第一篇：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》精品教案

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《找次品》精品教案

二、教學(xué)目標(biāo)

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。

三、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生4人一組；多媒體課件；每組準(zhǔn)備模擬天平學(xué)具一個、圓形學(xué)具若干個。

五、教學(xué)流程與設(shè)計意圖

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 【課件播放有關(guān)次品的視頻】

師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說的？ 生自由回答。

師：生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同??我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板貼：次品。）

師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）

（二）探究交流、解決問題

1．有關(guān)比爾·蓋茨與81個玻璃球的問題

【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

讓生自由猜測稱的次數(shù)。

師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來研究吧！

2．研究2個球

【課件演示：把2個球放在天平上】

師：有2個玻璃球，其中有一個球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢？

師：如果次品比正常的球稍輕呢？ 3．討論3個球的問題

【課件：這兒有3個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

生敘述稱球的過程【課件再次演示過程，并板書枝狀圖。】

師：次品可能是這三個“1”中的任意一個，但無論哪一個是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。

師將探究結(jié)果填入記錄表中。4．研究4個球的問題

【課件：這兒有4個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

師：如果再增加一個球，4個球，一次可以保證找出次品嗎？ 生自由回答。

師：咱們還是動手去探究吧。

【課件出示如下小組活動要求。（1）四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。（2）4個球被分成了幾份？每份幾個？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”？】

生分組探究后，上實物展臺匯報，師根據(jù)生的匯報板書枝狀圖，同時幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。

師小結(jié)：4個球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。

把結(jié)果記錄在表格中。

師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個球中找出次品？ 5．討論9個球

【課件：這兒有9個玻璃球，其中有一個球比其他的球稍重，如果只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢？

【小組活動要求如下。（1）請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。（2）9個球被分成了幾份？每份幾個？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？ 】

生在實物展臺上匯報9個球的測量方法，師板書在黑板上。生可能出現(xiàn)的方法如下。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書，哪種方法符合題意？

師：為什么把9個球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品一定在某一份的3個球里，不管是哪一份，3個球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個球只需要2次；但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個球需要2次才能找出次品，9個球就需要3次才能保證找出次品。

師：如果球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢？時候要注意什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每份分出的數(shù)量不能超過3。6．5～8個球的研究

師（出示記錄表）：4個球只需要2次可以保證找出次品，9個球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球至少需要幾次就能找出次品呢？

請生自由畫圖分析，然后匯報。（重點是8個球。）將研究結(jié)果填入表格中。

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1．10個球的研究

師：10個球，稱2次還能保證找出次品嗎？

請生試著自己畫圖分一分，然后匯報。（讓生明確：10個球至少需要稱3次，因為無論怎么分，至少有一份超過3個球。）

師將結(jié)果填入記錄表。

師：2次最多可以在幾個球中找出次品？（9個。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個，3個3就是9。）

2．3次最多能在多少個球中找出次品？

師：3次最多可以在多少個球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個，3份就是3個9，即3×3×3=27個。）

師：28個球至少幾次可以找出次品？ 3．4次最多能在多少個球中找出次品？

（引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個，3份就是3個27，即3×3×3×3＝81，最多81個。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。）

4．觀察記錄表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：我們來仔細(xì)觀察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個球中找到次品？最多多少個？

師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個次品來。

（四）回顧整理，反思提升

師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?/p>

第二篇：數(shù)學(xué)廣角——找次品(教案)

數(shù)學(xué)廣角——找次品

目標(biāo) 知識與能力：

使學(xué)生通過操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。過程與方法：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價值觀：

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)

重點 要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。教學(xué)

難點 要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。課 時 安

排 第1課時簡單的找次品問題………………………………………………1課時 第2課時稍復(fù)雜的找次品問題…………………………………………1課時 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品 課 題 第一課時

簡單的找次品問題 授課類型 新授課

教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角——找次品（教材第111頁的內(nèi)容及第113頁練習(xí)二十七的第1題）。教學(xué)目標(biāo) 知識與能力：

嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。過程與方法：

通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導(dǎo)學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價值觀：

引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單問題。

教學(xué)難點 學(xué)生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教具準(zhǔn)備 課件等。

教學(xué)方法 小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時間 1課時 教 學(xué) 過 程 【情景導(dǎo)入】

出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？ 【新課講授】 1.自主探索。

（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？（2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候小組交流。（3）全班匯報：

