第一篇：平行線的性質與判定教學反思

平行線的性質與判定教學反思

課程理念認識：

平行線的判定與性質分別是人教版七年級下冊第五章中5.2.2和5.3.1的知識。

雖然學生在小學已經接觸過平行線，都能正確的認出平行線并且會畫平行線，但是他們還不具備用數學語言進行說理的能力。平行線的性質和判定是學生在中學階段首次遇到的具有嚴格證明步驟要求的幾何知識。學好這兩節知識對學生用演繹推理方法證明幾何圖形的性質具有非常重要的作用。

教材對這兩節課的知識要求是，能夠用同位角、內錯角、同旁內角判斷兩條直線是否平行，能夠從同位角、內錯角、同旁內角的角度考慮平行線的性質。而且平行線的性質是在學習了平行線的判定的基礎上進行的。

我在教學中發現，學生對于平行線的性質和判定定理在實際運用中很容易混淆。如下題：

A

D

B C

（1）因為∠ABD=∠BDC，所以 AB ∥ CD（內錯角相等，兩直線平行）（2）因為AB ∥ CD，所以∠ABD=∠BDC（兩直線平行，內錯角相等）兩個題目的理由很多學生會寫混，條件、結論分不清楚。教學設計心得

一、對教材的教學順序進行了調整，使知識更具體。針對上面出現的問題，教學中，我對教材的教學順序大膽進行了調整試驗。我所教的平行班有2個，我在2個平行班級的一個班先學習5.3.2命題、定理，后學習5.3.1平行線的性質；一個班級按照課本的順序學習。我覺得兩個班級的學生對知識的掌握和運用區別很明顯。

平行線的性質是在學習習近平行線判斷方法的基礎上進行的，在學習習近平行線的性質時，我通過創設一個疑問串：①能不能通過兩直線平行，來得到同位角相等呢？②“內錯角相等，兩直線平行”與“兩直線平行，內錯角相等”，這兩個命題有什么區別和聯系？你如何區分與他們？由問題引入新課，激發學生的思考，進而引導學生進行平行線性質的探索，避免平行線性質和平行線判定的混淆。

學生在學習了命題、證明之后，對于一個命題，能正確的說出題設和結論分別是什么，對于命題的題設在前結論一般在后也能有個清楚地認識。所以回答引入的問題②很簡單。在實際運用中，如命題：“同位角相等，兩直線平行”，在學習了命題的有關知識之后，學生可以辨認出題設是兩條直線被第三條直線所截，一組同位角相等，結論是這兩條直線平行。這樣學生就知道，這個命題的結論是兩直線平行。在填寫每一步的理由時發生混亂的情況就少了。

二、充分利用課件和教具進行展示使知識更直觀。教學平行線的判定時，利用三角板和直尺作已知直線的平行線的方法，來探究在同位角滿足什么條件的情況下，兩直線平行。使學生感知在三角板的平移過程中，同位角不變從而得到兩條直線互相平行。再進一步把同位角利用其“對頂角”、“鄰補角”轉換出“內錯角”、“同旁內角”。

在展示完畢后，我詳細寫出判斷的過程，即初步的解答、證明過程，給學生一個印象，免得大家對數學證明過程產生恐懼心理或是無根無據的寫，不知道何因得何果。特別是有意識的在條件和結論部分強調，使學生體會體檢和結論的不同。

然后發揮小組優勢，小組同學一起畫圖體會，當“同位角相等，內錯角相等、同旁內角互補“時，才能得到兩條平行線，強化理解記憶。

三、教師板書、學生板演的作用要發揮。

因為是剛剛接觸幾何證明題，學生在步驟的書寫上難免感到無從下手，我在教學中采用的是集體口頭先仿寫我的解題步驟，或是仿寫例題的解答步驟，或是仿寫同學中寫的比較好的解答步驟，我再出示一個類似的題目，讓學生自己獨立書寫解答步驟，做到慢慢的，逐步的完全放手給學生們！

練習題由易到難分層布置，做完后先小組成員一起對組員的解題步驟進行審查，再在班級中展示。大家一起來發現步驟中的優缺點，互相學習。教學中的不足 平行線的判定和性質在練習中，我對練習的難度把握的不是很理想，深入的過多，造成了一些中下游學生的學習障礙，在今后的教學中，我要先做好全面教學，再對優生拓展提高。

