第一篇：概率小結(jié)

理科第二學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報(bào)告

概率全章小結(jié)

班級(jí)：

姓名

評(píng)定：

【引語(yǔ)】

總結(jié)應(yīng)做到“瞻前顧后”。一份認(rèn)真的總結(jié)，應(yīng)是對(duì)自己充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的行動(dòng)綱領(lǐng)的設(shè)計(jì)，應(yīng)是避免盲目樂(lè)觀或自暴自棄的有效方法，應(yīng)是過(guò)程的記錄，從過(guò)程的開(kāi)始階段就已著手處理，應(yīng)是復(fù)習(xí)過(guò)程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。總結(jié)內(nèi)容分以下幾個(gè)部分：

一．知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

二．重點(diǎn)知識(shí)梳理與注意事項(xiàng) 三．全章課程實(shí)錄

在此只需寫(xiě)出: 每次課的序號(hào);(如第幾次課)課上所講問(wèn)題，習(xí)題(習(xí)題或問(wèn)題的解答不用抄寫(xiě));強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)問(wèn)題，知識(shí)，方法.四．典型例題解析 五．典型錯(cuò)例分析

六．復(fù)習(xí)方法、效率總結(jié)

七．上階段注意事項(xiàng)修正情況(本內(nèi)容在本章小結(jié)中不寫(xiě))八．下階段注意事項(xiàng)

【注意】

請(qǐng)大家認(rèn)真為自己做事并珍惜自己的勞動(dòng)成果。

【正文】

3.1 事件與概率 3.2 古典概型

3.3 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用 3.4 概率的應(yīng)用

3.1 事件與概率

必然現(xiàn)象：一定條件下必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象。

隨即現(xiàn)象的特點(diǎn)：當(dāng)在相同的條件下多次觀察同一現(xiàn)象，每次觀察到的結(jié)果不一定相同，事

先很難預(yù)料。-不可能事件：該結(jié)果始終不會(huì)發(fā)生。必然事件：每次實(shí)驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生。

隨機(jī)事件：在實(shí)驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的結(jié)果。

隨機(jī)事件一般簡(jiǎn)稱(chēng)為事件。

-基本事件：實(shí)驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件。

所有基本事件構(gòu)成的集合-->基本事件空間

概率的統(tǒng)計(jì)定義：一般地，在n次重復(fù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率m/n，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，隨著n的增加，擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).頻率&概率：用頻率估計(jì)概率。

概率的理解：概率，又稱(chēng)或然率、機(jī)會(huì)率或機(jī)率、可能性，是數(shù)學(xué)概率論的基本概念，是一個(gè)在0到1之間的實(shí)數(shù)，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的度量。人們常說(shuō)某人有百分之多少的把握能通過(guò)這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實(shí)例。但如果一件事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的頻率接近于1/n這個(gè)數(shù)值。

* 降水概率70%的理解

概率的古典定義

如果一個(gè)試驗(yàn)滿(mǎn)足兩條：

（1）試驗(yàn)只有有限個(gè)基本結(jié)果

（2）試驗(yàn)的每個(gè)基本結(jié)果出現(xiàn)的可能性是一樣的。

這樣的試驗(yàn)，成為古典試驗(yàn)。對(duì)于古典試驗(yàn)中的事件A，它的概率定義為：P(A)=m/n，n表示該試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果的總數(shù)目。m表示事件A包含的試驗(yàn)基本結(jié)果數(shù)。這種定義概率的方法稱(chēng)為概率的古典定義。

概率的幾何概型

簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型。

比如：對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一個(gè)點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到中述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)。這里的區(qū)域可以是線(xiàn)段，平面圖形，立體圖形等。用這種方法處理隨機(jī)試驗(yàn)，稱(chēng)為幾何概型.特點(diǎn)：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無(wú)限多個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.計(jì)算公式:

一般地,在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn),記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A,則事件A發(fā)生的概率為：

P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)/ 實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度(面積或體積)

這里要指出:D的測(cè)度不能為0,其中“測(cè)度”的意義依D確定.當(dāng)D分別為線(xiàn)段,平面圖形,立體圖形時(shí),相應(yīng)的“測(cè)度”分別為長(zhǎng)度,面積,體積等.#實(shí)例：1）投針求圓周率 >隨機(jī)數(shù)

概率的一般加法公式： 設(shè)AB是Ω的兩個(gè)事件，P(AUB)=A中基本事件個(gè)數(shù)+B中基本事件個(gè)數(shù)-A∩B中基本事件的個(gè)數(shù)/Ω的基本事件總數(shù)

