第一篇：第八單元：數學廣角——搭配(二)教案設計

第八單元 數學廣角——搭配

（二）第一課時

初步感受簡單事物的排列數

教學目標：

知識與技能：使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。

過程與方法：培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。

情感態度與價值：培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。教學重點：有序的找出簡單事件的排列書序，然后進行排列。教學難點：正確有序的找出簡單事件的排列數。得出結果。教法：引導發現與講解法 學法：合作交流 授課型：新授 課時安排：一課時 教具：課件 教學過程：

一、揭示目標

本節課的學習目標是什么呢？請看：通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。（出示投影，生齊讀）。

過渡：要達到本節課的學習目標，還要靠大家認真自學，怎樣自學呢？請看自學指導。

二、探究新知

1.教學課本第101頁例1的內容，看圖、看文字，并填空。思考：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。（1）怎樣擺能保證不重不漏？

（2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？（按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。）2.按數位擺：

十位如果是1，可以擺出10、13、15； 十位如果是3，可以擺出30、31、35； 十位如果是5，可以擺出50、51、53。

按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。3.小結：一共能組成9個沒有重復數字的兩位數。4.在寫數時我們要注意哪些問題呢？

指出：寫數時，按照一定的順序寫，就能有效地避免重復與遺漏；當構成的數字中有0時，注意0不能放在一個兩位數的十位上；當十位上為某一個數時，在寫這一組數時，其個位上就不能再用這個數字了。

三、當堂訓練

1、教材第101頁做一做第1、2題。

2、拓展題

從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張，做一位數的乘法計算。共能組成多少個不同的乘法算式？共有多少個不同的積？寫出這些算式。

四、課后小結

通過本節課的學習，你有什么收獲？

五、作業：同步練習

板書設計： 初步感受簡單事物的排列數

按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。十位如果是1，可以擺出10、13、15；

十位如果是3，可以擺出30、31、35； 十位如果是5，可以擺出50、51、53。

第二課時 簡單事物的組合

教學目標：

知識與技能：使學生通過觀察、動手操作等活動，找出簡單事物的組合數。

過程與方法：培養學生有序、全面思考問題的意識，提高學生的思維能力。

情感態度與價值：培養學生良好的思維習慣。

教學重點：培養學生有序、全面地思考問題的意識和能力。教學難點：培養學生有序、全面地思考問題的意識和能力。教法：引導發現與講解法 學法：合作交流 授課型：新授 課時安排：一課時 教具：課件 教學過程：

一、創設情景、導入新課

（課件出示）同學們，你們喜歡過生日嗎？今天是聰聰的生日，她邀請大家去參加他的生日聚會，你們愿意去嗎？可是，聰聰遇到了麻煩事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子，怎么樣穿搭配才好呢？為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學們你能幫幫聰聰嗎？

二、合作探究，學習新知

（課件出示）：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子)哪位同學能來介紹一下聰聰都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你會建議小紅聰聰穿哪套衣服呢？（學生自由說，請學生說）

2．你們提到了這么多的穿法，同學們真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學生思考）

此時，不少同學心里已經有了想法，我們不妨以小組為單位討論一下，都有怎樣的搭配方法？

同時思考：怎樣搭配才能做到不重復不遺漏？ 3．小組討論交流，教師巡視指導。4．匯報。找學生來回答他們的搭配過程。

(1)先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。（固定上衣）

(2)先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2 種不同的穿法，三件下衣就有3 個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。（固定下衣）

請同學們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數量與下衣的數量與有多少種搭配之間有什么關系？（學生思考回答）2×3=6（種）（板書）

三、鞏固練習

1.教材第102頁做一做第1題。

學生獨立完成，集體訂正。2.教材第102頁做一做第2題。

學生獨立完成，指定兩名學生將答案寫在黑板上。

四、課后小結 今天你學會了什么？

五、作業：同步練習

板書設計： 簡單事物的組合 2 × 3 = 6（種）

2+2+2=6（種）3+3=6（種）3×2=6（種）

按一定的順序搭配，就能做到不重復不遺漏

第三課時 簡單的組合

教學目標：

知識與技能：使學生通過動手操作，感受到組合數與順序無關，體會數學在現實生活中的廣泛應用，并嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題。

過程與方法：培養學生良好的思維習慣，提高學生概括、總結以及正確表達、交流的能力。

情感態度與價值觀：使學生感受數學在實際生活中的應用價值，調動學生學好數學的積極性。

教學重點：利用所學知識解決組合問題。教學難點：用不同的方法解決組合問題。教法：引導發現與講解法 學法：合作交流 授課型：新授 課時安排：一課時 教具：課件 教學過程：

