第一篇：上好高中數學習題課的感悟

上好高中數學習題課的感悟

大慶十七中學 李紅

高效的習題教學在提高學生的思維品質，幫助教師了解教學效果等方面有著重要的意義。在日常教學中，每隔一段時間，我都要給學生上習題課，而且效果不錯。為此，就數學習題課教學談幾點看法與體會及做法。

一、在數學習題課教學中出現的問題(一)學生自我學習積極性不高

學生對習題的學習和解決停留在被動等待上，認為要做的事情是認真聽講和做筆記，沒有養成獨立思考和分析問題的習慣，沒有時間去多問幾個問題，更沒有時間和心思去質疑習題的對錯及教師講解方法的優劣。很少學生喜歡在例題解決后對習題進行小結和反思。(二)教師理解片面

1.教得“多”不等于教得好

教師總是力爭在盡可能少的時間內解決盡可能多的問題，認為習題講得越多越好，沒注意學生對所學知識的掌握程度和能力培養的效果。

2.教得“好”不等于學得懂

教師講課頭頭是道，上課只顧自己滔滔不絕，不顧來自學生的反饋信息，教師和學生的思維不能同步，學生只能被動地接受，毫無思考、理解的余地。

3.教得“懂”不等于學得深 在教學活動中，常常出現這樣的現象，學生課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型便無所適從.這說明學生聽懂是一回事，而達到對所學知識的切實掌握是另一回事.很多教師只注意嫻熟地解題，沒有暴露自己分析問題的“元認知”，學生悟不出解題思路及技巧，產生不出求解欲望.4.教積極不等于學主動

做題，需要學生自己下工夫反復地練習與反思.教師的“積極”不能代替學生的主動參與.在很多課堂上，教師準備充分，教學也很投入，有時甚至講得滿頭大汗，但學生無動于衷，出現了“剃頭挑子一頭熱”的現象。

二、上好習題課的關鍵

1.詳細了解學生。

有效教學的基礎是備學生，教師要深入了解學生對所學知識掌握的情況，尤其是學生學習的難點和困惑點，針對學情精心選擇習題，設計習題的提問方式等內容，讓教學內容與學生的實際緊密聯系起來。

2.認真選題目。

(1)反復研讀課標和教材，對內容的深廣度做到心中有數。(2)充分用好課本習題，將各個版本中的好題為我所用。(3)以我為主，對教輔材料進行大膽刪改。(4)積極進行原創題的研究和編制。3.激發學生求知欲。習題課教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機地結合起來，采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的方式創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，促使學生全方位“參與”問題的解決，有效地減輕學生的“疲勞”，提高課堂教學的效率和質量。

4.教學要以學生為主體。

(1)“分析—啟發”模式。習題訓練，目的是鞏固知識，啟迪思維，在習題訓練中有目的地引導學生由表及里、由此及彼的觀察與聯想，不僅會按原來的習慣性的順序思考，而且會倒著推理，逆向思維，就會加強思維訓練的深度，培養創新意識，提高學生的解題能力。這種方法按以下程序展開：教師呈現習題—學生觀察討論—教師問題引導—學生討論發現解題規律—學生解決題目并反思—教師總結解題規律。

(2)“探究—解決”模式。“探究式”教學已成為許多教學模式的核心或共同點。“探究式”習題教學是教師提出問題或引導學生發現問題，然后開拓學生的思路，讓學生主動地去解決問題，使學生的思維由問題開始到問題深化、解決，始終處于積極主動狀態。這種方法按以下程序展開：教師提出問題—形成解題思路—分析解題困境—探求優化方法—教師啟發引導—找到解決方案。

5.學法要以學生為主體。

教師對學生加強學法指導尤為重要，要求學生做到以下幾點。(1)溫顧知識，發現盲點。教師在講評習題時，一般都會涉及相關的知識點，學生應不失時機地主動回顧，然后根據回顧情況，對知識盲點及時做好記錄，以便課后查漏補缺，對已經掌握的知識，通過回顧起到強化的作用。

(2)理清思路，觸類旁通。教師在講解例題時，首先是進行思路探索，然后運用批判性的思維進行選擇，用比較合理而簡捷的思路完成解題過程。課后，學生對這些思路進行推敲或再思考，了解某些思路困難之所在，還要看一看某些思路是否可以改進。教師常采用化整為零的策略，把相關問題的解決方法進行歸納整理，形成系統，整體把握，再遇到此類問題就能得心應手。

