第一篇：古典概型教學反思1

《古典概型》的教學反思

《古典概型》是高中數學必修3第三章概率的第二節內容，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。一．教學設計反思

本節課我將“知識與技能、過程與方法和情感態度與價值觀”這三維目標結合在一起，通過模擬試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比各個試驗，使學生們理解并掌握了古典概型及其計算公式，會用會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與實際生活的聯系，以科學的態度評價身邊的一些隨機現象。二．教學過程反思

通過兩個試驗：（1）拋擲一枚質地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數，要求每個數學小組至少完成40次，最后由科代表匯總；(2)拋擲一枚質地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數，要求每個數學小組至少完成30次，最后由科代表匯總。學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結果，并與同學交流活動感受，教師最后匯總方法、結果和感受，并提出問題,歸納出基本事件及其計算公式。三．反思優點與不足

本節課的教學通過提出問題，引導學生發現問題，經歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。在學生小組討論時指導得不夠到位，應該賦予學生更多的時間，給他們更多的自主權。

在今后的教學中，要在學生合作等方面加強指導，注意平時的培養與提高。

第二篇：古典概型教學反思

《古典概型》的教學反思 張彩霞

《古典概型》是高中數學必修3第三章概率的第二節內容，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的。古典概型是一種特殊的數學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。一． 設計意圖

本節課的設計意圖很明確，就是基本事件的確定，古典概型的判斷以及規范學生的解題步驟。二．優點：

1.在導學案的設計上有意識的加強學生對試驗是古典概型的判斷，學生容易直接用古典概型的概率公式，往往忽略要先進行判斷。

2.每道例題后緊跟問題，加強學生對古典概型的認識。

3.通過對古典概型概率公式的分析，解決具體概率問題應先考慮基本事件，進而判斷是否是古典概型，再利用古典概型概率公式。

4.具體到一般這一數學思想的完美體現，不僅能加深學生對公式的理解、記憶，同時也能培養的解決問題的一種方法。

三．缺點：

1.學案設計內容有些多。

2.講的比較細，以致內容沒有完成。3.學生活動較少

在今后的教學中，要在學案設計，學生合作等方面加強學習，注意平時的培養與提高。

第三篇：古典概型教學反思

古典概型的教學反思

通過在高一（3）班進行《古典概型》的公開教學后，對本堂課教學設計中的某些環節有了更深入的認識，下面結合自己在教學實踐中的體驗，對概念的形成與精致過程進行反思。

一、數學概念理解是對數學概念內涵和外延的全面性把握

由于本人在教學設計中對基本事件的概念分析不夠到位，導致教學實踐中直接影響學生對基本事件、古典概型概念的片面理解。

事實上，在本課題中古典概型是核心概念，但基本事件也是一個很重要的概念，它對學生正確認識與獲得古典概型的概念起著十分關鍵的作用。

基本事件概念中有如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

古典概型概念中的核心是它的兩個特征，（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個（有限性）；（2）每個基本事件出現的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），所以教學的重點不是“如何計算概率”，而是要引導學生動手操作，開展小組合作學習，通過舉出大量的古典概型的實例與數學模型使學生概括、理解、深化基本事件、古典概型的兩個特征及概率計算公式。同時使學生初步能夠把一些實際問題轉化為古典概型，并能夠合理利用隨機、統計、化歸、數形結合等數學思想方法有效解決有關的概率問題。

二、概念形成是實施概念教學的關鍵

學生理解和掌握概念的過程實際上是掌握同類事物的共同、關鍵屬性的過程。在概念形成教學中，必須注意：（1）向學生提供適當數量、適當強度的刺激模式，以便于學生分析、比較；（2）要讓學生進行充分的自主活動，使他們有機會經歷概念產生的過程，并從共同屬性中抽象出本質屬性；（3）概括成概念后，教師應引導學生對認知結構中的新舊概念進行分化，并將新概念納入到已有的概念系統中去。

由于本人在教學實踐中沒有讓學生經歷概念形成的全過程，在沒有充分揭示基本事件的概念內涵的前提下，就從字面上逐字逐句地講解新概念，從而使學生在沒有清晰地把握概念的本質特征時就去應用概念，導致學生概念不清。

