第一篇：小學數學用好數學日記培養學生數學能力

用好數學日記 培養學生數學能力

[摘要]：通過自身在教學第一線的經驗積累與學習交流, ,發現在數學教學過程開展數學日記應注意幾個問題, 還經過進一步的不斷實踐探索，發現讓學生記數學日記是培養學生能力的一個良好的途徑.，筆者認為：

一、記好數學日記，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；培養學生的語言能力與思維能力；培養學生的創新精神與創新能力；培養了學生與人交往、與人合作的能力；培養學生對學習數學的興趣，學會關心與熱愛生活。

[關鍵詞]：新課標 數學日記 培養能力

在素質教育發展的今天，在21世紀“人人學有用的數學”的感召下，作為數學教師，我們怎么樣認識這個充滿挑戰的學科，我們怎么樣去開發學生的潛質與能力，這些確實是值得我們思考的問題。《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的經驗基礎上。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值”。“數學教學中要體現數學源于生活又應用于生活的特點，使學生感受數學與現實生活的聯系，感受數學的趣味和作用，增強對數學的理解，對學習和應用數學的信心。”新課程，加強了各學科的整合；新課程，注重利用學生已有的生活經驗，把所學的數學知識應用到現實中去；新課程，突出了數學的文化價值，著眼于全面提高學生的數學素質、著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。為此，我嘗試讓學生寫數學日記，讓他們到生活中尋找數學，親身體驗“數學就在身邊，身邊存在著數學”，從而增強學生對數學的應用意識，激發學生學習數學的強烈欲望，親自參與探索、發現、解決問題，享受成功的喜悅，真正成為數學學習的主人。可以說數學日記是以“寫作活動”帶動數學學習的一種新型數學學習方式，是小學數學作業的一種新形式。

筆者通過自身在教學第一線的經驗積累與學習交流,結合課堂上的不斷嘗試、修改、應用,發現在數學教學過程中開展數學日記應該注意幾個問題：

1、注意結合數學教學和教材內容，做到切實可行。小學生所學數學知識有限，精力和時間也有限，數學日記應注意結合數學教學和教材內容。因為從數學教學中引出的問題學生易于接受，容易理解，有利于寫作。同時，我們也要注意結合學生的實際水平,循序漸進。教師在安排和設計數學日記計劃時,起點不要過高,寫作文章的內容、形式的選擇要考慮學生的實際能力和水平,還要考慮學生是否具備觀察、測試、實驗的能力和條件。沒有經過實踐,沒有可靠的材料和數據,是不可能寫出有科學價值的文章的。

2、選題宜小不宜大。數學日記的價值與題目的大小沒有多大關系,小題目照樣可寫出大文章來。初學者最好是一題一議。題目大了費時費力,不容易說清楚,往往寫不下去。題目縮小,論據材料容易收集,也降低了文章的寫作難度,有利于學生的參與。

3、注意培養學生的參與意識,讓學生積極主動參與到數學日記活動中。教學的主體是學生,只有學生積極參與,將數學日記變成自己自覺的行動,這個活動才可能取得預期的效果。開展寫作的目的也在于提高學生學習的積極性,變被動學習為主動學習,培養學生的自學能力和創新意識。由于小學生知識和能力的限制,大多數學生不太可能寫出水平很高的日記。數學日記活動,對學生有意義的是參與。在參與寫作活動過程中,學生的能力會得到提高,學生的才能會得到展現,通過數學日記增強學生的參與意識和創新意識,這才是活動的重要目的。

筆者還通過自身經驗積累與學習交流,結合課堂上的不斷實踐探索, 發現讓學生記數學日記是培養學生能力的一個良好的途徑。

一、記好數學日記，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

《數學課程標準》中指出：“生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的運用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。”的確，從遠古時代起，原始人類為了生活不斷在勞動中積累經驗，又用知識經驗改進勞動過程，循環往復，人類不斷進化，生活日趨完善，知識與生活密不可分。延續至今，新世紀人材的培養方向是，不但要掌握科學文化知識，還要運用知識參與社會實踐，并對生活有所創新。數學日記記錄的是數學知識與日常生活緊密聯系的過程，體現出知識與生活相互依賴，相互促進的關系。