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

* 對(duì)于兩個(gè)互為對(duì)立事件的A,B 則有：

P(B)=1-P(A)

概率例題

1.In how many distinguishable ways can the seven letters in the word MINIMUM be arranged, if all the letters are used each time? 答案：420 【詳解】

7個(gè)字母總的排列是: 7!=7*6*5*4*3*2*1=5040 需要剔除M、I重復(fù)的排列: 1/(2!*3!)=1/12 所以 結(jié)果為5040* 1/12=420

2.What is the probability of getting at least three heads when flipping four coins? 答案：5/16 【詳解】

Sample space：1/2*1/2*1/2*1/2=1/16 [思路1]

[思路2] At least three heads=至少三次頭朝上=3次頭朝上1次頭朝下+4次頭都朝上 分別計(jì)算“3次頭朝上1次頭朝下”“4次頭都朝上”，求和得結(jié)果。

例題解析：

1、兩個(gè)事件互斥是兩個(gè)事件對(duì)立的（）條件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要

D.既不充分也不必要

答案：B

入選原因：該題所強(qiáng)調(diào)的概念需要牢記！

2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（1/2）

入選原因：分清每一個(gè)時(shí)間與其他事件是否有聯(lián)系，如該題中的事件就為一獨(dú)立事件，與前998次所拋擲結(jié)果無(wú)關(guān)。

3.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A.A與C互斥

B.B與C互斥

C.任何兩個(gè)均互斥

D.任何兩個(gè)均不互斥

答案：B

入選原因：概率的題里有許多“不全是”“全不是”之類(lèi)的超級(jí)容易混淆的東西……所以看題時(shí)仔細(xì)！！

4.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85](g)范圍內(nèi)的概率是（）A.0.62

B.0.38

C.0.02

D.0.68

答案：C

入選原因：大多數(shù)時(shí)候兩個(gè)事件的概率都不能相加減，但是如果一個(gè)A事件完全包含在另一個(gè)B事件中，那么后者的概率減去前者的概率就為A事件在B事件中的補(bǔ)集發(fā)生的概率。

5.從甲、乙、丙、丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被選中的概率是(3/4)

入選原因：有時(shí)，有些題目可能正著想會(huì)十分復(fù)雜，但如果倒著想便十分簡(jiǎn)單，例如該題，如果算甲被選中肯定不如算甲未被選中簡(jiǎn)單。又因?yàn)榧妆贿x中與未被選中是對(duì)立事件，概率和為1，所以甲被選中的概率為1-1/4=3/4

6.一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（1/2）

入選原因：該類(lèi)題也有一個(gè)投機(jī)取巧的方法……由于第一次取出兩類(lèi)球等概，取出后又放回了，使第二次取球也等概，所以可以忽略第一取出的是什么顏色得球，直接想第二次取出球的顏色即可。【方法推廣】其實(shí)就算第一二次都不等概也沒(méi)有關(guān)系，只要兩次取球的情景相同（即紅白球比例未變,假如是x：n）則怎么算取出兩個(gè)相同顏色的概率都是x^2+n^2/(x+n)^2

7.對(duì)某種產(chǎn)品的5件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行檢測(cè)，直到區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好經(jīng)過(guò)五次檢測(cè)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的檢測(cè)方法有（）

A．20種

B．96種

C．480種

D．600種

答案：D

解析：能五次檢測(cè)出所有次品的情況大致分兩類(lèi)。A：檢驗(yàn)了5個(gè)正品 B：檢驗(yàn)了1正4次

A的檢測(cè)方法總數(shù)：5！

B的檢測(cè)方法總數(shù)：5*4*4！（有五種從正品中選一個(gè)的情況，正品有4個(gè)位臵可選擇被檢測(cè)出，正品不能最后一個(gè)被檢測(cè)出，否則僅需4次便可檢測(cè)出所有次品，4個(gè)不同次品的檢測(cè)順序是4！）

8、甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率。

入選原因：唯一一道幾何概型的題目，不過(guò)集合概型的題目都差異不大，主要就是看能不能想出題目對(duì)應(yīng)的幾何模型了。

答案：建立XY坐標(biāo)系，將甲到達(dá)時(shí)間設(shè)定為X 乙到達(dá)時(shí)間設(shè)定為Y，畫(huà)出一條X-15=Y及X+15=Y的直線(xiàn)，然后大家肯定都會(huì)做了就不詳細(xì)說(shuō)了……（畫(huà)不出圖T^T)

