第一篇：六年級下冊圖形與幾何知識點總結(jié)

六年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題圖形與幾何

圖形的認識、測量

量的計量

一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位：1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。

十、質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

十一、常用的時間單位有：

世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

十二、時間單位：（60）

1世紀=100年

1年=12個月 1年=4個季

1個季度=3個月

1個月=3旬 大月=31天 小月=30天

平年二月=28天

閏年二月=29天

1天=24小時 1小時=60分

1分=60秒

十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進率。

十四、常用計量單位用字母表示：千米：km

米：m

分米：dm

厘米：cm

毫米：mm

噸：t

千克：kg

克：g

升：l

毫升：ml

平面圖形【認識、周長、面積】

一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（°）。

三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。

八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？

①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。

②長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

③因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

②平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。②平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

①把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。②長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

十六、平面圖形的周長和面積計算公式：

長方形周長 =（長+寬）× 2

長方形面積 = 長 × 寬 正方形周長 = 邊長 × 4

正方形面積 = 邊長 × 邊平行四邊形面積 = 底 × 高

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2

十七、常用數(shù)據(jù)： 常用π值

2π=6.28

3π=9.424π=12.56

5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.1 29π=28.26 10π=31.4 12π=37.68

15π=47.116π=50.24 18π=56.52 20π=62.8 25π=78.532π=100.48

6.25π=19.625

立體圖形【認識、表面積、體積】

一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。

三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。

四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

①等底等高： 體積1︰3 ②等底等體積：高1︰3 ③等高等體積：底面積1︰3

七、等底等高的圓柱和圓錐：

①圓錐體積是圓柱的1/3，②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少2/3，④圓柱體積比圓錐多2倍。

八、等底等高的圓柱和圓錐：錐

1、差

2、柱

3、和4。

九、立體圖形公式推導(dǎo)：

【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）

①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。

②長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。

正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？ ①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。

②長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

③因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？ ①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。

②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。③通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh。

十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：

長方體棱長總和 =（長+寬+高）× 4

長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 長方體體積=長×寬×高 正方體棱長總和=棱長×12

正方體表面積=棱長×棱長×6 正方體體積=棱長×棱長×棱長

圓柱體側(cè)面積=底面周長×高

圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2 圓柱體體積=底面積×高

圓錐體體積=底面積×高×1/3

（二）圖形與變換

一、變換圖形位置的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應(yīng)頂點、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。

二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。

（三）圖形與位置

一、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。

二、當我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。

第二篇：六年級下冊圖形與幾何知識點總結(jié)

六年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 圖形與幾何圖形的認識、測量

量的計量

一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位：1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。

十、質(zhì)量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

十一、常用的時間單位有：

世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

十二、時間單位：（60）

1世紀=100年

1年=12個月 1年=4個季

1個季度=3個月

1個月=3旬 大月=31天 小月=30天

平年二月=28天

閏年二月=29天

1天=24小時

1小時=60分

1分=60秒

十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進率。

十四、常用計量單位用字母表示：千米：km

米：m

分米：dm

厘米：cm

毫米：mm

噸：t

千克：kg

克：g

升：l

毫升：ml

平面圖形【認識、周長、面積】

一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

過一點可以畫無數(shù)條直線、過兩點只能畫一條直線。

二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（°）。

三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行和相交（垂直是相交的特殊情況）過直線上（外）一點只能畫一條直線和已知直線垂直。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。三角形有三條高。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等腰三角形和任意三角形(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況）。七、三角形的內(nèi)角和等于180度，四邊形的內(nèi)角和是360°，多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。

八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角，最少有兩個銳角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。兩個圓，半徑比=直徑比=周長比，面積比等于它們平方的比。圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)。圓周率最早是有我國的祖沖之發(fā)現(xiàn)的。同圓或等圓中：所有的半徑相等、所有的直徑相等。周長相等的兩個圓，面積相等

周長相等的情況下：圓的面積﹥正方形的面積﹥長方形的面積

長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，長方形對邊相等，正方形四邊相等。半徑2厘米的圓，周長和面積不相等

圓的半徑擴大2倍，周長和直徑都分別擴大2倍，面積則擴大4倍。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸、長方形有2條對稱軸、等邊三角形有3條對稱軸、等腰三角形有一條對稱軸、等腰梯形有一條對稱軸、圓有無數(shù)條對稱軸、半圓有1條對稱軸，扇形有1條對稱軸，平行四邊形沒有對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？

