第一篇：小學三年級植樹問題

植樹問題

1、在一條長100米的大路一旁栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽了26棵，相鄰兩棵樹之間的距離相等，求相鄰兩棵樹之間的距離？

2、在一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個燈之間相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少個燈？

3、同學們做游戲，21個同學圍城一個圈，每相鄰兩人的距離是1米，這個圓圈的周長是多少米？

4、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少米？

5、城中小學在一條大路的一側從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條大路長多少米？

第二篇：小學三年級奧數_植樹問題_習題

植樹問題姓名

1，一條河堤長420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹，要栽多少棵樹？

2.肖林家門口到公路邊有一條小路，長40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？

3，一個圓形水池的圍臺圈長60米。如果在此臺圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

4，在一段路邊每隔50米埋設一根路燈桿，包括這段路兩端埋設的路燈桿，共埋設了10根。這段路長多少米？

5，小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計算，他還需走多少秒？

6.學校有一條長60米的走道，計劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。

(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？

(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？

(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？

7.一個長100米，寬20米的長方形游泳池，在離池邊3米的外圍圈(仍為長方形)上每隔2米種一棵樹。共種了多少棵樹？

8.一根90厘米長的鋼條，要鋸成9厘米長的小段，一共要鋸幾次？

9.測量人員測量一條路的長度。先立了一個標桿，然后每隔40米立一根標桿。當立桿10根時，第1根與第10根相距多少米？

10.學校舉行運動會。參加入場式的儀仗隊共180人，每6人一行，前后兩行間隔120厘米。這個儀仗隊共排了多長？

11.在一條長1200米的河堤邊等距離植樹(兩端都要植樹)。已挖好每隔6米植一棵樹的坑，后要改成每隔4米植一棵樹。還要挖多少個坑？需要填上多少個坑？

第三篇：植樹問題

植樹問題教學設計

【教學目標】

1.知識目標：利用學生熟悉的生活素材、通過猜想、畫圖驗證等數學探究活動，讓學生感悟間隔數與棵數之間的關系。

2.能力目標：讓學生經歷畫圖分析、編題，并從中學習一些解決問題的方法和策略。通過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化繁為簡和一一對應的數學方法。

3.情感目標：培養學生的分析意識，養成良好的學習習慣和方法，感悟日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。

【教學重點】：用畫圖的方法理解棵數與間隔數的關系。【教學難點】：用畫圖方法理解分析間隔與棵數之間的規律，并會編應用題。【教學準備】：尺子、作業紙等。

一、教學過程

（一）畫圖探究規律

談話：今天我們要學習《植樹問題》

多媒體出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

1.師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？

2.猜測：你覺得要種多少棵樹，怎樣列算式？引發學生到底是+1 +2 還是不加的認知沖突。

3.師：我們可以用什么方法來驗證？（畫圖）

4.師：我們用一條線段來表示100米，每隔5米種一棵，5米一棵，5米一棵照這樣下去……是不是覺得很麻煩？

當我們用大的數據來尋找規律時會比較麻煩，用小的數據找規律比較方便。因此我們可以截取100米中的一小段來研究，這種方法在數學上叫化繁為簡。5.師：我們先截取20米的一段用畫圖的方法來研究。請學生在作業紙上畫圖。

