第一篇：黃愛華《百分?jǐn)?shù)的意義》
黃愛華《百分?jǐn)?shù)的意義》精彩課堂教學(xué)實(shí)錄（附精彩點(diǎn)評）
執(zhí)教：黃愛華 評析：吳正憲
（板書：百分?jǐn)?shù)）
師：黃老師讓每位同學(xué)到生活中找百分?jǐn)?shù)，找到的請拿出來。（眾生開始翻開自己的本子）師：好找嗎？ 生：好找。
師：怎么會那么好找？（面帶疑惑）生：有很多。
師：這說明什么？（走向一生）生：百分?jǐn)?shù)在我們生活中很常見。師：很常見？同意嗎？ 生：同意。
師：來，（做舉手狀）說說在哪里見到過？ 生：它在衣服上就有的。生：在新聞聯(lián)播上有播出。生：在書里有。生：在旅游景點(diǎn)有。師：旅游景點(diǎn)怎么寫的？
生：就是，假如說今年比去年旅游的人多了50%。師：有這樣的數(shù)據(jù)顯示的？很好?。ㄕ埮赃呉簧卮穑┥涸谂Ｄ毯猩侠镉?。師：上面怎么寫來著？
生：上面寫著牛奶的濃度是95%。
師：哦，95%的牛奶??？可能更多的同學(xué)喝的是100%的牛奶。生：在地圖冊上有。
生：在旁邊的座位和老師上面有。師：（側(cè)身看老師座位）老師座位上有？ 生：老師的人數(shù)占座位的80%。
師：哇！你都能看出來啦？今天的上座率，是吧？或者今天老師的人數(shù)占整個(gè)座位的80%，這個(gè)好象沒有?。浚ㄓ沂址旁谘?，做疑問狀）生：在上面。
師：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做這樣的判斷，是不是？這個(gè)同學(xué)的百分?jǐn)?shù)啊，沒有寫明，就能很具體地看出，完全是通過自己的一種思考、自己的一種計(jì)算來判斷出來的（邊說邊用手做思考狀）。這不是一般的水平了！厲害，厲害！還想說，（走向另一組后座一生）你說。生：我的鉛筆盒里面也有。師：鉛筆盒里——
生：鉛筆盒里的東西，占我的鉛筆盒的90%左右。師：90%，還左右，好。（返回講臺，面向眾生）
師：聽了同學(xué)們的匯報(bào)，有的是在生活當(dāng)中找到了百分?jǐn)?shù)，有的是對生活當(dāng)中一些現(xiàn)象做了一些分析、計(jì)算得到的百分?jǐn)?shù)?？傊f明一個(gè)問題，生活當(dāng)中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常地廣泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？ 生：愿意。師：好。這是我找到的第一個(gè)百分?jǐn)?shù)。（大屏幕顯示：青島啤酒的酒精度3.4%）認(rèn)識這種酒嗎？ 生：認(rèn)識。
（大屏幕顯示：茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）。生：哈哈。（眾生笑）
師：知道我在哪里找到的嗎？（眾生猜測）生：酒瓶的標(biāo)簽上。
師：沒錯(cuò)。酒瓶的標(biāo)簽上也找得到。我在想，人們?yōu)槭裁茨敲聪矚g用百分?jǐn)?shù)呢？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？我覺得這個(gè)問題很有必要研究。想不想研究？ 生：想。
師：為什么人們這么喜歡用百分?jǐn)?shù)？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？除了這兩個(gè)問題外，你們還想弄清楚什么問題?。浚ū娚伎迹?/p>
生：百分?jǐn)?shù)后面為什么要加一斜線和兩個(gè)圓圈？ 生：為什么那個(gè)數(shù)字在%號前面而不在它的后面？ 生：百分?jǐn)?shù)怎么長的跟分?jǐn)?shù)不一樣呢？
生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呀？（一生坐著回答）師：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣？好問題!還有嗎？ 生：百分?jǐn)?shù)后面那個(gè)兩個(gè)圈加一斜線，那叫什么？
師：什么符號？對吧，百分?jǐn)?shù)到底是怎么寫的，我覺得可以把你這個(gè)問題放在他那個(gè)“和分?jǐn)?shù)有不同”里面，好不好？（返身請一舉手學(xué)生發(fā)言）生：百分?jǐn)?shù)代表什么意思？
師：這個(gè)問題問得有水平，這句話可換成，什么叫百分?jǐn)?shù)？或者是百分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 生：為什么許多商品后面的標(biāo)簽上都用百分?jǐn)?shù)，而不用分?jǐn)?shù)？
師：對啊，為什么？這還是我那個(gè)問題啊，為什么人們那么喜歡用百分?jǐn)?shù)而有的時(shí)候不用分?jǐn)?shù)呢？ 生：為什么百分?jǐn)?shù)說起來都說90%，從來沒有說超過100的？比如說101%這樣。師：有啊，誰說沒有呢？除了有90%，也有101%，你想問什么？
生：90%人們常用，為什么101%、102%都不太用？就是分子超過100的。
師：不太用是吧？（眾生輕聲答是）這生活當(dāng)中為什么101%、102%這么少見？見得比較多的卻是小于100%的，是這個(gè)意思吧。這個(gè)問題問得有水平的，值得思考。剛剛那個(gè)同學(xué)就問這個(gè)問題，說“人們在生活當(dāng)中為什么那么喜歡用百分?jǐn)?shù)，卻不用分?jǐn)?shù)呢？”，反過來想，是不是生活當(dāng)中都用了百分?jǐn)?shù)，就沒有用分?jǐn)?shù)了呢？
生：（齊聲）不是。
師：那說明百分?jǐn)?shù)是有的時(shí)候用，有的時(shí)候不用。那這里有個(gè)問題就可以討論了，百分?jǐn)?shù)在—— 生：在什么時(shí)候用? 師：對啊，在什么情況下，人們會用百分?jǐn)?shù)？這又是問題??？太棒了，一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，我們問出了這么多的問題，我們把這些問題稍微整理一下，寫在黑板上，作為我們今天研究的問題，好不好？ 生：（整齊、大聲）好！
師：那你們認(rèn)為，第一個(gè)問題應(yīng)該寫什么？ 生：為什么要用百分?jǐn)?shù)？ 生：用處。
師：也就是到底用它有什么好處？（板書：1.用百分?jǐn)?shù)有什么好處？）好，第二個(gè)問題？ 生：百分?jǐn)?shù)的意義？（眾生斷斷續(xù)續(xù)說）
師：百分?jǐn)?shù)的意義是什么？（板書：2.百分?jǐn)?shù)的意義是什么？）第三個(gè)問題？（眾生各自表達(dá)意思）在什么情況下用？好的，在什么情況下？（板書：3.在什么情況下用？）第四個(gè)問題？ 生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不一樣？
師：和分?jǐn)?shù)有什么不一樣?（板書：4.和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？）剛剛這位同學(xué)說的，為什么生活當(dāng)中6%、90%用得多，101%那些就少呢？這個(gè)問題也可以思考的，我們不作為今天的重點(diǎn)，有時(shí)間我們也討論討論，好不好？
生：（齊聲）好。
師：你們看，這幾個(gè)問題，是黃老師一個(gè)一個(gè)地講給你們聽呢，還是你們自己研究？ 生：（異口同聲）自己研究。師：自己研究，你們手頭有素材？ 生：有。（一生附和）
師：自己找了一些百分?jǐn)?shù)，是不是？（返回講臺）黃老師又提供了幾個(gè)，這些都可以，那這四個(gè)問題，你可以選擇自己最感興趣的問題來研究，也可以一個(gè)問題一個(gè)問題來研究，好嗎？ 生：好。
師：必要的時(shí)候，抓個(gè)筆，把關(guān)鍵的地方記在自己的本子上，給你們兩分鐘的時(shí)間，如果不夠就再長一點(diǎn)，好，開始。（眾生陸續(xù)拿筆寫字，師走向?qū)W生中間巡視，不時(shí)走近學(xué)生，看其在本子上回答的問題，還對一生進(jìn)行肯定和對一生進(jìn)行指正）
師：非常好，同學(xué)們寫出了很好的想法，且非常有自己的見解，繼續(xù)。想不想把你的想法跟別人交流交流？ 生：想。
師：好，我的意思是我們還沒寫完的先不寫，留在腦子里頭（做雙手抱頭動作），我們來討論！誰最想先說的，就說吧。
生：我想解釋第四個(gè)問題。百分?jǐn)?shù)是在比較精確的情況下用的，而分?jǐn)?shù)是比較大概的內(nèi)容。
師：比較大概，沒有了精確。（看黑板）第四個(gè)問題，“和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？”，是吧？他的觀點(diǎn)是百分?jǐn)?shù)更精確一些，分?jǐn)?shù)就沒有那么精確了。這個(gè)問題啊，再思考，還有呢？（幾生舉手，請一生發(fā)言）生：我想解釋第二個(gè)問題，百分?jǐn)?shù)的意義跟分?jǐn)?shù)相同，比如50%，可以寫成50/100。（師作認(rèn)真聽狀）師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)的意義我們可以怎么去描述它呢？（返回講臺，面向大家）咱們班同學(xué)三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？它表示的是什么？一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？（眾生附和）那么我們的百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾嗎？ 生：不是。（一生原位作答）
師：應(yīng)該怎么說？它表示的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它不是幾分之幾，它是百分之幾，同意嗎？ 生：（齊聲）同意。
師：是不是每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？ 生：是。（大聲）
師：比如說，我們的青島啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？ 生：3.4。（一生答）
師：3.4看作100份？這個(gè)我們是不是可以把它寫成3.4/100？（板書：3.4/100）那這個(gè)3.4/100是表示把什么看作100份？
生：把青島啤酒看成100份。
師：這句話再說得具體一點(diǎn)，多少青島啤酒??？ 生：一瓶青島啤酒看成100份。
師：把一瓶青島啤酒看成100份，可不可以？ 生：可以。
師：那這里頭什么占3.4份呢？（返回講臺）生：酒精度。（幾生舉手，但都齊聲說）生：酒精在一瓶青島啤酒里面有多少含量。
師：（點(diǎn)頭肯定）把整個(gè)這一瓶酒看成100份，這里面的3.4份是純酒精。再看第二題。（指向大屏幕）師：茅臺酒把什么看作100份？（眾生回答嘈雜）把整個(gè)這一瓶茅臺酒，但不一定是一瓶，有時(shí)候一杯也是可以的啦！一杯就談一杯嘛，一箱就談一箱嘛，總之你把這個(gè)酒要看作多少份？ 生： 100份（眾生齊聲答）。師：那里面這38份就是—— 生：（大聲）純酒精。
師：沒錯(cuò)，純酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？ 生：（齊聲）酒鬼酒。
師：把整個(gè)這個(gè)酒鬼酒看作100份，這個(gè)里面的52份是什么啊？ 生：酒精。
師：對了。同學(xué)們手頭還有很多的百分?jǐn)?shù)，是不是總是把一個(gè)整體看作100份？看看，（用手指向大家桌面）生：是的。
師：那我們就剛才那個(gè)同學(xué)說的第二個(gè)問題：“百分?jǐn)?shù)的意義”，我們可以初步得出結(jié)論，它表示什么？一個(gè)數(shù)，（板書：一個(gè)數(shù)/另一個(gè)數(shù)—>百分之幾—>百分?jǐn)?shù)）是另一個(gè)數(shù)的—— 生：幾分之幾。師：到底怎么寫？ 生：百分之幾。
師：幾分之幾還是百分之幾？ 生：百分之幾。（大聲）
師：沒錯(cuò)，百分之幾的數(shù)。（板書：百分之幾）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，它就叫作百分?jǐn)?shù)。這意義的問題是不是解決了？ 生：是。
師：這三種酒咱們比比看？（指向大屏幕）哪種酒最厲害??？ 生：酒鬼酒。
師：能不能一眼就看出來？ 生：能。
師：怎么看的呢？ 生：看誰數(shù)字大。
師：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比較出，是吧？是這個(gè)意思？同意嗎？
生：同意。
師：那么正是因?yàn)樗?，大家都?00份，我們就很容易比較出哪種酒的酒精含量更高一些，是嗎？ 生：是。
師：那么談到這里，好象第一個(gè)問題就出來了。（指向板書）百分?jǐn)?shù)有什么用處??？因?yàn)榇蠹铱偸前芽倲?shù)的含量作為100份，所以特別的便于—— 生：比較。
師：都表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，同意嗎？ 生：同意。
師：第三個(gè)問題：“在什么情況下用？”。人們干什么的時(shí)候會用百分?jǐn)?shù)？（走向一生）你說。生：一般在很復(fù)雜的事情里，可以用百分?jǐn)?shù)。師：什么叫很復(fù)雜的事情？
生：很難弄的一件事情。（幾生舉手）
師：什么叫很難弄？（幾生發(fā)出笑聲）很難弄好像很難比。生：很難比的。
師：就是用分?jǐn)?shù)去比，就沒辦法比較的情況下，我會用百分?jǐn)?shù)，是不是？你比如說，你到商場里面去給你爸爸買一種酒精含量較低的酒，結(jié)果我們到了商店里面一看，那酒瓶的標(biāo)簽上寫的不是百分?jǐn)?shù)，而是寫了很多分?jǐn)?shù)。
生：太麻煩了！（一生附和）師：難不難？ 生：難。
師：主要是很難比較，哪種酒的酒精含量低還是高？是不是？所以說，人們這個(gè)時(shí)候，用上百分?jǐn)?shù)就很好比了。
