第一篇：《等差數列》的教學目標與內容

《等差數列》的教學目標與內容

一、課題：等差數列

二、學習對象：高中二年級實驗班學生

三、所需課時：2課時

四、教學用具：多媒體、電腦

五、教學方法：講解法、講解式引導法

六、概述：本節是高中數學必修三課本中的第二章第二節內容，學生經過一年的學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以在授課時將注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

七、教學目標 1.知識目標

1)了解等差數列的概念及特征； 2)掌握等差數列通項公式推導方法；

3)學會用逆向求和的方法推導等差數列的和通項公式； 4)能靈活運用等差數列的通項公式與和通項公式求解一般數列。2.能力目標

培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。3.情感目標

在解決問題的過程中培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；使學生認識事物的變化形態，養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

八、主要內容

1.通過創設問題情景，引入等差數列的概念及，并歸納總結等差數列的性質同時得出等差數列的通項公式。

2.運用等差數列的通項公式及性質，運用逆向求和的方法推導等差數列的通項和公式，舉例幫助學生深入理解通項和公式。

第二篇：等差數列教學目標

【教學目標】

1.理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式； 2.逐步靈活應用等差數列的概念和通項公式解決問題．

3.通過教學，培養學生的觀察、分析、歸納、推理的能力，滲透由特殊到一般的思想． 【教學重點】

等差數列的概念及其通項公式． 【教學難點】

等差數列通項公式的靈活運用．“等差”的理解

【教學方法】

本節課主要采用自主探究式教學方法．充分利用現實情景，盡可能地增加教學過程的趣味性、實踐性．在教師的啟發指導下，強調學生的主動參與，讓學生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結論，從而達到使學生既獲得知識又發展智能的目的． 【教學過程】

問題1 某工廠的倉庫里堆放一批鋼管（參見教材P39圖2-6），共堆放了8層，試寫出從上到下列出每層鋼管的數量．

問題 2.小明目前會100個單詞，但她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，試寫出在今后的五天內他的單詞量 從上例中，我們得到一個數列，每層鋼管數為（1）4、5、6、7、8、9、10、1（2）100，98，96，94，92 1．等差數列的定義

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差（常用字母“d 練習一

搶答：下列數列是否為等差數列？ 1，2，4，6，8，10，12，?； 0，1，2，3，4，5，6，?； 3，3，3，3，3，3，3，?； 2，4，7，11，16，?； －8，－6，－4，0，2，4，?； 3，0，－3，－6，－9，?． 注意：求公差d 2．常數列

特別地，數列3，3，3，3，3，3，3，?

也是等差數列，它的公差為0．公差為0的數列叫做常數列． 3．等差數列的通項公式（引導學生推導）4.例題講解

例1 求等差數列8，5，2，?的通項公式和第20項．

例2已知一個等差數列的公差為d,第m項是am，試求第n項an

5.練習

（1）求等差數列3，7，11，?的第4，7，10項．（2）求等差數列10，8，6，?的第20項． 小結

1．等差數列的定義及通項公式． 2．等差數列通項公式的應用．an= a1+(n-1)d會知三求一 作業

教材P38，習題A第1(3)，2，4題．

變式1：若數列{an} 是等差數列,若 bn = k an，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列 變式2：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。【教后反思】

信息技術與數學課程的整合要求數學教師必須有更高素質，這就要求我們平時加強對教材、教法、學生等方面的研究，同時加強對信息技術的進一步學習，能夠進一步運用現代教育理論和現代科技成果，實現對課堂教學的優化。還要聯系生活，降低難度，切記不要簡單問題復雜化。

四、教學程序

本節課的教學過程由

（一）復習引入

（二）新課探究

（三）應用例解

（四）反饋練習

（五）歸納小結

（六）布置作業，六個教學環節構成。

(一)復習引入：

1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。（N﹡；解析式）

通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92

① 3.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25

②

通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數列的概念：

如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調： ① “從第二項起”滿足條件；

②公差d一定是由后項減前項所得；

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數”）；

在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式： an+1-an=d

(n≥1)同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，??；√ d=-1 2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01 3.0，0，0，0，0，0，??.;√ d=0 4.1，2，3，2，3，4，??；× 5.1，0，1，0，1，??×

其中第一個數列公差<0, 第二個數列公差>0,第三個數列公差=0 由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是02、第二個重點部分為等差數列的通項公式 在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論a4 的通項公式。通過總結a4的通項公式由學生猜想a40的通項公式，進而歸納an的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意 識又化解了教學難點。

若一等差數列{an }的首項是a1,公差是d, 則據其定義可得： a2-a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ??

