用Ep表示
表達(dá)式 Ep=mgh 是標(biāo)量 單位:焦耳(J)(2)重力做功和重力勢能的關(guān)系
W重=－ΔEp
重力勢能的變化由重力做功來量度(3)重力做功的特點:只和初末位置有關(guān),跟物體運動路徑無關(guān) 重力勢能是相對性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面 重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關(guān)(4)彈性勢能:物體由于形變而具有的能量
彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān)
彈性勢能的變化由彈力做功來量度
6.機(jī)械能守恒定律
(1)機(jī)械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱
總機(jī)械能:E=Ek+Ep 是標(biāo)量 也具有相對性
機(jī)械能的變化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重
機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化
(2)機(jī)械能守恒定律: 只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能保持不變表達(dá)式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立條件:只有重力做功
第四篇：高一物理牛頓第二定律典型例題
高一物理牛頓第二定律典型例題講解與錯誤分析
北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院（原教研中心）編
【例1】在光滑水平面上的木塊受到一個方向不變，大小從某一數(shù)值逐漸變小的外力作用時，木塊將作 [ ]
A．勻減速運動
B．勻加速運動
C．速度逐漸減小的變加速運動
D．速度逐漸增大的變加速運動
【分析】 木塊受到外力作用必有加速度，已知外力方向不變，數(shù)值變小，根據(jù)牛頓第二定律可知，木塊加速度的方向不變，大小在逐漸變小，也就是木塊每秒增加的速度在減少，由于加速度方向與速度方向一致，木塊的速度大小仍在不斷增加，即木塊作的是加速度逐漸減小速度逐漸增大的變加速運動．
【答】 D．
【例2】 一個質(zhì)量m=2kg的木塊，放在光滑水平桌面上，受到三個大小均為F=10N、與桌面平行、互成120°角的拉力作用，則物體的加速度多大？若把其中一個力反向，物體的加速度又為多少？
【分析】 物體的加速度由它所受的合外力決定．放在水平桌面上的木塊共受到五個力作用：豎直方向的重力和桌面彈力，水平方向的三個拉力．由于木塊在豎直方向處于力平衡狀態(tài)，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛頓第二定律得到加速度．
（1）由于同一平面內(nèi)、大小相等、互成120°角的三個力的合力等于零，所以木塊的加速度a=0．
（2）物體受到三個力作用平衡時，其中任何兩個力的合力必與第三個力等值反向．如果把某一個力反向，則木塊所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度為：
它的方向與反向后的這個力方向相同．
【例3】 沿光滑斜面下滑的物體受到的力是 [ ]
A．力和斜面支持力
B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、正壓力和斜面支持力
D．重力、正壓力、下滑力和斜面支持力
【誤解一】選（B）。
【誤解二】選（C）。
【正確解答】選（A）。
【錯因分析與解題指導(dǎo)】 [誤解一]依據(jù)物體沿斜面下滑的事實臆斷物體受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一個分力，犯了重復(fù)分析力的錯誤。[誤解二]中的“正壓力”本是垂直于物體接觸表面的力，要說物體受的，也就是斜面支持力。若理解為對斜面的正壓力，則是斜面受到的力。
在用隔離法分析物體受力時，首先要明確研究對象并把研究對象從周圍物體中隔離出來，然后按場力和接觸力的順序來分析力。在分析物體受力過程中，既要防止少分析力，又要防止重復(fù)分析力，更不能憑空臆想一個實際不存在的力，找不到施力物體的力是不存在的。
