第一篇：淺談線性代數(shù)的心得體會(huì)

淺談線性代數(shù)的心得體會(huì)

線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，“代數(shù)”這一個(gè)詞在我國(guó)出現(xiàn)較晚，在清代時(shí)才傳入中國(guó)，當(dāng)時(shí)被人們譯成“阿爾熱巴拉”，直到1859年，清代著名的數(shù)學(xué)家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為“代數(shù)學(xué)”，一直沿用至今。

線性代數(shù)主要處理的是線性關(guān)系的問(wèn)題，通過(guò)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識(shí)，并具有較熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。

線代課本的前言上就說(shuō)：“在現(xiàn)代社會(huì)，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。”我們的線代教學(xué)的一個(gè)很大的問(wèn)題就是對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組了，但這只是線性代數(shù)很初級(jí)的應(yīng)用。我自己對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用了解的也不多。但是，線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對(duì)策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。

沒(méi)有應(yīng)用到的內(nèi)容很容易忘，我現(xiàn)在高數(shù)還基本記得。因?yàn)楦邤?shù)在很多課程中都有廣泛的應(yīng)用，比如在國(guó)貿(mào)專(zhuān)業(yè)中的會(huì)計(jì)課中。線性代數(shù)被不少同學(xué)稱(chēng)為“天書(shū)”，足見(jiàn)這門(mén)課給同學(xué)們?cè)斐傻睦щy。

線代是一門(mén)比較費(fèi)腦子的課，如果你覺(jué)得上課跟不上老師的思路那么請(qǐng)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)時(shí)要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理、結(jié)論馬上把證明部分蓋住，自己試著證一下，可以不用寫(xiě)詳細(xì)的過(guò)程，想一下思路即可；還要多猜猜預(yù)習(xí)的部分會(huì)有什么公式、定理、結(jié)論；還要想一想預(yù)習(xí)的內(nèi)容能應(yīng)用到什么領(lǐng)域。當(dāng)然，這對(duì)一些同學(xué)有困難，可以根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整，但要盡量多地自己思考。一定要重視上課聽(tīng)講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。上課時(shí)一定要“虛心”，即使老師講的某個(gè)題自己會(huì)做也要聽(tīng)一下老師的思路。

上完課后不少同學(xué)喜歡把上課的內(nèi)容看一遍再做作業(yè)。實(shí)際上應(yīng)該先試著做題，不會(huì)時(shí)看書(shū)后或做完后看書(shū)。這樣，作業(yè)可以幫你回憶老師講的內(nèi)容，重要的是這些內(nèi)容是自己回憶起來(lái)的，這樣能記得更牢，而且可以通過(guò)作業(yè)發(fā)現(xiàn)自己哪些部分還沒(méi)掌握好。適當(dāng)多做些題對(duì)學(xué)習(xí)是有幫助的。

線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過(guò)程的每一步，只要能從生活實(shí)際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行了。

做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來(lái)的，尤其對(duì)于自己不會(huì)做的題或某個(gè)題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結(jié)”。

線性代數(shù)作為一門(mén)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想。

數(shù)學(xué)上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數(shù)中行列式按行或列展開(kāi)公式的證明就是從更簡(jiǎn)單的特殊情況開(kāi)始證起；解線性方程組時(shí)先解對(duì)應(yīng)的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數(shù)上解二階常系數(shù)線性微分方程時(shí)先解其對(duì)應(yīng)的齊次方程，這用的也是這種思路。

通過(guò)思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的聯(lián)系，線性代數(shù)中的內(nèi)容以及線性代數(shù)與高數(shù)甚至其它學(xué)科可以聯(lián)系起來(lái)。只要建立了這種聯(lián)系，線代就不會(huì)像原來(lái)那樣瑣碎。我感覺(jué)“做完題要總結(jié)”，“上課想到老師前面”，“注重知識(shí)之間的聯(lián)系”很重要。

學(xué)習(xí)線性代數(shù)的心得體會(huì)真的很深，在從一個(gè)對(duì)線性代數(shù)很畏懼變成現(xiàn)在一個(gè)很喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的我來(lái)講，在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中真的感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)還有解出題后的欣喜。

第二篇：線性代數(shù)心得體會(huì)

矩陣——1張神奇的長(zhǎng)方形數(shù)表

關(guān)鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡(jiǎn)化方法財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析工具

