第一篇：概率復(fù)習(xí)

第一章、概率論的基本概念

考點(diǎn)：

事件的關(guān)系及運(yùn)算，概率的公理化定義及其性質(zhì)，古典概型，條件概率的定義及貝葉斯公式，n重伯努利

試驗(yàn)及二項(xiàng)概率公式。

參考：例1.4、例1.6、例1.26、習(xí)題一28

第二章、隨機(jī)變量

考點(diǎn)：

隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，概率分布（密度）及兩者的性質(zhì)，分布函數(shù)與密度函數(shù)的關(guān)系，三大離散分布的定義及記號以及相關(guān)計(jì)算，三大連續(xù)分布的定義及記號以及相關(guān)計(jì)算。

參考：例3.1、例3.15、習(xí)題三1

3第三章，隨機(jī)向量

考點(diǎn)：

二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布，邊緣分布，條件分布，獨(dú)立的充要條件，二維離散型隨機(jī)變量的函

數(shù)。

參考：例3.1、例3.15、習(xí)題三1

3第四章，隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考點(diǎn)：

均值、方差的定義及其性質(zhì)，六大常見分布的均值及方差、計(jì)算過程。

參考：習(xí)題四1、5。

第五章，大數(shù)定律與中心極限定理

考點(diǎn)：

獨(dú)立同分布中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。

參考：例5.4、例5.6、第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考點(diǎn)：

簡單隨機(jī)樣本的定義，常用統(tǒng)計(jì)量，三大統(tǒng)計(jì)分布定義及其性質(zhì)和相關(guān)計(jì)算（上?分位點(diǎn)），正態(tài)總體抽樣分布定理。

本部分主要考查對概念及性質(zhì)的理解。特別注意：

若E(X)??,D(X)??2,則E(Xi)??,D(Xi)??

2第七章 參數(shù)估計(jì)

考點(diǎn)：

矩估計(jì)法，極大似然估計(jì)法，估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏性及有效性），正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)。參考：例7.6、例7.8、例7.9、例7.12

第二篇：概率期末復(fù)習(xí)

第二章

隨機(jī)變量

1、離散型：兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布

2、連續(xù)型：均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布

分布函數(shù)的定義F(x)?P(X?x)

隨機(jī)變量函數(shù)Y?g(x)的分布

兩種方法：

A、F(y)?P(Y?y)?P(g(x)?y)?P(x?D(y))

這里D(y)是指符合g(x)?y的x的集合。

B、利用定理2.4.1前提：g(x)單調(diào)

第三章

二維隨機(jī)向量的本質(zhì)：兩個(gè)隨機(jī)變量 <=> 二元函數(shù)

1、離散型：聯(lián)合概率分布

2、連續(xù)型：聯(lián)合密度函數(shù)、均勻分布、正態(tài)分布

邊緣分布：X的邊緣分布 <=> 對Y求和或者求積分

Y的邊緣分布 <=> 對X求和或者求積分

條件分布：在某變量已知的情況下，求另一個(gè)變量的分布

1、離散型：聯(lián)合概率/邊緣概率

2、連續(xù)型：定理3.5.1

獨(dú)立性的判斷

唯一標(biāo)準(zhǔn)：離散型 <=> 聯(lián)合概率分布等于邊緣概率分布的乘積

連續(xù)型 <=> 聯(lián)合密度函數(shù)等于邊緣密度函數(shù)的乘積

隨機(jī)變量函數(shù)的分布：兩個(gè)隨機(jī)變量的和（離散型、連續(xù)型）

第四章

期望（離散型、連續(xù)型）性質(zhì)1、2、3、4

方差（離散型、連續(xù)型）：簡化公式性質(zhì)1、2、3

協(xié)方差（離散型、連續(xù)型）

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差的關(guān)系、線性無關(guān)與獨(dú)立的區(qū)別

矩的定義

第五章

切比雪夫不等式、大數(shù)定律及推論、中心極限定律1、2

重點(diǎn)：這幾個(gè)定理的應(yīng)用

第六章樣本、統(tǒng)計(jì)量、三個(gè)重要的分布（?