一、板書課題

今天我們來學習簡單事物的組合（板書課題）。

二、揭示目標

本節課的學習目標是什么呢？請看：（出示投影，生齊讀）。

過渡：要達到本節課的學習目標，還要靠大家認真自學，怎樣自學呢？請看自學指導。

三、自學指導

1.教學課本第103頁的例3（1）參加2011年亞洲杯球賽A組球隊的有哪幾個國家？你是怎么知道的？

（2）每2個球隊踢一場，一共要踢多少場？

（3）圖中小男孩和小女孩是怎樣做的？你喜歡誰的方法？ 請同學們先獨立思考，再在練習本上畫一畫。

方法一;并列直接連線，不重復。先把每個球隊與其他球隊分別連上線，再進行分類分組。

方法二：封閉圖形連線法。可以把任意2個球隊連上線。

通過用以上兩種不同的方法解答，我們可以得知一共要比賽6場。2.小結：組合問題不重復，無順序；排列問題有順序。看到一個關于排列組合問題，要先考慮是運用排列方法還是組合的方法。

三、功固練習

1.課本第103頁的做一做第1題。

請2名生板書第103頁的做一做第1題，學生獨立完成 2.課本第104頁的聯系二十二第4題.指名學生在黑板上畫圖解決，集體訂正。

四、全課小結

你學到了什么？

五、作業：同步練習冊

板書設計： 簡單的組合

方法一;并列直接連線，不重復。先把每個球隊與其他球隊分別連上線，再進行分類分組。

方法二：封閉圖形連線法。可以把任意2個球隊連上線。

通過用以上兩種不同的方法解答，我們可以得知一共要比賽6場。

組合問題不重復，無順序；排列問題有順序。看到一個關于排列組合問題，要先考慮是運用排列方法還是組合的方法。

第八單元測試

測試目標：

1、學生通過觀察、猜測、試驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決實際生活中的問題。

4、滲透數學思想和方法，提高學生的數學素質。

5、使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。授課型：考察 課時安排：二課時

第二篇：第八單元 數學廣角 搭配(二)

三年級下冊教案

第8單元 數學廣角——搭配

（二）第1課時 搭配（1）

【教學目標】

1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。

2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。【教學重難點】

重點：有序地找出簡單事物的排列規律，然后進行排列 難點：正確有序地找到簡單事物的排列數。【教學準備】 數字卡片。【教學過程】

一、學前準備

1、十位上是“2”的兩位數共有多少個？

2、個位上是“0”的兩位數共有多少個？

3、拿出準備好的數字卡片7、3、9。

二、探究新知，學習例1。

1、用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

以小組為單位，合作完成，同時思考下面的問題。

（1）怎樣擺能保證不重不漏？

（2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？

（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？

2、學生以小組為單位探究，教師巡視、指導。

3、匯報：

（1）按照一定的順序來擺就能保證不重不漏。

（2）按數位擺：

十位如果是1，可以擺出10、13、15；

三年級下冊教案

十位如果是3，可以擺出30、31、35；

十位如果是5，可以擺出50、51、53。

（3）按照一定的順序記錄，就能保證不重不漏，清楚明了。

三、課堂作業新設計

1、教材第104頁練習二十二第1題。

（1）小組活動：找四個人扮演師徒四人，一個人記錄。

（2）怎樣交換位置更清楚明了？

（3）可以有多少種不同的排法？

2、教材第104頁練習二十二第2題。

獨立排一排，并記錄。注意排的順序，體會方法。

3、教材第104頁練習二十二第3題。

四、思維訓練

從寫有1、2、3、4的四張卡片中任意選出2張，做一位數的乘法計算。共能組成多少個不同的乘法算式？共有多少個不同的積？寫出這些算式。【板書筆記】

第2課時 搭配（2）

【教學目標】

1、使學生通過觀察、動手操作等活動，找出簡單事物的組合數。

三年級下冊教案

2、培養學生有序、全面思考問題的意識，提高學生的思維能力。

3、培養學生良好的思維習慣。【教學重難點】

重點：理解并掌握實物組合的方法。

難點：能將實物組合抽象為數字或者字母，理解組合可以不分順序。【教學準備】 圖片 【教學過程】

一、學前準備

六一兒童節到了，哆哆從衣柜中找出了自己喜歡的兩件上衣，一條褲子和兩條裙子，你們看(出示教材第102頁例2 的情境圖)哆哆可能穿哪兩件呢？請你猜一猜。哆哆有多少種不同的穿法？

二、探究新知

小組合作：動手擺一擺，可以怎樣穿？

思考：怎樣記錄不同的穿法比較清楚？

匯報：

想一想：一共有多少種不同的穿法？

學生說出自己小組不同的算法。

教師強調：只要有順序地搭配連線，就能保證不重不漏。

三、課堂作業新設計

1、教材第102頁做一做的第2題。

2、媽媽在一張紙上給小明出了3道較易題，2道較難題，讓小明各做一道，小明有幾種選擇方法？

四、思維訓練

三年級下冊教案

1、教材第105頁練習二十二的第6題。

2、教材第104頁練習二十二的第4題。【板書筆記】

第3課時 搭配（3）

【教學目標】

1、使學生通過動手操作，感受到組合數與順序無關，體會數學在現實生活中的廣泛應用，并嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題。