①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。（4）小結(jié)并揭示課題。

①綜合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準(zhǔn)確？ ②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。3.如果這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請你設(shè)法把它找出來。4.學(xué)生思考，討論，交流并匯報。

匯報：（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。

（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。5.小結(jié)：

第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來。【課堂作業(yè)】

1.完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。2.完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。答案：1.第5瓶

2.（2）3次（3）能（4）有可能 3.小明5歲，爸爸29歲。4.3次 5.略 6.能 【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計

簡單的找次品問題

例1：這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設(shè)法把它找出來。5→(2，2，1)

課后小記 第八單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品 課 題 第二課時

稍復(fù)雜的找次品問題 授課類型 新授課

教學(xué)內(nèi)容 數(shù)學(xué)廣角——找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題）

教學(xué)目標(biāo) 知識與能力：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。過程與方法：

嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力，同時培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

教學(xué)難點 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。教具準(zhǔn)備 課件、小黑板等。

教學(xué)方法 小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時間 1課時 教 學(xué) 過 程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。【新課講授】 1.提出問題

（1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

（2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。2.自主探索

（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？（2）先獨立思考，再小組交流。（3）全班匯報

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當(dāng)中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

（4）你還有什么其他方法嗎？ 【課堂作業(yè)】

1.完成教材112頁“做一做”。

學(xué)生在小組中討論交流，共同完成。

2.完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題。【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的找次品問題，你收獲是什么？

第三篇：找次品教案

數(shù)學(xué)廣角：找次品

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、畫圖、推理與合作交流等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠?qū)栴}進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

2、用天平找次品的過程中，讓學(xué)生體驗找次品的優(yōu)化思想，就是排除更多的，盡量縮小次品所在的范圍，讓學(xué)生理解其數(shù)學(xué)思想和方法。

3、用數(shù)學(xué)方式表達(dá)自己的想法，在解決問題過程中能進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考。教學(xué)重點：

體驗方法的多樣化，能用自己的語言和符號進(jìn)行解釋。教學(xué)難點：

理解最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)設(shè)想：

本節(jié)課想通過課前談話引入次品，希望引入“次品”這個概念較為自然些。對本課素材的選取，也作了一定的思考，原本想用口香糖，但感覺口香糖吃掉幾顆后，只能算是不完整的一瓶，稱不上是次品，與題目“找次品”不恰當(dāng)。后來用了網(wǎng)球，但感覺網(wǎng)球本身重量比較大，在實際生活中即使是正品，也會有重量之差，很難使天平平衡，考慮到實際問題，所以后來選用質(zhì)量比較輕的乒乓球，作為本課的學(xué)具來貫穿整節(jié)課。

第一個教學(xué)環(huán)節(jié)，通過提問來尋找中獎?wù)撸霛B透本節(jié)課的思想，排除更多的，使目標(biāo)所在的范圍更小，這樣更容易找到目標(biāo)，從而來引入本題的思想主題。本課以2個球入手，起點較低，之所以起點這么低，是想通過此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧和認(rèn)識天平的工作原理，以保證后面活動的有效性。接下來，以3個球入手，通過利用天平找出3個球中的1個次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品這類問題及其基本的解決手段和方法，這塊環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)是否到位，將直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，所以這塊教學(xué)內(nèi)容所花的時間較多。

接下來，直接跳到9個球，這是本課的重點教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生獨立思考，并把思考的過程用示意圖畫出來，交流時呈現(xiàn)學(xué)生最原始的想法和畫法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行引導(dǎo)和交流。先讓學(xué)生把稱的方法羅列出來，把他們的思想展現(xiàn)給大家，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行板書引導(dǎo)，把示意圖用其他的方式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去思考最優(yōu)策略。本課的重心我不是放在解決此類問題的技巧上，而是放在數(shù)學(xué)思想方法上——優(yōu)化思想，因為作為解題技巧，即使學(xué)生今天會，明天還會，但過一段時間后就會遺忘，而數(shù)學(xué)思想方法理解了，他一輩子都會牢記。像找次品這類問題，為什么平均分成3份，或盡量平均分，這是最優(yōu)策略，要讓學(xué)生“知其然，知其所以然”，所以在教學(xué)9個球后，又安排30個、100個球，稱一次后，使目標(biāo)所在的范圍最小縮小到幾里面，來理解其道理。讓學(xué)生理解通過排除更多的，來縮小目標(biāo)所在的范圍，目標(biāo)所在的范圍越小，就越容易找到，這是本課的優(yōu)化思想，也是我們整節(jié)課所想體現(xiàn)的。