在本學(xué)期的線性代數(shù)課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)其不僅能夠在數(shù)學(xué)中幫助研究線性變換、向量的線性相關(guān)性及線性方程的解法，還能為日常許多數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中看似雜亂無(wú)章毫無(wú)關(guān)系的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則清晰展現(xiàn)，并能通過(guò)矩陣的運(yùn)算刻畫(huà)其內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)于審計(jì)專(zhuān)業(yè)的我們將來(lái)開(kāi)展財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析能帶來(lái)巨大的幫助。

在運(yùn)用矩陣解方程組時(shí)，可以將線性方程組簡(jiǎn)化為矩陣形式：AX=B，來(lái)進(jìn)行矩陣計(jì)算，這種方法不僅書(shū)寫(xiě)方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣?yán)碚撀?lián)系起來(lái)，給線性方程組的討論帶來(lái)很大的便利。

在具體的矩陣運(yùn)算過(guò)程中，我們可以通過(guò)等式兩邊同時(shí)左乘?1來(lái)求X，這就引出了第二章第三節(jié)的逆矩陣概念，逆在以前高中的實(shí)數(shù)乘法中便起著重要作用，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程中，逆矩陣也是一個(gè)重要概念，且因?yàn)閮删仃嚦朔e的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會(huì)帶來(lái)運(yùn)算上的錯(cuò)誤。

而對(duì)于高階的復(fù)雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運(yùn)算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉(zhuǎn)化成多個(gè)低階矩陣來(lái)運(yùn)算，以及矩陣的初等變換規(guī)律對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換：如通過(guò)公式(AE)

（?1)可以對(duì)前面逆矩陣的運(yùn)算起到簡(jiǎn)化作用，通過(guò)公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過(guò)一步一步的學(xué)習(xí)，我慢慢對(duì)線性代數(shù)矩陣這一章節(jié)有了進(jìn)一步的理解掌握，發(fā)現(xiàn)各個(gè)章節(jié)看似無(wú)關(guān)的概念，其實(shí)最后都可以聯(lián)系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節(jié)的線性變換、線性相關(guān)性等都起到極大的鋪墊基礎(chǔ)作用。

談了這么多矩陣對(duì)于求解線性方程組過(guò)程中的體會(huì)，更吸引我的是矩陣對(duì)于數(shù)據(jù)處理方面的作用，作為審計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，未來(lái)工作中會(huì)遇到很多處理產(chǎn)品成本的核算的問(wèn)題，而通過(guò)矩陣這一工具，可以通過(guò)特殊的“數(shù)型結(jié)合”恰當(dāng)?shù)娘@示出各種數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，例如：可12以用矩陣（12）來(lái)表示一個(gè)公司的單位產(chǎn)品成本構(gòu)成（兩列分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，121三行分別代表材料成本、勞動(dòng)力成本、其他輔助成本），當(dāng)與產(chǎn)品產(chǎn)量矩陣（）

211+22相乘時(shí)，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產(chǎn)品總成本的構(gòu)成以更清晰

11+22明了的方式呈現(xiàn)出來(lái)，可以為財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的處理帶來(lái)很大的助益。

第三篇：線性代數(shù)心得體會(huì)

矩陣——1張神奇的長(zhǎng)方形數(shù)表

關(guān)鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡(jiǎn)化方法財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析工具

在本學(xué)期的線性代數(shù)課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)其不僅能夠在數(shù)學(xué)中幫助研究線性變換、向量的線性相關(guān)性及線性方程的解法，還能為日常許多數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中看似雜亂無(wú)章毫無(wú)關(guān)系的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則清晰展現(xiàn)，并能通過(guò)矩陣的運(yùn)算刻畫(huà)其內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)于審計(jì)專(zhuān)業(yè)的我們將來(lái)開(kāi)展財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析能帶來(lái)巨大的幫助。

在運(yùn)用矩陣解方程組時(shí)，可以將線性方程組簡(jiǎn)化為矩陣形式：AX=B，來(lái)進(jìn)行矩陣計(jì)算，這種方法不僅書(shū)寫(xiě)方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣?yán)碚撀?lián)系起來(lái)，給線性方程組的討論帶來(lái)很大的便利。

