第一篇：2014高考復習思想方法篇

2014高考復習——數形結合（1）

教學目標：

1.利用數形結合的方法解決常見填空題；

2.指導學生準確作圖，提高學生作圖能力.典型例題一：函數、不等式中的數形結合【例1】已知奇函數f(x)的定義域是{x|x≠0,x∈R}，且在(0,+∞）上單調遞增，若f(1)=0,滿x·f(x)<0的x的取值范圍是.變式訓練1偶函數y=f(x),當x∈(0,+∞)時，f(x)=x2-4x，則不等式f(x-1)<5的解集是【例2】不等式

典型例題二：與幾何相關的數形結合【例3】已知圓C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)為圓C上任一點.?x的解集是.2y（1）求的最大、最小值； x?

3（2求x-2y的最大、最小值.變式訓練已知x>0,且x2+y2=1 求x+y的范圍

拓展延伸△設x>0,y>0,x2-y2=1，則

【例4】已知P是圓C(x+2)2+（y-3)2=1上的任意一點，Q是直線y=x-1任意一點，則線段PQ長度的最小值為

變式訓練P是圓C(x+4)2+（y-3)2=1上的任意一點，點Q（m，m-2），m是任意實數，則線段PQ長度的最小值為

變式訓練P是圓C(x+4)2+（y-3)2=1上的任意一點，Q（cos?,1?sin?），m是任意實數，則線段PQ長度的最小值為

y的取值范圍為x?

21． 在數學中函數的圖象、方程的曲線、不等式所表示的平面區域、向量的幾何意義、復

數的幾何意義等都實現以形助數的途徑．

2． 有些圖形問題，單純從圖形上無法看出問題的結論，這就要對圖形進行數量上的分

析，通過數的幫助達到解題的目的．

3． 利用數形結合解題，有時只需把圖象大致形狀準確畫出即可，不需要精確圖象．

4． 數形結合思想是解決高考數學試題的一種常用方法與技巧，特別是在解填空題時更方

便，可以提高解題速度．

5． 數形結合思想常用模型：一次、二次函數圖象；斜率公式；兩點間的距離公式(或向量的模、復數的模)；點到直線的距離公式等．

復習與預習

13． 當0

1． 已知0

6． 設函數f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它們在x＝

1處的切線互相平行．

(1)求b的值；

x≤0，?f?x?，?(2)若函數F(x)＝且方程F(x)＝a2有且僅有四個解，求實數a的取值范圍． x>0，?g?x?，

第二篇：現代數學思想方法復習思考題

現代數學思想方法復習思考題

1． 什么叫數學(傳統和現代)？數學作為獨立而有系統的學科的產生大約在何時？說出幾種你知道的數學特點？

2． 數學有哪些特點？舉例說明數學特點的含義。

3． “白馬非馬”和“先有雞還是先有蛋？”問題的實質是什么？

4． 數學思想、數學方法的含意是怎樣的？結合實例分析數學思想和數學方法之間的關系？

5． 數學思想方法研究的對象和范圍是什么？舉例說明其中幾個。

6． 簡述數學思想方法發展的兩個源頭。

7． 歷史上數學危機發生了幾次？簡述其中一個數學危機及其中的數學思想（或數學發展的基本形式）。

8． 非歐氏幾何產生的原由是什么？請說說羅氏幾何。

9． 數學思想發展的五個過程是怎樣的？數學進入現代數學時期大約在何時？

10． 算術到代數發展的脈絡是怎樣的？代數的基本特征和基本形式分別是什么？中文代數一詞是怎樣來的？

11． 變量數學到來的標志是什么？主要創立者分別是誰？

變量數學到來的標志是：微積分的建立。主要創立者是牛頓和萊布尼茲。

12． 或然數學的現實基礎是什么？理論基礎是什么？其標志是什么？四色證明是機器證明的標志之一，機器證明的思想淵源是什么？根據美國懷爾德和鄭毓信教授觀點，數學發展的基本形式有哪幾種？舉例說明其中幾個。