師：人們的生活當(dāng)中要進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、比較的時(shí)候，人們也會用百分?jǐn)?shù)。黃老師給你們帶來了一個(gè)圖，（指向大屏幕）你們看看。
（大屏幕顯示：第十二屆亞運(yùn)會金牌分布情況統(tǒng)計(jì)圖，中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%）
師：這是一次亞運(yùn)會的金牌分布統(tǒng)計(jì)圖?？吹街袊鴽]有？ 生：看到了。師：還看到誰？
生：韓國、日本、其它。師：還有其它。中國厲害吧？ 生：厲害！
師：怎么一眼就看出那么厲害的呢？ 生：因?yàn)橹袊俜謹(jǐn)?shù)高。（一生回答）
師：你看，（指向大屏幕）中國占40.3%，中國獲得金牌數(shù)占金牌總數(shù)的40.3%，你韓國才多少？ 生：18.5%。師：日本呢？ 生：17.4%。
師：參加亞運(yùn)會的所有的其它國家合在一起才—— 生：23.8%。
師：中國厲害不？（豎起大拇指）生：厲害！
師：那么從這個(gè)圖本身（再次指向大屏幕），我們可以用數(shù)學(xué)的眼光去看，百分?jǐn)?shù)好不好？ 生：好！
師：便于人們?nèi)シ治?、比較。當(dāng)然這是調(diào)查統(tǒng)計(jì)出來的一個(gè)結(jié)果了。往圖上這么一畫，我們就一眼能看出來。其實(shí)這個(gè)時(shí)候，雖看不到，我們到底獲了多少枚金牌，但是我們看到的是什么？咱們金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾，一眼就能看出。好，我想第三個(gè)問題我們又解決了。第四個(gè)問題，那么“和分?jǐn)?shù)比較到底有什么不同？”，在意義上跟分?jǐn)?shù)比較，有沒有什么不同？這個(gè)問題，我們來討論討論。（一生舉手，師走向該生）
生：就是如果把百分比，那個(gè)百分之幾化成分?jǐn)?shù)的話，那個(gè)一百分之幾，它的分母是永遠(yuǎn)不能變的，而分?jǐn)?shù)的分母是可以變動的。師：同意嗎？（轉(zhuǎn)向旁邊學(xué)生）生：同意。（齊聲）
師：這個(gè)同學(xué)說的是，百分?jǐn)?shù)的分母始終是多少？（轉(zhuǎn)身指向黑板）生：100。
師：但是分?jǐn)?shù)的分母就？ 生：可以變。師：就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。
師：（伸出一手指高舉）第二個(gè)不同是什么？（高舉兩只手指表示，并請旁邊一生）生：分?jǐn)?shù)是幾分之幾的，百分?jǐn)?shù)是百分之幾的。
師：這個(gè)同學(xué)說得跟那個(gè)同學(xué)說得有相同的地方，我們分?jǐn)?shù)怎么讀？ 生：幾分之幾。
師：百分?jǐn)?shù)我們就把它讀成？ 生：百分之幾。
師：從這個(gè)同學(xué)的回答中，我們能悟出這個(gè)道理。咱們百分?jǐn)?shù)的讀法還是有點(diǎn)不一樣的。（走向大屏幕，并指向數(shù)字）會讀嗎？ 生：會。
師：中國占多少？（再次指向）生：40.3%。
師：非常好！讀百分之四十點(diǎn)三，不要讀成一百分之四十點(diǎn)三，這跟分?jǐn)?shù)是不一樣的，同意嗎？ 生：同意。
師：第三個(gè)不同呢？（一生舉手，走向該生）這個(gè)同學(xué)沒回答過，好，你來說吧！
生：就是百分?jǐn)?shù)用的多，而分?jǐn)?shù)不太常用。因?yàn)橛袝r(shí)候我們比較起來，分?jǐn)?shù)難比較，百分?jǐn)?shù)容易比較。師：他從這個(gè)百分?jǐn)?shù)的一些特征上來說明，百分?jǐn)?shù)便于比較，分?jǐn)?shù)就沒那么好比較，是吧？但是分?jǐn)?shù)可不可以比呢？ 生：（大聲）可以。
師：好，第三個(gè)不同。第四個(gè)呢？
生：（看大屏幕）百分?jǐn)?shù)后面有個(gè)百分號，分?jǐn)?shù)不是，分?jǐn)?shù)中間有個(gè)一橫，跟它這個(gè)地方不相同。師：就是說，剛剛大家開始提問題的時(shí)候就說了，長的不一樣嘛！
其實(shí)就是寫法不一樣，百分?jǐn)?shù)大家都發(fā)現(xiàn)后面有個(gè)什么符號，是吧？（返回講臺，望向大屏幕）那個(gè)叫百分號，百分號怎么寫，大家看黑板。（板書：%）寫百分號的時(shí)候，先畫個(gè)圈，然后畫一條斜線，這個(gè)斜線跟水平線大約成45度，然后下面對應(yīng)的再畫個(gè)圈，這就叫百分號，會寫嗎？ 生：會。
師：（高舉一手）拿出手指來，我們寫寫看。畫個(gè)圈，畫條斜線，再畫個(gè)圈。（眾生高舉一手在空中書寫）好！我們寫百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，先寫40.3，再加上百分號，這就是百分?jǐn)?shù)的寫法。會不會寫？ 生：會。
師：OK。第四個(gè)不一樣，叫寫法不同。還有??？（幾生舉手，走向一生）好，來，站起來！生：一個(gè)是分率，另外一個(gè)是百分率。分?jǐn)?shù)是分率。
師：很好啊，請坐！咱們百分?jǐn)?shù)，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分?jǐn)?shù)又叫作分率，也是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這個(gè)同學(xué)的回答實(shí)際上是在告訴我們一個(gè)道理，我們學(xué)的分?jǐn)?shù)，既可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就是他說的分率，同時(shí)也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。有沒有？ 生：有。
師：生活當(dāng)中很多這樣的應(yīng)用，（指著板書）但是百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以又叫作百分率。所以說百分?jǐn)?shù)，生活當(dāng)中看到的百分?jǐn)?shù)后面通常加不加單位的?。?生：不加。
師：不加單位，它只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（指向剛才那生）這個(gè)同學(xué)的回答很好，給我們很多的啟發(fā)，這又是一點(diǎn)不同，還有什么不同？
生：我覺得，如果把百分?jǐn)?shù)換算成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)下面這個(gè)分母永遠(yuǎn)就是一百，分?jǐn)?shù)下面分母是可以變動的。師：就不一定是100嘍，是嗎？什么都可以，這個(gè)同學(xué)他說得也有道理，他實(shí)際上在告訴我們，某些百分比，你看（手指向板書），還有3.4%，看到?jīng)]有？分子上寫得是什么數(shù)？小數(shù)，是吧？我們剛剛還看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么樣？可不可以約分？ 生：可以。
師：是可以約分。分?jǐn)?shù)里頭一般要約分，但是百分?jǐn)?shù)里頭約不約分？ 生：不約分。
師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母規(guī)定是100，分子就有可能出現(xiàn)3.4（指著板書3.4），就有可能出現(xiàn)38，還可能出現(xiàn)52，還可能出現(xiàn)象這個(gè)圖上那么多的小數(shù)這種情況（指向大屏幕）。這個(gè)不同我覺得找得也好，六個(gè)不同了。生：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的單位不一定相同。師：單位，分?jǐn)?shù)單位不一定相同？具體一點(diǎn)說。生：比如說，50%在分?jǐn)?shù)里可以寫成五十分之二十五。
師：它的分?jǐn)?shù)單位就不是二分之一了，對吧？而百分之一總是一百分之一，它的分?jǐn)?shù)單位，很好，（回講臺，指了一下板書）哇！我們剛剛找了多少個(gè)不同??？ 生：七個(gè)。
師：七個(gè)不同。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們平時(shí)腦子啊，把它想開去，可以想出非常非常豐富多彩的這種想法。
師：想想，還有沒有什么問題？（回頭看了一下板書）
生：為什么百分?jǐn)?shù)那個(gè)一百怎么不寫出來，（看一下大屏幕，師也跟著回頭看了一下）而分?jǐn)?shù)寫出來一百，假如一百分之四十，會寫出來，而百分?jǐn)?shù)不寫出來一百啊？ 師：他的意思你聽明白沒有？ 生：聽明白了。
師：就是，百分?jǐn)?shù)為什么要用一個(gè)百分號這樣來寫？你們說用百分號的目的是什么？（把話筒遞給一生）你說。
生：百分號就代替了一百。師：為什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和）師：方便什么？
生：方便書寫。（繼續(xù)答）
師：這倒也有道理。方便書寫，還方便什么？ 生：方便統(tǒng)計(jì)。（一生發(fā)言）
師：方便統(tǒng)計(jì)。那么我統(tǒng)計(jì)，正是因?yàn)樗芏喾謹(jǐn)?shù)—— 生：不一樣。
師：我覺得它更重要的目的是，為了把百分?jǐn)?shù)跟分?jǐn)?shù)怎么樣？ 生：作比較。（有人答）
師：區(qū)別開來，讓我們一眼就能看出這是一個(gè)什么數(shù)??？ 生：百分?jǐn)?shù)。
師：所以我們把它寫成用%的形式，這樣就區(qū)別開來了，同意嗎？ 生：同意。
師：我們來看一兩道題目。（望向大屏幕，指了一下，眾生開始看）這里有三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它們是不是都是百分?jǐn)?shù)呢？（大屏幕顯示：75/100、51/100、87/100）生：是。
師：不一定，我們來看看。（大屏幕顯示：雞的只數(shù)是鴨的75/100）第一句話，雞的只數(shù)是鴨的75/100。這個(gè)75/100可不可以看成是百分?jǐn)?shù)？ 生：可以。師：可不可以？ 生：可以。（大聲）
師：把誰看作100份??？（望向大屏幕）生：把雞。
師：到底把什么看作100份？鴨的只數(shù)看作100份，雞的只數(shù)就是這樣的75份。我們再來看，（大屏幕顯示：繩長是鐵絲長的51/100）繩長是鐵絲長的51/100。生：是的。
師：有沒有表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？ 生：有。
師：好，誰看作100份？ 生：鐵絲。
師：沒錯(cuò)。第三句話，（大屏幕顯示：一堆煤重87/100噸）一堆煤。
生：不是。
師：這就不可以了，為什么？ 生：單位。
師：因?yàn)閱挝槐硎疽粋€(gè)具體的？ 生：數(shù)。
師：是吧，它已經(jīng)表示了一堆煤的實(shí)際的重量，所以我們認(rèn)為它不是。所以我們看到，三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它不一定都是百分?jǐn)?shù)，說明大家對意義有所了解。好，這里是一些百分?jǐn)?shù)，（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%）認(rèn)得嗎？
生：認(rèn)得。
師：你想讀哪一個(gè)你就讀哪一個(gè)，開始，自己讀。（眾生相繼讀開了）
師：停?。ū娚嗬^停下）都讀完啦？那么，在這一組百分?jǐn)?shù)當(dāng)中，你最喜歡哪一個(gè)？然后告訴我們，你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？
生：我最喜歡100%。師：為什么??？
生：因?yàn)檎f明有一樣?xùn)|西非常地多，占100%。師：多到什么程度？ 生：多到一樣?xùn)|西全部是。
師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。
師：42個(gè)人穿校服了沒有？ 生：穿了。
師：今天穿校服的人數(shù)占今天來上課的人數(shù)的多少？ 生：100%。
師：假如把黃老師也算進(jìn)去。生：不是了，99%。
師：就剩99%了，黃老師就是1%了？這個(gè)就要精確的計(jì)算了，咱們班42個(gè)人，加我1個(gè)變成43個(gè)人，那黃老師就占一分，一百份當(dāng)中的一份，不止的，應(yīng)該兩份多一點(diǎn)，好，假如咱們班42個(gè)人，今天來了40個(gè)人，這40個(gè)人也全部都穿校服了，是多少？
（眾生各自說開了，什么答案都有）師：不不不，我講的是，來的人數(shù)跟穿校服的人數(shù)比？ 生：100%。
師：也是100%，那么這個(gè)100%不一定是100個(gè)人，是吧？ 生：是。
師：那是100個(gè)什么？ 生：份，100份。
師：說得好！沒錯(cuò)，這是100份。把我們?nèi)嗳藬?shù)看作100份，穿校服的人數(shù)就占這樣的—— 生：100%。
師：沒錯(cuò)，還喜歡什么？ 生：我最喜歡1%。
師：說說為什么只喜歡1%呢？ 生：因?yàn)槲沂侵袊囊环肿印?/p>
師：哇！他是中國的一分子??！他是一個(gè)人，那么他一個(gè)人占全國那么多人的—— 生：1%。
師：好象不是1%了。但是這個(gè)同學(xué)的想法很好，我是一個(gè)中國人。那么，我是咱們13億多人當(dāng)中的一個(gè)重要的一分子。
師：還喜歡別的嗎？（舉手示意）來一個(gè)吧，說！生：我喜歡百分之百。（看著大屏幕）師：等一下，這個(gè)叫百分之百還是百分之一百？ 眾生：百分之一百。
生：我喜歡百分之一百。因?yàn)橛行〇|西，就象牛奶一樣，它含的牛奶成分是100%就比較好喝，質(zhì)量也很好。
師：100%的純牛奶喝得多好?。∵@個(gè)好像有很多東西達(dá)不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。（一生否認(rèn)，舉手）師：不一定？說！
生：那老師，萬一是酒精度是100%的話。（眾生笑）