2、培養學生良好的思維習慣，提高學生概括、總結以及正確表達、交流的能力。

3、使學生感受數學在實際生活中的應用價值，調動學生學好數學的積極性。【教學重難點】

重點：利用所學知識解決組合問題。難點：會用不同的方法解決組合問題。【教學準備】 圖片 【教學過程】

一、學前準備

1、同學們，你們喜歡足球運動嗎？2011年的亞洲杯足球賽A組球隊分別是：卡塔爾、科威特、烏茲別克斯坦和中國。小組賽時，每三年級下冊教案

2個球隊都要踢一場比賽，你知道一共要踢多少場嗎？

2、出示各國國旗。

3、“每2個球隊都要踢一場比賽”是什么意思？ 如“甲與乙踢”也表示乙與甲踢“，與二者的順序無關。

4、我們可以用什么方法表示2個球隊已踢了一場？

學生：連線，把2個隊用一條線段連接起來，就可以表示這2個隊已踢了一場。

二、探究新知

提出問題：

（1）動手連一連，2個球隊之間要連幾條？

（2）你是怎樣連的？

（3）一共要踢幾場比賽？

學生獨立操作完成后再小組交流。

匯報：

方法一：每2個球隊之間連一條線，這樣就可以表示他們踢過一場比賽了。

方法二：把4個球隊擺成正方形，按順序一個球隊一個球隊地連。

方法三：連法與方法二不同。

方法四：畫曲線連，把四個球隊依次排開。

強調：不管用哪種方法，只要注意按一定的順序，就能做到不重不漏。

三、課堂作業新設計

1、教材第103頁的“做一做”第1題。

2、教材第103頁的“做一做”第2題。

3、有紅、黃、白三種顏色的花，每兩種顏色為一組，最多可搭配成不重復的幾組？

四、思維訓練

1、教材第105頁練習二十二的第9題。

2、三（1）班要從4個同學中選2個參加學校的演講比賽，共有幾種選拔方法？

三年級下冊教案

3、老師買來5種顏色的鉛筆作獎品，本周玲玲被評為“全優”生，老師請玲玲選2支不同顏色的鉛筆。玲玲有幾種選擇方法？

4、用天平稱物體時要用砝碼，現在有1克、2克、5克的砝碼各一個，用這三個砝碼最多可稱出多少種不同質量的物體？

單元檢測2課時

第三篇：三年級數學下冊第八單元數學廣角搭配(二)教案

數學廣角——搭配

（二）第2課時

教學內容：

搭配（教材第102頁及相關習題）。教學目標：

1.學生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數并用符號表示的方法；培養學生的觀察、分析能力，養成有序、全面地思考問題的意識和習慣。

2.讓學生經歷從眾多表示組合的方法中，體驗數學方法的多樣化和最優化。3.體驗生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。重點難點：

有序地找出簡單事件的排列數。教學過程： 【情景導入】

1．（課件出示）同學們，五一快要到了，我們家庭成員想去呼倫貝爾大草原去玩玩，可是這幾天，我為穿哪套衣服而煩惱，左選右選，還是拿不定主意，同學們你能幫幫老師嗎？

2．（屏幕顯示：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子）哪位同學能來介紹一下都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你會建議我穿哪套衣服呢？（學生自由說，請學生說）

3．你們提到了這么多的穿法，同學們真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學生思考）

此時，不少同學心里已經有了想法，我們不妨以小組為單位討論一下，都有怎樣的搭配方法？

同時思考：怎樣搭配才能做到不重復不遺漏？ 4．小組討論交流，教師巡視指導。5．匯報。（找學生來回答他們的搭配過程）

(1)先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。(2)先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2種不同的穿法，三件下衣就有3個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。

請同學們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數量和下衣的數量與有多少種搭配之間有什么關系？（學生思考回答）2×3=6（種）。（板書）

6．同學們真棒，剛才老師還給你們留了一個問題，我們在搭配的時候怎樣搭配才能做到不重復不遺漏？（學生回答）

剛才我們通過小組討論，觀察得出來共有6種不同的搭配方法，現在請同學們把學具卡片拿出來，現在我們有一張圖，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？（用連線）想一想連線時應注意什么？這樣做有什么好處呢？（學生回答完再課件演示）