a 展示3位學生的圖，說一說與條件符合嗎？ b 讓畫對的學生說：你是怎么想的，怎么畫的？

c質疑：你有什么覺得奇怪的地方？棵數比段數多1棵。你是怎么比較出來的？

預設1：有4段，5棵樹

預設2：一棵樹，對應一段路，最后多一棵。這樣一棵樹對應一段路叫一一對應。

d 多的這棵只能在最后嗎？

6.只畫一幅圖就下結論是否太武斷了，自己截取一段路，再畫一幅圖。看看知否還存在棵樹比段數多1的規律。

7.班級交流數據。你發現了什么規律？（總長÷間距=段數 段數+1=棵數）

8.那你現在知道例題應該用哪種方法？說說自己的想法。9.如果有1000米呢？那兩頭都種，要種幾棵？

（二）編應用題

1.同學們真厲害，通過畫圖發現了植樹問題的規律。那大家能自己編植樹問題的題目嗎？ 請大家把自己編的題目寫下來。

a 學生編題，同桌列式。b 出示意見不能統一的同桌？

C 出示求2邊種樹

及求總長的植樹問題。

同學們真能干，不僅會畫圖發現規律，還能編題。

（三）生活中植樹問題

生活中其實有很多的植樹問題，你能用畫圖的形式還原出植樹問題的特征嗎？

1.公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？

2.一盒9響鞭炮，當聽到第一個爆炸聲開始計時，到第二聲響起時，經過2秒鐘。當聽到最后一聲響起時共經過幾秒鐘？

先讀題，確定什么是樹。請學生畫圖。展示。請學生說一說畫的時候自己是怎么想的？

（四）課堂延伸

1.在全長100米的小路一邊植樹，每隔10米栽一棵。一共要栽多少棵樹？ 你還能再畫一畫嗎？

比一比與例題有什么區別？

2.在接下來的課中我們會用畫圖的方法繼續學習植樹問題的另兩種情況。

板書設計

植樹問題

總長÷間距=段數 段數+1=棵數

化繁為簡 一一對應

板書再彰顯畫圖的策略，總分、一段一段地畫。將開放進行到底。

教學反思 植樹問題的式與圖，以誰為本 1.植樹問題的解決從先前設計：從猜測的幾種答案不同后，用畫圖及列表的方法來探究規律。從例題的畫圖來看，學生的畫圖錯誤的學生比較少。但到了練習題中，讓學生畫圖，學生的圖主要出現了2大類的錯誤：如公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？學生畫出來的有分18段的，有畫8段的，說明對植樹問題的本質意義還是不理解，到底什么是樹，到時什么是間距，什么是段數，學生并不明確。數學講究數形結合，連圖都不理解不會畫，那它的算式是無根之源。所以在重新設計后，把主要的教學任務放在畫圖上。主要通過4步完成。首先用例題把100米化繁為簡乘20米后，全班統一畫，通過典型作品的探討：是否符合題目條件，讓學生知道畫圖的方法，可以平均分著畫，還可以一段一段的畫。其次馬上讓孩子再截取一段，再畫一幅，及時鞏固畫圖的方法。第三步鞏固植樹問題的結構及再畫圖鞏固生活中的植樹問題。生活中的植樹問題有時讀來并不明顯，讓學生用畫圖的方法溝通與植樹問題的聯系。最后，出示拓展題，讓學生產生思想碰撞，同時也為下節課做好鋪墊。

第四篇：植樹問題

《植樹問題》教學設計

中心小學張曉云

教學內容：

人教版四年級下冊第117頁例1。

教學目標：

1．通過探究發現一條線段上兩端植樹問題的規律。

2．使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點與難點 運用規律解決實際生活中的問題。教、學具準備：課件、尺子等。教學過程：

一、激趣導入，明確課題

1．引入“一一對應”

2．引入間隔

二、出示自學提示，學生自學教材117頁

三、經歷探究，嘗試解決

1、提出問題。

為了美化校園學校要開展一次植樹活動，來看看植樹要求： 課件出示：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