第二篇：用好數學日記培養學生數學能力

用好數學日記 培養學生數學能力

廣東番禺洛溪新城小學 黎志芳

[摘 要]：通過自身在教學第一線的經驗積累與學習交流, ,發現在數學教學過程開展數學日記應注意幾個問題, 還經過進一步的不斷實踐探索，發現讓學生記數學日記是培養學生能力的一個良好的途徑.，筆者認為：

一、記好數學日記，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；培養學生的語言能力與思維能力；培養學生的創新精神與創新能力；培養了學生與人交往、與人合作的能力；培養學生對學習數學的興趣，學會關心與熱愛生活。

[關鍵詞]：新課標 數學日記 培養能力

在素質教育發展的今天，在21世紀“人人學有用的數學”的感召下，作為數學教師，我們怎么樣認識這個充滿挑戰的學科，我們怎么樣去開發學生的潛質與能力，這些確實是值得我們思考的問題。《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的經驗基礎上。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值”。“數學教學中要體現數學源于生活又應用于生活的特點，使學生感受數學與現實生活的聯系，感受數學的趣味和作用，增強對數學的理解，對學習和應用數學的信心。”新課程，加強了各學科的整合；新課程，注重利用學生已有的生活經驗，把所學的數學知識應用到現實中去；新課程，突出了數學的文化價值，著眼于全面提高學生的數學素質、著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。為此，我嘗試讓學生寫數學日記，讓他們到生活中尋找數學，親身體驗“數學就在身邊，身邊存在著數學”，從而增強學生對數學的應用意識，激發學生學習數學的強烈欲望，親自參與探索、發現、解決問題，享受成功的喜悅，真正成為數學學習的主人。可以說數學日記是以“寫作活動”帶動數學學習的一種新型數學學習方式，是小學數學作業的一種新形式。

筆者通過自身在教學第一線的經驗積累與學習交流,結合課堂上的不斷嘗試、修改、應用,發現在數學教學過程中開展數學日記應該注意幾個問題：

1、注意結合數學教學和教材內容，做到切實可行。小學生所學數學知識有限，精力和時間也有限，數學日記應注意結合數學教學和教材內容。因為從數學教學中引出的問題學生易于接受，容易理解，有利于寫作。同時，我們也要注意結合學生的實際水平,循序漸進。教師在安排和設計數學日記計劃時,起點不要過高,寫作文章的內容、形式的選擇要考慮學生的實際能力和水平,還要考慮學生是否具備觀察、測試、實驗的能力和條件。沒有經過實踐,沒有可靠的材料和數據,是不可能寫出有科學價值的文章的。

2、選題宜小不宜大。數學日記的價值與題目的大小沒有多大關系,小題目照樣可寫出大文章來。初學者最好是一題一議。題目大了費時費力,不容易說清楚,往往寫不下去。題目縮小,論據材料容易收集,也降低了文章的寫作難度,有利于學生的參與。

3、注意培養學生的參與意識,讓學生積極主動參與到數學日記活動中。教學的主體是學生,只有學生積極參與,將數學日記變成自己自覺的行動,這個活動才可能取得預期的效果。開展寫作的目的也在于提高學生學習的積極性,變被動學習為主動學習,培養學生的自學能力和創新意識。由于小學生知識和能力的限制,大多數學生不太可能寫出水平很高的日記。數學日記活動,對學生有意義的是參與。在參與寫作活動過程中,學生的能力會得到提高,學生的才能會得到展現,通過數學日記增強學生的參與意識和創新意識,這才是活動的重要目的。

筆者還通過自身經驗積累與學習交流,結合課堂上的不斷實踐探索, 發現讓學生記數學日記是培養學生能力的一個良好的途徑。

一、記好數學日記，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。《數學課程標準》中指出：“生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的運用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。”的確，從遠古時代起，原始人類為了生活不斷在勞動中積累經驗，又用知識經驗改進勞動過程，循環往復，人類不斷進化，生活日趨完善，知識與生活密不可分。延續至今，新世紀人材的培養方向是，不但要掌握科學文化知識，還要運用知識參與社會實踐，并對生活有所創新。數學日記記錄的是數學知識與日常生活緊密聯系的過程，體現出知識與生活相互依賴，相互促進的關系。例： 2010年7月28日 星期三 晴