三、概念精致是完善概念教學的保證。

在學習某個概念時，可能對所學概念有所拓展，有時甚至會做出某種推論，這個過程被稱為“精致”。在數學學習中，“精致”的實質是對數學概念的內涵與外延進行盡量詳細的“深加工”，對“概念要素”進行具體界定，以使學生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，對概念的細節把握更加準確，理解概念的各個方面，獲得概念的某些限制條件等。它通常表現為對各種可能的特例進行剖析，分析可能發生的概念理解錯誤。

以上是對概念教學的幾點反思。

第四篇：《古典概型》教學設計及反思

《古典概型》教學設計及反思 陳青霞（茂名市，化州市第一中學）

一、教學目標：

1、知識與技能：（1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現的可能性相等；

（2）掌握古典概型的概率計算公式

2、過程與方法：（1）通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏輯推理能力.3、情感態度與價值觀：通過數學與探究活動，體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點.二、重點與難點：正確理解掌握古典概型及其概率公式.三、學法與教學用具：與學生共同探討，應用數學解決現實問題.四、教學過程設計

1.形成概念

（1）基本事件

分析拋擲一枚質地均勻的硬幣與骰子的試驗結果的特點：相互之間是互斥關系；任何事件都可以表示為它們的和。從而歸納出基本事件的概念。例1（1）從字母A、B、C、D中任意取出一個字母的試驗中，有哪些基本事件？（2）任意取出兩個不同字母呢？

設計意圖：使學生了解基本事件及列舉法（畫樹狀圖是列舉法的基本方法），列出所有基本事件，并為歸納古典概型提供更多背景。

由學生舉例：說出試驗中的基本事件，并補充一些不等可能的背景：如在擲一枚質地均勻骰子（其中四個面分別標有1、2、3、4，另兩個面標有5）的試驗中，基本事件分別是什么？ 設計意圖：讓學生深入理解基本事件的意義，體會隨機思想，并能認識到基本事件之間有等可能，也有不等可能，這里可以借助圖形（如圖：用一個圓表示必然事件，若等可能就將它等分，否則不等分）來直觀說明。

（2）古典概型

問題1 在擲一枚質地均勻的硬幣或骰子及例1的試驗中，基本事件分別有幾個，它們之間有什么共同特征？

設計意圖：借助具體試驗中的基本事件，發現它們的共同特征，概括出古典概型的定義。

師生活動：通過引導，使學生逐步歸納出它們間的共性：

（1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本事件出現的可能性相等。（等可能性）

定義：我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

設計意圖：使學生進一步理解古典概型概念中的兩個特征的含義。

師生活動：由學生來判斷并說明理由。

2.歸納公式

問題2 我們知道：拋擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上的概率為拋擲一枚質地均勻的骰子出現“1點”的概率為任何事件的概率計算公式？，由此能否得出古典概型中設計意圖：使學生從特殊問題入手（借助圖形），歸納出古典概型概率計算公式。

師生活動：引導學生從特殊試驗中發現任意兩個基本事件都是互斥且等可能，從而可以得出任一基本事件的概率，又因為任何事件（包括必然事件）都可以表示為基本事件的和，利用概率的加法公式可以得出結果，并從中體會從特殊到一般歸納問題的思想。

古典概型計算任何事件A的概率計算公式為：

3.應用舉例

例

2、單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

分析：解決這個問題的關鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內容，這都不滿足古典概型的第2個條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。

解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個，考生隨機地選擇一個答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計算公式得：P（答對）=

=

問題

3、在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？

答：這是因為多選題選對的可能性比單選題選對的可能性要小；事實上，在多選題中，基本事件有15個，（A）（B）（C）（D）（A，B）（A，C）（A，D）（B，C）（B，D）（C，D）（A，B，C）（A，B，D）（A，C，D）（B，C，D）（A，B，C，D），假定考生不會做，在他隨機選擇任何答案是等可能的情況下，他答對的概率為 例

3、同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？

（3）向上的點數之和是5的概率是多少？

分析：如果我們只關注兩個骰子出現的點數和，則有2，3，4，…，11，12這11種結果；

如果我們關注兩個不加識別骰子出現的點數，則有下表中的21種結果

＜

如果我們把兩個骰子標上記號1，2以便區分，由于1號骰子的結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，我們用一個“有序實數對”來表示組成同時擲兩個骰子的一個結果（如表），其中第一個數表示1號骰子的結果，第二個數表示2號骰子的結果。