(3)查漏補缺，錦上添花。老師講到相關方面的習題時，學生應注意老師是怎樣分析的，找到自己產生困惑的癥結所在，一旦找到原因，如知識缺陷、理解錯誤、書寫不當、計算失誤等，就能有的放矢，問題也就迎刃而解。

(4)反思總結，融會貫通。教師在講評習題時，有時循循善誘，有時熱情洋溢;學生在聽講時特別要注意老師的解題小結或點評，還要學會反思前后知識如何貫通;思規律：思考所運用的方法，總結規律，達到舉一反三的目的;思多解：思考多種解法并優選，優化思維方式;思歸類：回顧與典型例題同類的習題，進行對比，找到解此類問題的方法和技巧，達到觸類旁通的目的;思錯誤：反思易錯易混的地方，找出錯因和解決的方法，提高辨析錯誤的能力。

三、提高習題課教學質量的非智力因素

1.調整教與學的方式。習題課是應以促進學生形成技能、提高能力為根本目的。不僅讓學生感受到數學的嚴謹、抽象，而且體驗到了數學的趣、美，開放式的教與學使學生建構自己需要的數學、有用的數學。充分利用多媒體課件進行教學，可節省大量的板書時間，留足學生思考的時間和空間。

2.實現師生共同成長的新課程理念。習題課設計不同層次的提問能滿足個性化教學的需要，促進不同水平學生都能在原有基礎上有所提高。師生角色互動不但體現了教學過程中師生的平等地位，而且能促進教師業務水平的不斷提高，真正實現教學相長。

第二篇：如何上好物理習題課

如何上好物理習題課

蔡茂維 在物理教學中，習題課是必不可少的一種課型，它貫穿于整個物理教學的始終。傳統的物理習題課教學是“方法概述＋應用舉例”, 即：用概括的語言介紹某種方法的步驟，再用具體的例子來驗證它，然后用相似的練習題來鞏固它。這種解決問題方法的基本特征是形成某種基本模式讓學生套用，其教學效果值得懷疑。沒能通過“授漁”以“授魚”，故而學生成為知識或者方法的容器,最終學生還是學不會獨立分析和解決問題的方法,從而不能實際解決物理“好聽、好懂、難做”的現狀。這就要求教師必須精選例題而且要總結解題心得。關鍵詞：物理習題課

我在教學實踐中總結了以下提高物理習題的教學效率的方法。

一、精講精練

傳統的理科題海戰術已經跟不上時代的步伐了，“走馬觀花”式的做完再多的題目，沒有深刻體會，到第二天就可能什么也不知道；只有“一步一個腳印”的踏踏實實的學，掌握一點是一點，我想掌握一點總比一點也沒掌握要好。所以上好一堂習題課，首先要精選習題，這要做到以下幾點：

1、習題要具有典型性

講習題時并不是講得多就好，而是習題要具有代表性，能夠把課堂中的某個知識點或規律體現在其中，讓學生通過這一道例題的解答并理解掌握后，能對這一類的問題做到舉一反

三、熟練運用。

2、習題要具有啟發性

物理的學習一般是通過某一現象的研究得出某一概念規律，目的是要用到其它事物中的同一類問題當中，也能解決問題。習題的設計就要具有啟發性，善于引導，做好舉一反

三、拓展運用的準備。

3、習題要具有針對性 一堂課有重點難點，那么習題就要有針對性，要突出重點突破難點，由“不明白”到“明白”。從而讓學生更加深入理解知識。

4、習題要具有實際性

習題課一般以練習為主，比較枯燥無味，學生一般沒有學習興趣，機械的聽課、做題，課堂效率低下。因此，設計習題、精選習題時應設法利用學生感興趣的題材激發學生的興趣，使學生樂意去練習鉆研，更好的改善課堂沉悶的氣氛。比如向心力的習題：如果你是導演正在拍攝飛車英雄鏡頭，現有質量m=5000kg 的汽車,半徑為R=50m的拱型橋，汽車的速度至少為多少才能滿足你鏡頭的要求？

二、歸納小結存在問題和解題心得，提高習題課效率

精心準備的例題一定要用好，其功能要用足。反思小結是較快提高學生水平的好手段。如果學生做對了，就進行有效小結，如果學生出現錯誤的思維，就要進行反思，常見的有以下幾個方面：