①把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。

②長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

③因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。把一個長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小（高變小，底不變）。【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

②平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形 3 面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。

即：S=ah÷2。

三角形的底=面積×2÷高

三角形的高=面積×2÷底 【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？

①用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

②平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

③因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。

梯形的高=面積×2÷（上底+下底）

梯形的（上底+下底）=面積×2÷高

【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

①把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。②長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

十六、平面圖形的周長和面積計算公式：

長方形周長 =（長+寬）× 2

長方形面積 = 長 × 寬 正方形周長 = 邊長 × 4

正方形面積 = 邊長 × 邊平行四邊形面積 = 底 × 高

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2 圓的面積，我國的劉徽的《割圓術(shù)》

十七、常用數(shù)據(jù)： 常用π值

2π=6.28

3π=9.42 4π=12.56

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.1 2 9π=28.26

10π=31.4

12π=37.68

15π=47.116π=50.24

18π=56.52

20π=62.8

25π=78.32π=100.48

6.25π=19.625

2.25π=7.065

立體圖形【認識、表面積、體積】

一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。

三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。

四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

1①等底等高，圓錐的體積是圓柱的，圓柱的高是圓錐的3倍。

3②等底等體積：圓錐的高是圓柱高的3倍。③等高等體積：圓錐的底面積是圓柱的3倍。

七、等底等高的圓柱和圓錐：

1①圓錐體積是圓柱的，②圓柱體積是圓錐的3倍，32 ③圓錐體積比圓柱少，④圓柱體積比圓錐多2倍。

3八、等底等高的圓柱和圓錐：錐

1、差

2、柱

3、和4。

九、立體圖形公式推導(dǎo)：

【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）

①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。

②長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。

正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

【2】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？

①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。②長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

③因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。

【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？ ①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。

②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。

③通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的1體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。

3十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：

長方體棱長總和 =（長+寬+高）× 4

長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 長方體體積=長×寬×高

正方體棱長總和=棱長×12

正方體表面積=棱長×棱長×6 正方體體積=棱長×棱長×棱長

圓柱體側(cè)面積=底面周長×高

圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2 圓柱體體積=底面積×高

1圓錐體體積=底面積×高×

3（二）圖形與變換

一、變換圖形位置的方法有對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應(yīng)頂點、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。

二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能夠完全重合，而不是完全相同。

（三）圖形與位置

一、當我們處在實際生活及情景中，面對教短距離時，通常用上、下、前、后來描述具體位置。

二、當我們面對地圖、方位圖時，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。再結(jié)合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位置。

第三篇：人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案圖形與幾何

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案圖形與幾何 第1課時圖形的認識與測量（1）

【教學(xué)內(nèi)容】平面圖形的認識。【教學(xué)目標】

1.通過分類、比較、辨析，使學(xué)生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂線和平行線的有關(guān)知識，進一步認識它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。

2.進一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。

3.通過學(xué)生自主整理的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【重點難點】

將分類、比較、辨析的內(nèi)容進行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。【教學(xué)準備】

多媒體課件，實物投影。

【談話導(dǎo)入】

教師：從今天起，我們復(fù)習(xí)圖形與幾何初步知識。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線與角及平面圖形的知識（板書課題）。通過復(fù)習(xí)，我們要進一步認識線段、射線和直線的特征以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；進一步認識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角，平面圖形的分類。

【歸納整理】

1.復(fù)習(xí)直線、射線、線段。

課件出示問題1：直線、射線和線段有什么區(qū)別？ 同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？（1）教師組織學(xué)生分組討論。（2）指名學(xué)生匯報。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段一端無限延長，可以得到一條射線；把線段兩端無限延長，可以得到一條直線。

教書板書：②直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：

根據(jù)學(xué)生的匯報，教師予以板書： ③同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：

根據(jù)學(xué)生的匯報，教師予以板書。

④組織學(xué)生做教材第86頁第2題第（Ⅰ）小題。指名學(xué)生回答，訂正。2.復(fù)習(xí)角。

課件展示問題2：我們學(xué)過的角有哪幾種？角的大小和什么有關(guān)？（1）組織學(xué)生分組討論、交流。（2）指名學(xué)生匯報。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

②角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。

（4）組織學(xué)生練習(xí)：教材第86頁“做一做”。（5）指名學(xué)生匯報，訂正。3.復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓。

課件出示問題3：說一說什么是三角形和四邊形？圓有什么特點? ①學(xué)生分組議一議，相互交流。②學(xué)生匯報。③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書

