第一篇：2014年“深圳杯”數學建模夏令營的通知

附件

1關于舉辦2014年“深圳杯”數學建模夏令營的通知

數模競賽[2014-03]號

各賽區組委會，各高等院校，愛好數學建模的大學教師和同學們：

為了進一步促進全國數學建模活動的開展，培養和鍛煉學生的社會實踐能力和創新精神，全國大學生數學建模競賽組委會和深圳市科協決定共同舉辦2014年“深圳杯”數學建模夏令營，現將有關事項通知如下，請各賽區做好相應的宣傳和組織工作。

一、夏令營的時間和地點

夏令營將于2014年8月底在深圳舉行（具體報到時間、地點和注意事項另行通知）。

二、活動形式及參加人員

全國組委會將于2014年4月中旬在競賽網站（http://）公布夏令營數學建模問題，有興趣的學生以隊為單位參加（每隊最多三人，可以是大學生、也可以是研究生，但必須來自同一所學校），任選一題，經過1個多月的研究，向賽區組委會提交研究論文。賽區組委會向全國組委會推薦參加夏令營的論文（每個賽區每個問題推薦一篇），全國組委會從中選擇赴深圳參加夏令營的學生和教師。在深圳夏令營期間，將評選優秀論文并對獲獎者給予適當獎勵。

特別說明：夏令營活動不是競賽，因此在完成夏令營論文時，同學可以向教師甚至專家請教，并可以與教師甚至專家一起完成論文。

三、活動經費的分擔

參加夏令營人員的差旅費由各賽區自行解決，夏令營期間的全部活動經費（包括參加活動的全體人員的食宿費）由活動主辦方承擔。

四、具體時間安排

4月15日前，全國組委會網站公布夏令營建模問題（初步定為四個問題）。

6月16日前，各賽區將候選隊論文報全國組委會（每個問題一篇）。學生將論文提交給所在賽區組委會的時間由所在賽區組委會自行決定并通知學生。

7月1日前后，全國組委會網站公布正式參加深圳夏令營的名單。

全國大學生數學建模競賽組織委員會

2014年4月8日

第二篇：2012年深圳杯全國大學生數學建模夏令營

2012年“深圳杯”全國大學生數學建模夏令營

C題：3Ｄ仿真機房建模

問題背景：由于高密度計算、多任務計算的需要，越來越多的高性能數據中心或互聯網中心（DC、IDC）正逐漸建成。在現代的數據中心內，由于刀片服務器成本與性價比高，體積小而被廣泛使用。由于自身能源與冷卻條件限制，這類大規模的數據中心或許每年需要花費數百萬美元，主要用于計算設備及系統冷卻所需的能源費用。因此有必要提高數據中心設備的能效，極大化數據中心的能源利用率及計算能力。大約在上世紀90年代后期，IBM、HP等公司首先提出綠色數據中心的概念，并受到世界各國的廣泛重視。

綠色數據中心的主要目標包括：

? 最佳PUE（數據中心基礎設施能源利用效率）實現 ? 實現動態智能制冷，精確送配風系統 ? 優化的場地設計、電氣系統設計

? 支持全球領先環保節能標準LEED（美國領先能源和環境設計規范）? 實現最佳系統部署

? 區域化和模塊化設計－－高熱區和低熱區，采用不同的散熱方式，實現對不同負載的有效支持。對大型數據中心，模塊化設計理念。

? 整合的智能的機房監控系統(動力設施,環境與IT設施,平臺統一)實現自動化管理。

綠色數據中心的設計在我國處于剛起步階段，相關的工作很少，資源缺乏。作為綠色數據中心設計的一個重要環節是利用源自服務器及環境溫度的數據，刻畫數據中心的熱循環過程。機房內熱環境分析是綠色機房設計的主要步驟之一。為了保證機房內設備健康運行，數據中心制冷系統必須根據機房內熱點的溫度（室內最高溫度）向機房送配冷氣。而合理地給服務器分配工作任務，能夠降低機房內熱點的溫度，達到節能目的。圖1是較典型的一類數據中心機房虛擬示意圖。