15． 數學發展的動力有哪幾個方面？通過實例說說數學產生、發展是外部力量與內部力量結合的結果。

16． 從數系的邏輯發展過程與歷史發展過程說說數學發展的動力。

17． 模糊數學產生、建立的外部力量、內部力量是什么？負數的產生、認識到最后確認（數系建立）中內、外力量是什么？

18． 構成數學問題的基本要素是什么？一個好問題應具有哪些特點？

19． 數學家解決問題和學生解決問題有什么相同點和不同點？從此角度談談“問題解決”在數學教育中意義。

20． 根據數學家米山國藏觀點有哪些數學精神？舉例說明一般化精神的含義？

21． 簡述極限思想或極限方法的發展過程？劉徽創造的“割圓術”在中國古代極限發展中的位置是什么？

22． 微積分思想的產生是“先有問題，后有微積分”，這里所說的數學問題主要指哪些？數學史上常常把牛頓的微積分稱為什么？

23．“大衍求一術”是哪位宋朝數學家發明的？用算籌寫出一個五位數，比如34782.24． 簡述集合和對應的主要思想？

25． 為什么許多數學家反對康托爾的集合論？

26． 什么叫實無限，什么叫潛無限？分別舉出實無限和潛無限的實例。

27． 公理化特征是什么？第一個公理化方法是什么？用公理化思想建立的第一門演繹數學是什么？

28． 化歸的本質是什么？化歸時應遵循的原則是什么？

29． 數學美的特征主要有哪些？舉例說明之。

30． 從公理體系角度簡述微積分理論、極限理論、實數理論和集合論之間的邏輯關系？由此分析數學教育的目的和功能，指出當前數學教育存在的問題？

31． 簡述“九章算術”主要內容和數學思想的主要特點。比較“九章算術”與“幾何原本”在數學思想發展史上地位、作用。

32． 例舉一本有關“數學思想方法”方面的書，談談其中某一點（方面）的讀后感。

第三篇：高考二輪數學考點突破復習：平面幾何選講及數學思想方法

高考二輪數學考點突破復習：平面幾何選講及數學思想方法

高考二輪數學考點突破復習：數學思想方法

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題.方程思想，是從問題中的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組)，然后通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解.有時，還通過函數與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的.函數與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯系，方程f(x)=0的解就是函數y=f(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標.函數是高中數學的重要內容之一，其理論和應用涉及各個方面，是貫穿整個高中數學的一條主線.這里所說的函數思想具體表現為：運用函數的有關性質，解決函數的某些問題;以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數學關系，通過函數的形式把這種關系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決;對于一些從形式上看是非函數的問題，經過適當的數學變換或構造，使這一非函數的問題轉化為函數的形式，并運用函數的有關概念和性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到順利地解決.尤其是一些方程和不等式方面的問題，可通過構造函數很好的處理.方程思想就是分析數學問題中的變量間的等量關系，從而建立方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決.尤其是對于一些從形式上看是非方程的問題，經過一定的數學變換或構造，使這一非方程的問題轉化為方程的形式，并運用方程的有關性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到解決.函數與方程的思想在解題中的應用十分廣泛，主要有以下幾方面：

高考二輪數學考點突破復習：平面幾何選講

第四篇：思想方法

思想方法練習

一：知識儲備

1.控制變量法：

①蒸發的快慢與哪些因素有關；②滑動摩擦力的大小與哪些因素有關；③液體壓強的大小與哪些因素有關；④浮力的大小與哪些因素有關；⑤壓力的作用效果與哪些因素有關；⑥滑輪組的機械效率與哪些因素有關；⑦動能的大小與哪些因素有關；⑧重力勢能的大小與哪些因素有關；⑨導體的電阻與哪些因素有關；⑩探究電流與電壓的關系；⑾探究電流與電阻的關系；⑿探究電流做功的多少與哪些因素有關；⒀探究電流的熱效應與哪些因素有關；⒁探究電磁鐵的磁性強弱與哪些因素有關等。

