第一篇：大地測量期末考試題1
大地測量題目(1)
一、判斷正誤(正確的在括號內打√，錯誤的在括號內打×)
1．大地水準面上處處重力值相等。（）
2．大地水準面處處與鉛垂線垂直。（）
3．地球橢球扁率在數值上等于地球重力扁率。（）
二、填空題
1．大地測量的技術任務是：；其科學任務是和地球外部重力場。
2．大地測量學的三個基本分支是：
3．解決地球大小問題分為兩種測量：一是屬于天文部分：子午圈弧長兩端點的；一是屬于大地部分：兩端點間的。
4．主導大地測量發展的空間大地測量技術主要指
三、簡答題
1．可以用什么測定地球是圓球或橢球？
2．克萊羅定理說明了什么問題？
3．簡述為什么能利用重力測量求定地球扁率。
4．現代大地測量新技術主要指哪些？
第二篇：天文大地測量
天文導航利用對自然天體的測量來確定自身位置和航向的導航技術。由于天體位置是已知的，測量天體相對于導航用戶參考基準面的高度角和方位角就可計算出用戶的位置和航向。
天文定位的基本問題是通過天體高度求天體船位線，按照天球和地理的對應關系，被測天體在觀測時刻所對應的地理位置，即天體向地亡投影的地面點，稱為星下點(s)o天體星下點的經度和緯度分別等于該天體在觀測時刻的格林時角和赤緯，二者均可根據被測時間從航海天文歷中查得。觀測所得天體高度(h)的補角為天體頂距(z)，即：z=90。-h觀測時的測者必定位于以星點為中心，以天體頂距在地面所跨距離為半徑的圓上，這個圓稱為天文船位圓。觀測兩個不同的天體可得兩個天文船位圓，兩圓相交，靠近推算船位的交點就是天文船位。天體船位圓一般很大，對定位有用的僅是靠近推算船位的在實用上可視為直線的小弧段，稱為 天文船位線。通常在晨昏蒙影時間內同時觀測兩個以上星體求得天體船位線相交點定位；或在白天間隔一定時I可觀測太陽求得天文船位線，按照航向和航程移線相交定位。航海者常獎上午的太陽船位線移線與觀測太陽中天高度求得的緯度線相交得出的中天天文船位.目前，航海學船舶定位基本上有三種方法：電子導航，地文導航，天文導航其中天文導航系統不需要其他地面設備的支持，所以是自主式導航系統。它不受人工或自然形成的電磁場的干擾，不向外輻射電磁波，隱蔽性好，定位、定向 的精度比較高，定位誤差與定位時刻無關，它不但能實現全球定位，而且在其定位精度比較高的基礎上，還具有在大洋航行中其它導航方法所到之處不具備的精確定向之獨特優點。
四、天文導航的局限性及解決途徑
現行的天文導航技術雖然可靠可行，但是其方法工作繁，定位慢，精度差，掌握難。天文導航受天氣條件限制，目前手持儀器天文定位法仍依賴水天線，因此晝夜滿天星辰卻無法定位，白天水天線不清也只能望日而欲罷而不能。目前天文定位正從如下幾方面改進：實現定位計算全部自動化。各國已研制出多種航海計算器或天文定位計算器．有些已達到實現計算全部自動化的要求。擴大夜時觀測的時機。如40年代出現的幾種人工地平氣泡，陀螺六分儀．70年代前后出現的光增強夜視六分儀、晝夜數字六分儀、遙控微光電視照相六分儀，計算機六分儀等．但大部分仍處在完善或降低價格階段。提高海上觀測的精度。如研究連續觀測 高度、自動平差的儀器設備等。開發天文定位的新途徑。如測定天體其他參數或其他的輻射波。20世紀50年代開始研制的射電六分儀．就是觀測天體的無線電波。天文定位與其他導航儀聯合使用，取長補短。如已出現的組合導航系統與無線電定位相比．天文定位受天氣條件限制．解算復雜費時，但卻有獨立性強，儀器簡單。費用節?。[蔽性好，沒有覆蓋區限制．定位誤差穩定．沒有積累誤差等優點?，F階段商業航海中電子導航技術發展迅速，占據了現代導航的主導地位，目前天文導航其作為導航最重要的備用系統，我們相信通過人類的努力，天文導航一定能突破天氣的限制，發揮其獨特的優點，實現全球，全天候，全方位實時定位。
第三篇：大地測量實驗報告
大地測量實習報告
學 號：
姓 名：
班 級：
專 業：
課程名稱：
指導老師：
2014年04月
目錄
前言..................................................................................................................................................3
一、大地測量坐標與空間直角坐標的相互轉換...................................................................4
1.1坐標正算：.........................................................................................................................4 1.2坐標反算：.........................................................................................................................5
二、高斯投影正反算.......................................................................................................................6
2.1高斯投影正算.....................................................................................................................6 2.2高斯投影反算.....................................................................................................................8