今年夏天，我們這里遭受高溫的侵襲。大地像火爐一樣。這么熱的天氣，電成了人們生活中必不可少的東西。一天我想天氣這么熱到底我家一天的用電量是多少？于是我在爸爸的幫助下知道我們家一天要用15度電，照這樣計算，7月份需要多少度電？花多少電費呢？我算一下：7月有31天，15×31=465（度），每度為0.7元，465×0.7=325.5（元）。啊，真是不算不知道，一算嚇一跳，我把計算的結果告訴爸媽，我們三人商量決定，盡量用一臺空調，并把空調溫度調高些；多開日光燈，不開大吊燈；把家里的其中一個冷柜關掉。第二天我觀察后發現我家居然只用8度電。再一算（15-8）×31×0.7=151.9（元）。看來只要我們平時多留心觀察就可節約能源。

這段數學日記，使人體會到數學本身并不只是“數學符號”，它有著更豐富的內涵，學生從中體會出數學的一種社會價值，從生活中體會數學思想。長期堅持記數學日記，學生發現生活中處處有數學，生活中人人用數學。利用數學知識發現問題、分析問題、解決問題的意識和能力逐步提高。

二、記好數學日記，培養學生的語言能力與思維能力。

《數學課程標準》指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學是人類交流的語言，數學是人類的一種文化。數學日記用語言文字連接而成，學生從中受到文學感染，體會到語言的魅力，情感受到熏陶，從而使思維變得更敏捷。數學日記使數學由知識骨架變得有血有肉，飽滿豐富，而又生機盎然。反過來，數學嚴密性、邏輯性特點，促使學生的文字表達向條理性、通暢性方向發展。這種完美的交融與整合，不僅使學生掌握了數學知識，語言表達能力也逐步提高，體現新世紀人材的特點。

例：2010年12月8日 星期六 晴

“花城廣場”到了晚上景色很美，霓虹燈閃閃亮亮，草坪就象一塊寬大無比的地毯，各種各樣的花朵散發著清香，飯后的人們來到這里，真熱鬧。我和媽媽來到廣場中央的平臺上，平臺用各種形狀的石板磚拼成，有三角形的，有圓形的，其它的形狀我叫不出名字了，媽媽給我介紹了長方形、正方形、梯形、菱形。原來圖形有這么多種。今天我又學到了很多知識。

學生們堅持記數學日記半年來，說話和寫話的能力都有明顯的提高，思維也變得積極活躍，素質教育在潛移默化中水到渠成。

三、記好數學日記，培養學生的創新精神與創新能力。

數學日記是課堂教學的延伸，教學中讓學生通過多種途徑，了解一些與所學知識相關的內容，并根據自己的理解以數學日記的形式表現出來，不僅拓寬學生學習數學視野，而且能讓學生自主地進行學習，數學日記可以不拘泥于課本限制，也不受束縛于教師的“尊嚴”，是學生綜合運用自己的基礎知識，大膽進行嘗試，能夠獨立對問題進行探究所完成的。它有助于培養學生的創造力，發展他們的個性。如：在學習“利息”時讓學生課前針對儲蓄知識做一些調查并寫成數學日記，于是每個學生都查找資料，有的上網、有的查閱書報、有的詢問家長、還有的到銀行做調查。交流時的日記五花八門，有下載打印的、有剪報的、也有手寫的等等。相信在這個過程中，他們不僅了解了相關儲蓄方面的知識，更重要的是學會了如何獲取信息，拓寬了獲取數學知識的渠道。培養了學生的創新精神與創新能力。

四、記好數學日記，培養了學生與人交往、與人合作的能力。

相容與合作是現代社會的需要。21世紀的人才，不但要具備淵博的科學文化知識，而且要具備較強的競爭能力、合作能力。因此小學數學教學中，出現小組學習。我要求學生合作學習后，及時寫數學日記，不但記錄下同學間愉快交流、相互配合、共同學習的過程，而且及時總結經驗，今后不斷完善合作學習的過程。學生通過這樣的數學日記，評價數學交流的情況，可以發展自己的數學思想、評價別人的數學思想、增強整體合作意識，使學生逐步在合作中競爭，在競爭中合作。

例：2010年11月15日 星期四 晴

學校要開運動會，老師要求各組統計全班同學的報名情況，每組繪制一個統計圖。我們二年級學生參加四個比賽項目，有60米跑、立定跳遠、投沙包和接力。每組有四個人統計。開始時，每組都是一人統計一項，每人拿著筆記本去問同學，還要向別人回答自己的項目。教室里秩序很亂，有的同學被漏掉了。后來，二組組長魏越把其它組長叫到一起商量新辦法。新辦法是：各小組做好統計分工，同學們全回到座位上，按順序報名。有人報跳遠，各組記錄跳遠項目的同學記錄；有人報60米跑，各組負責這個項目的同學記錄??這樣很快就統計完了，而且數據很準確。我覺得這樣做好，小組學習的時候，還要和其他小組的同學合作，這樣才能把大家的事都做好。老師說這叫全班合作。

