第一篇：淺談線性代數的心得體會

淺談線性代數的心得體會

線性代數是代數學的一個分支，“代數”這一個詞在我國出現較晚，在清代時才傳入中國，當時被人們譯成“阿爾熱巴拉”，直到1859年，清代著名的數學家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為“代數學”，一直沿用至今。

線性代數主要處理的是線性關系的問題，通過線性代數的學習，能使學生獲得應用科學中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。

線代課本的前言上就說：“在現代社會，除了算術以外，線性代數是應用最廣泛的數學學科了。”我們的線代教學的一個很大的問題就是對線性代數的應用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組了，但這只是線性代數很初級的應用。我自己對線性代數的應用了解的也不多。但是，線性代數在計算機數據結構、算法、密碼學、對策論等等中都有著相當大的作用。

沒有應用到的內容很容易忘，我現在高數還基本記得。因為高數在很多課程中都有廣泛的應用，比如在國貿專業中的會計課中。線性代數被不少同學稱為“天書”，足見這門課給同學們造成的困難。

線代是一門比較費腦子的課，如果你覺得上課跟不上老師的思路那么請預習。預習時要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理、結論馬上把證明部分蓋住，自己試著證一下，可以不用寫詳細的過程，想一下思路即可；還要多猜猜預習的部分會有什么公式、定理、結論；還要想一想預習的內容能應用到什么領域。當然，這對一些同學有困難，可以根據個人的實際情況適當調整，但要盡量多地自己思考。一定要重視上課聽講，不能使線代的學習退化為自學。上課時一定要“虛心”，即使老師講的某個題自己會做也要聽一下老師的思路。

上完課后不少同學喜歡把上課的內容看一遍再做作業。實際上應該先試著做題，不會時看書后或做完后看書。這樣，作業可以幫你回憶老師講的內容，重要的是這些內容是自己回憶起來的，這樣能記得更牢，而且可以通過作業發現自己哪些部分還沒掌握好。適當多做些題對學習是有幫助的。

線性代數的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能從生活實際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行了。

做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結”。

線性代數作為一門數學，體現了數學的思想。

數學上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數中行列式按行或列展開公式的證明就是從更簡單的特殊情況開始證起；解線性方程組時先解對應的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數上解二階常系數線性微分方程時先解其對應的齊次方程，這用的也是這種思路。

通過思想方法上的聯系和內容上的聯系，線性代數中的內容以及線性代數與高數甚至其它學科可以聯系起來。只要建立了這種聯系，線代就不會像原來那樣瑣碎。我感覺“做完題要總結”，“上課想到老師前面”，“注重知識之間的聯系”很重要。

學習線性代數的心得體會真的很深，在從一個對線性代數很畏懼變成現在一個很喜歡學習數學的我來講，在線性代數的學習中真的感受到了學習的快樂還有解出題后的欣喜。

第二篇：線性代數心得體會

矩陣——1張神奇的長方形數表

關鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡化方法財務數據分析工具

在本學期的線性代數課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關概念，發現其不僅能夠在數學中幫助研究線性變換、向量的線性相關性及線性方程的解法，還能為日常許多數據統計與分析中看似雜亂無章毫無關系的數據按一定的規則清晰展現，并能通過矩陣的運算刻畫其內在聯系，這對于審計專業的我們將來開展財務數據統計與分析能帶來巨大的幫助。

在運用矩陣解方程組時，可以將線性方程組簡化為矩陣形式：AX=B，來進行矩陣計算，這種方法不僅書寫方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣理論聯系起來，給線性方程組的討論帶來很大的便利。

在具體的矩陣運算過程中，我們可以通過等式兩邊同時左乘?1來求X，這就引出了第二章第三節的逆矩陣概念，逆在以前高中的實數乘法中便起著重要作用，在學習線性代數課程中，逆矩陣也是一個重要概念，且因為兩矩陣乘積的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會帶來運算上的錯誤。

而對于高階的復雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉化成多個低階矩陣來運算，以及矩陣的初等變換規律對矩陣進行轉換：如通過公式(AE)