師：沒錯(cuò)，沒錯(cuò)，這不一定！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了?。◣熜Γ煟何矣X得那個(gè)50%還是蠻可愛的。生：為什么？（眾生看向大屏幕）
師：為什么？對啊，為什么50%會認(rèn)為很可愛呢？它什么意思??？ 生：一半。
師：一半，對啦！它表示一半的意思，其實(shí)表示一半不光是50%，還有誰？ 生：1/2。
師：1/2，還有誰？那就多了，分?jǐn)?shù)可以用表示一半的意思，1/2，小數(shù)呢？ 生：0.5。
師：0.5跟這個(gè)50%的意思都是一樣的，是吧？（指了一下大屏幕）而那個(gè)300%呢？ 300%是什么意思??？
生：超載。（一生發(fā)言）
師：哦，300%就是超載，對了。（眾生笑）你這個(gè)車子本來只能運(yùn)5噸的，結(jié)果你運(yùn)了多少噸？15噸，那么超載了300%，就不行了。當(dāng)然有的時(shí)候就不一定是超載，比如說老師叫你回家做數(shù)學(xué)題，今天回家做十道題，做了多少道？
生：30道。師：30道。象這種超載呢，（一生答“有好處的”）好像有的時(shí)候感覺對自己是有好處的，表現(xiàn)出同學(xué)們很勤奮好學(xué)，對不對啊？像這樣的超載也是可以的，當(dāng)然我們選些有效的題目去做，不要做些簡單、機(jī)械、重復(fù)的，否則就沒意思了。
師：這節(jié)課再玩一個(gè)游戲，好不好？ 生：好。
師：準(zhǔn)備，抓筆。（眾生各自拿出筆來）黃老師請每位同學(xué)在自己的本子上，寫10個(gè)百分號，要一個(gè)比一個(gè)寫的好看，能做到嗎？
生：能。
師：好，開始。只寫百分號，不用寫百分?jǐn)?shù)。停（高舉一只手），不寫了，可以了，寫一半那個(gè)就不算了，每個(gè)人用手擋著不要給別人看見，不要給旁邊的人看見。悄悄地從手縫里頭數(shù)數(shù)你寫了幾個(gè)？不要告訴別人。好，數(shù)完了吧？
生：數(shù)完了。
師：老師叫你寫幾個(gè)？ 生：10個(gè)。
師：老師布置的任務(wù)是寫10個(gè)，不要講，你寫了幾個(gè)呢？站起來，舉個(gè)手，肯定能說得清楚。老師，我寫了6個(gè)，那這個(gè)說法，幼兒園的小朋友都會啦，是不是？咱們今天，（一生舉手）那個(gè)同學(xué)非常踴躍啊，他說我要用百分?jǐn)?shù)來說，不說出幾個(gè)，我也能讓你聽出我是幾個(gè)，這就厲害了！（相繼又有幾生舉手，氣氛活躍起來）你想說，來！
生：我寫了60%。
師：我寫了60%。這句話有沒有問題？ 生：沒有。
師：能理解嗎？猜猜他寫了幾個(gè)？ 生：（齊聲、大聲）6個(gè)。
師：好，都猜出來了，怎么會是6個(gè)呢？（邀請一生）
生：因?yàn)?0%代表100里面，你給他100個(gè)任務(wù)，給他一份任務(wù)，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的單位化小一點(diǎn)的話，就等于是他完成了6/10。（眾生小聲笑）
師：這個(gè)同學(xué)顯得有點(diǎn)著急，但是她是理解的，表達(dá)的意思是正確的。他說60%怎么想？實(shí)際上他寫一個(gè)，就是十分之幾啊？
生：1/10。
師：那么要是寫6個(gè)就是—— 生：6/10。
師：用百分?jǐn)?shù)來想，不就是60%？所以你猜他是6個(gè)，對不對？ 生：對。師；你寫了多少？ 生：我寫了70%。師：猜猜他寫了幾個(gè)？ 生：他寫了7個(gè)。
師：好，那你也說一個(gè)給前面的人猜。生：我寫了30%。（幾生踴躍舉手）
師：他寫了30%，他寫幾個(gè)？（返身給前面一生）你說。生：他寫了3個(gè)。師：同意嗎？ 生：同意。
師：你也說一個(gè)給別人猜。（指了一下眾生）生：我寫了20%。（師看了一下他本子，表示懷疑）師：他寫了幾個(gè)??？
生：他寫了兩個(gè)。（旁邊一生）師：寫了兩個(gè)，你說一個(gè)給別人猜。生：我寫了50%。
師：等一下，前面大概有四五個(gè)同學(xué)都說過了，全部都說，我寫了百分之多少，我寫了百分之多少，你就不要總跟人家一個(gè)說法了，你得有變化。
生：5/10。
師：不能用分?jǐn)?shù)，要用百分?jǐn)?shù)。（幾生舉手踴躍）你們想幫他啊？說。生：我寫了60.5%。
師：什么叫60.5？（眾生大笑）
生：就是6個(gè)，加上另外一個(gè)的一半沒寫完。（眾生不同意，發(fā)出聲音）師：那是不是60.5%呢？ 生：65。
師：你別說啊，剛剛那個(gè)同學(xué)說，我完成了，我寫了50%，其實(shí)有沒有別的說法？（幾生舉手，請一生）
生：有。我寫的占60%。
師：他50%那個(gè)呢？實(shí)際上他還差多少任務(wù)沒完成？ 生：一半。
師：一半，實(shí)際上他可以怎么講？ 生：他沒有完成50%。師：或者怎么講？
生：我還有50%的任務(wù)沒完成。師：這樣說可不可以？ 生：可以。
師：這樣說也是可以的，非常好?。ǚ祷刂v臺）同學(xué)們，你們今天非常踴躍，給我留下了非常深刻的印象，以后有機(jī)會，我們再來上課，好嗎？
生：好。師：下課。
評析：讀了黃愛華老師“生活中的百分?jǐn)?shù)”課堂教學(xué)實(shí)錄，很受啟發(fā)，認(rèn)為有以下三個(gè)突出的方面值得我們研究和學(xué)習(xí)。
1、通過本節(jié)課教學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣和求知欲望。我們看到黃老師在引導(dǎo)組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，已經(jīng)跳出了教材、課堂這個(gè)狹小的空間，發(fā)動學(xué)生去尋找生活中的百分?jǐn)?shù)（如商標(biāo)中，新聞聯(lián)播中介紹的百分?jǐn)?shù)），還特別關(guān)注在課堂學(xué)習(xí)中新生成的百分?jǐn)?shù)（如出席人數(shù)及寫百分號過程中新產(chǎn)生的百分?jǐn)?shù)）?，F(xiàn)實(shí)中豐富鮮活的素材，使“單純從書本中學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤懊芮新?lián)系生活做數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解了百分?jǐn)?shù)的意義及價(jià)值。
2、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了學(xué)生積極主動地探索新知。黃老師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，設(shè)計(jì)了：課前調(diào)查尋找——調(diào)查尋找身邊的百分?jǐn)?shù)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)的展開提供現(xiàn)實(shí)的有價(jià)值的素材；課中討論——師生互動，生生互動，不僅交流討論對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和理解，還時(shí)常關(guān)注對不同觀點(diǎn)和做法的評析。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索，合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識的機(jī)會，通過讓學(xué)生調(diào)查尋找的豐富教材，組織學(xué)生之間有效的交流討論，提升了對百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識和理解。同時(shí)恰到好處地發(fā)揮了教師的作用。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題生成中研究探索數(shù)學(xué)問題。這是本節(jié)課又一個(gè)明顯的特點(diǎn)?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，黃老師用心去創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中生成：“為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)的意義是什么？”“百分?jǐn)?shù)有什么用處？”“在什么情況下用到百分?jǐn)?shù)？”這樣一系列問題。為學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)起起到了推波助瀾的作用。
第二篇：黃百分?jǐn)?shù)的意義
“百分?jǐn)?shù)的意義”
教學(xué)實(shí)錄與點(diǎn)評
執(zhí)教：黃愛華
點(diǎn)評：吳正憲
一、問題的提出
師：黃老師讓每位同學(xué)到生活中找百分?jǐn)?shù)，找到的請拿出來。（生開始翻閱自己的本子）
師：來（做舉手狀），說說在哪里見到過？ 生：衣服上就有。
生：“新聞聯(lián)播”上播出的也有。生：書里有。生：旅游景點(diǎn)有。師：旅游景點(diǎn)怎么寫的？
生：今年旅游的人數(shù)比去年多了50%。生：在旁邊的座位和老師上面也有。師：（側(cè)身看老師座位）老師座位上有？ 生：老師的人數(shù)占座位數(shù)的80%。
師：哇！這你都看出來啦！你說的是今天的上座率，是吧？或者說今天在座老師的人數(shù)占全部座位數(shù)的80%，對吧？這個(gè)同學(xué)說的百分?jǐn)?shù)，是通過自己的思考和計(jì)算判斷出來的。這不是一般的水平了！厲害！厲害！
生：我的鉛筆盒里面也有。鉛筆盒里的東西占鉛筆盒空間的90%左右。師：90%，還“左右”，好?。ǚ祷刂v臺，面向眾生）同學(xué)們的匯報(bào)，有的是在生活當(dāng)中找到了百分?jǐn)?shù)，有的是對生活當(dāng)中一些現(xiàn)象做了一些分析、計(jì)算得到的百分?jǐn)?shù)。總之說明一個(gè)問題，生活當(dāng)中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常廣泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？
生：愿意。
（大屏幕顯示：青島啤酒的酒精度3.4%，茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）
師：我在想，人們?yōu)槭裁茨敲聪矚g用百分?jǐn)?shù)呢？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？我覺得這個(gè)問題很有必要研究。大家想不想研究？
生：想。
師：除了這兩個(gè)問題外，你們還想弄清楚什么問題??？ 生：百分?jǐn)?shù)后面為什么要加一條斜線和兩個(gè)圓圈？ 生：為什么那個(gè)數(shù)在“%”號前面而不在它的后面？
生：百分?jǐn)?shù)怎么長得跟分?jǐn)?shù)不一樣生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呀？ 生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呀？
師：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣？好問題！還有嗎？ 生：百分?jǐn)?shù)代表什么意思？
師：這個(gè)問題問得有水平！這句話可以換成：什么叫做百分?jǐn)?shù)？或者是：百分?jǐn)?shù)的意義是什么？
生：為什么許多商品的標(biāo)簽上都用百分?jǐn)?shù)，而不用分?jǐn)?shù)？
師：對啊，為什么？這還是我那個(gè)問題啊，為什么人們那么喜歡用百分?jǐn)?shù)而很少用分?jǐn)?shù)呢？
生：為什么百分?jǐn)?shù)都是90%這樣的，從來沒有超過100的？比如說101%這樣的。
師：有啊，誰說沒有呢？也有101%。（轉(zhuǎn)向另一生）你想問什么？ 生：90%這樣的百分?jǐn)?shù)人們常用，為什么101%、102%都不太用呢？ 師：太棒了，一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，我們提出了這么多的問題！我們把這些問題稍微整理一下，寫在黑板上，作為我們今天研究的問題，好不好？
生：（整齊、大聲）好！
（師生共同整理，師板書：1.百分?jǐn)?shù)有什么好處？2.百分?jǐn)?shù)的意義是什么？3.在什么情況下用百分?jǐn)?shù)？4.和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？）
師：剛剛這位同學(xué)說，為什么生活當(dāng)中6%、90%這樣的百分?jǐn)?shù)用得多，101%那樣的就用得少呢？這個(gè)問題也可以思考，但不作為我們今天的研究重點(diǎn)，有時(shí)間我們再討論，好不好？
生：（齊）好。
二、研究問題
師：你們看，這幾個(gè)問題，是黃老師一個(gè)一個(gè)地講給你們聽呢，還是你們自己來研究？
生：（齊）自己研究。
師：那這四個(gè)問題，你們可以選擇自己最感興趣的來研究，也可以一個(gè)一個(gè)地來研究，好嗎？
生：好
（生獨(dú)立思考、探索研究，并把關(guān)鍵的地方寫在本子上）
師：同學(xué)們寫出了很好的想法，并且很有自己的見解。想想把你的想法跟別人交流交流？
和一：想。
師：好，我們來討論！1.百分?jǐn)?shù)的意義。
生：我想解釋第二個(gè)問題，百分?jǐn)?shù)的意義跟分?jǐn)?shù)相同，比如50%可以寫成50。100師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)的意義我們怎么去描述呢？咱們班三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，它表示的是什么？
生：它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾。師：那么百分?jǐn)?shù)表示的是什么？ 生：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