在具體的矩陣運(yùn)算過(guò)程中，我們可以通過(guò)等式兩邊同時(shí)左乘?1來(lái)求X，這就引出了第二章第三節(jié)的逆矩陣概念，逆在以前高中的實(shí)數(shù)乘法中便起著重要作用，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程中，逆矩陣也是一個(gè)重要概念，且因?yàn)閮删仃嚦朔e的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會(huì)帶來(lái)運(yùn)算上的錯(cuò)誤。

而對(duì)于高階的復(fù)雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運(yùn)算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉(zhuǎn)化成多個(gè)低階矩陣來(lái)運(yùn)算，以及矩陣的初等變換規(guī)律對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換：如通過(guò)公式(AE)

（?1)可以對(duì)前面逆矩陣的運(yùn)算起到簡(jiǎn)化作用，通過(guò)公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過(guò)一步一步的學(xué)習(xí)，我慢慢對(duì)線性代數(shù)矩陣這一章節(jié)有了進(jìn)一步的理解掌握，發(fā)現(xiàn)各個(gè)章節(jié)看似無(wú)關(guān)的概念，其實(shí)最后都可以聯(lián)系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節(jié)的線性變換、線性相關(guān)性等都起到極大的鋪墊基礎(chǔ)作用。

談了這么多矩陣對(duì)于求解線性方程組過(guò)程中的體會(huì)，更吸引我的是矩陣對(duì)于數(shù)據(jù)處理方面的作用，作為審計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，未來(lái)工作中會(huì)遇到很多處理產(chǎn)品成本的核算的問(wèn)題，而通過(guò)矩陣這一工具，可以通過(guò)特殊的“數(shù)型結(jié)合”恰當(dāng)?shù)娘@示出各種數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，例如：可12以用矩陣（12）來(lái)表示一個(gè)公司的單位產(chǎn)品成本構(gòu)成（兩列分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，121三行分別代表材料成本、勞動(dòng)力成本、其他輔助成本），當(dāng)與產(chǎn)品產(chǎn)量矩陣（）

211+22相乘時(shí)，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產(chǎn)品總成本的構(gòu)成以更清晰

11+22明了的方式呈現(xiàn)出來(lái)，可以為財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的處理帶來(lái)很大的助益。

第四篇：線性代數(shù)心得體會(huì)

矩陣——1張神奇的長(zhǎng)方形數(shù)表

關(guān)鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡(jiǎn)化方法財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析工具

在本學(xué)期的線性代數(shù)課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)其不僅能夠在數(shù)學(xué)中幫助研究線性變換、向量的線性相關(guān)性及線性方程的解法，還能為日常許多數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中看似雜亂無(wú)章毫無(wú)關(guān)系的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則清晰展現(xiàn)，并能通過(guò)矩陣的運(yùn)算刻畫(huà)其內(nèi)在聯(lián)系，這對(duì)于審計(jì)專(zhuān)業(yè)的我們將來(lái)開(kāi)展財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析能帶來(lái)巨大的幫助。

在運(yùn)用矩陣解方程組時(shí)，可以將線性方程組簡(jiǎn)化為矩陣形式：AX=B，來(lái)進(jìn)行矩陣計(jì)算，這種方法不僅書(shū)寫(xiě)方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣?yán)碚撀?lián)系起來(lái)，給線性方程組的討論帶來(lái)很大的便利。

在具體的矩陣運(yùn)算過(guò)程中，我們可以通過(guò)等式兩邊同時(shí)左乘?1來(lái)求X，這就引出了第二章第三節(jié)的逆矩陣概念，逆在以前高中的實(shí)數(shù)乘法中便起著重要作用，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程中，逆矩陣也是一個(gè)重要概念，且因?yàn)閮删仃嚦朔e的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會(huì)帶來(lái)運(yùn)算上的錯(cuò)誤。

而對(duì)于高階的復(fù)雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運(yùn)算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉(zhuǎn)化成多個(gè)低階矩陣來(lái)運(yùn)算，以及矩陣的初等變換規(guī)律對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換：如通過(guò)公式(AE)

（?1)可以對(duì)前面逆矩陣的運(yùn)算起到簡(jiǎn)化作用，通過(guò)公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過(guò)一步一步的學(xué)習(xí)，我慢慢對(duì)線性代數(shù)矩陣這一章節(jié)有了進(jìn)一步的理解掌握，發(fā)現(xiàn)各個(gè)章節(jié)看似無(wú)關(guān)的概念，其實(shí)最后都可以聯(lián)系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節(jié)的線性變換、線性相關(guān)性等都起到極大的鋪墊基礎(chǔ)作用。