從表中可以看出同時擲兩個骰子的結果共有36種。

值得關注的是第一、二種情形中的結果不是等可能的，不能直接運用古典概型公式計算事件的概率；

（2）上面結果中，向上的點數之和為5的結果有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

（3）由于所有36種結果是等可能的，其中向上點數之和為5的結果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得

P（A）==

問題4：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

答：如果不標上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結果將沒有區別。這時，所有可能的結果為21種：和是5的結果有2個：（1，4）（2，3），所求的概率為P（A）=

以上兩種答案都是利用古典概型的概率計算公式得到的，為什么不同呢？這里關鍵是第二種解法中的基本事件不是等可能發生的，它不能利用古典概型公式來計算。

4.總結提高

（1）本節課學習的主要內容是什么？

（2）在應用古典概型解決概率問題時，應注意什么？

（3）學習了古典概型后，你覺得有哪些收獲？

五、目標檢測設計

1.一枚硬幣連擲3次，只有一次出現正面的概率為_________.2.在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質期，從中任取1瓶，取到已過保質期的飲料的概率為_________.3.從1，2，3，…，9這9個數字中任取2個數字，（1）2個數字都是奇數的概率為_________；

（2）2個數字之和為偶數的概率為_________.4.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門。現隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？，若試過的鑰匙不扔掉，這個概率又是多少？

反思優點與不足

本節課的教學通過提出問題，引導學生發現問題，經歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念，由兩個問題的提出進一步加深對古典概型的兩個特點的理解；再通過學生觀察類比推導出古典概型的概率計算公式。這一過程能夠培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。在學生小組討論時指導得不夠到位，應該賦予學生更多的時間，給他們更多的自主權。在今后的教學中，要在學生合作等方面加強指導，注意平時的培養與提高。努力做到教法與學法的最優組合，充分體現寓教于樂，寓學于樂。

第五篇：關于古典概型的教學反思范文

關于數學課—古典概型的教學反思

教學理念--讓每個學生學到有價值的數學：

中職學生絕大多數是九年義務教育的后進生，大多數同學數學基礎很差，因而學生普遍對數學不感興趣，覺得數學枯燥無味。在職高的數學教學中，我的理念是讓學生感到“我學習數學是有用的”。

在古典概型這節課的講授過程中，我較好的執行了這一理念，利用古典概率模型去解決生活中遇到的概率問題，讓學生感到學習的數學是有用的。

教學方法--理論聯系實際，建立學生數學學習興趣，樹立信心：

目前中學數學教育過分熱衷于嚴密的演繹論證和解題技巧，而在實際生活中多用不上。而單純的計算，現在用計算機能做的又快又好。一旦和實際問題掛鉤，學生就不知所措。具體的教學實踐中，我們可以通過接近社會生活實際, 創造一定的知識情景，讓學生發現數學知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產、生活等密切相關，從課題的引入到問題的解決，都要盡可能的發掘所學數學知識的實際生活意義。

在本節課中，我使用了大量與生活貼近的例題去引起學生的學習興趣，使學生的理解更具體，大部分同學能跟住課堂的進度，可以自我完成解題，這讓學生很有信息，也對本節課產生了興趣，但是也有少數同學難以完全集中注意力，需要活躍的氣氛來帶動。

教學過程—用生活實際貫穿整個過程

“古典概型”對于中職學生而言是最早接觸到的數學建模，學生很難理解。為了突破這個難點，我是這樣設置教學的：首先，我設置了大量的試驗活動，讓學生在游戲、觀察、動手交流等具體的活動過程中學習數學知識，為學生營造了輕松快樂的學習氛圍，極大的調動了學生的學習積極性。其次，充分利用現代信息技術，收集真實數據、通過數圖結合的方式展示試驗數據，不僅節省了課堂時間，使課堂教學更加嚴謹，而且使學生通過觀察、對比能很容易的理解抽象的概念。學生的學習效果非常好。本節課存在的不足是教學評價方式比較單一，主要還是通過課堂練習反饋和課后作業反饋，不能很好的調動學生課后自主學習，以后要在這方面多努力。