【例4】 圖中滑塊與平板間摩擦系數(shù)為μ，當(dāng)放著滑塊的平板被慢慢地繞著左端抬起，α角由0°增大到90°的過程中，滑塊受到的摩擦力將 [ ]
A．不斷增大
B．不斷減少
C．先增大后減少
D．先增大到一定數(shù)值后保持不變
【誤解一】 選（A）。
【誤解二】 選（B）。
【誤解三】 選（D）。
【正確解答】選（C）。
【錯因分析與解題指導(dǎo)】要計算摩擦力，應(yīng)首先弄清屬滑動摩擦力還是靜摩擦力。
若是滑動摩擦，可用f=μN計算，式中μ為滑動摩擦系數(shù)，N是接觸面間的正壓力。若是靜摩擦，一般應(yīng)根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用物理規(guī)律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大靜摩擦，可用f=μsN計算，式中的μs是靜摩擦系數(shù)，有時可近似取為滑動摩擦系數(shù)，N是接觸面間的正壓力。
【誤解一、二】 都沒有認(rèn)真分析物體的運動狀態(tài)及其變化情況，而是簡單地把物體受到的摩擦力當(dāng)作是靜摩擦力或滑動摩擦力來處理。事實上，滑塊所受摩擦力的性質(zhì)隨著α角增大會發(fā)生變化。開始時滑塊與平板將保持相對靜止，滑塊受到的是靜摩擦力；當(dāng)α角增大到某一數(shù)值α0時，滑塊將開始沿平板下滑，此時滑塊受到滑動摩擦力的作用。當(dāng)α角由0°增大到α0過程中，滑塊所受的靜摩擦力f的大小與重力的下滑力平衡，此時f = mgsinα．f 隨著α增大而增大；當(dāng)α角由α0增大到90°過程中，滑塊所受滑動摩擦力f=μN=μmgcosα，f 隨著α增大而減小。
【誤解三】 的前提是正壓力N不變，且摩擦力性質(zhì)不變，而題中N隨著α的增大而不斷增大。
【例5】 如圖，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中，下列說法中正確的是 [ ]
A．M和m一起加速下滑
B．M和m一起減速下滑
C．M和m仍一起勻速下滑
【誤解一】 選（A）。
【誤解二】 選（B）。
【正確解答】 選（C）。
【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解一]和[誤解二]犯了同樣的錯誤，前者片面地認(rèn)為凹形槽中放入了砝碼后重力的下滑力變大而沒有考慮到同時也加大了正壓力，導(dǎo)致摩擦力也增大。后者則只注意到正壓力加大導(dǎo)致摩擦力增大的影響。
事實上，凹形槽中放入砝碼前，下滑力與摩擦力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ；當(dāng)凹形槽中放入砝碼后，下滑力（M + m）gsinθ與摩擦力μ（M + m）gcosθ仍平衡，即（M + m）gsinθ=μ（M + m）gcosθ凹形槽運動狀態(tài)不變。
【例6】圖1表示某人站在一架與水平成θ角的以加速度a向上運動的自動扶梯臺階上，人的質(zhì)量為m，鞋底與階梯的摩擦系數(shù)為μ，求此時人所受的摩擦力。
【誤解】 因為人在豎直方向受力平衡，即N = mg，所以摩擦力f=μN=μmg。
【正確解答】如圖2，建立直角坐標(biāo)系并將加速度a沿已知力的方向正交分解。水平方向加速度
a2=acosθ
由牛頓第二定律知
f = ma2 = macosθ
【錯因分析與解題指導(dǎo)】計算摩擦力必須首先判明是滑動摩擦，還是靜摩擦。若是滑動摩擦，可用f=μN計算；若是靜摩擦，一般應(yīng)根據(jù)平衡
條件或運動定律列方程求解。題中的人隨著自動扶梯在作勻加速運動，在水平方向上所受的力應(yīng)該是靜摩擦力，[誤解]把它當(dāng)成滑動摩擦力來計算當(dāng)然就錯了。另外，人在豎直方向受力不平衡，即有加速度，所以把接觸面間的正壓力當(dāng)成重力處理也是不對的。
用牛頓運動定律處理平面力系的力學(xué)問題時，一般是先分析受力，然后再將諸力沿加速度方向和垂直于加速度方向正交分解，再用牛頓運動定律列出分量方程求解。
有時將加速度沿力的方向分解顯得簡單。該題正解就是這樣處理的。