這段日記，記錄了孩子們自己合作學習的過程，體現出了成功的喜悅和歡欣。而且，通過評價這次學習活動體會出，許多問題只通過一個人、一個組的力量是不能很好完成的，還要通過全班人甚至更多人的團結協作、相互配合才能完成。通過這樣的評價與總結，班內小組合作學習形式日趨完善，合作學習效果越來越好。學生們組織協調能力逐步提高。

五、記好數學日記，培養學生對學習數學的興趣，學會關心與熱愛生活。

由于知識的獲得是學生自己努力探求的結果，因此，它能充分使學生體驗成功，有利于學生對數學產生濃厚興趣。通過記數學日記，學生更多地從生活中獲取了數學知識、增長了數學才能，又有把學到的知識與技能應用于生活機會，所以在體會到數學的來源的同時，肯定會更加熱愛數學與生活。

翻開學生的數學日記本，會給人一種新奇、一種震撼，與其說它是數學的天地，不如說它是藝術的殿堂，是新世紀人材的必經之路。它使數學由一個單獨的學科不斷向周圍擴展，體現了數學的人文價值。如果一個人長期堅持記好數學日記，那么他對數學知識的掌握情況、他的思維、他的改造生活的能力、適應社會的能力會成為什么樣呢？不難想象。新世紀教育改革目標的實現，要求學生學好人文數學，而記好數學日可以充分的培養學生的各方面能力，記好數學，不正是培養學生學習數學的一劑良方嗎？

[參考文獻]：

[1]《數學課程標準》，北京師范大學出版社

[2]鄭毓信，《國際視角下的小學數學教育》，人民教育出版社，2004 [3]《新課程與學習方式的變革》 北京師范大學出版社

第三篇：數學能力培養

數學能力的培養與網絡條件的結合三河市第三中學 丁國生

一．培養學生的數學應用能力的必要性和重要性

1.高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力。

2.重視數學應用時數學教學改革的需要。

3.數學應用意識和能力的培養也是高考的需要。

4.數學應用意識和能力的培養也是時代的需要，也是我們數學教育工作者義不容辭的責任。因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。

二．培養能力的方式

1．拓展對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習的興趣。

2．通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生用數學的能力落實到實處。

用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。

數學應用分為兩個階段:首先,由實際問題建立數學模型,形成數學問題(即實際問題數學化);其次,應用數學知識、方法和思想解決數學問題(即解數學應用題).三．如何利用網絡條件

數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵，我們面對的是學生，首先應從學生的實際問題情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。而互聯網的最大特點是其資源極其豐富，在互聯網上可以使學生接觸到各種各樣、方方面面的信息，從而使學生的視野不再局限于書本內容，這樣可以培養學生在掌握了充分地知識之后，敢于大膽提出自己的觀點的創新精神。利用多媒體網絡資源，創設一些有利于學生自主、合作、探究學習的情境。

網絡環境打破了傳統教學的時空限制，顯示了更大程度的自主性和開放性，將學生帶入了一個無比遼闊、無比豐富的學習世界。多媒體教學綜合處理各種符號、語言、文字、聲樂、圖像、動畫等等，給學生多方位的感官刺激，同時高中數學教學又可以充分運用數學歷史資料、數學成就、數學發展前景等等各種資源，使學生產生如見其人、如臨其境的感覺，極大地調動了學生學習的主動性和思維的積極性。

網絡資源極其豐富、容量巨大，在其中可以登錄電子網站，查閱數學資料，既方便快捷，而且資源內容時時處在更新和不斷增加中，學生可以使用“網易”、“雅虎”、“搜狐”等常用搜索引擎，快速定位，準確獲取信息，減少不必要的時間和精力消耗，同時還可以直接點擊“K12教育資源網”、“中國教育網”等。

網絡環境下，多媒體計算機的交互性、提供外部刺激多樣性，超文本性、網絡資源豐富性，能創設一種理想學習環境和全新的能充分體現學生主體作用的學習方式，達到培養學生創新思維和創新能力目的。

總之，高中階段在網絡環境下開展數學能力的學習，既可以激發學生的興趣，培養學生的團結協作精神，還可以提高學生創新思維和實踐能力。它是素質教育不可缺少的手段之一，是數學教學改革的必然趨勢，也是現代信息時代發展的必然要求。

第四篇：小學數學學生日記

篇一：我家來了新客人

4月25日星期日 天氣陰

我家昨天買了一臺新電腦,我們全家可高興了，像歡迎客人一樣，歡迎他的到來!