概率方法整體總結(jié)：做題前首先要看清題目，分辨清很多易混淆詞匯，然后要搞清所求事件是否為獨(dú)立事件，或者它與誰(shuí)為對(duì)立事件，這樣有助于題目的求解，接著思考是否有能轉(zhuǎn)變題目所問(wèn)的方法，有時(shí)求另一個(gè)東西然后再推出題目所求遠(yuǎn)比直接求解題目要便利的多。最后就是認(rèn)真計(jì)算，分清排列的組合，想清是否要考慮順序。

概率這方面的題目難度并不特別大，主要就是靠認(rèn)真= =！

【臨終吐槽】這分明就是小學(xué)奧數(shù)里的排列組合啊……………………

附注：合作人 郭靜茹！

第二篇：隨機(jī)事件及其概率小結(jié)

隨機(jī)事件及其概率小結(jié)

一、知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

隨機(jī)事件及其概率??樣本空間、樣本點(diǎn)、事件的定義??事件的關(guān)系及運(yùn)算?事件的關(guān)系及運(yùn)算（?、=、、、-、互斥、對(duì)立）??算律（重點(diǎn)：對(duì)偶率的靈合運(yùn)用）?????統(tǒng)計(jì)定義、古典定義、幾何定義、主觀概率?概率定義及性質(zhì)???性質(zhì)：定義中三條基本性質(zhì)?5條性質(zhì)???(B?A)?P(A?B)?P(A)?P(B)?減法公式???(一般情況）?P(A?B)?P(A)?P(AB)????P(A?B)?P(A)?P(B)（A，B互斥）??加法公式????P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)(一般情況）???(A，B獨(dú)立)?P(AB)?P(A)P(B)??乘法公式?????P(AB)?P(A)P(B|A)（一般情況）??L(A)?概率的計(jì)算?古典概率P(A)?m/n,幾何概率P(A)???L(?)???P(AB)?條件概率P(B|A)???P(A)??????全概公式P(A)??P(Bi)P(A|Bi)?i=1???P(B)P(A|Bi)?逆概公式P(Bi||A)??ik?1,2,3,...???P(Bi)P(A|Bi)????i=1???兩個(gè)事件獨(dú)立P(AB)?P(A)P(B)?多個(gè)事件獨(dú)立?獨(dú)立試驗(yàn)??kkn?k?貝努里概型P(k)?Cp(1?p)k?0,1,2,......n.??nn?

二、解題基本思路和技巧

1、掌握事件關(guān)系和運(yùn)算的概率語(yǔ)言，斟酌題目中的“字眼”，準(zhǔn)確的用字母表示問(wèn)題中事件關(guān)系與運(yùn)算.如：（1）“至少有一個(gè)”、“或”，就是事件的和；（2）“同時(shí)”、“且”、“都”表明是事件的積；（3）“有返回”、“彼此無(wú)關(guān)”、“重復(fù)”等都說(shuō)明事件獨(dú)立；（4）重復(fù)實(shí)驗(yàn)中帶個(gè)“恰”，往往是貝努里概型；（5）在問(wèn)題中隱含著“包含關(guān)系”、“先后關(guān)系”、“主次關(guān)系”的就要考慮條件概率。??

2、解決復(fù)雜事件的方法有：利用事件的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)成簡(jiǎn)單事件之和（或積）；

考慮它的對(duì)立事件或者等價(jià)事件.勤動(dòng)手，畫(huà)個(gè)韋恩圖給出直觀想象，往往會(huì)得到事半功倍的效果.3、在古典概型、幾何概型計(jì)算中，首先判斷樣本點(diǎn)是否具有等概性，計(jì)算古典概型中的分子與分母時(shí)，思路必須一致

4、減法公式、加法公式、乘法公式都有兩個(gè)，一般和特殊，用時(shí)注意條件。

5、條件概率有兩種計(jì)算方法；利用古典概型直接計(jì)算；利用定義中公式計(jì)算.6、全概公式與逆概公式是綜合利用加法公式、條件概率、乘法公式解決復(fù)合事件概率問(wèn)題的，關(guān)鍵是分析找出“結(jié)果”事件與影響結(jié)果的“原因”事件，且諸“原因”事件構(gòu)成完備事件組。

求“結(jié)果”發(fā)生的概率，用全概公式；

“結(jié)果”已發(fā)生，求“原因”事件概率的，用逆概公式。

第三篇：第25章概率初步單元小結(jié)教案

本章歸納總結(jié)

【知識(shí)與技能】

掌握本章重要知識(shí)點(diǎn)，會(huì)求事件的概率，能用概率的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】

通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決生活中的概率問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】

在用本章知識(shí)解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】

利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.一、知識(shí)框圖，整體把握

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，可以系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，教師可邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解惑，加深理解