師：是不是每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾呢？ 生：（大聲）是。
師：比如青島啤酒，它的酒精度是3.4%，這是把什么看到100份？ 生：是把一瓶青島啤酒看成100分。師：那這里面什么占3.4呢？ 生：酒精。
師：（點(diǎn)頭）把整個(gè)這一瓶啤酒看成100份，這里面的3.4份是純酒精。那么，剛才那個(gè)同學(xué)說的第二個(gè)問題“百分?jǐn)?shù)的意義是什么”，我們就可以初步得出結(jié)論：它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的——
生：百分之幾。
師：沒錯(cuò)，百分之幾。（板書：百分之幾）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫做百分?jǐn)?shù)。這個(gè)問題是不是解決了？
生：是。
2.百分?jǐn)?shù)的好處。
師：（指向大屏幕）這三種酒咱們比比看，哪種酒最厲害??？ 生：酒鬼酒。
師：能不能一眼就看出來？ 生：能。師：怎么看的呢？ 生：看哪一個(gè)數(shù)大。
師：它們都是分成100份，所以就很容易比較，是吧？ 生：是。
師：那么，正是因?yàn)樗鼈兌际欠殖?00份，我們就很容易比較出哪種酒的酒精含量更高一些。讀到這里，好像第一個(gè)問題就解決了。（指向板書）百分?jǐn)?shù)有什么好處?。恳?yàn)樗鼈兌际前芽倲?shù)看做100份，所以特別便于——
生：比較。3.百分?jǐn)?shù)的用途。
師：第三個(gè)問題：在什么情況下用百分?jǐn)?shù)？ 生：一般在很復(fù)雜的事情里，可以用百分?jǐn)?shù)。師：什么叫很復(fù)雜的事情里，可以用百分?jǐn)?shù)。生：很難比的。
師：就是用分?jǐn)?shù)去比不好比較的情況下會用百分?jǐn)?shù)，是不是？ 比說，你到商場里去給爸爸買一種酒清含量較低的酒，結(jié)果我們到了商店里面一看，那酒瓶的標(biāo)簽上寫的不是百分?jǐn)?shù)，而是分?jǐn)?shù)，你感覺怎樣??？
生：太麻煩了！
師：主要是很難比較酒的酒精含量是低還是高，對不對？所以說，用上百分?jǐn)?shù)就很好比了。另外，人們的生活當(dāng)中要進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析的時(shí)候，也會用百分?jǐn)?shù)。黃老師給你們帶來了一幅圖，你們看看——
（大屏幕顯示：第十二屆亞運(yùn)會金牌分布情況統(tǒng)計(jì)圖）師：這是一次亞運(yùn)會的金牌分布統(tǒng)計(jì)圖。中國厲害嗎？ 生：厲害！
師：怎么一眼就看出來了呢？ 生：因?yàn)橹袊陌俜謹(jǐn)?shù)高。
師：你看（指大屏幕），中國占40.3%，也就是說中國獲得的金牌數(shù)占總金牌總數(shù)的40.3%，而韓國18.5%，日本 17.4%，其他國家合在一起才——
生：23.8%。
師：用數(shù)學(xué)的眼光去看這幅圖，你們說百分?jǐn)?shù)好不好？ 生：好！
師：百分?jǐn)?shù)便于人們?nèi)シ治觥⒈容^。從這幅圖上雖看不出我國到底獲得了多么枚金牌，但是咱們獲得的金牌數(shù)占金牌總的百分之幾，一眼就能看出來。好，我想第三個(gè)問題我們又解決了。
4.和分?jǐn)?shù)的不同。
師：第四個(gè)問題：和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？首先在意義上跟分?jǐn)?shù)比較，有什么不同？
生：百分?jǐn)?shù)的分母是永遠(yuǎn)不變的，而分?jǐn)?shù)的分母是可以變化的。師：按這個(gè)同學(xué)說的，百分?jǐn)?shù)的分母始終是多少？
生：100。
師：但是分?jǐn)?shù)的分母就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。
師：第二個(gè)不同是什么？
生：分?jǐn)?shù)是幾分之幾的，百分?jǐn)?shù)是百分之幾的。
師：這個(gè)同學(xué)說的跟那個(gè)同學(xué)說的有相同的地方。分?jǐn)?shù)怎么讀？ 生：幾分之幾。
師：我們把百分?jǐn)?shù)讀成—— 生：百分之幾。
師：從這個(gè)同學(xué)的回答中，我們可以看出。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的讀法還是有點(diǎn)不一樣的。（走向大屏幕，并指著一些數(shù)）中國占多少？
生：40.3%。
師：非常好！讀百分之四十點(diǎn)三，不要讀成一百分之四十點(diǎn)三，這跟分?jǐn)?shù)是不一樣的，同意嗎？
生：同意。師：第三個(gè)不同呢？
生：就是百分?jǐn)?shù)的用得多，而分?jǐn)?shù)不太常用。因?yàn)橛袝r(shí)候我們比較起來，分?jǐn)?shù)難比較，而百分?jǐn)?shù)容易比較。
師：他從百分?jǐn)?shù)的一些特征上來說明，百分?jǐn)?shù)便于比較，分?jǐn)?shù)就沒那么好比較，是吧？但是分?jǐn)?shù)可不可以比較呢？
生：（大聲）可以。
師：好，這是第三個(gè)不同。第四個(gè)呢？
生：百分?jǐn)?shù)后面有個(gè)百分號，分?jǐn)?shù)不是，分?jǐn)?shù)中間有一橫，這個(gè)地方不相同。
師：就是說，剛剛大家開始提問題的時(shí)候就說了，它們長得不一樣，大家都發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)后面有個(gè)什么符號，是吧？那個(gè)叫百分號。百分號怎么寫？大家看黑板。（板書：%）寫百分號的時(shí)候，先畫個(gè)圈，然后畫一條斜線，這個(gè)斜線跟水平方向大約成45o，然后下面對應(yīng)地再畫個(gè)圈，這就是百分號。會寫嗎？
生：會。
師：好。第四個(gè)不一樣叫寫法不同。還有?。浚◣讉€(gè)學(xué)生舉手，走向一生）好，你來說！
生：一個(gè)是分率，另外一個(gè)是百分率。分?jǐn)?shù)是分率。
師：很好，請坐！百分?jǐn)?shù)又叫做百分比，或者叫做百分率，而分?jǐn)?shù)又叫做分率。其實(shí)，我們學(xué)的分?jǐn)?shù)，既可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就是他說的分率，同時(shí)也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。生活當(dāng)中很多這樣的應(yīng)用。但是百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以又叫做百分率。生活當(dāng)中看到的百分?jǐn)?shù)后面通常加不加單位??？
生：不如。
師：不加單位，它只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。這又是一個(gè)不同，還有什么不同？
生：我覺得，如果把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，下面這個(gè)分母永遠(yuǎn)是100，而分?jǐn)?shù)的分母是可以變化的。
師：就不一定是100了，是嗎？這個(gè)同學(xué)說得也有道理，他實(shí)際上在
告訴我們，某些百分比，比如3.4%，分子上寫的是什么數(shù)？小數(shù)，是吧？我們剛剛看到38，它的分子、分母可不可以約分？ 100生：可以。
師：但是百分?jǐn)?shù)能不能約分？ 生：不能。
師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母規(guī)定是100，分子就有可能出現(xiàn)3.4、37，（指第十二屆亞運(yùn)會金牌分布情況統(tǒng)計(jì)圖）還可能出現(xiàn)像這幅圖上那么多的小數(shù)這種情況。這個(gè)不同我覺得找得也好，六個(gè)不同了。
生：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的單位不一定相同。師：單位？分?jǐn)?shù)單位不一定相同？具體一點(diǎn)說。生：比如說，50%在分?jǐn)?shù)里可以定寫成1，而百分?jǐn)?shù)的單位就是1%。22511、，它們的分?jǐn)?shù)單位是、50502師：哇！我們剛才找了七個(gè)不同點(diǎn)。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們的腦子很聰明呢？
5.寫法。
師：想想，還有沒有什么問題？
生：為什么百分?jǐn)?shù)那個(gè)100不寫出來，而分?jǐn)?shù)的分母要寫出來？ 師：就是說，百分?jǐn)?shù)為什么要寫成百分號這樣的形式？你們說，用百分號的目的是什么？
生：百分號就代替了100。師：為什么要代替？
生：方便書寫。
師：這倒也有道理。不過，我覺得更重要的目的是為了把百分?jǐn)?shù)數(shù)跟分?jǐn)?shù)區(qū)別開來，讓我們一眼就能看出這是一個(gè)——
生：百分?jǐn)?shù)。
師：我們來看一道題目。這里有三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它們是不是都可以看成百分?jǐn)?shù)呢？（大屏幕顯示）第一句話，雞的只數(shù)是鴨的個(gè)75可不可以看成是百分?jǐn)?shù)？ 10075。這100生：可以。
師：把誰看做100份呢？ 生：把鴨。
師：把鴨的只數(shù)看做100份，雞的只數(shù)就是這樣的75份。我們再來看（大屏幕顯示），繩長是鐵絲長的生：是的。
師：好，把誰看做100份？ 生：鐵絲的長度。
師：沒錯(cuò)。（大屏幕顯示）第三句話，一堆煤重能看成百分?jǐn)?shù)？
生：不能。師：為什么？ 生：因?yàn)橛袉挝弧?/p>
師：因?yàn)橛杏?jì)量單位，所以它表示的是一個(gè)具體的—— 生：數(shù)。
5151。這里的是不是可以看成百分?jǐn)?shù)？ 1001008787噸。這里的能不100100
師：也就是說，它表示一堆煤的實(shí)際的質(zhì)量，所以我們認(rèn)為它不是百分?jǐn)?shù)。我們看到，這三個(gè)分母都是100的分?jǐn)?shù)，但它們不一定都能看做百分?jǐn)?shù)。你們判斷得很準(zhǔn)，說明大家對百分?jǐn)?shù)的意義有所理解了。好，這里有一百分?jǐn)?shù)（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%），認(rèn)得嗎？
生：認(rèn)得。
師：你想讀哪一個(gè)就讀哪一個(gè)，開始——（眾生相繼讀開了）
三、深入理解百分?jǐn)?shù)
師：停?。ㄉ嗬^停下）都讀完了？那么，在這一組百分?jǐn)?shù)當(dāng)中，你最喜歡哪一個(gè)？然后告訴大家你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？
生：我最喜歡100%，因?yàn)樗f明有一樣?xùn)|西非常多，占100%。師：多到什么程度？ 生：多到一樣?xùn)|西全部都是。
師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了42人，42人全都穿校服了。穿校服的人數(shù)占今天來上課人數(shù)的多少？
生：100%。
師：那么這個(gè)100%不一定是100個(gè)人，是吧？ 生：是。
師：那是100個(gè)什么？ 生：份，100份。
師：說得好！把我們?nèi)嗳藬?shù)看做100份，穿校的的人數(shù)就占這樣的
——
生：100%.師：沒錯(cuò)。還喜歡什么？
生：我也喜歡100%。因?yàn)橛行〇|西，比如牛奶，它含的牛奶成分是100%就比較好喝，質(zhì)量也很好。
師：100%的純牛奶多好?。〔贿^，是不是有很多東西達(dá)不到100%，就不好??？
生：那不一定。萬一酒精度是100%的話。（生笑）
師：沒錯(cuò)！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了！（笑）我覺得那個(gè)50%還是蠻可愛的。
生：為什么？
師：為什么？對啊，為什么會認(rèn)為50%很可愛呢？它表示什么意思啊？ 生：一半。
師：一半，對了！其實(shí)表示一半不只有50%，還有誰？ 生：。
師：除了，其實(shí)還有很多?！耙话搿笨梢杂梅?jǐn)?shù)表示，小數(shù)呢？ 生：0.5。
師：0.5跟這個(gè)50%的意思都是一樣的，對吧？（指大屏幕）而那個(gè)300%呢？300%是什么意思??？
生：超載。
師：哦，300%就是超載，對了。（眾生笑）你這個(gè)車子本來只能運(yùn)5噸 121212 的，結(jié)果你運(yùn)了20噸，超載了300%，就不行了。當(dāng)然有的時(shí)候就不一定是超載，比如說老師叫你回家做10道數(shù)學(xué)題，你做了多少道？
生：40道。
師：像這種超載呢（一生答：有好處的），好像有的時(shí)候感覺對自己是有好處的，表現(xiàn)出同學(xué)們很勤奮好學(xué)，對不對??？當(dāng)然，我們要選些有效的題目去做，不要做那些簡單的、機(jī)械重復(fù)的，否則就沒意思了。
四、初步應(yīng)用
師：這節(jié)課再玩一個(gè)游戲：好不好？ 生：好。
師：準(zhǔn)備，抓筆。（生拿起筆來）黃老師請每位同學(xué)在自己的本子上寫10個(gè)百分號，要一個(gè)比一個(gè)好看，能做到嗎？
生：能。師：好，開始。（生寫。片刻后）師：停！老師叫你寫幾個(gè)？ 生：10個(gè)。師：你寫了多少呢？ 生：老師，我寫了6個(gè)。
師：這種說法，幼兒園的小朋友都會了，是不是？咱們今天學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)（一生舉手），有的同學(xué)說，我要用百分?jǐn)?shù)來說，不說出寫了幾個(gè)，也能讓你聽出來我寫的是幾個(gè)。這就厲害了！