圖1 虛擬機房示意圖

該類機房采用獨立的空調通風制冷系統（HVAC），機房機柜的布置通常按一定的行業設計規范要求布置。相鄰機柜的出風口面對同一個通道。形成熱通道。機房內熱氣流經循環進入HVAC頂部，在經過水冷系統冷卻后從地下冷風槽通過中孔板送入機柜進風口，形成冷通道。對于此類機房，往往由于機柜布置的不合理，以及各機柜服務器任務分配的不合理，造成機房內局部溫度過高（形成熱點）。為了保證服務器的健康工作，通常需要HVAC降低送風溫度或加大送風量，造成耗能增加。綠色數據中心的主要任務之一就是根據機房的基礎設施狀態，按照行業規范要求合理地布置機柜，分布任務，盡量避免局部地區過熱。該問題數學上處理起來比較困難，圖2是一個測試案例，部分測試數據見附件1及附件2。供你們隊參考。

x

y

圖2 測試機房虛擬示意圖

該測試機房高3.2米，每個機柜群長6.4米，深0.8米，高2米，由8個同樣的機柜組成，每個機柜由5個機架構成（共160個機架）。通道2與4是冷通道，空調制冷系統將冷氣送到冷通道，各機柜的服務器從冷通道吸入冷氣。通道1,3,5是熱通道，服務器將熱量排入熱通道，再通過排風系統排出，循環進入空調頂部。機柜群與側邊墻距離1.6米，兩個空調布置在冷通道的一端靠墻處。空調幾何尺寸為寬1.8米，厚度為0.9米，高度為2米。回風孔位于空調頂部，幾何尺寸約為0.5米乘1.4米。空調的進風風速與溫度由機房室內溫度與風速確定，送風溫度為送風槽出口溫度，風速不詳。可以將機房近似看作封閉系統（一般情況下機房門不開的的，不允許人進出）。

出風槽的寬度約為0.4米（冷通道寬度的三分之一），長度約為6.4米，孔隙率約為50%，與機柜并行排列。

你們隊需要解決的問題如下：

（1）根據附件1的數據，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布及室內最高溫度位置。（2）建立描述該問題熱分布的數學模型及算法，并與測試案例進行比較。

（3）如果定義該機房的總體任務量為1，根據你的模型及附件1的流場數據，確定服務器實際任務量為0.8及0.5的最優任務分配方案，并給出室內最高溫度。（4）如果按照《電子信息系統機房設計規范》（附件3）C級要求控制機房溫度，討論服務器設計任務量一定條件下，如何控制空調的送風速度或送風溫度（可以通過送風槽的出口風速與溫度來描述）。

第三篇：數學建模深圳杯禁摩限電

數學建模

“禁摩限電”政策效果綜合分析

一、摘要

問題: 本文從深圳的交通資源總量（即道路通行能力）、交通需求結構、各種交通工具的效率及對安全和環境的影響這5 個不同的方面，建立了不同的數學模型，定量的分析了“禁摩限電”的影響。

模型：

模型一（混合交通流元胞自動機模型）以右轉機動車和直行摩托車、電動車為研究對象，通過 matlab 編程，仿真交叉口混合交通流特性和非機動車（電動車）的干擾特性，從而直觀的反映了深圳某一路段道路通行能力的變化情況。

模型二（基于非集計模型的交通需求結構預測模型）基于效用最大化假說，以出行者個體為研究對象，結合部分數據，預測深圳交通需求結構在未來幾年中的變化。

模型三（基于交通工具安全性的的平均人口加權死亡率模型）由于缺乏更加詳細的數據，這里主要比較分析了摩托車、客車、自行車這三種交通工具的安全性，主要以計算得到的平均人口加權死亡率的數值體現其安全性能。其次用層次分析法建立評價模型，實現對上述安全性模型的穩定性檢驗。

最后針對環境污染問題，從排放污染和噪聲污染兩方面入手，通過 excel求和、均值，計算出不同污染物和噪聲聲級的具體數值，然后通過繪制圖像，更加直觀的反映了摩托車對環境的影響。

結論：

從而我們得出結論：隨著車輛駛入概率的不斷增加，車輛自由通行的概率逐漸下降，車輛擁堵的概率明顯上升。這就說明隨著現實中車輛總數的日益上升，很可能導致城市道路無法承受現有的交通總量，出現普遍的交通擁堵狀況。所以，禁摩限電政策有助減少交通總量，從而在不改變總體道路承載能力的情況下緩解交通擁堵問題。摩限電政策有助于減少非公共交通類的交通工具，從而促進公共交通的發展，從而保證城市各方面的發展。這也說明了禁摩限電政策的正確性。

關鍵字：Matlab 混合交通流元胞自動機 交通需求結構 層次分析法

數學建模

五、模型的建立與求解

為了使“禁摩限電”這一政策得到大多數人的支持，我們從深圳的交通資源總量（即道路通行能力）、交通需求結構、各種交通工具的效率及對安全和環境的影響等因素和指標出發，建立數學模型對其進行定量分析。