教師指名學(xué)生說出每種圖形的特征。（較差的學(xué)生多讓他們說）

④還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎？組織學(xué)生議一議，寫一寫。

指名學(xué)生把寫的過程予以匯報。

教師加以總結(jié)，用課件展示教材第86頁第1題的圖示。組織學(xué)生練習(xí)，教材第89頁練習(xí)十八第1題。指名匯報，訂正。【教材釋疑】

教師：剛才復(fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)知識，想必同學(xué)們可能還有些疑難，請同學(xué)們互相提問，互相交流。

【課堂作業(yè)】 填空。

（1）一個等邊三角形，從一個頂點起，用一條線段把它分成大小相等的兩個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和是（）。

（2）圓的位置是由（）決定的，圓的大小是由（）或（）決定的。

（3）把一個等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個銳角的度數(shù)分別是（）度和（）度。

（4）在一個等腰三角形中，一個底角是64°，頂角（）。（5）在一個等腰三角形中，頂角是50°，兩個底角各是（）。（6）一個等腰三角形，它的一個底角的度數(shù)是頂角的2倍，它的頂角是（）。先獨立思考，后指名一一回答。答案：（1）180°（2）圓心 半徑 直徑

（3）30 60（4）52°（5）65°（6）36°

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

第1課時

圖形的認識與測量（1）

第四篇：六年級下冊第6單元教案《圖形與幾何》

紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

第1課時平面圖形的認識

學(xué)習(xí)目標

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步加深對平面圖形的認識，掌握對各種平面圖形分類的方法和技巧。

2、使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，使學(xué)生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，使學(xué)生進一步掌握垂線和平行線的概念。

3、使學(xué)生進一步認識學(xué)過的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫出長方形和正方形．進一步認識圓的特征。

4、進一步培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和空間觀念。

重點：形成對平面圖形認識的知識網(wǎng)絡(luò)，能夠掌握平面圖形的基本特征，并且理解相互之間的聯(lián)系。

難點：能夠理解平面圖形相互之間的聯(lián)系和區(qū)別。

學(xué)習(xí)過程

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認真學(xué)，仔細聽，積極發(fā)言。首先進行專項訓(xùn)練，開始。

口算題卡第102頁求下面圖形的周長和面積。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：同學(xué)們，從這節(jié)課開始我們轉(zhuǎn)入第二大塊知識《空間與圖形》的復(fù)習(xí)，本節(jié)課我們一起回顧小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形。你能說說我們都學(xué)過哪些平面圖形嗎？

通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個人問題，請同學(xué)們把生成的個人問題快速在小隊內(nèi)交流，形成小隊問題，交流完成后每個小隊派一名代表上板，把你們的小隊問題寫在白板上。

三、組內(nèi)探究，解決問題。紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

小助理：現(xiàn)在請同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個問題？用的什么方法？

四、展示對話，合作解疑。思考：

（1）我們學(xué)過哪些平面圖形和立體圖形？你能對學(xué)過的圖形進行分類嗎？（2）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

（3）我們學(xué)過哪些角？在放大鏡看角，它的大小會變化嗎？

（4）關(guān)于三角形，你知道些什么？（5）關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？

（6）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、踴躍發(fā)言，表現(xiàn)很棒，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識。（1）P87 做一做 第1題（2）P87 做一做 第2題

（二）變式練習(xí)： 1．判斷

（1）小于180度的角叫做鈍角。（）（2）平角是一條直線。

（）

（3）兩條直線相交組成的四個角中，如果有一個角是直角，那么其他的三個角也是直角。（）（4）不相交的兩條線叫做平行線。（）

（5）任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行四邊形。（）2．選擇題

（1）直角的兩條邊是（）

① 直線② 射線③ 線段

（2）等邊三角形是（）① 銳角三角形② 直角三角形③ 鈍角三角形

2、完成書上P89 練習(xí)十八第1、2題

（三）拓展練習(xí)： 完成書上P89 練習(xí)十八第3題 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

第2課時平面圖形的測量

1、使學(xué)生掌握平面圖形的周長和面積的含義。

2、使學(xué)生明白平面圖形的周長和面積的公式的推導(dǎo)過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長和面積的計算公式。

3、體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：理解公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：公式的具體應(yīng)用。

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認真學(xué)，仔細聽，積極發(fā)言。首先進行專項訓(xùn)練，開始。

口算題卡第102頁求陰影部分的面積。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個人問題，請同學(xué)們把生成的個人問題快速在小隊內(nèi)交流，形成小隊問題，寫在白板上。