談了這么多矩陣對(duì)于求解線性方程組過(guò)程中的體會(huì)，更吸引我的是矩陣對(duì)于數(shù)據(jù)處理方面的作用，作為審計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，未來(lái)工作中會(huì)遇到很多處理產(chǎn)品成本的核算的問(wèn)題，而通過(guò)矩陣這一工具，可以通過(guò)特殊的“數(shù)型結(jié)合”恰當(dāng)?shù)娘@示出各種數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，例如：可12以用矩陣（12）來(lái)表示一個(gè)公司的單位產(chǎn)品成本構(gòu)成（兩列分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，121三行分別代表材料成本、勞動(dòng)力成本、其他輔助成本），當(dāng)與產(chǎn)品產(chǎn)量矩陣（）

211+22相乘時(shí)，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產(chǎn)品總成本的構(gòu)成以更清晰

11+22明了的方式呈現(xiàn)出來(lái)，可以為財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的處理帶來(lái)很大的助益。

第五篇：線性代數(shù)心得體會(huì)

線性代數(shù)心得體會(huì)

本學(xué)期選修了田亞老師《線性代數(shù)精講》的課程，而且這個(gè)學(xué)期我們的課程安排中也是有線性代數(shù)的，正好和選修課相輔相成，讓我的線性代數(shù)學(xué)的更好。

本來(lái)這門(mén)學(xué)修課是準(zhǔn)備面向考研生做近一步拔高的，但是有很多同學(xué)沒(méi)有學(xué)過(guò)線性代數(shù)，或者說(shuō)像我們一樣是正在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的，所以老師還是很有耐心的從基礎(chǔ)開(kāi)始講，適當(dāng)?shù)脑黾右恍┛佳蓄}作為提高，這樣就都可以兼顧大家。

線性代數(shù)的主要內(nèi)容是研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的經(jīng)典理論。由于線性關(guān)系是變量之間比較簡(jiǎn)單的一種關(guān)系，而線性問(wèn)題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，并且一些非線性問(wèn)題在一定條件下, 可以轉(zhuǎn)化或近似轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，因此線性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用工作的必不可少的工具。尤其在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展和日益普及的今天，線性代數(shù)作為高等學(xué)校工科本科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課，其地位和作用更顯得重要。

我覺(jué)得線代是一門(mén)比較費(fèi)腦子的課，因?yàn)檫@門(mén)課中的概念、運(yùn)算法則很多，而且大多都很抽象，所以一定要注重對(duì)基本概念的理解與把握，應(yīng)整理清楚不要混淆，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。而且，線代作為一門(mén)數(shù)學(xué)，各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，其前后連貫性很強(qiáng)，所以學(xué)習(xí)線代一定要堅(jiān)持，循序漸進(jìn)，注意建立各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。除此之外，代數(shù)題的綜合性與靈活性也較大，所以我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中一定要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。一定要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問(wèn)題才能左右逢源，舉一反三，化難為易。

在此我要感謝田亞老師細(xì)心、認(rèn)真的教育和無(wú)微不至的照顧。田老師大一時(shí)教我們高數(shù)，從那時(shí)起就是這樣認(rèn)真，負(fù)責(zé)，上課準(zhǔn)備的很充分，講課也很細(xì)致，有問(wèn)題也會(huì)耐心、認(rèn)真的為我們講解。本學(xué)期選修田老師的課還是很開(kāi)心的，一是講課方式比較熟悉，二是田老師的課確實(shí)講的細(xì)致有條理。除了講授課本的知識(shí)以外，田老師還會(huì)講一些有關(guān)考研，人生規(guī)劃之類(lèi)的事情，我覺(jué)得這對(duì)激勵(lì)我們努力學(xué)習(xí)有很大的幫助。

線代本身作為數(shù)學(xué)，其實(shí)是比較枯燥乏味的，所以如果在選修課中能加入一些比較有趣味性的東西，那講課效果應(yīng)該更好。

微風(fēng)細(xì)雨，潤(rùn)物無(wú)聲。再次感謝田老師本學(xué)期的教誨。老師辛苦了！