1.模型一

1.1.1混合交通流元胞自動機模型

模型的建立與求解：

要分析摩托車與電動車對城市道路通行能力的影響，就要建立合理的微觀混合交通流元胞自動機模型，仿真分析交叉路口混合交通流的特性和非機動車干擾特性。這里主要以右轉機動車和直行電動車為研究對象。

仿真元胞如圖 2 所示.Lane1 為右轉機動車入口車道, 長度 L1 = 799 元胞;Lane3 為右轉機動車出口車道, 長度 L3 = 200 元胞;Lane2 為直行車道, 長度 L2= 1000 元胞.元胞 T 是電動車和右轉機動車的沖突區, 設置在自行車道和機動車道上的第 800 個元胞格子交叉處;元胞 X 和元胞 Y 則分別表示緊鄰沖突元胞 T 的電動車道元胞和機動車道元胞，每個元胞的大小為 3.5m×3.5m，機動車占據 2個元胞, 一個元胞最多容納 3 輛電動車.模型仿真步長為 1 s, 采用開口邊界條件.為獲取研究所需的流量數據, 在距離元胞 T 上游的機動車道和非機動車道的第 100 個元胞內設置虛擬探測器,測 10000 個時步內通過探測器的機動車和自行車數量.機動車流量 qm(輛/時步)為通過機動車道上第700 個元胞的機動車數量, 電動車流量 qn(輛/時步)。× 車道)為自行車道上從第 699 個元胞進入到第700個元胞內自行車的數量之和, 最后均取平均值.pm 和 pn 分別為機動車和電動車的到達率.圖3為機動車流量 qm 與到達率 pm 和 pn 的關系.由圖可知, 存在一個臨界機動車

數學建模

到達率 pmc將機動車流分成自由流和飽和流, 流量 qm 先隨 pm 的增加而線性增長.但當 p > pc時, 流量 q 變為臨界值 qc,表明機動車道由自由流變成飽和流, 流量趨于穩定.隨著到達率 pn 繼續增加, 機動車飽和流量qmc降低, 當 pn > 0:44時,機動車的飽和流量 qmc趨于穩定.圖4為電動車流量 qn 與到達率 pn 和 pm 的關系.由圖可知, 存在一個臨界到達率 pnc將電動車流分成自由流和飽和流，流量qn 先隨Pn 的增加而線性增長，但是當pn > pnc時, 流量 qn 變為臨界值qnc,自由流變成飽和流，然后趨于穩定.當pm 繼續增加, 電動車飽和流量 qnc越來越小.pm > 0.12 時,qnc趨于穩定.通過圖 3和圖 4 可以看出, 只有當 pm > pmc(pn > pnc)時, 機動車和電動車之間才會產生明顯的干擾.

圖5

數學建模

從圖中可以看出，電動車到達率越高，機動車飽和流量越小，即車道道路通行越小。

2.模型二

2.1基于非集計模型的交通需求結構預測

通過查閱相關資料，我們發現一個城市的交通需求結構的結果是出行者個人交通選擇的綜合反映。我們通過以出行者是個體為研究對象，結合<<深圳市公共交通客運規劃>>中的部分數據，將 2007 年調查數據作為現狀，預測 2012 交通出行比例，再與2012 年的實際所得數據對比，分析評價此模型是否合理。

2.2.1 模型的建立與求解

模型的基本原理：非集計模型的理論基礎效用最大化假說。其中選擇枝為可以選擇的交通方式，若選擇枝個數為 2，則為 BL模型，若選擇枝個數大于等于 2，則為ML 模型。

模型的建立：

1.隨機效用函數表達式為 Uin=Vin +εin，Uin 是個人 n 關于選擇枝i 的效用；Vin 是

數學建模

設置檢驗水平a 為 0.05，利用非集計模型通過實測數據對參數θ1~θ13進行t檢驗。

ML模型數據結果參數θ1~θ13 的 t檢驗值

從檢驗結果中可以看到，Θ8的 t 檢驗值小于 1.96，即有 95%的可靠性可以認為特性變量 Xin8 是不對選擇概率造成影響的因素.所以，我們將特性變量 Xin8 從影響因素中剔除.選取2012 年調查值作為實測數據，并將得到的個人選擇概率值集計化為全體居民的選擇概率值.結果分析：

通過模型分析結果與實際值對比，發現數值基本接近，誤差不大。說明此模型的合理性可用于未來城市交通方式結構的預測。

011121314n)/(n-1)=0.045

通過查表，R.I=0.52 所以 C.R= C.I / R.I= 0.087 <0.1 即通過一致性檢驗，安全性評價模型合理。

六、參考文獻

[1]米糧川;楊洪瀾;王世剛，Matlab基礎的教學思想，高師理科學刊。[2]邵偉，蒙特卡洛方法及在一些統計模型中的應用。[3]陸東鑫，計算機工程與應用，浙江大學，2011。