1.通過(guò)實(shí)例，體會(huì)隨機(jī)事件與確定事件的意義，并能估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小.2.結(jié)合具體情境了解概率的意義，會(huì)用列舉法（列表和樹(shù)狀圖法）求一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.P（A）=m/n（n是事件發(fā)生的所有的結(jié)果，m是滿(mǎn)足條件的結(jié)果.）

3.對(duì)于事件發(fā)生的結(jié)果不是有限個(gè)，或每種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不同的事件，我們可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖的座位上，B、C、隨機(jī)坐在其他三個(gè)座位上，求A與B不相鄰的概率.D三人分析：按題意，可列舉出各種可能的結(jié)果，在依次計(jì)算A與B不相鄰的概率.解：按順時(shí)針?lè)较蛞来螌?duì)B、C、D進(jìn)行排位，如下：

三個(gè)座位被B、C、D三人隨機(jī)坐的可能性共有6種，由圖可知： P（A與B不相鄰）=2/6=1/3 例2有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，分別被分成4等份，3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示：

王揚(yáng)和劉菲同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B：

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字相

加（如果則如下：

指針恰好停在等分線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.若和為0，則王揚(yáng)獲勝；若和不為0，則劉菲獲勝.問(wèn)：（1）用樹(shù)狀圖法求王揚(yáng)獲勝的概率.（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.解：（1）由題意可畫(huà)樹(shù)狀圖為：

這個(gè)游戲有12種等可能性的結(jié)果，其中和為0的有三種.∴王揚(yáng)獲勝的概率為：3/12=1/4.（2）這個(gè)游戲不公平.∵王揚(yáng)獲勝的概率為1/4，劉菲獲勝的概率為3/4.∴游戲?qū)﹄p方不公平.例3一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒(méi)有任何區(qū)別.（1）小王通過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃〉诙€(gè)）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在1/4左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù).（2）若小王取出的第一個(gè)球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

分析：利用頻率估計(jì)概率，建立方程.解：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則：x/20=1/4，解得：x=5.所以袋中黑球的個(gè)數(shù)為5個(gè).（2）小王取出的第一個(gè)球是白球，剩下19個(gè)球中有6個(gè)紅球.∴P（紅球）=6/19 【教學(xué)說(shuō)明】師生共同回顧本章主要知識(shí)點(diǎn)，教師適時(shí)給予評(píng)講，加深學(xué)生理解.對(duì)于例題既可學(xué)生自主完成，也可合作交流獲得答案.教師適當(dāng)點(diǎn)撥，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高

1.“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形兩直角邊分別是2和4，小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線(xiàn)）的概率是（）

2.如圖，一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線(xiàn)上，當(dāng)做指向右邊的扇形）.（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；

（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱(chēng)兩人“不謀而合”.用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求兩人“不謀而合”的概率.則投擲

2.解：（1）1/3；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有3種，故其概率為13.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本堂課你對(duì)本章內(nèi)容有一個(gè)全面的了解與掌握嗎？你有哪些困惑與疑問(wèn)?說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】教師先選派幾名學(xué)生就上述問(wèn)題進(jìn)行回答，教師再予以補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng).1.布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P57

本節(jié)課一方面對(duì)全章知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納與總結(jié)后，提升學(xué)生的整體觀念，另一方面是對(duì)前面新課學(xué)習(xí)的回顧.本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)了用列舉法求概率、用頻率估計(jì)概率.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí).同時(shí)學(xué)生通過(guò)本課的復(fù)習(xí)，掌握運(yùn)用概率知識(shí)的一些基本方法和步驟.

第四篇：概率教案

概率的預(yù)測(cè)

一、教學(xué)目標(biāo)

掌握通過(guò)邏輯分析用計(jì)算的方法預(yù)測(cè)概率，知道概率的預(yù)測(cè)，概率的頻率含義，所有事件發(fā)生的概率和為1；經(jīng)歷各種疑問(wèn)的解決，體驗(yàn)如何預(yù)測(cè)一類(lèi)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；

二、重點(diǎn)：通過(guò)邏輯分析用計(jì)算的辦法預(yù)測(cè)概率

三、難點(diǎn)：要能夠看清所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，并能指出其中你所關(guān)注的結(jié)果

