第一篇：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課[大全]

平行線的性質(zhì)與判定證明題、解答題習(xí)題課

一、概念復(fù)習(xí)與回顧

1、兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？ ⑴根據(jù)平行線的定義： ⑵平行線的性質(zhì)公理： ⑶平行線的性質(zhì)定理1： ⑷平行線的性質(zhì)定理2： ⑸平行線間的距離．

2、判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？ ⑴平行線的定義： ⑵平行線的傳遞性： ⑶平行線的判定方法1： ⑷平行線的判定定理2： ⑸平行線的判定定理3：

二、練習(xí)、如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

2、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．問(wèn)CD與AB有什么關(guān)系？

3、如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

4、如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

5、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問(wèn)直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

6、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．試問(wèn)BD是否與CE平行？為什么？

7、已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD

8、如圖，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE與DF有什么位置關(guān)系？試說(shuō)明理由．

9、已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：AB∥CD．

10、完成下列推理說(shuō)明：

如圖，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明BC∥EF．

11、如圖AB∥DE，∠1=∠2，問(wèn)AE與DC的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．

12、如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．

（1）用尺規(guī)作圖作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD；（2）試判斷AB與CD的位置關(guān)系；（3）你是如何思考的．

13、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

14、：已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H． 求證：∠1=∠3．

15、如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數(shù)．

16、如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．

17、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，求證EF也是∠AED的平分線．

18、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D． 試說(shuō)明：AC∥DF．

19、已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°．

20、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．

第二篇：《平行線的判定與性質(zhì)習(xí)題課》教學(xué)反思

《平行線的判定與性質(zhì)習(xí)題課》教學(xué)反思

在設(shè)計(jì)《平行線的判定與性質(zhì)習(xí)題課》導(dǎo)學(xué)案時(shí)，課前先分析了學(xué)情，又針對(duì)學(xué)生對(duì)“三線八角”的認(rèn)知過(guò)程中存在的問(wèn)題，以及初學(xué)幾何對(duì)簡(jiǎn)單推理論證表述的困惑，為此我精心設(shè)計(jì)了以下導(dǎo)學(xué)案：

我個(gè)人認(rèn)為，如果把學(xué)生的課堂探究比作“畫(huà)龍”，那么，導(dǎo)學(xué)提綱即是起到“點(diǎn)睛”之筆的作用。

為了突出幾何教學(xué)的特點(diǎn)，我首先從平行線的判定與性質(zhì)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行比較，讓學(xué)生真正認(rèn)清“數(shù)量關(guān)系”和“位置關(guān)系”相互轉(zhuǎn)化的幾何思想，明確由“數(shù)量關(guān)系”到“位置關(guān)系”是平行線的判定，而由“位置關(guān)系”到“數(shù)量關(guān)系”是平行線的性質(zhì)，它們之間是“條件”、“結(jié)論”的“變位”。同時(shí)提出平行線的判定還有沒(méi)有其他方法？學(xué)生們馬上指出還有平行線的定義，平行公理的推理，此時(shí)我向?qū)W生們給出用定義判定平行，目前，很難說(shuō)明在同一平面內(nèi)不相交的兩直線是平行線，但用定義我們可以說(shuō)明平行線永遠(yuǎn)不相交，突出定義的雙重性，而對(duì)于平行線的傳遞性，是我們判定平行線在不具備相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系時(shí)常用的方法，從而學(xué)生歸納出平行線判定的四種方法，平行線的三種性質(zhì)，以上教學(xué)過(guò)程幫助學(xué)生理清了知識(shí)要點(diǎn)，辨別了知識(shí)的作用。

在教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)，我結(jié)合典例從（1）識(shí)圖：讓學(xué)生觀察、交流圖形中出現(xiàn)了哪些相關(guān)的角？比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁內(nèi)角、大“Z”型的內(nèi)錯(cuò)角，是否有隱含的角，比如，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平角、直角等，使學(xué)生有方向的辨別相關(guān)的角。

（2）選知：?jiǎn)l(fā)學(xué)生從條件入手，結(jié)合圖形中的隱含條件，你想運(yùn)用哪些已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題？這里需要學(xué)生小組討論，合作學(xué)習(xí)。由于我在典例的選編時(shí)，呈現(xiàn)了用角平分線定義、鄰補(bǔ)角定義、垂直定義、對(duì)頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)來(lái)說(shuō)理，達(dá)到使學(xué)生逐步理解和選擇運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（3）會(huì)用：在“選知”的基礎(chǔ)上我給學(xué)生充分的時(shí)間去思考交流，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理的擺明條件、準(zhǔn)確的推出結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)的推導(dǎo)，避免條件羅列思維混亂的表述，使學(xué)生初步感受“由因?qū)Ч钡膸缀嗡枷敕椒ā?/p>

（4）辯知：此時(shí)有辨別的選用所學(xué)的定義、公理、定理，區(qū)別判定與性質(zhì)；定義與公理的運(yùn)用，發(fā)揮定義、公理、定理的合理作用。

（5）實(shí)踐：為了較好的與實(shí)際生活相聯(lián)系，我選用教材中運(yùn)輸車隊(duì)兩次轉(zhuǎn)彎仍在同一個(gè)方向行駛以及為了給兩塊平行的土地灌水，挖一條水渠，應(yīng)怎樣挖渠使路徑最短，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角看待現(xiàn)實(shí)生活解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，本環(huán)節(jié)極大的激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的熱情。