7.同學們，其實在不知不覺中，我們已經走進了數學廣角，剛才你們為老師搭配衣服，就是運用了我們數學廣角的知識——搭配（板書課題）。

通過有順序的搭配可以為我們解決許多生活中的問題，同學們可要做個有心人，說不定你還能在生活中發現并解決更多的數學問題呢？ 【新課講授】

剛才同學們解決了衣服問題，每一套我都非常喜歡，老師謝謝你們了，下來該吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再幫幫忙嗎？（生答）（課件出示）

同學們請看屏幕，早餐里都有哪些飲料和點心？（生答）如果飲料和點心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？

（1）下面以小組為單位，用我們剛剛學的方法，找出不同的搭配來。學生交流，教師巡視指導。

（2）匯報。（教師強調，按一定的順序搭配）下面我們來放松一下，一起看看老師帶來了什么？（課件出示）

請看屏幕，小華為媽媽的生日準備了禮物，你們覺得該怎么搭配

學生展開討論，教師順勢將習題拓展，成為三種物品的搭配，進行知識的延伸。

【課堂作業】

課件出示：呼和浩特經包頭到大草原的路線，請學生說說有幾種搭配？ 【課堂小結】 通過這節課的學習，你有什么收獲？ 觀看草原美景，談談感悟 【課后作業】

教材第104頁“練習二十二”相關習題。教學板書：

第2課時 搭配（2）

2×3=6（種）

按一定的順序搭配，就能做到不重復不遺漏。

教學反思：

【教學指導】

1.關注技能教學，讓學習像呼吸一樣自然。

技能教學是當前課程改革有效學習和高效教學的需求，本節知識在教學中要涉及數字的搭配、衣服的搭配、比賽球隊的搭配等，這樣有層次、有梯度，富有現實性、開放性、挑戰性的教學內容，實現了對學生的識記、理解、掌握、運用等課標要求。

2.關注學習效率，讓效能像習慣一樣自然。

教學質量年的開展更關注課堂教學效率。本節知識除了要使用多媒體提高效率外，更重要的是教師要設計新穎的問題，讓學生在合作交流中自己感悟、探索，提倡解決問題方法的多樣化，從而激發學生的學習興趣，提高效能。另外，對教材本身也有所拓展，為學生人人動手操作提供了大量的素材。

3.關注教師本身，讓文化像自然一樣和諧。

本節課教學要追求文化的和諧、人性化的色彩，教師句里行間充滿對學生的期待與鼓勵，讓學生的身心得到良好的發展。

第四篇：三下數學第八單元數學廣角——搭配(二)教學設計

第八單元 數學廣角——搭配

（二）一、學情分析

學生在前兩年的數學學習中，已經接觸了一點排列與組合知識。學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數與組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。

二、教材分析

本單元的具體內容包括稍復雜的排列問題、搭配問題（分步乘法計算原理）、稍復雜的組合問題等內容。是在二年級上冊簡單的排列組合的基礎上進一步探究排列組合問題。難度有所提升，不僅數據加大了，而且問題情況更加復雜，同時也給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養學生有序、全面思考問題的能力。

排列與組合不僅是組合數字的最初步知識和學習概率統計的基礎，同時也是日常生活緊密相連的數學知識。

教材在編排廣泛選取學生熟悉的事例，易于學生的理解和體會；數形結合，用符號化的呈現形式凸顯有序、全面的思考方法；讓學生通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動，獲得對抽象的數學方法的體會和理解。

三、教學目標：

1．使學生經歷尋找稍復雜事物排列數或組合數的過程，掌握簡單搭配的方法，發展有序、全面思考問題的能力。

2．使學生經歷“數學化”的過程，能用更簡潔、更抽象的方式進行表達，體會分類討論思想、數形結合思想、符號化思想。

3．探索解決問題的有效策略，感受數學在現實生活中的廣泛應用，增強學習數學的興趣。

教學重點：

1.根據實際問題列舉或連線等方法找出事故的排列數。

2.找出簡單事物的組合數，就是把幾個事物每兩個組合在一起，用連線的方法把要組成的事物兩兩相連，得到組合數。

教學難點：掌握找出簡單事物的排列數和組合數的方法。

四、教學措施：

1．創設學生熟悉的情景和活動，經歷知識的形成過程。

2．借助多種學習方式和關鍵性問題，引導學生的思維活動逐漸步入深入，掌握有 序、全面思考問題的方法。

3．注意數學思想和方法的滲透，培養學生的能力。4．注意教學語言的表述，把握好教學要求，到位而不越位。

五、課時安排

3課時

第1課時

教學內容：排列問題：教材第101頁例1及相關內容。

教學目標：

1．通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的組合數。

2．使學生在解決問題的過程中，體驗解題策略的多樣性，初步學會用數學語言表達自己的觀點。

3．培養學生全面、有序地思考問題的意識，養成與人合作的良好習慣。教學重點：

能夠有順序、全面的地思考問題并用數學語言及符號清楚地表達自己的觀點。教學難點：

能夠有順序、全面的地思考問題并用數學語言及符號清楚地表達自己的觀點。教法、學法：情境教學法、小組合作交流 課時：1課時 教具：課件 課型：新授課 教學過程：

一、導入新課

師：我們來到數學樂園門口，發現門緊鎖著，想要出門必須先破譯門鎖上的密碼。這密碼是由四個數字0、1、3、5組成的一個兩位數，猜一猜可能是哪個密碼。

問：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開？ 師：要求至少需要試幾次才能保證把門打開，實際要知道什么？（用0、1、3、5可以擺出幾個不同的兩位數）