教學(xué)過程： 一、課前談話。

大家早上見過了一面，簡單地認(rèn)識了一下，誰能來介紹一下你們班級？（不知大家想不想了解一下我？那你想了解沈老師哪些方面？（身高、體重、年齡、電話、家庭住址、ＱＱ號碼??）

當(dāng)學(xué)生談到身高體重時，引出我的身高是１７２厘米，按照身高與體重的標(biāo)準(zhǔn)的話，１７２厘米的體重應(yīng)該是61千克，你知道我有多重嗎？我有80千克。所以按照標(biāo)準(zhǔn)的話，我太胖了，如果我是一個產(chǎn)品的話，那我只能算一個“次品”，板書：次品。

二、活動鋪墊，引入本課的數(shù)學(xué)思想。

師：請看這一幅圖，這里有8個人物，大家都很熟悉吧。前兩天，其中的一個人買彩票中了500萬，到底是誰呢？

你可以提一個問題，沈老師只能回答“是”或“不是”。你的第一個問題會怎么問？

生可能提的問題：

生1：是不是男的？

生2：是不是戴眼鏡的？

生3：是不是戴帽子的？

??

當(dāng)學(xué)生提出一個問題后，老師詢問其結(jié)果。

師：通過這個活動，你有什么想說的？

小結(jié)：我們提出一個問題后，可以排除一些人，縮小目標(biāo)所在的范圍，直到最后找到目標(biāo)。今天在這節(jié)課中我們就會用這種方法來解決一些問題。

三、講授新課，學(xué)習(xí)新知。1、2個球中找次品。

師：像我這樣的體形，一看就是次品，而有些產(chǎn)品是不是次品，剛看就不行了。比如，乒乓球，這是一個次品，這是一個正品，次品比正品略輕些。你有什么辦法把它找出來？

學(xué)生思考后交流：

生可能的答案：

掂一掂、稱一稱??

師：同學(xué)們想到了稱一稱，用什么稱？

出示天平稱圖片。

師：怎么稱？

學(xué)生解釋如何稱。

小結(jié)：兩個球中有一個是次品，我們只需要稱一次保證能找出來了。揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)用天平稱來找次品。

板書：用天平找次品 2、3個球中找一個是次品。

師：那如果有三個球，其中有一個是次品，你至少稱幾次一定能找到次品？

學(xué)生獨立思考，思考后同桌交流。集體交流：把你的想法說給大家聽。

學(xué)生上講臺，展示自己的想法。

教師根據(jù)學(xué)生講的過程出示課件。

3個分成1、1、1，如果平衡，那剩下的一個是次品，只需要稱一次

如果不平衡，那往上翹的這個就是次品，需要稱一次

小結(jié)：看來，３個中找一個是次品，只需要稱一次就能保證找到。

3、９個中找次品。

師：看來這些對同學(xué)們太沒有挑戰(zhàn)性了，那我要把數(shù)字變大些，９個，你覺得稱幾次保證能找出來？

學(xué)生思考后，在自己本上畫一畫示意圖。

學(xué)生可能的分法： Ａ、９ Ｂ、９ Ｃ、９ Ｄ、９（１、１、７）（２、２、５）（３、３、３）（４、４、１）

7（1、1、5）5（1、1、3）

3（1、1、1）共４次 5（2、2、2）2（1、1）

共3次 3（1、1、1）

共2次 4（2、2）

2（1、1）

共３次

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：有幾種稱法？哪種稱法次數(shù)最少？ 為什么這樣的稱法次數(shù)最小，請你比較一下其他的稱法的區(qū)別？

引導(dǎo)學(xué)生觀察第一次稱完后，次品所在的范圍。

引導(dǎo)學(xué)生明白，要使稱的次數(shù)最少，就需要考慮如何稱一次后，盡量縮小次品所在的范圍，次品所在的范圍越來越小，那稱的次數(shù)就越少，越容易找到。

4、探究其方法。

（1）師：如果現(xiàn)在老師有30個乒乓球，其中有一個是次品，稱一次后，你能使次品所在的范圍縮小，最小縮小在幾個里面？ 學(xué)生思考后寫下來。讓學(xué)生比較、觀察。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平均分可以使次品所在的范圍縮小到最小，這是找次品的好方法。板書：平均分，分成三份

