第一篇：平行線的判定和性質測試題

平行線的判定和性質測試題

一、填空題：

1、如右圖，直線a、b被直線l所截，a∥b，?1?70?，則?2?.l a

b

2、兩條直線被第三條直線所截，總有()

A、同位角相等B、內錯角相等C、同旁內角互補D、以上都不對

3、如圖1，下列說法正確的是()

A、若AB∥CD，則∠1=∠2B、若AD∥BC，則∠3=∠

4C、若∠1=∠2，則AB∥CDD、若∠1=∠2，則AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

4、如圖2，能使AB∥CD的條件是()

A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A5、如圖3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，則∠DBC的度數等于()

A、100°B、85°C、40°D、50°

6、如圖4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，則∠BDE等于()

A、40°B、50°C、60°D、不能確定

7、如圖5所示，直線L1∥L2，L3⊥L4，有三個命題：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列說法中，正確的是()

A、只有①正確B、只有②正確C、①和③正確D、①②③都正確D

C B F

（6）（5）

8、如圖6，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若?1?50°，則?AEF=()

A、110°B、115°C、120°D、130°

二、填空題：

1．默寫兩直線平行的條件：兩直線平行的判定：

2．如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據．

(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A =∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．

3．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關系是________．

4．在同一平面內，同垂直于一條直線的兩條直線________．

5．如圖，直線EF分別交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直線AB與CD的關系是________，理由是：____________________________________________． 6．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________．

三、解答題

1、如圖，AD∥BC,?A??C,說明AB∥DC.2、如圖，已知DE∥BC，?1??2，CD?AB于點

C3、如圖所示，已知AB∥CD，?A?110?，?C?140?，求?P的度數.4、已知如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。

BB11E

21E2

F32

B

ED

12N

C

B

C

D

C

D

D8、根據題意結合圖形填空：

已知：如圖，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，將說明∠1＝∠2成立的理由填寫完整.解：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝

______

∴DB∥EF（）B∴∠1＝∠2（）

9、如圖，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，試問：AB∥CD嗎？請說明理由。

D

E

F

C10、已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問：AD是∠BAC的平分線 嗎？若是，請說明理由。

11、如圖所示，潛望鏡的兩個鏡子是平行放置的，光線經過鏡子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，請你解釋為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？

第二篇：平行線的判定和性質測試題1

平行線的判定和性質測試題

一、填空題：

1、如右圖，直線a、b被直線l所截，a∥b，?1?70?，則?2?.l

a b2、兩條直線被第三條直線所截，總有()

A、同位角相等B、內錯角相等C、同旁內角互補D、以上都不對

3、如圖1，下列說法正確的是()A、若AB∥CD，則∠1=∠2B、若AD∥BC，則∠3=∠4 C、若∠1=∠2，則AB∥CDD、若∠1=∠2，則AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

4、如圖2，能使AB∥CD的條件是()A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A

5、如圖3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，則∠DBC的度數等于()A、100°B、85°C、40°D、50°

6、如圖4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，則∠BDE等于()A、40°B、50°C、60°D、不能確定

7、如圖5所示，直線L1∥L2，L3⊥L4，有三個命題：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列說法中，正確的是()

A、只有①正確B、只有②正確C、①和③正確D、①②③都正確

（5）

B D

F

（6）

C8、如圖6，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若?1?50°，則?AEF=()A、110°B、115°C、120°D、130°

二、解答題

1、如圖，AD∥BC,?A??C,說明AB∥DC.A2、如圖，已知DE∥BC，?1??2，CD?AB于點D，說明：FG?AB3、如圖所示，已知AB∥CD，?A?110?，?C?140?，求?P的度數.4、已知如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。

BB11E

21E2

F32

F

C

B

E

12N

C

B

DDC CD5、根據題意結合圖形填空：

已知：如圖，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，將說明∠1＝∠2成立的理由填寫完整.D

解：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______

∴DB∥EF（）B∴∠1＝∠2（）

D

E

F

C6、如圖，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+ ∠HNM=90°，試問：AB∥CD嗎？請說明理由。

7、已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問：AD是∠BAC的平分線 嗎？若是，請說明理由。

8、如圖所示，潛望鏡的兩個鏡子是平行放置的，光線經過鏡子反

射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，請你解釋為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？

9．如圖⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）10．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

11、.已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

12．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

13．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

14．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．

求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C F

圖12

B 1

D

第三篇：平行線的判定和性質專題練習（模版）

七年級下冊 第五章

平行線的判定和性質專題練習

1.下列命題：

①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角； ③同旁內角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內錯角相等

B.同位角相等

C.同旁內角互補

D.以上結論都不對

4.如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉彎時的∠B＝140°，那么，∠C應是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.20.，那么 AB∥CD．試解決下列問題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據三角形的內角和為 180°，可以

連接 AC 構造出三角形，加以解決．請寫出推理過程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過以上兩題，你得出了什么規律？試結合圖④，談談你的發現．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由.（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由.