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個問題？用的什么方法？ 學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)目標 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

四、展示對話，合作解疑。

1、你能舉例說明什么是平面圖形的周長？

2、計量周長采用的是什么單位？能舉例嗎？為什么要采用這樣的單位？

3、你給舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？

4、常用的面積單位有哪些？

5、半徑為2cm的圓的周長和面積相等嗎，這種說法對嗎？

6、回憶學(xué)過的圖形的面積公式推導(dǎo)過程，哪個圖形的面積計算公式是其他圖形的面積計算公式的基礎(chǔ)？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們認真思考、積極發(fā)言，表現(xiàn)很棒，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識。

1、P87 做一做 第3題

2、P87 做一做 第4題

（二）變式練習(xí)：

1、完成書上P89 練習(xí)十八第3題

2、完成書上P89 練習(xí)十八第4題

2、完成書上P89 練習(xí)十八第5題

（三）拓展練習(xí)：

1、完成書上P90 練習(xí)十八 第6題

2、完成書上P90 練習(xí)十八 第7題

紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

第3課時 立體圖形的認識與測量

學(xué)習(xí)目標

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認識學(xué)過的一些立體圖形的特征，掌握不同立體圖形之間的異同。

2． 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計算公式及推導(dǎo)過程，能夠靈活運用所學(xué)過的立體圖形的特征解決簡單的實際問題。

3． 進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

重點：會計算立體圖形的表面積和體積

難點：會計算立體圖形的表面積和體積

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認真學(xué)，仔細聽，積極發(fā)言。首先進行專項訓(xùn)練，開始。

口算題卡第105頁在（）里填上合適的單位名稱。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個人問題，請同學(xué)們把生成的個人問題快速在小隊內(nèi)交流，形成小隊問題，交流完成后每個小隊派一名代表上板，把你們的小隊問題寫在白板上。學(xué)習(xí)過程 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個問題？用的什么方法？

四、展示對話，合作解疑。思考：

1、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？請你分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱。

2、長方體有什么特征呢？

3、正方體有什么特征呢？

4、長方體與正方體有什么關(guān)系，有什么異同？

5、圓柱體有什么特征？

6、圓錐體有什么特征？

圓錐體與同底等高的圓柱體有什么關(guān)系？

7、完成6第88頁第5題，并思考這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、回答問題有理有據(jù)，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識。（1）P88 做一做 第1題（2）P88 做一做 第1題

（二）變式練習(xí)：

1、完成書上P90 練習(xí)十八第11題

2、完成書上P91 練習(xí)十八第12題

（三）拓展練習(xí)：

完成書上P91 練習(xí)十八第14題 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

第4課時 圖形的運動

學(xué)習(xí)目標

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小圖形等圖形的運動。會辨別圖形的運動的種類。2． 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的動手能力。

重點：理解圖形的運動的基本形式與特征。

難點：理解圖形的運動的基本形式與特征。

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認真學(xué)，仔細聽，積極發(fā)言。首先進行專項訓(xùn)練，開始。

口算題卡第104頁求下面圖形的體積。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個人問題，請同學(xué)們把生成的個人問題快速在小隊內(nèi)交流，形成小隊問題，交流完成后每個小隊派一名代表上板，把你們的小隊問題寫在白板上。

學(xué)習(xí)過程 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個問題？用的什么方法？

四、展示對話，合作解疑。思考：

1、我們學(xué)過哪些關(guān)于圖形的運動的知識？

2、哪些圖形的運動不改變圖形的形狀和大小，而只改變圖形的位置？

3、哪些圖形的運動只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀？

4、第92頁第2題中的小女孩剪蝴蝶圖案時采用了什么方法？

她剪出的是一個什么圖形？ 她是采用什么方法設(shè)計圖案？ 她是采用什么方法設(shè)計板報的花邊？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、回答問題有理有據(jù)，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識。（1）P92 做一做

（2）P93 練習(xí)十九 第1題

（二）變式練習(xí)：

1、完成書上P93 練習(xí)十九 第2題

2、完成書上P93 練習(xí)十九 第3題

3、完成書上P93 練習(xí)十九 第4題

（三）拓展練習(xí)：

完成書上P93 練習(xí)十九 第5題 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

第5課時 圖形與位置

學(xué)習(xí)目標

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解確定物體相對位置的方法。2． 能正確地辨認方向和使用路線圖、比例尺的應(yīng)用。