二、新課教學

活動一：擺一擺、寫一寫——探索搭配。1．感知搭配。師：下面就來看看這幾位同學寫的數。（把寫的有順序的數放一起，把無序寫的數放一起）

師：為什么大家的結果會不同呢？大家議一議。2．操作理解。

給學生提供數字卡片讓學生自己動手操作。

生反饋（上臺操作展示），學生在擺時引導學生一種一種的數出來。操作完后引導學生進行評價：誰來評價一下他擺的怎么樣？ 師：你覺得應該怎樣擺能讓人很清楚的數出有9種搭配方法？ 師：比較一下這兩種擺法，哪種更好呢？好在哪？

最后引出：我們在搭配中要按順序，搭配時做到不重復也不遺漏，這樣才能準確的找到全部的搭配結果。

師：剛才第二位同學用數字卡片進行有序地搭配，讓人很清楚的數出有9種搭配方法。咱們應該怎樣進行有序搭配呢？

活動二：想一想、議一議——深化搭配。1．首位固定法。

觀察有規律搭配的數，引導學生讀懂其中所蘊含的規律。十位為1的有3個數，它們分別是：10、13、15。十位為3的有3個數，有30、31、35。十位為5的有3個數。他們分別是50、51、53。

十位相同，個位不同的兩位數各有3個，所以一共有9個兩位數。師：為什么十位不能為0？ 乙：這樣按順序寫，就能不重不漏。

師：如果是組成三位數，我們應該先固定什么位？ 2．連線法。

師：你還能用你自己的方法又快又準的找出全部的擺法嗎？（生動手記錄并匯報結果）

師：你是怎樣做的？（學生展示）

師：我們來比較一下，誰的表示方法更好一些呢？好在哪？

師小結：只有做到了有序搭配，不重復和不遺漏，才能又快又準確的找出所有結果。

三、鞏固練習

1．完成第101頁“做一做”第1題。

師：前面咱們已經學會了進行有序的搭配，那現在你能用咱們今天所學的知識解決這道題嗎？

師：應該怎樣搭配呢？

生：按一定順序，不重復也不遺漏的進行搭配。

師：對，做到了有順序，不重復也不遺漏，就能找到全部的搭配結果。教師總結：

同學們，這節課大家一起發現搭配的一些規律。但搭配中的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的搭配規律我們沒有發現，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數學問題的規律。

2．完成第101頁“做一做”第2題。

四、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計：

排列

十位 個位 0、3、5 組成10、13、15 3 1、0、5 組成31、30、35 5 0、1、3 組成50、51、53

3×3=9（種）

教學反思：在前面的學習過程中，學生已經學習了簡單的排列與組合，在本節課內容的學習上，教師可以放手讓學生動手實踐、小組合作，通過這樣的學習方式來讓學生學習有順序地進行數學思考，解決數學問題，教師只需要在學生遇到困難時加以指導，這樣更有利于學生學習的主動性的培養，本節課知識也特別適合讓學生自己探究。

第2課時

教學內容：搭配問題：教材第102頁例2。

教學目標：

1．通過觀察、操作、實驗等活動使學生初步掌握有序搭配的方法與策略。2．讓學生經歷從眾多表示組合的方法中體驗數學方法的多樣化和最優化，具有初 步的符號感和數學思考。

3．讓學生體驗到生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。教學重點：找出簡單事物的搭配方法。教學難點：找出簡單事物的搭配方法。教法、學法：情境教學法、小組合作交流 課型：新授課 課時：1課時 教具：課件 教學過程：