猜想: a40 = a1 +39d 進而歸納出等差數列的通項公式： an=a1+(n-1)d 此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d ?? an+1 – an=d 將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到

an– a1=(n-1)d即 an= a1+(n-1)d（1）當n=1時，（1）也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數列｛an｝的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。

對照已歸納出的通項公式啟發學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求

接著舉例說明：若一個等差數列｛an｝的首項是１，公差是２，得出這個數列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1

以此來鞏固等差數列通項公式運用

同時要求畫出該數列圖象，由此說明等差數列是關于正整數n一次函數，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數的思想來研究數列，使數列的性質顯現得更加清楚。

（三）應用舉例

這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

例1（1）求等差數列8，5，2，?的第20項；第30項；第40項

（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，?的項？如果是，是第幾項？

在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強鞏固等差數列通項公式；第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式an 例2 在等差數列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固 例3 是一個實際建模問題

建造房屋時要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？ 這 道題我采用啟發式和討論式相結合的教學方法。啟發學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構成等差數列，引導學生將該實際問題轉化為數學 模型------等差數列：（學生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現在：項數學生認為是16項，應明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實際樓梯圖以化解難點）

設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣；3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法(四)反饋練習

1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。目的：對學生加強建模思想訓練。

3、若數例{an} 是等差數列,若 bn = k an，（k為常數）試證明：數列{bn}是等差數列 此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

（五）歸納小結（由學生總結這節課的收獲）1.等差數列的概念及數學表達式． 強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數 2.等差數列的通項公式 an= a1+(n-1)d會知三求一 3．用“數學建模”思想方法解決實際問題

(六)布置作業

必做題：課本P114習題3.2第2，6 題

選做題：已知等差數列{an}的首項a１=-24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

五、板書設計

在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。§3.2 等差數列

一、等差數列

1、定義

注：“從第二項起”及 “同一常數”用紅色粉筆標注

二、等差數列的通項公式

例題與練習

第三篇：確定教學目標內容

“抓綱務本”，按時代要求，扣學科特點，確定教學目標內容。

創造教育與傳統教育不同之一在于教育目標的不同。小學思品課是讓小學生比較系統地進行共產主義思想品德教育的一門課程。

本學科以“五愛”為基本內容，著重培養道德情感，提高學生的道德認識，指導行為，使學生初步具有分辨是非的能力。較之以傳統的思品教育來說，“以情明理，情理交融，注重能力”這本身就突出了思品課教學既重視知識積累，強調知識結構，還體現了其強調培養能力、強調教師要重視據大綱要求，扣教材本身，從思品教育的整體性、階段性等多角度全面統一考慮教學目標，從而在思品教學中實施創造教育。

例如：低段教材《今日事今日畢》要重視啟發學生從生動形象、圖文并茂的動物們在山羊老師處學習的不同態度及結果的故事中懂得今天的事今做的道理，從而養成按時完成作業的習慣。中段《什么是勇敢》要透過文字、結合圖畫的理解，教會學生分析懂得勇敢與逞強的區別，激勵學生向真正的勇敢的人學習。高段《給小燕的回信》則應讓學生在古今中外眾多感人至深的尊師故事中去體驗，激發情感的共鳴，從而深切體會到老師的崇高而偉大，他們應受到全社會的尊重。由于教師在教學中重視制訂好每一課的教學目標，學生“五愛”的思想情感和小主人的責任感得以激發，學生樂于學習這門課程，體現了學生變機械接受、機械模仿式的學習為接受與發現有機統一的創造性的學習。

二、深化教學改革，培養學生的創造志趣和創造能力。

第多斯惠說過：一個不好的教師是奉送真理，而一個好的教師則是教人發現真理。創造教育與傳統教育的不同之一還表現在教學原則、教學方法的不同之上。實踐證明：樹立全面的教學任務觀，滲透創造教育的精神，深教學活動結構的改革和教法改革，是培養小學生創造志

第四篇：五年級、六年級語文教學目標與內容

五年級、六年級語文教學目標與內容

一、識字與寫字

1．有較強的獨立識字能力。累計認識常用漢字3000個左右，其中2500個左右會寫。2．硬筆書寫楷書，行款整齊，力求美觀，有一定的速度。

3．能用毛筆書寫楷書，在書寫中體會漢字的優美。4．寫字姿勢正確，有良好的書寫習慣。

二、閱讀

1．能用普通話正確、流利、有感情地朗讀課文。

2．默讀有一定的速度，默讀一般讀物每分鐘不少于300字。學習瀏覽，擴大知識面，根據需要搜集信息。

3．能聯系上下文和自己的積累，推想課文中有關詞句的意思，辨別詞語的感情色彩，體會其表達效果。

4．在閱讀中了解文章的表達順序，體會作者的思想感情，初步領悟文章的基本表達方法。在交流和討論中，敢于提出看法，作出自己的判斷。

5．閱讀敘事性作品，了解事件梗概，能簡單描述自己印象最深的場景、人物、細節，說出自己的喜愛、憎惡、崇敬、向往、同情等感受。閱讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境，體會作品的情感。受到優秀作品的感染和激勵，向往和追求美好的理想。閱讀說明性文章，能抓住要點，了解文章的基本說明方法。閱讀簡單的非連續性文本，能從圖文等組合材料中找出有價值的信息。

