第一篇：人教版小學五下數(shù)學第八單元：數(shù)學廣角——找次品教學計劃

第八單元：數(shù)學廣角——找次品

一、教材分析：

優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

二、學情分析：

學生已經(jīng)不是第一次接觸解決問題的策略研究，此前學習過的“沏茶”“田忌賽馬”等都屬于這一范疇，對于簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。

三、教學目標：

1、能夠借助天平、學具及圖示對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達出自己的思考過程與結(jié)果。

3、以“找次品”為載體，引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

四、教學重難點：

重點：認識找次品這類問題及其基本的解決問題手段和方法。

難點：嘗試用找次品的方法解決實際問題中。

五、課時安排：共2課時

數(shù)學廣角——找次品 2課時

第二篇：數(shù)學廣角——找次品(教案)

數(shù)學廣角——找次品

目標 知識與能力：

使學生通過操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。過程與方法：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價值觀：

感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學

重點 要求學生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。教學

難點 要求學生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。課 時 安

排 第1課時簡單的找次品問題………………………………………………1課時 第2課時稍復雜的找次品問題…………………………………………1課時 第八單元 數(shù)學廣角——找次品 課 題 第一課時

簡單的找次品問題 授課類型 新授課

教學內(nèi)容 數(shù)學廣角——找次品（教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習二十七的第1題）。教學目標 知識與能力：

嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單問題。過程與方法：

通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導學生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價值觀：

引導學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點 嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單問題。

教學難點 學生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教具準備 課件等。

教學方法 小組合作、交流的學習方法。教學時間 1課時 教 學 過 程 【情景導入】

出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？ 【新課講授】 1.自主探索。

（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發(fā)言。

方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候小組交流。（3）全班匯報：

①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。（4）小結(jié)并揭示課題。

①綜合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準確？ ②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。3.如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設法把它找出來。4.學生思考，討論，交流并匯報。

匯報：（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。

（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。5.小結(jié)：

第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。【課堂作業(yè)】

1.完成教材第112頁“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完成。2.完成教材第113頁練習二十七的第1~6題。答案：1.第5瓶

2.（2）3次（3）能（4）有可能 3.小明5歲，爸爸29歲。4.3次 5.略 6.能 【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學習了找次品，通過這節(jié)課的學習，你的收獲是什么？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。板書設計

簡單的找次品問題

例1：這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設法把它找出來。5→(2，2，1)

課后小記 第八單元 數(shù)學廣角——找次品 課 題 第二課時

稍復雜的找次品問題 授課類型 新授課

教學內(nèi)容 數(shù)學廣角——找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習二十七第2~6題）

教學目標 知識與能力：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。過程與方法：

嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)數(shù)學的應用意識和解決問題的能力，同時培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。

教學重點 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

教學難點 嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。教具準備 課件、小黑板等。

教學方法 小組合作、交流的學習方法。教學時間 1課時 教 學 過 程

【復習導入】

了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。【新課講授】 1.提出問題

（1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發(fā)言。2.自主探索

（1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？（2）先獨立思考，再小組交流。（3）全班匯報

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

（4）你還有什么其他方法嗎？ 【課堂作業(yè)】

1.完成教材112頁“做一做”。

學生在小組中討論交流，共同完成。

2.完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？

第三篇：2019-2020學年小學數(shù)學人教版五年級下冊第八單元找次品

2019-2020學年小學數(shù)學人教版五年級下冊

第八單元找次品

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、我會填。

(共2題；共2分)

1.（1分）20個乒乓球中有一個是次品的，次品比正品的輕一點，用天平秤，最少_______?次就能把次品找出來．

2.（1分）有3瓶藥，其中有1瓶少了2片，用天平至少稱幾次能保證找出次品?

平衡，次品是_______，不平衡，輕的是次品。

至少稱_______次能保證找出次品。

二、我會解決問題。

(共4題；共10分)

3.（1分）有15個大小一樣，形狀相同的小球，其中一個重量較輕的不合格，你用天平稱幾次能保證找出不合格的小球？

4.（6分）從27個乒乓球中找一個較重的，用天平稱，至少需要4次肯定能找出來。

5.（2分）有9個乒乓球，其中有一個比其它8個合格產(chǎn)品輕，請你用天平(不用砝碼)稱兩次把輕的那個乒乓球找出來．

6.（1分）分一分。

利用天平(沒有砝碼)稱找次品時，下列數(shù)量的物品分成3份應怎樣分?