【例7】 在粗糙水平面上有一個三角形木塊abc，在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質(zhì)量m1和m2的木塊，m1＞m2，如圖1所示。已知三角形木塊和兩個物體都是靜止的，則粗糙水平面對三角形木塊 [ ]
A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能確定
D．以上結(jié)論都不對
【誤解一】 選（B）。
【誤解二】 選（C）。
【正確解答】 選（D）。
【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解一]根據(jù)題目給出的已知條件m1＞m2，認(rèn)為m1對三角形木塊的壓力大于m2對三角形木塊的壓力，憑直覺認(rèn)為這兩個壓力在水平方向的總效果向右，使木塊有向右運動的趨勢，所以受到向左的靜摩擦力。[誤解二]求出m1、m2對木塊的壓力的水平分力的合力
F=（m1cosθ1sinθ1—m2cosθ2sinθ2）g
后，發(fā)現(xiàn)與m1、m2、θ
1、θ2的數(shù)值有關(guān)，故作此選擇。但因遺漏了m1、m2與三角形木塊間的靜摩擦力的影響而導(dǎo)致錯誤。
解這一類題目的思路有二：
1．先分別對物和三角形木塊進(jìn)行受力分析，如圖2，然后對m1、m2建立受力平衡方程以及對三角形木塊建立水平方向受力平衡方程，解方程得f的值。若f=0，表明三角形木塊不受地面的摩擦力；若f為負(fù)值，表明摩擦力與假設(shè)正方向相反。這屬基本方法，但較繁復(fù)。
2．將m1、m2與三角形木塊看成一個整體，很簡單地得出整體只受重力（M + m1 + m2）g和支持力N兩個力作用，如圖3,因而水平方向不受地面的摩擦力。
【例8】質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下（圖1），當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 [ ]
A．a(chǎn)A=aB=0 B．a(chǎn)A=aB=g
C．a(chǎn)A＞g，aB=0 D．a(chǎn)A＜g，aB=0
分析 分別以A、B兩球為研究對象．當(dāng)細(xì)線未剪斷時，A球受到豎直向下的重力mAg、彈簧的彈力T，豎直向上細(xì)線的拉力T′；B球受到豎直向下的重力mBg，豎直向上彈簧的彈力T圖2．它們都處于力平衡狀態(tài)．因此滿足條件
T = mBg，T′=mAg + T =（mA+mB）g．
細(xì)線剪斷的瞬間，拉力T′消失，但彈簧仍暫時保持著原來的拉伸狀態(tài)，故B球受力不變，仍處于平衡狀態(tài)，aB=0；而A球則在兩個向下的力作用下，其瞬時加速度為
答 C．
說明
1．本題很鮮明地體現(xiàn)了a與F之間的瞬時關(guān)系，應(yīng)加以領(lǐng)會．
2．繩索、彈簧以及桿（或棒）是中學(xué)物理中常見的約束元件，它們的特性是不同的，現(xiàn)列表對照如下：
【例9】 在車箱的頂板上用細(xì)線掛著一個小球（圖1），在下列情況下可對車廂的運動情況得出怎樣的判斷：
（1）細(xì)線豎直懸掛：______;
（2）細(xì)線向圖中左方偏斜：_________
（3）細(xì)線向圖中右方偏斜：___________。
【分析】作用在小球上只能有兩個力：地球?qū)λ闹亓g、細(xì)線對它的拉力（彈力）T．根據(jù)這兩個力是否處于力平衡狀態(tài)，可判知小球所處的狀態(tài)，從而可得出車廂的運動情況。
（1）小球所受的重力mg與彈力T在一直線上，如圖2（a）所示，且上、下方向不可能運動，所以小球處于力平衡狀態(tài)，車廂靜止或作勻速直線運動。
（2）細(xì)線左偏時，小球所受重力mg與彈力T不在一直線上[如圖2（b）]，小球不可能處于力平衡狀態(tài)．小球一定向著所受合力方向（水平向右方向）產(chǎn)生加速度．所以，車廂水平向右作加速運動或水平向左作減速運動．
（3）與情況（2）同理，車廂水平向左作加速運動或水平向右作減速運動[圖2（c）]．
【說明】 力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，不是產(chǎn)生速度的原因，因此，力的方向應(yīng)與物體的加速度同向，不一定與物體的速度同向．如圖2（b）中，火車的加速度必向右，但火車可能向左運動；圖2（c）中，火車的加速度必向左，但火車可能向右運動．