生：（齊）6個(gè)。
師：好，都猜出來了。怎么會是6個(gè)呢？
生：因?yàn)?0%代表100里面，你給他一個(gè)任務(wù)，把它分成100份，他只完成了60份。如果把它的單位化小一點(diǎn)的話，就是他完成了（生小聲笑）
師：這個(gè)同學(xué)顯得有點(diǎn)著急，但他是理解的，表達(dá)的意思是正確的。他說60%時(shí)是怎么想的？如果他寫1個(gè)，就是十分之幾呢？
生：1。106。10師：如果寫6個(gè)就是—— 生：6。10師：用百分?jǐn)?shù)來想就是—— 生：60%。師：你寫了多少？ 生：我寫了70%。師：猜猜他寫了幾個(gè)。生：他寫了7個(gè)。??
師：同學(xué)們，你們今天非常踴躍，給我留下了非常深刻的印象。以后有機(jī)會，我們再來上課，好嗎？
生：好。師：下課！
點(diǎn)評：讀了黃愛華老師“百分?jǐn)?shù)的意義”課堂教學(xué)實(shí)錄，我很受啟發(fā)，認(rèn)為有以下三個(gè)突出的方面值得我們研究和學(xué)習(xí)。
1.本節(jié)課的教學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣和求知欲望。我們看到黃老師在引導(dǎo)組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，已經(jīng)跳出了教材，跳出了課堂這個(gè)狹小的空間，發(fā)動學(xué)生去尋找生活中的百分?jǐn)?shù)（如出席人數(shù)及寫百分號過程中新產(chǎn)生的百分?jǐn)?shù)）?，F(xiàn)實(shí)生活中豐富鮮活的素材，使“單純從書本中學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤懊芮新?lián)系生活做數(shù)學(xué)”。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解了百分?jǐn)?shù)的意義，明確了百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。
2.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了學(xué)生積極主動地探索新知。黃老師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時(shí)，設(shè)計(jì)了：①課前調(diào)查—調(diào)查、尋找身邊的百分?jǐn)?shù)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)的展開提供了現(xiàn)實(shí)的有價(jià)值的素材。②課中討論—師生互動、生生互動，不僅交流討論對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和理解，還時(shí)時(shí)關(guān)注對不同觀點(diǎn)和做法的評析。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會，通過讓學(xué)生調(diào)查尋找豐富的素材，組織學(xué)生之間有效的交流討論，提升了他們對百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識和理解。同時(shí)，恰到好處地發(fā)揮了教師的作用。
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題的生成和解決過程研究探搜數(shù)學(xué)問題。這是本節(jié)課有一個(gè)明顯的特點(diǎn)。問題是數(shù)學(xué)的心臟。黃老師用心去創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中生成“百分?jǐn)?shù)有什么好處”“百分?jǐn)?shù)的意義是什么”“在什么情況下用百分?jǐn)?shù)”等一系列問題，為學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)起到了推波助瀾的作用。
第三篇：分?jǐn)?shù)的意義課堂實(shí)錄黃愛華
分?jǐn)?shù)的意義黃愛華
一、感知1/4
1、回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數(shù)？ 生：這是個(gè)分?jǐn)?shù)，1/4。
師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識？
（學(xué)生回答知道了分?jǐn)?shù)的讀寫法、各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？
2、學(xué)生獨(dú)立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學(xué)生可能出現(xiàn)的表示形式。
3、展示匯報(bào)
師：誰愿意上臺來展示一下你的成果？
生1：我把一張長方形紙對折再對折，其中的一份就是這個(gè)長方形的1/4； 生2：我把一個(gè)圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；
生4：我把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學(xué)生先思考，再小組討論，自由發(fā)表意見）
生1：我認(rèn)為不能。把4個(gè)蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；
生2；我認(rèn)為能。因?yàn)樵谶@里把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體；
生3：我認(rèn)為能。因?yàn)榘?個(gè)蘋果看作一個(gè)整體平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的1/4。
師：剛才幾位同學(xué)的發(fā)言都強(qiáng)調(diào)了要把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個(gè)蘋果？（1個(gè)）師：請接著往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動態(tài)演示把1個(gè)蘋果平均分成4份）
生：把1個(gè)蘋果平均分成4粉，每份是這1個(gè)蘋果的1/4。（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較先后呈現(xiàn)的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？
生1：一種是把1個(gè)蘋果平均分，一種是把4個(gè)蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分?jǐn)?shù)1/4表示。
（二）理解2/3
1、組織學(xué)生操作體會2/3的意義
師：請看老師又給大家?guī)砹艘粋€(gè)什么分?jǐn)?shù)？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個(gè)問題我想請同學(xué)們一起來解決。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內(nèi)交流。
2、學(xué)生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視
3、反饋
師：哪兩位同學(xué)愿意把你們的表示形式向全班同學(xué)展示一下？
生1：把3條金魚看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的1份是這個(gè)整體的1/3，2份是這個(gè)整體的2/3；
生2：把6支可樂看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂？ 生2：4支。
生3：把9朵花看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這個(gè)整體的2/3。師：有創(chuàng)意！請問，剩下的1份是這個(gè)整體的幾分之幾？ 生3：1/3。
生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分?jǐn)?shù)來表示？
生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學(xué)生各抒己見，教師及時(shí)針對有創(chuàng)新的展示匯報(bào)給予肯定與鼓勵(lì)）
（三）深化1/□
1、組織學(xué)生利用花朵圖探究它的1/□
師：你們還想研究別的分?jǐn)?shù)嗎？（課件出示1/□）這是個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分?jǐn)?shù)）它讀作什么？每個(gè)小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請你們涂上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。
2、學(xué)生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示
3、反饋
師：請每組推薦一名同學(xué)上臺以接力賽的形式匯報(bào)，其他同學(xué)注意傾聽別人的意見，已經(jīng)說過的方法就不再展示。
（學(xué)生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）
生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個(gè)整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；
生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個(gè)整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個(gè)整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個(gè)整體的1/12； 教師把學(xué)生匯報(bào)的情況匯總在一起。（課件演示）
觀察這組圖形和分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了都是把12朵花平均分成幾份；
生2：我發(fā)現(xiàn)了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發(fā)現(xiàn)了分母越大，每份所表示的花的朵數(shù)就越少； 生4：我發(fā)現(xiàn)了分母都是12的約數(shù)。師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多的知識！
（四）理解□/□
1、組織學(xué)生探討□/□的意義
師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分?jǐn)?shù)，理解它表示什么？ 師：很好！請大家先看要求。
（課件演示如下，學(xué)生默讀操作要求）（1）小組內(nèi)先確定一個(gè)分?jǐn)?shù)；
（2）分一分------選擇材料表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；
（3）畫一畫------用簡單的圖形表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；（4）說一說------組內(nèi)互相說說這個(gè)分?jǐn)?shù)。
2、學(xué)生采用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分?jǐn)?shù)的意義，教師巡視指導(dǎo)
3、匯報(bào)展示
學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示出操作材料，并口述此分?jǐn)?shù)表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；
生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個(gè)整體的3/4，剩下的兩只是這個(gè)整體的1/4；
生3：我們把10個(gè)橙平均分給5個(gè)同學(xué)，兩個(gè)同學(xué)共分得10個(gè)橙的2/5，其余同學(xué)分得這些橙的3/5；
生4；我們買了7包薯?xiàng)l，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??
4、學(xué)生討論、概括分?jǐn)?shù)的意義
師：像這樣，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這也是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（板書）剛才我們認(rèn)識了哪些分?jǐn)?shù)單位？2/3的分?jǐn)?shù)單位是什么？它里面有幾個(gè)1/3？
師：生活中人們常用分?jǐn)?shù)來進(jìn)行表述。誰能聯(lián)系生活實(shí)際說一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生1：媽媽買回一個(gè)西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個(gè)西瓜的3/10。
生2：銀行存款利率要用到分?jǐn)?shù)。
師；對，那是一種特殊的分?jǐn)?shù)------百分?jǐn)?shù)。如；中國人民銀行規(guī)定定期存款一年的年利率是1.98%。
生3：全國耕地面積約占海洋面積的1/6。??