一、導入新課

創設情境：出示學校進行主持人選拔賽的通知，我班選手張麗入圍。

教師：同學們，張麗同學為了這次比賽，做了精心的準備。看一看她準備了幾件上衣？幾件下裝？

學生交流。

師：她想請大家幫忙，如果一件上衣搭配一件下裝，一共有多少種穿法？你會建議她怎樣穿？今天我們就來研究搭配中的問題。（板書：搭配問題）

二、新課教學 1.理解信息，自主搭配

（1）理解情境，獲取數學信息。教師：根據這些信息，你會怎樣搭配？

預設：①短袖配短裙；②長袖配褲子；③長袖配長裙；…… 教師：根據這些信息，到底有多少種不同的穿法？

教師：同學們有不同的想法，究竟能搭配成幾套呢？看來，在衣服的搭配中還大有學問呢。

（2）學具操作，擺一擺。同桌合作，學具操作。

讓學生拿出衣服卡片和同桌擺一擺，看看一共能擺出幾種不同的方法。教師巡視，及時收集學生擺卡片過程中出現的情況：（1）擺放有序和無序；（2）方法多樣和唯一；（3）記錄無序。

（3）匯報展示，說一說。請學生板演，展示搭配的過程。（4）師生交流，議一議。預設一：無序表述，方法不全面。

預設二：只會表達其中一件上衣配一件下裝，或者兩件上衣配兩件下裝。預設三：能說出所有的六種方法。2.感悟有序，體會簡潔

師：有的同學有兩種，有的同學有三種，還有的同學有六種搭配的方法，請他們與大家分享是如何進行搭配的？

（1）對比感知，有序思考。

請表述不完整的同學先匯報自己的操作過程，可能出現：一件上衣配一件下裝，或者兩件上衣配兩件下裝，引發學生產生不同的想法，建立學生之間的互動學習方式，進行討論補充，初步建立有序思考的思維方式。

預設方法一：

一件上衣配一件下裝，可以配2套。預設方法二：

一件上衣配一件下裝，另一件上衣配兩條裙子，有3種搭配的方法。預設方法三：

固定上衣，用一件上衣去搭配3件下裝，再用另一件上衣去搭配3件下裝，兩件上衣就有6種搭配方法。

對于第三種方法全班進行分析討論，怎樣才能搭配全面，提煉總結出：“有序思考，做到不重復不遺漏”并板書。

教師追問：誰能說一說怎樣搭配才能做到不遺漏不重復？ 學生交流。

小結：只要有順序地思考，就可以不遺漏、不重復地找出所有的方案。

教師設疑：除了從上衣考慮可以搭配什么下裝的方法，還有其他的方法嗎？今天我們帶了服裝的學具，進行模擬搭配，如果沒有這些學具，我們可以怎樣思考？

引發學生進行思考，同桌交流，再次用自己喜歡的方式表示搭配的方法。（2）方法呈現，比較優化。

匯報交流，課件展示學生的作品。善于捕捉學生生成資源，進行交流討論，從而完善。

預設方法一：固定下裝，用長褲去搭配兩件上衣，再用花裙去搭配兩件上衣，最后用長裙去搭配兩件上衣，一共有6種方法。

預設方法二：教材中女孩的方式，見教材第102頁。預設方法三：教材中男孩的方式，見教材第102頁。（3）符號意識，簡潔有序。

分析討論方法四和方法五。先分別請兩位同學說說自己方法。教師設疑：這樣的方法有什么優點？

全班交流，得出：有序思考，分類整理，簡潔明晰，便于記錄。教師追問：如果是你，你會采用哪種簡潔的方式呢？

學生交流匯報，可能會說用數字，圖形、符號等方式進行記錄。（4）列式計算，發現規律。

提出問題：每種方式都有6種搭配方法，可以怎樣列算式？ 同桌討論，匯報交流。

預設：一件上衣有3種搭配方法，兩件上衣就有2個3種，可以列式：3＋3＝6（種）或者3×2＝6（種）。

請學生說出算式中“3”“2”“6”各表示什么意義。突出“2件上衣”和“3件下 裝”。

（5）變式練習，鞏固運用。

教師追問：如果3件上衣和3件下裝，共有多少種搭配方式呢？

學生猜測，按照一件上衣可以搭配3件下裝，三件上衣搭配3＋3＋3＝9（種），或者3×3＝9（種）。

實際驗證，用自己喜歡的符號表示。匯報分析，圖示驗證，展示方法。

三、鞏固練習1．基礎練習，組數。課件出示“做一做”第1題。

閱讀信息，猜測組數的個數，實際操作，記錄組成的數，嘗試列式，驗證猜想。課件設疑：拉動紙條，有幾種方法，有什么優點？

師生匯報小結：固定其中一個數位，有序思考，可以不重復不遺漏，進行分類，便于排序等優點。

2．聯系生活，吃早餐。課件出示“做一做”第2題。

閱讀信息，食品分類，猜測搭配數量，進行連線，驗證猜想，列式計算。

四、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲呢？ 板書設計：

搭配

2×3=6（種）

搭配要有序，才能不重復、不遺漏

教學反思：本節課的內容主要是搭配的學習，通過觀察、操作、實驗等活動使學生初步掌握有序搭配的方法與策略，讓學生經歷從眾多表示組合的方法中體驗數學方法的多樣化和最優化，具有初步的符號感和數學思考，從而使學生體驗到生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。