（2）師：那如果我有100個怎么分呢？它不是3的倍數(shù)。

學(xué)生思考后同桌交流。學(xué)生反饋：

分成33、33、34，次品縮小到34個里面，范圍是最小的。讓學(xué)生思考有沒有更小的，比34更少的。引導(dǎo)學(xué)生思考：不能平均分的，分得盡量平均。

四、延伸拓展。

師：接下來，你來考考老師看。

你出一個數(shù)，這個數(shù)表示球的個數(shù)，里有一個是次品，讓沈老師算一算稱幾次保證能找到次品？看看沈老師的反應(yīng)能力。1000以內(nèi)吧。

學(xué)生出數(shù)字，老師口算。

師：想不想知道其中的奧秘，想學(xué)嗎？

出示表格，讓學(xué)生尋找規(guī)律。

師：要保證5次能測出次品，待測物品可能是幾個？

學(xué)生思考后回答。

五、課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么，你有什么收獲？

第四篇：找次品教案

教材分析：

“找次品”問題是人教版五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，“數(shù)學(xué)廣角”的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，初步感悟重要的數(shù)學(xué)思想與方法，提高學(xué)生的問題解決能力與推理能力。這些內(nèi)容往往是從一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題中改編而來，承載著多元的教育價值，教師對這些內(nèi)容所蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想的把握，能否在課堂上給予學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的空間，以及是否在學(xué)生思考困難處進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c撥和引導(dǎo)，是上好這類課的關(guān)鍵。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平存在著一定的差異性，故教師的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成不易“一刀切”，教學(xué)中真實的差異性體現(xiàn)是正常的，教學(xué)中應(yīng)盡可能讓每個學(xué)生在自己原有的水平上有所發(fā)展。

分析教材的內(nèi)容及編排意圖，先研究“5個零件中找1個次品的方法”讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題及其基本的解決手段和方法，通過學(xué)生的自主操作，感受到同一個問題解決的方法可能是多種多樣的。教參指出，優(yōu)化的思想在這里可不強(qiáng)調(diào)，只要學(xué)生在觀察、對比、交流中對優(yōu)化有所感悟即可。接著，安排例2通過讓學(xué)生探索和比較找次品的多種方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化策略解決問題的有效性。通過總結(jié)、猜測、歸納出優(yōu)化方法的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的推理抽象能力。教材給我們提供了一個基本的教學(xué)思路，但是如何根據(jù)學(xué)生實際設(shè)計有序的教學(xué)進(jìn)程，如何讓學(xué)生經(jīng)歷優(yōu)化方法的提煉和應(yīng)用過程，不僅知其然更知其所以然，是值得我們教者思考和深入嘗試的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作、推理等活動，經(jīng)歷多樣化解決問題的全過程，分析、比較、概括出最優(yōu)化的方法，發(fā)現(xiàn)這類問題其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和口表達(dá)能力，提高思維的條理性。

3、逐步滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想和化繁為簡解決問題的意識。

教學(xué)重難點：

借助實物操作、畫圖等活動理解題意，在解決問題的基礎(chǔ)上歸納出最優(yōu)的分組策略，尋找被測物體數(shù)量與保證找到次品的最少次數(shù)之間的關(guān)系。

設(shè)計理念：

1、從小數(shù)據(jù)入手明確所要解決的問題

課始，我以微軟公司的招聘問題引入，使學(xué)生初步感知“找次品”問題的特點：一是用沒有砝碼的天平來稱；二是要從保證找到次品的各種次數(shù)中尋找最少的次數(shù)。學(xué)生憑借自己的第一感覺會胡亂猜測，此時，我順勢引入解決問題的程序，即波利亞所說的“從最簡單的做起。”讓學(xué)生通過2、3、4、5的解決逐步明確問題的步驟：2的解決讓學(xué)生看到盡管沒有砝碼，但根據(jù)不平衡的一端可判斷次品是誰；3的解決讓學(xué)生運用想像，口頭述說天平稱重時的兩種情況——平衡和不平衡，進(jìn)一步推理出次品所在，這里也同時讓學(xué)生感悟“不稱”也是“稱”，運用推理也是一種判斷方法；接著讓學(xué)生通過操作棋子來探究5，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法是多樣的，但是根據(jù)題意應(yīng)從“最壞的情況”來選擇結(jié)論，這個操作環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手又動口，把之前的判斷推理方法同實物操作結(jié)合起來，是對抽象思維的具化。