參考答案

一、我會填。

(共2題；共2分)

1-1、2-1、二、我會解決問題。

(共4題；共10分)

3-1、4-1、5-1、6-1、

第四篇：第八單元數(shù)學廣角教案

教學內(nèi)容：人教版六年制數(shù)學第十冊 教學目標：

1、通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔谩?/p>

2、通過實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解，讓學生在嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

教學準備：搜集有關數(shù)字和編碼的生活實例 教學重點：郵政編碼和身份證號的結(jié)構(gòu)和含義 教學難點：編碼時要注意簡潔明了和科學性 教學過程：

一、導入新課

1、多媒體出示：老師點名時的情境，小精靈引出問題：如果不叫姓名，還能怎樣區(qū)分班上的同學呢？

2、學生討論后回答：可以給每個同學都編一個號。

3、談話：那么原來數(shù)字還有這樣的用途啊。生活中的還有這樣的例子嗎？ 引導學生回答問題：

（老師出示）信封上的郵政編碼、身份證號、電話號碼、車牌號、學號……等圖片！師：原來這些地方都用了數(shù)字。數(shù)字不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，這些我們都稱為數(shù)學編碼。

引出課題：數(shù)字與編碼

二、教學例題之一：探究郵政編碼的編排規(guī)律

1、感知郵政編碼的作用

大家都知道，寄信、寄對象、匯款都要寫上郵政編碼，郵政編碼的作用是什么？（1）郵政編碼可以告訴我們這封信要寄到哪里。（2）郵政局的分信人員根據(jù)郵政編碼分揀信件。（3）自動分揀機按照郵政編碼自動分揀。

2、了解郵政編碼中數(shù)字的意義：（出示郵政編碼）

提問：（521031）廣東省潮州市楓溪區(qū) 這就是楓溪區(qū)的郵政編碼。小結(jié)：郵政編碼是全國統(tǒng)一的，都是六位數(shù)，不同的數(shù)字代表不同的地區(qū)。提問：你能猜想一下郵政編碼是根據(jù)什么編排的嗎？（省、市、縣）

提問：下面我們就來研究一下521031這個郵政編碼。（1）這是哪個地方的郵政編碼？（2）出示521000這個郵政編碼。討論你又發(fā)現(xiàn)什么？

（3）小結(jié)：前兩位代表的都是廣東省，第三位和第四位表示不同的市、縣。（4）觀察廣東省的郵政編碼。廣東 郵政編碼 地區(qū) 郵政編碼 廣州市 510000 清遠市 511500 東莞市 511700 韶關市 512000 梅州市 514000 汕頭市 515000 潮州市 515600 惠州市 516000 汕尾市 516600 河源市 517000 深圳市 518000 湛江市 524000 茂名市 525000 肇慶市 526000 佛山市 528000 中山市 528400 江門市 529000 陽江市 529500

①廣東省怎么又有51開頭,又有52開頭呢?(小結(jié):因為第三位數(shù)字表示市,最多只能表示10個市,如果一個省超過10個市,譬如湖南省有13個地級市,超過了10個,第三位不能增加,就開頭兩位給多一個。

51、52都表示廣東。

②你還有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出：直轄市的郵政編碼后五位都是0，前面第一位是按1、2、3、4編排的：北京100000、上海200000、天津300000、重慶400000。

提問：那么，郵政編碼為什么用六位數(shù)字？

總結(jié)：我國有三十多個省市自治區(qū)，有兩位就夠了，一個省一般不超過10個市，一位就夠了，一個市（地區(qū)）不超過10個縣，一位就夠了，鄉(xiāng)鎮(zhèn)有兩位也夠了，因此六位正好。另外，如果一個省超過了10個市，就像廣東省一樣，給兩個就行了。

教學例題之二：探究身份證的編排規(guī)律

1、先請同學位分組交流了解到的身份證的知識，對不知道的數(shù)字可以進行猜測。

小結(jié)：身份證的前兩位表示省，三、四位表示市，五、六位表示區(qū)縣，七、八、九、十位表示出生年，十一、十二表示生日，十五、十六、十七表示編號，最后一位是驗證碼。

2、身份證升位的原因是什么？

3、想一想，身份證有什么作用？

說明：居民身份證是我國唯一法定個人身份證件，其作用是：證明居民身份，便于公民進行社會活動，維護社會秩序，保障公民的合法權(quán)益，所以一定要妥善保管，不要借給他人。

三、學以致用——編身份證號、學號 想想：編號應涉及到哪些內(nèi)容？

試著給自己編身份證號和學號，并交流討論編排順序。

四、新課總結(jié)

數(shù)字編碼與我們的生活息息相關，使用數(shù)字編碼既科學又簡潔方便。生活處處有數(shù)學，相信數(shù)學知識會更好地為我們生活服務。請同學們繼續(xù)利用業(yè)余時間，調(diào)查數(shù)字編碼給我們帶來的好處。

潮州：521000 湘橋 515600潮安 515700饒平

第五篇：人教版五年級下冊數(shù)學廣角《找次品》

數(shù)學廣角----找次品

【教學目標】

1．讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用“縮小次品所在范圍”的優(yōu)化方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