【例10】如圖1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必須用多大的力（滑輪重量和摩擦均不計）？
【誤解】對滑輪B受力分析有
2F=T
對木板受力分析如圖2，則N+F=N+G板
又N=G人
【正確解答一】對滑輪B有
2F=T
對人有
N+F=G人
對木板受力分析有F+T=G板+N
【正確解答二】對人和木板整體分析如圖3，則
T+2F=G人+G板
由于T=2F
【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]錯誤地認(rèn)為人對木板的壓力等于人的重力，究其原因是沒有對人進(jìn)行認(rèn)真受力分析造成的。
【正確解答一、二】選取了不同的研究對象，解題過程表明，合理選取研究對象是形成正確解題思路的重要環(huán)節(jié)。如果研究對象選擇不當(dāng)，往往會使解題過程繁瑣費時，并容易發(fā)生錯誤。通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)物體（或部分）間相互作用時，用隔離法。在解答一個問題需要多次選取研究對象時，可整體法和隔離法交替使用。
【例11】如圖1甲所示，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，要想使物塊在靜止時，下面彈簧承受物重的2/3，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少？
【分析】
由于拉A時，上下兩段彈簧都要發(fā)生形變，所以題目給出的物理情景比較復(fù)雜，解決這種題目最有效的辦法是研究每根彈簧的初末狀態(tài)并畫出直觀圖，清楚認(rèn)識變化過程
如圖1乙中彈簧2的形變過程，設(shè)原長為x20，初態(tài)時它的形變量為△x2，末態(tài)時承重2mg/3，其形變量為△x2′，分析初末態(tài)物體應(yīng)上升△x2-△x2′．
對圖丙中彈簧1的形變過程，設(shè)原長為x10（即初態(tài)）．受到拉力后要承擔(dān)物重的1/3，則其形變是為△x1，則綜合可知A點上升量為
d=△x1+△x2-△x2′
【解】末態(tài)時對物塊受力分析如圖2依物塊的平衡條件和胡克定律
F1+F2′=mg（1）
初態(tài)時，彈簧2彈力
F2 = mg = k2△x2（2）
式（3）代入式（1）可得
由幾何關(guān)系
d=△x1+△x2-△x2′（4）
【說明】
從前面思路分析可知，復(fù)雜的物理過程，實質(zhì)上是一些簡單場景的有機(jī)結(jié)合．通過作圖，把這個過程分解為各個小過程并明確各小過程對應(yīng)狀態(tài)，畫過程變化圖及狀態(tài)圖等，然后找出各狀態(tài)或過程符合的規(guī)律，難題就可變成中檔題，思維能力得到提高。
輕質(zhì)彈簧這種理想模型，質(zhì)量忽略不計，由于撤去外力的瞬時，不會立即恢復(fù)形變，所以在牛頓定律中，經(jīng)常用到；并且由于彈簧變化時的狀態(tài)連續(xù)性，在動量等知識中也經(jīng)常用到，這在高考中屢見不鮮．
【例12】如圖1所示，在傾角α=60°的斜面上放一個質(zhì)量m的物體，用k=100N/m的輕彈簧平行斜面吊著．發(fā)現(xiàn)物體放在PQ間任何位置恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài)，測得AP=22cm，AQ=8cm，則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少？
物體位于Q點時，彈簧必處于壓縮狀態(tài)，對物體的彈簧TQ沿斜面向下；物體位于P點時，彈簧已處于拉伸狀態(tài)，對物體的彈力Tp沿斜面向
上．P，Q兩點是物體靜止于斜面上的臨界位置，此時斜面對物體的靜摩擦力都達(dá)到最大值fm，其方向分別沿斜面向下和向上．
【解】 作出物體在P、Q兩位置時的受力圖（圖2），設(shè)彈簧原長為L0，則物體在Q和P兩處的壓縮量和伸長量分別為
x1=L0-AQ，x2=AP-L0．
根據(jù)胡克定律和物體沿斜面方向的力平衡條件可知：
kx1 =k（L0-AQ）=fm-mgsinα，kx2 =k（AP-L0）=fm + mgsinα．