2、借助特殊數(shù)據(jù)提煉最優(yōu)化解決方法

“找次品”對學(xué)生而言之所以具有相當(dāng)?shù)碾y度，主要與學(xué)生生活中缺乏相關(guān)的經(jīng)驗有關(guān)，并且每個問題的解決都需要學(xué)生具備較高的思維水平。通過對教學(xué)難點的分解，我確定通過8、9兩個特殊數(shù)據(jù)的解決為學(xué)生構(gòu)筑起思維的坡度，讓學(xué)生在每個數(shù)據(jù)的解決、分析和比較重逐漸感悟這類問題的解決方法，逐步實現(xiàn)方法的優(yōu)化。例如8的解決過程中，學(xué)生會出現(xiàn)二分法和三分法，這兩種方法的結(jié)果是不同的，通過兩者的比較，學(xué)生初步感知能否在保證找到的前提下尋找到最少的次數(shù)，是同物品的分組有關(guān)，即分成幾組是很有講究的；接著，通過9的匯報，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同樣分成三組的情況下，（4，4，1）和（3，3，3）的結(jié)果也是不同的，感悟到均分三組似乎更合理。當(dāng)然，僅憑一個特殊的數(shù)據(jù)來說明問題略顯單薄，因此，我緊接著設(shè)計了25，這個數(shù)據(jù)能調(diào)動起學(xué)生在三分法前提下的各種分法，（12，12，1）、（9，9，7）、（8、8、9）、（10、10、5）等，通過比較分析，發(fā)現(xiàn)（9，9，7）、（8、8、9）都能得到正確的結(jié)果，因為它們同“均分三組”的結(jié)果更接近，由此得出優(yōu)化的方法——盡可能地將物品平均分成3份。上述過程，問題的分析由表及里，思考逐漸深入，讓學(xué)生在比較、分析和驗證中經(jīng)歷了問題解決的優(yōu)化過程，比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3、數(shù)形結(jié)合幫助理解數(shù)學(xué)的思想方法

通過以上這些數(shù)據(jù)的探究，學(xué)生一般都能發(fā)現(xiàn)最少需要的次數(shù)同均分成三組有關(guān)，也能列舉具體稱量的過程，但是為什么這樣稱，學(xué)生并不知道，或者說部分優(yōu)秀學(xué)生通過實踐已經(jīng)有了一些感觸但仍很難道明。其實，要說明為何這種方法最快，還需概率論的知識，但這明顯超出了學(xué)生已有的學(xué)習(xí)水平和能力。如何用更直觀易懂的方法來幫助學(xué)生理解這一道理呢？經(jīng)過多次嘗試，我設(shè)計了數(shù)形結(jié)合、圖例說明的方法來闡述“三分法”的合理性，讓學(xué)生借助分圓明白三分法能把稱一次后次品所在的范圍縮小到最小，因為次品的搜索范圍小了自然找到次品的速度也加快了。同時，這一數(shù)形結(jié)合的說理環(huán)節(jié)也是對問題解決過程的歸納和數(shù)學(xué)方法的概括，讓本節(jié)課的學(xué)習(xí)更具數(shù)學(xué)味和深度。當(dāng)然，“找次品”這節(jié)課所能挖掘的知識點還有許多，一節(jié)課難以面面俱到。例如一些隨機(jī)數(shù)據(jù)的探索，將進(jìn)一步向?qū)W生滲透區(qū)間的知識，發(fā)現(xiàn)這類問題的數(shù)據(jù)分組特點，這樣，各個環(huán)節(jié)的知識緊密聯(lián)系、循序漸進(jìn)，加深了學(xué)生對優(yōu)化思想的理解。教學(xué)過程： 第一課時

教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】

一、弄清題意，激發(fā)探究欲望

（一）比爾蓋茨的招聘問題

微軟公司在全球招聘員工時曾經(jīng)出了這樣一道題：

有81個鐵球，其中一個是輕一點的次品，如果用沒有砝碼的天平來稱。你最少稱幾次就能保證找到次品？

學(xué)生自由猜想，預(yù)設(shè)：80次，1次……

教師小結(jié)：1次雖少，但是只是有可能，無法保證找到那個球，所以我們在思考這個問題時不光要最少，還要以能保證找到為前提。（課件突出：最少 保證找到）這個問題就是數(shù)學(xué)中著名的“找次品”問題。（板書課題）

