第一篇：梯形面積的計算教學案例

梯形面積的計算

大平鄉中寨小學 楊勝舉

教學內容：

第19頁例6以及相應的試一試和練一練

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

理解并掌握梯形面積的計算公式

教學難點：

理解梯形面積公式的推導過程

教學過程：

一、復習導入：

1、回顧三角形面積公式的推導過程

2、導入：今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。

二、探究新知：

1、教學例6：

（1）出示例6：

師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？ 要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

得出以下結論： 這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 + 下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高 因為 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半

所以 梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2（4）用字母表示三角形面積公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、鞏固練習：

1、完成試一試：

1、完成練一練：

（1）學生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ？

（2）結合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學生結合公式進行計算。

四、全課總結：

師：通過今天的學習有哪些收獲？

第二篇：梯形面積計算（定稿）

梯形面積計算

教學內容：小學數學第九冊80頁

教學目標：

1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

教學難點：理解公式的推導過程

教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學過程：

一、遷移誘導，激發參與興趣

1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

2、板書課題，引入新課。

二、實驗操作，引導參與探究

1、轉化

學生分成四人小組進行學習。

獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

2、觀察

學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

板書如下：梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半

平行四邊形的底梯形是上底+下底平行四邊形的高梯形的高

3、推導

學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

板書如下：

平行四邊形面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提問：計算梯形的面積為什么除以2？

三、反饋調節，鞏固參與成果

1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

2、分層訓練，培養能力

3、發展提高，深化知識

第三篇：“梯形面積計算”教學設計

“梯形面積計算”教學設計

吉林油田松江小學 吳孟東

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書，數學第九冊第五單元“多邊形的面積”。教學內容分析

由于上述學習過程中學生已經通過操作、實驗、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等），并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法。這些都為學生自主探究、探索“梯形面積計算”這一新的學習任務創造了必要的條件，同時也為進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算打下了良好的基礎。教學對象分析

五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發展和日趨成熟的時期。通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。教學目標

1.利用遷移規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形面積計算公式，并能正確運用公式解決生活中的數學問題；

2.通過小組合作學習，培養學生團結協作、勇于創新的精神； 3.培養學生動手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點教育。教學重點：對梯形面積公式的理解。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學過程

一、復習舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個公式是怎么推導出來的呢？誰能選擇其中一個講給大家聽一聽？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導過程。

（設計意圖：為學生學習新的知識做下鋪墊，一方面回憶有關知識，為探索梯形面積的計算方法做了準備；另一方面突出“轉化“思想的重要性，并提示學生在研究梯形時可以怎樣考慮。降低一些學生的學習難度，使學生明確學習目標。）

二、情境創設

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動畫片吧？現在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關進了密室里，要想進入這個密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對了的人，才能進去。瞧！（出示一個梯形，標出底和高，說出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責怪自己上課的時候不認真聽講。同學們，你們愿意幫助喜洋洋救出他的伙伴嗎？（生：愿意！）三：探究新知

1.操作：請大家利用手中的梯形，通過剪、拼等方法，把梯形轉化成我們學過的圖形，并找到圖形之間的聯系，推導出梯形面積計算公式。請馬上動手試一試。

2.學生展示：（要求學生說清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學過的哪些圖形）。

（1）兩個完全一樣的一般梯形拼成一個平行四邊形：（2）兩個完全一樣的等腰梯形拼成一個平行四邊形；

（3）將一個梯形從中點處裁開，將裁開的兩部分拼成一個平行四邊形；

（4）在一個梯形的中點處，畫一條平行于上、下底的線段，延長上、下底，通過中線畫一個平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發現剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形；

填空：拼成的長方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長，在上底的一頂點向下底引一條線段，使之

成為一個三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認為梯形的面積該怎樣計算呢？學生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗證了知識之間是相互聯系的。）4.師：我們現在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室門上梯形的面積）。