聯(lián)立兩式得
【說明】 題中最大靜摩擦力就是根據(jù)物體的平衡條件確定的，所以畫出P、Q兩位置上物體的受力圖是至關(guān)重要的．
【例13】質(zhì)量均為m的四塊磚被夾在兩豎直夾板之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1。試求磚3對磚2的摩擦力。
【誤解】隔離磚“2”，因有向下運動的趨勢，兩側(cè)受摩擦力向上，【正確解答】先用整體法討論四個磚塊，受力如圖2所示。由對稱性可知，磚“1”和“4”受到的摩擦力相等，則f=2mg；再隔離磚“1”和“2”，受力如圖3所示，不難得到f′=0。
【錯因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]憑直覺認(rèn)為“2”和“3”間有摩擦，這是解同類問題最易犯的錯誤。對多個物體組成的系統(tǒng)內(nèi)的靜摩擦力問題，整體法和隔離法的交替使用是解題的基本方法。
本題還可這樣思考：假設(shè)磚“2”與“3”之間存在摩擦力，由對稱性可知，f23和f32應(yīng)大小相等、方向相同，這與牛頓第三定律相矛盾，故假設(shè)不成立，也就是說磚“2”與“3”之間不存在摩擦力。
利用對稱性解題是有效、簡便的方法，有時對稱性也是題目的隱含條件。本題磚與磚、磚與板存在五個接觸面，即存在五個未知的摩擦力，而對磚“1”至“4”只能列出四個平衡方程。如不考慮對稱性，則無法求出這五個摩擦力的具體值。
第五篇：高一物理典型例題2
典型例題
【例1】如圖6-8-1-1所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（）
（A）物體所受彈力增大，摩擦力也增大了
（B）物體所受彈力增大，摩擦力減小了
（C）物體所受彈力和摩擦力都減小了
（D）物體所受彈力增大，摩擦力不變
分析與解：物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動時，受到三個力的作用：重力G、筒壁對
它的彈力FN、和筒壁對它的摩擦力F1（如圖6-8-1-2所示）。其中G和F1是
一對平衡力，筒壁對它的彈力FN提供它做勻速圓周運動的向心力。當(dāng)圓筒
勻速轉(zhuǎn)動時，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則物體所受的（靜）摩擦力F1大小等于其重力。而根據(jù)向心力公式，F(xiàn)N?mr?，當(dāng)角速度?較大時FN也較大。故本題應(yīng)選D。2圖
6-8-1-
1【例2】如圖6-8-1-3所示的傳動裝置中，已知大輪半徑是小輪半徑的3倍，圖6-8-1-
2A點和B點分別在兩輪邊緣，C點離大輪距離等于小輪半徑，若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC=，角速度之比ωA∶ωB∶ωC=，向心加速度之比aA∶aB∶aC=。
分析與解：A、C兩點在同一輪上，所以角速度相等，即ωA=ωC由v=ωr得vA=3vC；又因為不打滑，所以vA= vB，由v=ωr得：
?A?13?B。∴vA∶vB∶vC=3∶3∶1；ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1；
2aA∶aB∶aC=?ArA∶?BrB∶?CrC=1∶3∶1。
學(xué)能提升 圖6-8-1-
3★1．如圖6-8-1-4所示，小物體A與圓柱保持相對靜止，跟著圓盤一起
作勻速圓周運動，則A受力情況是受()
(A)重力、支持力
(B)重力、向心力
(C)重力、支持力和指向圓心的摩擦力
(D)重力、支持力、向心力和摩擦力
★2．如圖6-8-1-5所示，a、b是地球上不同緯度上的兩點，a、b
隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則該兩點具有相同的（）
(A)運動半徑(B)線速度大小
(C)角速度(D)線速度 圖6-8-1-4 ★3．用長短不同，材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上作勻速圓周運動，那么（）
(A)兩個小球以相同的線速度運動時，長繩易斷
(B)兩個小球以相同的角速度運動時，短繩易斷
(C)兩個小球以相同的角速度運動時，長繩易斷
(D)不管怎樣都是短繩易斷