這位客人的名字叫：海爾轟天雷。它正面是黑色的，兩側卻披著銀色的外衣。它的價格是：3999元，讀作：三千九百九十九元。

這位客人的體形由長方體和圓柱體組成。其中長方體的主機長是：45厘米，寬是：19厘米，高是：36厘米。我的媽媽告訴我，要想知道長方體的體積，得用公式：長×寬×高=體積。我們以后會學到的!

篇二：萬以內的加法和減法

前幾天，我們學了萬以內的加法減法。在課堂上老師講的非常清楚，具體做題的方法，深深的映在我的腦海里。

萬以內的加法和減法，在計算時記住相同數位對齊，如果哪一位不夠減要向前位借一頂十，在和這一位加齊來再減，例如：

百 十 個 百 十 個1 4 4 1 74 0 5 7 0

— 1 8 0 — 3 8 06 0 1 9 0

今天，我學會了萬以內數的加減法，心里非常高興，以后我會更加努力的學習，掌握更多的知識。

篇三：生活中的長度單位

科摩多巨蜥主要生活在印度尼西亞一個叫科摩多的小島上。

它們成年體長約3米，平時生活在陸地。有時還會以其高超的游泳技藝遠游到500米以外的小島去覓食。它們主要吃野豬、鹿、羊、、、、、、等動物，甚至連體重超過450千克的水牛都不放過。科摩多巨蜥是世界上殘存的珍貴動物，現僅存700多條。

我們要保護這些珍稀動物。

篇四：廣場上的數學

一個陽光明的下午，吃過飯，姥姥帶我去廣場，我看到廣場上有4排健身器，每排是3個，我想是4x3=12個健身器吧。我還看到有9排花，每排有朵，我想是9x9=81朵花吧。我還見到有5排小樹，每排是3顆，我想是5x5=15顆小樹。通過今天去廣場我知道了生活中也有許多數學，只要你仔細觀察，多多動腦就會學好數學。

篇五：體重中的數學

今天上午，我呵呵媽媽去二媽家。到了二媽家，我看到二媽家的地上放著秤，我站了上去，秤了一下自己有多重，我對媽媽說:"我33千克。”媽媽也站了上去，媽媽的體重是65千克。媽媽說：“我比你重多少千克?”例式：

65-33=32(千克)

媽媽比我重32千克。

這就是我的收獲

篇六：買水果

今天上午，媽媽帶我去二姑家。走到水果攤錢，媽媽說：“買鮮水果吧!”我問賣水果的叔叔，西瓜多少元，香蕉多少元?叔叔說：“香蕉3元一斤，西瓜2元一斤。”媽媽買了一棵西瓜，7斤，又買了5斤香蕉。媽媽給了叔叔50元錢。我心里想，應該找回多少元?例式：

50-(14+15)

=50-29

=21(元)

我算的錢和叔叔找給媽媽的錢是一樣的。我心里別提有多高興了。媽媽看了看我不知道我為什么這樣高興，她一定是以為香蕉和西瓜吸引了我，讓我這么開心吧!

第五篇：《小學數學能力培養》讀后感

《小學數學能力培養》讀后感

龍港一小 謝樹樣

作者簡介：

張春莉，女，北京師范大學教育學部課程與教學研究院副院長，教授，博士生導師，國家數學課程標準研制工作組核心成員。曾參與研制《義務教育階段國家數學課程標準》和編寫《全日制義務教育數學課程標準實驗稿解讀》；作為顧問協調成員參與北京師范大學與澳門教育暨青年局關于開展數學課程改革實驗合作項目；還參加編寫《21世紀小學數學》教材；主持多項國家規劃、教育部重點課題。

內容簡介：

《小學數學能力培養》一書依據《義務教育數學課程標準》，明確小學生各種數學核心能力的內涵，如，數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念、解決問題等，提供大量真實的教學案例，并對案例進行深入的評析，幫助教師如何培養學生的核心能力，提供參考。本書一共分為七章：第一章小學生數學能力及其培養；第二章數感；第三章符號意識；第四章空間觀念；第五章統計觀念；第六章解決問題；第七章推理。