（五）小結(jié)與質(zhì)疑
師：你已經(jīng)知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問題想問嗎？
生1：我知道了分?jǐn)?shù)對于我們的生活很有用處。生2：我知道分?jǐn)?shù)不是表示一個(gè)完整的數(shù)。師：為什么這樣認(rèn)為呢？
生2：它表示一個(gè)整體與它的一部分的關(guān)系。師：說得真好！你真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。生3：我想知道分?jǐn)?shù)還能表示一個(gè)整數(shù)嗎？ 師；問得好！誰能幫他解決這個(gè)問題？
生4：能1比如把一張長方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個(gè)整體的4/4，也可以用1來表示。
生5；我還想知道分?jǐn)?shù)能不能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算/ 師；分?jǐn)?shù)也能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算，這在我們今后的學(xué)習(xí)中即將學(xué)到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長方形的1/2； 生2：藍(lán)色部分是最大長方形的1/4； 生3：藍(lán)色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；
生5：綠色、黃色部分都是這個(gè)最大長方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍(lán)色部分的1/2；
生6：最大長方形是紅色部分的2倍，是藍(lán)色部分的4倍，是綠色部分的8倍。
第四篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 黃愛華
師寫一個(gè)乘法算式3×4=12 師：說一個(gè)與上面算式乘積相等的乘法算式 3×4=2×6 相等
師：相是相互，等是等于。孩子們把左手和右手一起做兩邊相等的手勢。
出示教材四副圖，看圖描述圖意，每副圖描述時(shí)要分別用上四個(gè)詞：平衡、如果、式子、等式。
生：杯子與砝碼是平衡的，如果杯子加水呢？
師：杯子在哪？砝碼在哪？是天平平衡還是質(zhì)量平衡？ 生說
師：天平平衡意味著什么？ 生：質(zhì)量相等
生：天平平衡，杯子重量是100克，如果水重X克，杯子和水重多少啊？
師：這里的省略號。再發(fā)揮下此時(shí)天平會出現(xiàn)什么情況？
生：杯子加水比100克中2了。
師：如果杯子加水是100+X,nm 那么左邊100+X，誰在這里發(fā)揮作用？
生：杯子加水質(zhì)量是天平左邊的質(zhì)量，把它們加在一起就是天平左邊的質(zhì)量，加了一個(gè)砝碼此時(shí)是100+X>200，再加一個(gè)此時(shí)是 100+X<300，我能判斷杯子和水的質(zhì)量在200和300之間。
師：第一次我們聊聊就有新的認(rèn)識，第二次討論了 省略號認(rèn)識有深入，第三次聊聊又有新收獲，思考 問題就是不斷的深入的。生：能編出等式100+X=250,我能知道 水的 質(zhì)量是150克，含有未知數(shù)的等式叫方程 師：還有意見嗎？
生：為什么水的質(zhì)量是150克？
師：平衡說的輕描淡寫，有必要要驚喜一下嗎？知道了砝碼的重量。
師：知道水有多重，就知道天平平衡了，就知道 未知數(shù)了，這時(shí)能用什么符號連接？ 生說
師：等號是因?yàn)槠胶饬?。因?yàn)槠胶馑跃陀玫忍?。師板書：含有未知?shù)的等式叫方程。剛才前面幾個(gè)孩子還提到這樣的式子：100+X>200,100+x<300,它有未知數(shù)嗎？它不是等式 怎么弄出方程來的，想想方程要有什么？ 生：得要有未知數(shù)
師：有未知數(shù)就有方程？平衡重不重要？還要找到一種平衡。師：（1）要設(shè)未知數(shù)（2）尋找關(guān)系（3）列方程以后再來解方程 關(guān)鍵詞是設(shè)、找、列、解 這就是學(xué)習(xí)方程的過程
再問問什么是方程？為什么要用方程？以前學(xué)的數(shù)有加減乘除，現(xiàn)在的有什么不同？ 未知數(shù)要建立相等關(guān)系。
老師有一個(gè)問題 想讓同學(xué)們按照（1）（2）(3)步列出方程
（1）天平左邊是一個(gè)蘋果和一個(gè) 50克的砝碼，右邊是200克的砝碼
（2）天平左邊是2個(gè)蘋果，右邊是100克和20克砝碼
師：接下來沒有未知數(shù)了，怎么辦？設(shè)唄（3）天平左邊是4只蝦，右邊是200克砝碼
（4）天平左邊是3只雞，右邊是2只鴨 師：我們一般把含有字母的式子寫在等式左邊
師：增加難度，沒有天平了，題目里能找到平衡的關(guān)鍵詞嗎？
（5）4個(gè)月餅一共是380克。師：平衡的關(guān)鍵詞是？
師：抓住這個(gè)“是”就能列出方程
（6）一個(gè)水壺（2000毫升）剛好倒?jié)M2個(gè)水瓶和一個(gè)水杯（200毫升）師：抓哪個(gè)關(guān)鍵詞？
（7）一副兩個(gè)孩子站一起的有身高差的圖 生：175-X=150 生：150+X=175
師：方程更多的 強(qiáng)調(diào)的是左邊=右邊
（8）媽媽去超市買東西，買了4盒牛奶，每盒8元，2盒卷紙，每盒48元，3支牙膏，付了200元，營業(yè)員問媽媽有1元錢嗎？媽媽付了1元后，阿姨找回媽媽20元，牙膏每盒多少元？
一生上臺指算式中的每個(gè)數(shù)，其他孩子讀題。師:以前我們是找到目標(biāo)方法去解決問題，現(xiàn)在把牙膏價(jià)錢設(shè)為未知數(shù)，當(dāng)做一個(gè)條件。分享一個(gè)五年級孩子對方程的認(rèn)識的博客。
第五篇：黃愛華教案
“百分?jǐn)?shù)的意義”課堂實(shí)錄
特級教師 黃愛華
（板書：百分?jǐn)?shù)）
師：黃老師讓每位同學(xué)到生活中找百分?jǐn)?shù)，找到的請拿出來。（眾生開始翻開自己的本子）師：好找嗎？ 生：好找。
師：怎么會那么好找？（面帶疑惑）生：有很多。
師：這說明什么？（走向一生）生：百分?jǐn)?shù)在我們生活中很常見。師：很常見？同意嗎？ 生：同意。
師：來，（做舉手狀）說說在哪里見到過？ 生：它在衣服上就有的。生：在新聞聯(lián)播上有播出。生：在書里有。生：在旅游景點(diǎn)有。師：旅游景點(diǎn)怎么寫的？
生：就是，假如說今年比去年旅游的人多了50%。師：有這樣的數(shù)據(jù)顯示的？很好?。ㄕ埮赃呉簧卮穑┥涸谂Ｄ毯猩侠镉?。師：上面怎么寫來著？
生：上面寫著牛奶的濃度是95%。師：哦，95%的牛奶??？可能更多的同學(xué)喝的是100%的牛奶。生：在地圖冊上有。
生：在旁邊的座位和老師上面有。師：（側(cè)身看老師座位）老師座位上有？ 生：老師的人數(shù)占座位的80%。
師：哇！你都能看出來啦？今天的上座率，是吧？或者今天老師的人數(shù)占整個(gè)座位的80%，這個(gè)好象沒有??？（右手放在腰上，做疑問狀）生：在上面。
師：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做這樣的判斷，是不是？這個(gè)同學(xué)的百分?jǐn)?shù)啊，沒有寫明，就能很具體地看出，完全是通過自己的一種思考、自己的一種計(jì)算來判斷出來的（邊說邊用手做思考狀）。這不是一般的水平了！厲害，厲害！還想說，（走向另一組后座一生）你說。生：我的鉛筆盒里面也有。師：鉛筆盒里——
生：鉛筆盒里的東西，占我的鉛筆盒的90%左右。師：90%，還左右，好。（返回講臺，面向眾生）
師：聽了同學(xué)們的匯報(bào)，有的是在生活當(dāng)中找到了百分?jǐn)?shù)，有的是對生活當(dāng)中一些現(xiàn)象做了一些分析、計(jì)算得到的百分?jǐn)?shù)?？傊f明一個(gè)問題，生活當(dāng)中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常地廣泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？ 生：愿意。
師：好。這是我找到的第一個(gè)百分?jǐn)?shù)。（大屏幕顯示：青島啤酒的酒精度3.4%）認(rèn)識這種酒嗎？ 生：認(rèn)識。
（大屏幕顯示：茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）。生：哈哈。（眾生笑）師：知道我在哪里找到的嗎？（眾生猜測）生：酒瓶的標(biāo)簽上。
師：沒錯(cuò)。酒瓶的標(biāo)簽上也找得到。我在想，人們?yōu)槭裁茨敲聪矚g用百分?jǐn)?shù)呢？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？我覺得這個(gè)問題很有必要研究。想不想研究？ 生：想。
師：為什么人們這么喜歡用百分?jǐn)?shù)？用百分?jǐn)?shù)到底有什么好處？除了這兩個(gè)問題外，你們還想弄清楚什么問題??？（眾生思考）
生：百分?jǐn)?shù)后面為什么要加一斜線和兩個(gè)圓圈？ 生：為什么那個(gè)數(shù)字在%號前面而不在它的后面？ 生：百分?jǐn)?shù)怎么長的跟分?jǐn)?shù)不一樣呢？
生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣呀？（一生坐著回答）師：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有哪些不一樣？好問題!還有嗎？ 生：百分?jǐn)?shù)后面那個(gè)兩個(gè)圈加一斜線，那叫什么？
師：什么符號？對吧，百分?jǐn)?shù)到底是怎么寫的，我覺得可以把你這個(gè)問題放在他那個(gè)“和分?jǐn)?shù)有不同”里面，好不好？（返身請一舉手學(xué)生發(fā)言）生：百分?jǐn)?shù)代表什么意思？
師：這個(gè)問題問得有水平，這句話可換成，什么叫百分?jǐn)?shù)？或者是百分?jǐn)?shù)的意義是什么？
生：為什么許多商品后面的標(biāo)簽上都用百分?jǐn)?shù)，而不用分?jǐn)?shù)？
師：對啊，為什么？這還是我那個(gè)問題啊，為什么人們那么喜歡用百分?jǐn)?shù)而有的時(shí)候不用分?jǐn)?shù)呢？
生：為什么百分?jǐn)?shù)說起來都說90%，從來沒有說超過100的？比如說101%這樣。師：有啊，誰說沒有呢？除了有90%，也有101%，你想問什么？ 生：90%人們常用，為什么101%、102%都不太用？就是分子超過100的。師：不太用是吧？（眾生輕聲答是）這生活當(dāng)中為什么101%、102%這么少見？見得比較多的卻是小于100%的，是這個(gè)意思吧。這個(gè)問題問得有水平的，值得思考。剛剛那個(gè)同學(xué)就問這個(gè)問題，說“人們在生活當(dāng)中為什么那么喜歡用百分?jǐn)?shù)，卻不用分?jǐn)?shù)呢？”，反過來想，是不是生活當(dāng)中都用了百分?jǐn)?shù)，就沒有用分?jǐn)?shù)了呢？ 生：（齊聲）不是。
師：那說明百分?jǐn)?shù)是有的時(shí)候用，有的時(shí)候不用。那這里有個(gè)問題就可以討論了，百分?jǐn)?shù)在—— 生：在什么時(shí)候用? 師：對啊，在什么情況下，人們會用百分?jǐn)?shù)？這又是問題啊？太棒了，一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，我們問出了這么多的問題，我們把這些問題稍微整理一下，寫在黑板上，作為我們今天研究的問題，好不好？ 生：（整齊、大聲）好！
師：那你們認(rèn)為，第一個(gè)問題應(yīng)該寫什么？ 生：為什么要用百分?jǐn)?shù)？ 生：用處。
師：也就是到底用它有什么好處？（板書：1.用百分?jǐn)?shù)有什么好處？）好，第二個(gè)問題？
生：百分?jǐn)?shù)的意義？（眾生斷斷續(xù)續(xù)說）
師：百分?jǐn)?shù)的意義是什么？（板書：2.百分?jǐn)?shù)的意義是什么？）第三個(gè)問題？（眾生各自表達(dá)意思）在什么情況下用？好的，在什么情況下？（板書：3.在什么情況下用？）第四個(gè)問題？
生：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不一樣？
師：和分?jǐn)?shù)有什么不一樣?（板書：4.和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？）剛剛這位同學(xué)說的，為什么生活當(dāng)中6%、90%用得多，101%那些就少呢？這個(gè)問題也可以思考的，我們不作為今天的重點(diǎn)，有時(shí)間我們也討論討論，好不好？
生：（齊聲）好。
師：你們看，這幾個(gè)問題，是黃老師一個(gè)一個(gè)地講給你們聽呢，還是你們自己研究？ 生：（異口同聲）自己研究。師：自己研究，你們手頭有素材？ 生：有。（一生附和）