1、小結、反思如何審題

根據上面講的審題要點，師生共同一一進行對照回顧其中曾經走過的思維彎路或者自己猶如神來之筆的得意之處，還有在幾近窒息時的靈光閃現（頓悟）。這樣細細品味，學生做題才能有滋有味。

2、小結、反思有無多解

一般物理題，可能會有多種不同的解法，學生解題時，往往是用最先想到的方法進行求解，最先想到的方法往往是最熟悉的方法，但并不一定是最理想最簡單的方法。因而解完一道題后，應充分運用所學知識，從不同角度利用不同的思路進行思考、觀察、聯想，探究不同解題途徑，比較繁簡優劣，最終找到最優解題方法。有時思考后找不到其它的有效解題方法與解題思路，或者根本就沒有其它的解題思路與方法，那怕是復雜的解題思路與方法。不過不要緊，只要解答后進行了發散思考，也可以達到拓寬思路，深化思維，開闊視野的效果。如果解題只停留在一種方法上，做對就了事，這可能就是為解題而解題了，還可能會陷入題海戰術中去。一題多解，貫穿了多思想多方法交融的思維過程，各種技能和方法相互滲透，使得相關知識得到復習和鞏固，相應方法與技能得到提煉和升華。

3、小結、反思如何變通 變通也是一種避免題海戰術的解題要求。物理題目往往是在條件上或問題情景上作些變通，涉及的問題就發生了很大變化，所以解題時要有針對性地對題目作變通思考

三、有效地利用多媒體

在習題課上，由于課堂特點，需要快速復習物理知識點，在傳統課堂中都是以提問為主，學生的注意力容易分散，印象也不夠深刻。運用多媒體技術，可以先制作好課件，把文本、圖形、形象、視頻圖像、動畫和聲音有機地結合起來，多重刺激學生的感觀，集中學生的注意力，大大提高了復習效率。

例如歐姆定律的實驗探究過程是經常考查的知識之一，利用Flash動畫再現歐姆定律的探究過程，讓學生 積極參與其中，使學生進一步掌握了知識點，又激發了學生的學習興趣，同時也節省了時間。

最后，在走進課堂時，露出真誠的笑臉，往往可以拉進師生間的距離，常常，一個信任的眼神，一句鼓勵的話語，一次次真誠的交流就會從心靈深處感染學生，激發學生的主體性，使教與學互相交融，從而提高教學效率。

總之，要精選習題講解后還要歸納總結，充分利用各種教學手段才能上好習題課。當然課堂教學是一個系統工程，要提高課堂教學的效率，必須全面考慮影響課堂教學的因素。只要在教學實踐中堅持不懈地探索、改革、總結，就一定能使課堂教學效率得以提高。

第三篇：如何上好初中數學習題課

如何上好初中數學習題課

姜堰市橋頭初級中學于仕兵 摘要：試題講評課是中學數學課堂教學的重要組成部分。一堂好的習題課能夠達到查漏補缺、開闊思路和提升學生能力的效果，上好習題課，對于提高教學質量，高效率培養人材具有決定性意義.其實，試卷講評課也要象新課一樣，把握好課前準備、上課、作業反饋三個環節。

關鍵詞：講評；構建；思維；反饋；

試題講評課是中學數學課堂教學的重要組成部分。一堂好的習題課能夠達到查漏補缺、開闊思路和提升學生能力的效果，上好習題課，對于提高教學質量，高效率培養人材具有決定性意義，而一堂隨心所欲的習題課只會令學生昏昏欲睡。如何才能使試卷講評課達到最佳效果？其實，習題講評課也要象新課一樣，把握好課前準備、上課、作業反饋三個環節。

一、課前準備

“凡事預則立，不預則廢。”習題講評課也是一樣，課前的準備是必需的，特別是對講評課教學目標的定位非常重要。課前要做好哪些工作呢？我認為應從“閱”“查”“析”“選”等四方面入手。

1、重視“閱“——了解”癥結“所在“閱“就是”摸底“，摸清學生掌握知識之底，學習習慣之底，學習方法之底。這是教師掌握第一手可靠資料的最佳途徑。”閱“的要求就是要對學生的作業全批全改，做好統計和歸類。具體做法是：選擇題不但要統計出全班學生集中的錯題，還要將每一道錯題中學生集中錯誤的選項記錄下來；解答題要”閱“答題步驟和答題習慣。“閱“的質量要高，對錯分明，評判規范，不要出現錯批、誤批現象，這樣才能給學生營造出嚴謹、嚴肅、認真的氛圍。“閱“的過程關鍵是了解和收集。