（二）從簡單問題入手

提問：81個似乎太大了，我們從小數(shù)目入手研究吧。同學(xué)們想先稱幾個？ 預(yù)設(shè)學(xué)生：2個、3個

2個——3個（為什么只稱1次就夠了？）

課件配合學(xué)生回答：稱3個小球，任意取2個小球放在天平兩端，可能平衡也可能不平衡，如果平衡，那么第三個小球就是次品；如果不平衡，那么天平翹起的哪一端就是次品。所以，不論是否平衡，我們只需稱一次，就能找出那個較輕的次品。

活動2【講授】

二、簡化問題，弄清基本方法

研究4個：

提問：現(xiàn)在數(shù)量增加，如果是4個小球，最少要稱幾次呢？ 讓學(xué)生到講臺前來操作演示，呈現(xiàn)（2,2）或（1,1,1,1）的方法。引導(dǎo)：采用（1,1,1,1）稱小球的時候，如果不平衡，說明翹起的那一端是次品，那我能說一次就夠了嗎？

強(qiáng)調(diào)：這是運氣好的情況，要確保找到小球必須從最壞的情況去考慮。

稱完（2,2）或（1,1,1,1）后，小結(jié)：這兩種方法不同，但都只需要兩次就保證找到次品。研究5個：

自己試擺——抽生黑板上演示，板書：5（2,2,1）（1,1,1,1,1）

延伸：對于小數(shù)目的2、3、4、5，我們都已經(jīng)解決，如果小球數(shù)量再多些，可以嗎？

活動3【活動】關(guān)鍵數(shù)目，感受優(yōu)化方法

探究8、9個：

自主操作：同桌合作；選擇8個或9個中的一種，借用棋子在天平紙上擺一擺，幫助思考。匯報交流：

讓學(xué)生說出分組方法以及稱的過程，教師板書。

8（4,4）4 1+2=3次 8個（3,3,2）1+1=2次 8（3,3,2）平2 不平3 比較：為什么同樣是稱8個小球，所用的次數(shù)卻不一樣？

引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：稱的次數(shù)和分組有關(guān)，一個是分兩組，一個是分3組。

進(jìn)一步思考：將8分成（3,3,2）只要稱2次，而分成（4,4）卻要稱三次，這多稱的一次在哪里？

小結(jié)：第一次稱了3和3，接下來從最壞的情況去考慮，要從3中去找次品，只需要再稱1次；而稱了4和4，,接下來就要從4中去找次品，還需要2次。

（二）初步提煉方法： 我們再來看看9的結(jié)果，你是怎樣稱的？ 反饋：（4,4,1）3次（3,3,3）2次

比較：這兩種稱法，都是分成了3組，為什么結(jié)果不一樣？

發(fā)現(xiàn)：一個是平均分成3份，稱一次后次品是從3個當(dāng)中找；一個是分成（4,4,1），次品是從4個當(dāng)中找，所以次數(shù)就多了一次。

小結(jié)：怎樣分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能地少呢？你有什么建議？ 預(yù)設(shè)學(xué)生回答：平均分成3份。——那不能平均分成3份呢？（教師手指8的（3,3,2,）。）小結(jié)：盡可能地平均分成3份

（三）操作驗證方法

1、集體驗證：是嗎，我們一起來驗證一下吧，再找個大點的數(shù)吧。（板書：25）學(xué)生嘗試，匯報：25（8,8,9）稱了一次以后，不論是從8或9中找次品都還需要2次。

2、自主驗證：請你自己也選擇一個數(shù)來驗證一下吧。學(xué)生自己在練習(xí)紙上先嘗試，然后進(jìn)行交流，教師板書結(jié)果。

活動4【講授】數(shù)形結(jié)合，直觀理解算理

教師運用課件配合圖例解釋：看來盡可能地平均分成3份，就能用最少的次數(shù)保證找到這個次品。這是為什么呢？（把任意個數(shù)的一堆小球看成一個圓，平均分成2份，稱一次后，發(fā)現(xiàn)次品藏在哪里？這一份就是總是的1/2。