（?1)可以對前面逆矩陣的運算起到簡化作用，通過公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過一步一步的學習，我慢慢對線性代數矩陣這一章節有了進一步的理解掌握，發現各個章節看似無關的概念，其實最后都可以聯系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節的線性變換、線性相關性等都起到極大的鋪墊基礎作用。

談了這么多矩陣對于求解線性方程組過程中的體會，更吸引我的是矩陣對于數據處理方面的作用，作為審計專業的學生，未來工作中會遇到很多處理產品成本的核算的問題，而通過矩陣這一工具，可以通過特殊的“數型結合”恰當的顯示出各種數據間的內在聯系，例如：可12以用矩陣（12）來表示一個公司的單位產品成本構成（兩列分別代表產品1和產品2，121三行分別代表材料成本、勞動力成本、其他輔助成本），當與產品產量矩陣（）

211+22相乘時，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產品總成本的構成以更清晰

11+22明了的方式呈現出來，可以為財務數據的處理帶來很大的助益。

第三篇：線性代數心得體會

矩陣——1張神奇的長方形數表

關鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡化方法財務數據分析工具

在本學期的線性代數課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關概念，發現其不僅能夠在數學中幫助研究線性變換、向量的線性相關性及線性方程的解法，還能為日常許多數據統計與分析中看似雜亂無章毫無關系的數據按一定的規則清晰展現，并能通過矩陣的運算刻畫其內在聯系，這對于審計專業的我們將來開展財務數據統計與分析能帶來巨大的幫助。

在運用矩陣解方程組時，可以將線性方程組簡化為矩陣形式：AX=B，來進行矩陣計算，這種方法不僅書寫方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣理論聯系起來，給線性方程組的討論帶來很大的便利。

在具體的矩陣運算過程中，我們可以通過等式兩邊同時左乘?1來求X，這就引出了第二章第三節的逆矩陣概念，逆在以前高中的實數乘法中便起著重要作用，在學習線性代數課程中，逆矩陣也是一個重要概念，且因為兩矩陣乘積的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會帶來運算上的錯誤。

而對于高階的復雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉化成多個低階矩陣來運算，以及矩陣的初等變換規律對矩陣進行轉換：如通過公式(AE)

（?1)可以對前面逆矩陣的運算起到簡化作用，通過公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過一步一步的學習，我慢慢對線性代數矩陣這一章節有了進一步的理解掌握，發現各個章節看似無關的概念，其實最后都可以聯系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節的線性變換、線性相關性等都起到極大的鋪墊基礎作用。

談了這么多矩陣對于求解線性方程組過程中的體會，更吸引我的是矩陣對于數據處理方面的作用，作為審計專業的學生，未來工作中會遇到很多處理產品成本的核算的問題，而通過矩陣這一工具，可以通過特殊的“數型結合”恰當的顯示出各種數據間的內在聯系，例如：可12以用矩陣（12）來表示一個公司的單位產品成本構成（兩列分別代表產品1和產品2，121三行分別代表材料成本、勞動力成本、其他輔助成本），當與產品產量矩陣（）

211+22相乘時，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產品總成本的構成以更清晰

11+22明了的方式呈現出來，可以為財務數據的處理帶來很大的助益。

第四篇：線性代數心得體會

矩陣——1張神奇的長方形數表

關鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡化方法財務數據分析工具

在本學期的線性代數課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關概念，發現其不僅能夠在數學中幫助研究線性變換、向量的線性相關性及線性方程的解法，還能為日常許多數據統計與分析中看似雜亂無章毫無關系的數據按一定的規則清晰展現，并能通過矩陣的運算刻畫其內在聯系，這對于審計專業的我們將來開展財務數據統計與分析能帶來巨大的幫助。

在運用矩陣解方程組時，可以將線性方程組簡化為矩陣形式：AX=B，來進行矩陣計算，這種方法不僅書寫方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣理論聯系起來，給線性方程組的討論帶來很大的便利。