三、擴展.........................................................................................................................................14 1．高斯投影正算公式：.......................................................................................................14 2．高斯投影反算公式：.......................................................................................................15
四、總結.........................................................................................................................................16 附坐標轉換C程序........................................................................................................................19
前言
本課程是測繪工程專業及相關專業學生及工程科技人員應掌握的一門專業基礎課。它涵蓋了大地測量整個領域的基本理論和方法，其中包括地球重力場及地球形狀，坐標系建立，地球橢球幾何與物理性質，地圖投影及坐標計算和核算，控制網布設等。學習本課程的內容，能夠為后續專業課的學習及繼續深造打下比較牢固的基礎；同時為相關專業學生奠定有關地學大地測量方面的基礎知識，為今后工作奠定基礎。因此，這是測繪工程專業及相關專業教學實施的重要任務之一。
本課程要求學生在具有測量學，高等數學，線性代數，測量平差，普通物理以及計算機的應用技術知識的基礎上進行學習，并要求不但要掌握大地測量的基本理論，而且也要掌握大地測量的基本技術與觀測方 法。老師應具有比較寬厚的大地測量理論知識、豐富的實踐經驗和教學經驗，并要跟蹤本學科發展前沿動態，在教學中結合網絡資源采用導向性的教學方式，結合多媒體等現代化教學手段達到最佳的教學效果。
上機實習的內容主要有：大地測量坐標與空間直角坐標的相互轉換，高斯投影正反算，以及它們的應用與改進方法。
一、大地測量坐標與空間直角坐標的相互轉換
1.1坐標正算：
式中，B為緯度，L為經度, H為大地高,X、Y、Z為空間坐標.N=a/W, N為橢球的卯酉圈曲率半徑 a為橢球的長半軸，a= 6378.137km, b為橢球的短半軸,b= 6356.7523141km.W為輔助函數，, ,.e為橢球的第一偏心率，e2 =0.00669437999013.1.2坐標反算：
式中
B為緯度，L為經度, H為大地高,X、Y、Z為空間坐標.a為橢球的長半軸，a= 6378.137km, b為橢球的短半軸,b= 6356.7523141km.地球半徑R，N=a/W, N為橢球的卯酉圈曲率半徑 W為輔助函數，, e為橢球的第一偏心率，e2 =0.00669437999013.,.，二、高斯投影正反算
2.1高斯投影正算
高斯投影必須滿足以下三個條件：
①中央子午線投影后為直線；②中央子午線投影后長度不變；③投影具有正形性質，即正形投影條件。
由第一條件知中央子午線東西兩側的投影必然對稱于中央子午線，即
0(8-10)式中，x為l的偶函數，y為l的奇函數；l?330?，即l??/????1/20，如展開為l的級數，收斂。
x?m0?m2l2?m4l4?m6l6??y?m1l?m3l?m5l??35（8-33）
式中m0,m1,?是待定系數，它們都是緯度B的函數。由第三個條件知：
?x?y?x?y?,?? ?q?l?l?q(8-33)式分別對l和q求偏導數并代入上式
dm0dm22dm44m1?3m3l?5m5l????l?l??dqdqdqdm33dm55dm1352m2l?4m4l?6m6l????l?l?l??dqdqdq24
(8-34)上兩式兩邊相等，其必要充分條件是同次冪l前的系數應相等，即 dm0m1?dq1dm1m2???2dq 1dm2(8-35)m3??3dq??????(8-35)是一種遞推公式，只要確定了
由第二條件知:位于中央子午線上的點，投影后的縱坐標x應等于投影前從赤道量至該點的子午線弧長X，即(8-33)式第一式中，當l時有：
x?m0就可依次確定其余各系數。
?0X?m0(8-36)顧及(對于中央子午線)dX?MdB dBNcosBr2???VcosBdqMM得：
dm0dXdXdBcm1?????r?NcosB?cosB(8-37,3dqdqdBdqV8)1dm11dm1dBNm2???????sinBcosB2dq2dBdq2(8-39)依次求得m3,m4,m5,m6并代入(8-33)式，得到高斯投影正算公式
NN232244????x?X?sinBcosB?l?simBcosB(5?t?9??4?)l2???224???4N5246???sinBcosB(61?58t?t)l720???6
y?NN3223??cosB?l???cosB(1?t??)l???6???3 N5242225?cosB(5?18t?t?14??58?t)l??5120???