第3課時

教學內容：解決問題：教材第103頁例3及相關內容。

教學目標：

1．通過觀察、操作、試驗等活動發現簡單事物的組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析能力和有序地、全面思考問題的意識。

3．結合具體情境，經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程。

教學難點：能有序地、全面地思考問題，準確地計算出組合數。教法、學法：情境教學法、小組合作交流 課時：1課時 課型：新授課 教具：課件 教學過程：

一、導入新課 握手游戲。

師：同學們，老師想和你們握握手，誰愿意？（我愿意。）好的，現在老師請兩位 同學上來，我們三個人一起來握握手。大家注意觀察，每兩個人握一次手，我們三個人一共握幾次手？（每兩個人握一次手，三個人一共握了3次手。）

同學們觀察很認真，現在老師在黑板上用字母來表示我們三個人。（A、B、C）你能用連線的方法求出一共握了幾次手嗎？

指名學生板演。

二、合作交流，自主探索

師：同學們，你們喜歡什么樣的球類運動呢？ 學生各抒己見。

教師引導學生閱讀教材第103頁例3。1．提出問題。

如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？ 2．小組合作。

請同學們先獨立思考，然后四人小組合作，用四個隊的國旗圖片連一連。3．小組討論。

4．小組匯報交流。（匯報時，讓學生利用國旗圖片在黑板上演示他們求組合數的方法。）

其他同學認真觀看，看他們的方法和你們小組的方法一樣嗎？（每種方法都放手讓學生相互交流學習，老師適當引導。）

5．小結。

第一種方法：把四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。

第二種方法：把四個國家擺在一直線上再用連線的方法求出場數。

師：無論同學們用哪種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。

三、鞏固練習

師：下面我們用剛才學習的知識來解決一些生活中的實際問題，好嗎？我們來比一比看誰解決問題的能力最強？

1．完成教材第103頁“做一做”第1題。學生獨立連一連，然后交流。明確：一共要通 10 次電話。

2．每兩人進行一次比賽，一共要比幾場？

學生完成后，匯報方法。（生討論連線）

小華—小青 小華—小明 小青—小明，每兩個人進行一場比賽，一共要比3場。

四、課堂小結

這節課我們學習了簡單的組合，你有什么收獲？ 板書設計：

組 合

3＋2＋1=6（種）

教學反思：本節課通過觀察、操作、試驗等活動發現簡單事物的組合數，培養學生初步的觀察、分析能力和有序地、全面思考問題的意識，并結合具體情境，經歷解決實際問題的過程，讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

我們的校園 教學內容：教材第106頁“我們的校園”相關內容。

教學目標：

1．進一步鞏固學生已經學習的有關知識。

2．讓學生學會應用數學知識解決實際生活中的問題，培養收集、整理、分析信息的意識和能力，以及熱愛學校的良好情感。

教學重難點：

讓學生通過收集信息、分析信息、設計方案三個方面，體驗“設計校園活動”的實踐活動。

教法、學法：實踐、操作、探究、小組合作交流 課型：活動課 課時：1課時 教具：情境圖 教學過程：

一、談話導入

同學們在我們的校園里已經生活將近3年了，你想說點什么？ 其實在我們美麗的校園里每天都會有許多的問題要用數學來解決。課件出示情境圖，收集信息： 1．收集草坪面積的信息。2．了解草皮的種類和價格。3．收集校園的信息和建筑物的位置。

（給學生充分的時間進行調查，對于調查充分的學生給予表揚和鼓勵）請同學們匯報課前收集的信息。

提問：誰能向大家展示一下你收集到的信息。

二、探究設計 1.活動一：

（1）探討草皮的不同鋪法并計算費用。（2）收集草坪面積的信息。

咱們學校共有東西兩塊草坪需要更換草皮，這兩塊草坪的面積相同，長都是28米，寬都是16米。

如果只有3000元的費用，可以怎么樣鋪草坪？ 建議一：全部鋪每平方米2元的白三葉。建議二：東西兩塊草坪鋪不同的草。建議三：

（3）展示各小組的方案。

請每個小組將本組的方案寫在黑板上進行展示，并提問：你最喜歡哪一組的設計？哪組的設計最經濟呢？

2.活動二：

（1）設計拔河比賽的賽程。（2）比賽時間。

計劃在本周五下午15：00—16:30，每場比賽用時20分鐘，準備10分鐘。（3）比賽地點。學校操場。（4）對陣班級。三、四年級的四個班，先分組比賽，勝者再進行決賽。各小組派代表展示本組的設計方案。