2、仔細“查“——設計”治療“方案

“查“易錯點、馬虎點、知識遺忘點、易混點和思考盲點，針對這些”點“來設計出針對學生實際的”治療“方案。馬虎”點“要重錘敲擊，知識遺忘”點“應變換角度進行重新記憶，思考盲”點“要設立”支架“讓其步入其內，易混”點“要對比強化，明晰其內涵和外延。

3、縝密“析“——構建講評目標

“析“是分析學生的錯誤選項，分析學生失誤根源，分析學生做題習慣和態度。根據分析結果要有針對性地確立本節課的教學目標。教學目標也應同新授課一樣有知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的教育。特別是情感價值觀方面，要對一些學生進行信心教育。對有進步的學生要適時表揚，給予鼓勵，培養學科情感，使其積極投入到學習中去。知識目標的確立更為重要，這就需要我們縝密分析學生的錯題，對學生的錯誤進行仔細把脈，確立教學的重點及難點。

4、精心“選“——”滋補調養“

“選“就是挑選題目，任務是精心選好補償題、反饋題、鞏固題。其目的是對學生知識結構進行”滋補“，對學生思維習慣進行”調養“，對學生錯誤偏差進行”矯治“。通過這些題目讓學生收獲或吸收更多的營養，同時給學生提供一個消化的時間。題目選擇要有針對性（要針對學生錯題，要針對學生需要加強的知識點，要針對學生習慣的養成，要針對學生能力的培養）。題的量不可過多，要少而精，要有”面“的覆蓋，也要有”點“的深化。

二、上課

1、習題課應該應該由易到難，逐層遞進

在教學過程中，很多老師都想盡可能得讓學生做更多的習題、講更多的習題，但是顯然學生并不象老師想象的那樣能接受那么多，特別象中差的學生，有時老師講中等難度的題目時他們就有可能聽不懂，這樣老師講再多也是無用功。因此在講解例題和習題時應該從知識的基本應用題開始，許多老師以為這類題不重要，可以忽略，直接講解難度更高的例題，這樣對學生掌握解題技巧事倍功半，基本應用題是通往更高階梯的臺階，一定要要求學生掌握基本的解題方法才能更進一步，因此習題教學一定要由易到難，逐層遞進。

2、幫助學生不斷搜集整理典型題目和解題方法總結

這個方法對一些學校的學生來說是很有必要的，因為有些學生能力不強，大多不能獨自總結典型題目和總結方法，如果能做到這一點，對學生掌握一些解題技巧是很有幫助的。首先根據學生情況特點，選例題時要堅持以下原則：一是加強基礎，即通過這些題目，加深學生對基本概念和基本規律的理解、掌握；二是加強針對性訓練，克服缺點。即選用足以暴露其缺點的各種題目，進行有針對性的專門訓練；三是拓寬視野，增強適應性。即選題不僅內容上力求齊全，而且盡可能涉及不同形式、提問角度乃至敘述方法的各類題目，使學生課后遇到各類題目時，有似曾相識的感覺，就可降低題目的難度，增強解題的自信心。主要從以

下三個方面搜集和整理題目：一是對教材中原有的習題改變提問角度和條件；二是對學生含混不清的問題編一些思考題；三是有的題目盡量和生活中的數學相聯系。對于解題方法的總結，我認為雖然一道題有多種解題方法，但對于程度較差的學生來說，選一種他們易理解并解題過程簡潔的方法讓學生掌握更重要。

3、巧用課堂提問，激活學生思維。

根據心理學原理，學生的“注意力”和“興奮點”不可能持續較長或很長時間，據觀察，學生一節課只能集中25----35分鐘左右，所以應該把一節課中最需要提問的精心設計成二三個問題并設置一定的情境，加以提問，讓學生有興趣地參與思考、討論。提問時要有所講究，問得太白，學生不用思考就答了，會養成思維的惰性；問得太深奧，學生一頭霧水，搗騰半天還不知道問的是啥，不僅不利于課堂教學的繼續推進，還會使學生產生畏難的心理。教師要善于把題目分解為一系列環環相扣的問題，按思維的進程面向全體學生依次提出，分別由不同的學生作答，由問題尋找突破口，依次展開過程分析、規律選用、方程列出、結果討論等。這時要鼓勵學生發表自已的見解，既講正確，也講誤區，既講常規方法，也講技巧捷徑。