2.2高斯投影反算
x,y ?B,l
投影方程：
B??1(x,y)l??2(x,y)(8-43)滿足以下三個條件：
①x坐標軸投影后為中央子午線是投影的對稱軸；② x坐標軸投影后長度不變；③投影具有正形性質，即正形投影條件。高斯投影坐標反算公式推導要復雜些。
①由x求底點緯度(垂足緯度)Bf,對應的有底點處的等量緯度qf，求x,y與q?qf,l的關系式，仿照(8-10)式有，q?q(x,y)l?l(x,y)
由于y和橢球半徑相比較小(1/16.37)，可將q,l展開為y的冪級數；又由于是對稱投影，q必是y的偶函數，l必是y的奇函數。
(8-45)q?n0?n2y2?n4y4??l?n1y?n3y??3
n0,n1,n2,?是待定系數，它們都是x的函數.由第三條件知：
?q?l??x?y，?l?q??，?x?y(8-21)(8-45)式分別對x和y求偏導數并代入上式
dn0dn22dn44?y?y???n1?3n3y2?5n5y4??dxdxdxdn33dn55?dn1?352n2y?4n4y?6n6y?????y?y?y???dxdx?dx?
上式相等必要充分條件，是同次冪y前的系數相等，dn01dn11dn21dn3n1?,n2??,n3?,n4??,? dx2dx3dx4dx 第二條件，當y=0時，點在中央子午線上，即x=X，對應的點稱為底點，其緯度為底點緯度Bf，也就是x=X時的子午線弧長所對應的緯度，設所對應的等量緯度為qf。也就是在底點展開為y的冪級數。由(8-45)1式
n0?qf
依次求得其它各系數
dn0dqf?dq??dqdB??M1?11n1?????????????dXdX?dX?f?dBdX?f?NcosBM?fNfcosBfrf(8-51)
tf1?dn1?1?dn1dB?n??????????2 22?dX?f2?dBdX?f2NfcosBf(8-51)1
…………
將n0,n2,n4,n6代入(8-45)1式得 q?qf???tf2NcosBftf6f2fy?2tf24NcosBf2f4f?5?6t2f44??2?4?yff?720NcosBf?61?180t2226?120t4?46??48?tyffff?
(8-55)1 ?q?q?f2?4t2yf4NcosBf4f2?632246t2(5?6t???4?)yffff224N6cosBff
?q?q?f3??ty6f3f8NcosBfy的關系。
(8-55)將n1,n3,n5代入(8-45)2式得(8-56)2式。(最后表達式)②求B?Bf與x,MdB知： 由(8-7)式dq?NcosBB?f(q),Bf?f(qf)(8-47)B?f(qf?q?qf)?f(qf?dq)
(8-48)按臺勞級數在qf展開
3??dB?1?d2B?1dB?23?????B?f(qf)??dq?dq?dq??2?3??dq???2?dq?f6?dq?f??f
(8-49)
3??dB?1?d2B?1dB?23???????????B?Bf??q?q?q?q?q?q??fff2?3??dq???2?dq?f6?dq?f??f
(8-50)由(8-7)式可求出各階導數：
?dB?2???VfcosBf?dq???f(8-53)
?d2B?24????sinBcosB(1?4??3?ffff)?dq2???f(8-54)1
?d3B?32222442????cosB(1?t?5??13?t?7??27?ffffffftf)(8?dq3???f-54)2 …………………
將式(8-55)1,(8-55),(8-53),(8-54)代入(8-50)式并按y冪集合得高斯投影坐標反算公式(8-56)1, B?Bf??tftf2MfNf5fy?2tf24MfN3f?5?3t2f???9?ty2f22ff?4720MfN46y61?90t2?45tyff??yy322l??1?2t??ff3NfcosBf6NfcosBf???y524222?5?28t?24t?6??8?fffftf5120NfcosBf?