在具體的矩陣運算過程中，我們可以通過等式兩邊同時左乘?1來求X，這就引出了第二章第三節的逆矩陣概念，逆在以前高中的實數乘法中便起著重要作用，在學習線性代數課程中，逆矩陣也是一個重要概念，且因為兩矩陣乘積的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會帶來運算上的錯誤。

而對于高階的復雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉化成多個低階矩陣來運算，以及矩陣的初等變換規律對矩陣進行轉換：如通過公式(AE)

（?1)可以對前面逆矩陣的運算起到簡化作用，通過公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過一步一步的學習，我慢慢對線性代數矩陣這一章節有了進一步的理解掌握，發現各個章節看似無關的概念，其實最后都可以聯系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節的線性變換、線性相關性等都起到極大的鋪墊基礎作用。

談了這么多矩陣對于求解線性方程組過程中的體會，更吸引我的是矩陣對于數據處理方面的作用，作為審計專業的學生，未來工作中會遇到很多處理產品成本的核算的問題，而通過矩陣這一工具，可以通過特殊的“數型結合”恰當的顯示出各種數據間的內在聯系，例如：可12以用矩陣（12）來表示一個公司的單位產品成本構成（兩列分別代表產品1和產品2，121三行分別代表材料成本、勞動力成本、其他輔助成本），當與產品產量矩陣（）

211+22相乘時，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產品總成本的構成以更清晰

11+22明了的方式呈現出來，可以為財務數據的處理帶來很大的助益。

第五篇：線性代數心得體會

線性代數心得體會

本學期選修了田亞老師《線性代數精講》的課程，而且這個學期我們的課程安排中也是有線性代數的，正好和選修課相輔相成，讓我的線性代數學的更好。

本來這門學修課是準備面向考研生做近一步拔高的，但是有很多同學沒有學過線性代數，或者說像我們一樣是正在學習線性代數的，所以老師還是很有耐心的從基礎開始講，適當的增加一些考研題作為提高，這樣就都可以兼顧大家。

線性代數的主要內容是研究代數學中線性關系的經典理論。由于線性關系是變量之間比較簡單的一種關系，而線性問題廣泛存在于科學技術的各個領域，并且一些非線性問題在一定條件下, 可以轉化或近似轉化為線性問題，因此線性代數所介紹的思想方法已成為從事科學研究和工程應用工作的必不可少的工具。尤其在計算機高速發展和日益普及的今天，線性代數作為高等學校工科本科各專業的一門重要的基礎理論課，其地位和作用更顯得重要。

我覺得線代是一門比較費腦子的課，因為這門課中的概念、運算法則很多，而且大多都很抽象，所以一定要注重對基本概念的理解與把握，應整理清楚不要混淆，正確熟練運用基本方法及基本運算。而且，線代作為一門數學，各知識點之間有著千絲萬縷的聯系，其前后連貫性很強，所以學習線代一定要堅持，循序漸進，注意建立各個知識點之間的聯系，形成知識網絡。除此之外，代數題的綜合性與靈活性也較大，所以我們在平時學習中一定要注重串聯、銜接與轉換。一定要掌握矩陣、方程組和向量的內在聯系，遇到問題才能左右逢源，舉一反三，化難為易。

在此我要感謝田亞老師細心、認真的教育和無微不至的照顧。田老師大一時教我們高數，從那時起就是這樣認真，負責，上課準備的很充分，講課也很細致，有問題也會耐心、認真的為我們講解。本學期選修田老師的課還是很開心的，一是講課方式比較熟悉，二是田老師的課確實講的細致有條理。除了講授課本的知識以外，田老師還會講一些有關考研，人生規劃之類的事情，我覺得這對激勵我們努力學習有很大的幫助。

線代本身作為數學，其實是比較枯燥乏味的，所以如果在選修課中能加入一些比較有趣味性的東西，那講課效果應該更好。

微風細雨，潤物無聲。再次感謝田老師本學期的教誨。老師辛苦了！