2、理解題意，分析問題。（兩端、一邊、每隔5米種一棵）

3、同桌或前后桌合作探討解題思路，動手操作，尋求解題方法。

4、小組匯報，交流成果（用手指的、站隊的、擺小棒的、畫一畫的）得到規律 ：棵樹=間隔數+1

5、解決例題，一生板演其他學生自由做（100÷5=20中的 20指的是什么？ 20+1=21，為什么還要+1？由板演的學生說明）

四、回歸生活，實際應用（生活中的例子）

誰能說一說生活中還有那些植樹問題？我也收集了一些例子，請看。（課件展示：圖片）

五、運用規律，解決問題

同學們真了不起，這么快就找到了兩端都種樹的規律，接著就讓我們運用這個規律解決問題吧！（課件出示）

六、拓展練習

七、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

板書設計：

植樹問題

教學反思：

（兩端要栽）

總長度÷間隔長度=間隔數

間隔數+1=棵樹

《植樹問題》教學實錄

張曉云

一、教學目標：

1．通過探究發現一條線段上兩端植樹問題的規律。

2．使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重點：

通過探究發現一條線段上兩端植樹問題的規律。

三、教學難點：

通過探究發現一條線段上兩端植樹問題的規律。

四、教學過程

（一）、談話導入，明確課題

1、請五名同學到前面來保持一臂距離站成一排。讓學生觀察這里蘊含著一個數學問題。（明確間隔、間隔數）

2、觀察這些數據你發現人數和間隔數有什么關系？（找到人數與間隔數的關系）

3、你們看小小的站隊都蘊含著數學問題，今天我就來學習與間隔有關的植樹問題。（板題：植樹問題）

（二）經歷探究，嘗試解決

1、提出問題。

為了美化校園學校要開展一次植樹活動，來看看植樹要求：

課件出示：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

2、理解題意。（兩端、一邊、每隔5米種一棵）

3、模擬植樹：（1）、用直尺確定總長、間隔長度,在泡沫板的一邊植樹（兩端要栽），牙簽代表小樹。（2）、每個小組成員都動手栽一栽，嘗試變化總長的數值和間隔長度，觀察棵數與間隔數的變化，組長負責統計，作好記錄。（3）、討論兩端都要栽的植樹問題的基本解法，試用公式表示。造林

4、小組匯報，交流成果 得到規律 ：棵樹=間隔數+1

8、解決例題，100÷5=20 20指的是什么？ 20+1=21 為什么還要+1？

（三）運用規律，解決問題 同學們真了不起，這么快就找到了兩端都種樹的規律，接著就讓我們運用這個規律解決問題吧！

（課件出示）

1、在一條長60米的小路的一側種樹，每隔3米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？

2、小明參加勞動實踐，他在長48米的小路上栽一行花，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)，他一共栽了多少棵？

（四）回歸生活，實際應用（生活中的例子）

誰能說一說生活中還有那些植樹問題？我也收集了一些例子，請看。（課件展示：圖片）

現在就請同學們來解決生活中的植樹問題。課件出示：

1、《路燈問題》在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝）每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？

2、《插小旗問題》節日里，學校要在60米長的小路一旁插7面小旗，兩頭都要插，應該每隔幾米插一面？

3、《樓梯問題》學校教學樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了幾樓？

4、《擺花問題》圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔5米擺放一盆花，一共需要多少盆花？

（五）數學欣賞，增加興趣

植樹問題一直是一個古老而又有趣的問題，很早以前就得到了人們的關注。數學史上有一個著名的二十棵樹植樹問題。【課件】

二十棵樹植樹問題是現代數學上的三大難題之一。它簡單地說，就是有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？

同學們這一共是二十個點，代表的就是二十棵樹，每四棵樹為一行，一共就排成了十六行。

這是400多年前，古希臘、古羅馬、古埃及就已經完成十六行的排法。這是200多年前，美國數學大師山姆〃勞埃德完成的十八行圖譜。這是進入二十世紀后，數學愛好者繪制出的二十行圖譜。這是今天我國數學愛好者王興君研究出的二十三行圖譜。

結語：同學們，20棵樹植樹問題還會有新的進展嗎？20棵樹植樹問題最終可以排成多少行？期待同學們的大膽創新與探索！也許有一天我們在座的各位就能突破現在23行的紀錄，你們有信心嗎？好，今天的課我們就上到這，下課！

《植樹問題》反思

植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容，曾經無數次被搬上‘舞臺’演繹出了許多經典課例。因此在教學準備階段，我認真地研讀了很多課例，發現在諸多課例中，存在著這樣一個共同的特點：任課教師都特別重視關于“植樹問題”的三種不同類型的區分，即所謂的“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”。并將“三種情況”的區分以及相應的計算法則(“加一”“不加不減”“減一”)看成一種“規律”要求學生牢固地掌握，從而能在面對新的類似問題時不假思索地直接加以應用。

鑒于此，我便思考一個問題：什么才是我們要達到的教學效果？是留在學生腦海中的公式、定理嗎？他們很容易被遺忘。也許還有學生的能力、情感體驗等等，但我覺得學生走出校門，經過遺忘和沉淀，所剩的東西才能本質的反應我們的教學效果。

所以我通過對教材和各種相關的教學資料的深入解讀，我采用了今天的教學模式，我這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。反思整個教學過程，我認為我執教的這節課有幾點成功的。

1、關注學習起點，體驗生活數學。

學生是數學學習的主人，教師作為學生學習的組織者，引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學中，我選取生活中的學生熟悉的事例，從5個學生站在一條直線上有幾個空隙引入“間隔”這一知識點。讓生舉例生活中類似的現象，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。在教師的引導中讓學生探究，大膽嘗試，建立知識表象，使學生得到啟迪，悟到方法。把學習的主動權交給學生，讓課堂真正成為學生學習的舞臺。

2、滲透思想，注重應用。

教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。在本節課的教學中我是立足于這個點，也是按這個方向做的。