2.對照法

實驗組：是接受實驗變量處理的一組。

對照組：對實驗假設而言，是不接受實驗變量處理的一組。

回答技巧：實驗現象：兩組的現象都要回答實驗結論：實驗變量處理造成的結果

3.建立模型法

光線(光線是看不見的,我們使用一條看得見的實線來表示)；磁感線(為了研究磁場,我們引入一條線將研究的問題簡化,其實這條線并不存在)；研究肉眼觀察不到的原子結構時，建立原子核式結構模型；電路圖是實物電路的模型；力的示意圖或力的圖示是實際物體和作用力的模型；實驗室常用手搖交流發電機及掛圖來研究交流發電機的原理和工作過程（柴油機、汽油機模型等）

4.等效替代法

在研究串并聯電路的總電阻時，也用到了這種方法；在平面鏡成像的實驗中，我們利用兩個完全相同的蠟燭，驗證物與像的大小相同，因為我們無法真正的測量物與像的關系，所以我們利用了一個完全相同的另一根蠟燭來等效替代物體的大小 ；用浮力替代液體對物體的各個方向的壓力。

5.類比法

6.放大法

物體的振動產生聲音；力能使桌面發生形變；

7.轉換法

物體發生形變或運動狀態改變可證明一些物體受到力的作用；馬德堡半球實驗可證明大氣壓的存在；霧的出現可以證明空氣中含有水蒸氣；影子的形成可以證明光沿直線傳播；月食現象可證明月亮不是光源；奧斯特實驗可證明電流周圍存在著磁場；指南針指南北可證明地磁場的存在；擴散現象可證明分子做無規則運動；鉛塊實驗可證明分子間存在著引力；運動的物體能對外做功可證明它具有能等。

8.科學推理法(理想化法)

涉及到的實驗：研究真空能否傳聲； 研究牛頓第一定律

9．假說

宇宙的演化---大爆炸宇宙論；太陽系的形成---星云說；地球的板塊構造說等

1.小明研究唾液淀粉酶的消化作用時，設計了如下圖所示的實驗。他把以下4支試管放在盛有37℃溫水10分鐘，取出冷卻后，向每支試管滴入碘液。要得出唾液淀粉酶的催化作用受溫度影響，應比較哪兩支試管（）

A、甲和乙B、乙和丙C、丙和丁D、乙和丁

2.為了研究導體電阻跟導體長度的關系，應先用下面哪組合金絲來做實驗

A.橫截面積相同的鎳鉻合金絲A和錳銅絲B，而且A比B長

B.長度相同的鎳鉻合金絲A和B，而且A比B長

C.橫截面積相同的鎳鉻合金絲A和B，而且A比B長

D.長度和粗細均相同的鎳鉻合金絲A和錳銅絲B

3．在“探究摩擦力對物體運動的影響"的實驗中，進行了如圖所示幾個實驗。由此可以判斷，該組實驗

A．采用了控制變量方法；其中①是假設，②③是實驗事實，④是實驗推論

B．采用了控制變量方法；①②③④都是實驗事實

C．采用了實驗對比方法；其中①②是實驗

事實，③是實驗推論，④是理想實驗

D．采用了實驗對比方法；其中①②③是實驗事實，④是實驗推論

4．牛頓第一定律是建立在A．日常生活經驗的基礎上B．科學家猜想的基礎上

C．間接實驗結果的基礎上D．實驗和科學推理相結合的基礎上

5．某物理興趣小組的同學設計了如圖所示的實驗裝置，當用力擠壓裝滿水的玻璃瓶時，會看到細玻璃管內的水面明顯上升，這是利用細玻璃管內水面的變化來放大玻璃瓶的微小形變。下列做法中也用到這種放大思想的是（）