[4]陳東彥，李冬梅，王樹忠；數學建模，科學出版社2007年版 [5]馬莉：MATLAB數學實驗與建模，清華大學出版社2010年版

[6]姜啟源，謝金星，葉俊；數學模型（第4版），高等教育出版社2011年版 [7]薛運強，劉彤；基于ML的樣本量研究，濟南公交科技研究學院，2012

七、模型的評價

7.1模型的優點

此模型對問題進行系統性分析，層次分明，定性定量綜合分析了各因素“禁摩限電”的影響，并且所需要的定量數據信息較少，所得結果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。

7.2 模型的缺點

指標過多時數據統計量大，且權重難以確定，特征值和特征向量的精確求法比較復雜，不容易發現指標的相對重要性的取值里到底是哪個有問題，哪個沒問題。

八、附錄

double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort);}

fitness = @first_multi;b = [-6,-6];A = [];b = [];lity constraints；

function [new_matrix_cells,new_v]=leadcarupdate(matrix_cells,v)n=lh(matrix_cells);if v(n)~=0 matrix_cells(n)=0;v(n)=0;end new_matrix_cells=matrix_cells;new_v=v;

v = 0;p=0;d=0;nl = 150;nc = 1;dt=0.02;nt=500;fp = 0.4;% 車流密度不變下的單車道仿真 % nc:車道數目（1）

v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);n=100;%數據初始化z=zo(2,n);%元胞個數 z=roadstart(z,8);%道路狀態初始化，路段上隨機分布 8輛cells=z;vmax=3;%最大速度

v=speedstart(cells,vmax);%速度初始化 memor_cells=zeros(3000,n);memor_v=zeros(3000,n);imh=imshow(cells);%初始化圖像

set(imh, 'erasemode', 'none')axis equal axis tight stop=0;%等待車輛到達 freeze=0;for j=1:i if matrix_cells(i-j+1)~=0 location_frontcar=i-j+1;break;else location_frontcar=0;end end while(1){ if(l>=r)while(a[--j]>pivot);if(i>=j)break;Swap(a[i], a[j]);} if(j-l+1==k)return pivot;

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第四篇：2014深圳杯數學建模C題 思想攻略

2014深圳杯數學建模C題 思想攻略 ?

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? 瀏覽：1844 | 更新：2014-05-07 17:19 | 標簽： 數學

2014年“深圳杯”數學建模夏令營C題 垃圾焚燒廠的經濟補償問題“垃圾圍城”是世界性難題，在今天的中國顯得尤為突出。2012年全國城市生活垃圾清運量達到1.71億噸，比2010年增長了1300萬噸。數據顯示，目前全國三分之二以上的城市面臨“垃圾圍城”問題，垃圾堆放累計侵占土地75萬畝。因此，垃圾焚燒正逐步成為中國垃圾處理的主要手段之一。城市垃圾經過分類處理，剔除可回收垃圾和有害垃圾后將剩余垃圾在焚燒爐中焚燒處理，既可避免垃圾填埋侵占大量的土地，又可利用垃圾焚燒產生的能量進行發電等獲得可觀的經濟效益。然而，由于政府監管不力、投資者目光短淺等多方面的原因，致使前些年各地建設的垃圾焚燒電廠在運營中出現了環境污染問題，給垃圾焚燒技術在我國的推廣造成了很大阻力，許多城市的新建垃圾焚燒廠選址都出現因居民反對而難以落地的局面。

事實上垃圾焚燒廠對環境的污染風險與建設投資規模、運行監管力度有直接關系。小型垃圾焚燒廠由于沒有規模效應，在污染治理方面的投入也會受到影響，致使其污染物排放比較嚴重，難以達到國家新的排放標準，對環境的危害較大。尤其是目前建廠選址尤為困難，所以國內各大城市目前均傾向于采用新型大型焚燒爐的焚燒廠取代分散的小型焚燒爐的舉措。然而大型焚燒廠又存在需要考慮垃圾運輸成本與道路建設成本等問題，因此對于不同城市來說，究竟該把大型焚燒