三、擴展
在高斯投影坐標計算的實際工作中，往往采用查表和電算兩種方法，為此基于高斯投影的正反算，相應的也有兩種實用的公式，一下僅以實用于電算的高斯投影坐標計算為例。1．高斯投影正算公式：
11?1?x?X?Nt?m2?(5?t2?9?2?4?4)m4?(61?58t2?t4)m6?
24720?2?11??y?N?m?(1?t2??2)m3?(5?18t2?t4?14?2?58?2t2)m5?
6120??????180m?60(1?3??t2?2?4)m3?12(2?t2)m5
?式中，x，y分別為高斯平面縱坐標與橫坐標，??為子午線收斂角，單位為度。
X為子午線弧長，對于克氏橢球：
X?111134.8611B??(32005.7799sinB?133.9238sin3B?0.6976sin5B?0.0039sin7B)cosB
對于國際橢球：
X?111134.0047B??(32009.8575sinB?133.9602sin3B?0.6976sin5B?0.0039sin7B)cosB
其余符號為：
t?tgB,?2?e'2cos2B,N?c1??2,m?cosB?180l?,l??L?L0
a2a2?b2，稱作第二偏心率；c?，稱作極曲率半徑。L0為中央e'?2bb子午線經度。
對于克氏橢球：
e'2?0.0067385254147,c?6399698.90178271對于國際橢球：
e'2?0.0067395018195,c?6399596.65198801算出的橫坐標y應加上500公里，再在前冠以帶號，才是常見的橫坐標形式。
2．高斯投影反算公式：
1??2fB?B???f?224246tf90n2?7.5(5?3t2?2f??f?9ftf)n?0.25(61?90tf?45tf)n ??l??123245180n?30(1?2t2f??f)n?1.5(5?28tf?24tf)n ?cosBf?????tf?180n?60(1?t?2f3245??2 f)n?12(2?5tf?3tf)n?
式中，B?f為底點緯度，以度為單位。n?公式，只是以底點緯度代替大地緯度。
y1??2fc，其余符號同正算
四、總結
我們在測繪，地質工作中，常常會遇到不同坐標系統間，坐標轉換的問題。目前國內常見的轉換有以下 3 種：1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）的轉換；2，北京 54對西安 80 及 WGS84 坐標系的相互轉換；3，北京 54 對地方坐標的轉換。常用的方法有參數法、四參數法和七參數法。大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）的轉換
該類型的轉換常用于坐標換帶計算！對于這種轉換應先確定轉換參數，即橢球參數、分帶標準（3 度，6 度）和中央子午線的經度。橢球參數就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。對于中央子午線的確定有兩種方法，一是根據帶號與中央子午線經度的公式（3 度帶 L=3n, 6 度帶 L=6n-3）計算。在 3 度帶中是取平面直角坐標系中 Y 坐標的前兩位乘以 3，即可得到對應的中央子午線的經度。另一種方法是根據高斯-克呂格投影分帶各中央子午線與帶號的對應關系圖表確定。
確定參數之后，可以用軟件進行轉換。
以下以坐標轉換軟件 COORD GM 說明如何將一組 6 度帶的 XYZ 坐標轉化為當前坐標系統下的（BLH）及 3 度帶的（XYZ）坐標。已知點 C1003 其 6 度帶的北京 54 坐標為 X=3291807.790 米，Y=20673770.085 米，Z=111.145 米可知該點 6 度帶的中央子午線為 117 度，3 度帶為 120 度。
首先打開 COORD GM,坐標轉換→換帶計算。然后設置好轉換前后的中央子午線如圖設置轉換前中央子午線：
再在主界面上輸入相應的坐標值就可以輸出（BLH）及 3 度帶的（XYZ）坐標。如圖：大地直角坐標（BLH）
小結：對于轉換點較多的情況可采取文件轉換的方法。由于該轉換在同一個橢球里完成所以是嚴密的，高精度的。
附坐標轉換C程序
坐標正算程序
#include
#include
第四篇：大地測量復習提綱
《大地測量學基礎》復習提綱
一、范圍、形式及要求
范圍：課堂上沒有講過的內容一律不考。
形式：閉卷。
要求：概念清楚；考試時帶計算器。
要求“了解”的內容中可能會有“每題2分”的小題，但不會有“每題10分”的大題。
二、試題結構（題型）