第二篇：《平行線的判定與性質習題課》教學反思

《平行線的判定與性質習題課》教學反思

在設計《平行線的判定與性質習題課》導學案時，課前先分析了學情，又針對學生對“三線八角”的認知過程中存在的問題，以及初學幾何對簡單推理論證表述的困惑，為此我精心設計了以下導學案：

我個人認為，如果把學生的課堂探究比作“畫龍”，那么，導學提綱即是起到“點睛”之筆的作用。

為了突出幾何教學的特點，我首先從平行線的判定與性質結構特點進行比較，讓學生真正認清“數量關系”和“位置關系”相互轉化的幾何思想，明確由“數量關系”到“位置關系”是平行線的判定，而由“位置關系”到“數量關系”是平行線的性質，它們之間是“條件”、“結論”的“變位”。同時提出平行線的判定還有沒有其他方法？學生們馬上指出還有平行線的定義，平行公理的推理，此時我向學生們給出用定義判定平行，目前，很難說明在同一平面內不相交的兩直線是平行線，但用定義我們可以說明平行線永遠不相交，突出定義的雙重性，而對于平行線的傳遞性，是我們判定平行線在不具備相關角的數量關系時常用的方法，從而學生歸納出平行線判定的四種方法，平行線的三種性質，以上教學過程幫助學生理清了知識要點，辨別了知識的作用。

在教學的第二個環節，我結合典例從（1）識圖：讓學生觀察、交流圖形中出現了哪些相關的角？比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁內角、大“Z”型的內錯角，是否有隱含的角，比如，對頂角、鄰補角、平角、直角等，使學生有方向的辨別相關的角。

（2）選知：啟發學生從條件入手，結合圖形中的隱含條件，你想運用哪些已學過的知識解決問題？這里需要學生小組討論，合作學習。由于我在典例的選編時，呈現了用角平分線定義、鄰補角定義、垂直定義、對頂角相等、平行線的判定與性質等知識來說理，達到使學生逐步理解和選擇運用所學知識。

（3）會用：在“選知”的基礎上我給學生充分的時間去思考交流，通過合作學習，讓學生學會合理的擺明條件、準確的推出結果，引導學生有理有據的推導，避免條件羅列思維混亂的表述，使學生初步感受“由因導果”的幾何思想方法。

（4）辯知：此時有辨別的選用所學的定義、公理、定理，區別判定與性質；定義與公理的運用，發揮定義、公理、定理的合理作用。

（5）實踐：為了較好的與實際生活相聯系，我選用教材中運輸車隊兩次轉彎仍在同一個方向行駛以及為了給兩塊平行的土地灌水，挖一條水渠，應怎樣挖渠使路徑最短，激發學生用數學的視角看待現實生活解決實際問題，讓學生養成用數學的意識，本環節極大的激發了學生探究問題、解決問題的熱情。

本節課我采用要點歸納、以題代綱、學以致用、身邊數學等環節，和同學們一起在數學活動中感受到數學的魅力，體驗了數學的核心培養學生的思維能力和創新精神，學生們歸納出本節課的重點，簡單推理的過程、從條件入手，結合圖形中的隱含條件，運用學過的定義、公理、定理推導出相應的結論，應用數學的方法。

第三篇：平行線及其判定與性質練習題

?平行線及其判定

1、基礎知識

(1)在同一平面內，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．(2)在同一平面內，兩條直線的位置關系只有______、______．(3）平行公理是：。

(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______．即三條直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則______．

(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：

①兩條直線被第三條直線所截，如果______，那么這兩條直線平行，這個判定方法1可簡述為：______，兩直線平行．

②兩條直線被第三條直線所截，如果__ _，那么，這個判定方法2可簡述為： ______，______． ③兩條直線被第三條直線所截，如果_ _____那么______，這個判定方法3可簡述為：

2、已知：如圖，請分別依據所給出的條件，判定相應的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據．(1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________)

3、已知：如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______)

4、作圖：已知：三角形ABC及BC邊的中點D，過D點作DF∥CA交AB于M，再過D點作DE∥AB交AC于N點．

5、已知：如圖，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．（嘗試用三種方法）

6、已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．(1)問題的結論：DF______AE．

(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質)即∠3＝______.∴DF______AE．(___________，___________)

7、已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC． 證明∵∠ABC＝∠ADC，11?ABC??ADC.2∴2()又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴?1?11?ABC,?2??ADC.22()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()

8、已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試確定直線a與直線c的位置關系，并說明你的理由．(1)問題的結論：a______c．