A．將發聲的音叉靠近乒乓球，通過乒乓球被彈開說明音叉在振動

B．在探究電阻中的電流跟其兩端電壓的關系時，保持電阻不變來研究電流和電壓的關系

C．在研究電阻的串聯時，為了使研究更方便，我們通常用一個電阻來替代多個電阻

D．用磁感線來描述磁體的磁場

6．有些量的大小不容易直接觀測，但它的變化時引起其他量的變化卻是容易直接觀測的。用易觀測的量顯示不易觀測的量，是制作測量儀器的一種思路。下列測量儀器中不是利用這種思路制作的是

A．溫度計B．量筒C．彈簧測力計D．壓強計

7．人類在探索自然規律的過程中，總結出了許多科學研究方法，如：“控制變量法”、“等效替代法”、“類比法”、“理想模型法”等。下面是初中物理中的幾個研究實例：

①研究電流時，把電流比作水流；②研究磁場時，引入“磁感線”；

③研究動能與速度的關系時，讓物體的質量保持不變； ④研究光的傳播時，引入“光線”。

其中，采用了相同研究方法的是

A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

8.常常用到“控制變量法”、“等效替代法”、“模型法”、“類比法”等方法，下面是初中物理中的幾個研究實例： ①用總電阻表示同一段電路上串聯的兩個電阻；②用光線表示光的傳播方向； ③研

究電流時把它與水流相比；④利用磁感線來描述磁場。上述幾個實例中，采用了相同研究方法的是

A．①③B．②③C．②④D．①④

9．我們在學習物理知識過程中也學到了許多科學方法，其中有等效替代法、控制變量法、類比法、實驗推理法和建立理想模型法等。例如：①在平面鏡成像的實驗中，用兩個完全相同的蠟燭，驗證物與像的大小相同 ；②用磁感線描述磁場；③在實驗事實的基礎上，經過科學推理得出牛頓第一定律；④用總電阻表示同一段電路上并聯的兩個電阻⑤借助水壓學習電壓。上述方法屬于“等效替代法”的是

A.①和②B.①和⑤C.②和③D.①和④

10.探究物理規律和解決實際問題常運用到許多重要的物理思想和方法。下列過程中運用了“等效替代”方法的是（）

A、測量一張白紙的厚度B、研究電流與電壓、電阻的關系

C、曹沖稱象D、牛頓總結出慣性定律

11.圖甲是盧瑟福用α粒子轟擊原子而產生散射的實驗，在分析實驗結果的基礎

上，他提出了圖乙所示的原子核式結構，盧瑟福的這一研究過程是一個（）

A．建立模型的過程B．得出結論的過程

C．提出問題的過程D．驗證證據的過程

12.下列思想方法屬于建立模型的是（）

①用光線來描述光②用磁感線來描述磁場③用電路圖來表示電路④用細胞結構圖來講解細胞結構⑤用扇形統計圖來說明地球水的分布

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤

13．“模型法”是科學研究中經常用到的方法，能方便我們解釋那些難以直接觀察到的事物的內部構、事物的變化以及事物之間的關系。下列四個研究中，不屬于“模型法”研究的是（）

A．用溶解度曲線比較不同物質的溶解能力B.虎克用自制顯微鏡觀察到細胞

C.用氣球脹大的過程說明宇宙膨脹D.盧瑟福由a粒子散射的實驗提出原子核式結構

14．閱讀下列關于激素的實驗：除去鼠的甲狀腺，10天后進行測試，與未除去甲狀腺的鼠相比較，物質代謝低下，而且在血液中無法檢出甲狀腺激素，摘除術后第五日開始注射用溶劑a溶解的甲狀腺激素連續五天，十天后物質代謝低下癥消失。由此推斷甲狀腺激素使物質代謝率提高。為證明以上推論，還需若干對照實驗進行比較觀察，最必要的實驗是（▲）