四、教學(xué)方法：講練結(jié)合法

五、教學(xué)器具：多媒體、撲克

六、教學(xué)過(guò)程

（一）關(guān)注我們身邊的事：

1）如果天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：“明日降水的概率是95%，那么你會(huì)帶雨具嗎？” 2）有兩個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)同一型號(hào)足球，甲廠(chǎng)產(chǎn)品的次品率為0.001，乙廠(chǎng)產(chǎn)品的次品率是0.01． 若兩廠(chǎng)的產(chǎn)品在價(jià)格等其他方面的條件都相同，你愿意買(mǎi)哪個(gè)廠(chǎng)的產(chǎn)品？

上述事例告訴我們知道了一件事情發(fā)生的概率對(duì)我們工作和生活有很大的指導(dǎo)作用.（二）熱身運(yùn)動(dòng)：

我們?nèi)?）班有21位同學(xué)，其中女同學(xué)11名，老師今天早上正好看見(jiàn)我們班一位同學(xué)在操場(chǎng)鍛煉身體，問(wèn)：我遇到男同學(xué)的機(jī)會(huì)大，還是女同學(xué)的機(jī)會(huì)大？

遇見(jiàn)男生的概率大還是女生的概率大？我們需要做實(shí)驗(yàn)嗎？我們能否去預(yù)測(cè)？

復(fù)習(xí)上節(jié)課概率的計(jì)算方法

（三）熱點(diǎn)探討：

問(wèn)題 2006年10月6日，經(jīng)過(guò)三年的建設(shè),由世界建筑大師貝聿銘老先生設(shè)計(jì)的蘇州市博物館新館在百萬(wàn)蘇州市民的熱切期盼中正式開(kāi)館.為了讓大家能一睹這一被貝老喻為“最親愛(ài)的小女兒”的方容，老師準(zhǔn)備帶一部分同學(xué)去參觀蘇博新館，那么帶哪些同學(xué)去呢？老師準(zhǔn)備這么做： 在我們班里有女同學(xué)11人，男同學(xué)10人。先讓每位同學(xué)都在一張小紙條上寫(xiě)上自己的名字，放入一個(gè)盒中攪勻。如果老師閉上眼睛從中隨便的取出一張紙條，想請(qǐng)被抽到的同學(xué)等會(huì)上講臺(tái)和老師一起去參觀，這個(gè)方法公平嗎?那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)的概率大？

分析 全班21個(gè)學(xué)生名字被抽到的機(jī)會(huì)是均等的．

11解

P（抽到女同學(xué)名字）=，2110

P（抽到男同學(xué)名字）=，所以抽到女同學(xué)名字的概率大． 請(qǐng)思考以下幾個(gè)問(wèn)題：，表示什么意思？ 21如果抽一張紙條很多次的時(shí)候，平均21次就能抽到11次女同學(xué)的名字。

2、P(抽到女同學(xué)名字)+P(抽到男同學(xué)名字)=100%嗎？

如果改變男、女生的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？ 請(qǐng)學(xué)生回答

所有等可能事件發(fā)生的概率之和是1

1、抽到女同學(xué)名字的概率是

四、你能中獎(jiǎng)嗎：

1.一商場(chǎng)搞活動(dòng)促銷(xiāo)，規(guī)定購(gòu)物滿(mǎn)一百元可以抽一次獎(jiǎng)，規(guī)則如下，在一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，抽到紅球即獲獎(jiǎng)，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率分別是多少？

162解 P（取出黑球）＝=, 2

431 P（取出紅球）＝1－P（取出黑球）＝，321所以，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是． 想一想：

33如果商場(chǎng)換成以下的抽獎(jiǎng)方案：甲袋中放著20只紅球和8只黑球，乙袋中則放著20只紅球、15只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球才能獲獎(jiǎng)，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？

解題過(guò)程見(jiàn)課件

下面三位同學(xué)的說(shuō)法，你覺(jué)得這些同學(xué)說(shuō)的有道理嗎？

1．A認(rèn)為選甲袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^少，容易取到黑球；

2．B認(rèn)為選乙袋好，因?yàn)槔锩娴那虮容^多，成功的機(jī)會(huì)也比較大。3．C則認(rèn)為都一樣，因?yàn)橹幻淮危l(shuí)也無(wú)法預(yù)測(cè)會(huì)取出什么顏色的球．

幸運(yùn)抽獎(jiǎng)：老師手上有兩組撲克，一組有7張，其中兩張A，另一組16 張，其中四張A，現(xiàn)在老師抽一名同學(xué)上來(lái)選擇一組抽一張，抽到A獲獎(jiǎng)。

小試身手

在分別寫(xiě)有1到20的20張小卡片中，隨機(jī)地抽出1張卡片.試求以下事件的概率.（1）該卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù)；（2）該卡片上的數(shù)字不是5的倍數(shù)；