（5）請同學們說一說你最喜歡哪一組的設計，對最受歡迎的小組提出表揚。

三、課堂小結

美麗的校園，用你的智慧去設計。板書設計：

我們的校園

教學反思：在課前進行實地考察，社會調查，既為重新設計新校園打下基礎，又讓學生學習了收集和選擇所需要信息的方法。通過介紹校園、討論學校應添設什么、設計時要注意什么、動手設計新校園一系列活動，讓學生體驗分析信息的方法，培養學生從現實生活中發現問題及運用所學知識解決問題的能力。

第五篇：數學廣角——搭配(二)

數學廣角——搭配

（二）本單元的教學內容是我們在二年級上學期學習了“搭配

（一）”，有了初步的搭配方法的基礎上，進一步學習和掌握簡單的搭配方法，發展有序、全面數學問題的能力。

同時，經歷“數學化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達、體會分類討論思想、數形結合思想、符號化思想。

教材中出現了3個例題，分別出現3種類型的搭配問題。

一、在限定條件下出現的幾個數字，選取兩個或幾個數字，組成一個或幾個數字，組成一個兩位數或幾位數，與數字組成的順序有關。

例

1、用0、2、4、6、8組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 分析：所組成的沒有重復數字的兩位數的十位上，0不能在十位上，只能是余下的2、4、6、8四個數字中的任意一個，有4種可能。個位上，除了十位上用到一個數字外，余下的包括0在內的四個數字中的任意一個，有4種。

于是，可組成的沒有重復數字的兩位數有4×4=16（個）當我們知道了總數有多少個后，再一一地、有序地分別把這樣的兩位數寫出來，自然應用自如。

例

2、我們教材的例1，用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

分析：十位上有1、3、5三種可能，個位上有4-1=3（種），所以能組成3×3=9（種）沒有重復數字的兩位數。

二、分別從兩類信息出發，每類 信息中選取一個信息進行搭配，第一類信息所有的個數同第二類信息所有的個數相乘的積，就是搭配的種數。

例

1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件

于是就有2×3=6（種）搭配方法。

例

2、P102“做一做”2題，飲料有2種，點心有4種，所以有2×4=8（種）不同的搭配。

三、從一組數據中選取不同的兩個數據，這里要注意同第一種情況的區別，它與順序無關。

方法：搭配的總數是同第一種情況算出總數，但與順序無關，所以把所得的總數除以2即是所要求的。

例

1、不同的5個人，每2人通一次電話，一共要通多少次電話？

分析：首先，5個人任意取一個人有5種

他同剩下的5-1=4個人通電話

因為甲同乙通電話與乙同甲通電話是一樣的，即與順序無關。

所以有5×（5-1）÷2=10（次）

例

2、教材的例3，4個球隊先任選一隊有4種

它同余下的4-1=3（個）隊比賽一次 與順序無關，所以有4×（4-1）÷2=6（場）

四、學習本單元要有科學的思維、靈活的頭腦，排列次序時要注意“有序性”，這樣的好處就是，不重復、不遺漏。

例、用2、5、7、9組成沒有重復的兩位數，能組成多少個個位是單數的兩位數？

分析：符合要求的個位是單數的只有5、7、9三個數中的任意一個，有3種；剩下的十位上有4-1=3種。

注意：這里因為個位上有特殊的要求，所以我們從個位出發。于是有3×（4－1）=9（種）

我們按著順序一一列舉出來，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分別固定個位上的5、7、9，再換不同的十位數。

五、提供幾道你可能感興趣的習題，相信你能夠正確地予以解答。

1、用4、5、6能組成（）個兩位數，它們是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2、用4、0、6能組成（）個兩位數，它們是（）、（）、（）、（）。

3、小黑、小白和小灰三只兔朋友見面了，每兩只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。

4、小紅和四個好朋友比賽踢毽子，每兩個人都要賽一場，一共要進行（）場比賽。

5、三個茄子的重量同一個蘿卜的重量一樣，（）個茄子的重量同6個蘿卜一樣重。

6、三只小動物手中分別拿著紅、黃、藍三種顏色的氣球，如果把兩種不同顏色的氣球放在一起，有多少種不同的放法？

7、有紅、黃兩種顏色的彩筆各5支，裝在盒子里，為了保證每次取出均有兩種顏色的彩筆，每次至少要取多少支？

8、明明、亮亮和剛剛三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是醫生，一位是解放軍戰士。請你根據下面的三句話，猜猜他們的爸爸是誰。⑴明明的爸爸不是工人。⑵亮亮的爸爸不是醫生。

⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在聽一位當解放軍的爸爸講戰斗故事。

9、買一本《數學競賽題集》需6元。付錢的方法有很多種，請把下面幾種方法補充完整。

①（）張1元

②（）張2元

③（）張5元與（）張1元

④（）張2元1與2張元。⑤（）張5元與（）張5角。⑥付給10元，可以找回（）元。