▽

精彩分享：

十年樹木，百年樹人

1.蘇聯克魯杰茨基的數學能力九種構成成分

（1）概括數學材料的能力。

（2）能使數學材料形式化，并用形式的結構進行運算的能力。

（3）能用數字和其他符號來進行運算的能力。

（4）連續而有節奏地邏輯推理能力。

（5）能用簡縮的思維結構來進行思維的能力。

（6）能逆轉心理過程，從正向的思維系列到逆向的思維系列的能力。

（7）思維的靈活性，即從一種心理運算過渡到另一種心理運算的能力。

（8）數學記憶能力。

（9）形成空間概念的能力。

2.小學數學核心能力評價框架

3.如何培養學生的數學能力？

從教學的角度進行可行性分析：（1）教學中要注意激發學生的興趣，培養學生的探索精神。（2）注意使學生理解數學知識的產生過程，培養學生分析解決問題的能力。（3）注意優化學生思維品質，培養思維的深刻性、創造性，靈活性和發散性，以及思維的敏捷性。

4.變異與創新：一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果男女生共分，每人可分6個，如果只分給男生，每人可分10個，如果只分給女生，每人可以分幾個？教學一般要求學生按最小公倍數的方法來求結果。如果把原題變為：一項工程，甲乙兩隊合作需要6天完成，如果甲隊單獨做，要10天完成，如果乙隊單獨做要幾天完成？于是得到了新的解法。

5.數感的表現：（1）理解數的意義。（2）能用多種方法來表示數。（3）能在具體的情境中把握數的相對大小關系。（4）能用數來表達和交流信息。（5）能為解決問題而選擇適當的算法。（6）能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。第一學段的要求，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。第二學段的要求，通過解決問題，培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解。

6.小學數學兩種確定位置方法的數學原理。《用數對確定位置》就是中學直角坐標系的基礎，我們《距離和方向確定位置》就是中學極坐標系的基礎。兩種刻畫位置的方法，既有不同點，又有一些相同點，都要有原點，都要有兩個要素。不同種確定位置的方式是由于實際應用的緣故。

7.范希勒的理論模型

8.解決問題教學與應用題教學的三個變化：（1）內容與呈現方式的變化，應用題離學生的生活實際有些遠，而且呈現方式單一，解決問題則重視利用學生的生活經驗，強調問題的現實意義，利用學生已有的數學學習經驗，強調問題的綜合性。重視學生在探究，解決問題過程中獲得的不同策略，強調問題的開放性。解決問題在現實性，綜合性，和開放性上有別于應用題的。（2）教學方式上的變化，應用題教學，關注訓練學生數量關系的理解和分析方法的掌握，而解決問題更強調具體問題具體分析，讓學生在獨立探索與合作交流中獲得解決問題的策略。（3）教學目標的變化。

9.解決問題的策略：（1）畫圖的策略，常用的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、數圖、集合圖等等；（2）推理的策略；（3）列表的策略；（4）嘗試調整的策略；（5）模擬操作的策略。

10.推理是數學的基本思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是通過歸納和類比推測某些結果，是由特殊到一般的過程；演繹推理是由一般到特殊的過程。合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于檢驗結論的正確性。

閱讀隨想：

1.通過閱讀，建構自己的知識體系。課程標準之類的書籍讀起來比較“硬”,有些累，如果可以讀讀經過他人實踐過的課程標準作品會輕松一些，比如《小學數學能力培養》這本書，閱讀它能為我們自己植入一個有“血肉”的知識結構，完善我們的知識體系。

2.如果是經典，一定要慢慢讀、反復讀。一本新的書籍，如果在行業中有一定的知名度，只有反反復復地讀，再讀，我們每一次都能獲得新的收獲，最終悟得真諦。就拿這本書來說吧，每一章都有我們教師必須熟知的理論和研磨的經典案例，只有反復讀，反復琢磨，一定會有收獲。

3.閱讀和實踐相結合：學以致用是一種態度，一種切己體察，聯系自己生活經驗的閱讀智慧。讀別人的書，想自己的事；板凳要坐十年冷，文章不寫一句空；紙上學來總覺淺，絕知此事要躬行都是讀書要和實踐相結合的經典注腳。