重點：運用確定物體相對位置的兩種方法解決問題。

難點：運用確定物體相對位置的兩種方法解決問題。

一、情境創(chuàng)設(shè) 專項訓(xùn)練。

小助理：我是數(shù)學(xué)小助理（），本節(jié)課將由我和老師一起帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)。希望大家認真學(xué)，仔細聽，積極發(fā)言。首先進行專項訓(xùn)練，開始。

口算題卡第106頁在（）里填上合適的數(shù)。

二、梳理問題，優(yōu)化提煉。

小助理：通過昨天晚上的預(yù)習(xí)同學(xué)們生成了個人問題，請同學(xué)們把生成的個人問題快速在小隊內(nèi)交流，形成小隊問題，交流完成后每個小隊派一名代表上板，把你們的小隊問題寫在白板上。

三、組內(nèi)探究，解決問題。

小助理：現(xiàn)在請同學(xué)們快速在小組內(nèi)交流生成的問題，看你們小組能解決哪個問題？用的什么方法？ 學(xué)習(xí)過程 紅旗路小學(xué)數(shù)學(xué) 六年級下冊第6單元《圖形與幾何》

四、展示對話，合作解疑。思考：

1、我們學(xué)過哪幾種確定物體位置的方法？

2、用數(shù)對怎樣？表示物體的位置呢？

3、(1,8)和（8,1）表示的是同一個位置嗎？

4、怎樣用方向和距離表示物體的位置呢？

5、東、南、西、北，東北、西北、西南、東南這八個方向你能準確地表示嗎？

6、書第94頁平面圖中，比例尺1︰20000表示圖上1cm相當于實際距離多少米？

學(xué)校距郵局280米，是怎樣測量出來的？

五、主題訓(xùn)練，歸納提升。

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

小助理：同學(xué)們思維活躍、回答問題有理有據(jù)，接下來我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識。

書上P95 練習(xí)二十 第1題

（二）變式練習(xí)：

書上P95 練習(xí)二十 第2題

（三）拓展練習(xí)：

書上P95 練習(xí)二十 第3題

第五篇：新版小學(xué)六年級空間與幾何知識點

空間與幾何六年級知識點

六年級上冊

第二單元 位置與方向

（二）【知識要點】

1.記憶方向的兒歌：早上起來，面對太陽；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認清方向。

2.根據(jù)一個方向確定其它七個方向：

（1）南與北相對，西與東相對；西北與東南相對，東北與西南相對。（2）東、南、西、北按順時針方向排列。

3.地圖通常是按“上北下南左西右東”繪制的。（書：練習(xí)一第3、4題；）4.了解繪制簡單示意圖的方法：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北 下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標出北方。（書：習(xí)二第2題。）

5、看簡單的路線圖描述行走路線。

（1）看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。

（2）描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時還要說明路程有多遠。（書：p5和p9的做一做）（3）綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時能到達、付多少錢買車票等等。

6.可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。7.并能看懂地圖。（p4例2：知道建筑或地點在整個地圖的什么方向，地圖上兩個地點之間的位置關(guān)系：誰在誰的什么方向等）

第四單元 圓

【知識要點】

一、.圓的特征

1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

1d同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2=2d=2

4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。

同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二條對稱軸的圖形：長方形 有三條對稱軸的圖形：等邊三角形 有四條對稱軸的圖形：正方形 有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)

6、畫圓

（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。

二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

周長 即：圓周率π=直徑=周長÷直徑≈3.14 所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)——周長公式： c=πd, c=2πr 注：圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。

3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

14、半圓周長=圓周長一半+直徑=2×2πr=πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬

所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）S圓 = πr × r S圓 = πr×r = πr

2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。

周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。

如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4

則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16

4、環(huán)形面積 = 大圓 – 小圓=πr大-πr小=π（r大-r小）

n2 扇形面積 = πr×360（n表示扇形圓心角的度數(shù)）

5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米

一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米

6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級下冊

第三單元 圓柱和圓錐

【知識要點】

1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。

圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側(cè)面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。

2、圓柱的表面積：

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積 S表＝S側(cè)＋2S底＝2πr(h＋r)圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高，S側(cè)＝Ch（注：c為πd）

3、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。

圓柱的體積＝底面積×高

V=Sh 或V=πr2h；

4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。

5、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的圓錐體積公式：V=

1。31Sh 3S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

6、圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=πR2（n1n）+πr2或αR2+πr2（此n為角度制，α為弧度制，α=π（）36021807、圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。