(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______．(3)證明過程：

證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180°

∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因為a∥______，c∥______，∴a______c.(_________，_________)

9、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正確的個數是（）(A)1(B)2(C)3(D)4

10、下列說法中，正確的是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．

(B)過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

(C)從直線外一點作這條直線的垂線段叫做點到這條直線的距離．

(D)在同一平面內，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．

11、如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度．

圖6

12、圖（6）是由五個同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個角分別為36°、72°、72°，則圖中共有＿＿＿ 對平行線。

13、下列說法正確的是()（A）有且只有一條直線與已知直線垂直

（B）經過一點有且只有一條直線與已經直線垂直（C）連結兩點的線段叫做這兩點間的距離

（D）過點A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點A到直線l的距離

14、同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c

?平行線的性質 1．基礎知識

(1)平行線具有如下性質

①性質1：______被第三條直線所截，同位角______．這個性質可簡述為兩直線______，同位角______． ②性質2：兩條平行線______，______相等．這個性質可簡述為____________，______． ③性質3：____________，同旁內角______．這個性質可簡述為____________，______．

(2)同時______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的____________叫做這兩條平行線的距離． 2．已知：如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________.3．已知：如圖，DE∥AB．請根據已知條件進行推理，分別得出結論，并在括號內注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______.(___________________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______.(___________________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(____________________)4．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解題思路分析：欲求∠4，需先證明______//______.解：∵∠1＝∠2，()∴______//______.(__________________)∴∠4＝_____＝_____°.(__________________)5．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4． 證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______//______.證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如圖，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D．

證明思路分析：欲證∠B＝∠D，只要證______//______.證明：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，_________)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______//______.證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ________.8．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度數． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______=______°(_________，_________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(_________，_________)∴∠A＝______=______.9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數． 分析：可利用∠DCE作為中間量過渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠______=______°(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______°(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝______-______=______°-______°=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝______-______=______°-______°=______.10．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數． 解：過P點作PM∥AB交AC于點M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內錯角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()??1?11?______,?4??______?22()11?BAC??ACD?90?22()??1??4?∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()總結：兩直線平行時，同旁內角的角平分線______。

11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數．

12．問題探究：(1)如果一個角的兩條邊與另一個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的大小有何關系?舉例說明．

(2)如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的大小有何關系?舉例說明．

13．已知：如圖，AB∥CD，試猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?為什么?說明理由．

14．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1 15．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度數是______．

（15題）（16題）

16．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．

17．王強從A處沿北偏東60°的方向到達B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達C處，則王強兩次行進路線的夾角為______度．

18．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．

19．如圖，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

21．以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有()． ①對頂角的平分線 ②鄰補角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內錯角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內角的平分線(A)1個(B)2個(C)3個(4)4個

22．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(B)5個

(C)4個(D)3個

23．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

24．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．

25．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________.26．如圖，BA⊥FC于A點，過A點作DE∥BC，若∠EAF＝125°，則∠B＝______.（24題）

（25題）

（26題）27．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．

圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；

(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論。建議：①折線中折線段數量增加到n條(n＝3，4……)②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．

28．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明：

26．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

27．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．

28．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．

29．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．

30．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關系并說明理由．

31．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

第四篇：平行線判定教學反思

平行線判定教學反思

在課程設計中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

2、形式多樣，求實務本。從生活問題引入，發現第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習中發現新的問題，激發學生再次探索，形成結論；練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點再及時糾錯；用幾何畫板設計游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗學生運用知識的熟練程度。而每一個環節的設計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學生滲透“轉化”思想；有意識地將數學學習與生活實際聯系起來。

本節課對初一學生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學生學得比較輕松，課后作業效果也很好，基本達到“輕負荷，高質量”的教學要求。

一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時的能力范圍）。在這堂課上，部分同學沒有展示自己的勇氣，一方面與教學內容的難度有關，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關。

第五篇：《平行線判定》教學反思

《平行線的判定》教學反思

過鳳樓初中孟慧芳

本節的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被

第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節，學習習近平行線的性質打下了基礎．

本節內容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學困難重重．因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據所學知識在括號內填上恰當的公式或定理．

通過上這節課我感覺講解基本到位，練習難度適中，并基本達到練習的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現學生的主體地位；課堂升華不高；講解過多；探究學習引導不夠，導致占用時間過多，從而使后面的環節有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。

以上我對這節課的一些想法和課后的一些感受，如有不當之處，還請各位老師批評指正，使我在以后的教學中能更加有的放矢、游刃有余。