第四篇：平行線的判定及性質習題課

平行線的性質與判定證明題、解答題習題課

一、概念復習與回顧

1、兩條直線平行有哪些性質嗎？ ⑴根據平行線的定義： ⑵平行線的性質公理： ⑶平行線的性質定理1： ⑷平行線的性質定理2： ⑸平行線間的距離．

2、判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？ ⑴平行線的定義： ⑵平行線的傳遞性： ⑶平行線的判定方法1： ⑷平行線的判定定理2： ⑸平行線的判定定理3：

二、練習、如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數．

2、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．問CD與AB有什么關系？

3、如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關系并說明理由．

4、如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．

5、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系？為什么？

6、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．試問BD是否與CE平行？為什么？

7、已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD

8、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE與DF有什么位置關系？試說明理由．

9、已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．

10、完成下列推理說明：

如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，試說明BC∥EF．

11、如圖AB∥DE，∠1=∠2，問AE與DC的位置關系，說明理由．

12、如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．

（1）用尺規作圖作出光線BC經鏡面EF反射后的反射光線CD；（2）試判斷AB與CD的位置關系；（3）你是如何思考的．

13、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

14、：已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H． 求證：∠1=∠3．

15、如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數．

16、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

17、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求證EF也是∠AED的平分線．

18、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D． 試說明：AC∥DF．

19、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°．

20、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數．

第五篇：平行線及其判定與性質練習題

?平行線及其判定

1、基礎知識

(1)在同一平面內，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．(2)在同一平面內，兩條直線的位置關系只有______、______．(3）平行公理是：。

(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______．即三條直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則______．

(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：

①兩條直線被第三條直線所截，如果______，那么這兩條直線平行，這個判定方法1可簡述為：______，兩直線平行．

②兩條直線被第三條直線所截，如果__ _，那么，這個判定方法2可簡述為： ______，______． ③兩條直線被第三條直線所截，如果_ _____那么______，這個判定方法3可簡述為：

2、已知：如圖，請分別依據所給出的條件，判定相應的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據．(1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________)

3、已知：如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______)

4、作圖：已知：三角形ABC及BC邊的中點D，過D點作DF∥CA交AB于M，再過D點作DE∥AB交AC于N點．

5、已知：如圖，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．（嘗試用三種方法）

6、已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．(1)問題的結論：DF______AE．

(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質)即∠3＝______.∴DF______AE．(___________，___________)

7、已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC． 證明∵∠ABC＝∠ADC，11?ABC??ADC.2∴2()又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴?1?11?ABC,?2??ADC.22()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()

8、已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試確定直線a與直線c的位置關系，并說明你的理由．(1)問題的結論：a______c．

(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______．(3)證明過程：

證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180°

∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因為a∥______，c∥______，∴a______c.(_________，_________)

9、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正確的個數是（）(A)1(B)2(C)3(D)4

10、下列說法中，正確的是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．

(B)過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

(C)從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離．

(D)在同一平面內，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．

11、如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度．

圖6

12、圖（6）是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36°、72°、72°，則圖中共有＿＿＿ 對平行線。

13、下列說法正確的是()（A）有且只有一條直線與已知直線垂直

（B）經過一點有且只有一條直線與已經直線垂直（C）連結兩點的線段叫做這兩點間的距離

（D）過點A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點A到直線l的距離

14、同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c

?平行線的性質 1．基礎知識

(1)平行線具有如下性質

①性質1：______被第三條直線所截，同位角______．這個性質可簡述為兩直線______，同位角______． ②性質2：兩條平行線______，______相等．這個性質可簡述為____________，______． ③性質3：____________，同旁內角______．這個性質可簡述為____________，______．

(2)同時______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的____________叫做這兩條平行線的距離． 2．已知：如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________.3．已知：如圖，DE∥AB．請根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______.(___________________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______.(___________________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(____________________)4．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解題思路分析：欲求∠4，需先證明______//______.解：∵∠1＝∠2，()∴______//______.(__________________)∴∠4＝_____＝_____°.(__________________)5．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4． 證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______//______.證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如圖，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D．

證明思路分析：欲證∠B＝∠D，只要證______//______.證明：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，_________)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______//______.證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ________.8．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度數． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______=______°(_________，_________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(_________，_________)∴∠A＝______=______.9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數． 分析：可利用∠DCE作為中間量過渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠______=______°(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______°(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝______-______=______°-______°=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝______-______=______°-______°=______.10．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數． 解：過P點作PM∥AB交AC于點M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內錯角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()??1?11?______,?4??______?22()11?BAC??ACD?90?22()??1??4?∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()總結：兩直線平行時，同旁內角的角平分線______。

11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數．

12．問題探究：(1)如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關系?舉例說明．

(2)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關系?舉例說明．

13．已知：如圖，AB∥CD，試猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?為什么?說明理由．

14．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1 15．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度數是______．

（15題）（16題）

16．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．

17．王強從A處沿北偏東60°的方向到達B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達C處，則王強兩次行進路線的夾角為______度．

18．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．

19．如圖，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

21．以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有()． ①對頂角的平分線 ②鄰補角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內錯角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內角的平分線(A)1個(B)2個(C)3個(4)4個

22．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(B)5個

(C)4個(D)3個

23．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

24．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．

25．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________.26．如圖，BA⊥FC于A點，過A點作DE∥BC，若∠EAF＝125°，則∠B＝______.（24題）

（25題）

（26題）27．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．

圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；

(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論。建議：①折線中折線段數量增加到n條(n＝3，4……)②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．

28．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明：

26．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

27．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．

28．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．

29．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．

30．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關系并說明理由．

31．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．