4、對例題的學習要注意師生互動，培養學生獨立思考的習慣。

教師重要的是及時地點撥，學生重要的是始終積極地進行思維活動，這樣才能真正體現教師為主導、學生為主體的新的學習方式.教師要精講，但對學習易犯的錯誤要及時糾正，對學生困難的解題思路要及時點撥，對方法技巧要引導學生總結。在習題課上除了分析解題思路外，還要留給學生獨自思考的時間，時間允許的話可以讓學生自己來講一些他的解題思路，再由老師點評，鼓勵學生獨立思考，經過不斷地鍛煉和積累，學生才能養成較好的思考習慣且掌握一些解題思路。

5、有效地利用多媒體進行習題教學

在習題課上，由于課堂特點，既要快速復習數學知識點，又要精選多個習題。所以需要將大量的文字、圖形及證明過程板書在黑板上，運用多媒體可以先作好課件，快速直觀地展示給學生，但是教師必須板書的仍要板書，教師同樣應該在大黑板上與同學們一起分析，而不能用多媒體一展示就過了，因為學生理解的過程需要時間，同時也有利于學生作好筆記。

6、把題目進行延伸，一題多變，一題多解，來訓練學生思維的發散，提煉解題技巧，把思維引向深入。

在解題思路上，無論是順推還是逆推，它們的每一步推導都不外乎根據數學概念、性質、公式、定理等。對初中生來說，逆推法是一種行之有效的，最基本的解題方法，應該在習題課時，必須將逆推過程的思路用板書清晰、形象地表示出來。當然，還應該注意適當地使用一些“非常規題”去培養學生非常規的思維方式，像：有多余已知條件的題型；有多個答案的題型；答案是不確定模糊解的題型；設計實驗方案的題材型；根據平時生活積累進行估算的題型；解決日常生活實際問題的應用題；跨學科結合型的題目等。

7、課堂教學中要注意思路點撥、技能培養的方式。

在習題課的教學中，點撥學生思路要及時、恰當、擊中要害，讓學生矛塞頓開、恍然大悟。培養學生技能的方式常有：特殊到一般的歸納推理訓練、一般到特殊的演繹推理訓練，類比、聯想、猜想、證明的思維訓練，發散思維與聚合思維訓練，正向思維與逆向思維訓練，分析綜合思維與創新應用思維訓練等。這些方法要在實踐中摸索和體會，并適時合理運用。總之，我們乘“教改”春風，在“新理念”指導下，要勇于探索，勤于學習，善于總結和創新，一定能上好習題課，一定能更有效地提高教學質量。

三、作業反饋

習題講評課后，可抽檢學生的答案訂正情況，并要求學生將習題保存好。典型的問題，可以要求學生收集在“錯題集”中。然后，教師可以再設計幾個針對性的練習題，作為矯正補償練習，讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現，達到矯正、鞏固的目的。作業量要恰當，題目要有啟發性，避免使學生陷入題海，窮于應付，這樣效果只會適得其反。

教師要精心挑選極具典型與知識技能緊扣的習題，還要注意層次性，例如我們可以把作業設計為“必做”和“選做”兩個層次，“必做”題要求全體學生都要完成，以達到教學的基本要求，對于“選做”習題，學生可以根據自己的情況盡力去完成，并跟學生說明“選做”題是難度較大的題目，對于完成“選做”題的同學進行鼓勵和表揚，讓他們獲得更大的自信心。常規型的作業應盡量布置得少而精。新課程改革注重對學生探究能力的培養，因此除了布置一些常規型作業之外，還可以布置一些探究型的作業；

總之，習題講評課仍然需要教師潛心設計，從下的工夫方面看，可能比一堂新授課還要多，這樣才不至于出現無的放失、照本宣科的狀況。一堂只對答案的講評課、一堂從第一題講到最后一個題的講評課、一堂就題講題的講評課都是失敗的或低層次的。

第四篇：高中數學習題課教學反思

高中數學習題課教學反思

成都市川化中學 黃榮鋒

引言 2008年4月，成都市川化中學舉行了“教學建模月”活動，其中重點探究了“新授課”、“習題課”、“試卷評講課”等三種模式課型的建模。我在其間承擔了一節《組合習題課》的公開課的教學，結合這節課的教學，我談談對習題課的再認識。