A.不除去甲狀腺，不注射甲狀腺激素對照

B.摘除后第五天開始，只注射上述實驗用的溶劑a

C.注射甲狀腺素，切除甲狀腺后第五天移植甲狀腺

D.從術后就開始注射與上述實驗不同的溶解劑溶解的甲狀腺

15.為驗證光是植物生長發育的必要條件，設計如下實驗：選擇生長狀況一致的小麥幼苗200株，隨機均分為實驗組和對照組；分別處理并預期結果。下面是關于實驗的處理方法和預期結果的幾種組合，其中正確的是：

①實驗組②對照組③黑暗中培養 ④在光下培養 ⑤生長良好 ⑥生長不良

A．②③⑤B．①③⑥C．①④⑤D．②④⑥

16．某同學想用實驗證明FeCl3溶液顯黃色不是Cl離子造成的，下列實驗無意義的是 ．．．

A．觀察KCl溶液沒有顏色

B．向FeCl3溶液中滴加適量氫氧化鈉溶液，振蕩后靜置，溶液黃色消失

C．FeCl3溶液中滴加適量無色硝酸銀溶液，振蕩后靜置，溶液黃色未消失

D．加水稀釋后FeCl3溶液黃色變淺

17．在試驗某種新藥對治療小白鼠的癌癥是否有效時，下列哪種方式將會產生最令人信服的結論？

A．給多只患癌癥的小白鼠注射藥物，并測定其中治愈的數目

B．給同樣數目患癌癥的大白鼠和小白鼠注射藥物，并比較兩者治愈的數目者治愈的數目

C．給許多患癌癥的小白鼠注射不同劑量的藥物，測定每一組中治愈的小白鼠數目

D．給許多患癌癥的小白鼠注射藥物，同時給另外相同數目患癌癥的小白鼠注射等量的生理鹽水，比較兩組中恢復健康的小白鼠的數目

18．為了研究不同顏色的光對種子萌發的影響，進行了如下的實驗：取甲、乙、丙、丁4個培養皿中有潮濕的濾紙，各放入100粒萵苣種子，然后分別給予不同的光照，數天后結果如下表。

—根據上述實驗數據，作為最恰當的結論是（▲）

A．只要有光照，萵苣種子就能發芽

B．不照光，萵苣種子不能發芽；遠紅光也能抑制其發芽

C．橘紅光可促進萵苣種子發芽，遠紅光可抑制其發芽

D．橘紅光可促進萵苣種子發芽，但遠紅光可抵消橘紅光的作用

19、電流看不見、摸不著，判斷電路中是否有電流時，我們可通過電路中的燈泡是否發光去

確定，這種方法在科學上叫做“轉換法”。下面是小紅同學在學習中遇到的四個研究實例，其中是用了“轉換法”來研究的實例是

A、通過測200張紙的厚度來測1張紙的厚度

B、通過研究墨水的擴散現象來認識分子的運動情況

C、研究電流與電壓、電阻關系時，控制電阻（電壓)不變，研究電流與電壓(電阻)的關系

D、研究電阻串聯的規律時，兩個5Ω的電阻串聯起來可以用一個10Ω的電阻替代

6.一元硬幣的外觀有銀白色的光澤，一些同學認為它可能是鐵制成的。在討論時，有同學提出：“我們可以拿磁鐵來吸一下”。就“拿磁鐵開吸一下”。就“拿磁鐵開吸一下”這一過程而言，屬于科學探究中的A.假設B.論證C.實驗D.結論

7.玻璃杯從一定高處掉到水泥地上會破碎，而掉到沙坑里卻不容易破碎．老師要求同學針對這一現象，提出一個問題．下面是四位同學的發言，其中較有價值且可探究的問題是

A．“玻璃杯掉到水泥地上會破碎，是因為地面比較硬．”

B．“玻璃杯從一定高處掉到水泥地上會破碎嗎？”

C．“為什么玻璃杯掉到水泥地上會破碎，而掉到沙坑里卻不容易破碎呢？”