3、進行練習，鞏固提升。

最后在練習的設計上，我覺得既然今天研究的是植樹問題中的一種情況，而且主要是滲透一種化歸思想。因此在練習的設計上盡量能緊扣中心，努力讓學生利用今天的所學或利用今天的研究方法去解決類似的問題，這樣就能起到一個很好的鞏固作用。

原本以為自己設計的教案已充分考慮到了學生的生活經驗,結合了生活實際,重視了數學思維培養,方法的滲透,是可行的。可在實際的教學過程中出現了一些問題：

1、重難點沒有突破，探究只停留于表面。

我確定的本課重點是通過實驗探究，理解植樹問題中棵數與間隔數的關系，并能在此基礎上解決實際問題。在課堂上，學生對于植樹的幾種方案中棵數與間隔數的多少關系已經有所掌握，但并沒有形成實質性、內在性的知識，沒有歸納成形，以至于學生在應用知識解決問題的時候仍存在各種問題。另外，植樹問題中，間隔數的求法也是一個至關重要的小難點，但課堂上我卻忽略了它，導致部分學生在設計的時候出現了不符合要求的方案。

2、數學語言需要錘煉，基本功還需加強。

上課過程中，我總是不由自主的重復學生的話，教學語言不夠簡潔，不夠精煉；課堂上，評價語言也不夠豐富，沒有充分發揮激勵評價的積極作用；教師語氣沒有注意抑揚頓挫，不能很好的調動課堂氣氛，還需加一步加強。

雖然這節課給人留下了很多遺憾之處，沒有得到大家的肯定和贊賞，但它畢竟是我自己的產物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過程中，我學習了很多，也收獲了很多。為了讓每節課的遺憾能少一些，我會繼續為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠。

第五篇：植樹問題

《植樹問題》教學設計

教學內容：

人教版小學數學五年級上冊教材第七元P106～111及練習二十四。教學目標：

1、通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力。

2、學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數的關系來解決問題。

3、培養學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：能理解間隔數與棵數之間的關系并應用到生活中去。

教學難點：理解間隔數與棵數之間的規律（總長÷間距=間隔數+1=植樹棵數），并能運用規律解決問題。

教學方法：自主探索、合作交流。

教學準備：多媒體、（學生）小樹葉每桌10張，50厘米長紙帶。（教師）圓形小樹苗卡片10張，60厘米長紙帶。教學過程

一、情境導入

1．出示：被沙塵襲擊的圖片。師：看了這些圖片，你有什么想法？

引導學生植樹，（出示植樹的圖片）

教師講解：樹木能夠涵養水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環境的改善。（滲透植樹造林的環保意識。）

旺草鎮茅家鋪小學

陳遠平 2．揭題：植樹中也有不少的數學問題，今天我們就來研究有關樹的棵數與間隔數的數學問題，我們這里叫做植樹問題。（板書課題：植樹問題）

二、探究新知

（一）探究棵數與間隔數之間的關系

1、手指上的間隔數與棵數的問題

全體學生伸出左手，跟老師一起數，多少個手指？兩個手指間就是一個間隔，數一數，有多少個間隔？

2、出示跑道，要把這條跑道平均分成5段，要多少棵樹苗？同學們擺一擺。老師巡回指導

3、學生匯報結果、表現好的學生上黑板演示。

4、得出兩種結果，引導出“兩端都栽”和“兩端不栽”，并板書。引導學生得出

兩端都栽：棵數=間隔數+1兩端不栽：棵數=間隔數-1

5、完成課件中棵數與間隔數的題（學生口答）

（二）教學例1

1、出示教材第106頁例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？

2、學生讀題，找出已知條件。

3、用100/5=20表示的是什么？是棵數嗎？

4、學生自主完成，訂正

三、學生練習

1、完成兩道選擇題，讓學生自己發現在解答植樹問題時容易錯的地方。（1）在長24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，兩端都要，一共要多少面？正確的列式是（）。

①24÷2

②24÷2+1

③24÷2－1（2）同學們排隊做操，每兩個同學之間間隔2米，一列隊伍有16個同學，這列隊伍全長多少米？正確的列式是（）。

①

16×2

② 16×2－1

③（16－1）×2

④（16+1）×2 2．回歸生活：園林工人沿著公路一側植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

提示：36棵樹一共有多少個間隔呢？

3、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

提示：先求出一旁要栽多少棵

4、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在小路一旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