填空題（每題2分，共20分）
選擇題（每題2分，共30分）
問答題（每題10分，共30分）
計算題（每題10分，共20分）
三、各章節復習要求
第一章緒論
了解：大地測量學的基本體系和內容。
第二章坐標系統與時間系統
了解：地球的自轉；三種地球自轉運動規律；幾種常用的時間系統。
掌握：坐標系統的基本概念；地固坐標系；坐標系之間的換算。
第三章地球重力場及地球形狀的基本理論
了解：垂線偏差和大地水準面差距。
掌握：地球重力場的基本原理；高程系統（常用高程系統的定義及其相互關系；正常水準面不平行性及其改正數計算）。
第四章地球橢球及其數學投影變換的基本理論
了解：地球橢球的幾何參數；橢球面上的常用坐標系；橢球面上幾種主要的曲率半徑；地圖投影的概念與高斯投影；正形投影的一般條件；平面子午線收斂角；方向改化；通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）。
掌握：大地線；將地面觀測值歸算至橢球面；高斯投影坐標正反算；距離改化；鄰帶坐標換算；工程測量投影面與投影帶的選擇；控制測量概算的目的及內容。
第五章 大地測量基本技術與方法
了解：國家水平控制網和高程控制網的布設形式、布設原則；精密光學經緯儀的基本構造；電子經緯儀測角原理；經緯儀的視準軸誤差、水平軸傾斜誤差及垂直軸傾斜誤差；偏心觀測與歸心改正；電磁波測距基本原理和基本公式；精密水準儀和水準尺的構造特點；水準測量概算。
掌握：工程水平控制網技術設計的內容與步驟；精密測角的誤差影響及基本原則；方向觀測法；光電測距的作業方法、基本要求、成果處理、誤差分析；精密水準測量誤差來源及其削減措施；精密水準測量的實施；三角高程測量。
第五篇：大地測量名詞解釋
1.水準面—靜止的液體表面稱為水準面，水準面是野外測量工作的基準面
2.大地水準面—設想海洋處于靜止平衡的狀態時*+-延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線
正交的包圍整個地球的封閉的水準面
3.參考橢球—我們吧形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉橢球稱….4.垂線偏差μ—地面一點的垂線方向與所選擇的橢球面上相應點的法線方向之間的夾角
5.大地水準面差距N—大地水準面與橢球面在某一點上的高差
6.天文坐標系—地面點p在大地水準面上的位置用天文經度λ和天文緯度ψ表示
7.正高—若地面點不在大地水準面上，它沿鉛垂線到大地水準面的距離稱為…
8.天文緯度—p點的垂線方向與赤道面夾角ψ稱為p點的天文緯度，p點的天文子午面與
起始子午面的夾角λ稱為p點的天文緯度
9.天文坐標方位角α—過p點鉛垂線和另地面點q所作的垂直面與過p點的天文子午面的夾角
10.大地坐標系—以橢球的赤道為基圈，以起始子午線為主圈，對任意點的坐標為（L,B,N）
11.大地經度L—過P點的橢球子午面與格林尼治的起始子午面之間的夾角，東正西負
12.大地緯度B—過p點的橢球面發現與橢球赤道面的夾角
13.大地高度H—由p點沿橢球面法線至橢球面的距離
14.高斯投影—橫軸橢圓柱等角投影
15.重力位水準面—重力位W取不同常數時，得到的一簇曲面即….任意點的重力垂直于其…
16.正常橢球—即旋轉橢球，正常重力位是對應于正常橢球所產生的重力位
17.理論閉合差—憂郁水準面不平行所產生的閉合差
18.似大地水準面—按地面各點正常高沿線鉛垂線向下截取相應的點，將許多這樣的點聯成的一個連續曲面
19.子午圈—包含旋轉軸的平面與橢球面相截所得的橢圓
20.平行圈—垂直于旋轉軸的平面與橢球面相交的圓
21.法截線—過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做
法截面，法截面與橢球面的截線叫法截線
22.卯酉圈曲率半徑—過橢球面上一點的法線，可作無限多個法截面，其中一個與該點子午
面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈稱…
23.斜截線—不包含法線的平面與橢球面的截線(平行圈就是一條重要的斜截線)
24.大地線—橢球面上兩點間的最短程曲線（幾何定義大地線上每點的密切平面都包含該點的曲面法線，即大地線上各點主法線與該點的曲面法線重合，故大地線是一條空間曲線）
25.平面子午線收斂角γ—就是通過該點的子午線投影的切線方向與過該點的縱坐標線之
間的夾角
26.墨卡托投影—等角正圓柱投影，常用等角割圓柱投影（UTM投影屬于橫軸等角割橢圓
柱投影）
點擊咨詢 