（3）該卡片上的數(shù)字是素?cái)?shù)；（4）該卡片上的數(shù)字不是素?cái)?shù).學(xué)生上黑板書(shū)寫(xiě)，糾正學(xué)生的不規(guī)范書(shū)寫(xiě)

注意關(guān)注所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果和所需要關(guān)注的事件個(gè)數(shù) 試一試

1、任意翻一下2005年日歷，翻出1月6日的概率為_(kāi)_______;翻出4月31日的概率為_(kāi)__________。翻出2號(hào)的概率為_(kāi)__________。

2、擲一枚普通正六面體骰子，求出下列事件出現(xiàn)的概率：（1）點(diǎn)數(shù)是3；（2）點(diǎn)數(shù)大于4；（3）點(diǎn)數(shù)小于5；（4）點(diǎn)數(shù)小于7；（5）點(diǎn)數(shù)大于6；（6）點(diǎn)數(shù)為5或3．

3、李琳的媽媽在李琳上學(xué)時(shí)總是叮嚀她：“注意，別被來(lái)往的車(chē)輛碰著”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300萬(wàn)人口，每天的交通事故只有幾十件，事件發(fā)生的可能性太小，概率為0。”你認(rèn)為她的想法對(duì)不對(duì)？

4、小強(qiáng)和小麗都想去看電影，但只有一張電影票，你能用手中的撲克牌為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平游戲決定誰(shuí)去看電影嗎？（方法多種多樣，讓學(xué)生自己分析）

以上兩題組織學(xué)生討論

幸運(yùn)笑臉：有一個(gè)幸運(yùn)翻板，參與同學(xué)回答老師一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)可以獲得一次翻板機(jī)會(huì)，20個(gè)板塊中有5個(gè)后面試笑臉，翻到笑臉可獲得獎(jiǎng)品。（是否公平，為下節(jié)課埋個(gè)伏筆）

五、小 結(jié)

1． 要清楚所有等可能結(jié)果； ．要清楚我們所關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果； 3 ． 概率的計(jì)算公式：

六、布置作業(yè)

教學(xué)反思：

用樣本估計(jì)總體(1)知識(shí)技能目標(biāo)

1.進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)抽樣是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法,抽樣是它的一個(gè)關(guān)鍵； 2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流．

重點(diǎn)和難點(diǎn)

通過(guò)隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

有這么一個(gè)笑話(huà)：媽媽讓一個(gè)傻兒子去買(mǎi)一盒火柴，走的時(shí)候特別囑咐這個(gè)傻兒子：“寶貝，買(mǎi)火柴的時(shí)候要注意買(mǎi)好火柴，就是一劃就著的火柴，別買(mǎi)那劃不著的火柴啊．”傻兒子答應(yīng)了媽媽?zhuān)腿ベI(mǎi)火柴了．回來(lái)的時(shí)候，他興高采烈地喊：“媽媽?zhuān)瑡寢專(zhuān)鸩褓I(mǎi)回來(lái)了，我已經(jīng)把每一根火柴都劃過(guò)了，根根都是一劃就著的好火柴！” 這雖然是一個(gè)笑話(huà)，但告訴了我們抽樣的必要性． 再請(qǐng)看下面的例子：

要估計(jì)一個(gè)湖里有多少條魚(yú)，總不能把所有的魚(yú)都撈上來(lái)，再去數(shù)一數(shù)，但是可以捕撈一部分作樣本，把魚(yú)作上標(biāo)記，然后放回湖中，過(guò)一段時(shí)間后，等帶有標(biāo)記的魚(yú)完全混入魚(yú)群后，然后再捕撈一網(wǎng)作第二個(gè)樣本，并計(jì)算出在這個(gè)樣本中，帶標(biāo)記的魚(yú)的數(shù)目，根據(jù)帶標(biāo)記的魚(yú)所占的第二個(gè)樣本的比例就可以估計(jì)出湖中有多少條魚(yú)．

在剛才講的笑話(huà)中，傻兒子其實(shí)只要抽取一盒火柴中的一部分來(lái)考察火柴是否一劃就著就可以了．

二、探究歸納

像這樣，抽取一部分作為樣本進(jìn)行考查，用樣本的特性去估計(jì)總體的相應(yīng)特性，就是用樣本估計(jì)總體．為了更好地學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)，我們來(lái)回顧一下：什么是平均數(shù)、總體平均數(shù)、樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？

平均數(shù)：一般地，如果有幾個(gè)數(shù)X1、X2、、X3、??、Xn，那么x?1(x1?x2?x3???xn)，n叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)．

總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)． 樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)．

方差：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，在某些情況下，我們不僅要了解它們的平均水平，還要了解它們波動(dòng)的大小（即偏離平均數(shù)的大小），這就是方差．

s2?1(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2 n??標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根．

s?1?(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2? ?n?