波利亞強調指出：“中學數學教學首要的任務就是加強解題訓練。” “掌握數學就是意味著善于解題。”習題課是數學教學活動的一個極為重要的形式．目前我國中學數學教學中，習題課教學占有較大的比例．在習題課教學中，師生通過對一些典型例題的分析討論，使學生對所學過的基本概念、公式、定理及其運用有進一步的理解，以達到夯實基礎的目的．在對例題解題策略的思考和解題方法的探求中，要啟迪學生的思維，培養學生的品質，提高學生的能力．對于數學習題課的教學，我認為應該做好以下幾方面的工作：

一、精心挑選例題：

1.例題選擇要有針對性，即要針對教學目標、針對知識點、針對學生的學習現狀。目標主要有兩個方面，一是知識目標，二是技能目標，要通過本節學習，鞏固哪些知識，擴展哪些知識，掌握哪些解題方法，理解和體驗哪些思想方法，形成什么技能，這些都要有明確的目標。如果沒有明確的目標，將成為簡單的例題講解和習題訓練，使學習內容缺少完整的知識體系，知識之間難以很好地溝通和聯系.例題的安排難以達到示范性，習題的安排也缺少典型性，揭示習題的規律性也有困難.所以缺少目標的習題課不僅有盲目性，還會降低教學效率，因此要有明確的教學目標.2.例題選擇要注意可行性，即應在學生“最近發展區”內進行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。要注意題型的劃分，習題類型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創新應用型等，在難度上要有低、中、高三級題型，這三級之間還應插入級與級之間的“緩沖”習題，形成“小坡度、密臺階”習題，這樣安排有利于學生在“發現區”內解題，利于學生“步步登高”，利于學生樹立解題的必勝信心.我們堅決反對把難題放在前面，堅決反對把整套習題安排得太難，要避免打擊學生做題的積極性。適當安排綜合提高型和創新應用型習題，有利于程度較好的學生的學習和提高.習題的安排，既要體現知識與方法，也要體現能力培養與積極性調動.3.例題選擇要有研究性，典型性，要克服貪多、貪全，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規律，達到“以一當十”的目的。選擇例題要精，要有豐富內涵，既要注重結果，更要注重質量，以期“一題多解，達到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規律”。首先要讓某些例題體現主要知識點的運用，體現通法通解，以起到加強雙基的示范性，再通過適當的變式引申、變式訓練，以達到夯實雙基、舉一反三之效.例題的安排要體現教學解題方法的訓練和解題技能的培養，要揭示例題的解題規律和體現例題的思想方法，這樣才能體現例題的典型性，分析例題前可適當回顧知識要點及解題的基本方法，以便例題的學習更自然、更輕松.二、重視問題分析：

1.傳授波利亞《怎樣解題》的解題觀：弄清問題，擬定計劃，實現計劃，回顧總結。在每次習題課前要向學生強調解題的一般步驟。針對具體習題，若發現大多數學生對這道題都有問題。老師就應讓他們暫時停下來，幫他們分析解題思路，找出入手點，可以用那些具體的解題方法，中間可能用到那些具體的知識點。題目解完后，應該進行回顧總結：在解題過程中，我們用到了那些數學思想方法，采用了那些常用技巧，還可以解決那些類型的問題。

2.發揮學生主體作用，讓學生自己分解目標，進行知識點定位，尋找問題突破點，選擇解題方法。在習題課中，對每個問題，老師要盡量讓學生來說明他們的思路和解法。遇到學生回答有錯誤的地方，盡量讓其他同學來給其指出。例如本節課的一個引申題：以正方體的八個頂點為頂點四棱錐有多少個？有個學生就首先站起來說應該是八個頂點中選五個頂點的組合數。我就讓同學們分組討論，自由發表意見，把那位學生的錯誤原因展現出來，并給出了正確的解法。

3.引導學生多角度思考問題，強化等價轉化與化歸思想，一題多解，培養學生的發散性思維。這節課的大部分問題，基本都有兩種以上的解法，不同的學生有不一樣的思考角度。我也注意讓同學們把每種對應的解法都展現出來，注重培養他們的發散思維。

4.注重思維方法和品質的培養，如逆向思維，正難則反，類比思想等，要求思維嚴謹，邏輯嚴密，切忌會而不對，對而不全。

三、注意反思引申：

1.注意對同一知識點的題型的歸納。在習題課當中，針對組合應用題的特點，老師要把它歸納成為幾何問題、抽樣問題、分組問題三種類型，這樣就有利于學生對這一知識點更加條理化的理解。