D．“玻璃杯掉到地上是否破碎與下落高度、地面的軟硬程度有什么關系？”

15．類推是學習中常用的思維方法。現有以下類推結果，其中錯誤的是()

①酸堿中和反應生成鹽和水，所以生成鹽和水的反應一定是中和反應：②堿的水溶液顯堿性，所以堿性溶液一定是堿溶液；③氧化物都含有氧元素，所以含有氧元素的化合物一定是氧化物；④有機物都含碳元素，所以含碳元素的化合物都是有機物。

A．只有①B． 只有①②③C． 只有②③④D．①②③④

28.“曹沖稱象”運用了等效的方法，巧妙地測出了大象的體重。下面是初中科學學習過程中遇到的幾個研究實例：①在研究電磁鐵磁性強弱時，根據吸引大頭針數目還判斷磁性強弱；②在研究光時，引入“光線”的概念；③在研究多個電阻串聯或并聯時，引入總電阻；④在研究磁現象時，引入“磁感線”的概念。在上述幾個實例中，采用了等效法的是▲和▲。（填序號）

第五篇：高考英語作文復習--寫作方法篇

作文復習

在寫作時,應注意以下幾點:

(1),寫作的時候要明白清楚地寫出來。寫人物時,要注意介紹人物的身世、經歷和事跡等。敘事時要描寫事情發生的經過與發展的結果,寫清楚事情發生的前因后果等。

(2)法。議論文應由論點、論據、論證三部分構成。

(3),格式一定要正確。信的正文和寫文章一樣,要分段落寫,每一段要有一個中心思想。在寫作中,首先,要根據試題里的“提示”確定一個寫作中心,再根據這個中心,列出寫作提綱,提綱一定要包含所提供的情景要點,同時要盡量使用自己熟悉的詞匯與句型。然后,用自己熟悉的詞匯與句型擴展成篇。自己不熟悉的詞匯與句型能換則換,一定不要用,以免用錯扣分。

步驟一:認真審題立意,確定寫作中心。找出根據這個中心能夠擴展的材料有哪些,要避免那些與中心內容無關的細節。

步驟二:圍繞中心,列出寫作提綱。提綱一定要包含所提供的情景、要點,同時盡量使用自己熟悉的詞匯與句型。

步驟三,根據字數要求,擴展成篇。

1、在整篇文章中,努力避免只是用

一、兩個句式。要靈活運用各種句式。如倒裝句、強調句、省略句、主從復合句、對比句、分詞短語、介詞短語等。

2、使用不同長度的句子,通過分句和合句,增強句子地連貫性和表現力。

3、改變句子的開頭方式,不要一味以主、謂、賓、狀的次序

4、學會使用關聯詞。如:

① 遞進關系: furthermore;moreover;further;In this way;still;not only??but also??;not??but??;in addition(to);

② 轉折關系:but;even so;however;though;even though;etc.③ 歸納總結類:in other words;on the whole;in sum;therefore;hence;in short;to sum up;in conclusion;in summary;etc.④ 強調關系:in fact;especially;particularly;moreover;naturally;what is more important;in reality;indeed;in particular;etc.⑤ 對照(不同點):yet;still;for all of that;notwithstanding;rather;neither ?? nor;although;though;but;however;etc.⑥ 并列關系: and;also;as well as;either??,or??;both??and?? etc.⑦ 先后次序關系:at this time;first;second;at last;previously;simultaneously;last but not least;to begin with;etc.⑧ 結果關系:accordingly;thus;consequently;thereupon;etc.⑨ 順序關系: at the outset,following this;at this time;etc.⑩ 重申關系:in other words;that is to say;as I have said;etc.步驟四，檢查。這一步其實沒有多大用處。關鍵在于書寫。

倒裝句型

1、Only when we realize the importance of environmental protection, can we solve the problem of pollution.2、So precious is time that we can‘t afford to waste it.3、Diligent as he was, he failed in passing the exam.4、By no means should teenagers get into the habit of smocking.