6．在理解課文的過程中，體會頓號與逗號、分號與句號的不同用法。

7．誦讀優秀詩文，注意通過語調、韻律、節奏等體味作品的內容和情感。背誦優秀詩文60篇（段）。8．擴展閱讀面。課外閱讀總量不少于100萬字。

三、寫話

1．懂得寫作是為了自我表達和與人交流。

2．養成留心觀察周圍事物的習慣，有意識地豐富自己的見聞，珍視個人的獨特感受，積累習作素材。

3．能寫簡單的記實作文和想象作文，內容具體，感情真實。能根據內容表達的需要，分段表述。學寫讀書筆記，學寫常見應用文。

4．修改自己的習作，并主動與他人交換修改，做到語句通順，行款正確，書寫規范、整潔。根據表達需要，正確使用常用的標點符號。5．習作要有一定速度。課內習作每學年16次左右。

四、口語交際

1．與人交流能尊重和理解對方。2．樂于參與討論，敢于發表自己的意見。

3．聽人說話認真、耐心，能抓住要點，并能簡要轉述。4．表達有條理，語氣、語調適當。5．能根據對象和場合，稍作準備，作簡單的發言。6．注意語言美，抵制不文明的語言。

五、綜合性學習

1．為解決與學習和生活相關的問題，利用圖書館、網絡等信息渠道獲取資料，嘗試寫簡單的研究報告。

2．策劃簡單的校園活動和社會活動，對所策劃的主題進行討論和分析，學寫活動計劃和活動總結。

3．對自己身邊的、大家共同關注的問題，或電視、電影中的故事和形象，組織討論、專題演講，學習辨別是非、善惡、美丑。4．初步了解查找資料、運用資料的基本方法。

第五篇：三年級、四年級語文教學目標與內容

三年級、四年級語文教學目標與內容

一、識字與寫字

1．對學習漢字有濃厚的興趣，養成主動識字的習慣。2．累計認識常用漢字2500個左右，其中1600個左右會寫。

3．有初步的獨立識字能力。會運用音序檢字法和部首檢字法查字典、詞典。4．能使用硬筆熟練地書寫正楷字，做到規范、端正、整潔。用毛筆臨摹正楷字帖。5．寫字姿勢正確，有良好的書寫習慣。

二、閱讀

1．用普通話正確、流利、有感情地朗讀課文。

2．初步學會默讀，做到不出聲，不指讀。學習略讀，粗知文章大意。

3．能聯系上下文，理解詞句的意思，體會課文中關鍵詞句表達情意的作用。能借助字典、詞典和生活積累，理解生詞的意義。

4．能初步把握文章的主要內容，體會文章表達的思想感情。能對課文中不理解的地方提出疑問。

5．能復述敘事性作品的大意，初步感受作品中生動的形象和優美的語言，關心作品中人物的命運和喜怒哀樂，與他人交流自己的閱讀感受。

6．誦讀優秀詩文，注意在誦讀過程中體驗情感，展開想象，領悟詩文大意。7．在理解語句的過程中，體會句號與逗號的不同用法，了解冒號、引號的一般用法。8．積累課文中的優美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料。背誦優秀詩文50篇（段）。

9．養成讀書看報的習慣，收藏圖書資料，樂于與同學交流。課外閱讀總量不少于40萬字。

三、寫話

1．樂于書面表達，增強習作的自信心。愿意與他人分享習作的快樂。

2．觀察周圍世界，能不拘形式地寫下自己的見聞、感受和想象，注意把自己覺得新奇有趣或印象最深、最受感動的內容寫清楚。

3．能用簡短的書信、便條進行交流。

4．嘗試在習作中運用自己平時積累的語言材料，特別是有新鮮感的詞句。

5．學習修改習作中有明顯錯誤的詞句。根據表達的需要，正確使用冒號、引號等標點符號。6．課內習作每學年16次左右。

四、口語交際

1．能用普通話交談。學會認真傾聽，能就不理解的地方向人請教，就不同的意見與人商討。2．聽人說話能把握主要內容，并能簡要轉述。

3．能清楚明白地講述見聞，說出自己的感受和想法。講述故事力求具體生動。

五、綜合性性學習

1．能提出學習和生活中的問題，有目的地搜集資料，共同討論。

2．結合語文學習，觀察大自然，觀察社會，用書面或口頭方式表達自己的觀察所得。3．能在教師的指導下組織有趣味的語文活動，在活動中學習語文，學會合作。4．在家庭生活、學校生活中，嘗試運用語文知識和能力解決簡單問題。