三、例題解析

讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)槔疾煲幌鲁闃诱{(diào)查的結(jié)果是否可靠．

假設(shè)總體是某年級(jí)300名學(xué)生的考試成績(jī)，它們已經(jīng)按照學(xué)號(hào)順序排列如下（每行有20個(gè)數(shù)據(jù)）：

如圖1所示，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，我們?nèi)菀椎玫娇傮w的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．

總體的平均成績(jī)?yōu)?8.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.8分

圖1 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，得到第一個(gè)樣本，如5個(gè)隨機(jī)數(shù)是111，254，167，94，276，這5個(gè)學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的成績(jī)依次是80，86，66，91，67，圖2是這個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．重復(fù)上述步驟，再取第二和第三個(gè)樣本．

第一個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.1分

圖2 圖3是根據(jù)小明取到的第二和第三個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖．

第二個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分

第三個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?0.8分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分

圖3 思考 圖2、3與圖1相像嗎？平均數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差與總體的接近嗎？

發(fā)現(xiàn) 不同樣本的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差往往差異較大．原因可能是因?yàn)闃颖咎。?/p>

用大一些的樣本試一試，繼續(xù)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，選取兩個(gè)含有10名學(xué)生的樣本，圖4是根據(jù)小明取到的兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖．

第一個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?9.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.4分

第二個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?3.3分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.5分

圖4 發(fā)現(xiàn) 此時(shí)不同樣本的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差似乎比較接近總體的平均成績(jī)78.1分和標(biāo)準(zhǔn)差10.8分．

猜想 用大一些的樣本來(lái)估計(jì)總體會(huì)比較可靠一點(diǎn)．

讓我們用更大一些的樣本試一試，這次每個(gè)樣本含有40個(gè)個(gè)體．圖5是根據(jù)小明取到的兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖．

第一個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分

第二個(gè)樣本的平均成績(jī)?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分

圖4 發(fā)現(xiàn) 圖4中樣本的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差的差距更小了． 結(jié)論 樣本大更容易認(rèn)識(shí)總體的真面目． 下面請(qǐng)同學(xué)們也用自己的抽樣數(shù)據(jù)分析一下．

四、交流反思

隨著樣本容量的增加，由樣本得出的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)更接近總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差． 樣本大更容易認(rèn)識(shí)總體的真面目．因此，可以通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)臉颖緛?lái)估計(jì)總體．

五、檢測(cè)反饋

1．某校50名學(xué)生的體重記錄如下（按學(xué)號(hào)順序從小到大排列）（單位：kg）

試用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣的方法，分別抽取5個(gè)、15個(gè)、30個(gè)體重的樣本各兩個(gè)并計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差．把它們與總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差作比較，看哪個(gè)樣本的平均數(shù)和方差較為接近．

2．某校九年級(jí)(1)班45名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

(1)請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法選取2個(gè)樣本容量為10的樣本，2個(gè)樣本容量為20的樣本，2個(gè)樣本容量為30的樣本，并將你選取的各樣本的數(shù)據(jù)和相應(yīng)的樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差填入下表（精確到0.1）

(2)求出九年級(jí)(1)班45名學(xué)生數(shù)學(xué)的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．分別將表格中不同樣本容量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，從比較中你發(fā)現(xiàn)些什么？

六：教學(xué)反思：

第五篇：概率教案

一、授課題目

1.4等可能概型（古典概型）

二、目的要求

教學(xué)目的：（1）理解基本事件、等可能事件等概念；

（2）會(huì)用枚舉法求解簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題；

教學(xué)要求：要求學(xué)生熟練掌握等可能概率, 會(huì)計(jì)算古典概率

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率；

教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

四、授課內(nèi)容

等可能概型

1．基本事件：在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱(chēng)為基本事件；

2．等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件；

3．古典概型：滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱(chēng)為古典概型

①所有的基本事件只有有限個(gè)；

②每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的； 具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)是大量存在的，這種試驗(yàn)稱(chēng)為等可能概型（古典概型）。計(jì)算公式：

若事件A包含k個(gè)基本事件，即A={ei1}∪{ei2}∪?∪{eik},這里i1,i2,?ik是1,2，?，n中某k個(gè)不同的數(shù)，則有

P?A??kn?A包含的基本事件數(shù)