2.注意對同一題型的解題方法的歸納。比如這節課中反復強調的解決排列組合問題最常用的直接法和間接法等。

3.注意對特殊問題一般化的追求。比如這節課中的問題二，我就對三個不同的題目歸納到一起，采取了類似的處理方法。

如果能夠把以上三方面的處理措施落實到平常的習題課教學中，我們就能少走許多彎路，真正提高課堂效益，也對培養學生思維品質，提高其解題能力大有裨益。

附件 《組合習題課》簡案

組合習題課

（教材分析）

一、組合應用題一般也分兩類，即無限制條件和有限制條件的組合問題。常見的題型有：（1）抽樣問題；（2）分組問題；（3）幾何問題。

二、解組合應用問題的注意點

1）認真審題，根據題意分析事件是什么？

是哪類的組合問題？有無限制條件？通過怎樣的程序來完成？（2）弄清限制條件，注意特殊元素，優先考慮特殊元素（3）恰當分類，合理分步

三、解組合應用問題的基本思路和常見方法：（1）基本思路是直接分析和間接考察兩類

（2）常見方法有：特殊元素、特殊位置法，間接法，分類記數法等

（例題講解）

第一部分 幾何問題

問題一：平面內有10個點，其中有某4個點在一條直線上，此外沒有3個點在一條直線上（1）可以確定多少條直線？ 直接法：C26?CC?1?40

241614C?C?1?40間接法

（2）可以確定多少個三角形？ 間接法： 3C直接法

3?C104?116210（3）可以確定多少個四邊形？ 直接法 42231C6?C6C4?C6C4?1854431C?C?C間接法1044C6?185

問題二

以正方體的八個頂點為定點的三棱錐有多少個？

C?12?58

變式

（1）以正方體的八個頂點為頂點的四棱錐有多少個？（2）正方體的八個頂點兩兩連線中有多少對異面直線？ 第二部分 抽樣問題

問題三

某班有50名學生，其中其中有一名班長,一名副班長,現選派5人參加一個游覽活動,至少有一名班長參加（正副均可）,共有 n 種不同的選法,其中錯誤的是（C）A B

48n?C1C4?C2C3248248n?C?C55054814249問題四，有6名兒童,其中3名會唱歌,2名會跳舞,1名既會唱C n?CC歌也會跳舞,現從中選出2名會唱歌的1名會跳舞的去參加文藝演出,共有多少種不同的選法? 方法一 CC?CC?C2312131223 方法二 CC?C122423第三部分 分組問題

問題五

8本不同的書，按以下方式，各有多少種不同的分法？（1）平均分給甲乙丙丁四人。（2）平均分成4堆。

問題六

4個不同的球放入四個不同的盒子，把球全部放入盒內，恰有2個盒子不放球，有幾種放法？

（總結）

解答組合問題的總體思路是：（1）整體分類（2）局部分步（3）考查順序

（4）辯證地看待“元素” 與“位置”（5）善于利用組合模型

第五篇：淺談如何上好初中數學習題課的感受

淺談如何上好初中數學習題課的感受

習題課是初中數學學習的一種重要課型。如何上好習題課呢？通過聽楊競老師的培訓有很大的收獲。

如何才能有效提高數學教學質量，在中學數學教學實踐中，是所有教師思考的一個重要課題，由于數學教學過程中，可能忽視數學教學規律和教學方法的缺失，易造成學生對數學不感興趣，加之學習負擔重，束縛了學生潛力和智力的發展，因此，我們的教學壓力大，我們一方面要傳授知識、教授方法，另一方面，我們還要從根本上改變學生的學習習慣，以及一些生活習慣，如何提高學生的學習熱情，從而提高教學質量，下面我談談幾點心得：

一、重視養成教育，培養良好的習慣

我對學生提出的最基本的要求是三會：會聽講，會學習，會做作業。我經常告訴學生的一句話是：學習是自己的事，別人無法代替。

會聽講：即做好課前準備，細心傾聽老師的講解，耐心傾聽學生的發言，全神貫注，集中精力。

會學習：養成良好的學習習慣，包括仔細觀察，善于總結，獨立思考，獲取信息，提出問題，不懂就問，合作學習，自我評價等。我用自己的實踐經歷告訴學生：處處留心皆學問，學了就會有用，因此要求學生經常提醒自己，要向書本學習，向老師學習，向同學學習，從生活中學習。