★4．如圖6-8-1-6所示，汽車以速度v通過一半圓形式拱橋的頂端時，汽車受力的說法正確的是（）
(A)汽車的向心力就是它所受的重力
(B)汽車的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圓心
(C)汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用(D)以上均不正確
★★5．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是()
①當(dāng)火車以v的速度通過此彎路時，火車所受重力與軌道面支持力的合力提供向心力
②當(dāng)火車以v的速度通過此彎路時，火車所受重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③當(dāng)火車速度大于v時，輪緣擠壓外軌④當(dāng)火車速度小于v時，輪緣擠壓外軌
(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④
★★6．由上海飛往美國洛杉磯的飛機(jī)在飛越太平洋的過程中，如果保持飛機(jī)速度的大小和距離海面的高度均不變，則下列說法中正確的是()
(A)飛機(jī)做的是勻速直線運動。
(B)飛機(jī)上的乘客對座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊Α?/p>
(C)飛機(jī)上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊Α?/p>
(D)飛機(jī)上的乘客對座椅的壓力為零。
★★★7．有一質(zhì)量為m的小木塊，由碗邊滑向碗底，碗內(nèi)表面是半徑為R的圓弧，由于摩擦力的作用，木塊運動的速率不變，則（）
（A）它的加速度為零（B）它所受合力為零
（C）它所受合力大小一定，方向改變（D）它的加速度恒定
★★8．如圖6-8-1-7所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物
塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的靜摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少應(yīng)為圖
6-8-1-7 ★★9．如圖6-8-1-8所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點s離轉(zhuǎn)動軸的距離等于小輪
2的半徑，當(dāng)大輪邊緣上P點的向心加速度是10m／s時，大輪上的S點和小輪上的Q點的向心加速度為aS=______m／s2，aQ=______m／s 圖6-8-1-8 ★★★10．一個圓盤邊緣系一根細(xì)繩，繩的下端拴著一個質(zhì)量為m的小球，圓
盤的半徑是r，繩長為L，圓盤勻速轉(zhuǎn)動時小球隨著一起轉(zhuǎn)動，并且細(xì)繩與豎直
方向成θ角，如圖6-8-1-9所示，則圓盤的轉(zhuǎn)速是。
★★★11．如圖6-8-1-10所示，直徑為d的紙筒以角速度ω繞軸O
勻速轉(zhuǎn)動，從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到
半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO和b0夾角為φ，則子彈的速度大小為
★★12．下述各種現(xiàn)象，屬于利用離心現(xiàn)象的是；屬于防止離心
現(xiàn)象的是。
A．洗衣機(jī)脫水B．離心沉淀器分離物質(zhì)
C．汽車轉(zhuǎn)彎時減速D．汽車過橋時減速
E．轉(zhuǎn)動雨傘，去除雨傘上的一些水
F．站在公交車?yán)锏某丝停谄囖D(zhuǎn)彎時用力拉住扶手
2圖6-8-1-9 圖
6-8-1-10
答案：1.C；2.C；3.C；4.B；5.A；6.C；7.C；8.g
r?；9.aS=
5、aQ=20；10.12?gtan?r?lsin? 11.d?
???； 12.利用離心現(xiàn)象的是A、B、E；防止離心現(xiàn)象的是C、D、F
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