S包含的基本事件數(shù)例題1：將一枚硬幣拋擲3次。（1）設(shè)事件A1為“恰有一次出現(xiàn)正面”，求P（A1）（2）事件A2為“至少有一次出現(xiàn)正面”，求P（A2）。解：（1）我們考慮樣本空間：

S2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}.而A1={HTT,THT,TTH}.S2中包含有限個(gè)元素，且由對(duì)稱(chēng)性知每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，故由古典概率的計(jì)算公式可得 P（A1）=

（2）由于A2={TTT},于是 P(A2)=1-P(A2)=1-=

當(dāng)樣本空間的元素較多時(shí)，我們一般不再將S中的元素一一列出，而只需分別求出S中與A中包含的元素的個(gè)數(shù)（即基本事件的個(gè)數(shù)），再由公式求出A的概率。

例題2：一個(gè)口袋裝有6只球，其中4只白球，2只紅球，從袋中取球兩次，每次隨機(jī)的取一只，第一次取一只球，觀察其顏色后放回袋中，攪勻后再取一球，這種取球方式叫做放回抽樣。試分別就上面的情況求（1）取到的兩只球都是白球的概率；（2）取到的兩只球顏色相同的概率；（3）取到的兩只球中至少有一只是白球的概率。解：放回抽樣的情況。

以A、B、C分別表示事件“取到的兩只球都是白球”，“取到的兩只球都是紅球”，“取到的的兩只球中至少有一只是白球”。易知“取到兩只顏色相同的球”這一事件即時(shí)A∪B，而C=B.在袋中依次取兩只球，每一種取法為一個(gè)基本事件，顯然此時(shí)樣本空間中僅包含有限個(gè)元素，且由對(duì)稱(chēng)性知每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，由此可計(jì)算出事件的概率。

每一次從袋中取球有6只球可供抽取，第二次也有6只球可供抽取。由組合法的乘法原理，共有6×6種取法，即樣本空間中元素總數(shù)為6×6。對(duì)于事件A而言，由于第一次有4只白球可供抽取，第二次也有4只白球可供抽取，由乘法原理共有4×4個(gè)元素。同理B中包含2×2個(gè)元素。于是

4?44 P（A）= =

6?69

P(B)=

2?21= 6?69

由于AB=?，得 P(A∪B)=P(A)+P(B)= P(C)=P(B)=1-P(B)=

9例題3：將一個(gè)骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)。

問(wèn)：⑴兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？ 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

⑵兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？ 兩數(shù)之和不低于10的的概率是多少？

分析：建立模型，畫(huà)出可能出現(xiàn)結(jié)果的點(diǎn)數(shù)和表

解：由表可知，等可能的基本事件的總數(shù)是36種

(1)設(shè)“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件A，事件A的結(jié)果有12種，故121P(A)??

363(2)設(shè)“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和不低于10”為事件B，事件B的結(jié)果有6種，故61P(B)??

366思考：對(duì)于此題，我們還能得到哪些相關(guān)結(jié)論呢? 變式一：總數(shù)之和是質(zhì)數(shù)的概率是多少？

變式二：點(diǎn)數(shù)之和是多少時(shí)，概率最大且概率是多少？

變式三：如果拋擲三次，問(wèn)拋擲三次的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率，以及拋擲三次得點(diǎn)數(shù)之和等于16的概率分別是多少？

例題4：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球

(1)共有多少個(gè)基本事件？

(2)求摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率；(3)求摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；(4)求摸出的兩個(gè)球一紅一黃的概率。

分析：可用枚舉法找出所有的等可能基本事件．

解：(1)分別對(duì)紅球編號(hào)為1、2、3、4、5號(hào)，對(duì)黃球編號(hào)6、7、8號(hào)，從中任取兩球，有

如下等可能基本事件，枚舉如

（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）

（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）

（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）

（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）

（5，6）、（5，7）、（5，8）

（6，7）、（6，8）

（7，8）

共有28個(gè)等可能基本事件

（2）上述28個(gè)基本事件中只有10個(gè)基本事件是摸到兩個(gè)紅球（記為事件A）的事件

m105?? n2814(3)設(shè)“摸出的兩個(gè)球都是黃球”為事件B，事件B包含的基本事件有3個(gè)，m3故P(B)??

n28(4)設(shè)“摸出的兩個(gè)球是一紅一黃”為事件C，事件C包含的基本事件有15m15個(gè)，故P(C)??

n28故 P(A)?思考：通過(guò)對(duì)摸球問(wèn)題的探討，你能總結(jié)出求古典概型概率的方法和步驟嗎？

五、授課小結(jié)

1.學(xué)生反映古典概率比較難求。2．古典概型、等可能事件的概念；

六、布置作業(yè)

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