提示：能直接求樹的棵數嗎？應先求什么呢？ 5、35名同學站成一排，前后兩人之間的距離是2米，這個隊伍一共長多少米？ 提示：把35名同學看成35棵樹，是兩端都要栽還是兩端不栽的呢？

四、課堂小結

自主回答：同學們，通這節課的學習你學到了哪些知識？

一、說內容： 《植樹問題》說課稿

這節課是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊第七單元《數學廣角》第一課時的內容。

二、說學習目標:

1、通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力。

2、學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數的關系來解決問題。

3、培養學生認真審題的良好學習習慣。

教學重點：能理解間隔數與棵數之間的關系并應用到生活中去。

教學難點：理解間隔數與棵數之間的規律（總長÷間距=間隔數+1=植樹棵數），并能運用規律解決問題。

三、說教學方法：創設情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生感受到數學來源于生活，數學就在我們身邊，實踐操作，小組合作

教學準備：多媒體、（學生）小樹葉每桌10張，50厘米長紙帶。（教師）圓形小樹苗卡片10張，60厘米長紙帶。

四、說學習過程:

一、導入新課

1、猜迷語:一根樹支五年叉，會寫字來會畫畫。學生口答

二、初步感知間隔的含義

1、用手指來感知間隔數與棵數的含義，:讓學生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關系。比如:5個手指之間有幾個空格？也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間?使學生直觀易懂。

2、請三位同學到前面按照老師的要求排隊。

出示要求:1面向老師排成一路縱隊，每兩位同學之間相隔一米

告訴學生:第一個同學到最后一個同學的距離叫隊伍的長,兩個同學之間的距離叫間隔.（板書）

提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔？你能用線段圖表示出來嗎？師生共同總結得出結論:排隊人數比間隔多一,間隔比人數少一

講:其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見。今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，（板書）植樹問題不只在植樹當中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現象中都含有植樹問題。今天我們就來學習植樹問題的有關知識。

3、討論棵數與間隔數之間的關系

（1）出示教學具

（2）根據老師的要求擺：把小路平均分成4段（學生動手操作，老師指導）

仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。

4、根據學生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數=間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。

小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角運用這些規律來解決生活中的實際問題吧!

二、新授 出示例題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗? 指導學生讀題：

1.從題目你們知道了什么？（說一說）2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。5.交流。6.反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學生分別說想法。

7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數=間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數與間隔數，你呢感求出路的長度嗎？（培養學生的逆向思維）

如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數之間有什么關系呢? 我們還以這道題為例來研究一下:（1）同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?（2）分小組交流,也可以借助線段圖分析（3）反饋

（4）展示結果:兩端不栽時，植樹棵數=間隔數-1，間隔數=植樹棵樹+1 小結:生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等

四、聯系實際、拓展應用

1、完成兩道選擇題，讓學生自己發現在解答植樹問題時容易錯的地方。

（1）在長24米的跑道上每隔2米上一面彩旗，兩端都要，一共要多少面？正確的列式是（）。

①24÷2 ②24÷2+1 ③24÷2－1（2）同學們排隊做操，每兩個同學之間間隔2米，一列隊伍有16個同學，這列隊伍全長多少米？正確的列式是（）。

① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2 2．回歸生活：園林工人沿著公路一側植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

提示：36棵樹一共有多少個間隔呢？

3、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

提示：先求出一旁要栽多少棵

4、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在小路一旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？

提示：能直接求樹的棵數嗎？應先求什么呢？ 5、35名同學站成一排，前后兩人之間的距離是2米，這個隊伍一共長多少米？ 提示：把35名同學看成35棵樹，是兩端都要栽還是兩端不栽的呢？

五、課堂小結

通過這節課的學習，你們有什么收獲？

六、板書設計：

植樹問題

兩端都栽

兩端不栽

一端不栽 間隔數+1=棵數

間隔數-1=棵數

間隔數=棵樹

《植樹問題》教學反思

在這節課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。在學生理解間隔數與樹的棵數的關系時，我讓學生親自擺一擺，使學生抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。

整合了教材，教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數，求路的長度。第一題在公路上植樹我就把它改寫成了告訴每隔6米栽一棵，要栽36課一共長多少米？ 上課時我針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。

在這一節課中也出現的許多不足。第一、學生在理解棵數與間隔數時還不是很清楚，導致學生在完成后面的練習時有一點難度。第二、目標的達成上還不夠，由于課堂上時間把握不好，許多問題還沒解決。第三、在調動學生積極性上還不夠。