師：自己找了一些百分?jǐn)?shù)，是不是？（返回講臺）黃老師又提供了幾個(gè)，這些都可以，那這四個(gè)問題，你可以選擇自己最感興趣的問題來研究，也可以一個(gè)問題一個(gè)問題來研究，好嗎？ 生：好。
師：必要的時(shí)候，抓個(gè)筆，把關(guān)鍵的地方記在自己的本子上，給你們兩分鐘的時(shí)間，如果不夠就再長一點(diǎn)，好，開始。（眾生陸續(xù)拿筆寫字，師走向?qū)W生中間巡視，不時(shí)走近學(xué)生，看其在本子上回答的問題，還對一生進(jìn)行肯定和對一生進(jìn)行指正）
師：非常好，同學(xué)們寫出了很好的想法，且非常有自己的見解，繼續(xù)。想不想把你的想法跟別人交流交流？ 生：想。
師：好，我的意思是我們還沒寫完的先不寫，留在腦子里頭（做雙手抱頭動作），我們來討論！誰最想先說的，就說吧。
生：我想解釋第四個(gè)問題。百分?jǐn)?shù)是在比較精確的情況下用的，而分?jǐn)?shù)是比較大概的內(nèi)容。
師：比較大概，沒有了精確。（看黑板）第四個(gè)問題，“和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？”，是吧？他的觀點(diǎn)是百分?jǐn)?shù)更精確一些，分?jǐn)?shù)就沒有那么精確了。這個(gè)問題啊，再思考，還有呢？（幾生舉手，請一生發(fā)言）
生：我想解釋第二個(gè)問題，百分?jǐn)?shù)的意義跟分?jǐn)?shù)相同，比如50%，可以寫成50/100。（師作認(rèn)真聽狀）
師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)的意義我們可以怎么去描述它呢？（返回講臺，面向大家）咱們班 5 同學(xué)三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？它表示的是什么？一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？（眾生附和）那么我們的百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾嗎？ 生：不是。（一生原位作答）
師：應(yīng)該怎么說？它表示的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它不是幾分之幾，它是百分之幾，同意嗎？ 生：（齊聲）同意。
師：是不是每一個(gè)百分?jǐn)?shù)都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？ 生：是。（大聲）
師：比如說，我們的青島啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？ 生：3.4。（一生答）
師：3.4看作100份？這個(gè)我們是不是可以把它寫成3.4/100？（板書：3.4/100）那這個(gè)3.4/100是表示把什么看作100份？ 生：把青島啤酒看成100份。
師：這句話再說得具體一點(diǎn)，多少青島啤酒啊？ 生：一瓶青島啤酒看成100份。
師：把一瓶青島啤酒看成100份，可不可以？ 生：可以。
師：那這里頭什么占3.4份呢？（返回講臺）生：酒精度。（幾生舉手，但都齊聲說）生：酒精在一瓶青島啤酒里面有多少含量。
師：（點(diǎn)頭肯定）把整個(gè)這一瓶酒看成100份，這里面的3.4份是純酒精。再看第二題。（指向大屏幕）
師：茅臺酒把什么看作100份？（眾生回答嘈雜）把整個(gè)這一瓶茅臺酒，但不一定是一瓶，有時(shí)候一杯也是可以的啦！一杯就談一杯嘛，一箱就談一箱嘛，總之你把這個(gè)酒要看作多少份？ 生： 100份（眾生齊聲答）。師：那里面這38份就是—— 生：（大聲）純酒精。
師：沒錯(cuò)，純酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？ 生：（齊聲）酒鬼酒。
師：把整個(gè)這個(gè)酒鬼酒看作100份，這個(gè)里面的52份是什么??？ 生：酒精。
師：對了。同學(xué)們手頭還有很多的百分?jǐn)?shù)，是不是總是把一個(gè)整體看作100份？看看，（用手指向大家桌面）生：是的。
師：那我們就剛才那個(gè)同學(xué)說的第二個(gè)問題：“百分?jǐn)?shù)的意義”，我們可以初步得出結(jié)論，它表示什么？一個(gè)數(shù)，（板書：一個(gè)數(shù)/另一個(gè)數(shù)—>百分之幾—>百分?jǐn)?shù)）是另一個(gè)數(shù)的—— 生：幾分之幾。師：到底怎么寫？ 生：百分之幾。
師：幾分之幾還是百分之幾？ 生：百分之幾。（大聲）
師：沒錯(cuò)，百分之幾的數(shù)。（板書：百分之幾）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，它就叫作百分?jǐn)?shù)。這意義的問題是不是解決了？ 生：是。
師：這三種酒咱們比比看？（指向大屏幕）哪種酒最厲害啊？ 生：酒鬼酒。
師：能不能一眼就看出來？
生：能。師：怎么看的呢？ 生：看誰數(shù)字大。
師：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比較出，是吧？是這個(gè)意思？同意嗎？ 生：同意。
師：那么正是因?yàn)樗蠹叶际?00份，我們就很容易比較出哪種酒的酒精含量更高一些，是嗎？ 生：是。
師：那么談到這里，好象第一個(gè)問題就出來了。（指向板書）百分?jǐn)?shù)有什么用處?。恳?yàn)榇蠹铱偸前芽倲?shù)的含量作為100份，所以特別的便于—— 生：比較。
師：都表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，同意嗎？ 生：同意。
師：第三個(gè)問題：“在什么情況下用？”。人們干什么的時(shí)候會用百分?jǐn)?shù)？（走向一生）你說。
生：一般在很復(fù)雜的事情里，可以用百分?jǐn)?shù)。師：什么叫很復(fù)雜的事情？
生：很難弄的一件事情。（幾生舉手）
師：什么叫很難弄？（幾生發(fā)出笑聲）很難弄好像很難比。生：很難比的。
師：就是用分?jǐn)?shù)去比，就沒辦法比較的情況下，我會用百分?jǐn)?shù)，是不是？你比如說，你到商場里面去給你爸爸買一種酒精含量較低的酒，結(jié)果我們到了商店里面一看，那酒瓶的標(biāo)簽上寫的不是百分?jǐn)?shù)，而是寫了很多分?jǐn)?shù)。生：太麻煩了！（一生附和）師：難不難？ 生：難。
師：主要是很難比較，哪種酒的酒精含量低還是高？是不是？所以說，人們這個(gè)時(shí)候，用上百分?jǐn)?shù)就很好比了。
師：人們的生活當(dāng)中要進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、比較的時(shí)候，人們也會用百分?jǐn)?shù)。黃老師給你們帶來了一個(gè)圖，（指向大屏幕）你們看看。
（大屏幕顯示：第十二屆亞運(yùn)會金牌分布情況統(tǒng)計(jì)圖，中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%）
師：這是一次亞運(yùn)會的金牌分布統(tǒng)計(jì)圖?？吹街袊鴽]有？ 生：看到了。師：還看到誰？
生：韓國、日本、其它。師：還有其它。中國厲害吧？ 生：厲害！
師：怎么一眼就看出那么厲害的呢？ 生：因?yàn)橹袊俜謹(jǐn)?shù)高。（一生回答）
師：你看，（指向大屏幕）中國占40.3%，中國獲得金牌數(shù)占金牌總數(shù)的40.3%，你韓國才多少？ 生：18.5%。師：日本呢？ 生：17.4%。
師：參加亞運(yùn)會的所有的其它國家合在一起才—— 生：23.8%。
師：中國厲害不？（豎起大拇指）生：厲害！師：那么從這個(gè)圖本身（再次指向大屏幕），我們可以用數(shù)學(xué)的眼光去看，百分?jǐn)?shù)好不好？ 生：好！
師：便于人們?nèi)シ治?、比較。當(dāng)然這是調(diào)查統(tǒng)計(jì)出來的一個(gè)結(jié)果了。往圖上這么一畫，我們就一眼能看出來。其實(shí)這個(gè)時(shí)候，雖看不到，我們到底獲了多少枚金牌，但是我們看到的是什么？咱們金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾，一眼就能看出。好，我想第三個(gè)問題我們又解決了。第四個(gè)問題，那么“和分?jǐn)?shù)比較到底有什么不同？”，在意義上跟分?jǐn)?shù)比較，有沒有什么不同？這個(gè)問題，我們來討論討論。（一生舉手，師走向該生）生：就是如果把百分比，那個(gè)百分之幾化成分?jǐn)?shù)的話，那個(gè)一百分之幾，它的分母是永遠(yuǎn)不能變的，而分?jǐn)?shù)的分母是可以變動的。師：同意嗎？（轉(zhuǎn)向旁邊學(xué)生）生：同意。（齊聲）
師：這個(gè)同學(xué)說的是，百分?jǐn)?shù)的分母始終是多少？（轉(zhuǎn)身指向黑板）生：100。
師：但是分?jǐn)?shù)的分母就？ 生：可以變。
師：就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。
師：（伸出一手指高舉）第二個(gè)不同是什么？（高舉兩只手指表示，并請旁邊一生）生：分?jǐn)?shù)是幾分之幾的，百分?jǐn)?shù)是百分之幾的。
師：這個(gè)同學(xué)說得跟那個(gè)同學(xué)說得有相同的地方，我們分?jǐn)?shù)怎么讀？ 生：幾分之幾。
師：百分?jǐn)?shù)我們就把它讀成？ 生：百分之幾。
師：從這個(gè)同學(xué)的回答中，我們能悟出這個(gè)道理。咱們百分?jǐn)?shù)的讀法還是有點(diǎn)不一樣 的。（走向大屏幕，并指向數(shù)字）會讀嗎？ 生：會。
師：中國占多少？（再次指向）生：40.3%。
師：非常好！讀百分之四十點(diǎn)三，不要讀成一百分之四十點(diǎn)三，這跟分?jǐn)?shù)是不一樣的，同意嗎？ 生：同意。
師：第三個(gè)不同呢？（一生舉手，走向該生）這個(gè)同學(xué)沒回答過，好，你來說吧！生：就是百分?jǐn)?shù)用的多，而分?jǐn)?shù)不太常用。因?yàn)橛袝r(shí)候我們比較起來，分?jǐn)?shù)難比較，百分?jǐn)?shù)容易比較。
師：他從這個(gè)百分?jǐn)?shù)的一些特征上來說明，百分?jǐn)?shù)便于比較，分?jǐn)?shù)就沒那么好比較，是吧？但是分?jǐn)?shù)可不可以比呢？ 生：（大聲）可以。
師：好，第三個(gè)不同。第四個(gè)呢？
生：（看大屏幕）百分?jǐn)?shù)后面有個(gè)百分號，分?jǐn)?shù)不是，分?jǐn)?shù)中間有個(gè)一橫，跟它這個(gè)地方不相同。
師：就是說，剛剛大家開始提問題的時(shí)候就說了，長的不一樣嘛！
其實(shí)就是寫法不一樣，百分?jǐn)?shù)大家都發(fā)現(xiàn)后面有個(gè)什么符號，是吧？（返回講臺，望向大屏幕）那個(gè)叫百分號，百分號怎么寫，大家看黑板。（板書：%）寫百分號的時(shí)候，先畫個(gè)圈，然后畫一條斜線，這個(gè)斜線跟水平線大約成45度，然后下面對應(yīng)的再畫個(gè)圈，這就叫百分號，會寫嗎？ 生：會。
師：（高舉一手）拿出手指來，我們寫寫看。畫個(gè)圈，畫條斜線，再畫個(gè)圈。（眾生高舉一手在空中書寫）好！我們寫百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，先寫40.3，再加上百分號，這就是百分?jǐn)?shù)的寫法。會不會寫？
生：會。
師：OK。第四個(gè)不一樣，叫寫法不同。還有?。浚◣咨e手，走向一生）好，來，站起來！
生：一個(gè)是分率，另外一個(gè)是百分率。分?jǐn)?shù)是分率。
師：很好啊，請坐！咱們百分?jǐn)?shù)，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分?jǐn)?shù)又叫作分率，也是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這個(gè)同學(xué)的回答實(shí)際上是在告訴我們一個(gè)道理，我們學(xué)的分?jǐn)?shù)，既可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，就是他說的分率，同時(shí)也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。有沒有？ 生：有。
師：生活當(dāng)中很多這樣的應(yīng)用，（指著板書）但是百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以又叫作百分率。所以說百分?jǐn)?shù)，生活當(dāng)中看到的百分?jǐn)?shù)后面通常加不加單位的?。?生：不加。
師：不加單位，它只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（指向剛才那生）這個(gè)同學(xué)的回答很好，給我們很多的啟發(fā)，這又是一點(diǎn)不同，還有什么不同？