重點難點：借助實物操作、畫圖等活動理解并解決簡單的“找次品”問題，在此基礎上歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程，尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關系。

【學情分析】

解決問題的策略研究學生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學習中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。

本教學中學生的探究活動中要用到天平原理知識，在以往學習等式的性質(zhì)等知識時，學生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。

【教學過程】

一、故事導入,揭題

1986年1月28日,美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸,價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的。可見,不合格零件的危害有多大。

合格的物品稱為正品,不合格的零件稱為次品,在生活中往往次品與正品相差甚微,有些從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢?今天我們就來研究解決這類問題。板書:找次品。出示學習目標

1.借助實物操作、畫圖,理解并解決簡單的“找次品”問題。

能歸納出解決這類問題的最優(yōu)分組策略。

3.能尋找被測物品數(shù)量與保證找到次品至少需要稱的次數(shù)之間的關系。

二、利用天平原理,學習新知

1、師:我這里有3瓶鈣片,觀察外觀有什么特點?其中有一盒少了3顆。你有什么好辦法把這盒少的找出來嗎?(PPT出示)學生自由發(fā)言。

師:在同學們說的這些方法中,你認為哪一種方法最好?為什么? 板書:用天平稱

【設計意圖在】這一環(huán)節(jié)中,要引導學生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好,知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。PPT出示天平。

師:說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢? 【設計意圖】該天平只能以一種抽象的的數(shù)學化的形式存在于頭腦中,而不是一架實物天平,我們可以把它看成是一個天平的模型。因為一旦拿出一架實物天平進行實驗,就不會出現(xiàn)“假如平衡……”“假如不平衡……”的情況,就只會出現(xiàn)其中的一種,要么平衡,要么不平衡。注:此話在《教師教學用書》第262頁得以證實。

2、“找次品”的解決方法

出示例1 1自主學習例1 學習要求:重點注意流程圖,掌握方法——如何清楚地表示出用天平找次品的過程。

2、請學生展示稱量的過程。

3、出示例2:(在8個零件中有一個次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找到這個次品呢?)師:“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思? 生:既要保證找出次品,又要次數(shù)最少。

小組合作學習例2 出示合作要求:

1、用學具擺一擺并嘗試畫流程圖,配以相應的文字說明來表示稱量的過程,完成例2的表格填寫。

2、找出盡可能多的稱量方法, 1名組員擺學具,2名組員用圖示法作記錄,剩下的組員分析填表。

【設計意圖】讓學生經(jīng)歷比較——猜想——驗證的過程。

4、探索最優(yōu)策略

展示、交流問題(1)表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少? 首先把8個零件盡可能地平均分成3份,數(shù)量分別是3個,3個,2個{為敘述方便,下文中為(3,3,2)} 第一次稱量:3┬3

(1).若平衡:則次品在天平外的2個中,再把它們分成(1, 1),進行第二次稱量1┬1,重的是次品。

(2)若不平衡:則次品在下沉一端的3個中,再把它們分成(1,1,1),進行第二次稱量1┬1。同樣存在兩種可能性:平衡或不平衡 ,若平衡:則次品是天平外的那個。若不平衡:則次品是下沉一端的那個。

這樣,不管每次稱量的結(jié)果是哪種可能性,都只用2次稱量就確保把次品找出來了。

師:例2中問題(2),如果9個零件中有1個次品(次品重一些),至少稱幾次能保證找出次品?怎么稱? 學生討論后展示結(jié)論: 平均分成三份,每邊3個,如果天平平衡,次品在剩下的3個零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個,如果天平平衡,次品就是剩下的那1個零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那個零件。只用2次稱量就確保把次品找出來了。

師:例2中問題(3),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 學生合作討論

展示結(jié)論(規(guī)律):

1、把待測物品分成三份。

2、盡量平均分,不能均分的,也應該使多的一份與少的一份只相差1。

師:例2第(3)問,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個、11個零件中的1個次品(次品重一些),看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的? 出示合作要求:一些小組討論10個的那種,一些小組討論11個那種。并將找的過程用流程圖配以文字說明的方法記錄下來進行交流。

【設計意圖】通過一兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括,屬于猜測,而且在小學階段也無法嚴密證明,只能通過大量的事實加以驗證。驗證的過程既可以加深理解,也可以提升學生的運用水平,并通過交流提高熟練程度。

三.檢測

師:這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢?

1、完成第112頁“做一做”:

合作要求:各組組員先各自完成,然后交給組長檢查,有錯改錯,組長的由老師檢查。

2、各組組長匯報學習情況及組員們的疑問。

四.拓展延伸

師:請看教材第114頁的“你知道嗎?”(課件出示)。1.觀察表格,討論表格后面的兩個問題。2.引導完成問題。

五.作業(yè):練習二十七第4、5、6題。