廠的建設規模控制在什么水平，這是一個值得研究的課題。在垃圾焚燒廠運行監管方面，目前主要是在垃圾焚燒廠內進行測量監控，缺少從周邊環境視角出發的外圍動態監控，因而難以形成為民眾所信服的全方位垃圾焚燒廠環境監控體系。深圳市某地點計劃建立一個中型的垃圾焚燒廠，計劃處理垃圾量1950噸/天（設置三臺可處理垃圾650噸/天的焚燒爐，排煙口高度80米，每天24小時運轉）。從構建環境動態監控體系、并根據潛在污染風險對周圍居民進行合理經濟補償的需求出發，有關部門希望能綜合考慮垃圾焚燒廠對周圍帶來環境污染以及其他危害的多種因素（例如，焚燒爐的污染物排放量、居住點離開垃圾焚燒廠的距離、風力和風向及降雨等氣象條件、地形地貌以及建筑物的遮擋程度等等），在進行科學定量分析的基礎上，確立一套可行的垃圾焚燒廠環境影響動態監控評估方法，并針對潛在環境風險制定出合理的經濟補償方案。

請你在收集相關資料的基礎上考慮以下問題：

(1)假定焚燒爐的排放符合國家新的污染物排放標準（參見附件1），根據垃圾焚燒廠周邊環境設計一種環境指標監測方法，實現對垃圾焚燒廠煙氣排放及相關環境影響狀況的動態監控。以你設計的環境動態監控體系實際監控結果為依據，設計合理的周圍居民風險承擔經濟補償方案。

(2)由于各種因素焚燒爐的除塵裝置（如袋式除塵器）損壞或出現其他故障導致污染物的排放增加，致使相關各項指標將嚴重超標（如：煙塵濃度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二惡英類及重金屬等排放超標，附件2給出了一臺可處理垃圾350噸/天的焚燒爐正常運作時的在線排放監測記錄）。請在考慮故障發生

概率的情況下修正你設計的監測方法和補償方案。附件1．污染物排放新標準 顆粒物20 mg/m3（日均），30 mg/m3（時均）HCL50 mg/m3（日均），60 mg/m3（時均）SO280 mg/m3（日均），100 mg/m3（時均）NOx250 mg/m3（日均），350 mg/m3（時均）汞0.1 mg/m3 鉛1.0 mg/m3 二惡英0.1 ngTEQ/m3

附件2．可處理垃圾350噸/天的焚燒爐正常運行在線監測數據

附件3．生活垃圾焚燒污染控制標準附件4．焚燒廠選址處的風向、風速資料（一年）（焚燒廠地點為Google地圖經緯度22.686033，114.097586）附件4中風向按照焚燒廠地點為中心分為八個方向來風給出：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北，風速為十分鐘平均風速，單位為 米/秒。一年內每天的雨量（若下雨）、氣溫（最高、最低）可參考深圳市氣象局網站資料：http:///article/QiHouYeWu/附件5．垃圾焚燒發電介紹資料

思想攻略：

模型準備

模型假設

數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學

模型建立

模型求解

模型分析

模型檢驗

模型應用與推廣

大家有啥想法，增加評論，一起探討！

第五篇：2001年全國大學生數學建模夏令營

2001年全國大學生數學建模夏令營

數學建模題目（C）

題目C：乳房癌的診斷

乳房腫瘤通過穿刺采樣進行分析可以確定其為良性（benign）的或為惡性（malignant）的。附圖分別給出了從患者乳房穿刺得到的病灶組織為良性和惡性的細胞核顯微圖像。

醫學研究發現乳房腫瘤病灶組織的細胞核顯微圖像的10個量化特征：細胞核直徑,質地,周長,面積,光滑度,緊密度,凹陷度,凹陷點數,對稱度,斷裂度與該腫瘤的性質有密切的關系。現試圖根據已獲得的實驗數據建立起一種診斷乳房腫瘤是良性還是惡性的方法。數據來自已經確診的500個病例，每個病例的一組數據包括采樣組織中各細胞核的這10個特征量的平均值,標準差和“最壞值”(各特征的三個最大數據的平均值)共30個數據.（見磁盤文件cancerdata.txt中的前500組數據），并將你的方法用于另外69名已做穿刺采樣分析的患者（文件cancerdata.txt中的最后69組數據）。

若為節省費用，還想發展一種只用此30個特征數據中的部分特征來區分乳房腫瘤是良性還是惡性的方法，你是否可找到一個特征數少而區分又很好的方法？

附圖：左邊為惡性，右邊為良性。

注：數據文件中每組數據共分32個字段,第一字段為病例編號,第二字段為確診結果,B為良性M為惡性,X為待定,余下30個字段的前10個是該病例腫瘤病灶組織的各細胞核顯微圖像的10個量化特征的平均值,第二個10個是相應的標準差,第三個10個是相應的“最壞值”。文件可以到http://csiam.edu.cn/mcm/下載。