平均分成3份，不管平不平衡，次品都要在三份中的一份去找，也就是藏在總數(shù)的1/3里。

平均分成4份，從最壞的情況去考慮，次品就藏在剩下的兩份中，要在總數(shù)的幾分之幾中去找呢？

（比較一下：在總數(shù)的1/3和總數(shù)的2/4,哪個范圍更小些，找起來更快些？）平均分成6份，次品所在的范圍是總數(shù)的4/6；平均分成8分呢？ 引導(dǎo)：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：平均分成3份，次品所在的范圍最小。（板書：均分三等——縮小范圍）

活動5【活動】應(yīng)用方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

1、現(xiàn)在你能解決比爾蓋茨的招聘問題嗎？（板書：81（27,27,27）27（9,9,9）觀察：物品個數(shù)3,9,27,81和各需要的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

為什么小球數(shù)量依次乘3，次數(shù)只是依次加1呢？（因為只要把這個數(shù)均分3組，就能得到剛才的數(shù)量，那么只需要在原來的基礎(chǔ)上多稱一次就可以了。）

發(fā)散：接下去，稱5次最多是幾個？（243）如果最少稱15次，最多能從幾個小球中找到這個次品？（出示：3的15次方等于14348907）你能想象這些小球能有多少？恐怕一個教室都放不下，但是其中要找出一個次品卻只需要15次，你有什么感受？（解決問題時，采用優(yōu)化的方法，就能把復(fù)雜問題化繁為簡。）

活動6【作業(yè)】總結(jié)回顧，延伸探究熱情

回顧我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從招聘問題引發(fā)思考，從小數(shù)目著手研究，通過嘗試、比較、分析，發(fā)現(xiàn)并概括出了最優(yōu)的分組方法，進(jìn)而還繼續(xù)通過大數(shù)據(jù)的檢驗，發(fā)現(xiàn)了要稱物品的數(shù)量與最少需要次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，是不是特別有成就感？對于今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你還有什么疑問嗎？

預(yù)設(shè)學(xué)生提出：如果不是3的倍數(shù)我怎么辦呢？

這個問題就留給大家回去思索，你們通過研究會發(fā)現(xiàn)更有趣的結(jié)論。

第五篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊

《找次品》教案

教材內(nèi)容分析

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個次品。教學(xué)目標(biāo)

1．知識和技能：通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

2．過程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過程，體驗實驗探究、發(fā)現(xiàn)運用的學(xué)習(xí)方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)情分析

五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，及時引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由

多樣到優(yōu)化的思維過程。教學(xué)策略選擇與設(shè)計

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動為載體，讓學(xué)生通過動手操作、觀察等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。教具學(xué)具：12個小方塊課件 教學(xué)過程

課前交流

視頻（美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點或重一點的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）

說到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識嗎？ 生：（想）

出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對他的了解。

師贊美（同學(xué)們知識真豐富一定是一群喜歡讀書喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點個贊。）

看到比爾蓋茨那充滿自信的笑充滿智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時刻充滿自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課

一．創(chuàng)設(shè)情景 生成問題

1.出示情景生成問題

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的次品。

比爾蓋茨公司在招聘員工的時候出過一道找次品的題目，想看嗎？

生：想

出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？

讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？

生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。

師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？

師：保證這兩個字是什么意思？

生：自由回答，師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。

師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？

誰來大膽的猜測猜測。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺有點難啊？

當(dāng)我們遇到困難時該怎么辦呢？（課件展示）老子的話

老子告訴我們從容易的開始，從容易的研究解決過程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？

生； 有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開始可以嗎？ 2.探索規(guī)律

（1）從2瓶中找1瓶次品

如果從兩瓶中找出一瓶次品請問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？

生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)【設(shè)計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運用。】

（2）從3瓶中找1瓶次品

二瓶好了接下來我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰上來給大家演示一下掌聲有請（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）

剛才交流的時候大家用了一個詞特別好

如果

那么

如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。

【設(shè)計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分。】

稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。

比較從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來我們增加點難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽到了你們的信心。

（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品

那我們以小組為單位來研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊的力量，開始（學(xué)生操作交流）。

老師巡視時非常感動，同學(xué)們很會合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來分享他們的成果。這個小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?為什么？

（4）總結(jié)規(guī)律

小組交流

匯報

結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少 用十二驗證。

通過驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？

讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？

學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗證。通過驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化。】

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測。【設(shè)計意圖：應(yīng)用回歸】

四、回顧整理 內(nèi)化提升

讓學(xué)生說收獲，生自由說。老師總結(jié)：

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財富。】