本節(jié)課我采用要點(diǎn)歸納、以題代綱、學(xué)以致用、身邊數(shù)學(xué)等環(huán)節(jié)，和同學(xué)們一起在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的核心培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神，學(xué)生們歸納出本節(jié)課的重點(diǎn)，簡(jiǎn)單推理的過(guò)程、從條件入手，結(jié)合圖形中的隱含條件，運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理推導(dǎo)出相應(yīng)的結(jié)論，應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法。

第三篇：平行線的性質(zhì)習(xí)題課教案

習(xí)題課集體備課教案

第 4周第 4課時(shí)2013年 3月 14日年級(jí) 七 主備人 李春花

附：習(xí)題及講解

一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān):

1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

(1)(2)(3)

2．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．無(wú)法確定

3．如圖2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠

54．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

5．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

(4)(5)

6．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為_(kāi)_______

．

7．如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？?為什么？

二、綜合創(chuàng)新:

8．（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：

∠CAF=∠AFD．

9．（應(yīng)用題）如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問(wèn)∠C是多少度？說(shuō)明你的理由．

10．（創(chuàng)新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

答案:

1．A2．B3．D4．D5．B

6．180°點(diǎn)撥：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．

∵BC∥DE，∴∠E+∠BFE=180°．

∵∠GFC=∠BFE，∴∠B+∠E=180°．

7．解：平行．

∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的平分線，∴∠EAD=11∠BAD，∠FDA=∠CDA． 2

2∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

8．證明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

點(diǎn)撥：本題重點(diǎn)是考查兩直線平行的判定與性質(zhì)．

9．解：∠C=150°．

理由：如答圖，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答圖5-3-2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．

（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答圖5-3-2過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（兩直線平行，?同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．

即∠B+∠BCD+∠D=360°．點(diǎn)撥：輔助線CF是聯(lián)系A(chǔ)B與DE的紐帶．

教學(xué)反思：

1、這節(jié)課我比較滿意的是：

①對(duì)教學(xué)的方式進(jìn)行了一定的嘗試，注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題。

②盡量有意識(shí)地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語(yǔ)言。

2、我覺(jué)得不足的地方有：

①自身對(duì)課程內(nèi)容的講解時(shí)缺乏靈活性；

②邏輯語(yǔ)言的表述有時(shí)還不夠明確，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)，語(yǔ)言不夠到位； ③師生之間的互動(dòng)配合默契程度還需加強(qiáng)；

第四篇：平行線的性質(zhì)習(xí)題課教案

平行線的性質(zhì)習(xí)題課教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握平行線的三條性質(zhì)

2、會(huì)應(yīng)用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

3、區(qū)別平行線的性質(zhì)與判定定理的區(qū)別。

重點(diǎn)：

1、掌握平行線的三條性質(zhì)

2、會(huì)應(yīng)用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。難點(diǎn)：區(qū)別平行線的性質(zhì)與判定定理的區(qū)別。

一、自學(xué)指導(dǎo)：

1．平行線的性質(zhì)是什么？ 2．平行線的判定是什么？

3．同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的特點(diǎn)是什么？

二、嘗試練習(xí): 1．如圖1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C．同位角相等，兩直線平行 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

(1)(2)(3)2．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．無(wú)法確定 3．如圖2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

三、當(dāng)堂檢測(cè)：

1．如圖4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

(4)(5)2．如圖5，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為_(kāi)_______． 3．如圖，AB∥CD，AE、DF分別是∠BAD、∠CDA的角平分線，AE與DF平行嗎？?為什么？

四、綜合創(chuàng)新:

8．（綜合題）如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

9．（應(yīng)用題）如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問(wèn)∠C是多少度？說(shuō)明你的理由．

10．（創(chuàng)新題）（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

教學(xué)反思：

1、這節(jié)課我比較滿意的是：

①對(duì)教學(xué)的方式進(jìn)行了一定的嘗試，注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題。

②盡量有意識(shí)地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語(yǔ)言。

2、我覺(jué)得不足的地方有：

①自身對(duì)課程內(nèi)容的講解時(shí)缺乏靈活性；

②邏輯語(yǔ)言的表述有時(shí)還不夠明確，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)，語(yǔ)言不夠到位； ③師生之間的互動(dòng)配合默契程度還需加強(qiáng)；

第五篇：平行線的判定和性質(zhì)專題練習(xí)（模版）

七年級(jí)下冊(cè) 第五章

平行線的判定和性質(zhì)專題練習(xí)

1.下列命題：

①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角； ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等

B.同位角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D.以上結(jié)論都不對(duì)

4.如圖，直線m∥n，點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B＝140°，那么，∠C應(yīng)是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫(huà)平行線的依據(jù)有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說(shuō)明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說(shuō)明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說(shuō)明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說(shuō)明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).20.，那么 AB∥CD．試解決下列問(wèn)題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180°，可以

連接 AC 構(gòu)造出三角形，加以解決．請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過(guò)以上兩題，你得出了什么規(guī)律？試結(jié)合圖④，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)理由.