會做作業：要求學生先復習再做作業，作業時，思考可能涉及到方法、技巧，并從要求書寫規范開始，逐步培養學生會做作業。

二、引導學生學會總結和反思。

對初中學生而言，他們的好奇心特別強，對同學、老師、學校各方面相當好奇，因此，注意力容易分散，學習不容易進入狀態，為了轉移他們的視線，提高他們的學習成績，每周布置他們進行一次總結或反思（50字以上即可），內容包括本周學習內容，學習重點，已掌握的知識，知識網絡結構，還未解決的問題等。這樣可以讓學生即復習和反思了本周學習的知識，又找到了自己的不足之處，并能及時改正，為下周的學習明確了方向，通過總結、反思提醒學生把心思和時間放地學習上。

三、隨時與學生交心

“將軍決戰豈止在戰場”，學生學習，老師教學也不止在課堂上，課余時間，我盡量多地與學生聊天，讓他們覺得老師真心與他們交流，為他們的學習擔心，讓他們心底里感到老師時刻為他們好，即使受懲罰的學生，只要學生喜歡老師，他們就會自覺學習這門學科；也會把他們學習上的困惑，困難及時告訴我，課外交流，讓學生放下包袱必無芥蒂，在課堂內、外敢于講真話、講實話，說出自己真實體驗，充分調動學生自主學習積極性。

四、有效教學：如何備好習題課（理念、目標、內容（選題）、教法）

1、備教師： 教師要更新觀念 ；反思教學中的得與失 反思學生學習效果的成因等

2、確定教學目標：和新課一樣，教師需要備教材、備學生。尤其是我們教師要清楚自己所教的學生的情況，他們哪里會了掌握的很好就不需要再重復，哪里不會或者已經發生了混淆的地方就是我們上課要解決的問題，某種重要方法運用的不夠靈活，它就是我們要加強練習的。如此根據學生的具體情況而制定的教學目標可能和同備課組的其他老師不一樣，但是它一定要適合您所教的學生的。

3、精心選擇題目：一節習題課的質量的高低很大程度上取決于教師對習題的選擇。①例題的安排要有非常強的示范性。

②習題的配備要有階梯性。習題類型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創新應用型等，在難度上要有低、中、高三級題型，這三級之間還應插入級與級之間的“緩沖”習題，形成“小坡度、密臺階”習題，這樣安排有利于學生在“發現區”內解題，利于學生“步步登高”，利于學生樹立解題的必勝信心。當然適當安排綜合提高型和創新應用型習題，有利于程度較好的學生的學習和提高。需要注意的是,習題課中不僅要求學生得到正確的計算結果,更要重視計算過程,注重思維訓練,讓學生有所“悟”。

③習題的設計必須有一定的關聯，比如，可以是同一個知識點的層層深化，也可以是一個知識點與不同知識在不同背景下的組合。

④ 對例題和習題的安排，數量要適中。不要搞題海戰術，但鞏固基本知識、方法與技能培養的必要的題目還是要有的，要讓每個題目具有代表性、典型性、示范性，并注意體現方法和規律，這樣才能達到舉一反

三、事半功倍之效

總之，對學生而言，要著重強調基礎知識的把握，加強基本技能的培養；讓他們在生活中適學習數學和應用數學，激發學生學習興趣，使學生產生強烈的求知欲望，從而使學生主動參與學習過程，提高數學教學質量，多與他們交流，及時改變教法和教學進度，把學生引到正確的學習軌道中來，只有我們在教學過程中勤分析，善反思不斷總結，才能提高學生數學成績。而我們教學理念和能力才能與時俱進。

對于教師而言，從宏觀看，數學習題課要敢于突破，不要程式化，可以從講授順序、講授的深度和廣度、講授的時間和空間等方面進行調整和反思。尤其要重過程、重復習、重糾錯、進一步從講解上縮短時間，留足學生練習和反思的時間。從微觀看，既要關注教師的課堂語言準確性，也要關注重視題型研究的技術和藝術，做到兩個“對”——題型設計“對”位。即選題要精，練習要準，點撥要狠，糾錯要細；題目講授“對”路，即講授節奏要當，思路要清，分析要實，效率要高，把握三個“點”——教材內外打通的“制高點”，挑戰思維的“聚焦點”，變式訓練的“創新點”。

初中數學習題課應是以問題為核心、以效率為目的的課堂。只有讓學生從題海戰術中解脫出來，學的靈活，學的扎實，優化學習過程，提高效率，我們數學教學才能更上一層樓。