2、t、F）、定理6.4.1

第七章

矩估計(jì)、極大似然估計(jì)

估計(jì)的優(yōu)良準(zhǔn)則：無偏性、最小方差（均方誤差）準(zhǔn)則

區(qū)間估計(jì)：

1、?2已知，估計(jì)?：構(gòu)造符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的只含有?這個(gè)未知參數(shù)和樣本的函數(shù)

2、?2未知，估計(jì)?：構(gòu)造符合t分布的只含有?這個(gè)未知參數(shù)和樣本的函數(shù)

2、?2未知，估計(jì)?2：構(gòu)造符合?2分布的只含有?2這個(gè)未知參數(shù)和樣本的函數(shù)

第三篇：概率復(fù)習(xí)重點(diǎn)

概率復(fù)習(xí)重點(diǎn)

一、全概率公式和貝葉斯公式二、一維連續(xù)型隨機(jī)變量給定概率密度求其中的未知參數(shù),求分布函數(shù)和落在某區(qū)間內(nèi)的概率三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量給定概率密度求其中的未知參數(shù),求邊緣概率密度,求條件概率密度,判斷獨(dú)立性以及落在某區(qū)域內(nèi)的概率四、一維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(單調(diào)時(shí)用公式計(jì)算)

五、二維離散型隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)

六、點(diǎn)估計(jì)中的最大似然估計(jì)法

七、單個(gè)正態(tài)總體均值的雙邊假設(shè)檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn))

八、抽樣分布的構(gòu)造

九、等可能概型的計(jì)算,事件概率的性質(zhì)特點(diǎn).獨(dú)立的定義和性質(zhì),獨(dú)立不相關(guān)之間的關(guān)系,期望和方差的定義和性質(zhì),第一類第二類錯(cuò)誤,三個(gè)重要離散型隨機(jī)變量和三個(gè)重要連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)內(nèi)容包括期望方差,單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì),樣本均值樣本方差的性質(zhì)特點(diǎn),統(tǒng)計(jì)學(xué)中三個(gè)重要抽樣分布的構(gòu)造,切比雪夫不等式作估計(jì),估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性,有效性),

第四篇：20131218概率復(fù)習(xí)重點(diǎn)

20131218概率復(fù)習(xí)重點(diǎn)

兩個(gè)事件并集、三個(gè)事件并集概率值的公式；兩個(gè)事件互不相容；分布函數(shù)的性質(zhì)；極值分布函數(shù)；切比雪夫不等式；全概率公式，貝葉斯公式；隨機(jī)變量和的方差公式；相關(guān)系數(shù)公式；正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布；獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布，求其隨機(jī)變量函數(shù)的期望、方差；兩個(gè)獨(dú)立的離散的隨機(jī)變量，已知邊緣分布，求聯(lián)合分布；古典概型，求概率；事件獨(dú)立性；已知離散型隨機(jī)變量的分布列，求其隨機(jī)變量函數(shù)的期望、方差、未知參數(shù)；連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的充要條件；正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化，求概率，求參數(shù)；利用分布函數(shù)性質(zhì)，求參數(shù)，求概率，參照P116,16；已知聯(lián)合概率密度，求參數(shù)，求邊緣概率密度，判斷隨機(jī)變量是否獨(dú)立，并會求隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度

附注：考試時(shí)間：2013年12月18日8,9節(jié)

考試地點(diǎn)：機(jī)電5,6班在3-207；微電子1,2班在3-209

祝大家考出好成績！

第五篇：概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

1.全概率公式應(yīng)用題。

練習(xí)題：有兩只口袋，甲袋裝有a只白球，b只黑球，乙袋中裝有n只白球，m只黑球，(1)從甲袋中任取1球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(2)從甲袋中任取2球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(3)從甲袋中任取3球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

2.一個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)。兩個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)不考。

3.二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質(zhì)，邊緣概率密度函數(shù)的求法，判斷兩個(gè)

隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

4.已知二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，求兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，協(xié)方差。5.6.7.8.一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，方差未知。兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)不考。切比雪夫不等式。會求兩隨機(jī)變量的函數(shù)的相關(guān)系數(shù)。樣本方差與樣本二階中心矩的關(guān)系。

9.常見分布如均勻分布、正態(tài)分布、泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差；數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)。

10.條件概率公式、加法公式。

11.矩估計(jì)、無偏估計(jì)。

概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

1.全概率公式應(yīng)用題。

練習(xí)題：有兩只口袋，甲袋裝有a只白球，b只黑球，乙袋中裝有n只白球，m只黑球，(1)從甲袋中任取1球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(2)從甲袋中任取2球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

(3)從甲袋中任取3球放入乙袋，然后再從乙袋中任取1球，求最后從乙袋中取出的是白球的概率。

2.一個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)。兩個(gè)正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)不考。

3.二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度函數(shù)及其性質(zhì)，邊緣概率密度函數(shù)的求法，判斷兩個(gè)

隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

4.已知二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，求兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，協(xié)方差。

5.一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)，方差未知。兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)不考。

6.切比雪夫不等式。

7.會求兩隨機(jī)變量的函數(shù)的相關(guān)系數(shù)。

8.樣本方差與樣本二階中心矩的關(guān)系。

9.常見分布如均勻分布、正態(tài)分布、泊松分布的數(shù)學(xué)期望和方差；數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)。

10.條件概率公式、加法公式。

11.矩估計(jì)、無偏估計(jì)。