生：我覺得，如果把百分?jǐn)?shù)換算成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)下面這個(gè)分母永遠(yuǎn)就是一百，分?jǐn)?shù)下面分母是可以變動的。
師：就不一定是100嘍，是嗎？什么都可以，這個(gè)同學(xué)他說得也有道理，他實(shí)際上在告訴我們，某些百分比，你看（手指向板書），還有3.4%，看到?jīng)]有？分子上寫得是什么數(shù)？小數(shù)，是吧？我們剛剛還看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么樣？可不可以約分？ 生：可以。
師：是可以約分。分?jǐn)?shù)里頭一般要約分，但是百分?jǐn)?shù)里頭約不約分？ 生：不約分。
師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母規(guī)定是100，分子就有可能出現(xiàn)3.4（指著板書3.4），就有可能出現(xiàn)38，還可能出現(xiàn)52，還可能出現(xiàn) 象這個(gè)圖上那么多的小數(shù)這種情況（指向大屏幕）。這個(gè)不同我覺得找得也好，六個(gè)不同了。
生：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的單位不一定相同。
師：單位，分?jǐn)?shù)單位不一定相同？具體一點(diǎn)說。生：比如說，50%在分?jǐn)?shù)里可以寫成五十分之二十五。
師：它的分?jǐn)?shù)單位就不是二分之一了，對吧？而百分之一總是一百分之一，它的分?jǐn)?shù)單位，很好，（回講臺，指了一下板書）哇！我們剛剛找了多少個(gè)不同??？ 生：七個(gè)。
師：七個(gè)不同。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們平時(shí)腦子啊，把它想開去，可以想出非常非常豐富多彩的這種想法。
師：想想，還有沒有什么問題？（回頭看了一下板書）
生：為什么百分?jǐn)?shù)那個(gè)一百怎么不寫出來，（看一下大屏幕，師也跟著回頭看了一下）而分?jǐn)?shù)寫出來一百，假如一百分之四十，會寫出來，而百分?jǐn)?shù)不寫出來一百啊？ 師：他的意思你聽明白沒有？ 生：聽明白了。
師：就是，百分?jǐn)?shù)為什么要用一個(gè)百分號這樣來寫？你們說用百分號的目的是什么？（把話筒遞給一生）你說。生：百分號就代替了一百。師：為什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和）師：方便什么？
生：方便書寫。（繼續(xù)答）
師：這倒也有道理。方便書寫，還方便什么？ 生：方便統(tǒng)計(jì)。（一生發(fā)言）
師：方便統(tǒng)計(jì)。那么我統(tǒng)計(jì)，正是因?yàn)樗芏喾謹(jǐn)?shù)—— 生：不一樣。
師：我覺得它更重要的目的是，為了把百分?jǐn)?shù)跟分?jǐn)?shù)怎么樣？ 生：作比較。（有人答）
師：區(qū)別開來，讓我們一眼就能看出這是一個(gè)什么數(shù)?。?生：百分?jǐn)?shù)。
師：所以我們把它寫成用%的形式，這樣就區(qū)別開來了，同意嗎？ 生：同意。
師：我們來看一兩道題目。（望向大屏幕，指了一下，眾生開始看）這里有三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它們是不是都是百分?jǐn)?shù)呢？（大屏幕顯示：75/100、51/100、87/100）生：是。
師：不一定，我們來看看。（大屏幕顯示：雞的只數(shù)是鴨的75/100）第一句話，雞的只數(shù)是鴨的75/100。這個(gè)75/100可不可以看成是百分?jǐn)?shù)？ 生：可以。師：可不可以？ 生：可以。（大聲）
師：把誰看作100份??？（望向大屏幕）生：把雞。
師：到底把什么看作100份？鴨的只數(shù)看作100份，雞的只數(shù)就是這樣的75份。我們再來看，（大屏幕顯示：繩長是鐵絲長的51/100）繩長是鐵絲長的51/100。生：是的。
師：有沒有表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？ 生：有。
師：好，誰看作100份？ 生：鐵絲。
師：沒錯(cuò)。第三句話，（大屏幕顯示：一堆煤重87/100噸）一堆煤。生：不是。
師：這就不可以了，為什么？ 生：單位。
師：因?yàn)閱挝槐硎疽粋€(gè)具體的？ 生：數(shù)。
師：是吧，它已經(jīng)表示了一堆煤的實(shí)際的重量，所以我們認(rèn)為它不是。所以我們看到，三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)，它不一定都是百分?jǐn)?shù)，說明大家對意義有所了解。好，這里是一些百分?jǐn)?shù)，（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%）認(rèn)得嗎？ 生：認(rèn)得。
師：你想讀哪一個(gè)你就讀哪一個(gè)，開始，自己讀。（眾生相繼讀開了）
師：停?。ū娚嗬^停下）都讀完啦？那么，在這一組百分?jǐn)?shù)當(dāng)中，你最喜歡哪一個(gè)？然后告訴我們，你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？ 生：我最喜歡100%。師：為什么?。?/p>
生：因?yàn)檎f明有一樣?xùn)|西非常地多，占100%。師：多到什么程度？ 生：多到一樣?xùn)|西全部是。
師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。
師：42個(gè)人穿校服了沒有？ 生：穿了。
師：今天穿校服的人數(shù)占今天來上課的人數(shù)的多少？ 生：100%。
師：假如把黃老師也算進(jìn)去。生：不是了，99%。
師：就剩99%了，黃老師就是1%了？這個(gè)就要精確的計(jì)算了，咱們班42個(gè)人，加我1個(gè)變成43個(gè)人，那黃老師就占一分，一百份當(dāng)中的一份，不止的，應(yīng)該兩份多一點(diǎn)，好，假如咱們班42個(gè)人，今天來了40個(gè)人，這40個(gè)人也全部都穿校服了，是多少？（眾生各自說開了，什么答案都有）
師：不不不，我講的是，來的人數(shù)跟穿校服的人數(shù)比？ 生：100%。
師：也是100%，那么這個(gè)100%不一定是100個(gè)人，是吧？ 生：是。
師：那是100個(gè)什么？ 生：份，100份。
師：說得好！沒錯(cuò)，這是100份。把我們?nèi)嗳藬?shù)看作100份，穿校服的人數(shù)就占這樣的—— 生：100%。
師：沒錯(cuò)，還喜歡什么？ 生：我最喜歡1%。
師：說說為什么只喜歡1%呢？ 生：因?yàn)槲沂侵袊囊环肿印?/p>
師：哇！他是中國的一分子啊！他是一個(gè)人，那么他一個(gè)人占全國那么多人的—— 生：1%。
師：好象不是1%了。但是這個(gè)同學(xué)的想法很好，我是一個(gè)中國人。那么，我是咱們13億多人當(dāng)中的一個(gè)重要的一分子。師：還喜歡別的嗎？（舉手示意）來一個(gè)吧，說！生：我喜歡百分之百。（看著大屏幕）
師：等一下，這個(gè)叫百分之百還是百分之一百？ 眾生：百分之一百。
生：我喜歡百分之一百。因?yàn)橛行〇|西，就象牛奶一樣，它含的牛奶成分是100%就比較好喝，質(zhì)量也很好。
師：100%的純牛奶喝得多好啊！這個(gè)好像有很多東西達(dá)不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。（一生否認(rèn)，舉手）師：不一定？說！
生：那老師，萬一是酒精度是100%的話。（眾生笑）
師：沒錯(cuò)，沒錯(cuò)，這不一定！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了！（師笑）師：我覺得那個(gè)50%還是蠻可愛的。生：為什么？（眾生看向大屏幕）
師：為什么？對啊，為什么50%會認(rèn)為很可愛呢？它什么意思啊？ 生：一半。
師：一半，對啦！它表示一半的意思，其實(shí)表示一半不光是50%，還有誰？ 生：1/2。
師：1/2，還有誰？那就多了，分?jǐn)?shù)可以用表示一半的意思，1/2，小數(shù)呢？ 生：0.5。
師：0.5跟這個(gè)50%的意思都是一樣的，是吧？（指了一下大屏幕）而那個(gè)300%呢？ 300%是什么意思??？ 生：超載。（一生發(fā)言）
師：哦，300%就是超載，對了。（眾生笑）你這個(gè)車子本來只能運(yùn)5噸的，結(jié)果你運(yùn)了多少噸？15噸，那么超載了300%，就不行了。當(dāng)然有的時(shí)候就不一定是超載，比如說老師叫你回家做數(shù)學(xué)題，今天回家做十道題，做了多少道？ 生：30道。
師：30道。象這種超載呢，（一生答“有好處的”）好像有的時(shí)候感覺對自己是有好處的，表現(xiàn)出同學(xué)們很勤奮好學(xué)，對不對?。肯襁@樣的超載也是可以的，當(dāng)然我們選些有效的題目去做，不要做些簡單、機(jī)械、重復(fù)的，否則就沒意思了。師：這節(jié)課再玩一個(gè)游戲，好不好？ 生：好。
師：準(zhǔn)備，抓筆。（眾生各自拿出筆來）黃老師請每位同學(xué)在自己的本子上，寫10個(gè)百分號，要一個(gè)比一個(gè)寫的好看，能做到嗎？ 生：能。
師：好，開始。只寫百分號，不用寫百分?jǐn)?shù)。停（高舉一只手），不寫了，可以了，寫一半那個(gè)就不算了，每個(gè)人用手擋著不要給別人看見，不要給旁邊的人看見。悄悄地從手縫里頭數(shù)數(shù)你寫了幾個(gè)？不要告訴別人。好，數(shù)完了吧？ 生：數(shù)完了。
師：老師叫你寫幾個(gè)？ 生：10個(gè)。
師：老師布置的任務(wù)是寫10個(gè)，不要講，你寫了幾個(gè)呢？站起來，舉個(gè)手，肯定能說得清楚。老師，我寫了6個(gè)，那這個(gè)說法，幼兒園的小朋友都會啦，是不是？咱們今天，（一生舉手）那個(gè)同學(xué)非常踴躍啊，他說我要用百分?jǐn)?shù)來說，不說出幾個(gè)，我也能讓你聽出我是幾個(gè)，這就厲害了！（相繼又有幾生舉手，氣氛活躍起來）你想說，來！生：我寫了60%。
師：我寫了60%。這句話有沒有問題？ 生：沒有。
師：能理解嗎？猜猜他寫了幾個(gè)？ 生：（齊聲、大聲）6個(gè)。
師：好，都猜出來了，怎么會是6個(gè)呢？（邀請一生）生：因?yàn)?0%代表100里面，你給他100個(gè)任務(wù)，給他一份任務(wù)，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的單位化小一點(diǎn)的話，就等于是他完成了6/10。（眾生小聲笑）
師：這個(gè)同學(xué)顯得有點(diǎn)著急，但是她是理解的，表達(dá)的意思是正確的。他說60%怎么想？實(shí)際上他寫一個(gè)，就是十分之幾??？ 生：1/10。
師：那么要是寫6個(gè)就是—— 生：6/10。
師：用百分?jǐn)?shù)來想，不就是60%？所以你猜他是6個(gè)，對不對？ 生：對。師；你寫了多少？ 生：我寫了70%。師：猜猜他寫了幾個(gè)？ 生：他寫了7個(gè)。
師：好，那你也說一個(gè)給前面的人猜。生：我寫了30%。（幾生踴躍舉手）
師：他寫了30%，他寫幾個(gè)？（返身給前面一生）你說。生：他寫了3個(gè)。師：同意嗎？ 生：同意。
師：你也說一個(gè)給別人猜。（指了一下眾生）生：我寫了20%。（師看了一下他本子，表示懷疑）師：他寫了幾個(gè)??？
生：他寫了兩個(gè)。（旁邊一生）
師：寫了兩個(gè)，你說一個(gè)給別人猜。生：我寫了50%。
師：等一下，前面大概有四五個(gè)同學(xué)都說過了，全部都說，我寫了百分之多少，我寫了百分之多少，你就不要總跟人家一個(gè)說法了，你得有變化。生：5/10。
師：不能用分?jǐn)?shù)，要用百分?jǐn)?shù)。（幾生舉手踴躍）你們想幫他??？說。生：我寫了60.5%。
師：什么叫60.5？（眾生大笑）
生：就是6個(gè)，加上另外一個(gè)的一半沒寫完。（眾生不同意，發(fā)出聲音）師：那是不是60.5%呢？ 生：65。
師：你別說啊，剛剛那個(gè)同學(xué)說，我完成了，我寫了50%，其實(shí)有沒有別的說法？（幾生舉手，請一生）生：有。我寫的占60%。
師：他50%那個(gè)呢？實(shí)際上他還差多少任務(wù)沒完成？ 生：一半。
師：一半，實(shí)際上他可以怎么講？ 生：他沒有完成50%。師：或者怎么講？
生：我還有50%的任務(wù)沒完成。師：這樣說可不可以？ 生：可以。
師：這樣說也是可以的，非常好?。ǚ祷刂v臺）同學(xué)們，你們今天非常踴躍，給我留下了非常深刻的印象，以后有機(jī)會，我們再來上課，好嗎？
生：好。師：下課。
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