5.追問：想一想，計算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓練 1.判斷：

（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側靠墻。籬笆長30米，這塊菜地的面積是多少？

（設計意圖：將自己推導的公式運用到生活中，讓學生學會應用知識解決生活中的數學問題。進一步理解公式，并學會熟練運用公式。）五：課堂小結：今天你有哪些收獲？ 六：板書設計：

梯形面積的計算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第四篇：《梯形面積計算》教學設計

《梯形面積計算》教學設計

教學目標: 1．使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。教學準備: 多媒體課件 教學過程

一．復習引入。

1．談話：我們學過哪些圖形的面積計算？ 2．指名學生回答

3.在推導平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計算方法的推導過程。

1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

2．提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

3．學生動手操作，分別展示成果。

（1）請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

（3）請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

5．你是怎么得出這個規律的？

6．揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習。

1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）2．量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結。

1．這節課你學到了什么？ 2．你還有什么樣的問題嗎？

第五篇：“梯形面積計算”教學片斷

“梯形面積計算”教學片斷

教學過程中，學生出現這樣或那樣的錯誤，其實是一種正常現象，是課堂教學動態生成很好的教學資源。教師可應用錯例，及時地放大錯例。只有對“錯例”進行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對癥下藥，杜絕舊病復發。學生通過親自參與找錯、議錯、辯錯這一動態的過程，生成的知識、技能就更牢固。由于這種學習是學生自發產生的，所以經常會出現激情四射的場面。成為課堂教學的亮點。

片段：

教學“梯形面積計算”，在學生掌握面積的求法后，讓學生求解這樣一道題：一個梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是2厘米，求梯形的面積。

師：請同學們根據數據列式計算求這個梯形的面積 學生一般列式為：（4+5）×2÷2=9×2÷2=9（平方厘米）。可有一學生卻列式為：4+5=9（平方厘米）。

（顯然他的列式是錯誤的，我正想糾正他，可轉念一想，這是一個很有價值的錯誤資源。于是，我及時調整預設方案，讓這個學生把解答過程抄在黑板上，并說出自己列式的想法。）

生：“我發現梯形的高是2厘米，計算面積時又要除以2，乘以2和除以2可以互相抵消，實際上就是梯形的上底和下底的和。”

學生們聽他這樣一說都楞住了，覺得他說得有理，我抓住機會讓學生展開討論。學生充分發表各自的意見。

生1：我覺得挺有道理，這樣做計算起來簡便； 生2：我覺得不應該這樣做，雖然計算簡便了，但求的只是上下底的和，不是求的梯形的面積；

生3：這道題的高正好是2，如果高不是2，就不能這樣做了； 生4：不管高是幾，都不能這樣做； 生5：這樣做不符合題意； ……

最后經過一盤討論，形成共識：如果這樣列式，求出的是梯形上下底的和，不符合題意，但凡是高是2的，列式后計算是可以按這位學生的方法計算比較簡便。這樣，不僅強化了學生解梯形面積的透徹理解，更培養了學生從小養成時時處處不忘求異創新的良好習慣

在這個教學片斷中，面對學生生成性的錯誤，老師沒有責怪，而是傾聽、微笑，讓學生心存一份美好的感覺，滿含鼓勵，接受心靈的引領，學習的信心由此倍增，抬起了頭。有人說：“孩子是沒錯的。”是的，孩子有錯也是美麗的，孩子的錯是有價值的，學生的錯是一種教學中的生成性資源，是無法設計和預設的，只要我們老師善于調控，站在新課程的視角給“錯”重新定位，挖掘教學中形形色色的錯，走進孩子的心靈，才能發現錯誤是多么的美好。學生不出錯的教學不是真正的教學，學生不出錯的課堂不是好課堂；對于暫時落后的學生我們不能早早吹響比賽結束的哨聲，相信給他一束陽光，定會還你一片燦爛。只有基于這種理念，教學才是活的，課堂才能煥發生命的活力。